长方体正方体教材分析
小学数学_《长方体和正方体的认识》教学设计学情分析教材分析课后反思
究面、棱和顶点的特征，把自己的发现成果在小组里交流，组长记录到报告单中。
学生汇报结果。
2 .制作框架理解长、宽、高。（8分钟）
师：同学们发现了很多精彩的知识，那如果老师让你制作一个长方体，你会选择用什么
材料？
学生小组合作制作一个长方体框架。
师：如果把其中的一条棱拿掉，你能不能想象出这条棱的长度呢？根据是什么？这样
3、学生在小组内讨论结束后我组织学生有条理地总结，并有条理地板书。 同时发现一些问题： 1、学生表述特征时欠完整简练，他们的语言能力的训练有待于进一步的增强。 2、对于课堂教学的调控能力还需加强，注重各环节所用时间分配比例，合理组织课堂教学。
长方体和正方体的认识课标分析
新课标指出：数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，体现基础性、普及性 和发展性。义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人 人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。课程内容既要反映社会的 需要、数学学科的特征，也要符合学生的认知规律。课程内容的呈现应注意层次性和多样性。 教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的数学教学活动是学生学与教 师教的统一，学生是数学学习的主体，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。 小学数学课程标准实验稿第二学段“空间与图形” 1、通过观察、操作，认识长方体、正方体，认识长方体、正方体的展开图。2、能辨认从不 同方位看到的物体的形状和相对位置。 2 .结合实物，认识长方体和正方体的特征，理解长方体和正方体之间的关系。 3 .结合实物，认识长方体的长、宽、高和正方体的棱长。 4 .培养观察和探何能力，逐步形成空间观念。 5 .渗透辩证唯物主义的启蒙教育。
《长方体和正方体》教材分析
《长方体和正方体》教材分析教学目标：1、借助具体的实物，认识长方体和正方体的特征，理解长方体和正方体的表面积和体积（容积）的含义。
2、认识常用的体积（容积）单位，会进行单位间的换算。
掌握长方体和正方体的体积计算公式，会计算长方体和正方体的表面积和体积。
会测量某些不规则物体的体积。
3、提高观察、想象、推理等思维能力，形成初步的空间观念。
4、能运用所学知识解决一些简单的实际问题，体会到身边处处有数学，体验学习数学的乐趣。
教材解读：一、单元教材解读:第一学段，学生已经初步认识了长方体和正方体，本单元将在此基础上学习长方体和正方体的特征、表面积和体积。
它是进一步认识其它立体图形、计算其它几何形体体积的基础。
本单元主要内容有：长方体和正方体的认识，长方体和正方体的表面积，常用的体积单位及换算，长方体和正方体的体积（容积）的计算，测量不规则物体的体积。
本单元的教学重点是长方体和正方体的表面积、体积；教学难点是体积及体积单位概念的建立。
二、本单元教材编写的主要特点：1、素材的选取体现了数学与生活的联系。
教材选取了学生日常生活中熟悉的实物作为素材，使学生感受到数学就在身边。
同时借助现实素材，让学生观察、比较、操作，从直观认识到抽象概括，符合学生的认知规律。
2、教材的编写体现了知识的建构过程。
这一部分内容的编写体现了这样一个过程：从现实的问题入手——把现实问题转化成数学问题——联想已有知识经验解决数学问题——寻找解决问题的办法——归纳结论——解决实际问题。
这样的编排，有利于学生在解决问题的过程中获得数学知识，然后用所学知识解决有关现实问题，同时使学生在经历这一过程中，获得了一种解决问题的策略。
3、练习的设计更侧重于解决实际问题。
本单元练习设计注重了与实际生活的联系，如：三峡每个泄洪孔每秒泄洪的体积、蓄水池蓄水的体积、长城砖的体积等，具有很强的现实性。
在练习的过程中，不仅巩固应用了知识，而且让学生感受到数学知识就在身边，提高了学生在日常生活中自觉应用数学知识的意识。
长方体和正方体(教材分析)
◎关于整理和复习（建议2课时）
第一课时：整理复习 第二课时：综合练习
1. 引导归纳总结，形成知识网络。 2. 通过操作、想像，建立体积单位的表象；通过迁移比 较，促进学生掌握易混知识的联系和区别。 3. 重视抽象和概括，抓住本质特征。
◆温馨提示
（1）练习十的第3题。 ①帮助学生比较表面积和体积的概念和计算方法，避免发生混淆。 ②而且还会在学生计算填表的过程中发现变化规律。即长方体的长、 宽、高变为原来的2倍，它的表面积变为原来的（2×2）4倍，它的体积变 为原来的（2×2×2）8倍。
二、教学目标。
３、教学难点：
（1）表面积和体积概念的建立。 （2）体积和容积的区别。 （3）灵活运用所学知识解决实际问题。
三、学生已有的知识基础。
学生在第一学段已经初步认识了一些简单的立 体图形，能识别长方体、正方体、圆柱和球，已 经具有了一些图形的面积的经验交流以及认识面 积单位的经验。
四、内容结构。
⑵探究长方体棱的特征。 ①数一数长方体一共有多少条棱？ ②怎样数才能做到不重复、不遗漏？ ③哪些棱的长度相等？你是怎样知道的？ ⑶探究长方体顶点的特征。 ①先数一数长方体一共有多少个顶点？ ②怎样数才能不重复和遗漏? ⑷抽象概括长方体的特征。 ⑸认识长方体的长、宽、高。
特别注意： ⑴长方体摆放的情况不同，它的长、宽、 高就有变化。 ⑵长方体和正方体棱长总和的计算方法应 该优化。
长方体和正方体体积计算
1.重视长方体和正方体体积公式的统一。
2.计算中注意a3与3a的区别 a3与表示3个a相乘 3a表示3个a相加
◆温馨提示
（1）练习七的第1-4题配合第一课时体积和体积单位使用，
第5-8题配合第二课时使用。
（2）填上适当的体积单位。可以补充： 一块橡皮的体积约是8 （ ）。 一台录音机的体积约是 20 ( )。 五年级语文课本的体积约是297（ ）。 一个蓄水池的体积是4.2 （ ）。 （3）第5题和第8题中出现了体积单位“方”，学生只要知 道1方=1m3即可。
五下长方体和正方体教材分析
1.充分利用生活中的事物，引导学生探索图 形的特征，丰富空间与图形的经验。
2. 要突出学生动手操作、自主探索、合作交 流的学习方式。
3.要发挥学生的经验作用，引导学生进行迁
3.长方体和正方体的体积 ⑴体积和体积单 位⑵体积计算方法⑶长方体体积计算方法的运 用（例1）⑷正方体体积计算方法的运用（例2） ⑸体积单位的进率（例3、例4）⑹容积的含义 ①容积和容积单位②容积的计算（例5）③不规
《课程标准》关于这一内容的总体要求：
在本学段中，学生将了解一些简单几何体和 平面图形的基本特征，进一步学习图形变换和确 定物体位置的方法，发展空间观念。
理解长方体和 正方体表面积
的意义
理解正方体 和长方体的 相同点和不
同点
掌握长方体 和正方体的
特征
掌握长方体和 正方体表面积 的计算方法
长方体和正 方体的表面
积
长方体和 正方体的
认识
理解体积的 概念，了解 常用的体积
单位
理解长方体和正 方体体积的计算 公式，初步学会 计算长方体和正
方体的体积
长方体和正 方体的体积
义务教育课程标准实验教科书（人教版）
五年级数学下册第三单元 《长方体和正方体》教材分析
东塔三小 杜萍
长方体和正方体的逻辑结构：
1.长方体和正方体的认识⑴长方体和正方体 的立体图形（主题图）⑵长方体 ①长方体的特 征（例1）②长方体的棱的特点（例2）⑶正方 体——要素、特征及其与长方体的关系
2.长方体和正方体的表面积 ⑴长方体和正 方体的展开图及表面积的含义⑵长方体表面积 的计算方法（例1）⑶正方体表面积的计算方法 （例2）
（3）加强动手实践、自主探索，让 学生经历知识的形成过程。
第一单元《长方体和正方体》教材分析
第一单元《长方体和正方体》教材分析学生在一年级就开始直观认识长方体和正方体，后来的数学学习中又多次把长方体和正方体木块作为学具，逐渐在头脑里留下了这两种立体的印象。
在四年级观察物体的学习中，从前面、右面、上面仔细观察了长方体和正方体，学生对它们的形状有了更加丰富的感性认识。
本单元系统教学长方体和正方体的知识，编排了十二道例题，具体安排见下表：例1、例2长方体的形状特征、正方体的形状特征例3长方体、正方体的表面展开图例4长方体、正方体表面积的意义与计算方法例5表面积知识的实际应用例6、例7体积的意义、容积的意义例8常用的体积单位和容积单位例9、例10长方体、正方体的体积计算公式例11用“底面积×高”计算长方体或正方体的体积例12体积单位间的进率与简单换算单元整理与练习从上面的表格里可以看到，本单元的教学内容比较多。
教材把内容整理成三部分，先教学长方体和正方体的形状与结构特点，使学生具有清晰的立体图形的表象；接着教学长方体和正方体的表面积，使学生理解表面积的含义，知道长方体和正方体的表面积计算方法，并且灵活应用表面积知识解决实际问题；然后教学体积和容积的知识，使学生初步建立体积与容积的概念，认识常用的体积单位与容积单位，掌握计算长方体和正方体体积的方法，解决有关体积或容积的实际问题。
教材内容这样安排，符合知识之间的发展线索，也符合学生的实际情况。
把形体的特征安排为第一块内容，能为后面的表面积、体积的教学打下扎实的基础。
如果学生没有很好地理解长方体和正方体的结构特点，是无法教学表面积与体积知识的。
把表面积安排在体积的前面，是因为学生已经有了面积的概念，掌握了常用的面积单位，会计算长方形和正方形的面积，他们学习表面积的条件比学习体积充分。
而且通过表面积的教学，学生的空间观念会有新的发展，对教学体积是有益的。
长方体和正方体一直是小学数学的重要内容之一。
与过去的教材相比，本单元加强了表面展开图的教学。
人教版数学五下第三单元《长方体和正方体》教学设计
人教版数学五下第三单元《长方体和正方体》教学设计一. 教材分析人教版数学五年级下册第三单元《长方体和正方体》是本册教材中的重要内容，通过本单元的学习，让学生认识长方体和正方体，了解它们的特点，掌握长方体和正方体的表面积和体积的计算方法。
教材从学生的实际出发，通过观察、操作、想象、归纳等活动，引导学生认识长方体和正方体，培养学生的空间观念和逻辑思维能力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的观察、操作和表达能力，他们对平面图形有一定的认识，为本单元的学习打下了基础。
但学生的空间想象力有待提高，对长方体和正方体的认识还需要通过大量的操作活动来丰富。
此外，学生的数学思维能力参差不齐，对于一些复杂问题的解决还需要教师的引导和帮助。
三. 教学目标1.让学生通过观察、操作、想象、归纳等活动，认识长方体和正方体，了解它们的特点。
2.让学生掌握长方体和正方体的表面积和体积的计算方法。
3.培养学生的空间观念和逻辑思维能力。
4.提高学生的观察、操作和表达能力。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生认识长方体和正方体，掌握它们的表面积和体积的计算方法。
2.教学难点：让学生理解和掌握长方体和正方体的特征，以及表面积和体积的计算方法。
五. 教学方法1.采用直观演示法，让学生通过观察实物，直观地了解长方体和正方体的特点。
2.采用操作实践法，让学生通过动手操作，加深对长方体和正方体的认识。
3.采用分组合作法，让学生通过与同伴合作，共同探讨长方体和正方体的特征。
4.采用引导发现法，教师引导学生发现问题，引导学生自主探索长方体和正方体的表面积和体积的计算方法。
六. 教学准备1.准备长方体和正方体的模型，实物或图片，用于直观展示。
2.准备长方体和正方体的表面积和体积的计算公式，用于讲解和总结。
3.准备练习题和作业，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示长方体和正方体的实物或图片，引导学生观察，提问学生对长方体和正方体的认识。
人教版数学五年级下册《长方体和正方体的认识》教学设计
人教版数学五年级下册《长方体和正方体的认识》教学设计一. 教材分析人教版数学五年级下册《长方体和正方体的认识》这部分内容，是在学生已经掌握了平面图形和立体图形的基础上进行学习的。
本节课的主要内容是让学生认识长方体和正方体的特征，了解它们之间的关系，并能够运用这些特征解决实际问题。
教材通过丰富的图片和实物，引导学生观察、思考、操作，从而培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和抽象思维能力，他们对于平面图形和立体图形已经有了一定的了解。
但是，学生在学习过程中可能会对长方体和正方体的特征产生混淆，对于如何运用这些特征解决实际问题可能会感到困难。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生认识长方体和正方体的特征，了解它们之间的关系，并能够运用这些特征解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、思考、操作，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生掌握长方体和正方体的特征，并能够运用这些特征解决实际问题。
2.教学难点：如何引导学生理解长方体和正方体之间的关系，以及如何运用这些特征解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实物和图片，引导学生观察、思考，激发学生的学习兴趣。
2.合作学习法：引导学生分组讨论，培养学生的团队合作意识。
3.实践操作法：让学生动手操作，加深对长方体和正方体特征的理解。
六. 教学准备1.准备一些长方体和正方体的实物，如纸箱、魔方等。
2.准备一些长方体和正方体的图片，如家具、建筑物等。
3.准备一些练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些长方体和正方体的实物和图片，引导学生观察、思考，提问：“你们见过这些物体吗？它们有什么特点？”从而引出本节课的主题。
2.呈现（10分钟）教师通过讲解和展示，向学生介绍长方体和正方体的特征，如长、宽、高的定义，面、棱的概念等。
五年级下册数学教案3.3长方体和正方体表面积教材分析报告
本文将介绍五年级下册数学教案中3.3长方体和正方体表面积的教学内容和教材分析，以及如何提高教学效果。
一. 教学内容本节课的主要内容是让学生通过分析长方体和正方体的特征，理解并计算出长方体和正方体的表面积。
具体内容如下：1. 长方体的表面积a. 长方体的意义和特征：长方体是由6个长方形组成的，其中有3对相等的长方形面。
b. 如何计算长方体表面积：长方体的表面积等于它的6个矩形面积之和，即S=2（a×b+a×c+b×c）。
c. 实例分析：教师课堂讲解，学生跟随课件掌握清晰的长方体表面积计算方法。
d. 练习：教师出示多组长方体题目，要求学生在黑板上解答，便于教师及时纠错，督促学生掌握方法。
2. 正方体的表面积a. 正方体的意义和特征：正方体是由6个正方形组成的，它的6个面是完全相等的。
b. 如何计算正方体表面积：正方体的表面积等于它的6个正方形面积之和，即S=6a²。
c. 实例分析：教师课堂讲解，学生跟随课件掌握清晰的正方体表面积计算方法。
d. 练习：教师出示多组正方体题目，要求学生在黑板上解答，便于教师及时纠错，督促学生掌握方法。
二. 教材分析本节课的教材为五年级下册数学，教材分析如下：1. 语言贴近学生：教材中使用简洁明了的语言，符合学生认知程度，易于理解和掌握，能激发学生的学习积极性。
2. 图表丰富清晰：教材中配有清晰的图表，直观形象，方便学生理解和记忆。
3. 知识模块化：教材中本节课义项知识点划分明确，简单易懂，方便教师组织和安排课堂教学。
4. 练习丰富多样：教材中配备了大量练习题，形式多样，覆盖面广，有助于提高学生的学习效果。
三. 教学方法1. 启发式教学：教师通过引导学生思考，启发学生主动探索和发现，提高学生的参与度和自主性。
2. 课件展示法：教师将课堂教学内容制作为课件，更加直观生动地展示给学生，让学生更好地理解和掌握知识。
3. 互动式教学：教师在教学过程中，通过提问、回答等互动形式，让学生更好地参与到教学中来，积极掌握知识。
小学数学《长方体和正方体体积》说课稿
小学数学《长方体和正方体体积》说课稿（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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小学数学长方体和正方体的表面积教学设计学情分析教材分析课后反思
小学数学长方体和正方体的表面积教学设计学情分析教材分析课后反思小学数学长方体和正方体的表面积教学设计一、学情分析在小学数学教学中，长方体和正方体的表面积是一个重要的概念和计算方法。
学生在学习过程中，往往会遇到以下几个问题：1. 学生对长方体和正方体的概念理解不深刻，容易混淆；2. 学生对表面积的概念模糊，无法准确计算；3. 学生缺乏实际应用的机会，无法将所学知识与实际生活联系起来。
针对以上问题，本次教学设计旨在通过多种教学手段，帮助学生深入理解长方体和正方体的表面积概念，掌握计算方法，并通过实际应用情境，提高学生的学习兴趣和动手能力。
二、教材分析根据小学数学教材的内容安排，长方体和正方体的表面积通常在第四、五年级进行教学。
教材中的内容主要包括以下几个方面：1. 长方体和正方体的概念及特征：通过观察和比较，引导学生理解长方体和正方体的定义和特征；2. 表面积的概念：通过实物和图形的对比，引导学生理解表面积的概念，即立体图形的所有面积之和；3. 表面积的计算方法：通过具体的例子，引导学生掌握长方体和正方体表面积的计算方法；4. 实际应用情境：通过实际生活中的问题，引导学生将所学知识应用到实际情境中，提高学生的学习兴趣和动手能力。
三、教学设计1. 导入环节：通过观察和比较，引导学生理解长方体和正方体的概念和特征。
教师可以准备一些长方体和正方体的实物模型，让学生观察并描述它们的特征。
通过提问，引导学生发现长方体和正方体的共同点和区别。
2. 概念讲解：通过示意图和动画等多媒体手段，向学生介绍表面积的概念。
教师可以通过绘制示意图，让学生理解表面积是指立体图形的所有面积之和。
3. 计算方法讲解：通过具体的例子，向学生讲解长方体和正方体表面积的计算方法。
教师可以引导学生观察长方体和正方体的各个面，并分别计算出每个面的面积，最后将这些面积相加得到表面积。
4. 练习与巩固：设计一些练习题目，让学生运用所学知识计算长方体和正方体的表面积。
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人教版五年级下册第二单元教材分析
“长方体和正方体”教材分析
尹庄镇实验小学 李维娜
“长方体和正方体”作为最基本的立体图形，是学生从二维空间转向三
维空间学习的起始。本单元是在初步认识立体图形和长方形、正方形的特征、
周长、面积，以及平行和垂直的基础上，系统教学长方体和正方体的特征、
展开图、表面积和体积（容积）等有关知识。通过学习，可以使学生对周围
的空间和空间中的物体形成初步的空间观念，也是进一步学习其他立体图形
的基础。
第一部分是长方体和正方体的认识。主要教学长方体和正方体的特征。
首先，通关过实物图抽象出几何图，介绍各部分名称。
例1重点研究长方体的特征。
从面、棱、顶点三个角度观察，并利用表格帮助学生梳理。
例2重点研究棱的特征。
教学中，教师还可以关注学生对长方体面、棱、顶点之间关系的理解。
如 “长方体棱的长短变化时，面的大小也随之改变” ，通过课件演示，观
察长方体的一组棱（长、宽、高）变化时，相应的面的变化情况。这样能帮
助学生更好地理解长方体的特征，同时也能培养学生良好的空间观念。
例3教学正方体的特征，编排同长方体的认识。
通过讨论交流长、正方体的异同点，巩固特征的认识。并体会到正方体
是特殊的长方体，为后面根据长方体的表面积和体积计算方法直接推导应用
到正方体中作好铺垫。
做一做第（２）题，为体积的学习积累相应经验，体会所搭成的长方体
中小正方体的个数与长、宽、高有关。第（３）题加深对长方形、正方体特
征及关系的认识。如果四个面都是正方形的长方体一定是正方体，培养学生
的想象、推理能力。
可引导学生分以下几个层次思考：①如果两个面是正方形，其他的面有
什么特点？ （其余四个面形状大小必须完全相同，并且长或者宽一定与正方
形边长相等。）②如果四个面是正方形，其余两个面有什么特点？（其余两个
面也一定是正方形，搭
成的一定是一个正方体。因为其余两个面的四条边相等，从而得出六个
面都是正方形。
第2部分是表面积的教学。
首先，结合展开图教学表面积的概念。
通过直观图，帮助学生清楚地认识到相对的面的面积相等，以及每个面
与长、宽、高之间的关系，为计算作准备。
教学中，可以通过正方体的展开图，让学生通过操作、想象、讨论，发
现一共有11种，在此过程中，积累学生的想象能力和推理能力，发展空间观
念。
例1教学长方体的表面积计算。
这里没有给出表面积的一般方法，一方面，学生可以有自己不同的思考
思路，选取适合的方法计算，通过练习逐步形成一般方法；另一方面，生活
中经常有不需要计算6个面的面积和，这样学生可以根据具体条件和要求，
灵活确定计算方法。
教学中，注意帮助学生沟通不同方法的联系。如例1的两种思路：
2ab+2ac+2bc,(ab+bc+ac)*2；不仅可以从乘法分配律的角度进行沟通，还可
以通过几何图进一步解释。如图，把表面积的6个面分成2组，体会第二种
方法是图形特征的具体应用。
例2让学生根据正方体的特征，自主探索表面积的计算方法。
第三部分是长方体和正方体的体积。 体积对学生来说是一个新概念，物
体占有一定的空间对学生来说理解有一定的困难。
为此，体积的概念的编排分三个步骤：故事、试验、比较。
教材先通过学生熟悉的“乌鸦喝水”的故事，以形象、生动的方式，让
学生初步感知物体占有空间。然后通过把石头放入有水的玻璃杯的实验，让
学生进一步体验物体确实占有空间，为引出体积概念做充分的感知准备。最
后，引导学生比较电视机、影碟机和手机所占空间的大小，说明不同的物体
所占空间的大小不同，从而揭示出体积的概念。
通过比较两个长方体的体积大小，引出体积单位的学习，体会必要性。
体积单位的教学分三个层次：一是必要性；二是体积单位的定义；三是
实际大小观念的建立
由前面长度单位、面积单位的学习经验，进行类推，体会必要性。
接下来给出定义，并借助学生熟悉的事物帮助学生建立体积单位的实际
大小观念。
体积计算公式的推导基于学生对体积概念的理解：通过数体积单位的个
数来求体积。
教材让学生用小正方体摆不同的长方体，通过对摆成的长方体的长、宽、
高，以及小正方体的个数和长方体的体积等相关数据的观察、分析和归纳，
一方面，进一步理解长方体的体积就是长方体所含体积单位的数量多少。另
一方面自主发现长方体的体积与它的长、宽、高的内在联系，从而总结出长
方体体积的计算公式。
教学中，可以引导学生运用“每行的个数×行数×层数”得出长方体体
积，并将其与长、宽、高建立联系， “每行的个数”即“长”， “行数”
即“宽”，“层数”即“高”。从而理解长方体体积用“长×宽×高”来计
算的原理。
给出长方体体积的计算公式，并借助关系直接推导出正方体的体积公式。
例1是公式的应用。
结合直观图和计算公式，教学长方体和正方体体积公式统一成底面积乘
高的方法。
注意:这里底面积不一定是下底面。
例2教学体积单位间的进率。
借助图示，引导学生推导进率。
通过对比长度单位、面积单位和体积单位及其相邻两个单位间的进率，
促进知识的系统化。
例3教学换算，例4教学换算的实际应用。
为了让学生更好地体会换算的必要，可以将例4的情境修改为：：一箱牛
奶的包装箱上标注尺寸是“３．２ ｄｍ ×２．４ ｄｍ ×１．２ｄｍ”，
里面装着小包牛奶，长、宽、高分别是６ｃｍ、４ｃｍ、１２ｃｍ。这个箱
子可以装多少盒牛奶？这样，更能凸显转换的必要。
接下来介绍容积和容积单位。
结合眼药水、果蔬汁、绿茶等学生熟悉的事物帮助学生理解容积的含义。
例5是容积的计算，计算方法与体积一样。
例6教学不规则物体的体积。
在掌握规则的长方体、正方体体积的计算方法后，教材通过此例，引导
学生将所获得的知识应用于新的、不熟悉的情境，找出解决问题的策略和方
法。事实上，求不规则物体的体积的基本策略就是转化，也就是在体积不变
的前提下（等积变形），将不规则的物体转化为规则物体或相同体积的可测物
体（如水、沙子等）。
教材以求出橡皮泥、梨这两种物体的体积为例，引导学生经历解决问题
的全过程。这里呈现了求不规则物体的体积常用的两个基本策略：一是将不
规则物体转化为规则物体；二是用排水法来测量不规则物体体积，其基本数
量关系是“水的体积+物体的体积=总体积”，则“总体积－水的体积=物体的
体积”。
教材编排的目的不仅仅是让学生掌握求不规则物体体积的方法，更重要
的是让学生体会解决问题的策略，也就是将未知转化为已知的思想方法。
在认识长方体和正方体后，教材新编了“探索图形”的综合与实践活动。
目的是让学生运用所学过的正方体的特征等知识，探索由小正方体拼成的大
正方体中各种涂色小正方体的数量，发现其中蕴含的数量上的规律，以及每
种涂色小正方体的位置特征，培养学生的空间想象力和推理能力，体会分类
计数的思想。