高考概率题总结

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2024高考数学压轴题——概率与统计高考常见题型解题思路及知识点总结

2024高考数学压轴题——概率与统计高考常见题型解题思路及知识点总结2024高考数学压轴题——概率与统计的挑战与应对随着高考的临近，数学科目的复习也进入了关键阶段。

2024年的高考数学压轴题将会涉及到概率与统计的内容，这不仅考察学生的基本数学知识，更侧重于考察学生的逻辑思维能力、实际应用能力和问题解决能力。

本文将针对这一部分的常见题型、解题思路和知识点进行总结，希望能为广大考生提供一些帮助和指导。

一、常见题型的解题思路1、概率计算：在解决概率计算问题时，学生需要明确事件的独立性、互斥性和概率公式的应用。

尤其是古典概率和条件概率的计算，需要学生熟练掌握。

对于涉及多个事件的概率计算，学生需要理清事件的关联关系，采用加法、乘法或全概率公式进行计算。

2、随机变量及其分布：这部分要求学生掌握离散型和连续型随机变量的分布律及分布函数，理解并掌握几种常见的分布，如二项分布、泊松分布和正态分布等。

对于随机变量的数字特征，如期望、方差和协方差等，学生需要理解其含义并掌握计算方法。

3、统计推断：在统计推断问题中，学生需要掌握参数估计和假设检验的基本方法。

对于点估计，学生需要理解矩估计法和最大似然估计法的原理，并能够进行计算。

对于假设检验，学生需要理解显著性检验的原理，掌握单侧和双侧检验的方法。

4、相关与回归分析：相关与回归分析要求学生能够读懂散点图，理解线性相关性和线性回归的概念，掌握回归方程的拟合方法和拟合优度的评估方法。

二、概率与统计的相关知识点总结1、概率的基本概念：事件、样本空间、事件的概率、互斥事件、独立事件等。

2、随机变量及其分布：离散型随机变量和连续型随机变量，二项分布、泊松分布和正态分布等。

3、统计推断：参数估计、假设检验、点估计、置信区间、单侧和双侧检验等。

4、相关与回归分析：线性相关性和线性回归的概念，回归方程的拟合方法和拟合优度的评估方法。

三、示例分析下面我们通过一个具体的示例来演示如何分析和解决一道概率与统计的压轴题。

经典高考概率分布类型题归纳

经典高考概率分布类型题归纳高考真题一、超几何分布类型二、二项分布类型三、超几何分布与二项分布比照四、古典概型算法五、独立事件概率分布之非二项分布〔主要在于如何分类〕六、综合算法高考真题2021年22、〔本小题总分值10分〕〔相互独立事件〕某工厂生产甲、乙两种产品，甲产品一等品率为80%，二等品率为20%；乙产品一等品率为90%，二等品率为10%。

生产1件甲产品，假设是一等品那么获得利润4万元，假设是二等品那么亏损1万元；生产1件乙产品，假设是一等品那么获得利润6万元，假设是二等品那么亏损2万元。

设生产各种产品相互独立。

（1）记X〔单位：万元〕为生产1件甲产品与1件乙产品可获得总利润，求X 分布列；（2）求生产4件甲产品所获得利润不少于10万元概率。

【解析】此题主要考察概率有关知识，考察运算求解能力。

总分值10分。

〔1〕由题设知，X可能取值为10，5，2，-3，且××0.9=0.18，××0.1=0.02。

由此得X分布列为：X1052-3P〔2〕设生产4件甲产品中一等品有件，那么二等品有件。

由题设知，解得，又，得，或。

所求概率为答：生产4件甲产品所获得利润不少于10万元概率为0.8192。

〔2021年〕22．〔本小题总分值10分〕〔古典概型〕设为随机变量，从棱长为1正方体12条棱中任取两条，当两条棱相交时，；当两条棱平行时，值为两条棱之间距离；当两条棱异面时，．〔1〕求概率；〔2〕求分布列，并求其数学期望．【命题意图】此题主要考察概率分布列、数学期望等根底知识，考察运算求解能力.【解析】〔1〕假设两条棱相交，那么交点必为正方形8个顶点中一个，过任意一个顶点恰有3条棱，∴共有对相交棱，∴==.(2)假设两条棱平行，那么它们距离为1或，其中距离为共有6对，故==,∴随机变量分布列是01P〔2021•江苏〕〔古典概型〕盒中共有9个球，其中有4个红球，3个黄球与2个绿球，这些球除颜色外完全一样．〔1〕从盒中一次随机取出2个球，求取出2个球颜色一样概率P；〔2〕从盒中一次随机取出4个球，其中红球、黄球、绿球个数分别记为x1，x2，x3，随机变量X表示x1，x2，x3中最大数，求X概率分布与数学期望E〔X〕．〔2021年〕23．〔本小题总分值10分〕一个口袋中有个白球，个黑球()，这些球除颜色外全部一样．现将口袋中球随机地逐个取出，并放入如下图编号为抽屉内，其中第次取出球放入编号为抽屉．123〔1〕试求编号为2抽屉内放是黑球概率；〔2〕随机变量表示最后一个取出黑球所在抽屉编号倒数，是数学期望，证明：．试题解析：〔1〕编号为2抽屉内放是黑球概率为：．〔2〕随机变量X概率分布为X……P……随机变量X期望为．所以即．【考点】古典概型概率、排列组合、随机变量及其分布、数学期望【名师点睛】求解离散型随机变量数学期望一般步骤为：〔1〕“判断取值〞，即判断随机变量所有可能取值，以及取每个值所表示意义；〔2〕“探求概率〞，即利用排列组合、枚举法、概率公式(常见有古典概型公式、几何概型公式、互斥事件概率与公式、独立事件概率积公式，以及对立事件概率公式等)，求出随机变量取每个值时概率；〔3〕“写分布列〞，即按标准形式写出分布列，并注意用分布列性质检验所求分布列或某事件概率是否正确；〔4〕“求期望值〞，一般利用离散型随机变量数学期望定义求期望值，对于有些实际问题中随机变量，如果能够断定它服从某常见典型分布(如二项分布)，那么此随机变量期望可直接利用这种典型分布期望公式()求得．因此，应熟记常见典型分布期望公式，可加快解题速度．一、超几何分布1.袋中有4个红球，3个黑球，从袋中随机取球，设取到一个红球得2分，取到一个黑球得1分，从袋中任取4个球．试求得分X 分布列．【提示】从袋中随机摸4个球情况为1红3黑，2红2黑，3红1黑，4红四种情况，分别得分为5分，6分，7分，8分，故X 可能取值为5,6,7,8.P(X ＝5)＝C14C33C47＝435，P(X ＝6)＝C24C23C47＝1835，P(X ＝7)＝C34C13C47＝1235，P(X ＝8)＝C44C03C47＝135.故所求分布列为X 5 6 7 8 P435183512351352.PM2.5 2.5微米颗粒物，也称为可入肺颗粒物．根据现行国家标准GB3095－2021，PM2.5日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级；在35微克/立方米～75微克/立方米之间空气质量为二级；在75微克/立方米以上空气质量为超标．从某自然保护区2021年全年每天PM2.5监测数据中随机地抽取10天数据作为样本，监测值频数如下表所示：PM2.5日均值(微克/立[25,35](35,45](45,55](55,65](65,75](75,85]方米) 频数311113〔1〕从这10天PM2.5日均值监测数据中，随机抽出3天，求恰有一天空气质量到达一级概率；〔2〕从这10天数据中任取3天数据．记X 表示抽到PM2.5监测数据超标天数，求X 分布列．【解析】〔1〕记“从10天PM2.5日均值监测数据中，随机抽出3天，恰有一天空气质量到达一级〞为事件A ，那么P (A )＝C13·C27C310＝2140.〔2〕依据条件，X 服从超几何分布，其中N ＝10，M ＝3，n ＝3，且随机变量X 可能取值为0,1,2,3.P (X ＝k )＝Ck 3·C3－k7C310(k ＝0,1,2,3)，所以P (X ＝0)＝C03C37C310＝724，P (X ＝1)＝C13C27C310＝2140，P (X ＝2)＝C23C17C310＝740，P (X ＝3)＝C33C07C310＝1120，因此X 分布列为X123P72421407401120点评：超几何分布上述模型中，“任取件〞应理解为“不放回地一次取一件，连续取件〞. 如果是有放回地抽取，就变成了重伯努利试验，这时概率分布就是二项分布. 所以两个分布区别就在于是不放回地抽样，还是有放回地抽样. 假设产品总数很大时，那么不放回抽样可以近似地看成有放回抽样.3.盒内有大小一样9个球，其中2个红色球，3个白色球，4个黑色球．规定取出1个红色球得1分，取出1个白色球得0分，取出1个黑色球得－1分．现从盒内任取3个球．(1)求取出3个球中至少有一个红球概率； (2)求取出3个球得分之与恰为1分概率；(3)设ξ为取出3个球中白色球个数，求ξ分布列．【解】 (1)P ＝1－C37C39＝712.(2)记“取出1个红色球，2个白色球〞为事件B ，“取出2个红色球，1个黑色球〞为事件C ，那么P(B ＋C)＝P(B)＋P(C)＝C12C23C39＋C22C14C39＝542.(3)ξ可能取值为0,1,2,3，ξ服从超几何分布，且P(ξ＝k)＝Ck 3C3－k6C39，k ＝0,1,2,3.故P(ξ＝0)＝C36C39＝521，P(ξ＝1)＝C13C26C39＝1528，P(ξ＝2)＝C23C16C39＝314，P(ξ＝3)＝C33C39＝184，ξ分布列为ξ 0 1 2 3 P5211528314184二、二项分布1.某市医疗保险实行定点医疗制度，按照“就近就医、方便管理〞原那么，参加保险人员可自主选择四家医疗保险定点医院与一家社区医院作为本人就诊医疗机构.假设甲、乙、丙、丁4名参加保险人员所在地区附近有A ，B ，C 三家社区医院，并且他们对社区医院选择是相互独立. 〔1〕求甲、乙两人都选择A 社区医院概率；〔2〕求甲、乙两人不选择同一家社区医院概率；〔3〕设4名参加保险人员中选择A 社区医院人数为X ，求X 概率分布与数学期望．2.某广场上有4盏装饰灯，晚上每盏灯都随机地闪烁红灯或绿灯，每盏灯出现红灯概率都是23，出现绿灯概率都是13.记这4盏灯中出现红灯数量为X ，当这排装饰灯闪烁一次时： (1)求X ＝2时概率； (2)求X 数学期望．解 (1)依题意知：X ＝2表示4盏装饰灯闪烁一次时，恰好有2盏灯出现红灯，而每盏灯出现红灯概率都是23，故X ＝2时概率P ＝C24⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫232⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫132＝827.(2)法一 X 所有可能取值为0,1,2,3,4，依题意知P(X ＝k)＝Ck 4⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫23k ⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫134－k(k ＝0,1,2,3,4)．∴X 概率分布列为X 0 1 2 3 4 P18188188132811681∴数学期望E(X)＝0×18＋1×881＋2×881＋3×3281＋4×1681＝83.3.羽毛球 A 队与B 队进展对抗比赛，在每局比赛中A 队获胜概率都是P.〔1〕假设比赛6局，且P =, 求A队至多获胜4局概率是多少？〔2〕假设比赛6局，求A队恰好获胜 3局概率最大值是多少？(3) 假设采用“五局三胜〞制，求A队获胜时比赛局数分布列与数学期望.解析：〔1〕设“比赛6局，A队至多获胜4局〞为事件A那么==[来源:学。

高考数学概率与统计题型解析与答题技巧

高考数学概率与统计题型解析与答题技巧在高考数学中，概率与统计是一个重要的板块，它不仅考查学生的数学知识和技能，还培养学生的数据分析和推理能力。

对于很多同学来说，这部分内容既有一定的挑战性，又充满了得分的机会。

下面我们就来详细解析高考数学中概率与统计的常见题型以及相应的答题技巧。

一、概率题型1、古典概型古典概型是概率中最基础的题型之一。

它的特点是试验结果有限且等可能。

例如，从装有若干个红球和白球的袋子中摸球，计算摸到某种颜色球的概率。

答题技巧：首先，确定总的基本事件数和所求事件包含的基本事件数。

然后，利用古典概型的概率公式 P（A）＝所求事件包含的基本事件数÷总的基本事件数进行计算。

2、几何概型几何概型与古典概型不同，它的试验结果是无限的。

常见的有长度型、面积型、体积型几何概型。

比如，在一个区间内随机取一个数，求满足某个条件的概率。

答题技巧：对于几何概型，关键是要正确确定几何度量。

例如，长度型就计算长度，面积型就计算面积，体积型就计算体积。

然后，按照几何概型的概率公式 P（A）＝构成事件 A 的区域长度（面积或体积）÷试验的全部结果所构成的区域长度（面积或体积）进行求解。

3、条件概率条件概率是指在事件 B 发生的条件下，事件 A 发生的概率。

题目中通常会给出一些条件，让我们计算在这些条件下的概率。

答题技巧：利用条件概率公式 P（A|B）＝ P（AB）÷P（B），先求出 P（AB）和 P（B），再计算条件概率。

4、相互独立事件与互斥事件相互独立事件是指一个事件的发生与否对另一个事件的发生概率没有影响；互斥事件则是指两个事件不能同时发生。

答题技巧：对于相互独立事件，它们同时发生的概率用乘法计算，即 P（AB）＝ P（A）×P（B）；对于互斥事件，它们至少有一个发生的概率用加法计算，即 P（A∪B）＝ P（A）＋ P（B）。

二、统计题型1、抽样方法包括简单随机抽样、分层抽样和系统抽样。

高考概率知识点及题型

高考概率知识点及题型在高考中，概率是数学必考的一个重要知识点。

概率是用来描述事件发生的可能性或不可能性的一种数学工具。

掌握概率知识不仅对高考有很大帮助，也有助于我们在日常生活中做出理性判断。

下面将介绍一些常见的高考概率知识点和题型。

一、基本概念1. 事件与样本空间：事件是指某个结果的集合，样本空间是指一个随机试验所有结果的集合。

例如，掷一枚硬币的样本空间为{正面，反面}，而事件可以是“出现正面”的情况。

2. 概率：概率是一个事件发生的可能性，用一个介于0和1之间的数来表示。

如果事件发生的可能性越大，概率就越接近1；反之，越接近0。

概率的计算可以通过计数或几何概率的方法来进行。

3. 相互排斥事件与互斥事件：相互排斥事件是指两个事件不可能同时发生，而互斥事件是指两个事件不能共同发生，但可以各自发生。

4. 独立事件与非独立事件：独立事件是指一个事件的发生不受其他事件的影响，而非独立事件则相反。

二、概率题型1. 确定事件的概率：这种题型要求根据题目的描述，确定某个事件发生的概率。

例如，“一枚骰子掷出的点数为奇数”的概率是多少？2. 计算组合事件的概率：这种题型要求根据事件的组合情况，计算事件发生的概率。

例如，“从1-10中选择两个不同的数，组成一个两位数”的概率是多少？3. 逆向概率题：这种题型要求根据已知的概率和相关信息，推断出可能的事件。

例如，“已知某一件商品的次品率为0.05，现从该批商品中随机抽取1件，抽到次品的概率是多少？”4. 条件概率题：这种题型要求根据给定的条件，计算某个事件发生的概率。

例如，“某班级男生人数为30人，女生人数为40人。

从中随机抽取一人，抽到男生且抽到女生的概率是多少？”5. 互斥事件概率题：这种题型要求根据已知的概率和条件，计算两个互斥事件中至少一个发生的概率。

例如，“已知学生中40%选择A专业，30%选择B专业，那么至少选择一个专业的概率是多少？”6. 解决问题的概率题：这种题型主要考察学生运用概率知识解决实际问题的能力。

概率大题题型总结(高三精华)

高考统计与概率理科大题类型总结读表类型1、（2012湖北卷）根据以往的经验，某工程施工期间的降水量X（单位：mm）对工期的影响如下表：历年气象资料表明，该工程施工期间降水量X小于300，700，900的概率分别为0.3，0.7，0.9. 求：（1）工期延误天数Y的均值与方差；（2）在降水量X至少是300的条件下，工期延误不超过6天的概率.2、（2012陕西卷）某银行柜台设有一个服务窗口，假设顾客办理业务所需的时间互相独立，且都是整数分钟，对以往顾客办理业务所需的时间统计结果如下：从第一个顾客开始办理业务时计时.（1）估计第三个顾客恰好等待4分钟开始办理业务的概率；（2）X表示至第2分钟末已办理完业务的顾客人数，求X的分布列及数学期望. 3、（2012湖南卷）某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息，安排一名员工随机收集了在该超市购物的100位顾客的相关数据，如下表所示．已知这100位顾客中的一次购物量超过8件的顾客占55％（1）确定,x y的值，并求顾客一次购物的结算时间X的分布列与数学期望；（2）若某顾客到达收银台时前面恰有2位顾客需结算，且各顾客的结算相互独立，求该顾客结算前的等候时间不超过．．．2.5分钟的概率．（注：将频率视为概率）4、（2012高考真题北京理17）近年来，某市为了促进生活垃圾的风分类处理，将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类，并分别设置了相应分垃圾箱，为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该市三类垃圾箱中总计1000吨生活垃圾，数据统计如下（单位：吨）：“厨余垃圾”箱“可回收物”箱“其他垃圾”箱厨余垃圾 400 100 100 可回收物 30 240 30 其他垃圾202060（Ⅰ）试估计厨余垃圾投放正确的概率；（Ⅱ）试估计生活垃圾投放错误额概率；（Ⅲ）假设厨余垃圾在“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾”箱的投放量分别为c b a ,,其中a ＞0，c b a ++=600。

高考数学概率大题技巧

高考数学概率大题技巧高考数学中，概率大题是难度比较大的题型之一，考生在备考过程中，需要熟悉常见的概率大题类型和解题技巧，加强实战演练，提升解题能力和应变能力。

一、概率大题基础知识和常见类型1. 概率的定义：事件A发生的可能性大小，常用概率公式：P(A)=发生A的总次数/可能的总数。

2. 事件的独立性和互斥性：若两个事件A和B的发生不会互相影响，则称它们是独立事件；若A、B是互相排斥的，即A发生时B不会发生，反之亦然，则称它们是互斥事件。

3. 条件概率：某事件B已经发生的情况下，事件A发生的可能性大小，常用公式：P(A|B)=P(A∩B)/P(B)。

4. 乘法原理和加法原理：乘法原理用于计算多个独立事件的总体可能性；加法原理用于计算非互斥事件的总体可能性。

5. 排列组合：有n个元素，从中取出k个元素的不同排列数称作组合数，常用公式C(n,k)=n!/(k!(n-k)!）。

基础知识掌握后，我们来了解一下概率大题常见类型和解题技巧。

二、条件概率大题解题技巧条件概率大题，即在某个条件下，求另一个事件的概率，常见题型如下：例1：某人买了6份彩票，其中3份是一等奖，2份是二等奖，1份是三等奖，现在他要从其中任选一份彩票，求他选中一等奖的概率。

解析：设事件A为选中一等奖，事件B为选出一份彩票。

例2：甲、乙两人分别独立考驾照，甲最后一次考试成绩不及格，乙考过的概率是80%，求乙最后一次考试成绩及格的概率。

解析：设事件A为乙最后一次考试成绩及格，事件B为甲最后一次考试成绩不及格。

由条件概率公式得，P(A|B)=P(A∩B)/P(B)，已知P(B)=1-80%=20%，P(A∩B)=0，因为甲不及格，乙考过的情况下，乙最后一次必不及格，所以P(A|B)=0，P(A)=1-0.8=0.2。

高考数学之概率大题总结

1（本小题满分12分）某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了7场比赛，他们所有比赛得分的情况用如图所示的茎叶图表示（1)求甲、乙两名运动员得分的中位数;(2）你认为哪位运动员的成绩更稳定？（3)如果从甲、乙两位运动员的7场得分中各随机抽取一场的得分，求甲的得分大于乙的得分的概率．（参考数据:,）2在学校开展的综合实践活动中，某班进行了小制作评比，作品上交时间为5月1日至30日，评委会把同学们上交作品的件数按5天一组分组统计，绘制了频率分布直方图（如图)，已知从左到右各长方形的高的比为2：3:4:6:4：1，第三组的频数为12，请解答下列问题：（1)本次活动共有多少件作品参加评比？（2）哪组上交的作品数量最多？共有多少件？（3)经过评比，第四组和第六组分别有10件、2件作品获奖,问这两组哪组获奖率高？3已知向量，．（1)若，分别表示将一枚质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4,5，6）先后抛掷两次时第一次、第二次出现的点数，求满足的概率;（2）若实数，求满足的概率．4某公司在过去几年内使用某种型号的灯管1000支，该公司对这些灯管的使用寿命（单位：小时)进行了统计，统计结果如下表所示:（2）根据上述统计结果，计算灯管使用寿命不足1500小时的频率；（3）该公司某办公室新安装了这种型号的灯管2支，若将上述频率作为概率，试求恰有1支灯管的使用寿命不足1500小时的概率．5为研究气候的变化趋势，某市气象部门统计了共100个星期中每个星期气温的最高温度和最低温度，如下表: Array（1)若第六、七、八组的频数、、为递减的等差数列，且第一组与第八组的频数相同，求出、、、的值；(2）若从第一组和第八组的所有星期中随机抽取两个星期，分别记它们的平均温度为,,求事件“”的概率．6某校高三文科分为四个班。

高三数学调研测试后,随机地在各班抽取部分学生进行测试成绩统计，各班被抽取的学生人数恰好成等差数列，人数最少的班被抽取了22人。

概率大题训练总结(高考经典概率问题文科)汇编

1（本小题满分12分）某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了7场比赛，他们所有比赛得分的情况用如图所示的茎叶图表示（1）求甲、乙两名运动员得分的中位数；（2）你认为哪位运动员的成绩更稳定？（3）如果从甲、乙两位运动员的7场得分中各随机抽取一场的得分，求甲的得分大于乙的得分的概率．（参考数据：2222222981026109466++++++=，236112136472222222=++++++）2在学校开展的综合实践活动中，某班进行了小制作评比，作品上交时间为5月1日至30日，评委会把同学们上交作品的件数按5天一组分组统计，绘制了频率分布直方图(如图)，已知从左到右各长方形的高的比为2：3：4：6：4：1，第三组的频数为12，请解答下列问题：(1)本次活动共有多少件作品参加评比？(2)哪组上交的作品数量最多？共有多少件？(3)经过评比，第四组和第六组分别有10件、2件作品获奖，问这两组哪组获奖率高？3已知向量()1,2a =-，(),b x y =．（1）若x ，y 分别表示将一枚质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）先后抛掷两次时第一次、第二次出现的点数，求满足1a b =-的概率；（2）若实数,x y ∈[]1,6，求满足0a b >的概率．4某公司在过去几年内使用某种型号的灯管1000支，该公司对这些灯管的使用寿命（单位：小时）进行了统计，统计结果如下表所示：分组 [500，900) [900，1100) [1100，1300) [1300，1500) [1500，1700) [1700，1900) [1900，+∞)频数 48 121 208 223 193 165 42 频率（1）将各组的频率填入表中；（2）根据上述统计结果，计算灯管使用寿命不足1500小时的频率；（3）该公司某办公室新安装了这种型号的灯管2支，若将上述频率作为概率，试求恰有1支灯管的使用寿命不足1500小时的概率．5为研究气候的变化趋势，某市气象部门统计了共100个星期中每个星期气温的最高温度和最低温度，如下表：（1）若第六、七、八组的频数t 、m 、n 为递减的等差数列，且第一组与第八组的频数相同，求出x 、t 、m 、n 的值；（2）若从第一组和第八组的所有星期中随机抽取两个星期，分别记它们的平均温度为x ，y ，求事件“||5x y ->”的概率．6某校高三文科分为四个班.高三数学调研测试后,随机地在各班抽取部分学生进行测试成绩统计,各班被抽取的学生人数恰好成等差数列,人数最少的班被抽取了22人. 抽取出来的所有学生的测试成绩统计结果的频率分布条形图如图5所示,其中120～130(包括120分但不包括130分)的频率为0.05,此分数段的人数为5人. (1)问各班被抽取的学生人数各为多少人? (2)在抽取的所有学生中,任取一名学生, 求分数不小于90分的概率.气温（℃）频数频率 [5,1]-- x = 0．03 [0,4]8 [5,9]12 [10,14]22 [15,19] 25 [20,24] t = [25,29] m = [30,34] n = 合计100 1频率分数901001101201300.050.100.150.200.250.300.350.408070O19题图181716151413秒频率组距0.060.080.160.320.387某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组：每一组[)14,13；第二组[)15,14，……，第五组[]18,17．右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.（I ）若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好，求该班在这次百米测试中成绩良好的人数；（II ）设m 、n 表示该班某两位同学的百米测试成绩，且已知[][18,17)14,13,⋃∈n m ，求事件“1>-n m ”的概率.8一人盒子中装有4张卡片，每张卡上写有1个数字，数字分别是0，1、2、3。

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高考概率题总结
高考概率题是高考数学中的一个重要考点。

在高考中，概率题通常涉及到事件的发生概率、排列组合、条件概率、独立性等概念和方法。

掌握了这些知识，就能够解答概率题，提高数学成绩。

本文将对高考概率题进行总结，帮助考生深入理解概率题。

首先，我们来看一下概率的基本概念。

概率是指某一事件发生的可能性大小。

在概率题中，通常会给出一个样本空间Ω，表示所有可能的结果的集合，以及一个事件A，表示我们关注的一个特定结果。

概率P(A)就是事件A发生的可能性大小，通
常用一个小于等于1的数来表示。

在计算概率的过程中，我们需要使用概率的性质和计算方法。

首先是概率的性质：概率一定是大于等于0的数，且小于等于1；当事件A不可能发生时，概率P(A)等于0；当事件A一定
会发生时，概率P(A)等于1；对于任意事件A和B，有
P(A∪B) = P(A) + P(B) - P(A∩B)；当事件A和B相互独立时，有P(A∩B) = P(A) × P(B)。

其次是计算概率的方法。

在概率题中，常用的计算方法有：几何概型法、频率法、等可能概型法等。

几何概型法主要用于计算几何概率，即通过统计面积、长度或体积来计算概率。

频率法主要用于大量实验和观察的情况下，通过实验结果的频率来估算概率。

等可能概型法主要用于处理每个事件发生的可能性相等的情况下的概率计算，常用的方法有排列组合。

接下来，我们来看一下高考概率题常见的题型及解题思路。

首先是事件的发生概率题。

在这类题型中，通常会给出样本空间Ω和一组事件，要求计算事件的概率或比较两个事件的概率大小。

解题时，首先要明确事件和样本空间，然后利用概率的性质和计算方法计算事件的概率，并进行比较或推导。

其次是排列组合题。

在这类题型中，通常会给出一组元素和一些条件，要求计算满足条件的排列或组合的总数。

解题时，首先要确定条件中的元素个数和影响条件的因素，然后利用排列组合的知识计算出满足条件的排列或组合的总数。

再次是条件概率题。

在这类题型中，通常会给出一组事件和它们之间的关系，要求计算某个事件在另一个事件发生的条件下的概率。

解题时，首先要明确事件之间的关系，然后利用条件概率的定义和计算方法计算出所求的概率。

最后是独立性题。

在这类题型中，通常会给出一组事件和它们之间的关系，要求判断事件之间是否相互独立。

解题时，首先要明确事件之间的关系和独立性的定义，然后根据独立性的性质和计算方法，判断事件是否相互独立。

综上所述，高考概率题是高考数学中的一个重要考点，涉及到概率的基本概念、性质和计算方法。

掌握了这些知识，就能够解答概率题，提高数学成绩。

希望本文对考生的复习和备考有所帮助。