新湘教版初中数学七年级上册3.4第4课时分段计费、方案问题精编习题
湘教版3.4第4课时分段计费问题和方案问题同步练习含答案
第4课时分段计费问题和方案问题1.某种出租车的车费是这样计算的：路程在4千米以内(含4千米)为10元，到达4千米以后，每增加一公里加1元5角，某人乘坐出租车交了16元，则这个乘客乘坐该出租车行驶的路程为( )A.5千米B.6千米C.7千米D.8千米2.某市按以下标准收取水费：用量不超过20吨，按每吨1.2元收费，超过20吨则超过部分按每吨1.5元收费.某家庭五月份的水费是平均每吨1.25元，那么这个家庭五月份应交水费( )A.20元B.24元C.30元D.36元3.某市为更有效地利用水资源，制定了居民用水收费标准：如果一户每月用水量不超过15立方米，每立方米按1.8元收费；如果超过15立方米，超过部分按每立方米2.3元收费，其余仍按每立方米1.8元计算.另外，每立方米加收污水处理费1元.若某户一月份共支付水费58.5元，求该户一月份用水量.4.朵朵幼儿园的阿姨给小朋友分苹果，如果每人3个还差3个，如果每人2个又多2个，请问共有多少个小朋友？( )A.4个B.5个C.10个D.12个5.一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A以每分钟0.1元的价格按上网所用时间计费；方式B除收月基费20元外，再以每分钟0.05元的价格按上网所用时间计费.当上网所用时间为多少分钟时，两种上网方式的费用一样？6.用一根绳子绕一个圆柱形油桶.若环绕油桶3周，则绳子还多4尺；若环绕油桶4周，则绳子又少了3尺.这根绳子有多长？环绕油桶一周需要多少尺？7.为鼓励节约用电，某地对用户用电收费标准作如下规定：如果每月每户用电不超过100度，那么每度电价按0.55元收费；如果超过100度，那么超过部分每度按1元收费.某户居民在三月需缴纳电费105元，则他共用电( )A.105度B.125度C.150度D.160度8.小聪从家到学校，如果每分钟走100米，就会迟到3分钟；如果每分钟走150米，就会早到3分钟，问小聪每分钟走多少米才能按时到校？设小聪按时到校要x分钟，则可列方程为________________.9.某寄宿制学校有大、小两种类型的学生宿舍共50间，大宿舍每间可住8人，小宿舍每间可住6人.该校360名住宿生恰好住满这50间宿舍.求大、小宿舍各有多少间.10.新的工资分配方案规定：每位销售人员的工资总额＝基本工资+奖励工资，每位销售人员的月销售定额为10 000元，在销售定额内，得基本工资200元；超过销售定额，超过部分的销售额按相应比例作为奖励工资，奖励工资发放比例如下表所示：已知销售员本月领到的工资总额为800元，请问销售员本月的销售额为多少元？11.某班要刻录一批电脑光盘，若到电脑公司刻录，每张需要8元；若班内自己刻录，除租用刻录机需要120元外，每张还需要成本4元.(1)刻录多少张光盘时，到电脑公司刻录与班内自己刻录所需费用一样？(2)刻录多少张光盘时，到电脑公司刻录较合算？(3)刻录多少张光盘时，班内自己刻录较合算？12.为体现党和政府对农民健康的关心，解决农民看病难问题，某县于今年4月1日开始全面实行新型农村合作医疗，对住院农民的医疗费实行分段报销制.下面是该县医疗机构住院病人累计分段报销表：［例：某住院病人花去医疗费900元，报销金额为500×20%+400×30%＝220(元)］(1)农民刘老汉在4月份因脑中风住院花去医疗费2 200元，他可以报销多少元？(2)刘老汉在6月份因脑中风复发再次住院，这次报销医疗费4 790.25元，刘老汉这次住院花去医疗费多少元？参考答案1.D2.C3.若该用户每月用水量为15立方米，则需支付水费为15×(1.8+1)＝42(元)＜58.5元，所以该户一月份用水量超过了15立方米.设该户一月份用水量为x立方米，根据题意，得42+(x-15)×(2.3+1)＝58.5.解得x＝20.答：该户一月份用水量为20立方米.4.B5.设上网所用时间为x分钟时，两种上网方式的费用一样，根据题意，列方程得0.1x=0.05x+20.解得x=400.答：上网所用时间为400分钟时，两种上网方式的费用一样.6.设环绕油桶一周需x尺，由题意，得3x+4=4x-3.解得x=7.3x+4=25.答：这根绳子长为25尺，环绕油桶一周需7尺.7.C 8.100(x+3)=150(x-3)9.设大宿舍有x间，则小宿舍有(50-x)间，根据题意，得8x+6(50-x)=360. 解得x=30.所以50-x=20答：大宿舍有30间，小宿舍有20间.10.工资为800元，则销售额超过15 000元不超过20 000元.设本月的销售额为x元，由题意，有 200+5 000×5%+(x-15 000)×8%=800. 解得x=19 375.答：销售员本月的销售额为19 375元.11.(1)设刻录x张光盘时，两种方式所需费用一样.则有8x=120+4x.解得x=30.答：刻录30张光盘时，到电脑公司刻录与学校自己刻录所需费用一样.(2)刻录小于30张光盘时，到电脑公司刻录较合算.(3)刻录大于30张光盘时，班内自己刻录较合算.12.(1)报销数额为500×20%+(2 000-500)×30%+(2 200-2 000)×35%＝620(元).(2)设刘老汉这次住院的医疗费为x元，则根据题意，得500×20%+(2 000-500)×30%+(5 000-2 000)×35%+(10 000-5 000)×40%+(x-10 000)×45%＝4 790.25.解得x＝12 645.答：刘老汉这次住院花去医疗费12 645元.。
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34一元一次方程模型的应用第4课时分段计费、方案问题1阅读以下材料：滨江市区内的出租车从2004年“5•1”节后开始调整价格．“5•1”前的价格是：起步价3元，行驶2千米后，每增加1千米加收14元，不足1千米的按1千米计算．如顾客乘车25千米，需付款3+14=44元；“5•1”后的价格是：起步价2元，行驶14千米后，每增加600米加收1元，不足600米的按600米计算，如顾客乘车25千米，需付款2+1+1=4元．（1）以上材料，填写下表：（2）小方从家里坐出租车到A地郊游，“5•1”前需10元钱，“5•1”后仍需10元钱，那么小方的家距A地路程大约．（从下列四个答案中选取，填入序号）①55千米②61千米③67千米④73千米．2．（2009•宜宾）某城市按以下规定收取每月的水费：用水量如果不超过6吨，按每吨12元收费；如果超过6吨，未超过的部分仍按每吨12元收取，而超过部分则按每吨2元收费．如果某用户5月份水费平均为每吨14元，那么该用户5月份应交水费多少元?3．为了合理利用电力资，缓解用电紧张状况，某市电力部门出台了使用“峰谷电”的政策及收费标准（见下表）．已知王老师家4月份使用“峰谷电”95千瓦时，缴电费4340元，问王老师家4月份“峰电”和“谷电”各用了多少千瓦时？4．（2006•雅安）小王去新华书店买书，书店规定花20元办优惠卡后购书可享受85折优惠．小王办卡后购买了一些书，购书优惠后的价格加上办卡费用比这些书的原价还少了10元钱，问小王购买这些书的原价是多少？5某小店老板从面包厂购进面包的价格是每个06元，按每个面包10元的价格出售，卖不完的以每个02元于当天返还厂家，在一个月（30天）里，小店有20天平均每天卖出面包80个，其余10天平均每天卖出面包50个，这样小店老板获纯利600元，如果小店老板每天从面包厂购进相同数量的面包，求这个数量是多少？6某省公布的居民用电阶梯电价听证方案如下：例：若某户月用电量400度，则需交电费为210×052+（350﹣210）×（052+005）+（400﹣350）×（052+030）=230（元）（1）如果按此方案计算，小华家5月份的电费为13884元，请你求出小华家5月份的用电量；（2）以此方案请你回答：若小华家某月的电费为a元，则小华家该月用电量属于第几档？7．某市为更有效地利用水资，制定了居民用水收费标准：如果一户每月用水量不超过15立方米，每立方米按18元收费；如果超过15立方米，超过部分按每立方米23元收费，其余仍按每立方米18元计算．另外，每立方米加收污水处理费1元．若某户一月份共支付水费585元，求该户一月份用水量？8．芜湖供电公司分时电价执行时段分为平、谷两个时段，平段为8：00～22：00，14小时，谷段为22：00～次日8：00，10小时．平段用电价格在原销售电价基础上每千瓦时上浮003元，谷段电价在原销售电价基础上每千瓦时下浮025元，小明家5月份实用平段电量40千瓦时，谷段电量60千瓦时，按分时电价付费4273元．（1）问小明该月支付的平段、谷段电价每千瓦时各为多少元？（2）如不使用分时电价结算，5月份小明家将多支付电费多少元？9．为庆祝第29届北京奥运圣火在泉州站传递，甲、乙两校联合准备文艺汇演．甲、乙两校共92人（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人）准备统一购买服装（一人买一套）参加演出，下面是服装厂给出的演出服装的价格表：如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5000元．（1）如果甲、乙两校联合起购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？（2）甲、乙两校各有多少学生准备参加演出？（3）如果甲校有9名同学抽调去参加迎奥运书法比赛不能参加演出，那么你有几种购买方案，通过比较，你该如何购买服装才能最省钱？10．公园门票价格规定如下表：某校初一（1）、（2）两个班共104人去游公园，其中（1）班人数较少，不足50人．经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元，问：（1）两班各有多少学生？（2）如果两班联合起，作为一个团体购票，可省多少钱？（3）如果初一（1）班单独组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？11．某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售；同时，当顾客在该商场内消费满一定金额后，还可按如下方案获得相应金额的奖券：消费金额a（元）200≤a＜400 400≤a＜500 500≤a＜700 700≤a＜900 …获奖券金额（元）30 60 100 130 …根据上述促销方法，顾客在该商场购物可以获得双重优惠．例如：购买标价为400元的商品，则消费金额为320元，获得的优惠额为：400×（1﹣80%）+30=110（元）．购买商品得到的优惠率=购买商品获得的优惠额÷商品的标价．试问：（1）购买一件标价为1000元的商品，顾客得到的优惠率是多少？（2）对于标价在500元与800元之间（含500元和800元）的商品，顾客购买标价为多少元的商品，可以得到的优惠率？12某市居民生活用电基本价格为每度040元，若每月用电量超过a度，超过部分按基本电价的70%收费．（1）某户5月份用电84度，共交电费3072元，求a的值．（2）若该户6月份的电费平均每度为036元，求6月份共用电多少度应该交电费多少元？。
湘教版数学七年级上册第4课时 分段计费问题和方案问题.docx
初中数学试卷鼎尚图文**整理制作第4课时分段计费问题和方案问题要点感知1 分段计费问题：总费用=未超标部分的费用_______超标部分的费用.预习练习1-1 根据规定，稿费收入一次超过800元的部分，以14%的税率纳税.张老师编写了一本《数学童话》，缴纳税款420元，则这本书原来的稿费是_______元.1-2 某地居民生活用电基本价格为0.50元/度.规定每月基本用电量为a度，超过部分电量的每度电价比基本用电量的每度电价增加20%收费，某用户在5月份用电100度，共交电费56元，求a的值.要点感知2 方案问题：方案一的数量=方案二的数量.预习练习2-1 “地球停电一小时”活动的某地区烛光晚餐中，设座位有x排，每排坐30人，则有8人无座位；每排坐31人，则空26个座位.则下列方程正确的是( )A.30x-8=31x+26B.30x+8=31x+26C.30x-8=31x-26D.30x+8=31x-262-2 下表是某地移动公司推出的两种话费收费方式：本地通话________分钟时，两种收费方式一样.知识点1 分段计费问题1.某种出租车的车费是这样计算的：路程在4千米以内(含4千米)为10元，到达4千米以后，每增加一公里加1元5角，某人乘坐出租车交了16元，则这个乘客乘坐该出租车行驶的路程为( )A.5千米B.6千米C.7千米D.8千米2.某市按以下标准收取水费：用量不超过20吨，按每吨1.2元收费，超过20吨则超过部分按每吨1.5元收费.某家庭五月份的水费是平均每吨1.25元，那么这个家庭五月份应交水费( )A.20元B.24元C.30元D.36元3.某市为更有效地利用水资源，制定了居民用水收费标准：如果一户每月用水量不超过15立方米，每立方米按1.8元收费；如果超过15立方米，超过部分按每立方米2.3元收费，其余仍按每立方米1.8元计算.另外，每立方米加收污水处理费1元.若某户一月份共支付水费58.5元，求该户一月份用水量.知识点2 方案问题4.(2013·绵阳)朵朵幼儿园的阿姨给小朋友分苹果，如果每人3个还差3个，如果每人2个又多2个，请问共有多少个小朋友？( )A.4个B.5个C.10个D.12个5.一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A以每分钟0.1元的价格按上网所用时间计费；方式B 除收月基费20元外，再以每分钟0.05元的价格按上网所用时间计费.当上网所用时间为多少分钟时，两种上网方式的费用一样？6.用一根绳子绕一个圆柱形油桶.若环绕油桶3周，则绳子还多4尺；若环绕油桶4周，则绳子又少了3尺.这根绳子有多长？环绕油桶一周需要多少尺？7.为鼓励节约用电，某地对用户用电收费标准作如下规定：如果每月每户用电不超过100度，那么每度电价按0.55元收费；如果超过100度，那么超过部分每度按1元收费.某户居民在三月需缴纳电费105元，则他共用电( )A.105度B.125度C.150度D.160度8.小聪从家到学校，如果每分钟走100米，就会迟到3分钟；如果每分钟走150米，就会早到3分钟，问小聪每分钟走多少米才能按时到校？设小聪按时到校要x分钟，则可列方程为________________.9.(2013·济南)某寄宿制学校有大、小两种类型的学生宿舍共50间，大宿舍每间可住8人，小宿舍每间可住6人.该校360名住宿生恰好住满这50间宿舍.求大、小宿舍各有多少间.10.新的工资分配方案规定：每位销售人员的工资总额＝基本工资+奖励工资，每位销售人员的月销售定额为10 000元，在销售定额内，得基本工资200元；超过销售定额，超过部分的销售额按相应比例作为奖励工资，奖励工资发放比例如下表所示：已知销售员本月领到的工资总额为800元，请问销售员本月的销售额为多少元？11.某班要刻录一批电脑光盘，若到电脑公司刻录，每张需要8元；若班内自己刻录，除租用刻录机需要120元外，每张还需要成本4元.(1)刻录多少张光盘时，到电脑公司刻录与班内自己刻录所需费用一样？(2)刻录多少张光盘时，到电脑公司刻录较合算？(3)刻录多少张光盘时，班内自己刻录较合算？挑战自我12.为体现党和政府对农民健康的关心，解决农民看病难问题，某县于今年4月1日开始全面实行新型农村合作医疗，对住院农民的医疗费实行分段报销制.下面是该县医疗机构住院病人累计分段报销表：［例：某住院病人花去医疗费900元，报销金额为500×20%+400×30%＝220(元)］(1)农民刘老汉在4月份因脑中风住院花去医疗费2 200元，他可以报销多少元？(2)刘老汉在6月份因脑中风复发再次住院，这次报销医疗费4 790.25元，刘老汉这次住院花去医疗费多少元？参考答案课前预习要点感知1+预习练习1-1 3 8001-2 根据题意得：0.50a+(100-a)×(1+20%)×0.5=56.解得a=40.答：a的值为40.预习练习2-1 D 2-2200当堂训练1.D2.C3.若该用户每月用水量为15立方米，则需支付水费为15×(1.8+1)＝42(元)＜58.5元，42+(x-15)×(2.3+1)＝58.5.解得x＝20.答：该户一月份用水量为20立方米.4.B5.设上网所用时间为x分钟时，两种上网方式的费用一样，根据题意，列方程得0.1x=0.05x+20.解得x=400.答：上网所用时间为400分钟时，两种上网方式的费用一样.6.设环绕油桶一周需x尺，由题意，得3x+4=4x-3.解得x=7.3x+4=25.答：这根绳子长为25尺，环绕油桶一周需7尺.课后作业7.C 8.100(x+3)=150(x-3)9.设大宿舍有x间，则小宿舍有(50-x)间，根据题意，得8x+6(50-x)=360. 解得x=30.所以50-x=20答：大宿舍有30间，小宿舍有20间.10.工资为800元，则销售额超过15 000元不超过20 000元.设本月的销售额为x元，由题意，有200+5 000×5%+(x-15 000)×8%=800. 解得x=19 375.答：销售员本月的销售额为19 375元.11.(1)设刻录x张光盘时，两种方式所需费用一样.则有8x=120+4x.解得x=30.答：刻录30张光盘时，到电脑公司刻录与学校自己刻录所需费用一样.(2)刻录小于30张光盘时，到电脑公司刻录较合算.(3)刻录大于30张光盘时，班内自己刻录较合算.12.(1)报销数额为500×20%+(2 000-500)×30%+(2 200-2 000)×35%＝620(元).(2)设刘老汉这次住院的医疗费为x元，则根据题意，得500×20%+(2 000-500)×30%+(5 000-2 000)×35%+(10 000-5 000)×40%+(x-10 000)×45%＝4 790.25.解得x＝12 645.答：刘老汉这次住院花去医疗费12 645元.。
湘教版七年级数学上册 第3章 一元一次方程 一元一次方程模型的应用 第4课时 分段计费问题和方案问题
【素养提升】 11．(18分)根据下面的情景，回答问题： 小王逛超市看到如下两个超市的促销信息， 甲超市促销信息栏：全场8.8折， 乙超市促销信息栏：不超过200元，不给予优惠；超过200元而不超过500元， 打 9 折 ； 超 过 500 元 ， 其 中 的 500 元 的 部 分 优 惠 10%， 超 过 500 元 的 部 分 打 8 折．(备注：假设两家超市相同商品的标价都一样) (1)当一次性购买标价总额是400元时，甲、乙超市实际付款分别是多少？ (2)当标价总额是多少时，甲、乙超市实付款一样？ (3)小王两次到乙超市分别购物付款189元和474元，若他只去一次该超市购买 同样多的商品，可以节省多少元？
8．(12分)班主任暑假期间带领该班学生去旅游，甲旅行社说：“如果教师 买全票一张，其余学生享受半价优惠．”乙旅行社说：“教师在内全部按票 价的6折优惠．”若全票价是240元．
(1)如果有10名学生，应参加哪个旅行社，并说明理由； (2)该班级如何选择旅行社会更合算？说明理由．
解：(1)当学生人数为10人，乙旅行社的费用为240×0.6×(10＋1)＝1 584( 元).甲旅行社的费用为120×10＋240＝1 440(元).因为1 440＜1 584，所以参 加甲旅行社
(3)第一次购物付款为189元，购物标价可能是189元，也可能是189÷0.9 ＝210元，第二次购物付款474元，购物标价是(474－450)÷0.8＋500＝ 530，两次购物标价为189＋530＝719或210＋530＝740，若他只去一次该 超市购买同样多的商品，实付款为500×0.9＋0.8×(719－500)＝625.2(元) 或 500×0.9 ＋ 0.8×(740 － 500) ＝ 642( 元 ) ， 可 以 节 省 189 ＋ 474 － 625.2 ＝ 37.8(元)或189＋474－642＝21(元)， 答：可以节省37.8元或21元
3.4+第4课时+方案选择、分段计费与几何图形问题+课件2023--2024学年湘教版七年级数学上册
3.4 一元一次方程模型的应用
第4课时 方案选择、分段计费与几何图形问题
1.理解题意，找出分段收费及盈不足问题的等量关系.（难点） 2.通过列一元一次方程解决分段收费及间隔问题、盈不足问 题.（重点） 3.了解形积变化问题的意义,能分析题中已知数与未知数之间 的相等关系,列出一元一次方程解简单的应用题.
设正方形纸片的边长为y cm, 依题意,得2×5y=6(y-5), 解得y=-7.5. 因为不符合实际,所以不能.
分段计费问题 一元一次方程 方案问题
模型的应用 几何cm2.
4.如图所示,将一个正方形纸片剪去一个宽为5 cm的长条后,再从剩下
的长方形纸片上剪去一个宽为6 cm的长条.
(2)第二次剪下的长条的面积能是第一次剪下的长条的面积的2倍吗?如
果能,请求出正方形纸片的面积;如果不能,请说明理由.
5 cm
6 cm 解:(2)不能.理由如下:
解：设需安装新型节能灯x盏，根据题意，得 70（x-1）=（106-1)×36.
解得 x=55.
答：需安装新型节能灯55盏.
注意
间隔问题应用比较普遍，如路边种树，街道装路灯等． 需要注意：
(1)两个端点都种上树(装上灯)，则树数－1＝间隔数； (2)两个端点都不种树(装上灯)，则树数＋1＝间隔数．
解：(2) 由 4.2x ＝ 60＋1.2x，得 x＝20. 又由题意可知，上网 时间越长，采用包月制越合算．所以， 当 0 < x < 20 时，采用计时制合算； 当 x＝20 时，采用两种方式费用相同； 当 x > 20 时，采用包月制合算．
3. 用A4纸在某复印社复印文件，复印页数不超过20时每页收费 0.12元；复印页数超过20时，超过部分每页收费0.09元. 在某 图书馆复印同样的文件，不论复印多少页，每页收费0.1元. 问：如何根据复印的页数选择复印的地点使总价格比较便宜？ (复印的页数不为零)
新湘教教数学七年级上册同步练习：3.4 第4课时 分段计费问题和方案问题
第4课时 分段计费问题和方案问题知识点 1 分段计费问题1．某市按以下规定收取每月水费：若每月每户不超过20立方米，则每立方米按1.2元收费，若超过20立方米，则超过部分每立方米按2元收费．如果某户居民在某月所交水费的平均水价为每立方米1.5元，那么这个月该用户共用了多少立方米的水？设这个月该用户共用了x 立方米的水，下列方程正确的是( )A ．1.2×20＋2(x －20)＝1.5xB ．1.2×20＋2x ＝1.5x C.1.2＋22x ＝1.5xD ．2x －1.2×20＝1.5x2．从A 地向B 地打长途电话，通话3分钟以内(含3分钟)收费2.4元，3分钟后通话时间每增加1分钟加收1元(不足1分钟的通话时间按1分钟计费)，某人如果有12元话费，打一次电话最多可以通话________分钟．3．某地居民生活用电基本价格为0.50元/度．规定每月每户基本用电量为a 度，超过基本用电量的部分，每度电价比基本用电量的每度电价增加20%，某用户在5月份用电100度，共交电费56元，求a 的值．4．民航规定：乘坐飞机普通舱的旅客一人最多可免费携带20千克行李，超过部分每千克按飞机票价的1.5%购买行李票．一名旅客带了35千克行李乘机，机票连同行李费共付了1323元，求该旅客的机票票价．知识点2方案问题5．已知甲组有28人，乙组有20人，下列调配方案中，能使其中一组的人数为另一组人数的一半的是()A．从甲组调12人去乙组B．从乙组调4人去甲组C．从乙组调12人去甲组D．从甲组调12人去乙组或从乙组调4人去甲组6．某校运动员分组训练，方案一：若每组7人，余3人；方案二：若每组8人，则缺5人．根据以上方案可知该校运动员人数为________人．7．某班要买一些乒乓球和乒乓球拍，商店乒乓球拍每副定价40元，乒乓球每盒定价10元，现了解到有两种销售方案：方案一：每买一副球拍赠一盒乒乓球；方案二：全部商品按定价的九折优惠．该班需买球拍6副，乒乓球若干盒(不少于6盒)，当购买乒乓球多少盒时，两种方案付款一样？8．某市出租车起步价是5元(3千米及3千米以内为起步价)，以后每千米收费1.6元，不足1千米按1千米收费，小明乘出租车到达目的地时计价器显示为11.4元，则此出租车行驶的路程可能为()A．5.5千米B．6.9千米C．7.5千米D．8.1千米9．为鼓励居民节约用水，某市做出了以下规定：每户居民每月用水不超过10立方米的，按每立方米m元收费；用水超过10立方米的，超过部分双倍收费．某户居民某月缴水费16m 元，则该户居民这个月的实际用水量为()A．13立方米B．14立方米C．18立方米D．26立方米10．某超市“五一放价”优惠顾客，若一次性购物不超过300元不优惠，超过300元时按全额九折优惠．一位顾客第一次购物付款180元，第二次购物付款288元，若这两次购物合并成一次付款可节省____________元．11．某城市按以下规定收取每月的煤气费：用气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费．已知某用户6月份煤气费平均每立方米0.88元，那么6月份这位用户应交煤气费多少元？12．椰岛文具店的某种毛笔每支售价25元，书法练习本每本售价5元．该店为了促销该种毛笔和书法练习本，制定了两种优惠方案：方案一：买一支毛笔赠送一本书法练习本；方案二：按购买金额的九折付款．某校欲为校书法兴趣小组购买这种毛笔10支，书法练习本x(x＞10)本．(1)请你用含x的式子表示每种优惠方案的付款金额；(2)当购买多少本书法练习本时，两种优惠方案的实际付款数一样多？13．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的，该市自来水收费价格见价目表．注：水费按月结算，若某户居民1月份用水15 m，则应收水费2×10＋3×(15－10)＝35(元)．(1)若该户居民2月份用水24 m3，则应收水费________元；(2)若该户居民3，4月份共用水26 m3(其中3月份用水量不超过10 m3)，共交水费60元，则该户居民3，4月份各用水多少立方米？教师详解详析1．A2．12[解析] 设可以通话x分钟．由题意，得2.4＋1×(x－3)＝12，解得x＝12.6.故如果有12元话费，打一次电话最多可以通话12分钟．3．解：根据题意，得0．50a＋(100－a)×(1＋20%)×0.5＝56，解得a＝40.4．解：设该旅客的机票票价为x元，则行李超重部分应付费15×1.5%x元，则x＋15×1.5%x＝1323，解得x＝1080.答：该旅客的机票票价为1080元．5．D6．59[解析] 设该校运动员分x组．根据题意，得7x＋3＝8x－5，解得x＝8，所以7x＋3＝59(人)．7．解：设当购买乒乓球x盒时，两种方案付款一样．由题意，得40×6＋10(x－6)＝(40×6＋10x)×90%，解得x＝36.答：当购买乒乓球36盒时，两种方案付款一样．8．B[解析] 设小明坐车行驶的路程最远是x千米．根据题意，得5＋1.6(x－3)＝11.4，解得x＝7.观察选项，只有B选项符合题意．故选B.9．A[解析] 设该户居民这个月的实际用水量为x立方米．因为每户居民每月用水不超过10立方米的，按每立方米m元收费，所以用水不超过10立方米的缴水费不超过10m元．因为该户居民这个月缴水费16m元，所以该户居民这个月的实际用水量超过10立方米，超过部分的水费＝(x－10)×2m，所以由题意可得10m＋(x－10)×2m＝16m，解得x＝13.故选A.10．18或46.8[解析] (1)若第二次购物超过300元，设此时所购物品的价值为x元，则90%x＝288，解得x＝320.两次所购物品的价值为180＋320＝500＞300.所以享受九折优惠，因此应付500×90%＝450(元)．这两次购物合并成一次付款可节省：180＋288－450＝18(元)．(2)若第二次购物没有超过300元，两次所购物品的价值为180＋288＝468(元)，这两次购物合并成一次付款可以节省468×10%＝46.8(元)．故答案是18或46.8.11．解：设6月份这位用户使用煤气x立方米．根据题意，得60×0.8＋1.2(x－60)＝0.88x，解得x＝75，所以0.88x＝0.88×75＝66(元)．答：6月份这位用户应交煤气费66元．12．解：(1)方案一：25×10＋5(x－10)＝(5x＋200)元；方案二：(25×10＋5x)×0.9＝(4.5x＋225)元．(2)由题意，得5x＋200＝4.5x＋225，解得x＝50.答：当购买50本书法练习本时，两种优惠方案的实际付款数一样多．13．解：(1)66(2)设该户居民3月份用水x m3，当4月份用水超过20 m3时，2x＋2×10＋3×10＋4(26－x－20)＝60，解得x＝7，即3月份用水7 m3，4月份用水19 m3，不合题意，舍去；当4月份用水在10 m3到20 m3之间时，2x＋2×10＋3(26－x－10)＝60，解得x＝8，故该户居民3月份用水8 m3，4月份用水18 m3.。
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34一元一次方程模型的应用
第4课时分段计费、方案问题
1阅读以下材料：
滨江市区内的出租车从2004年“5•1”节后开始调整价格．“5•1”前的价格是：起步价3元，行驶2千米后，每增加1千米加收14元，不足1千米的按1千米计算．如顾客乘车25千米，需付款3+14=44元；“5•1”后的价格是：起步价2元，行驶14千米后，每增加600米加收1元，不足600米的按600米计算，如顾客乘车25千米，需付款2+1+1=4元．
（1）以上材料，填写下表：
（2）小方从家里坐出租车到A地郊游，“5•1”前需10元钱，“5•1”后仍需10元钱，那么小方的家距A地路程大约．（从下列四个答案中选取，填入序号）
①55千米②61千米③67千米④73千米．
2．（2009•宜宾）某城市按以下规定收取每月的水费：用水量如果不超过6吨，按每吨12元收费；如果超过6吨，未超过的部分仍按每吨12元收取，而超过部分则按每吨2元收费．如果某用户5月份水费平均为每吨14元，那么该用户5月份应交水费多少元?
3．为了合理利用电力资，缓解用电紧张状况，某市电力部门出台了使用“峰谷电”的政策及收费标准（见下表）．已知王老师家4月份使用“峰谷电”95千瓦时，缴电费4340元，问王老师家4月份“峰电”和“谷电”各用了多少千瓦时？
4．（2006•雅安）小王去新华书店买书，书店规定花20元办优惠卡后购书可享受85折优惠．小王办卡后购买了一些书，购书优惠后的价格加上办卡费用比这些书的原价还少了10元钱，问小王购买这些书的原价是多少？
5某小店老板从面包厂购进面包的价格是每个06元，按每个面包10元的价格出售，卖不完的以每个02元于当天返还厂家，在一个月（30天）里，小店有20天平均每天卖出面包80个，其余10
天平均每天卖出面包50个，这样小店老板获纯利600元，如果小店老板每天从面包厂购进相同数量的面包，求这个数量是多少？
6某省公布的居民用电阶梯电价听证方案如下：
例：若某户月用电量400度，则需交电费为210×052+（350﹣210）×（052+005）+（400﹣350）×（052+030）=230（元）
（1）如果按此方案计算，小华家5月份的电费为13884元，请你求出小华家5月份的用电量；
（2）以此方案请你回答：若小华家某月的电费为a元，则小华家该月用电量属于第几档？
7．某市为更有效地利用水资，制定了居民用水收费标准：如果一户每月用水量不超过15立方米，每立方米按18元收费；如果超过15立方米，超过部分按每立方米23元收费，其余仍按每立方米18元计算．另外，每立方米加收污水处理费1元．若某户一月份共支付水费585元，求该户一月份用水量？
8．芜湖供电公司分时电价执行时段分为平、谷两个时段，平段为8：00～22：00，14小时，谷段为22：00～次日8：00，10小时．平段用电价格在原销售电价基础上每千瓦时上浮003元，谷段电价在原销售电价基础上每千瓦时下浮025元，小明家5月份实用平段电量40千瓦时，谷段电量60千瓦时，按分时电价付费4273元．
（1）问小明该月支付的平段、谷段电价每千瓦时各为多少元？
（2）如不使用分时电价结算，5月份小明家将多支付电费多少元？
9．为庆祝第29届北京奥运圣火在泉州站传递，甲、乙两校联合准备文艺汇演．甲、乙两校共92人（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人）准备统一购买服装（一人买一套）参加演出，下面是服装厂给出的演出服装的价格表：
如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5000元．
（1）如果甲、乙两校联合起购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？
（2）甲、乙两校各有多少学生准备参加演出？
（3）如果甲校有9名同学抽调去参加迎奥运书法比赛不能参加演出，那么你有几种购买方案，通过比较，你该如何购买服装才能最省钱？
10．公园门票价格规定如下表：
某校初一（1）、（2）两个班共104人去游公园，其中（1）班人数较少，不足50人．
经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元，问：
（1）两班各有多少学生？
（2）如果两班联合起，作为一个团体购票，可省多少钱？
（3）如果初一（1）班单独组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？
11．某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售；同时，当顾客在该商场内消费满一定金额后，还可按如下方案获得相应金额的奖券：
根据上述促销方法，顾客在该商场购物可以获得双重优惠．例如：购买标价为400元的商品，则消费金额为320元，获得的优惠额为：400×（1﹣80%）+30=110（元）．
购买商品得到的优惠率=购买商品获得的优惠额÷商品的标价．
试问：（1）购买一件标价为1000元的商品，顾客得到的优惠率是多少？
（2）对于标价在500元与800元之间（含500元和800元）的商品，顾客购买标价为多少元的商品，可以得到的优惠率？
12某市居民生活用电基本价格为每度040元，若每月用电量超过a度，超过部分按基本电价的70%收费．
（1）某户5月份用电84度，共交电费3072元，求a的值．
（2）若该户6月份的电费平均每度为036元，求6月份共用电多少度应该交电费多少元？。