抽象概念的存在
海德格尔的“存在”概念有何特殊性
海德格尔的 存在 概念有何特殊性王晓升*[内容提要]海德格尔要借助于存在超越概念和实存之间的区分,把这两者结合在一起,但是,按照阿多诺的分析,这两者之间的区分还是在存在中被保留下来了㊂而被保留下来的这两个东西,一个变成了纯粹形式,一个变成了纯粹质料㊂这两个东西是完全对立的,根本不能结合在一起,但是海德格尔不仅把这两者结合在一起,而且还悄悄地用一个取代另一个㊂按照海德格尔确立存在概念的原则,存在的含义和指称本来是不能结合的,但是海德格尔又借助于语义学方法把这两者结合在一起㊂对于海德格尔来说,这不是把概念的含义和指称相结合,而是命名㊂当存在被当作命名而被理解的时候,名称和被命名的对象就结合在一起㊂当他用这种神秘主义的命名方式来理解存在的时候,存在就不是可以从含义㊁指称的角度加以理解的概念了㊂海德格尔的存在概念的核心问题是,他没有语言的辩证法㊂[关键词]海德格尔存在阿多诺如果海德格尔的 存在 是一个概念,那么它就应该像其他概念一样有内涵,有指称㊂可是,海德格尔却没有给我们提供任何这个方面的内容㊂这是不是意味着,海德格尔在使用 存在 这个词语的时候不仅仅把它作为概念来使用?如果它仅仅被当作概念来使用,那么海德格尔所指责的 存在的遗*王晓升,华中科技大学哲学学院教授,研究方向为马克思主义㊂忘 就不成立了㊂在哲学史上,人们从来没有遗忘过 存在 这个概念㊂这个概念被不断使用㊂显然,在他看来,人们遗忘的不是 存在 这个概念,而是存在本身㊂哲学史上所说的 存在 不足以表达他所说的 存在 ㊂或者说,他在使用 存在 这个词语的时候,并没有打算把它作为通常意义上的概念,说明概念的含义和指称,而是用这个词语把存在本身直接提供出来,这个词语和存在本身是结合在一起的㊂从这里我们可以看到,在海德格尔那里,存在既是概念,又不是概念,或者说,它是非常特殊的概念㊂这里的奥秘何在呢?一超越概念与实存之间的二分要想弄清海德格尔 存在 概念的特殊性,我们就必须弄清海德格尔存在论的基本目标㊂在海德格尔看来,自柏拉图以来的形而上学都是建立在主客体二分的基础上的㊂而海德格尔要克服这种主客体二分的状况㊂这就是要超越到主客体二分 之前 的那种状况㊂主客体的二分就是人用概念来把握具体的事物㊂因此,主客体二分包含了概念和具体事物(实存)的区分㊂海德格尔要打破概念和实存之间的区分㊂为此,阿多诺说: 海德格尔的存在学说认为,它自身是超出了直接意向与间接意向㊁主体与客体㊁概念与实存之间的二分㊂他通过这种学说绕开了二选一的抉择㊂存在是最高的概念 无论谁说 存在 ,那么在他口中没有存在本身,而只有这个词语 并且这个概念可以借助于那些伴随着 存在 这个词的思想要素,即在抽象地形成的概念性的特征结合体中不能穷尽自身的那种思想要素而获得优于一切概念性的特殊地位㊂ ①无论谁说 存在 ,他只是说出了 存在 这个词语,而不是存在本身(关于 存在 这个词语和存在本身关系的问题,我们后面讨论)㊂对于海德格尔来说, 存在 这个词语不同于一般的概念,一般的概念所遵从的是分类逻辑,从一类东西中概括出来某种共同性㊂从这个角度来说,概念中的思想要素可以穷尽这个概念的内容㊂而 存在 这个概念却不同,它不是从分类①Theodor W.,Adorno Gesammelte Schriften,Band6,Negative Dialektik,Frankfurt am Main:Su-hrkamp Verlag,1998,SS.76-77.逻辑中得到的㊂海德格尔明确指出: 存在 的 普遍性 不是属上的普遍性㊂ ①这就是说, 存在 这个概念是普遍的概念,但它不是分类逻辑意义上的普遍性㊂科学研究就是按照分类逻辑来进行的㊂海德格尔说: 科学研究简单粗糙地把这些事质领域划分开来并开始加以固定㊂ ②科学研究是对存在者的研究,而对于存在的研究不能按照这种分类逻辑,它可以通过动摇分类逻辑而使科学进步㊂③存在不是一个类概念,因此,它超出了分类逻辑㊂ 存在 还是最高的概念,这个概念能够借助于伴随着这个概念而又不能穷尽自身的思想要素,获得优于一切概念的特殊地位㊂这就是说,概念之中包含了思想要素,但这些思想要素不能穷尽这个概念的内容㊂这个概念还涉及无法用概念表达的东西㊂或者说,这个概念还表达那些不能用概念所表达的东西,因为概念所表达的东西都是抽象的东西,都是共同意义上的东西,都是可以按照分类逻辑而被纳入到概念中的东西㊂阿多诺把这些不能被纳入概念的东西称为 非同一的东西 ㊂这种非同一的东西是 概念 之外的东西,是任何概念都不能表达的东西㊂凡是能够通过概念直接表达出来的东西都叫 存在者 ,而不是 存在 ㊂从这个角度来说, 存在 是不能说的㊂任何一个人说 存在 ,只是说出了 存在 这个词语,说出了一个抽象的概念,而不是存在本身㊂而海德格尔说 存在 的时候,不是说这个抽象的概念,而是说存在本身㊂从这个角度来说,当海德格尔说 存在 的时候,他的这个存在不是概念,而是存在本身㊂因此,我们可以说,存在既是概念,又不是概念㊂当海德格尔说这个概念的时候,他所指的是不在概念中的东西㊂因为存在具有海德格尔所说的这种神秘特性,所以,这个存在不能用概念表达出来,而只能显现自身㊂在这里,海德格尔吸收了现象学的方法㊂在现象学中,胡塞尔也要把握 事物本身 ,就是说,他也试图把握那个不能在分类逻辑中所把握的东西㊂他要借助于本质直观来把握这种东西,但是,他最后所得到的仍然是分类逻辑上的东西㊂海德格尔超出胡塞尔的地方在于,他所要直①②③ 德 海德格尔:‘存在与时间“(中文修订第二版),陈嘉映㊁王庆节译,商务印书馆, 2016,第6页㊂德 海德格尔:‘存在与时间“(中文修订第二版),陈嘉映㊁王庆节译,商务印书馆, 2016,第14页㊂德 海德格尔:‘存在与时间“(中文修订第二版),陈嘉映㊁王庆节译,商务印书馆, 2016,第15页㊂观到的东西 存在 不是概念,不是分类逻辑中的概念,而是不能在概念中把握的东西㊂①存在,如同现象学所说的那样是自身显现的,是直接性的东西㊂海德格尔借助于黑格尔的方法把它说成 无规定性的直接性 ②㊂对于海德格尔来说,存在只能 展开 或者 绽露 出来㊂因此,海因茨说,这种新存在论 任意地终结了 存在 ,这个存在在其纯粹性中恰恰就是其直接性的真正的反面,即它完完全全是被中介了的,它只有在中介中才是有意义的,但却被偷偷摸摸地当作完全直接的东西 ③㊂这就是说,当海德格尔把存在当作直接的东西的时候,其实它不是直接的,而是被中介的㊂显然,如果没有存在者,那么存在就根本不可想象㊂所以,海德格尔的存在论总是一方面强调存在和存在者的差别,另一方面又暗示了存在和存在者之间的联系㊂当海德格尔把存在当作直观的对象,变成直接的东西的时候,实际上海德格尔就把存在变成完全对立的两端㊂一边是完全抽象的概念,无内容的纯粹概念㊂这个概念没有任何规定性㊂我们可以把它理解为纯粹的形式㊂另一边是无法用概念来把握的质料,完全非同一的东西,是任何概念都无法概括的东西㊂④因为纯粹的形式和纯粹的质料都被当作直接的东西,所以,对于这种纯粹的形式和纯粹的质料,我们什么也不能说㊂因为一方面,形式总是需要借助于质料才能表现出来,而海德格尔否定了这种质料可以被概括在形式(概念)之中;另一方面,任何质料都需要借助于形式才能被表达㊂如果没有形式,质料也就无法显现自身㊂从这个角度来说,无论是作为概念的存在还是作为质料的存在,都是无法被表达的㊂正因如此,如果有人要问,存在究竟是什么,海德格尔就只能一再重复,存在就是存在本身㊂⑤存在就是存在本身,这不能告诉我们任何东西,不过是无意义的重复㊂为此,阿多诺挖苦说: 概念和质料①②③④⑤Theodor W.,Adorno Gesammelte Schriften,Band6,Negative Dialektik,Frankfurt am Main:Su-hrkamp Verlag,1998,S.77.德 海德格尔:‘存在与时间“(中文修订第二版),陈嘉映㊁王庆节译,商务印书馆, 2016,第7页㊂Karl Heinz Haag,Kritik der neun Ontologie,Stuttgart,1960,cf.Theodor W.,Adorno Gesam-melte Schriften,Band6,Negative Dialektik,Frankfurt am Main:Suhrkamp Verlag,1998,S.78. Theodor W.,Adorno Gesammelte Schriften,Band6,Negative Dialektik,Frankfurt am Main:Su-hrkamp Verlag,1998,S.98.Theodor W.,Adorno Gesammelte Schriften,Band6,Negative Dialektik,Frankfurt am Main:Su-hrkamp Verlag,1998,S.98.的分离就是原罪,同时分离又在存在的痛苦中持续下去㊂ 存在所产生的诱惑如同拙劣的诗歌,这种诗歌就像沙沙作响的树叶那样滔滔不绝㊂然而,它所赞扬的东西却不痛不痒地滑出了它的掌控之外,尽管从哲学上说这好像是它所坚定地拥有的某种东西,但思考它的思想却根本不能控制它㊂ ①这就是说,表面上,海德格尔要消除概念和实存的分离,但是实存和概念的分离仍然存在着;表面上,海德格尔对于存在的描述把握住了存在,然而存在仍然无法被他真正地把握㊂海德格尔的 存在 作为一个概念要直接表达不能被表达的存在㊂这实际上是一个形而上学的难题,也是任何一个概念所面临的难题㊂任何一个概念都只是表达了概念所能表达的抽象要素,而不能表达非同一的东西㊂从辩证法的角度来讲,如果我们要表达概念所不能表达的东西,我们就需要否定概念㊂这就是说,我们既要借助于概念,又要超出概念㊂这就是语言的辩证法㊂海德格尔虽然接触到了这种辩证法,但是却不愿意采用这种辩证法,而是用胡塞尔的直观方法来对待 存在 ㊂这样,在海德格尔那里,存在就变成了两个东西,一个是作为纯形式的概念,一个是纯粹的质料 在概念中无法被表达出来的非同一的东西㊂二不可结合东西的结合在这里,人们立刻想到字词和它所涉及的对象之间的关系㊂我们在生活中难道不是用概念来指涉概念所涉及的东西吗?既然 存在 既可以是概念,也可以是非同一的东西,是质料,那么我们就可以按照一般话语的模式,用 存在 这个概念来指称存在(非同一的东西)㊂而问题恰恰就在这里,因为 存在 这个概念之所以能够成立,就在于阿多诺认为概念不能全面涵盖概念所指称的东西㊂这种不能涵盖的特性被他概括在存在之中㊂在阿多诺看来,既然 存在 这个概念表示一种界限,既然它要从概念上表明它不能表达非概念的东西,那么尽管它仍然是概念,但是我们却不能合法①Theodor W.,Adorno Gesammelte Schriften,Band6,Negative Dialektik,Frankfurt am Main:Su-hrkamp Verlag,1998,S.83.地认为这个概念直接超越了概念,而达到了这个概念所不能表达的东西㊂①既然概念不能涵盖概念所指称的东西,那么海德格尔怎么能够用作为概念的存在来涵盖作为质料的存在呢?作为概念的存在不能被用来指称作为质料的存在㊂或者说,存在作为概念,它的含义(假如它有含义的话)和指称是完全对立的㊂也正因如此,我们才说,存在之中包含了两个分离开来的极端,即纯粹的形式和纯粹的质料㊂我们知道任何一个概念都包含两个方面,一个是它的含义,一个是它的指称㊂这两个东西,有时候是一致的,有时候是不一致的㊂比如,我们说金星就是启明星㊂从指称的角度来说,金星和启明星所指的是同一个东西,但是金星和启明星的含义却不同㊂海德格尔的存在哲学从概念的含义和它的指称的差别出发,把含义和指称割裂开来㊂在一般的认识论之中,概念的含义和它的指称是联系在一起的㊂我们说概念的含义是通过对所指称对象的概括而得来的,可是任何一个概念和它所指称的对象又都是不一致的㊂本来,如果概念是动态的,那么概念也可以指称概念所无法概括的东西㊂如果我们使概念固化,从而使概念无法把握概念之外的东西,那么我们就不能充分认识这个对象㊂海德格尔的存在论在坚持把概念固化的基础上,把握概念所无法把握的东西㊂在这样的情况下,概念的含义和它的指称就分裂开来了,一边是概念的含义,一边是概念所指称的对象(质料㊁实存)㊂概念要同时涵盖这两个方面的东西,但是一般的概念又做不到㊂从阿多诺的角度来说这是辩证法㊂而海德格尔也发现了这里的困难和矛盾㊂从辩证法的角度来说,虽然我们用概念的含义不能把握概念的含义之外的东西,但是我们不能完全抛开概念,而是要通过否定概念的含义来使我们的概念运动起来,使概念变成一个动态的概念,或者构建一个概念的 星丛 来把握概念的含义所无法涵盖的东西㊂但是海德格尔不愿意接受辩证法,而是采用了现象学的纯粹直观的方法㊂这种纯粹直观的方法就导致了海德格尔把概念的含义和它所涉及的对象(质料)割裂开来㊂在面对某些具体事物的时候,我们就可以体会到概念的含义和它所涉及的对象之间的差别㊂比如, 杯子 作为一般的概念不能表达我面前的杯子的特殊性㊂在这里, 杯子 的含义是有内容的,是喝水用的工具㊂①Adorno,Ontology and Dialectic,Polity Press,2019,p.44.而我面前的杯子的特殊性是可以直观的㊂杯子的含义所无法把握的具体的东西是可以被直观地把握的㊂海德格尔利用了这一点,并把这一点提升到人类一般认识中㊂我们所使用的任何一个概念都面对着这个概念所无法把握的东西㊂海德格尔就是用 存在 来把握这个一般的情况㊂存在如果被当作概念,那么它就是不可表达东西的一般 称呼 ,表示思维所进行的综合(因为非同一的东西不能被抽象地概括,而只能被综合)㊂这是 存在 这个概念㊂但是, 存在 这个概念还要表达这个概念所无法表达的东西,表达一切被排斥在存在者之外的东西㊂这是海德格尔 存在 概念所企图涉及的对象(非同一的东西),这个对象就是一般的质料㊂所以 存在 同时涉及一般概念和一般质料㊂前面我们已经说过,海德格尔企图通过 存在 把一般概念和一般质料结合在一起,但是这两者之间的矛盾并没有被消除㊂当海德格尔把 存在作为一般概念的时候,这个概念具有一种综合的功能㊂海德格尔就是要借助于这个概念进行综合㊂本来思维中的综合和客观事态之间的综合是相对应的,正是由于这种对应关系,思维中的综合才能成立㊂这就如同我们数学计算中的情况那样,等式两边的综合是在等式两边相等的时候它才能成立㊂如果思维中的综合和客观事态之间的综合不同,那么思维就会根据客观事态在思维中的显现而进行反思,通过反思来解决这里的问题㊂可是,海德格尔不同,他所提出的 存在 概念是从实存判断中得来的㊂比如,在 张三是人 这个判断中, 是 (存在)就把 张三 和 人 联系起来,进行了一种思维中的综合㊂海德格尔把思维中的这种综合独立起来,并且这种综合和张三以及人再也没有联系,好像这种综合是直接存在的东西㊂对于海德格尔来说,这个被直接提供出来的综合是一种 范畴性事态 ㊂阿多诺指出, 基础存在论的奥秘,即存在,是所谓的纯粹自身给定的范畴性事态,是被提升为最高公式的范畴性事态 ①㊂这个范畴性事态就像现象学所说的 事实本身 那样被提供出来了㊂海德格尔也能够用现象学方法来直观这个范畴性事态㊂可是因为这个被提供出来的范畴性事态脱离了一切存在者,变成了一种纯粹的范畴,而这个范畴就没有任何具体的内容了,所以,阿多诺说,在这个直观中人所意识到的不是概念①Theodor W.,Adorno Gesammelte Schriften,Band6,Negative Dialektik,Frankfurt am Main:Su-hrkamp Verlag,1998,SS.83-89.与事实的同一,而是它们之间的分离㊂①海德格尔就是把这两个分离开来的东西强行结合在一起㊂而海德格尔所直观到的范畴性事态 存在 就成为一种没有内容的抽象本质㊂所以阿多诺说: 存在是本质性的浓缩㊂存在论由于其自身的一致性而最终陷入一种无人之境㊂它必须消灭一切后天的东西,它也不是逻辑学,即关于思维的学说以及一种特殊的学科㊂思维的每一个步骤都必然使存在论超越那个它唯一希望能够自我满足的点㊂最后它不敢再对任何东西,甚至对存在,做出断言㊂ ②于是,在这里,海德格尔的 存在 变成一个纯粹抽象的概念,对于这个概念,人们什么也不能说㊂海德格尔要借助于 存在 来表达一切存在者之外的东西,即 存在 概念所无法表达的东西㊂这个东西被阿多诺称为 质料 ,也可以称为非同一的东西㊂在海德格尔看来,对于这个非同一的东西,我们不能用概念来概括,而只能借助于直观㊂而当海德格尔强调直观的作用的时候,他其实忽视了主体的作用㊂这就是主体只能直观质料,而不能用概念来思考质料㊂如果主体思考了质料,那么这个质料就被主体污染了㊂可是当海德格尔排除了主体的作用,排除了用概念来思考质料的可能性的时候,这个质料本身也就变得不可思考了㊂用阿多诺的话来说,这是无形式的质料㊁纯粹的质料㊂为此,阿多诺指出, 对实在内容(纯粹质料 引注)的实际体会就是要打破思维围绕它自身而建立起来的那堵墙,即由主体确立起来的,并转变成为第二自然的那堵墙㊂ 在海德格尔那里,实在内容发生了180度的大翻转:他想要纯粹地即无形式地从事物出发来进行哲学研究,于是对于他来说,这个事实也消解了㊂对于认识被束缚在主体之中所产生的厌倦促使他确信,那个超越主体的东西对主体来说是直接的,没有被概念玷污 ③㊂海德格尔原本要打破思维围绕它自身建立起来的那堵墙,即被固化了的甚至变成了第二自然的概念(阿多诺所批判的概念拜物教),从而能够把握实在的内容,但是,他却把概念和实在内容对立起来㊂如果这个纯粹的质料不能被概念污①②③Theodor W.,Adorno Gesammelte Schriften,Band6,Negative Dialektik,Frankfurt am Main:Su-hrkamp Verlag,1998,SS.85-86.Theodor W.,Adorno Gesammelte Schriften,Band6,Negative Dialektik,Frankfurt am Main:Su-hrkamp Verlag,1998,SS.85-86.Theodor W.,Adorno Gesammelte Schriften,Band6,Negative Dialektik,Frankfurt am Main:Su-hrkamp Verlag,1998,S.86.染,那么这个纯粹的质料也变得无法被表达了㊂我们表达任何东西都要借助于概念㊂于是,我们看到, 存在 就变成了一个非常奇怪的东西㊂你说它是概念,它也不像概念㊂一个概念,无论多么抽象,都应该有含义,有所指,但是它的含义或者所指却都不能被说出来㊂如果你说它不是概念,它又是以概念的形式出现的,它也要涉及一定的对象㊂只是它不是用指称的方式来涉及这个对象的,它努力把这个对象提供出来让人 直观 ㊂于是,阿多诺说: 存在既不是概念也不是事实,这使它免遭批评㊂无论它受到怎样的批评,都可以被当作误解而打发掉㊂(存在)这个概念从事实的领域借来了一定量的 空气 ,即根本没有被思考过或没有被浓缩过的空气,也可以叫 自在 ;借来了把这空气综合起来的精神存在者,或者叫多于事实的神韵,也可以叫超越的意蕴㊂正是这种结构把其自身实体化为某种高于反思的知性 那个能用解剖刀把存在者和概念分割开来的知性 的某种东西㊂所有这些保留在海德格尔手中的东西都十分贫乏,这些十分贫乏的东西甚至也被他重铸成为一种优点㊂ ①从事实领域借来的空气是纯粹的质料,把空气综合起来的精神或者多于事实的神韵就是纯粹的形式㊂于是,在海德格尔那里出现了一个奇怪的现象,他把按照那确立存在概念的原则所不能结合在一起的东西结合在一起㊂这就是说,按照存在概念被确立起来的原则,概念是不能表达概念之外的东西的,可是存在却要作为一个概念来表达概念之外的东西㊂于是海德格尔的 存在 就把不可说的东西直接说出来了㊂抽象的纯形式直接说出了纯粹的质料㊂好像这个在书面上所表达的存在不是 概念 而是直接把存在本身(纯粹的质料)摆在人们面前㊂但是,无论是纯粹的形式,还是纯粹的质料,都是不能直接说出来的东西,都是十分空洞的㊁贫乏的㊂这本来是一种缺陷,但是在海德格尔那里,这反而变成了一种优势㊂它变得谁也不能批评,如果有人批评,那么这就是误解㊂所以,阿多诺说,海德格尔的存在概念就是在这两个方面摇摆㊂为此,阿多诺说: 传统的认识论和形而上学中的两极,即纯粹的这个(Diesda)和纯粹的思维都是抽象的㊂判断只有借助于其所判断的对象才能进行,可是因为这两端都没有得到①Theodor W.,Adorno Gesammelte Schriften,Band6,Negative Dialektik,Frankfurt am Main:Su-hrkamp Verlag,1998,S.84.任何规定,所以对它我们什么也不能说㊂由于这两端似乎是彼此无法分离的,这就允许人们依据要被论证的情况而悄悄地㊁费尽心机地用其中一个取代另一个㊂单纯存在者的概念,按照其理想就是不能用范畴说明的概念,完全没有任何质的规定,它只需要把自己限制在非存在者的范围内,并可以把自己称为存在㊂然而,存在作为绝对概念,不需要证明自身作为概念的合法性:它无论如何都要限制自身,并抗拒其自身的意义㊂所以,正如 这个 (τóδετι)获得了本质性的尊严一样,存在也可以获得直接性的尊严㊂海德格尔的全部哲学就是玩弄这两个彼此无关的极端㊂ ①本来,作为纯粹概念的存在和作为纯粹质料的存在是完全对立的,是两个彼此无关的极端,但是海德格尔还是费尽心机地把这两个极端联系起来㊂那么海德格尔是如何把这两个极端联系起来的呢?纯粹的质料,也就是不能用概念来概括的 单纯存在者 ( 纯粹的这个 ),完全没有任何质的规定㊂既然它没有任何规定,那么它就不是存在者,所以,它只需要把自己限制在非存在者的范围内,并可以把自己称为存在㊂然而,存在作为绝对概念,不需要证明自身作为概念的合法性㊂如果存在是概念的话,那么存在就要证明它是某种东西的概括,具有一定的含义㊂可是它不是这样的概念,而直接就像某个具体的事实那样存在在那儿(这个),变成了存在者㊂所以,阿多诺说, 存在 作为绝对概念, 无论如何都要限制自身,并抗拒其自身的意义 ㊂它就是一个既定事实㊂而这个事实不是一般的事实,而是使某物成为它自身的一种本质性的事实㊂我们知道,一个事物之所以成为这样一个具体的事物,不仅是因为它具有抽象的一般本质,比如张三不仅具有一般 人 的抽象本质,而且具有使他成为他自身的特质,这是不能用概念来表达的特殊的本质㊂这个特质就是 张三 这个名词所表达的㊂于是, 存在 这个概念也表达了事实 这个 ㊂这就如同亚里士多德那里的 这个 一样获得了本质性的尊严,存在也像 这个 那样获得直接性的尊严㊂因为海德格尔一会儿把存在当作绝对的概念,一会儿当作单纯的存在者(纯粹质料),而且这两者也是可以相互替换的,所以海德格尔就把绝对的概念和单纯的存在者联系在一起了㊂①Theodor W.,Adorno Gesammelte Schriften,Band6,Negative Dialektik,Frankfurt am Main:Su-hrkamp Verlag,1998,SS.113-114.。
如何理解抽象的数学概念？
如何理解抽象的数学概念？
哎，你说抽象数学概念这玩意儿，难搞吧？就像我上次去超市买了个大西瓜，店家说这瓜是“圆形”，我当时就愣住了。
圆形？什么玩意儿？我又不是数学家，哪懂什么圆形啊！
后来我仔细一想，圆形其实就是指西瓜的形状嘛！它不像方形的薯片那样有棱角，而是平滑的，而且各个方向都是一样的，就像个球一样。
哦，原来圆形就是指像球一样的东西啊！
这就是抽象概念啊，它就像个“影子”一样，你摸不着看不见，但它却指代着具体的东西。
就像圆形这个概念，它可以指代西瓜的形状、篮球的形状，甚至地球的形状！
而数学概念就更抽象了，比如“函数”，我最初听这名字，就很头疼。
函数是什么啊？能吃吗？结果老师一解释，我就懂了。
其实函数就是一个“机器”嘛，你往里面丢一个东西，它就会吐出一个东西出来。
比如你往函数里丢一个数字“2”，它可能就会吐出一个数字“4”出来。
这就好比我手里拿着一根绳子，我往绳子里打一个结，然后拉紧它，绳子就会变短，这其实就是一个函数的操作。
你往绳子(函数)里"输入"一个结，它
就会"输出"一个短的绳子。
数学概念就是这么神奇，它把现实中的事物抽象出来，用符号和公式来表示，这样就能方便地进行计算和推理。
虽然数学很抽象，但理解它就像理解一个新的朋友一样，只要你用心去感受，你就能发现它的魅力所在。
就像我理解了圆形，我就能理解球，就能理解地球，我理解了函数，我就能理解绳子的变化，就能理解世界上的很多现象。
所以，理解抽象的数学概念，其实就是“解谜”的过程，你得不断地去探索，去思考，去联系现实生活，最终你就会发现，数学其实并不难，它就在我们身边，无处不在。
如何才能理解抽象的数学概念？
如何才能理解抽象的数学概念？解释抽象的数学概念：从具象化到抽象，循环渐进数学，作为一门高度抽象的学科，常常让学生望而却步。
理解抽象的数学概念，是学习数学的关键，也是学生通往更深层次数学理解的桥梁。
但这，对于许多学生而言，是充满挑战的抽象思维过程。
那么，该如何才能帮助学生理解抽象的数学概念呢？一、从具象化到抽象，不要急于求成：数学概念的形成并非一蹴而就，而是从具象经验逐渐抽象而来。
教学过程中，教师应充分利用学生已有的生活经验和感官感知力，将抽象的数学概念与具体的事物、事件联系起来，帮助学生理解概念的内涵和外延。
例如，在讲解“分数”时，可以先用切蛋糕的例子，让学生直观地理解“几分之几”的概念，再逐步引入分数的定义和性质，最终实现从具象化到抽象的思维转变。
二、多感官进行：不同的学生拥有不同的学习风格，抽象的概念需要多种感官来理解。
教师可以借用图画、模型、动画、游戏等多种手段，将抽象的概念可视化、形象化，并鼓励学生动手实践，在实践中理解概念。
比如，在讲解“体积”概念时，可以用积木或沙子等实物帮助学生理解体积的概念，并进行实际测量、比较等活动，让学生对体积有更深入的理解。
三、利用类比与联想：具体例子和联想是理解抽象概念的重要工具。
教师可以引导学生将新的概念与已有的知识建立联系，通过类比和联想，帮助学生理解抽象概念的本质。
比如，在讲解“函数”时，可以将函数与日常生活中的“机器”举例说明，将输入视作机器的“原材料”，输出视作机器的“产品”，进而帮助学生理解函数的概念。
四、注重概念形成的过程：理解抽象概念的过程是一个不断积累、逐步落实的过程。
教师应引导学生参与到概念形成的整个过程中，鼓励学生积极思考、探究、讲解，并及时解决学生的疑问，帮助学生建立起完整的概念体系。
比如，在讲解“圆周率”时，可以引导学生测量不同大小的圆，比较它们的周长和直径，逐渐得出圆周率的定义，并在实践中验证其意义。
五、帮助和鼓励学生提问：学生在学习抽象概念的过程中，难免会遇到困惑和疑问。
用具体的例子来解释抽象概念
用具体的例子来解释抽象概念抽象概念在日常生活中无处不在。
虽然抽象概念通常难以直观理解，但是通过具体的例子，我们可以更好地理解这些概念。
以下就是一些用具体例子来解释抽象概念的方式。
首先，让我们考虑“坚韧不拔”这个概念。
这个词常用来形容那些具有毅力和决心的人。
我们可以用体育运动员作为一个例子来解释这个概念。
当一个著名的运动员受伤后，他需要经历漫长而痛苦的康复过程。
他或许需要进行多次手术，遭受剧烈的疼痛。
然而，他坚持不懈地进行康复训练，每天都以最大的努力去恢复他的身体。
这个例子可以帮助我们更好地理解“坚韧不拔”的含义，即在面对困难和挑战时，永不放弃，坚持努力。
下一个例子是“友谊”。
友谊是一种深厚的人际关系，通常基于共同的兴趣、价值观和信任。
我们可以通过描绘两个好朋友之间的故事来解释这个概念。
想象有两个人从小一起长大，一起经历了许多困难和欢乐时刻。
他们彼此信任，分享彼此的秘密，并无私地支持对方。
他们在生活中互相扶持和鼓励，即使在最困难的时候也不离不弃。
这个例子展示了友谊中所存在的独特的情感连结和忠诚度。
另一个抽象概念是“创造力”。
创造力是指人们通过独特的思考和想象力，产生出新颖、独特的想法和作品。
我们可以通过一个音乐家来解释这个概念。
当一个音乐家在创作一首新歌时，他需要通过脑海中的想象力和技巧来编写旋律和歌词。
他构思的过程充满了创造力和自我表达。
最终，他创作出一首独特而优美的作品，通过音乐传递出自己的情感和思想。
这个例子展示了创造力是如何通过思考和想象力产生具有独特特点的作品的。
最后一个例子是“自由”。
自由是个人拥有的权利和能力，表达自己的思想和信仰，追求个人的愿望和目标。
我们可以通过一个故事来解释这个概念。
假设有一个国家，这个国家一直存在着对言论自由的限制，人们无法表达自己的观点和意见。
然而，有一天，这个国家经历了一场革命，人们摆脱了束缚，拥有了自由的权利。
现在，每个人都可以公开表达他们的观点和意见，追求自己的梦想，没有任何人或政府可以限制他们。
什么是抽象本体的概念
什么是抽象本体的概念 抽象本体是哲学中的一个概念，主要用于描述抽象事物的存在状态和本质特征。抽象是指一种独立于感知经验或具体事例的概念或思维形式，它是人类思维分析和归纳的结果，可以理解为从众多具体事物中抽离出来的一种普遍性的描述或概念。而抽象本体则是指这种抽象存在的实体或存在方式。 在哲学中，有几个重要的观点和理论与抽象本体概念相关。首先，形而上学认为，抽象本体是实体世界的一部分，并且具有独立的存在方式。根据形而上学的观点，抽象本体不仅仅是人类思维的产物，也不仅仅存在于人类的思维中，它们有自己的存在方式和本质特征，与具体事物存在于同一个实体世界中。 其次，语言哲学认为，抽象本体在人类语言和思维中起到了重要的作用。语言是人类思维的重要工具之一，通过语言我们可以表达、交流和思考。抽象本体为我们提供了一种抽象化的描述和思维模式，能够帮助我们理解和组织复杂的现实世界。例如，抽象概念如时间、空间、数学等，都是通过语言和思维中的抽象本体来进行描述和理解的。 第三，认识论认为，抽象本体是认识过程中的重要组成部分。我们通过感知和经验来认识世界，而抽象本体提供了一种普遍和一般的方式来理解和归纳感知经验中所含的具体事物。通过抽象本体，我们可以从具体事物中抽离出共同的特征和规律，以此建立起普遍性的知识和理论。 最后，某些哲学派别，如理性主义和唯心主义，认为抽象本体是存在于人类思维中的一种独立实体。根据这些观点，抽象本体不仅仅是对具体事物的普遍性描述，而且具有自己的本性和实在性。例如，柏拉图的理念世界中就存在着各种抽象本体，它们被认为是真实和永恒的。 总的来说，抽象本体是哲学中用来描述抽象存在的概念和实体。它可以理解为存在于实体世界中的一种独立存在方式，也可以理解为存在于人类语言和思维中的一种思维模式和理解方式。抽象本体在认识和理解世界过程中起到了重要的作用，它们帮助我们建立起普遍性的知识和理论，并且提供了一种抽象化的描述和思维模式。在不同的哲学观点和理论中，抽象本体被赋予了不同的含义和意义。
如何理解抽象的数学概念？
如何理解抽象的数学概念？如何明白抽象的数学概念：从具象到抽象的认知之旅抽象的数学概念，如集合、函数、微积分等，是数学学习中必不可免的挑战。
学生常常感到困惑和茫然，未必能确立起对那些概念的深刻理解。
作为教育专家，我理解抽象的数学概念需要一个循序渐进的过程，从具体到抽象，从感官经验到逻辑推理，最终才能形成清晰的认知。
一、建立具象化模型：将抽象概念与现实世界联系起来抽象的数学概念往往脱离了具体的物理世界，因此需要建立抽象化模型来帮助学生理解。
例如，学习“集合”的概念，可以从现实生活中的集合出发，如“所有白色的苹果”、“所有住在纽约的人”等等。
通过具体详细的例子，学生可以直观地解释集合的概念，并逐渐抽象化到符号表示和逻辑运算。
二、使用多种表征：多种手段展现抽象概念抽象概念可以通过多种方式呈现，例如文字、符号、图形、动画、游戏等。
不同的表征可以满足不同学生的学习风格，并帮助他们从不同的角度去理解抽象概念。
比如，学习函数的概念，可以使用文字描述、图像表示、表格展示、或者用编程代码实现程序等多种方式。
三、强调概念之间的联系：建立知识网络抽象的数学概念并非孤立存在的，它们相互联系、相互依赖。
例如，集合的概念是理解函数、微积分等概念的基础。
在教学中，要强调概念之间的联系，帮助学生建立起知识网络，自然形成对数学知识的整体理解。
四、鼓励探究和思考：激发学生的学习兴趣理解抽象的数学概念需要学生积极主动的参与和思考。
教师可以设计问题引导学生思考，鼓励他们探究，并进行讨论、合作学习等活动，加深对概念的理解。
比如，引导学生思考“为什么函数可以描述变化？”、“微积分有哪些应用？”等问题，激发他们的学习兴趣，并帮助他们将抽象的概念与现实联系起来。
五、注重数学语言的训练：提升逻辑思维能力数学语言是人们描述数学概念和进行数学推演的最重要工具。
学习数学语言有助于提升学生的逻辑思维能力，并帮助他们更准确、更清晰地理解抽象的数学概念。
例如，学习“等式”的概念，要指出等式两边的含义，以及如何用数学语言表达和理解。
如何理解抽象的概念？
如何理解抽象的概念？哎呦喂，抽象概念这玩意儿，说起来容易做起来难啊，简直是让人头疼的“老朋友”了！别看我平时跟孩子们侃侃而谈，给他们讲什么宇宙啊、时间啊、自由意志啊，可我自己也经常被这些抽象的概念给绕晕。
就拿前几天发生的事情来说吧，我带孩子去公园玩，看到一群人在那儿放风筝。
孩子们玩得可开心了，风筝越放越高，都快跟云彩亲上了！我就跟他们讲，风筝的原理是利用风力，风筝线就像是一个个小绳子，把风的力量传递到风筝上，从而让风筝飞起来。
讲着讲着，我就开始犯迷糊了。
风力、传递、力量，这些概念明明都在身边，可是我却怎么也摸不着它们。
风力到底是什么呢？它有形状吗？能摸得到吗？传递又是怎么个传法？力量又是什么东西？我感觉自己越来越糊涂，就像是一只被困在迷宫里的老鼠，找不到出口。
我停下脚步，看着孩子们兴高采烈地追逐着风筝，突然间明白了。
抽象概念就像风力，看不见摸不着，可是它真实存在，而且影响着我们的生活。
就像风筝一样，没有风力，它就无法飞起来。
我们平时接触到的许多事物，都是抽象概念的具体体现，比如时间、空间、物质、能量等等。
而理解抽象概念，其实就是理解这些概念所代表的原理和规律。
就像我刚才给孩子们解释风筝的原理一样，只要我们能够抓住关键点，就能把抽象的概念具体化，从而更好地理解它们。
当然，这过程也并非一蹴而就，有时候需要我们不断地思考、探索，就像玩解谜游戏一样，慢慢地找到答案。
不过，只要我们坚持下去，总有一天会发现，原来抽象概念并不像想象中那么复杂，它们就藏在我们身边，等待着我们去发现。
所以，不要害怕抽象概念，也不要被它们吓倒。
只要我们用心去体会，用自己的方式去理解，就能和它们成为好朋友，一起探索未知的世界！。
如何理解抽象的数学概念？
如何理解抽象的数学概念？如何能解释抽象的数学概念：从具象到抽象的认知之旅抽象的数学概念是数学学习中最大的挑战之一。
学生难以理解这些概念的本质，学兴趣会下降，甚至产生厌学情绪。
教育专家认为，帮助学生理解抽象数学概念的关键在于引导他们从具象到抽象的认知之旅，将抽象的概念与现实世界建立联系，从而加深对知识的理解。
一、从具体情境出发：将抽象概念具像化抽象的数学概念往往建立在一些基本、具体的概念之上。
比如，理解“集合”的概念，我们可以从学生熟悉的“水果”开始。
我们可以将苹果、香蕉、橙子等水果作为集合中的元素，通过对这些元素的分类、比较、运算等，引出集合的概念。
这种外化的引入方式能够帮助学生更好地理解抽象的概念。
二、利用多感官体验：将抽象概念可视化数学概念的理解可以动用多种感官的参与。
例如，可以通过制作模型、电脑作图、游戏等方式将抽象的概念具像化。
比如，学习“圆周率”的概念，我们可以用绳子围成一个圆形，再用尺子测量圆形的周长和直径，实际计算周长与直径的比值，形象直观地感知“圆周率”的值。
三、强调概念之间的联系：自然形成知识网络抽象的数学概念之间往往有着密切的联系。
例如，“数列”与“极限”，“函数”与“导数”等概念之间相互关联。
在教学过程中，要引导学生发现这些联系，构建概念之间的网络，形成对知识的整体理解。
四、鼓励学生主动思考：培养数学思维理解抽象的数学概念需要学生积极思考、不断探索。
教师要鼓励学生提出问题、进行讨论，并引导学生运用推理、证明等方法来验证自己的想法。
这种积极主动的学习方式能够帮助学生加深对概念的理解，并培养他们的数学思维能力。
五、发挥多种教学方法：激发学习兴趣数学学习的有效性与教学方法息息相关。
教师应灵活运用多种教学方法，例如，游戏、故事、实验等，将抽象的数学概念与学生的日常生活联系起来，并激发他们的学习兴趣。
六、及时反馈与评价：促进学习效果教师要关注学生的学习状态，及时反馈和评价，帮助学生发现问题、解决困惑。
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抽象概念的存在
人类作为一种理性动物，能够脱离具体的感知，思考和表达抽象概念，这是我
们独特的智慧所体现的能力。
抽象概念，是指那些无法直接感知或形象化的思维内容，它们超越了我们日常生活中所能触及的具体实物。
抽象概念的存在既是语言和思维的基础，也是我们理解世界、创造文化的重要媒介。
首先，抽象概念是我们人类思维和语言的产物。
我们利用语言来捕捉并表达抽
象概念，将其具象化，这样我们才能更好地理解和沟通。
在日常生活中，我们随时都在使用抽象概念，比如“爱情”、“正义”、“自由”等等，这些概念无法直接以感官
方式感知，但却能激发出我们深层次的情感和思考。
抽象概念丰富了我们的语言，使得我们的交流更加精准且丰富多样。
其次，抽象概念是人类文化的基石。
文化与抽象概念息息相关，后者是前者的
重要组成部分。
抽象概念承载着一种精神内涵，是一种价值观念和思维方式的体现。
通过抽象概念，我们可以理解和传承文化的精髓，以及与他人分享我们的情感和体验。
譬如，“美德”、“善良”、“家庭”等，这些抽象概念构成了我们文化的核心，塑
造了我们作为社会生物的认知和行为模式。
由此可见，抽象概念在个体和社会层面上都具有重要的意义。
抽象概念的存在使得我们能够超越具体的感知，思考更抽象、更理性的事物。
它让我们更加深入地探索生活的意义和价值，并帮助我们理解世界的运作。
以“时间”为例，它是一个抽象的概念，无法直接触摸和看见，但却是生活中不可或缺的
元素。
时间的概念使我们能够感知到过去、现在和未来的差异，让我们能够规划和安排我们的生活。
抽象概念的存在扩展了我们的思维能力，让我们能够更广泛地思考和分析问题。
然而，有人可能会对抽象概念的存在提出质疑，认为它们只是我们主观感受的
产物，没有实质性的存在。
然而，抽象概念正是我们思维方式的独特特征，它们是
我们理解和塑造世界的工具。
尽管抽象概念无法以形式存在于我们的感官之外，但它们在我们的思维过程中却具有重要的作用。
因此，抽象概念的存在是不可否认的。
它们是我们人类独有的能力所展现出来
的产物，是我们独特的智慧所呈现的结果。
抽象概念丰富了我们的语言和思维，是人类文化的核心元素之一。
通过抽象概念，我们能够超越具体的感知，思考更广阔、更深刻的事物。
抽象概念的存在让我们能够更深入地理解世界，为我们的生活赋予更多的意义和价值。
总而言之，抽象概念的存在是不可忽视的。
它们是我们作为理性动物的独特特
征所呈现的成果，是我们思维和语言的基础。
抽象概念不仅丰富了我们的交流和文化，也拓展了我们的思维和理解能力。
正是有了抽象概念，我们才能更全面地认识和理解这个复杂而多样的世界。