2019最新高考数学专题复习word版课件3.2
最新高考数学专题复习精品课件立体几何
(2)几 何 体 的 面 积 与 体 积 的 计 算 (3)以 几 何 体 为 载 体 考 查 空 间 线 面 位 置 关 系
专题四 立体几何
走向高考 ·二轮专题复习 ·新课标版 ·数学
命题规律 ( 1 ) 以 选 择 、 填 空 题 形 式 考 查 空 间 位 置 关 系 的 判 断 ， 及 文 字 语言、图形语言、符号语言的转换，难度适中； ( 2 ) 以 熟 悉 的 几 何 体 为 背 景 ， 考 查 多 面 体 或 旋 转 体 的 侧 面 积 、 表 面 积 和 体 积 计 算 ， 间 接 考 查 空 间 位 置 关 系 的 判 断 及 转 化 思 想 等 ， 常 以 三 视 图 形 式 给 出 几 何 体 ， 辅 以 考 查 识 图 、 用 图 能 力及空间想象能力，难度中等．
核心整合
专题四 立体几何
走向高考 ·二轮专题复习 ·新课标版 ·数学
知识方法整合 1．柱体、锥体、台体、球的结构特征 名称 ①有 两 个 面 互 相 平 行 棱柱 形)； ②其余各面都是平行四边形， 并且每相邻两 个四边形的公共边互相平行 棱锥 ①有一个面是多边形(底面)； ②其余各面是有公共顶点的三角形．
专题四 立体几何
走向高考 ·二轮专题复习 ·新课标版 ·数学
( 3 ) 几何体的三视图与表(侧)面积、体积计算结合； ( 4 ) 在 与 函 数 、 解 析 几 何 等 知 识 交 汇 处 命 题 ， 这 种 考 查 形 式 有时会出现．
专题四 立体几何
走向高考 ·二轮专题复习 ·新课标版 ·数学
专题四 立体几何
走向高考 ·二轮专题复习 ·新课标版 ·数学
5． 几 何 体 沿 表 面 某 两 点 的 最 短 距 离 问 题 一 般 用 展 开 图 解 决 ； 不 规 则 几 何 体 求 体 积 一 般 用 割 补 法 和 等 积 法 求 解 ； 三 视 图 问题要特别留意各种视图与观察者的相对位置关系． 疑难误区警示 1．识读三视图时，要特别注意观察者的方位与三视图的 对应关系和虚实线． 2．注意复合体的表面积计算，特别是一个几何体切割去 一部分后剩余部分的表面积计算．要弄清增加和减少的部分． 3．展开与折叠、卷起问题中，要注意平面图形与直观图 中几何量的对应关系．
2019版高考数学(文)第2章 函数、导数及其应用 第4讲幂函数与二次函数 Word版含解析
．＜＜．＜＜
答案
解析由已知得＝，＝，＝，构造幂函数＝，∈(，＋∞)，根据幂函数的单调性，知＜＜.
考向 求二次函数的解析式
例已知二次函数()满足()＝－，(－)＝－，且()的最大值是，试确定此二次函数的解析式．
解解法一：(利用一般式)
设()＝＋＋(≠)．
由题意得解得
∴所求二次函数的解析式为()＝－＋＋.
∴()＝()＝，()＝的两根分别为.
∴可设其解析式为()＝(－)．
又∵()＝，可得＝－，
∴顶点为()，
∴可设其解析式为()＝(－)＋.
又由()＝，可得＝－，
∴()＝－(－)＋＝－＋.
考向 二次函数的图象和性质
命题角度 二次函数的单调性
例已知函数()＝＋＋，∈[－]．
命题角度 二次函数的最值
例[·浙江高考]已知函数()＝＋，则“<”是“(())的最小值与()的最小值相等”的()
．充分不必要条件
．必要不充分条件
．充分必要条件
．既不充分也不必要条件
答案
解析因为()＝＋＝－，其最小值为＝－.因为(())＝[()]＋·()＝－.因为()＝－，若[()]与()的最小值相等，当且仅当()＝－≥－时成立，解得<或>，所以“<”是“(())的最小值与()的最小值相等”的充分不必要条件．故选.
答案()×()×()×()×
．[·济南诊断]已知幂函数()＝α的图象过点，则＋α＝()
．
．
答案
解析由幂函数的定义知＝.又＝，所以α＝，解得α＝，从而＋α＝.
．[课本改编]设α∈，则使函数＝α的定义域为且为奇函数的所有α值为()
．．－
．－．－
答案
(完整word)2019年高考全国卷3文科数学及答案(word精校版)
2019年普通高等学校招生全国统一考试全国卷3文科数学考试时间：2019年6月7日15：00——17：00 使用省份：云南、广西、贵州、四川、西藏本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分,满分150分，考试时间120分钟。
注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合2{1,0,1,2}{1}A B x x =-=≤，，则A B =I （ ） A ．{}1,0,1-B ．{}0,1C ．{}1,1-D ．{}0,1,22．若(1i)2i z +=，则z =（ ）A ．1i --B ．1+i -C ．1i -D ．1+i 3．两位男同学和两位女同学随机排成一列，则两位女同学相邻的概率是（ ） A ．16B ．14C ．13D ．124．《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著.某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100学生，其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位，阅读过《红楼梦》的学生共有80位，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位，则该校阅读过《西游记》的学生人数与该校学生总数比值的估计值为（ ） A ．0.5 B ．0.6 C ．0.7 D ．0.8 5．函数()2sin sin2f x x x =-在[0，2π]的零点个数为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．56．已知各项均为正数的等比数列{a n }的前4项和为15，且a 5=3a 3+4a 1，则a 3=（ ） A ． 16 B ． 8 C ．4 D ． 2 7．已知曲线e ln x y a x x =+在点（1，a e ）处的切线方程为y =2x +b ，则（ ）A ．a=e ，b =-1B ．a=e ，b =1C ．a=e -1，b =1D ．a=e -1，1b =-8．如图，点N 为正方形ABCD 的中心，△ECD 为正三角形，平面ECD ⊥平面ABCD ，M 是线段ED 的中点，则（ ）A ．BM =EN ，且直线BM 、EN 是相交直线B ．BM ≠EN ，且直线BM ，EN 是相交直线C ．BM =EN ，且直线BM 、EN 是异面直线D ．BM ≠EN ，且直线BM ，EN 是异面直线 9．执行下边的程序框图，如果输入的ε为0.01，则输出s 的值等于（ ）A.4122-B. 5122-C. 6122-D. 7122-10．已知F 是双曲线C ：22145x y -=的一个焦点，点P 在C 上，O 为坐标原点，若=OP OF ，则OPF△的面积为（ ）A ．32B ．52 C ．72 D ．92 11．记不等式组6,20x y x y +⎧⎨-≥⎩…表示的平面区域为D .命题:(,),29p x y D x y ∃∈+…；命题:(,),212q x y D x y ∀∈+„.下面给出了四个命题 ①p q ∨ ②p q ⌝∨ ③p q ∧⌝ ④p q ⌝∧⌝这四个命题中，所有真命题的编号是（ ）A ．①③B ．①②C ．②③D ．③④12．设()f x 是定义域为R 的偶函数，且在()0,+∞单调递减，则（ ）A ．f （log 314）＞f （322-）＞f （232-）B ．f （log 314）＞f （232-）＞f （322-）C ．f （322-）＞f （232-）＞f （log 314）D ．f （232-）＞f （322-）＞f （log 314）第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
2019年高考数学试题及答案word版
2019年高考数学试题及答案word版一、选择题（本题共8小题，每小题4分，共32分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的。
）1. 若函数f(x)=x^2-4x+m，且f(1)=-3，则m的值为多少？A. 0B. 2C. 5D. 32. 已知等差数列{an}的首项a1=1，公差d=3，求该数列的第5项a5。
A. 13B. 16C. 19D. 223. 计算三角函数值：sin(π/6) + cos(π/3)。
A. 1B. √3/2C. √2D. 24. 已知圆C的方程为(x-2)^2 + (y+1)^2 = 9，求圆C的半径。
A. 1B. 2C. 3D. 45. 若直线l的方程为y=2x+3，且点P(1,2)在直线l上，则直线l的斜率是多少？A. 1/2B. 2C. 3D. 46. 已知复数z=3+4i，求|z|的值。
A. 5B. √7C. √13D. √257. 计算定积分∫(0到1) (x^2 - 2x + 1) dx。
A. 0B. 1/3C. 1D. 2/38. 已知向量a=(2, -1)，b=(1, 3)，求向量a与向量b的数量积。
A. 1B. 3C. 5D. 7二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分。
）9. 若函数f(x)=x^3-6x^2+11x-6，求f'(x)。
________________。
10. 已知双曲线C的方程为x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1，且双曲线C的渐近线方程为y=±(b/a)x，求双曲线C的离心率e。
________________。
11. 计算二项式展开式(1+x)^5的第3项。
________________。
12. 已知抛物线y=x^2-4x+4，求抛物线的顶点坐标。
________________。
三、解答题（本题共3小题，共52分。
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
）13. （本题满分12分）已知函数f(x)=x^3-3x^2+2，求证f(x)在区间[1,2]上单调递增。
2019年湖南高考数学(理科)试题(word版)和答案详细解析及备考策略
不要让关心成为孩子甜蜜负担北京市第三十五中学教师郝乐奇案例鑫新进入高三已三月有余。
除了日渐繁重的学习任务给她带来很大压力，父母也一直困扰着她。
自高三开始，父母每天都早起为她准备营养早餐;中午打电话提醒她吃好午饭、注意午休;晚上回到家，隔一会儿就往她屋里端水果和夜宵。
鑫新虽然理解父母的良苦用心，但家人的举动也让她感受到前所未有的压力。
分析很多父母在孩子步入高三后过度关心其状态：担心孩子的营养跟不上高强度的学习，购买各种保健品;担心孩子独自上下学浪费时间，想为他们争取更多休息的时间，自己起早贪黑承担接送工作;担心孩子功课复习不扎实，额外请老师补课等。
父母都希望在高三一年中成为合格的后勤保障工作者，让孩子在高考的跑道上安心冲刺。
殊不知，正是这些无微不至的关心和不同常态的变化，成了孩子甜蜜的负担，变为孩子的精神压力。
孩子害怕自己成绩不理想而辜负了父母的关爱。
建议父母的关爱是必不可少的，它是孩子前进中的重要动力和保障，但过犹不及。
如何在其中找到平衡?这就需要父母对自己的角色定位有更清晰的认识。
生涯路途的参谋者高三学习中，孩子不仅要提高现有的学习水平，更重要的是找到发展目标。
孩子在学校里参加社会实践的机会较少，对自我能力的判断、如何选择合适的专业等缺少客观性。
父母可给予孩子建议，共同探索感兴趣的专业、职业，分析其能力和素养需求及今后的发展路径。
父母也可给孩子讲述自己的职业生涯路程，分析工作中可能遇到的困难或机遇，帮助孩子思考、规划，为其日后的社会实践做准备。
学习历程的陪伴者父母都经历过学生时代，体验过失利时的挫败和收获时的欣喜。
面对孩子，父母除了感同身受，更多的是对孩子的担忧和关切。
但这不能是对孩子不分缘由的责怪和寸步不离的看守。
很多父母说起晚上的“陪读”经历都感觉“委屈”：明明牺牲了自己的休息时间，坐在旁边也没有对孩子指手画脚，还能起到监督效果，怎么就引起了孩子的反感呢?换个角度，在孩子看来，“陪读”是对其学习的干扰，更像变相监视。
双曲线的定义及其标准方程(2) 2019年高考数学(文)一轮复习Word版含解析
11月6日 双曲线的定义及其标准方程（2）高考频度：★★★☆☆ 难易程度：★★★☆☆典例在线如图，若F 1，F 2是双曲线221916x y -=的两个焦点． （1）若双曲线上一点M 到它的一个焦点的距离等于16，求点M 到另一个焦点的距离；（2）若P 是双曲线左支上的点，且|PF 1||PF 2|＝32，试求12F PF △的面积．【参考答案】（1）10或22；（2）16．（2）将12|||||6|PF PF -=两边平方，得212122||||2||||36F PF F PF P P +=-，所以1212223||||2|106|||0F F P P PF P F ++==， 在12F PF △中，由余弦定理得2221212121212||||||cos 21||||2|||0010|00F PF F F F PF F P P P PF F PF +--===∠， 所以1290F PF =︒∠，12F PF △的面积1211||||321622F PF S P ==⨯=． 【解题必备】（1）在解决双曲线中与焦点三角形有关的问题时，首先要注意定义中的条件12||||||2F PF P a -=的应用，同时应注意双曲线上的点到任一焦点的距离都大于等于c －a ，从而两解中要舍去不满足要求的那个；其次是利用正弦定理、余弦定理、勾股定理等知识进行运算，在运算中要注意整体思想和一些变形技巧的应用．（2）在求解与双曲线有关的轨迹问题时，准确理解双曲线的定义，才能正确解题．①当||MF 1|－|MF 2||＝2a ＜|F 1F 2|(a ＞0)，即|MF 1|－|MF 2|＝±2a ，0＜2a ＜|F 1F 2|时，点M 的轨迹是双曲线， 其中取正号时为双曲线的右(上)支，取负号时为双曲线的左(下)支；②当||MF 1|－|MF 2||＝2a ＝|F 1F 2|(a ＞0)时，点M 的轨迹是以点F 1，F 2为端点的两条射线；③当||MF 1|－|MF 2||＝2a ＞|F 1F 2|(a ＞0)时，点M 的轨迹不存在．（3）对于形如：Ax 2＋By 2＝1(AB ＜0)的双曲线的方程，其包含焦点在x 轴上和在y 轴上两种情况， ①当B ＜0时，表示焦点在x 轴上的双曲线；②当A ＜0时，表示焦点在y 轴上的双曲线．利用此种形式的方程可避免讨论．学霸推荐1．方程22123x y m m +=-+表示双曲线,则实数m 的取值范围是 A ．3-＜m ＜2B ．1-＜m ＜3C ．3-＜m ＜4D ．3-＜m ＜02． 已知定点()12,0F -，()22,0F ，N 是圆O ：221x y +=上任意一点，点1F 关于点N 的对称点为M ，线段1F M 的中垂线与直线2F M 相交于点P ，则点P 的轨迹是A ．直线B ．圆C ．椭圆D ．双曲线1．【答案】A【名师点睛】解答本题的关键是正确理解双曲线的概念，然后转化成不等式的问题求解，考查对定义的理解和运用，属于基础题．根据双曲线的定义可得方程中两个分母异号，由此得到关于m 的不等式，解不等式可得到所求．2．【答案】D【名师点睛】根据三角形中位线性质以及中垂线性质得122||||||||22PF PF F M ON -===,再根据双曲线定义得结果.求轨迹方程，一般有以下方法：一是定义法，动点满足圆或圆锥曲线定义；二是直接法，化简条件即得；三是转移法，除所求动点外，一般还有已知轨迹的动点，寻求两者关系是关键；四是交轨法或参数法，如何消去参数是解题关键，且需注意消参过程中的等价性.。
湖南师范大学附属中学高考数学《 诱导公式及同角三角函数的基本关系》专题复习课件
例6 已知 sin(3) 2cos(3)，
2
3co s( )2co s()，且
α，β∈(0，π)，求α，β的值.
, 或 3 , 5
46
4
6
例7 已知函数 f(x)Asin(x)
(A＞0，0＜φ＜π)的最大值是1，其图
象经过点M ( , 1 ) . 32
f (x) cosx
（（12））求 已f知(x),的 解(0析, 式) ，；且 f ( ) 3 ，
考点2 证明三角等式 例2 证明下列等式：
（1）1 1 2 s s iin n c o c s o s sin sin 2 c o s sin ta n 2 c o s 1
（2）1 2 (ss in in c c o o ss )1 sic n o s 1 co ss in
例3 已知sin2A＋cos2Asin2Bcos2C＝ sin2B，求证：sin2Ctan2B＝tan2A.
【解题要点】 化繁为简→变异为同→变量分离.
考点3 求三角函数值
例4 已知 x 0 ，sin x cos x 1，
2
5
求下列各式的值.
（1）sinxcosx；
7 5
（2）cos2
例1 化简下列各式：
（1）s in ( 5 )c o s ( ) ta n ( 3 )ta n ( 2 )
2
2
－cos2α
（【2解）题s in 要3 点(1 】ta 1 n ) c o s3 ( c1 o sta θn ) c o sta n
化为同角三角函数→化切为弦→配奏平
方关系.
x
1
sin2
x
.
25 7
例5 已知 cos()2sin() ，
2019-2020学年高中人教A版数学选修1-2课件：第3章 数系的扩充与复数的引入 3.2 3.2.2
4．已知复数 z＝1－i(i 是虚数单位)，则2z－z2 的共轭复数是
()
A．1－3i
B．1＋3i
C．－1＋3i
D．－1－3i
解析：∵2z－z2＝1－2 i－(1－i)2＝1－21i＋1＋i i－(1－2i＋i2)＝1 ＋i＋2i＝1＋3i，∴2z－z2 的共轭复数为 1－3i，故选 A.
答案：A
故所求的 z＝ 23＋12i，|z－w|的取值范围是[0,2]．
[名 师 点 拨] (1)复数问题向实数问题转化是解答复数问题的重要方法． (2)牢记共轭复数的定义，熟悉共轭复数的相关性质.
(1)(2019·全国卷Ⅱ)设 z＝－3＋2i，则在
复平面内 z 对应的点位于( )
A．第一象限
B．第二象限
课堂互动探究
归纳透析 触类旁通
题型一 复数代数形式的乘除运算
计算：
(1)(2＋3i)2；
(2)－12＋ 23i 23＋12i(1＋i)；
(3)11＋ －ii6＋
2＋ 3－
3i 2i.
【思路探索】 按复数的乘除运算法则进行．
【解】 (1)(2＋3i)2＝4＋12i＋9i2＝4＋12i－9＝－5＋12i.
2．已知复数 z＝4－3i ，则|z|＝( )
A．4
B．3
C．5
D．2
解析：z＝4－3i ＝4－3i2i＝4＋3i，∴|z|＝5，故选 C.
答案：C
3．(2019·保定月考)已知 z1，z2 为复数，则下面四个选项中 正确的是( )
A．若z11为纯虚数，则 z1∈R B．若 z21∈R，则 z1∈R C．若 z1，z2 为纯虚数，则 z1＋z2 为纯虚数 D．若 z 1＝z2，则 z1＋z2∈R
(2021年整理)2019年高考全国卷3文科数学及答案(word精校版)
2019年高考全国卷3文科数学及答案(word精校版)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2019年高考全国卷3文科数学及答案(word精校版)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为2019年高考全国卷3文科数学及答案(word精校版)的全部内容。
2019年普通高等学校招生全国统一考试全国卷3文科数学考试时间：2019年6月7日15：00——17:00使用省份：云南、广西、贵州、四川、西藏本试卷分第I 卷（选择题)和第II 卷（非选择题）两部分,满分150分,考试时间120分钟. 注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上.2．回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。
如需改动,用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本题共12小题,每小题5分，共60分。
在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合2{1,0,1,2}{1}A B x x =-=≤，，则A B =（ )A ．{}1,0,1-B ．{}0,1C ．{}1,1-D ．{}0,1,2 2．若(1i)2i z +=，则z =（ ） A ．1i -- B ．1+i - C ．1i - D ．1+i3．两位男同学和两位女同学随机排成一列，则两位女同学相邻的概率是（ ）A ．16B ．14C ．13D ．124．《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著.某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况,随机调查了100学生，其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位，阅读过《红楼梦》的学生共有80位,阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位，则该校阅读过《西游记》的学生人数与该校学生总数比值的估计值为（ ) A ．0.5 B ．0。
2019届高考数学二轮复习 第二部分专项二 专题二 3 高考解答题的审题与答题示范学案 Word版含解析
即bc＝8.⑧
由余弦定理得b2＋c2－bc＝9，
即(b＋c)2－3bc＝9，得b＋c＝ .⑨
故△ABC的周长为3＋ .⑩
第(1)问
第(2)问
得
分
点
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
⑨
⑩
2
1
21Βιβλιοθήκη 1111
1
1
6分
6分
第(1)问踩点得分说明
①写出 acsinB＝ 得2分，如果没有记0分；
②正确变形，得出 csinB＝ 得1分，越过此步不扣分；
(2)若6cosBcosC＝1，a＝3，求△ABC的周长.
审题路线
标准答案
阅卷现场
(1)由题设得 acsinB＝ ，①
即 csinB＝ .②
由正弦定理得 sinCsinB＝ .③
故sinBsinC＝ .④
(2)由题设及(1)
得cosBcosC－sinBsinC＝－ ，⑤
即cos(B＋C)＝－ ，所以B＋C＝ ，故A＝ .⑥
③正确写出 sinCsinB＝ 得2分；
④正确叙述结论得1分．
第(2)问踩点得分说明
⑤写出cosBcosC－sinBsinC＝－ 得1分；
⑥正确求出A得1分；
⑦正确写出 bcsinA＝ 得1分；
⑧求出bc的值，正确得1分，错误不得分；
⑨通过变形得出b＋c＝ 得1分；
⑩正确写出答案得1分.
满分心得
(1)写全得分步骤：对于解题过程中是得分点的步骤有则给分，无则没分，所以得分点步骤一定要写全，如第(1)问中只要写出 acsinB＝ 就有分，第(2)问中求出cosBcosC－sinBsinC＝－ 就有分．
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1．函数的单调性
在某个区间(a，b)内，如果f′(x)>0，那么函数y＝f(x)在这个区间内单调递增；如果f′(x)<0，那么函数y＝f(x)在这个区间内单调递减．
2．函数的极值
一般地，当函数f(x)在点x0处连续时，
(1)如果在x0附近的左侧f′(x)>0，右侧f′(x)<0，那么f(x0)是极大值；
(2)如果在x0附近的左侧f′(x)<0，右侧f′(x)>0，那么f(x0)是极小值．
3．函数的最值
(1)在闭区间[a，b]上连续的函数f(x)在[a，b]上必有最大值与最小值．
(2)若函数f(x)在[a，b]上单调递增，则f(a)为函数的最小值，f(b)为函数的最大值；若函数f(x)在[a，b]上单调递减，则f(a)为函数的最大值，f(b)为函数的最小值．
【思考辨析】
判断下面结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)
(1)若函数f(x)在(a，b)内单调递增，那么一定有f′(x)>0.(×)
(2)如果函数f(x)在某个区间内恒有f′(x)＝0，则f(x)在此区间内没有单调性．(√)
(3)函数的极大值不一定比极小值大．(√)
(4)对可导函数f(x)，f′(x0)＝0是x0点为极值点的充要条件．(×)
(5)函数的最大值不一定是极大值，函数的最小值也不一定是极小值．(√
)
1．函数f(x)＝x2－2ln x的单调递减区间是() A．(0,1) B．(1，＋∞) C．(－∞，1) D．(－1,1)
答案 A。