画垂线、平行线教案设计
苏教版四年级上册《垂线与平行线(认识平行线)》数学教案
苏教版四年级上册《垂线与平行线（认识平行线）》数学教案教学目标：1.了解平行线的定义，认识平行线的特点。
2.了解什么是垂线，认识垂线的特点。
3.能够判断两条线是否平行。
4.掌握用直尺和圆规作垂线的方法。
5.通过实际操作掌握垂线的基本性质。
教学重点：1.认识平行线的概念，掌握平行线的特点。
2.掌握垂线的概念和作垂线的方法。
教学难点：1.判断两条线是否平行。
2.掌握作垂线的方法。
教学过程：1.导入新课–调动学生学习兴趣，引入新课。
（板书）今天我们学习的是《垂线与平行线（认识平行线）》。
–向学生提问，激发学生的思考。
假如我手里有两条线，如何判断它们是否平行呢？2.知识讲解–讲解平行线的定义和特点，引导学生理解平行线的概念。
平行线是永远不会相交的两条直线。
平行线具有以下特点：–方向相同–距离相等–不会相交–讲解垂线的定义和特点，让学生了解垂线的概念。
垂线是指与一条直线相交，且与该直线上的点相距相等的线段或直线，称为该直线的垂线。
垂线的特点如下：–与直线相交，垂直于直线–与直线上的某一点相距相等。
–引导学生学习作垂线的方法，让学生掌握作垂线的技巧。
作垂线的方法有两种：用直尺和圆规。
具体操作如下：–用直尺作垂线：在一条直线上取一点，用直尺连接该点和原直线，然后将直尺旋转 90 度，用这个位置作为新的起点，在原直线上画出一条新直线，这条新直线就是原直线的垂线。
–用圆规作垂线：在一条直线上取一点，以该点为圆心，调整圆规大小，画出一个圆弧，再在原直线上取一点，同时以这个点为圆心，调整圆规大小，画出一个圆弧，两个圆弧相切的点即为垂足（即垂线与原直线相交的点），用直尺连接该点和原直线即可得到垂线。
3.实际操作在黑板上画两段平行线和一条垂线，让学生手持圆规和直尺，根据刚刚讲解的知识，亲自作出垂线，并与学生一起讨论作垂线的方法，加深学生对垂线和平行线的认识。
4.讲解垂线的基本性质–垂线与直线的交点一定在直线上。
–两条垂线相交的点就是它们所在直线的交点。
四年级上册数学教案-第五单元 2 垂线、平行线的画法(一)-人教新课标
四年级上册数学教案第五单元 2 垂线、平行线的画法(一)一、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握垂线、平行线的定义，学会用直尺和圆规画垂线、平行线。
2. 过程与方法：通过观察、操作、推理等数学活动，培养学生的空间观念和动手操作能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对几何图形的兴趣，培养学生认真、严谨的学习态度。
二、教学重点与难点1. 教学重点：掌握垂线、平行线的定义，学会用直尺和圆规画垂线、平行线。
2. 教学难点：理解垂线、平行线的性质，运用性质解决实际问题。
三、教学准备1. 教具：直尺、圆规、三角板、量角器等。
2. 学具：直尺、圆规、三角板、量角器等。
四、教学过程1. 导入新课利用生活实例导入新课，如：同学们，你们在生活中见过垂线和平行线吗？它们有什么特点？今天我们就来学习垂线、平行线的画法。
2. 探究新知（1）认识垂线①展示垂线的定义，让学生观察并描述垂线的特点。
②引导学生通过实际操作，发现垂线的性质，如：垂线与平行线之间的夹角为90度。
（2）认识平行线①展示平行线的定义，让学生观察并描述平行线的特点。
②引导学生通过实际操作，发现平行线的性质，如：平行线之间的距离相等。
3. 演示画法（1）教师演示用直尺和圆规画垂线、平行线的方法。
（2）学生跟随教师一起操作，体会画法。
4. 练习巩固（1）让学生独立完成教材中的练习题，巩固所学知识。
（2）教师巡回指导，解答学生疑问。
5. 课堂小结让学生回顾本节课所学内容，总结垂线、平行线的定义及画法。
6. 课后作业（1）完成教材中的课后练习题。
（2）预习下一节课内容。
五、教学反思本节课通过观察、操作、推理等数学活动，使学生掌握了垂线、平行线的定义及画法。
在教学过程中，要注意关注学生的个体差异，给予每个学生充分的表达和操作机会，培养学生的空间观念和动手操作能力。
同时，要注重联系生活实际，激发学生对几何图形的兴趣，培养学生认真、严谨的学习态度。
在今后的教学中，要注意加强对学生的个别辅导，特别是对学习有困难的学生，要耐心指导，帮助他们克服困难，提高学习成绩。
苏教版四年级上册《垂线与平行线(认识垂线)》数学教案
苏教版四年级上册《垂线与平行线（认识垂线）》数学教案一、教学目标1.能够理解垂线的定义，能够在图形中识别垂线；2.能够通过练习，熟练掌握画垂线方法；3.能够理解垂线的作用，并能在实际生活中应用垂线。
二、教学内容本课主要教学内容为垂线，包括以下几个方面：1.垂线的定义和性质；2.如何画垂线；3.垂线的应用。
三、教学过程1. 导入通过让学生观察周围环境中的垂线，以及引导学生回忆上一次课学习的水平、直角等概念，进而引出垂线的概念。
老师还可以引入实际生活中垂线的应用，比如说照相机上的水平仪器。
2. 学习（1）垂线的定义和性质通过简单的例子讲解垂线的定义和性质，包括垂线的长度相等、交点处为直角等基本性质。
并可辅以图片。
（2）如何画垂线首先通过一些简单的画图练习，让学生掌握如何用直尺和圆规画线段和圆，再引导学生探究如何确定垂线和直线上的点，进而掌握如何画垂线的方法。
练习可设置在练习本上。
（3）垂线的应用通过介绍垂线的具体应用场景，如在建筑、摄影中使用垂线，让学生感受到垂线的实际意义。
并引导学生在掌握了画垂线的方法之后，通过实际的练习，运用垂线的方法解决实际问题。
也可设计多个例子进行练习。
3.巩固引导学生自主完成一些练习题，巩固所学知识。
4.作业布置画垂线题目，鼓励学生进行实际操作，加深对垂线的理解和记忆。
可在练习本中进行。
四、教学重点1.掌握垂线的定义和性质；2.掌握画垂线的方法；3.理解垂线的应用场景。
五、教学难点1.学生对垂线的定义和概念的理解；2.学生初次学习如何画垂线。
六、板书设计垂线的定义和性质如何画垂线垂线的应用场景七、教学反思在教学上，老师可以根据学生的掌握情况，灵活设置教学方法和练习内容，加强学生的动手实践操作，提高学生对于垂线概念的掌握和理解能力，加深学生对垂线在实际生活中的应用理解。
垂线和平行线的画法教学设计
学习重点 学习难点 教学准备 教学环节
知识 回顾
新知
教师导案
濠河小学
钟娟
垂线和平行线的画法
（四年级上册第五单元 P58-59 例 2、例 3）
1、 掌握垂线和平行线的画法 . 2、 会正确地画出已知直线的垂线和平行线。
3、 通过画图的过程，培养学生的动手操作能力和逻辑思维能力。 目标 1
三角板，要平移； 平行线，画出来。
作图题 （ 1） 过 A 点作已知直线的垂线。
a ·A
A·
b
（ 2） 过 B 点作已知直线的平行线。
学生试画
边读儿歌边独立 画平行线
应用所学 掌握画法
巩固垂线 和平行线 的画法。
学生独立做题。
B· B·
概括 总结
A
小组讨论
※ （ 4）按要求作图
① 画一条连接 DB 的线段 D
· 2、 过直．线．外．的．一．点． 画这条直线的垂线
·
3、线．外．的．一．点．画这条直线的平行线 ·
平行线的画法：
知识反馈：作图题 1、 过 A 点作已知直线的垂线。
a ·A
A·
b
2、 过 B 点作已知直线的平行线。
B· B·
※ 3、按要求作图 （1）画一条连接 DB 的线段
（2）过 A 点画 DB 的平行线。
学生试画： 书本画、直尺画 量角器画、 三角板
开阔视 野，活跃 思维，培 养发散思
画
维。
· ① 评一评：哪种画法又快又规范？ ② 师用三角板演示： ③ 归纳垂线的画法： 边对线，
点对点； 画垂线， 标符号。
（ 2） 过直．线．外．的．一．点． 画这条直线的垂线
学生回答
四年级数学上册“361教学法”教案设计22 P58-59《画垂线和平行线》
四年级数学上册“361教学法”教案设计 教学内容：画垂线和平行线 年级：四年级（上）
主备教师： 学习目标： 1.掌握平行线的画法，会正确的画出已知直线的平行线。 2.通过测量，比较，知道两条平行线间的距离处处都相等。
学习目标： 1、会正确的画出已知直线的平行线。 2、会画指定长和宽的长方形。 教学重点：掌握平行线的画法。 教学难点：知道两条平行线间的距离处处都相等。 教具学具准备：直尺、三角尺 预习提纲：预习课本58,59页的例2，例3
导学过程： 一、 导入揭题 1、什么叫垂线？什么叫平行线？ 2、垂直和平行是两条直线在同一平面内的特殊位置关系，这节课我们就来学习平行线和垂线的画法。（板书课题） 二、 明确目标 掌握平行线的画法，会正确的画平行线。理解两条平行线间的距离处处都相等。 三、 预习反馈 抽生回答通过预习知道了什么？ 四、师生活动 【学习活动】知道平行线，垂线的画法，会正确的画平行线。理解两条平行线间的距离处处都相等。 【活动要求】 1、试用三角板、直尺画平行线和垂线，并说说你是怎样画的。 2、教师板演，学生观察，找出自己的错误。 3、在课本67页例3的第（2）题的两条平行线之间至少画出4条与平行线垂直的线段。并动手量一量这些线段的长度，你发现了什么？ 【活动过程】 1. 自主学习：出示学习活动要求，明确学习要求，学生自主学习。 2.合作探究： （1）对子交流，帮扶。 （2）小组合作：在课本67页例3的第（2）题的两条平行线之间至少画出4条与平行线垂直的线段。并动手量一量这些线段的长度，你发现了什么？。 3.展示分享：抽小组代表交流结果 4.教师点拨（预设：端点分别在两条平行线上，且与平行线垂直的所有线段的长度都相等。） 画平行线和垂线时要注意些什么？ 五、当堂训练 2、画出已知直线的平行线，
3、过点A画出下列直线的垂线。
● ●
六、总结提升 在这节课里，你知道了什么知识？请与大家分享一下你的收获。 板书设计： 端点分别在两条平行线上，且与平行线垂直的所有线段的长度都相等 课后要求：复习平行线的画法，并完成相关练习。
平行线与垂直线的性质教案
平行线与垂直线的性质教案一、引入在几何学中，平行线和垂直线是基本的概念。
理解和应用平行线和垂直线的性质对于解决几何问题非常重要。
本教案将介绍平行线与垂直线的性质以及它们之间的关系，帮助学生更好地理解和应用这些概念。
二、平行线的性质1. 平行线定义平行线是指在同一个平面上永远不会相交的直线。
2. 平行线的符号表示平行线用符号 "||" 表示。
例如，线段AB || 线段CD，表示线段AB与线段CD是平行的。
3. 平行线的性质(1) 平行线具有传递性如果线段AB || 线段CD，线段CD || 线段EF，则线段AB || 线段EF。
(2) 平行线具有对应角相等性质当线段AB || 线段CD时，线段AB上的任意角α与线段CD上的对应角β相等。
(3) 平行线具有同位角相等性质当线段AB || 线段CD时，线段AB与线段CD之间的同位角α、β、γ、δ相等。
4. 平行线的应用平行线的性质在几何证明和图形推理中经常被使用。
例如，在证明两个三角形全等时，常常利用平行线的性质来确定对应的角相等，从而得到所需的结论。
三、垂直线的性质1. 垂直线定义垂直线是指在同一个平面上形成直角的直线。
2. 垂直线的符号表示垂直线可以用符号 "⊥" 表示。
例如，线段AB ⊥线段CD，表示线段AB与线段CD是垂直的。
3. 垂直线的性质(1) 垂直线与平行线的关系如果线段AB ⊥线段CD，线段AB与线段CD所在平面上的任意一条平行线EF也与线段CD垂直。
(2) 垂直线的角度性质当线段AB ⊥线段CD时，线段AB与线段CD之间的角度为90度，即AB与CD所形成的角度为直角。
4. 垂直线的应用垂直线常常用来表示垂直关系，如建筑物的垂直立柱、电视机的垂直显示等。
在几何中，垂直线也是求解问题的关键要素，通过利用垂直线的性质，可以得到准确的解答。
四、平行线与垂直线的关系1. 平行线与垂直线的判定两条直线平行的条件是它们的斜率相等，斜率为k的直线与斜率为-1/k的直线垂直。
关于平行与垂直教案(精选范文4篇)
关于平行与垂直教案(精选范文4篇)垂直，是指一条线与另一条线相交并成直角，这两条直线相互垂直。
通常用符号“⊥”表示。
设有两个向量a和b，a⊥b的充要条件是a·b=0，即(x1x2+y1y2)=0 。
对于立体几何中的垂直问题，主要涉及到线面垂直问题与面面垂直问题，而要解决相关的，以下是为大家整理的关于平行与垂直教案4篇, 供大家参考选择。
平行与垂直教案4篇【篇一】平行与垂直教案第四单元平行四边形和梯形第____课时总序第____个教案编写时间:____年____月____日执行时间:____年____月____日【篇二】平行与垂直教案垂直与平行教学内容：人教版《义务教育课程标准试验教科书·数学》四年级上册64～65页的内容。
教学目标：1．引导学生通过视察、探讨感知生活中的垂直与平行的现象。
2．协助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步相识垂线和平行线。
3．造就学生的空间观念及空间想象实力，引导学生树立合作探究的学习意识。
4、在分析、比拟、综合的视察与思维中渗透分类的思想方法。
教学重点：正确理解“相交”“相互平行”“相互垂直”等概念，开展学生的空间想象实力。
教学难点：相交现象的正确理解〔尤其是对看似不相交而事实上是相交现象的理解〕教学过程：一、画图感知，探究两条直线的位置关系同学们，前面我们相识的直线，知道了直线的特点是可以向两端无限延长，这节课咱们接着探究和直线有关的学问！首先教师向学生出示一个魔方，说怎么玩？生：把一样颜色的方块转到同一个平面上。
然后教师又拿出一张白纸，我们把这张白纸看成一个平面，闭上眼睛想象在这个平面上出现了一条直线，又出现了一条直线，你想象的这两条直线是什么样儿呢？睁开眼睛!把他们用直尺和彩色笔画在纸上！〔生画直线，师巡察〕二、视察分类，了解平行的特征师：好多同学都已经画完坐端正了，你们都画完了吗？好！刚刚教师收集了几幅作品，我们贴黑板上吧！师：你们看，同学们的想象真丰富，我们在同一个平面内想象两条直线，竟然出现了这么多不同的样子，真不简洁！师：细致看看，能不能给他们分分类呢？好！为了大家表达起来便利，咱们给他们编上号，一起来吧！师：下面请你把分类的状况写在练习本上，用序号表示〔小组合作完成〕〔起先吧！〕师：都分好了吗?谁情愿到前面来分给大家看看！给大家说说你分的理由！1、教学相交师：这个同学把黑板上的分成了两类！对于这样的分发你有没有不同的想法？这个同学的观点认为4号是穿插的，你们认为呢？为什么？谁能再说说理由？大家说能再画长一些吗？〔能〕师小结：也就是说这幅作品把穿插的局部没画出来，它穿插了吗？〔穿插了〕嗯！它看似不穿插实际却是穿插了的！此时此刻我们可以把它放到哪一类？〔穿插的一类〕师总结：好！大家看，我们把黑板上的作品分成了两类，这一类是两条直线相互穿插了，这一类就是相交〔板书：相交〕2、教学相互平行师:那这一类相交了吗？是不是因为这两条直线画的太短了呢？那是为什么？你从哪儿看出来再画也不会相交呢？师：也就是说这边的宽窄和这边儿的宽窄一样，对吗？那你用什么方法证明这两边的宽窄一样呢？〔用尺子量〕谁情愿上来量？这一幅谁来量？师：这两个同学量了这边儿是3厘米，这边儿也是3厘米，这幅这边是2厘米，这边儿也是2厘米，把它们画的再长些，这两条直线会相交吗？为什么？谁能再说说理由！师小结：也就是说这两条直线之间必需一样宽窄！那么像这样在同一平面内的两条直线画的再长、再长也不会相交。
四年级数学《平行与垂直》教案设计
四年级数学《平行与垂直》教案设计四年级数学《平行与垂直》教案设计篇一教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级上册64～65页的内容。
教学目标：1.引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象。
2.帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。
3.培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生树立合作探究的学习意识。
教学重点：正确理解相交互相平行互相垂直等概念，发展学生的空间想象能力。
教学难点：相交现象的正确理解(尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解)。
教具、学具准备：课件，水彩笔，尺子，三角板，量角器，小棒，淡粉色的纸片，双面胶。
教学过程：一、画图感知，研究两条直线的位置关系导入：前面我们已经学习了直线，知道了直线的特点，今天咱们继续学习直线的有关知识。
(一)学生想象在无限大的平面上两条直线的位置关系师：老师这儿有一张纸，如果把这个面儿无限扩大，闭上眼睛，想象一下，它是什么样子的？在这个无限大的平面上，出现了一条直线，又出现一条直线。
想一想，这两条直线的位置关系是怎样的？会有哪几种不同的情况？(学生想象)(二)学生画出同一平面内两条直线的各种位置关系师：每个同学手中都有这样的白纸，现在咱们就把它当成一个无限大的平面，把你刚才的想法画下来。
注意，一张白纸上只画一种情况。
开始吧。
(学生试画，教师巡视)二、观察分类，了解平行与垂直的特征(一)展示各种情况师：画完了吗？在小组中交流一下，看看你们组谁的想法与众不同？(小组交流)师：哪个小组愿意上来把你们的想法展示给大家看看？(小组展示，将画好的图贴到黑板上)师：仔细观察，你们画的跟他们一样吗？如果不一样，可以上来补充！(学生补充不同情况)(二)进行分类师：同学们的想象力可真丰富，画出来这么多种情况。
能把它们分分类吗？在小组中交流交流。
(小组讨论、交流)1.小组汇报分类情况。
预案：a.分为两类：交叉的一类，不交叉的一类；b.分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类；c.分为四类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉一类，交叉成直角的一类。
《垂线与平行线》(教案)苏教版四年级上册数学
《垂线与平行线》（教案）教学目标：1. 让学生理解垂线与平行线的定义，能够识别和绘制垂线与平行线。
2. 培养学生的观察力、想象力和空间思维能力。
3. 使学生掌握垂线与平行线的性质和判定方法，能够运用垂线与平行线解决实际问题。
教学重点：1. 垂线与平行线的定义及性质。
2. 垂线与平行线的判定方法。
教学难点：1. 垂线与平行线的性质的理解和应用。
2. 垂线与平行线的判定方法的掌握。
教学准备：1. 课件或黑板、粉笔。
2. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾已学的几何图形，如直线、射线、线段等。
2. 提问：在日常生活中，我们经常看到一些直线相交或不相交的情况，你们知道这些直线有什么特点吗？3. 引出本节课的主题：垂线与平行线。
二、新课导入（15分钟）1. 讲解垂线的定义和性质。
（1）定义：如果两条直线相交成直角，其中一条直线叫作另一条直线的垂线。
（2）性质：垂线与被垂线相交成直角。
2. 讲解平行线的定义和性质。
（1）定义：在同一个平面内，不相交的两条直线叫作平行线。
（2）性质：平行线之间的距离处处相等。
3. 演示垂线与平行线的绘制方法。
（1）利用直尺和圆规绘制垂线。
（2）利用直尺和圆规绘制平行线。
4. 引导学生观察垂线与平行线在实际生活中的应用，如墙壁的角落、书本的边缘等。
三、巩固练习（15分钟）1. 让学生绘制垂线与平行线，巩固绘制方法。
2. 让学生解决实际问题，如找出平行线和垂线，计算平行线之间的距离等。
四、课堂小结（5分钟）1. 回顾本节课所学的内容，让学生复述垂线与平行线的定义和性质。
2. 提问：如何判定两条直线是平行线或垂线？3. 总结：平行线和垂线是几何学中的重要概念，它们在实际生活中有广泛的应用。
掌握垂线与平行线的性质和判定方法，有助于解决实际问题。
五、课后作业（布置作业，让学生巩固所学知识）1. 练习题：绘制垂线与平行线，计算平行线之间的距离。
2. 思考题：如何在日常生活中运用垂线与平行线的知识？教学反思：本节课通过讲解垂线与平行线的定义和性质，让学生掌握了垂线与平行线的基本概念。
四年级数学《平行与垂直》教案设计(优秀3篇)
四年级数学《平行与垂直》教案设计（优秀3篇）《平行与垂直》教学设计篇一教学目标：1、引导学生通过观察，了解垂直与平行的特点。
2、帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线与平行线。
3、培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生树立合作探究的学习意识。
教学重点：正确理解“互相垂直”“互相平行”等概念，发展学生的空间想象能力。
教学难点：相交现象的正确理解一、导入师：同学门，你们看，老师这里有两小棒，我们随意的丢在讲台上会形成什么样的图形呢？首先请大家把我们的两只手当成两小棒，用手势表示小棒形成的图形。
（学生用两只手在台下摆出一种图形，老师环视）师：刚才大家示范了很多的图形，现在老师用直线来表示小棒，把大家刚才示范的一种图形画在黑板上。
（用直尺在黑板上画×的图形）师：请同学们也用两条直线把自己的图形画出来。
（学生画，教师巡视）把学生画好的作品展示在黑板上：1、×2、∥3、∟4、∧5、＋6、＜7、⊥二、新授师：同学们在下面画的很认真，现在老师也选一些同学的作品展示在黑板上，你们能找出它们的相同点，把它们分类吗？然后说说你的分类的标准。
（引导学生说出有相交和不相交）板书：相交与不相交相交：1、3、4、5、6、7、不相交：2、师：不管我们把直线延伸多长，第2幅图中的两条直线都不会相交（出示图形2、）我们现在把这幅图转动一下，然后再延伸，大家看看会出现什么结果。
（转动到任何角度都不相交）这种图形在数学王国里我们说这是一组平行线（粘贴平行线的定义）在同一平面内不管我们怎样去延伸这两条直线都不会相交（在同一平面内两条不相交的直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行）（出示1组平行线）平行线有两条直线，我们把平行线其中的一条直线叫做直线a，另一条直线叫做直线b，我们可以说直线a与直线b互相平行，也可以说直线b平行与直线a互相平行。
板书：平行这就是我们今天要认识的第一位朋友。
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画垂线、平行线教案设计
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人教版四年级数学上册第四单元
《 画垂线和平行线 》教学设计
【教学内容】《画垂线和平行线》是人教版第7册66—69页例2、例3及练习十一的
内容。
【教材分析】《画垂线和平行线》是第四单元《平行四边形与梯形》第2课时的内容。
垂线与平行线揭示的是在同一平面内两条直线之间的相互关系，它是在直线、射线、线段
的基础上的进一步探索，为后面平面图形以及立体图形的特征的理解奠定基础。本课教学
是在学生对垂线与平行线概念理解的基础上，通过画一画进一步探讨垂线与平行线的有关
知识，重点掌握垂线与平行线的画法，并且能够根据所学知识反过来验证垂线与平行线。
【教学目标】
1、知识目标：使学生初步体会到直线外一点到直线的距离，垂线段最
短，知道平行线间的距离处处相等。
2、技能目标：在操作探讨中让学生会用直尺、三角尺画已知直线的垂线以及平行线。
3、情感目标：在活动中，初步形成学生的空间观念，加强图形与生活实际的联系。
【教学重、难点】
重点：1、会用直尺、三角板画已知直线的垂线以及平行线。
2、应用垂线以及平行线解决问题。
难点：正确应用工具画出垂线以及平行线，会画长方形和正方形。
突破重难点的设想：通过小组合作学习，互帮互助的方式来激发学生的兴趣，
突破张难点。
【教学准备】三角板、直尺、量角器、PPT、小白板
【教学过程】
画垂线、平行线教案设计
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教学内容及教师活动 学生活动 设计意图
一、 创境激疑 1、复习铺垫 判断下列各组直线的关系 师：哪些平行，哪些垂直？ 2、创境激疑 师：大家的记的可真牢？那平行线和垂线该怎样画呢？这节课我们就来学习。 板书课题：画垂线和平行线（师板题） 3、质疑明标 师：读了课题，这节课你想学会些什么？（师副板书） 1、 个别回答 齐读课题 3、生提本节课的目标（会画已知直线的垂线和平行线）
复习所学
的垂线和平行
线知识，，为学
习新知识作准
备
通过提目
标，让学生明白
这节课的学习
目标及重难点。
二、互动解疑 （一）画垂线 1、梳理目标 师：垂线是两条直线的一种特殊关系，如果给出一条直线，你认为借助什么工具可以帮助我们完成画垂线的任务呢？ 师：三角尺和直尺是很好的学习工具，也是我们经常使用的学习工具。他可以帮助我们完成许多任务，像画垂线就需要他来帮忙。如何让他们帮助我们来画垂线呢？ （课件出示学习提示：①你认为画垂线可以分为 1、学生联想用三角尺 四年级学
生应该养成良
好的预习习惯，
通过看教材，可
以简单地说明
画垂线的方法，
因此让学生自
己通过看教材
自学，总结概括
画垂线的方法，
进一步培养学
画垂线、平行线教案设计
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几步？②画一条直线的垂线可以分为几种情况？画的方法有什么区别吗？） 1、自主探究 2、合作交流 师：小组交流一下，你是怎么画的？ 3、汇报交流 师：把你们组的方法说给大家听！ 4、预设提问 ① 画的时候哪一步最关键？ ② 你怎样知道这两条直线互相垂直？ 5、概括提升 课件出示1、边线重合（三角尺直角边与已知直线重合）2、点点重合（三角尺直角的顶点与直线上给定的点重合）3、画垂线（沿另一条直角边画） 师：这样画你想到了什么？（画直角的方法） 6、及时联系 ① 让学生还是在这条直线上点个点，过这个点画这条直线的垂线。 ② 让学生画一条直线，在直线外点一点，过这一点画已知直线的垂线。（教师在黑板上也画） 7、比较总结（点的位置不同，但方法是一样 的，都是在边线重合的基础上平移找点，然后沿另一条直角边画。而且都只能画出一条已知直线的垂线。） 8、点到直线的距离垂线段最短 出示上海浦东大桥的图片，引导学生观察能够从一点引出很多条钢筋。 师：猜一猜，哪条钢筋最短？ 教师说明：从直线外一点到这条直线所画的线段中垂线段最短，这条垂线的长度叫做这点到直线距离。 2、学生自学教材例2（1），尝试过直线上一点画这条直线的垂线。 3、小组合作交流，把画法记录在小白板上。 4、上台汇报、演示 5、个别发言并到台上演示 6、回忆画的过程，总结画的方法 7、②小组合作-汇报 猜一猜 生的学习能力。
6、画垂线
的方法与画直
角的方法是相
通的，因此可以
放手让学生根
据已有知识经
验来获取新知。
此时的方法总
结以及操作的
准确性将成为
后面知识学习
的基础。
7、练习分
两个层次，一个
是模仿画，是为
了巩固画法；另
一个是把过直
线外一点画已
知直线的垂线
当做练习，方法
大致相同，是为
了拓展学生的
思维，以及提高
灵活运用知识
的能力。
做勾画，便
于学生记住重
点词
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教师让学生用红笔把“直线外一点”和“垂直线段”在教材中标明。 （一）画平行线 1、自学找联系 师：我们会画垂线，你认为画平行线和画垂线在方法上有什么异同呢？ 2、汇报展示 教师指名学生汇报，结合学生汇报概括画平行线的方法：①画线（沿三角尺直角边画一条直线）②靠尺（直尺紧靠三角尺另一条直角边）③平移（上下平移三角尺）④沿三角尺画平行线 师：沿着三角尺可以画出一条直线的几条平行线？如果沿直尺画一条直线，那么这些平行线和这条直线是什么关系呢？（引导学生进一步感知垂直和平行的联系） 3、反馈建联系 师：请两名同学分别画一条直线的垂线和平行线，结合画的过程说一说有什么异同点。（相同点：借助直尺和三角板配合完成。不同点：画平行线需要直尺和三角板配合完成。） 4、平行线间的距离 师：如果在平行线间画垂线，你认为能画 多少条呢？师：画一画，你还会有哪些发现？ （结论：平行线间的距离处处相等） 动笔做勾画 小组合作 学生板演交流 学生自由发言 动手画一画
1、画平行
线的方法与画
垂线的方法相
比，学生的直接
经验少，通过找
“画垂线和画
平行线的异同
点”的问题引
导，能进一步增
强学生自学的
目的性，同时也
有助于学生借
助刚刚建立起
来的学习经验
学习画平行线
的方法，促进了
学生学习能力
的提高。
“平行线
间的距离”的学
习建立起学习
经验，同时通过
变化教学形式，
让学生尽可能
的保持住学习
的积极性，同时
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加强数学知识
与生活的联系。
三、启思导疑 归纳提炼（课件出示） 1、画垂线的方法 （1）边线重合（三角尺直角边与已知直线重合） （2）点点重合（三角尺直角的顶点与直线上给定的点重合） （3）画垂线（沿另一条直角边画） 2、画平行线的方法： （1）画线（沿三角尺直角边画一条直线） （2）靠尺（直尺紧靠三角尺另一条直角边） （3）平移（上下平移三角尺） （4）沿三角尺画平行线 3、从直线外一点到这条直线所画的线段中 垂线段最短，这条垂线的长度叫做这点到直线距离。 4、平行线间的距离处处相等 学生读读背背
这一部分
帮助学生归纳
了本节课的知
识点，便于学生
记忆。
四、实践应用 （一）基础练习 1、判断 ①两条平行线间的距离不一定相等。（ ） ②与一条直线平行的直线有无数条。（ ） ③与一条直线垂直的直线只有一条。（ ） 2、填空 ①从直线外一点到这条直线所有的连线中， 最短。 ②过直线外一点，可以画 条线段与已知直线平行，可以画 条线段与已知直线垂直。 3、选择 （1）两条平行线之间的距离（ ） A．1条 B．2条 C．无数条 自主思考 独立完成
通过填空
题和判断题的
训练，加深学生
对一些概念的
记忆。
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（2）在长方形中，每组对边（ ），相邻的两边（ ） A．互相平行 B．互相垂直 C．互相交叉 （二）变式练习 1、过A点画已知直线的垂线。 .A .A 2、过A点画已知直线的平行线。 .A .A 3、画一个长5厘米，宽3厘米的长方形。 （一） 拓展练习 要从幸福村修一条通往公路的小路，怎样修最近？ 幸福村. 动手画一画 独立完成 独立思考 自主完成
在前面新
授课的讲授过
程中，对画垂
线、平行线已经
做到了及时巩
固，再做第二次
变式巩固。
本题是对
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垂线的一个实
际应用
五、总结评价 师：通过今天的学习，你知道了什么？（引导学生对重点知识进行梳理） 同桌说一说 个别总结 对本节的
知识进行整理，
加强知识的连
续性、完整性。
同时帮助学生
在线知识过程，
从而达到巩固
的目的。
板书设计
画垂线、平行线
边线重合，点点重合 点到直线的距离 两条平行线间的距离
处处相等
垂线段最短
画 （一条） 画 靠 平移 画 （无数条）
教学反思
在了解学生已有知识经验以及教材设计意图的前提下，教学设计展现了学生真实
的思维动态，搭建了学生自主探究学习的平台。本课内容虽多，但是由于采取不同的
教学形式：尝试画——学生交流——比较——总结——自学等方式，使得学生的积极
性总是保持在最佳状态，学生学得轻松、愉快。
但是，本课也有不足之处，因为知识内容较多，有些学生消化吸收不太好，个别
学生画出的垂线、长方形不是很标准，有待教师的个别指导。
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