初二数学选择方案的练习题带答案
初二下数学方案选择练习题
初二下数学方案选择练习题答题卷请选择下列四个方案中适合你的学习方式，并按照要求完成。
方案一：阅读理解阅读下面的数学问题，然后回答相关问题。
问题1：小明手上有一些苹果，如果他分给小红一半，还剩下8个苹果；如果他分给小白四分之一，还剩下12个苹果。
请问小明手上有多少个苹果？问题2：一对夫妇去度假，他们带了2000元，如果每天花费100元，能够度假多少天？问题3：某商店举办特价促销活动，原价20元的商品打八折，现价是多少？方案二：数学公式推导根据所学的数学公式，推导解决下列问题。
问题1：证明勾股定理：设直角三角形的两直角边分别为a和b，斜边为c，证明a² + b² = c²。
问题2：推导等差数列前n项和公式：已知等差数列的首项为a₁，公差为d，前n项和为Sₙ，求Sₙ的公式。
问题3：推导直线方程：设直线的斜率为k，过点（x₁，y₁），求直线的方程。
方案三：实际应用计算解决下列实际应用问题，并给出详细的计算步骤和解答。
问题1：某衣店举办打折活动，原价为360元的裤子打八折，原价为180元的衬衫打九折，小明购买了一条裤子和两件衬衫，请问他需要支付多少钱？问题2：某地铁站离小明家有10公里，小明每天骑自行车去上班，每小时可以骑行15公里。
请问小明上班需要多长时间？问题3：某矩形花坛的周长是32米，宽度是4米，请问该花坛的面积是多少平方米？方案四：自主思考问题从你学过的数学知识中自主选择一个问题，进行解决并写出详细过程。
时间限制：请用30分钟时间完成选择并回答问题，不得参考课本或其他资料。
最后，请将你的答题卷交给老师。
祝你好运！。
初二数学选择方案练习题
初二数学选择方案练习题题1：某班有40名学生，其中男生占总人数的40%。
问该班有多少名男生和多少名女生？A. 16名男生，24名女生B. 24名男生，16名女生C. 20名男生，20名女生D. 32名男生，8名女生题2：已知a + b = 6，a - b = 2，求a和b的值。
A. a = 4, b = 2B. a = 3, b = 1C. a = 2, b = 4D. a = 1, b = 3题3：某个数的17%等于85，求这个数。
A. 50B. 100C. 500D. 1000题4：若x - y = 5, x + y = 9，则x和y的值分别为多少？A. x = 7, y = 2B. x = 8, y = 3C. x = 6, y = 1D. x = 5, y = 4题5：若80%的一年有365天，则四年有几天？A. 1000B. 1364C. 1460D. 1461题6：小明和小华的年龄之和是50岁，小明的年龄是小华年龄的4倍。
那么小明和小华的年龄分别是多少岁？A. 小明：40岁，小华：10岁B. 小明：30岁，小华：20岁C. 小明：20岁，小华：30岁D. 小明：10岁，小华：40岁题7：一根长为8米的钢管从中间折断成两段，绑成两个等边三角形，求每个三角形的边长。
A. 6.93米B. 4.00米D. 2.00米题8：已知一个矩形的长是宽的3倍，周长是28米，求面积。
A. 84平方米B. 56平方米C. 42平方米D. 28平方米题9：甲乙两人先后出发，乙比甲晚2小时到达目的地，如果甲的速度是60km/h，乙的速度是80km/h，问他们之间的距离是多少？A. 160kmB. 200kmC. 240kmD. 320km题10：某商品原价100元，现在打8折出售，小明购买了3件，小红购买了5件，他们一共付了多少钱？A. 560元B. 576元C. 600元题11：小明的身高是150厘米，每年增长10%，那么5年后小明的身高是多少？A. 190厘米B. 165厘米C. 192.5厘米D. 172.5厘米题12：小华和小明共有72本图书，小明的图书数比小华多18本，问小明和小华各自有多少本图书？A. 小明：45本，小华：27本B. 小明：40本，小华：32本C. 小明：36本，小华：36本D. 小明：29本，小华：43本题13：一块地长为24米，宽为15米，现将其等分为长和宽相等的正方形区域，求共有多少个正方形区域？A. 60个B. 30个C. 15个题14：一根绳子长12米，如果剪成3段，则第一段比第二段长2米，第二段比第三段长2米，问这三段绳子的长度分别是多少？A. 4米, 6米, 2米B. 6米, 4米, 2米C. 2米, 6米, 4米D. 6米, 2米, 4米题15：在平面直角坐标系中，过点A(1, 2)和B(4, 5)的直线方程是？A. y = x + 1B. y = x - 1C. y = -x + 1D. y = -x - 1以上是初二数学选择方案练习题，每道题目只有一个正确答案，请认真思考后选择。
八年级数学下选择方案练习题
初中数学试卷灿若寒星整理制作《课题学习选择方案》练习一、选择——基础知识运用1．若等腰△ABC的周长是50cm，底边长为xcm，一腰长为ycm，则y与x的函数关系式及自变量x的取值范围是（）A．y=50-2x（0＜x＜50）B．y=50-2x（0＜x＜25）C．y= （50-2x）（0＜x＜50）D．y= （50-x）（0＜x＜25）2．6月份以来，猪肉价格一路上涨．为平抑猪肉价格，某省积极组织货源，计划由A、B、C三市分别组织10辆、10辆和8辆运输车向D、E两市运送猪肉，现决定派往D、E两地的运输车分别是18辆、10辆，已知一辆运输车从A市到D、E两市的运费分别是200元和800元，从B市到D、E两市的运费分别是300元和700元，从C市到D、E两市的运费分别是400元和500元．若设从A、B两市都派x辆车到D市，则当这28辆运输车全部派出时，总运费W（元）的最小值和最大值分别是（）A．8000，13200 B．9000，10000 C．10000，13200 D．13200，154003．如图，是一对变量满足的函数关系的图象．有下列3个不同的问题情境：①小明骑车以400米/分的速度匀速骑了5分钟，在原地休息了4分钟，然后以500米/分的速度匀速骑回出发地，设时间为x分钟，离出发地的距离为y千米；②有一个容积为6升的开口空桶，小亮以 1.2升/分的速度匀速向这个桶注水，注5分钟后停止，等4分钟后，再以2升/分的速度匀速倒空桶中的水，设时间为x分钟，桶内的水量为y升；③矩形ABCD中，AB=4，BC=3，动点P从点A出发，依次沿对角线AC、边CD、边DA运动至点A停止，设点P的运动路程为x，当点P与点A不重合时，y=S△ABP；当点P与点A重合时，y=0，其中，符合图中所示函数关系的问题情境的个数为（）A．0 B．1 C．2 D．34．甲、乙二人从学校出发去科技馆，甲步行一段时间后，乙骑自行车沿相同路线行进，两人均匀速前行，他们的路程差s（米）与甲出发时间t（分）之间的函数关系如图所示．下列说法：①乙先到达青少年宫；②乙的速度是甲速度的 2.5倍；③b=480；④a=24．其中正确的是（）A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④5．春节期间，某批发商欲将一批海产品由A地运往B地，汽车货运公司和铁路货运公司均开放海产品的运输业务，两货运公司的收费项目及收费标准如下表所示．已知运输路程为120千米，汽车和火车的速度分别为60千米/小时，100千米/小时，请你选择一种交通工具（）运输工具运输单位（元/吨?千米）冷藏单位（元/吨?小时）过路费（元）装卸及管理费（元）汽车 2 5 200 0火车 1.8 5 0 1600A. 当运输货物重量为60吨，选择汽车B. 当运输货物重量大于50吨，选择汽车C. 当运输货物重量小于50吨，选择火车D. 当运输货物重量大于50吨，选择火车二、解答——知识提高运用6．某工厂生产某种产品，每件产品的出厂价为1000元，其原材料成本价为550元，同时在生产过程中平均每生产一件产品有10千克的废渣产生。
最新人教版八年级下册数学 课题学习 选择方案 同步练习(含解析)
课题学习选择方案同步练习一、选择题1．6月份以来，猪肉价格一路上涨．为平抑猪肉价格，某省积极组织货源，计划由A、B、C三市分别组织10辆、10辆和8辆运输车向D、E两市运送猪肉，现决定派往D、E两地的运输车分别是18辆、10辆，已知一辆运输车从A市到D、E两市的运费分别是200元和800元，从B市到D、E两市的运费分别是300元和700元，从C市到D、E两市的运费分别是400元和500元．若设从A、B两市都派x辆车到D市，则当这28辆运输车全部派出时，总运费W（元）的最小值和最大值分别是（）A. 8000，13200B. 9000，10000C. 10000，13200D. 13200，154002．春节期间，某批发商欲将一批海产品由A地运往B地，汽车货运公司和铁路货运公司均开放海产品的运输业务，两货运公司的收费项目及收费标准如下表所示．已知运输路程为120千米，汽车和火车的速度分别为60千米/小时，100千米/小时，请你选择一种交通工具（）火车 1.8 5 0 1600 A. 当运输货物重量为60吨，选择汽车B. 当运输货物重量大于50吨，选择汽车C. 当运输货物重量小于50吨，选择火车D. 当运输货物重量大于50吨，选择火车3．某公司准备与汽车租凭公司签订租车合同，以每月用车路程xkm 计算，甲汽车租凭公司每月收取的租赁费为y1元，乙汽车租凭公司每月收取的租赁费为y2元，若y1、y2与x之间的函数关系如图3所示，其中x＝0对应的函数值为月固定租赁费，则下列判断错误的是（）A. 当月用车路程为2000km时，两家汽车租赁公司租赁费用相同B. 当月用车路程为2300km时，租赁乙汽车租赁公车比较合算C. 除去月固定租赁费，甲租赁公司每公里收取的费用比乙租赁公司多D. 甲租赁公司平均每公里收到的费用比乙租赁公司少4．一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠：会员年卡类型办卡费用(元) 每次游泳收费(元)A类50 25B类200 20C类400 15例如，购买A类会员年卡，一年内游泳20次，消费50＋25×20＝550元，若一年内在该游泳馆游泳的次数介于45～55次之间，则最省钱的方式为( )A. 购买A类会员年卡B. 购买B类会员年卡C. 购买C类会员年卡D. 不购买会员年卡二、填空题5．小明家准备春节前举行80人的聚餐，需要去某餐馆订餐．据了解餐馆有10人坐和8人坐两种餐桌，要使所订的每个餐桌刚好坐满，则订餐方案共有_____种．6．某电信公司推出了A，B两种手机上网套餐，每种套餐一个月的手机上网费用y（元）与上网时间x（分钟）之间的关系如图，如果顾客一个月上网300分钟，那么选择套餐_______（填A或B）产生的费用比较高，高__________ 元。
八年级下册数学19.3课题学习选择方案（含答案）
八年级下册数学19.3课题学习选择方案（含答案）19.3课题学习选择方案一．选择题1．已知小明从A地到B地，速度为4千米/小时，A，B两地相距3千米，若用x（小时）表示行走的时间，y（千米）表示余下的路程，则y与x之间的函数表达式是（）A．y＝4xB．y＝4x﹣3C．y＝﹣4xD．y＝3﹣4x2．一根蜡烛长30cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时蜡烛剩余的长度h（cm）和燃烧时间t（小时）之间的函数关系用图象可以表示为图中的（）A．B．C．D．3．甲、乙两人以相同的路线前往距离单位10千米的培训中心参加学习，图中l甲、l乙分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程S （千米）随时间t（分钟）变化的函数图象．以下说法：①乙比甲提前12分钟到达；②甲的平均速度为15千米/小时；③乙走了6千米后遇到甲；④乙出发6分钟后追上甲．其中正确的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个4．某复印的收费y（元）与复印页数x（页）的关系如下表：x（页）2004001000……y（元）160400……若某客户复印1200页，则该客户应付复印费（）A．3000元B．1200元C．560元D．480元5．在精准扶贫中，某乡镇实施产业扶贫，帮助贫困户承包荒山种植猕猴桃．到了收获季节，已知猕猴桃销售量y（千克）与销售单价x （元/千克）之间的函数关系如图所示．则y与x的函数关系式为（）A．y＝﹣10x﹣300B．y＝10x+300C．y＝﹣10x+300D．y＝10x﹣3006．“高高兴兴上学来，开开心心回家去”．小明某天放学后，17时从学校出发，回家途中离家的路程s（km）与所走的时间t（min）之间的函数关系如图所示，那么这天小明到家的时间为（）A．17时15分B．17时14分C．17时12分D．17时11分7．甲乙两车从A城出发前往B城，在整个行程中，汽车离开A城的距离y与时刻t的对应关系如图所示，则下列结论错误的是（）A．甲车的平均速度为60km/hB．乙车的平均速度为100km/hC．乙车比甲车先到B城D．乙车比甲车先出发1h8．如图是本地区一种产品30天的销售图象，图①是产品日销售量y（单位：件）与时间t（单位；天）的函数关系，图②是一件产品的销售利润z（单位：元）与时间t（单位：天）的函数关系，已知日销售利润＝日销售量×一件产品的销售利润，下列结论错误的是（）A．第24天的销售量为200件B．第10天销售一件产品的利润是15元C．第12天与第30天这两天的日销售利润相等D．第27天的日销售利润是875元9．“龟兔赛跑”是同学们熟悉的寓言故事．如图所示，表示了寓言中的龟、兔的路程S和时间t的关系（其中直线段表示乌龟，折线段表示兔子）．下列叙述正确的是（）A．赛跑中，兔子共休息了50分钟B．乌龟在这次比赛中的平均速度是0.1米/分钟C．兔子比乌龟早到达终点10分钟D．乌龟追上兔子用了20分钟10．小明、小宇从学校出发到青少年宫参加书法比赛，小明步行一段时间后，小宇骑自行车沿相同路线行进，两人均匀速前行．他们的路程差s（米）与小明出发时间t（分）之间的函数关系如图．下列说法：①小宇先到达青少年宫；②小宇的速度是小明速度的3倍；③a ＝20；④b＝600．其中正确的是（）A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④二．填空题11．空气中传播的速度y（m/s）与气温x（℃）之间的关系式为y＝x+331；当x＝22℃时，某人看到烟花燃放5s后才听到声音，则此人与燃放烟花所在地的距离为m．12．某衬衣定价为100元时，每月可卖出2000件，受成本影响，该衬衣需涨价，已知价格每上涨10元，销售量便减少50件．那么，每月售出衬衣的总件数y（件）与衬衣价格x（元）之间的关系式为．13．已知某汽车装满油后邮箱中的剩余油量y（升）与汽车的行驶路程x（千米）之间具有一次函数关系（如图所示），为了行驶安全考虑，邮箱中剩余油量不能低于5升，那么这辆汽车装满油后至多行驶千米，就应该停车加油．14．如图，l甲，l乙分别表示甲、乙在同一条路上骑车所行驶的路程s与时间t的关系．（1）乙行驶了一段路程后，自行车发生故障进行修理，修理所用的时间是小时；（2）乙从开始出发小时追上甲．15．甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间t（分）之间的关系如图所示，则乙到达终点时，甲离终点还有米．三．解答题16．某种动物的身高y（dm）是其腿长x（dm）的一次函数．当动物的腿长为6dm时，身高为45.5dm；当动物的腿长为14dm时，身高为105.5dm．（1）写出y与x之间的关系式；（2）当该动物腿长10dm时，其身高为多少？17．某市推出电脑上网包月制，每月收取费用y（元）与上网时间x（小时）的函数关系如图所示．其中BA是线段，且BA∥x轴，AC 是射线．（1）当x≥30时，求y与x之间的函数关系式；（2）若小李4月份上网35小时，他应付多少元的上网费用？18．已知A、B、C三地在同一条笔直的公路上，甲、乙两人骑自行车分别从B、C两地前往A地．他们距A地的路程S（km）与行驶时间t（h）之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）甲、乙两人的速度各是多少？（2）行驶一小时后甲乙两人相距多远？（3）在什么时间段内乙比甲距离A地更近？参考答案一．选择题1．解：用x（小时）表示行走的时间，y（千米）表示余下的路程，则y与x之间的函数表达式是：y＝3﹣4x．故选：D．2．解：由题意，得y＝30﹣5t，∵y≥0，t≥0，∴30﹣5t≥0，∴t≤6，∴0≤t≤6，∴y＝30﹣5t是降函数且图象是一条线段．故选：B．3．解：①乙在28分时到达，甲在40分时到达，所以乙比甲提前了12分钟到达；故①正确；②根据甲到达目的地时的路程和时间知：甲的平均速度＝10÷＝15（千米/时）；故②正确；④设乙出发x分钟后追上甲，则有：×x＝×（18+x），解得x＝6，故④正确；③由④知：乙第一次遇到甲时，所走的距离为：6×＝6（km），故③正确；所以正确的结论有4个：①②③④，故选：A．4．解：由表中数据变化关系可知：在y随x变化而变化的过程中，变量y与x的商一定，则y是x的正比例函数，不妨设y＝kx（k≠0），把x＝100，y＝40代入得，40＝100k，解得，k＝0.4，∴y＝0.4x，当x＝1200时，y＝0.4×1200＝480，故选：D．5．解：设y与x的函数关系式为y＝kx+b，将点（10，200），（15，150）代入y＝kx+b，得：，解得：，所以y与x的函数关系式为y＝﹣10x+300．故选：C．6．解：前段的速度为（1.8﹣1.5）÷3＝0.1，所以6分钟走了0.6km．后段有1.8﹣0.6＝1.2km，速度为（1.2﹣0.8）÷（8﹣6）＝0.2，所需时间1.2÷0.2＝6．所以途中共用时6+6＝12分钟，到家时间是17时12分．故选：C．7．解：由图象知：A．甲车的平均速度为＝60km/h，故A选项不合题意；B．乙车的平均速度为＝100km/h，故B选项不合题意；C．甲10时到达B城，乙9时到达B城，所以乙比甲先到B城，故C选项不合题意；D．甲5时出发，乙6时出发，所以乙比甲晚出发1h，故此选项错误，故选：D．8．解：A、根据图①可得第24天的销售量为200件，故正确；B、设当0≤t≤20，一件产品的销售利润z（单位：元）与时间t （单位：天）的函数关系为z＝kx+b，把（0，25），（20，5）代入得：解得：，∴z＝﹣x+25，当x＝10时，z＝﹣10+25＝15，故正确；C、当0≤t≤24时，设产品日销售量y（单位：件）与时间t（单位；天）的函数关系为y＝k1t+b1，把（0，100），（24，200）代入得：，解得：，∴y＝，当t＝12时，y＝150，z＝﹣12+25＝13，∴第12天的日销售利润为；150×13＝1950（元），第30天的日销售利润为；150×5＝750（元），750≠1950，故C错误；D、第27天的日销售利润为875（元），故正确．故选：C．9．解：由图象可得，赛跑中，兔子共休息了50﹣10＝40分钟，故选项A错误，乌龟在这次比赛中的平均速度是500÷50＝10米/分钟，故选项B错误，乌龟比兔子先到达60﹣50＝10分钟，故选项C 错误，乌龟追上兔子用了20分钟，故选项D正确，故选：D．10．解：由图象得出小明步行800米，需要8分钟，所以小明的运动速度为：800÷8＝100（米/分），当第12分钟时，小宇运动12﹣8＝4（分钟），运动距离为：12×100＝1200（米），∴小宇的运动速度为：1200÷4＝300（米/分），∴300÷100＝3，故②小宇的速度是小明速度的3倍正确；当第15分钟以后两人之间距离越来越近，说明小宇已经到达终点，故①小宇先到达青少年宫正确；此时小宇运动15﹣8＝7（分钟），运动总距离为：7×300＝2100（m），∴小明运动时间为：2100÷100＝21（分钟），故a的值为21，故③a＝20错误；∵小明15分钟运动距离为：15×100＝1500（m），∴b＝2100﹣1500＝600，故④b＝600正确．故正确的有：①②④．故选：B．二．填空题11．解：当x＝22时，y＝×22+331＝344.2，则当x＝22℃时，某人看到烟花燃放5s后才听到声音，则此人与燃放烟花所在地的距离为：344.2×5＝1721（m），故答案为：1721．12．解：由题意可得，y＝2000﹣×50＝﹣5x+2500，故答案为：y＝﹣5x+2500．13．解：设该一次函数解析式为y＝kx+b，将（400，10）、（500，0）代入y＝kx+b中，解得：，∴该一次函数解析式为y＝﹣0.1x+50．当y＝﹣0.1x+50＝5时，x＝450．故答案为：45014．解：（1）1.5﹣0.5＝1（小时），即修理所用的时间是1小时；（2）由题意可知，乙从开始出发3小时追上甲．故答案为：（1）1；（2）3．15．解：设甲的速度为v1米/分钟，乙的速度为v2米/分钟，∴v1＝＝60米/分钟，由图象可知：乙追上甲需要12分钟，∴12v2＝240+12×60，∴v2＝80米/分钟，∴此时乙共走了12×80＝960米，∴乙离终点还有2400﹣960＝1440米，∴乙到达终点时需要的时间为：＝18分钟，∴甲离终点还有1440﹣18×60＝360米，故答案为：360．三．解答题16．解：（1）设y与x之间的关系式为y＝kx+b，得，即y与x 之间的关系式是y＝7.5x+0.5；（2）当x＝10时，y＝7.5×10+0.5＝75.5，答：当该动物腿长10dm时，其身高为75.5dm．17．解：（1）设当x≥30时，y与x之间的函数关系式是y＝kx+b，解得，即当x≥30时，y与x之间的函数关系式是y＝3x﹣30；（2）当x＝35时，y＝3×35﹣30＝105﹣30＝75，即小李4月份上网35小时，他应付75元的上网费用．18．解：（1）由函数图象可得：B与A之间的距离为50km，C 与A之间的距离为60km，甲从B到A所用的时间为2.5h，乙从C到A所用的时间为2h，甲的速度为：50÷2.5＝20（km/h），乙的速度：60÷2＝30（km/h）．（2）①如图1，当行驶一小时后甲乙两人相遇，两人相距0km；②如图2，当行驶一小时后甲乙两人相遇，两人相距：50+60﹣20﹣30＝60（km）；（3）由函数图象可得，当1＜t＜2.5时，乙比甲距离A地更近．。
新人教版初中数学八年级下册课题学习选择方案练习及答案解析-精品试卷
八年级下册第十九章19.3 课题学习选择方案（练）一、选择题(每小题5分，共20分)1．一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A以每分钟0.1元的价格按上网所用的时间计费；方式B除收月基本费20元外，再以每分钟0.05元的价格按上网所用的时间计费．若上网所用时间为x min，计费为y元，如图19－3－3是在同一坐标系中，分别描述两种计费方式的函数图象，有下列结论：①图象甲描述的是方式A；②图象乙描述的是方式B；③当上网所用时间是500 min时，选择方式B省钱．其中正确的有( )图19－3－3A．3个B．2个C．1个D．0个【答案】A．【解析】试题分析：考点：选择方案.2. 如图，直线y=x+32与y=kx﹣1相交于点P，点P的纵坐标为12，则关于x的不等式y=x+32＞kx﹣1的解集在数轴上表示正确的是（）.A．B．C．D．【答案】A．【解析】试题分析：先把y=12代入y=x+32，得出x=﹣1，再观察函数图象得到当x＞﹣1时，直线y=x+32都在直线y=kx﹣1的上方，即不等式x+32＞kx﹣1的解集为x＞﹣1，然后用数轴表示解集．先把y=12代入y= x+32，得12=x+32，解得x=﹣1．当x＞﹣1时，x+32＞kx﹣1，所以关于x的不等式x+32＞kx﹣1的解集为x＞﹣1，用数轴表示为：．故选A．考点：1.一次函数与一元一次不等式；2.在数轴上表示不等式的解集．3．直线1l：y=1k x+b与直线2l：y=2k x+c在同一平面直角坐标系中的图形如图所示，则关于x的不等式1k x+b＜2k x+c的解集为( )A.x＞1B.x＜1C.x＞－2D.x＜－2【答案】B【解析】试题分析：求1k x+b ＜2k x+c ，实际上就是看两个函数图形中，2l 在1l 上面时的自变量的取值范围.考点：一次函数与一元一次不等式的关系.4．一次函数b kx y +=1与a x y +=2的图像如图所示，则下列结论：①k<0;②a>0;③当x<3时，21y y <中，正确的个数是 （ ）A 、0B 、1C 、2D 、3【答案】B【解析】分析：根据y 1=kx+b 和y 2=x+a 的图象可知：k ＜0，a ＜0，所以当x ＜3时，相应的x 的值，y 1图象均高于y 2的图象．∵y 1=kx+b 的函数值随x 的增大而减小，∴k ＜0；∵y 2=x+a 的图象与y 轴交于负半轴，∴a ＜0；当x ＜3时，相应的x 的值，y 1图象均高于y 2的图象，∴y 1＞y 2．故选B ．考点：一次函数与一元一次不等式的关系 .二、填空题(每小题5分，共20分)5. 一食堂需要购买盒子存放食物，盒子有A ，B 两种型号，单个盒子的容量和价格如下表．现有15 L 食物需要存放且要求每个盒子要装满，此时，A 型号盒子正做促销活动：购买三个及三个以上可一次性返还现金4元，则购买盒子所需要的最少费用为________元．【答案】29【解析】试题分析：设购买A 种型号盒子x 个，购买盒子所需要的费用为y 元，则购买B 种型号盒子的个数为15－2x 3个． ①当0≤x＜3时，y ＝5x ＋15－2x 3×6＝x ＋30.∵k ＝1＞0，∴y 随x 的增大而增大．∴当x ＝0时，y 有最小值，最小值为30元． 型号A B 单个盒子容量(L)2 3 单价(元) 5 6②当x≥3时，y ＝5x ＋15－2x 3×6－4＝26＋x. ∵k ＝1＞0，∴y 随x 的增大而增大．∴当x ＝3时，y 有最小值，最小值为29元．当x ＝3时，15－2x 3＝3，符合题意， 故购买盒子所需要的最少费用为29元．6．已知直线y 1=x ，y 2=13x+1，y 3=-45x+5的图象如图所示，若无论x 取何值，y 总取y 1，y 2，y 3中的最小值，则y 的最大值为 ．【答案】3717【解析】试题分析：如图，分别求出y 1，y 2，y 3交点的坐标A （32，32）；B （259，259）；C （6017，3717）当x ＜32，y=y 1； 当32≤x＜259，y=y 2； 当259≤x＜6017，y=y2； 当x≥6017，y=y 3．∵y 总取y 1，y 2，y 3中的最小值，∴y 的取值为图中红线所描述的部分，则y 1，y 2，y 3中最小值的最大值为C 点的纵坐标3717，∴y 最大=3717．考点：1、一次函数与一元一次不等式；2、一次函数的图象7．直线y=kx+b （k ＞0）与x 轴的交点坐标为（2，0），则关于x 的不等式kx+b ＞0的解集是 ．【答案】x ＞2【解析】试题分析：根据一次函数的性质得出y 随x 的增大而增大，当x ＞2时，y ＞0，即可求出答案．∵直线y=kx+b （k ＞0）与x 轴的交点为（2，0），∴y 随x 的增大而增大，当x ＞2时，y ＞0，即kx+b ＞0．故答案为：x ＞2．考点：本题主要考查对一次函数与一元一次不等式.8 ．如图，经过点B （﹣2，0）的直线y=kx+b 与直线y=4x+2相交于点A（﹣1，﹣2），则不等式4x+2＜kx+b＜0的解集为．【答案】﹣2＜x＜﹣1【解析】解：∵经过点B（﹣2，0）的直线y=kx+b与直线y=4x+2相交于点A（﹣1，﹣2），∴直线y=kx+b与直线y=4x+2的交点A的坐标为（﹣1，﹣2），直线y=kx+b 与x轴的交点坐标为B（﹣2，0），又∵当x＜﹣1时，4x+2＜kx+b，当x＞﹣2时，kx+b＜0，∴不等式4x+2＜kx+b＜0的解集为﹣2＜x＜﹣1．故答案为：﹣2＜x＜﹣1．考点：本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系.三、简答题（每题30分，共60分）９. 某办公用品销售商店推出两种优惠方法：①购1个书包，赠送1支水性笔；②购书包和水性笔一律按九折优惠．书包每个定价20元，水性笔每支定价5元．小丽和同学需买4个书包，水性笔若干支(不少于4支)．(1)分别写出两种优惠方法购买费用y(元)与所买水性笔支数x(支)之间的函数解析式；(2)对x 的取值情况进行分析，说明按哪种优惠方法购买比较便宜；(3)若两种优惠方法可以同时使用，小丽和同学需买这种书包4个和水性笔12支，请你设计怎样购买最经济．【答案】见解析。
八年级数学(下)第十九章《一次函数——选择方案》同步练习题(含答案)
八年级数学（下）第十九章《一次函数——选择方案》同步练习题（含答案）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若等腰△ABC的周长是50 cm，底边长为x cm，一腰长为y cm，则y与x的函数关系式及自变量x的取值范围是A．y=50-2x（0<x<50）B．y=50-2x（0<x<25）C．y=12（50-2x）（0<x<50）D．y=12（50-x）（0<x<25）【答案】D【解析】由题意得2y+x=50，所以y=12（50-x），且025x<<，故选D．2．在一定范围内，某种产品的购买量y吨与单价x元之间满足一次函数关系，若购买1000吨，每吨为800元；购买2000吨，每吨为700元，一客户购买400吨单价应该是A．820元B．840元C．860元D．880元【答案】C【解析】设购买量y吨与单价x元之间的一次函数关系式为y=kx+b，由题意，得1000800 2000700k bk b=+⎧⎨=+⎩，解得109000kb=-⎧⎨=⎩，解析式为：y=-10x+9000，当y=400时，400=-10x+9000，860x=，故选C．3．春节期间，某批发商欲将一批海产品由A地运往B地，汽车货运公司和铁路货运公司均开放海产品的运输业务，两货运公司的收费项目及收费标准如下表所示．已知运输路程为120千米，汽车和火车的速度分别为60千米/小时，100千米/小时，请你选择一种交通工具A．当运输货物重量为60吨，选择汽车B．当运输货物重量大于50吨，选择汽车C ．当运输货物重量小于50吨，选择火车D ．当运输货物重量大于50吨，选择火车 【答案】D【解析】（1）y 1=2×120x +5×（120÷60）x +200=250x +200， y 2=1.8×120x +5×（120÷100）x +1600=222x +1600； （2）若y 1=y 2，则x =50，∴当海产品不少于30吨但不足50吨时，选择汽车货运公司合算；当海产品恰好是50吨时选择两家公司都一样，没有区别；当海产品超过50吨时选择铁路货运公司费用节省一些，故选D ．4．学校春季运动会期间，负责发放奖品的张也同学，在发放运动鞋（奖品）时，对运动鞋的鞋码统计如下表：如果获奖运动员李伟领取的奖品是43号（原鞋码）的运动鞋，则这双运动鞋的新鞋码是A ．270B ．255C ．260D ．265【答案】D【解析】由题中的表格知，y 是x 的一次函数，可设y 与x 的关系为y =kx +b ， 由题意得22535k 24539b k b =+⎧⎨=+⎩，解得550k b =⎧⎨=⎩，∴y 与x 之间的函数关系式为y =5x +50，当x =43时，y =265，故选D ．5．如图，小明从A 地前往B 地，到达后立刻返回，他与A 地的距离(y 千米)和所用时间(x 小时)之间的函数关系如图所示，则小明出发6小时后距A 地A ．120千米B ．160千米C ．180千米D ．200千米【答案】B【解析】设当46x ≤≤时，y 与x 的函数关系式为y kx b =+，4240100k b k b +=⎧⎨+=⎩，得40400k b =-⎧⎨=⎩， 即当46x ≤≤时，y 与x 的函数关系式为40400y x =-+， 当6x =时，406400160y =-⨯+=， 即小明出发6小时后距A 地160千米，故选B ． 二、填空题：请将答案填在题中横线上．6．甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400 m ，先到终点的人原地休息．已知甲先出发4 min ，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y （m ）与甲出发的时间t （min ）之间的关系如图所示，以下结论：①甲步行的速度为60 m /min ；②乙走完全程用了32 min ；③乙用16 min 追上甲；④乙到达终点时，甲离终点还有300 m ，其中正确的结论有___________（填序号）．【答案】①【解析】由图可得，甲步行的速度为：240÷4=60米/分，故①正确； 乙走完全程用的时间为：2400÷（16×60÷12）=30（分钟），故②错误； 乙追上甲用的时间为：16-4=12（分钟），故③错误；乙到达终点时，甲离终点距离是：2400-（4+30）×60=360米，故④错误，故答案为：①． 7．某体育用品商场为推销某一品牌运动服，先做了市场调查，得到数据如下表：则P 与x 的函数关系式为___________，当卖出价格为60元时，销售量为___________件． 【答案】P =-10x +1000；400件【解析】（1）P 与x 成一次函数关系，设函数关系式为P =kx +b ， 则5005049051k b k b=+⎧⎨=+⎩，解得101000k b =-=⎧⎨⎩ ， ∴P =−10x +1000，经检验可知：当x =52，P =480，当x =53，P =470时也适合这一关系式， ∴所求的函数关系为P =−10x +1000．（2）当x=60时，P=−10×60+1000=400，故答案为：P=−10x+1000；400．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．8．某移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50元月租费，然后每通话1分钟，再付话费0.4元；“神州行”不缴月租费，每通话1 min付费0.6元．若一个月内通话x min，两种方式的费用分别为y1元和y2元．（1）写出y1，y2与x之间的函数解析式；（2）一个月内通话多少分钟，两种通讯业务费用相同；（3）某人估计一个月内通话300 min，应选择哪种移动通讯业务合算些？【解析】（1）y1=50+0.4x，y2=0.6x．（2）令y1=y2，则50+0.4x=0.6x，解之，得x=250．所以通话250分钟两种费用相同．（3）令x=300，则y1=50+0.4×300=170，y2=0.6×300=180，所以选择全球通合算．9．甲、乙两个厂家生产的办公桌和办公椅的质量、价格一致，每张办公桌800元，每张椅子80元．甲、乙两个厂家推出各自销售的优惠方案，甲厂家：买一张桌子送三张椅子；乙厂家：桌子和椅子全部按原价8折优惠．现某公司要购买3张办公桌和若干张椅子，若购买的椅子数为x张（x≥9）．（1）分别用含x的式子表示甲、乙两个厂家购买桌椅所需的金额；（2）购买的椅子至少多少张时，到乙厂家购买更划算？【解析】（1）根据甲、乙两个厂家推出各自销售的优惠方案：甲厂家所需金额为：3×800+80（x﹣9）=1680+80x；乙厂家所需金额为：（3×800+80x）×0.8=1920+64x．（2）由题意，得：1680+80x≥1920+64x，解得：x≥15．答：购买的椅子至少15张时，到乙厂家购买更划算．10．为响应绿色出行号召，越来越多市民选择租用共享单车出行，已知某共享单车公司为市民提供了手机支付和会员卡支付两种支付方式，如图描述了两种方式应支付金额y（元）与骑行时间x（时）之间的函数关系，根据图象回答下列问题：（1）求手机支付金额y （元）与骑行时间x （时）的函数关系式；（2）李老师经常骑行共享单车，请根据不同的骑行时间帮他确定选择哪种支付方式比较合算． 【解析】（1）由题意和图象可设：手机支付金额y （元）与骑行时间x （时）的函数解析式为：1y kx b =+，由图可得：0.500.5k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得10.5k b =⎧⎨=-⎩，∴手机支付金额y （元）与骑行时间x （时）的函数解析式为：10.5y x =-．（2）由题意和图象可设会员支付y （元）与骑行时间x （时）的函数解析式为：2y ax =， 由图可得：0.75a =，由0.750.5y x y x =⎧⎨=-⎩，可得21.5x y =⎧⎨=⎩， ∴图中两函数图象的交点坐标为（2，1.5）， 又∵0x >，结合图象可得：当02x <<时，李老师用“手机支付”更合算； 当0x =时，李老师选择两种支付分式花费一样多； 当2x >时，李老师选择“会员支付”更合算．11．某工厂生产某种产品，每件产品的出厂价为1000元，其原材料成本价为550元，同时在生产过程中平均每生产一件产品有10千克的废渣产生．为达到国家环要求，需要对废渣进行处理，现有两种方案可供选择：方案一：由工厂对废渣直接进行处理，每处理10千克废渣所用的原料费为50元，并且每月设备维护及损耗费为2000元．方案二：工厂将废渣集中到废渣处理厂统一处理，每处理10千克废渣需付100元的处理费． （1）设工厂每月生产x 件产品．用方案一处理废渣时，每月利润为__________元；用方案二处理废渣时，每月利润为__________元（利润=总收入-总支出）；（2）若每月生产30件和60件，用方案一和方案二处理废渣时，每月利润分别为多少元？ （3）如何根据月生产量选择处理方案，既可达到环保要求又最划算？【解析】（1）由题意可得，用方案一处理废渣时，每月的利润为：x（1000-550）-50x-2000=400x-2000；用方案二处理废渣时，每月利润为：x（1000-550）-100x=350x，故答案为：400x-2000；350x．（2）当x=30时，用方案一处理废渣时，每月的利润为：400×30-2000=10000元；用方案二处理废渣时，每月利润为：350×30=10500元；x=60时，用方案一处理废渣时，每月的利润为：400×60-2000=22000；用方案二处理废渣时，每月利润为：350×60=21000．（3）令400x-2000=350x，解得x=40，即当生产产品数量少于40时，选择方案二；当生产产量大于40时，选择方案一．12．水果商贩小李去水果批发市场采购被誉为“果中之王”的泰顺猕猴桃，他了解到猕猴桃有精品盒与普通盒两种包装，精品盒的批发价格每盒60元，普通盒的批发价格每盒40元，现小李购得精品盒与普通盒共60盒，费用共为3100元。
人教版八年级选择方案练习题
8.解不等式 ，并在数轴上把它的解集表示出来．
9.阅读与理解：在有理数的范围内，我们定义三个数之间的新运算法则“ ”： ．如： ．解答下列问题：
（1）计算： 的值；
（2）在 ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 这 个数中，任意取三个数作为 ， ， 的值，进行“ ”运算，求在所有计算结果中的最大值．
根据题意，得 ，
，
，
设A，B两种礼盒实际成本为 元，则有
故答案为 ．
第三部分
8.去分母得：
去括号得：
移项合并同类项得：
化系数为 得：
解集在数轴表示为
9.（1）根据题中的新定义得：
（2）当 时，
此时最大值为 ；
当 时，
此时最大值为 ．
，
计算结果的最大值为 ．
10.（1）
（2）设直线 的解析式为 ，
点 、点 均在直线 上，
将点 ， 代入直线解析式得
解得
直线 的解析式是 ．
点 在直线 上，且点 的横坐标为 ，
点 的纵坐标为 ．
点 的坐标是 ．
设直线 的解析式为 ．
点 、点 在直线 上，
将点 ， 代入直线解析式得
解得
的解析式是 ．
点在直线 上且点 的横坐标为 ，代入 得 ，
甲组在排除故障时，距出发点的路程是 千米．
（3）符合约定．
3. A【解析】不等式的两边同时除以 得， ，
在数轴上表示为：
4. B【解析】（ ） （千米/小时），故正确；
（ ）由题意，得 ，
，则 ，故正确；
（ ）当 时，甲车 与 之间的函数关系式为 ，
当 时， ，解得： ，
甲车共行驶时间是 小时，故错误；
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初二数学选择方案的练习题带答案
1. 小明、小红、小李三人乘车旅行，小明带了50元，小红带了100元，小李带了150元。
他们一起乘坐公交车前往目的地，每人车费10元。
请问他们经过了几个公交车站后，小红手中的钱数会与小明的相等？
A) 5个站 B) 10个站 C) 15个站 D) 20个站
答案: B) 10个站
解析: 公交车每站收费10元，小明带了50元，可支付5个车费；
小红带了100元，可支付10个车费；小李带了150元，可支付15个车费。
因此，当小黄支付完5个车费时，小红手中的钱数将会与小明相等，即为10个车费。
2. 在一个三角形中，角A的度数是角B度数的三倍，而角C的度
数是角A度数的两倍。
请问三角形的三个角分别是多少度？
A) 30°, 90°, 60° B) 60°, 30°, 90° C) 65°, 35°, 80° D) 45°, 90°, 45°
答案: B) 60°, 30°, 90°
解析: 设角B的度数为x，则角A的度数为3x，角C的度数为2(3x) = 6x。
根据三角形内角和为180°的性质，有 x + 3x + 6x = 180°，合并同类项得 10x = 180°，解得 x = 18°。
因此，角A = 3x = 3(18°) = 54°，角
B = x = 18°，角
C = 6x = 6(18°) = 108°。
所以，三角形的三个角度为60°, 30°和 90°。
3. 某商店对所有商品进行促销活动，所有商品都打7折。
现在，小
明想要购买一件原价为200元的商品，请问打折后小明需要支付多少元？
A) 20元 B) 50元 C) 70元 D) 140元
答案: D) 140元
解析: 打7折意味着商品价格乘以0.7。
小明购买的商品原价为200元，打折后的价格为 200 × 0.7 = 140元。
所以，小明需要支付140元。
4. 如果 2^x = 64，那么 x 的值是多少？
A) 2 B) 4 C) 5 D) 6
答案: C) 5
解析: 由题目可知，2的几次方等于64。
因此，2^x = 64，即2的x
次方等于64。
由于2的6次方等于64，所以x = 6。
因此，x的值为5。
5. 一个正方形的周长是32厘米。
请问这个正方形的边长是多少厘米？
A) 4厘米 B) 8厘米 C) 16厘米 D) 64厘米
答案: B) 8厘米
解析: 正方形的周长等于4倍的边长。
设正方形的边长为x，则周长为4x。
根据题目，4x = 32厘米，解得x = 8厘米。
所以，这个正方形
的边长为8厘米。
以上是初二数学选择方案的练习题及其答案。
希望这些题目对你的数学学习有所帮助！。