1.1认识负数 第1-2页 已改
1.1认识负数第二课时教案2024-2025学年湘教版数学七年级上册
在教学设计上，我将采用情境导入、小组合作、互动交流等教学方法，激发学生的学习兴趣，培养学生的合作意识和解决问题的能力。同时，通过设置不同难度的练习题，让所有学生都能在课堂上得到锻炼和提升。
3.实验器材：如果涉及实验，如温度计实验，确保实验器材的完整性和安全性，以便于学生亲身体验和验证负数ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ概念。
4.教室布置：根据教学需要，布置教室环境，如设置分组讨论区和实验操作台，以便于学生进行小组合作和实验操作。
教学过程设计
1.导入新课（5分钟）
目标：引起学生对负数的兴趣，激发其探索欲望。
过程：
开场提问：“你们知道负数是什么吗？它与我们的生活有什么关系？”
核心素养目标分析
本节课的核心素养目标主要包括逻辑推理、数学建模和数学交流。通过学习负数的定义和性质，学生能够运用逻辑推理能力理解和掌握负数的概念。在解决实际问题的过程中，学生能够运用数学建模能力，将负数运用到实际情境中，如温度计读数、贷款等。同时，学生在小组合作和互动交流中，能够提升数学交流能力，学会与他人合作解决问题，并能够表达和解释自己的思考过程和结果。
3.负数案例分析（20分钟）
目标：通过具体案例，让学生深入了解负数的特性和重要性。
过程：
选择几个典型的负数案例进行分析。
详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解负数的多样性或复杂性。
引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用负数解决实际问题。
小组讨论：让学生分组讨论负数在实际生活中的应用，并提出创新性的想法或建议。
人教版(2024)数学七年级上册1.1正数与负数课件(共34张PPT)
思考3
你能再列举一些用正数、负数表示相反意义的量的例子吗？
向右（+） 向东/北（+）
前进（+） 海平面上（+）
上升（+） 盈利（+） 收入（+） 超出（+） 增加（+）
向左（-） 向西/南（-）
后退（-） 海平面下（-）
下降（-） 亏损（-） 支出（-） 不足（-） 减少（-）
温馨提示
(1)具有相反意义的量的正负性是相对的,且是可以互换的. (2)具有相反意义的量中的两个量表示的意义相反，且必须是同类 量. (3)具有相反意义的量是成对出现的,单独的一个量不是具有相反 意义的量.
在我国古代，由记数、 排序，产生数1,2,3...
在古印度，由表示“没 有”“空位”，产生数0
在古埃及，由分物，测量， 产生分数 1 ，1 ，...
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在小学，我们学过自然数、分数和小数，它们都是大于或等 于0的数，但是在日常生活和生产实践中，为了表达和运算的需要， 还有必要引入一类新的数.
新知学习
3.某年，我国全年平均降水量比上年增加53.5mm、接下来的第二年比 上年减少81.5mm，第三年比上年增加108.7mm、用正数和负数表示这 三年我国年平均降水量比上年的增长量.
解 . 这三年我国年平均降水量比上年的增长量分别用正数和负数表示为： 第一年：+53.5mm 第二年：- 81.5mm 第三年：+108.7mm
(1)北京冬季某一天的最高气温为零上2摄氏度，最低气温为 零下2摄氏度.
温度比0℃高，称为零上温度;温度比0℃低，称为零下温度. 零上和零下温度是以0℃为分界点的具有相反意义的量，从 右图可以看出，零上2摄氏度用2℃表示，零下2摄氏度则用 -2℃表示，这里出现了“-2”.
1.1认识负数(一) (教案)五年级上册数学苏教版
1.1 认识负数（一）（教案）五年级上册数学苏教版一、教学目标1. 让学生理解负数的概念，知道负数是用来表示比零小的数。
2. 使学生能够正确地读写负数，并能在数轴上表示负数。
3. 培养学生运用负数解决实际问题的能力。
二、教学内容1. 负数的概念2. 负数的读写方法3. 数轴上的负数表示4. 负数在实际生活中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：负数的概念、读写方法及在数轴上的表示。
2. 教学难点：负数在实际生活中的应用。
四、教学过程1. 导入新课通过一个简单的实际例子，如温度计的示数，引出负数的概念。
让学生观察温度计，发现温度计上既有比零大的数，也有比零小的数。
由此引出负数的概念：用来表示比零小的数。
2. 讲解负数的读写方法（1）负数的读法：先读“负”，再读数的大小。
例如，-3 读作“负三”。
（2）负数的写法：在数的前面加上负号“-”。
例如，-3 写作“-3”。
3. 数轴上的负数表示（1）介绍数轴的概念，让学生了解数轴是一条直线，用来表示数的大小和相对位置。
（2）在数轴上表示负数：在数轴上，以0点为起点，向左表示负数，向右表示正数。
负数的绝对值越大，离0点越远。
4. 负数在实际生活中的应用（1）温度：零上温度记为正数，零下温度记为负数。
例如，-5℃ 表示零下五度。
（2）海拔：海平面以上的高度记为正数，海平面以下的高度记为负数。
例如，-100米表示海平面以下一百米。
（3）存款与欠款：存入银行的金额记为正数，欠银行的金额记为负数。
例如，-500元表示欠银行五百元。
5. 练习与巩固（1）让学生在数轴上表示指定的负数。
（2）让学生判断一些实际情境中的负数表示是否正确。
（3）让学生运用负数解决实际问题，如计算温度变化、海拔差等。
6. 课堂小结通过本节课的学习，让学生明确负数的概念、读写方法及在数轴上的表示，并能运用负数解决实际问题。
五、课后作业1. 在数轴上表示以下负数：-2、-5、-10。
2. 判断以下负数表示是否正确，并说明理由：-3℃、-100米、-500元。
六年级下册数学教案1.1 生活中的负数：天气预报中的负数冀教版(1)
生：水结冰的温度是0摄氏度，0摄氏度用0℃表示。
学生说不出，教师介绍。
板书：水结冰的温度——0℃
三、问题讨论
1．出示三个问题：
（1）0℃和5℃，那个温度高，高多少度？
（2）0℃和-5℃，哪个温度高，高多少度？
（3）-15℃和-3℃，哪个温度低，低多少度？
让学生分别回答。
教师适当补充（1）、（2）两个问题，由易到难，让学生尝试用自己的方法进行比较。
师：了解负号和0摄氏度，下面我们来讨论几个温度的问题。
出示三个问题。
师：先看第（1）题，谁能回答这个问题，说一说你是怎样想的。
生1：:0度和5度比，5度高，高5度。因为从0度上升5度是5度。
师：0度和5度比，比较简单，谁能回答第（2）个问题？
充分利用课程资源，给学生创造提问题、回答问题以及个性发展的空间。
师：刚才，同学们回答了老师提出的问题，现在，请你观察我们整理的四个城市的温度信息，你能提出哪些问题呢？
给学生充分的时间提出问题，并回答。
四、尝试练习
1．出示排序要求。
把四个城市的气温从低到高排序。
最高气温：
最低气温：
学生自己排序，然后全班交流。
把4个城市的气温按一定的顺序排列，为下面的活动提供经验。
师：下面，请同学们在练习本上把四个城市的最高气温和最低气温，分别按从低到高的顺序排列出来。
学生排序，教师巡视，个别指导。
师：谁来汇报一下你排序的结果？
生1：四个城市的最高气温从低到高排列是：哈尔滨零下10度、北京5度、昆明17度、海口25度。
生2：四个城市的最低气温从低到高排列是：哈尔滨零下15度、北京零下3度、昆明4度、海口19度。
2024年秋湘教七上数学《1.1认识负数》课件
2
3
5
正整数、零、和负整数统称整数.
正分数、负分数统称分数
19
初中数学系列
有理数的分类
按数的“正负性”分类
说一说
正整数
正有理数
正分数
有理数0
负有理数负整数
负分数
新
授
按数的“整分性”分类
正整数
整数0
负整数
有理数
分数正分数
负分数
初中数学系列
巩
固
1、银行电子账单交易明细单上，存入的钱用正数表示，
支出的钱用负数表示。8月15日张叔叔存入银行2000元，
交易明细单上记作 +2000 元；8月28日他支出1600元，
练一练
交易明细单上记作 -1600 元。
2、通常把标准大气压下水结冰时的温度规定为0 ℃，那么比
水结冰时的温度低5 ℃应记作什么？
的度数和零下的度数的？
说一说
5
初中数学系列
新
授
3.如下图，储蓄存折上是怎样表示“存入
2 500元”和“支出3 000元”的？
说一说
日期
240310
240416
240602
240225
240313
摘要
现存
POS消费
现取
转存
现取
币种
RMB
RMB
RMB
RMB
RMB
存入/支出
＋2 500
－500
－3 000
解：比水结冰时的温度低5 ℃应记作-5 ℃
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1.1 正数和负数 教案 2024-2025-学年度-人教版(2024)数学七年级上册
1.1正数和负数教学过程设计课题1.1正数和负数授课人教学目标1.理解正、负数的概念,会判断一个数是正数还是负数.2.会用正、负数表示具有相反意义的量,会用数学的方法表达实际情境.3.通过对具体情境的观察和思考,知晓负数概念形成的过程,培养学生的数感、符号意识,培养学生用数学眼光看待、观察现实世界的意识与习惯.教学重点能理解正、负数的概念,会判断一个数是正数还是负数.教学难点会用正、负数表示具有相反意义的量.教学活动教学步骤师生活动设计意图活动一: 创设情境导入新课【课堂引入】数的产生和发展离不开生活和生产的需要.人们对于数的认识就是伴随着记数、测量、运算等方面的需求不断拓展的(如图1-1-2).在小学,我们学过自然数、小数和分数,它们都是大于或等于0的数,但是在日常生活和生产实践中,为了表达和运算的需要,还有必要引入一类新的数.图1-1-2(1)北京冬季某一天的最高气温为零上3摄氏度,最低气温为零下结合已有的知识经验和生活常识,通过问题的形式引导学生发现“新数”,进而引入课题.3摄氏度.如何用数区分“零上3摄氏度”和“零下3摄氏度”? (2)某公司今年7月份盈利50万元,8月份亏损10万元.该公司在记账时如何用数分别表示“盈利50万元”和“亏损10万元”? (3)某年,我国棉花产量比上年增长7.8%,玉米产量比上年减少0.7%.统计这两种农作物产量的变化情况时,如何用数分别表示“增长7.8%”和“减少0.7%”?活动二: 探究与应用【探究1】正、负数的概念正数:像3,50,7.8%这样大于0的数叫作正数.负数:像-3,-10,-0.7%这样在正数前加上符号“-”的数叫作负数.3或+3读作“3或正3”,-3读作“负3”.注意:(1)有时,为了明确表达与负数的相反意义,在正数的前面也加上符号“+”.例如,+10,+2,+2.7%.一般情况下,正数前面的“+”省略不写.采取比较轻松的方式,尽量避免使概念复杂化,让学生觉得数学并不难学,增强学生的自信心!活动二: 探究与应用(2)一个数前面的“+”“-”号叫作这个数的符号.例如,+10读作“正10”;-3读作“负3”.【探究2】0我们在小学时知道:0表示没有,0不能作除数,0乘任何数都等于0.从本节课的学习中我们知道,0不仅仅表示没有,0 ℃不是没有温度,而是规定冰水混合物的温度为0 ℃.在实际意义中,0往往表示基准,比如海平面、警戒水位等,有着丰富的内涵.总结:0既不是正数,也不是负数.【探究3】用正、负数表示具有相反意义的量甲汽车向东行驶3 km,乙汽车向西行驶1 km.蔬菜店某天上午购进黄瓜50 kg,下午售出黄瓜2 kg.教师:你会用正、负数来表示这些具有相反意义的量吗?总结:对0的分析,能够帮助学生加深对0的内涵的理解.用趣味情境启发学生用正、负数表示具有相反意义的量.让学生初步认识负数,知道负数的产生是生活的需要.(1)定义:在生活中存在各种各样的量,其中有一种量,它们的属性相同(即同类量),但表示的意义却相反,我们把这样的量叫作相反意义的量.(2)表示法:用正数与负数表示一对具有相反意义的量.把其中一种意义的量规定为正,把另一种与之意义相反的量规定为负. 【应用举例】例1 指出下面各数中的正数、负数: -2,+313,0,45,2024,-0.02,+3.65,-112.例2 某校组织学生去劳动实践基地采摘橘子,并称重、封装.一箱橘子的标准质量为2.5 kg .如果用正数表示超出标准质量的克数,那么(1)比标准质量多65 g 和比标准质量少30 g 各怎么表示? (2)50 g,-27 g 各表示什么意思?例3 (1)一个月内,李明体重增加1.2 kg,张华体重减少0.5 kg,刘伟体重无变化,写出他们这个月的体重增长值.(2)四种品牌的手机今年第二季度的销售量与第一季度相比,变化率如下:A 品牌减少2%,B 品牌增长4%,C 品牌增长1%,D 品牌减少3%.写出今年第二季度这些品牌的手机销售量的增长率. 通过对实例的分析,让学生知道如何用正、负数表示具有相反意义的量.【拓展提升】例4 一批螺帽产品的内径允许的偏差是±0.02 mm,现抽查5个样品,超过规定的毫米数记为正数,不足的毫米数记为负数,检查结果(单位:mm)如下表,则符合要求的产品有 ( )序号 12345结果+0.031 +0.017 +0.023 -0.021 -0.015A .1个B .2个C .3个D .5个例5 某粮食加工厂生产的大米,每袋的标准质量是20 kg,规定合格产品最重不超过20.5 kg,最轻不低于19.8 kg .用正数表示超通过练习进行针对性的巩固,使学生在掌握基础知识的同时,拓展提升.过标准的质量,用负数表示不足标准的质量,现有10袋大米,它们的质量分别记作-0.3 kg,0.4 kg,-0.1 kg,-0.2 kg,0 kg,-0.25 kg,0.5 kg,-0.15 kg,0.6 kg,-0.06 kg,则这10袋大米的合格率是多少? 活动 三: 课堂 总结 反思【当堂训练】1.下列结论正确的是 ( )A .0既是正数,又是负数B .0是最小的正数C .0是最大的负数D .0既不是正数,也不是负数 2.在-7,0,-3.78,+100,-0.27中,负数有 ( )A .0个B .1个C .2个D .3个 3.若-50元表示支出50元,则+100元表示 .4.正常水位为0 m,如果用正数表示水面高于正常水位的高度,那么水位高于正常水位0.2 m 记作 ,低于正常水位0.3 m 记作 .5.指出下面各数中的正数、负数:-0.3,52,+312,-135,0,-4,2024.6.某商店利用公式:利润=售价-进价,计算该商店星期一的利润为-30元,星期二的利润为+300元,请说明-30元和+300元的含义. 通过检测发现学生对本节课知识的掌握情况,总结本节课的教学效果,并为课下辅导做好准备.【知识网络】提纲挈领,重点突出. 【作业布置】教材P3练习,P5练习、习题1.1T4,T5,T6.根据内容,重点设置作业,巩固课堂教学效果.【教学反思】①[授课流程反思]通过身边常见的生活情境,让学生感受到数不够用了,进而引入新课,容易调动学生的积极性,更能体现正、负数的实际意义.②[讲授效果反思]通过对实际问题的探究,感受正、负数的实际意义,更好地理解负数的概念.让学生正确理解“一个数,如果不是正数,必定是负数或0”,强调“0既不是正数,也不是负数”.③[师生互动反思]④[习题反思]好题题号错题题号反思,更进一步提升.。
1.1认识负数教学设计 (表格式)湘教版数学七年级上册(2024年)新版教材
培养学生善于发现日常生活中于日常生活、社会实践的意识；结合教材和联系生活实际,培养学生的学习兴趣和热爱生活的情感。
教学重点、难点、关键点
具有相反意义的量，从概念来讲是比较抽象的，直接讲授不容易被学生理解，数学作为一门基础学科，定义、概念等知识都不是那么直观易懂的，因此教学中充分贴近学生生活，从生活走向数学，从数学走向社会.注意联系实际，通过具体实例帮助学生建立具有相反意义的量的概念是本堂教学的关键点，也是重难点。
1.1认识负数
1．正数和负数
2．有理数的概念
(1)整数：正整数、零和负整数统称整数．
(2)有理数：正整数、0、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数．
3．有理数的分类
①按定义分类为： ②按性质分类为：
有理数 有理数
教学设计反思
本节课通过学生身边熟悉的事物，让学生感受到负数的引入确实是实际生活的需要，数学与我们的生活密不可分．使学生经历讨论、探索、交流、合作等过程获得新知．在有理数分类的教学中，要给学生较大的思维空间，促进学生积极主动地参加学习活动，亲自体验知识的形成过程，避免教师直接分类带来学习的枯燥性．要有意识地突出“分类讨论”数学思想的渗透，明确分类标准不同，分类的结果也不相同，且分类结果应是无遗漏、无重复的．
教学方法
根据本节课特点，尽量使用身边常见的物品进行探究活动和实例分析，拉近教学内容与生活的距离，让学生深切地感受到数学的真实性，感受到数学和社会、数学和日常生活的关系。因此这节课可综合应用学生体验、讲授和分组讨论并辅以电教多媒体实例演示等多种形式的教学方法，提高课堂效率，培养学生对数学的兴趣，激发学生的求知欲望，充分体现以教师为主导，以学生为主体的原则。
教学准备
多媒体课件、温度计
数学人教版(2024)7年级上册 1.1 正数和负数 教案02
第一章有理数1.1 正数和负数
到整数1，2；为了表示一半的事物，我们经常用1/2；为了更能准确的读取尺子上的数值，我们经常要用到小数；当什么都没有的时候，我们总是用0来表示。
但在实际生活中，还有许多量不能用上述所说的自然数，零或分数、小数来表示的。
请学生打开教材引言部分，独立思考回答三个问题。
我们发现如果只用小学学过的数，就不能把它们区别清楚，可它们是具有相反意义的两个量，那我们又如何去区别它们呢?现在，数学中采用符号来区分，规定零上3℃记作+3℃(读作正3℃)或3℃，把零下3℃记作-3℃(读作负3℃)。
这样，只要在小学里学过的数前面加上“+”或“-”号，就把两个相反意义的量简明地表示出来了。
学生用同样的方法完成引言中的第二和第三个问题，生成正数和负数的概念：像-3，-10，-0.7%这样的数（即在以前学过的0以外的数前面加上负号“－”的数）叫做。
《负数的认识》课件
与“小”。
3
相反数
两个数互为相反数，当且仅当它们在数 轴上关于零对称，其绝对值相等，一个 为正数，一个为负数。
负数的历史背景
中国算盘
负数概念的最早出现可以追溯到 2000多年前，中国先贤用算盘进 行商业计算时，就已经有了亏盈 的概念。
温度计
最早的温度计将温度分为“热”和 “冷”两个状态，后来发现温度可 以高于和低于固定的温度，负数 概念由此而来。
负数的属性
带有负号的数称为负数；正数和负数相加的结 果可能是正数、负数或零；相反数相加得到零。
பைடு நூலகம்
负数的表示方法
有理数 浮点数 分数
一个整数可以为多个有理数，其中每个有理数分 为两部分，分别表示其整数部分和小数部分。
数字在计算机中以二进制存储，浮点数是一种能 准确表示小数点前后位数不确定的数值类型。
表示一个整体被等分成若干等分的其中一部分， 在数学中被广泛使用。
群体遗传学
在遗传学中，带有负数参数的平 方根计算可以表示出改良衰退等 问题。
结构工程
在工程领域，负数出现在根据需 求确定梁和柱的规格尺寸时，以 及计算弯曲和扭曲性能。
负数在几何中的应用
向量运算
在三维几何中，负数可以用来定义坐标系中的向量， 同时可以实现移动、旋转和缩放矢量。
图形变换
几何变换是以图形为对象所进行的基本操作，负数 可以表示出图形的不同部分所具有的空间位置、大 小和形状。
认识良好的负数形态
负面情绪
在情绪方面，负数情绪如悲伤、 失落、愤怒等，可以促进思考能 力和创造性。
药物治疗
在生物领域，负数如药效降低的 剂量、多药并用等，可以影响病 人的治疗效果。
天气预报
在气象学中，天气状况、风向和 地球转速等可以用负数的方式进 行表示。
1.1认识负数(教案)2023-2024学年数学六年级下册
1.1 认识负数（教案）20232024学年数学六年级下册我今天要为大家讲授的是六年级下册数学的第一个章节——认识负数。
一、教学内容我们今天要学习的教材是六年级下册的数学课本，主要内容是第一章节“认识负数”。
在这一章节中，我们会了解到负数的定义，负数在实际生活中的应用，以及负数的运算规则。
二、教学目标通过今天的学习，我希望大家能够掌握负数的定义，了解负数在实际生活中的应用，并能够熟练地进行负数的运算。
三、教学难点与重点今天的教学难点是负数的理解和负数的运算，特别是负数与正数相加减的运算规则。
教学重点则是负数的定义和负数在实际生活中的应用。
四、教具与学具准备为了更好地进行今天的教学，我已经准备好了PPT和一些实际生活中的例子，用以帮助大家更好地理解负数。
五、教学过程我会通过PPT引入负数的概念，让大家了解到负数是如何产生的，并给出负数的定义。
接着，我会通过一些实际生活中的例子，让大家看到负数是如何应用的。
例如，我们用负数来表示债务，用正数来表示资产。
然后，我会带领大家学习负数的运算规则，包括负数与正数的加减法，以及负数的乘除法。
在这个过程中，我会让大家通过实际操作，理解并掌握这些运算规则。
六、板书设计在板书设计上，我会用简洁的图表和公式，向大家展示负数的定义和运算规则。
七、作业设计今天的作业是让大家运用所学，解决一些实际问题。
具体题目是：小明的账户里原来有100元，他花掉了50元，又借了30元，请问现在小明的账户里有多少钱？八、课后反思及拓展延伸通过今天的教学，我认为大家已经对负数有了初步的理解和掌握。
但在负数的运算上，有些同学可能还不太熟练，需要在课后多加练习。
对于负数的学习，我们还可以拓展到负数在科学研究中的应用，以及负数在其他学科中的出现，这样可以让大家更加深入地理解负数。
重点和难点解析在上述教学设计中，有几个重点和难点是我认为需要大家特别关注的。
负数的定义和理解是本章节的基石，负数在实际生活中的应用是理解负数的重要途径，再者，负数的运算规则是学习负数的关键，负数在其他学科中的应用是拓展和深化负数知识的重要方向。
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正数
负数
看图写一写，再读一读
写出５个正数和５个负数。 正数：_____________ 负数：_____________
下图是大楼电梯内的面板，这座大 楼的最高层是（ 8 ）楼，最底层 是（－2 ）楼。
(1)零上４摄氏度比0摄氏度高 多少摄氏度？
(2)零上４摄氏度比零下4摄氏 度高多少摄氏度？
课后小结
1、这节课我们学习了什么？你 掌握了哪些知识？
布置作业
1、完成教材第3页练一练 中的第1、2题。
预习布置
1、完成教材第3—5页例 3、例4、试一试及练一练中 的第1、2题。
第一单元
教材第1—2页
井国俊
学习目标
1、初步认识负数，知道正数和负数的 读、写法；知道0既不是正数，也不是 负数，负数都小于0，正数都大于0。 2、使学生初步体验数学与日常生活的 密切联系，进一步激发学生学习数学 的兴趣。
重点、难点
结合现实生活情境，了解负数 的含义；知道负数与正数的读、 写法；会用正数、负数表示生 活中具有相反意义的量的实际 问题。
预习测试
例1、下面的温度计上分别显 示了三个城市某一天的最低气 温。
从图中你能 知道什么？
零上4摄氏度记作：+4°C 零下4摄氏度记作：－4°C
“+4”读作：正四
“－4”读作：负四
教学试一试
写出下面温度计上显示的气温各 是多少摄氏度，并读一读。
（
）°C
（
）°C
（
）°C
例2、珠穆朗玛峰大约比海平 面高8844米，吐鲁番盆地大约
－155米
你能用今天所学的知识来表示这两个 地区的海拔高度吗？
像+4、18、+8844这样的数 都是正数。 像－4、 －12、 －9、 －155 这样的数都是负数。
0既不是正数，也不是负数。
正数都大于0，负数都小于0。
先读一读，再把这些数填入相 应的圈内。
－5
－40 +26 －120 8 0 +103