初二数学选择方案的练习题带答案

初二数学选择方案的练习题带答案
1. 小明、小红、小李三人乘车旅行，小明带了50元，小红带了100元，小李带了150元。

他们一起乘坐公交车前往目的地，每人车费10元。

请问他们经过了几个公交车站后，小红手中的钱数会与小明的相等？
A) 5个站 B) 10个站 C) 15个站 D) 20个站
答案: B) 10个站
解析: 公交车每站收费10元，小明带了50元，可支付5个车费；
小红带了100元，可支付10个车费；小李带了150元，可支付15个车费。

因此，当小黄支付完5个车费时，小红手中的钱数将会与小明相等，即为10个车费。

2. 在一个三角形中，角A的度数是角B度数的三倍，而角C的度
数是角A度数的两倍。

请问三角形的三个角分别是多少度？
A) 30°, 90°, 60° B) 60°, 30°, 90° C) 65°, 35°, 80° D) 45°, 90°, 45°
答案: B) 60°, 30°, 90°
解析: 设角B的度数为x，则角A的度数为3x，角C的度数为2(3x) = 6x。

根据三角形内角和为180°的性质，有 x + 3x + 6x = 180°，合并同类项得 10x = 180°，解得 x = 18°。

因此，角A = 3x = 3(18°) = 54°，角
B = x = 18°，角
C = 6x = 6(18°) = 108°。

所以，三角形的三个角度为60°, 30°和 90°。

3. 某商店对所有商品进行促销活动，所有商品都打7折。

现在，小
明想要购买一件原价为200元的商品，请问打折后小明需要支付多少元？
A) 20元 B) 50元 C) 70元 D) 140元
答案: D) 140元
解析: 打7折意味着商品价格乘以0.7。

小明购买的商品原价为200元，打折后的价格为 200 × 0.7 = 140元。

所以，小明需要支付140元。

4. 如果 2^x = 64，那么 x 的值是多少？
A) 2 B) 4 C) 5 D) 6
答案: C) 5
解析: 由题目可知，2的几次方等于64。

因此，2^x = 64，即2的x
次方等于64。

由于2的6次方等于64，所以x = 6。

因此，x的值为5。

5. 一个正方形的周长是32厘米。

请问这个正方形的边长是多少厘米？
A) 4厘米 B) 8厘米 C) 16厘米 D) 64厘米
答案: B) 8厘米
解析: 正方形的周长等于4倍的边长。

设正方形的边长为x，则周长为4x。

根据题目，4x = 32厘米，解得x = 8厘米。

所以，这个正方形
的边长为8厘米。

以上是初二数学选择方案的练习题及其答案。

希望这些题目对你的数学学习有所帮助！。

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初二下数学方案选择练习题

初二下数学方案选择练习题答题卷请选择下列四个方案中适合你的学习方式，并按照要求完成。

方案一：阅读理解阅读下面的数学问题，然后回答相关问题。

问题1：小明手上有一些苹果，如果他分给小红一半，还剩下8个苹果；如果他分给小白四分之一，还剩下12个苹果。

请问小明手上有多少个苹果？问题2：一对夫妇去度假，他们带了2000元，如果每天花费100元，能够度假多少天？问题3：某商店举办特价促销活动，原价20元的商品打八折，现价是多少？方案二：数学公式推导根据所学的数学公式，推导解决下列问题。

问题1：证明勾股定理：设直角三角形的两直角边分别为a和b，斜边为c，证明a² + b² = c²。

问题2：推导等差数列前n项和公式：已知等差数列的首项为a₁，公差为d，前n项和为Sₙ，求Sₙ的公式。

问题3：推导直线方程：设直线的斜率为k，过点（x₁，y₁），求直线的方程。

方案三：实际应用计算解决下列实际应用问题，并给出详细的计算步骤和解答。

问题1：某衣店举办打折活动，原价为360元的裤子打八折，原价为180元的衬衫打九折，小明购买了一条裤子和两件衬衫，请问他需要支付多少钱？问题2：某地铁站离小明家有10公里，小明每天骑自行车去上班，每小时可以骑行15公里。

请问小明上班需要多长时间？问题3：某矩形花坛的周长是32米，宽度是4米，请问该花坛的面积是多少平方米？方案四：自主思考问题从你学过的数学知识中自主选择一个问题，进行解决并写出详细过程。

时间限制：请用30分钟时间完成选择并回答问题，不得参考课本或其他资料。

最后，请将你的答题卷交给老师。

祝你好运！。

初二数学选择方案练习题

初二数学选择方案练习题题1：某班有40名学生，其中男生占总人数的40%。

问该班有多少名男生和多少名女生？A. 16名男生，24名女生B. 24名男生，16名女生C. 20名男生，20名女生D. 32名男生，8名女生题2：已知a + b = 6，a - b = 2，求a和b的值。

A. a = 4, b = 2B. a = 3, b = 1C. a = 2, b = 4D. a = 1, b = 3题3：某个数的17%等于85，求这个数。

A. 50B. 100C. 500D. 1000题4：若x - y = 5, x + y = 9，则x和y的值分别为多少？A. x = 7, y = 2B. x = 8, y = 3C. x = 6, y = 1D. x = 5, y = 4题5：若80%的一年有365天，则四年有几天？A. 1000B. 1364C. 1460D. 1461题6：小明和小华的年龄之和是50岁，小明的年龄是小华年龄的4倍。

那么小明和小华的年龄分别是多少岁？A. 小明：40岁，小华：10岁B. 小明：30岁，小华：20岁C. 小明：20岁，小华：30岁D. 小明：10岁，小华：40岁题7：一根长为8米的钢管从中间折断成两段，绑成两个等边三角形，求每个三角形的边长。

A. 6.93米B. 4.00米D. 2.00米题8：已知一个矩形的长是宽的3倍，周长是28米，求面积。

A. 84平方米B. 56平方米C. 42平方米D. 28平方米题9：甲乙两人先后出发，乙比甲晚2小时到达目的地，如果甲的速度是60km/h，乙的速度是80km/h，问他们之间的距离是多少？A. 160kmB. 200kmC. 240kmD. 320km题10：某商品原价100元，现在打8折出售，小明购买了3件，小红购买了5件，他们一共付了多少钱？A. 560元B. 576元C. 600元题11：小明的身高是150厘米，每年增长10%，那么5年后小明的身高是多少？A. 190厘米B. 165厘米C. 192.5厘米D. 172.5厘米题12：小华和小明共有72本图书，小明的图书数比小华多18本，问小明和小华各自有多少本图书？A. 小明：45本，小华：27本B. 小明：40本，小华：32本C. 小明：36本，小华：36本D. 小明：29本，小华：43本题13：一块地长为24米，宽为15米，现将其等分为长和宽相等的正方形区域，求共有多少个正方形区域？A. 60个B. 30个C. 15个题14：一根绳子长12米，如果剪成3段，则第一段比第二段长2米，第二段比第三段长2米，问这三段绳子的长度分别是多少？A. 4米, 6米, 2米B. 6米, 4米, 2米C. 2米, 6米, 4米D. 6米, 2米, 4米题15：在平面直角坐标系中，过点A(1, 2)和B(4, 5)的直线方程是？A. y = x + 1B. y = x - 1C. y = -x + 1D. y = -x - 1以上是初二数学选择方案练习题，每道题目只有一个正确答案，请认真思考后选择。

八年级数学下选择方案练习题

初中数学试卷灿若寒星整理制作《课题学习选择方案》练习一、选择——基础知识运用1．若等腰△ABC的周长是50cm，底边长为xcm，一腰长为ycm，则y与x的函数关系式及自变量x的取值范围是（）A．y=50-2x（0＜x＜50）B．y=50-2x（0＜x＜25）C．y= （50-2x）（0＜x＜50）D．y= （50-x）（0＜x＜25）2．6月份以来，猪肉价格一路上涨．为平抑猪肉价格，某省积极组织货源，计划由A、B、C三市分别组织10辆、10辆和8辆运输车向D、E两市运送猪肉，现决定派往D、E两地的运输车分别是18辆、10辆，已知一辆运输车从A市到D、E两市的运费分别是200元和800元，从B市到D、E两市的运费分别是300元和700元，从C市到D、E两市的运费分别是400元和500元．若设从A、B两市都派x辆车到D市，则当这28辆运输车全部派出时，总运费W（元）的最小值和最大值分别是（）A．8000，13200 B．9000，10000 C．10000，13200 D．13200，154003．如图，是一对变量满足的函数关系的图象．有下列3个不同的问题情境：①小明骑车以400米/分的速度匀速骑了5分钟，在原地休息了4分钟，然后以500米/分的速度匀速骑回出发地，设时间为x分钟，离出发地的距离为y千米；②有一个容积为6升的开口空桶，小亮以 1.2升/分的速度匀速向这个桶注水，注5分钟后停止，等4分钟后，再以2升/分的速度匀速倒空桶中的水，设时间为x分钟，桶内的水量为y升；③矩形ABCD中，AB=4，BC=3，动点P从点A出发，依次沿对角线AC、边CD、边DA运动至点A停止，设点P的运动路程为x，当点P与点A不重合时，y=S△ABP；当点P与点A重合时，y=0，其中，符合图中所示函数关系的问题情境的个数为（）A．0 B．1 C．2 D．34．甲、乙二人从学校出发去科技馆，甲步行一段时间后，乙骑自行车沿相同路线行进，两人均匀速前行，他们的路程差s（米）与甲出发时间t（分）之间的函数关系如图所示．下列说法：①乙先到达青少年宫；②乙的速度是甲速度的 2.5倍；③b=480；④a=24．其中正确的是（）A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④5．春节期间，某批发商欲将一批海产品由A地运往B地，汽车货运公司和铁路货运公司均开放海产品的运输业务，两货运公司的收费项目及收费标准如下表所示．已知运输路程为120千米，汽车和火车的速度分别为60千米/小时，100千米/小时，请你选择一种交通工具（）运输工具运输单位（元/吨?千米）冷藏单位（元/吨?小时）过路费（元）装卸及管理费（元）汽车 2 5 200 0火车 1.8 5 0 1600A. 当运输货物重量为60吨，选择汽车B. 当运输货物重量大于50吨，选择汽车C. 当运输货物重量小于50吨，选择火车D. 当运输货物重量大于50吨，选择火车二、解答——知识提高运用6．某工厂生产某种产品，每件产品的出厂价为1000元，其原材料成本价为550元，同时在生产过程中平均每生产一件产品有10千克的废渣产生。

八年级下册数学19.3课题学习选择方案（含答案）

八年级下册数学19.3课题学习选择方案（含答案）19.3课题学习选择方案一．选择题1．已知小明从A地到B地，速度为4千米/小时，A，B两地相距3千米，若用x（小时）表示行走的时间，y（千米）表示余下的路程，则y与x之间的函数表达式是（）A．y＝4xB．y＝4x﹣3C．y＝﹣4xD．y＝3﹣4x2．一根蜡烛长30cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时蜡烛剩余的长度h（cm）和燃烧时间t（小时）之间的函数关系用图象可以表示为图中的（）A．B．C．D．3．甲、乙两人以相同的路线前往距离单位10千米的培训中心参加学习，图中l甲、l乙分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程S （千米）随时间t（分钟）变化的函数图象．以下说法：①乙比甲提前12分钟到达；②甲的平均速度为15千米/小时；③乙走了6千米后遇到甲；④乙出发6分钟后追上甲．其中正确的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个4．某复印的收费y（元）与复印页数x（页）的关系如下表：x（页）2004001000……y（元）160400……若某客户复印1200页，则该客户应付复印费（）A．3000元B．1200元C．560元D．480元5．在精准扶贫中，某乡镇实施产业扶贫，帮助贫困户承包荒山种植猕猴桃．到了收获季节，已知猕猴桃销售量y（千克）与销售单价x （元/千克）之间的函数关系如图所示．则y与x的函数关系式为（）A．y＝﹣10x﹣300B．y＝10x+300C．y＝﹣10x+300D．y＝10x﹣3006．“高高兴兴上学来，开开心心回家去”．小明某天放学后，17时从学校出发，回家途中离家的路程s（km）与所走的时间t（min）之间的函数关系如图所示，那么这天小明到家的时间为（）A．17时15分B．17时14分C．17时12分D．17时11分7．甲乙两车从A城出发前往B城，在整个行程中，汽车离开A城的距离y与时刻t的对应关系如图所示，则下列结论错误的是（）A．甲车的平均速度为60km/hB．乙车的平均速度为100km/hC．乙车比甲车先到B城D．乙车比甲车先出发1h8．如图是本地区一种产品30天的销售图象，图①是产品日销售量y（单位：件）与时间t（单位；天）的函数关系，图②是一件产品的销售利润z（单位：元）与时间t（单位：天）的函数关系，已知日销售利润＝日销售量×一件产品的销售利润，下列结论错误的是（）A．第24天的销售量为200件B．第10天销售一件产品的利润是15元C．第12天与第30天这两天的日销售利润相等D．第27天的日销售利润是875元9．“龟兔赛跑”是同学们熟悉的寓言故事．如图所示，表示了寓言中的龟、兔的路程S和时间t的关系（其中直线段表示乌龟，折线段表示兔子）．下列叙述正确的是（）A．赛跑中，兔子共休息了50分钟B．乌龟在这次比赛中的平均速度是0.1米/分钟C．兔子比乌龟早到达终点10分钟D．乌龟追上兔子用了20分钟10．小明、小宇从学校出发到青少年宫参加书法比赛，小明步行一段时间后，小宇骑自行车沿相同路线行进，两人均匀速前行．他们的路程差s（米）与小明出发时间t（分）之间的函数关系如图．下列说法：①小宇先到达青少年宫；②小宇的速度是小明速度的3倍；③a ＝20；④b＝600．其中正确的是（）A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④二．填空题11．空气中传播的速度y（m/s）与气温x（℃）之间的关系式为y＝x+331；当x＝22℃时，某人看到烟花燃放5s后才听到声音，则此人与燃放烟花所在地的距离为m．12．某衬衣定价为100元时，每月可卖出2000件，受成本影响，该衬衣需涨价，已知价格每上涨10元，销售量便减少50件．那么，每月售出衬衣的总件数y（件）与衬衣价格x（元）之间的关系式为．13．已知某汽车装满油后邮箱中的剩余油量y（升）与汽车的行驶路程x（千米）之间具有一次函数关系（如图所示），为了行驶安全考虑，邮箱中剩余油量不能低于5升，那么这辆汽车装满油后至多行驶千米，就应该停车加油．14．如图，l甲，l乙分别表示甲、乙在同一条路上骑车所行驶的路程s与时间t的关系．（1）乙行驶了一段路程后，自行车发生故障进行修理，修理所用的时间是小时；（2）乙从开始出发小时追上甲．15．甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间t（分）之间的关系如图所示，则乙到达终点时，甲离终点还有米．三．解答题16．某种动物的身高y（dm）是其腿长x（dm）的一次函数．当动物的腿长为6dm时，身高为45.5dm；当动物的腿长为14dm时，身高为105.5dm．（1）写出y与x之间的关系式；（2）当该动物腿长10dm时，其身高为多少？17．某市推出电脑上网包月制，每月收取费用y（元）与上网时间x（小时）的函数关系如图所示．其中BA是线段，且BA∥x轴，AC 是射线．（1）当x≥30时，求y与x之间的函数关系式；（2）若小李4月份上网35小时，他应付多少元的上网费用？18．已知A、B、C三地在同一条笔直的公路上，甲、乙两人骑自行车分别从B、C两地前往A地．他们距A地的路程S（km）与行驶时间t（h）之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）甲、乙两人的速度各是多少？（2）行驶一小时后甲乙两人相距多远？（3）在什么时间段内乙比甲距离A地更近？参考答案一．选择题1．解：用x（小时）表示行走的时间，y（千米）表示余下的路程，则y与x之间的函数表达式是：y＝3﹣4x．故选：D．2．解：由题意，得y＝30﹣5t，∵y≥0，t≥0，∴30﹣5t≥0，∴t≤6，∴0≤t≤6，∴y＝30﹣5t是降函数且图象是一条线段．故选：B．3．解：①乙在28分时到达，甲在40分时到达，所以乙比甲提前了12分钟到达；故①正确；②根据甲到达目的地时的路程和时间知：甲的平均速度＝10÷＝15（千米/时）；故②正确；④设乙出发x分钟后追上甲，则有：×x＝×（18+x），解得x＝6，故④正确；③由④知：乙第一次遇到甲时，所走的距离为：6×＝6（km），故③正确；所以正确的结论有4个：①②③④，故选：A．4．解：由表中数据变化关系可知：在y随x变化而变化的过程中，变量y与x的商一定，则y是x的正比例函数，不妨设y＝kx（k≠0），把x＝100，y＝40代入得，40＝100k，解得，k＝0.4，∴y＝0.4x，当x＝1200时，y＝0.4×1200＝480，故选：D．5．解：设y与x的函数关系式为y＝kx+b，将点（10，200），（15，150）代入y＝kx+b，得：，解得：，所以y与x的函数关系式为y＝﹣10x+300．故选：C．6．解：前段的速度为（1.8﹣1.5）÷3＝0.1，所以6分钟走了0.6km．后段有1.8﹣0.6＝1.2km，速度为（1.2﹣0.8）÷（8﹣6）＝0.2，所需时间1.2÷0.2＝6．所以途中共用时6+6＝12分钟，到家时间是17时12分．故选：C．7．解：由图象知：A．甲车的平均速度为＝60km/h，故A选项不合题意；B．乙车的平均速度为＝100km/h，故B选项不合题意；C．甲10时到达B城，乙9时到达B城，所以乙比甲先到B城，故C选项不合题意；D．甲5时出发，乙6时出发，所以乙比甲晚出发1h，故此选项错误，故选：D．8．解：A、根据图①可得第24天的销售量为200件，故正确；B、设当0≤t≤20，一件产品的销售利润z（单位：元）与时间t （单位：天）的函数关系为z＝kx+b，把（0，25），（20，5）代入得：解得：，∴z＝﹣x+25，当x＝10时，z＝﹣10+25＝15，故正确；C、当0≤t≤24时，设产品日销售量y（单位：件）与时间t（单位；天）的函数关系为y＝k1t+b1，把（0，100），（24，200）代入得：，解得：，∴y＝，当t＝12时，y＝150，z＝﹣12+25＝13，∴第12天的日销售利润为；150×13＝1950（元），第30天的日销售利润为；150×5＝750（元），750≠1950，故C错误；D、第27天的日销售利润为875（元），故正确．故选：C．9．解：由图象可得，赛跑中，兔子共休息了50﹣10＝40分钟，故选项A错误，乌龟在这次比赛中的平均速度是500÷50＝10米/分钟，故选项B错误，乌龟比兔子先到达60﹣50＝10分钟，故选项C 错误，乌龟追上兔子用了20分钟，故选项D正确，故选：D．10．解：由图象得出小明步行800米，需要8分钟，所以小明的运动速度为：800÷8＝100（米/分），当第12分钟时，小宇运动12﹣8＝4（分钟），运动距离为：12×100＝1200（米），∴小宇的运动速度为：1200÷4＝300（米/分），∴300÷100＝3，故②小宇的速度是小明速度的3倍正确；当第15分钟以后两人之间距离越来越近，说明小宇已经到达终点，故①小宇先到达青少年宫正确；此时小宇运动15﹣8＝7（分钟），运动总距离为：7×300＝2100（m），∴小明运动时间为：2100÷100＝21（分钟），故a的值为21，故③a＝20错误；∵小明15分钟运动距离为：15×100＝1500（m），∴b＝2100﹣1500＝600，故④b＝600正确．故正确的有：①②④．故选：B．二．填空题11．解：当x＝22时，y＝×22+331＝344.2，则当x＝22℃时，某人看到烟花燃放5s后才听到声音，则此人与燃放烟花所在地的距离为：344.2×5＝1721（m），故答案为：1721．12．解：由题意可得，y＝2000﹣×50＝﹣5x+2500，故答案为：y＝﹣5x+2500．13．解：设该一次函数解析式为y＝kx+b，将（400，10）、（500，0）代入y＝kx+b中，解得：，∴该一次函数解析式为y＝﹣0.1x+50．当y＝﹣0.1x+50＝5时，x＝450．故答案为：45014．解：（1）1.5﹣0.5＝1（小时），即修理所用的时间是1小时；（2）由题意可知，乙从开始出发3小时追上甲．故答案为：（1）1；（2）3．15．解：设甲的速度为v1米/分钟，乙的速度为v2米/分钟，∴v1＝＝60米/分钟，由图象可知：乙追上甲需要12分钟，∴12v2＝240+12×60，∴v2＝80米/分钟，∴此时乙共走了12×80＝960米，∴乙离终点还有2400﹣960＝1440米，∴乙到达终点时需要的时间为：＝18分钟，∴甲离终点还有1440﹣18×60＝360米，故答案为：360．三．解答题16．解：（1）设y与x之间的关系式为y＝kx+b，得，即y与x 之间的关系式是y＝7.5x+0.5；（2）当x＝10时，y＝7.5×10+0.5＝75.5，答：当该动物腿长10dm时，其身高为75.5dm．17．解：（1）设当x≥30时，y与x之间的函数关系式是y＝kx+b，解得，即当x≥30时，y与x之间的函数关系式是y＝3x﹣30；（2）当x＝35时，y＝3×35﹣30＝105﹣30＝75，即小李4月份上网35小时，他应付75元的上网费用．18．解：（1）由函数图象可得：B与A之间的距离为50km，C 与A之间的距离为60km，甲从B到A所用的时间为2.5h，乙从C到A所用的时间为2h，甲的速度为：50÷2.5＝20（km/h），乙的速度：60÷2＝30（km/h）．（2）①如图1，当行驶一小时后甲乙两人相遇，两人相距0km；②如图2，当行驶一小时后甲乙两人相遇，两人相距：50+60﹣20﹣30＝60（km）；（3）由函数图象可得，当1＜t＜2.5时，乙比甲距离A地更近．。

新人教版初中数学八年级下册课题学习选择方案练习及答案解析-精品试卷

八年级下册第十九章19.3 课题学习选择方案（练）一、选择题(每小题5分，共20分)1．一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A以每分钟0.1元的价格按上网所用的时间计费；方式B除收月基本费20元外，再以每分钟0.05元的价格按上网所用的时间计费．若上网所用时间为x min，计费为y元，如图19－3－3是在同一坐标系中，分别描述两种计费方式的函数图象，有下列结论：①图象甲描述的是方式A；②图象乙描述的是方式B；③当上网所用时间是500 min时，选择方式B省钱．其中正确的有( )图19－3－3A．3个B．2个C．1个D．0个【答案】A．【解析】试题分析：考点：选择方案.2. 如图，直线y=x+32与y=kx﹣1相交于点P，点P的纵坐标为12，则关于x的不等式y=x+32＞kx﹣1的解集在数轴上表示正确的是（）.A．B．C．D．【答案】A．【解析】试题分析：先把y=12代入y=x+32，得出x=﹣1，再观察函数图象得到当x＞﹣1时，直线y=x+32都在直线y=kx﹣1的上方，即不等式x+32＞kx﹣1的解集为x＞﹣1，然后用数轴表示解集．先把y=12代入y= x+32，得12=x+32，解得x=﹣1．当x＞﹣1时，x+32＞kx﹣1，所以关于x的不等式x+32＞kx﹣1的解集为x＞﹣1，用数轴表示为：．故选A．考点：1.一次函数与一元一次不等式；2.在数轴上表示不等式的解集．3．直线1l：y=1k x+b与直线2l：y=2k x+c在同一平面直角坐标系中的图形如图所示，则关于x的不等式1k x+b＜2k x+c的解集为( )A.x＞1B.x＜1C.x＞－2D.x＜－2【答案】B【解析】试题分析：求1k x+b ＜2k x+c ，实际上就是看两个函数图形中，2l 在1l 上面时的自变量的取值范围.考点：一次函数与一元一次不等式的关系.4．一次函数b kx y +=1与a x y +=2的图像如图所示，则下列结论：①k<0;②a>0;③当x<3时，21y y <中，正确的个数是（）A 、0B 、1C 、2D 、3【答案】B【解析】分析：根据y 1=kx+b 和y 2=x+a 的图象可知：k ＜0，a ＜0，所以当x ＜3时，相应的x 的值，y 1图象均高于y 2的图象．∵y 1=kx+b 的函数值随x 的增大而减小，∴k ＜0；∵y 2=x+a 的图象与y 轴交于负半轴，∴a ＜0；当x ＜3时，相应的x 的值，y 1图象均高于y 2的图象，∴y 1＞y 2．故选B ．考点：一次函数与一元一次不等式的关系 .二、填空题(每小题5分，共20分)5. 一食堂需要购买盒子存放食物，盒子有A ，B 两种型号，单个盒子的容量和价格如下表．现有15 L 食物需要存放且要求每个盒子要装满，此时，A 型号盒子正做促销活动：购买三个及三个以上可一次性返还现金4元，则购买盒子所需要的最少费用为________元．【答案】29【解析】试题分析：设购买A 种型号盒子x 个，购买盒子所需要的费用为y 元，则购买B 种型号盒子的个数为15－2x 3个． ①当0≤x＜3时，y ＝5x ＋15－2x 3×6＝x ＋30.∵k ＝1＞0，∴y 随x 的增大而增大．∴当x ＝0时，y 有最小值，最小值为30元．型号A B 单个盒子容量(L)2 3 单价(元) 5 6②当x≥3时，y ＝5x ＋15－2x 3×6－4＝26＋x. ∵k ＝1＞0，∴y 随x 的增大而增大．∴当x ＝3时，y 有最小值，最小值为29元．当x ＝3时，15－2x 3＝3，符合题意，故购买盒子所需要的最少费用为29元．6．已知直线y 1=x ，y 2=13x+1，y 3=-45x+5的图象如图所示，若无论x 取何值，y 总取y 1，y 2，y 3中的最小值，则y 的最大值为．【答案】3717【解析】试题分析：如图，分别求出y 1，y 2，y 3交点的坐标A （32，32）；B （259，259）；C （6017，3717）当x ＜32，y=y 1；当32≤x＜259，y=y 2；当259≤x＜6017，y=y2；当x≥6017，y=y 3．∵y 总取y 1，y 2，y 3中的最小值，∴y 的取值为图中红线所描述的部分，则y 1，y 2，y 3中最小值的最大值为C 点的纵坐标3717，∴y 最大=3717．考点：1、一次函数与一元一次不等式；2、一次函数的图象7．直线y=kx+b （k ＞0）与x 轴的交点坐标为（2，0），则关于x 的不等式kx+b ＞0的解集是．【答案】x ＞2【解析】试题分析：根据一次函数的性质得出y 随x 的增大而增大，当x ＞2时，y ＞0，即可求出答案．∵直线y=kx+b （k ＞0）与x 轴的交点为（2，0），∴y 随x 的增大而增大，当x ＞2时，y ＞0，即kx+b ＞0．故答案为：x ＞2．考点：本题主要考查对一次函数与一元一次不等式.8 ．如图，经过点B （﹣2，0）的直线y=kx+b 与直线y=4x+2相交于点A（﹣1，﹣2），则不等式4x+2＜kx+b＜0的解集为．【答案】﹣2＜x＜﹣1【解析】解：∵经过点B（﹣2，0）的直线y=kx+b与直线y=4x+2相交于点A（﹣1，﹣2），∴直线y=kx+b与直线y=4x+2的交点A的坐标为（﹣1，﹣2），直线y=kx+b 与x轴的交点坐标为B（﹣2，0），又∵当x＜﹣1时，4x+2＜kx+b，当x＞﹣2时，kx+b＜0，∴不等式4x+2＜kx+b＜0的解集为﹣2＜x＜﹣1．故答案为：﹣2＜x＜﹣1．考点：本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系.三、简答题（每题30分，共60分）９. 某办公用品销售商店推出两种优惠方法：①购1个书包，赠送1支水性笔；②购书包和水性笔一律按九折优惠．书包每个定价20元，水性笔每支定价5元．小丽和同学需买4个书包，水性笔若干支(不少于4支)．(1)分别写出两种优惠方法购买费用y(元)与所买水性笔支数x(支)之间的函数解析式；(2)对x 的取值情况进行分析，说明按哪种优惠方法购买比较便宜；(3)若两种优惠方法可以同时使用，小丽和同学需买这种书包4个和水性笔12支，请你设计怎样购买最经济．【答案】见解析。

八年级数学(下)第十九章《一次函数——选择方案》同步练习题(含答案)

八年级数学（下）第十九章《一次函数——选择方案》同步练习题（含答案）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若等腰△ABC的周长是50 cm，底边长为x cm，一腰长为y cm，则y与x的函数关系式及自变量x的取值范围是A．y=50-2x（0<x<50）B．y=50-2x（0<x<25）C．y=12（50-2x）（0<x<50）D．y=12（50-x）（0<x<25）【答案】D【解析】由题意得2y+x=50，所以y=12（50-x），且025x<<，故选D．2．在一定范围内，某种产品的购买量y吨与单价x元之间满足一次函数关系，若购买1000吨，每吨为800元；购买2000吨，每吨为700元，一客户购买400吨单价应该是A．820元B．840元C．860元D．880元【答案】C【解析】设购买量y吨与单价x元之间的一次函数关系式为y=kx+b，由题意，得1000800 2000700k bk b=+⎧⎨=+⎩，解得109000kb=-⎧⎨=⎩，解析式为：y=-10x+9000，当y=400时，400=-10x+9000，860x=，故选C．3．春节期间，某批发商欲将一批海产品由A地运往B地，汽车货运公司和铁路货运公司均开放海产品的运输业务，两货运公司的收费项目及收费标准如下表所示．已知运输路程为120千米，汽车和火车的速度分别为60千米/小时，100千米/小时，请你选择一种交通工具A．当运输货物重量为60吨，选择汽车B．当运输货物重量大于50吨，选择汽车C ．当运输货物重量小于50吨，选择火车D ．当运输货物重量大于50吨，选择火车【答案】D【解析】（1）y 1=2×120x +5×（120÷60）x +200=250x +200， y 2=1.8×120x +5×（120÷100）x +1600=222x +1600；（2）若y 1=y 2，则x =50，∴当海产品不少于30吨但不足50吨时，选择汽车货运公司合算；当海产品恰好是50吨时选择两家公司都一样，没有区别；当海产品超过50吨时选择铁路货运公司费用节省一些，故选D ．4．学校春季运动会期间，负责发放奖品的张也同学，在发放运动鞋（奖品）时，对运动鞋的鞋码统计如下表：如果获奖运动员李伟领取的奖品是43号（原鞋码）的运动鞋，则这双运动鞋的新鞋码是A ．270B ．255C ．260D ．265【答案】D【解析】由题中的表格知，y 是x 的一次函数，可设y 与x 的关系为y =kx +b ，由题意得22535k 24539b k b =+⎧⎨=+⎩，解得550k b =⎧⎨=⎩，∴y 与x 之间的函数关系式为y =5x +50，当x =43时，y =265，故选D ．5．如图，小明从A 地前往B 地，到达后立刻返回，他与A 地的距离(y 千米)和所用时间(x 小时)之间的函数关系如图所示，则小明出发6小时后距A 地A ．120千米B ．160千米C ．180千米D ．200千米【答案】B【解析】设当46x ≤≤时，y 与x 的函数关系式为y kx b =+，4240100k b k b +=⎧⎨+=⎩，得40400k b =-⎧⎨=⎩，即当46x ≤≤时，y 与x 的函数关系式为40400y x =-+，当6x =时，406400160y =-⨯+=，即小明出发6小时后距A 地160千米，故选B ．二、填空题：请将答案填在题中横线上．6．甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400 m ，先到终点的人原地休息．已知甲先出发4 min ，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y （m ）与甲出发的时间t （min ）之间的关系如图所示，以下结论：①甲步行的速度为60 m /min ；②乙走完全程用了32 min ；③乙用16 min 追上甲；④乙到达终点时，甲离终点还有300 m ，其中正确的结论有___________（填序号）．【答案】①【解析】由图可得，甲步行的速度为：240÷4=60米/分，故①正确；乙走完全程用的时间为：2400÷（16×60÷12）=30（分钟），故②错误；乙追上甲用的时间为：16-4=12（分钟），故③错误；乙到达终点时，甲离终点距离是：2400-（4+30）×60=360米，故④错误，故答案为：①． 7．某体育用品商场为推销某一品牌运动服，先做了市场调查，得到数据如下表：则P 与x 的函数关系式为___________，当卖出价格为60元时，销售量为___________件．【答案】P =-10x +1000；400件【解析】（1）P 与x 成一次函数关系，设函数关系式为P =kx +b ，则5005049051k b k b=+⎧⎨=+⎩，解得101000k b =-=⎧⎨⎩ ， ∴P =−10x +1000，经检验可知：当x =52，P =480，当x =53，P =470时也适合这一关系式， ∴所求的函数关系为P =−10x +1000．（2）当x=60时，P=−10×60+1000=400，故答案为：P=−10x+1000；400．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．8．某移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50元月租费，然后每通话1分钟，再付话费0.4元；“神州行”不缴月租费，每通话1 min付费0.6元．若一个月内通话x min，两种方式的费用分别为y1元和y2元．（1）写出y1，y2与x之间的函数解析式；（2）一个月内通话多少分钟，两种通讯业务费用相同；（3）某人估计一个月内通话300 min，应选择哪种移动通讯业务合算些？【解析】（1）y1=50+0.4x，y2=0.6x．（2）令y1=y2，则50+0.4x=0.6x，解之，得x=250．所以通话250分钟两种费用相同．（3）令x=300，则y1=50+0.4×300=170，y2=0.6×300=180，所以选择全球通合算．9．甲、乙两个厂家生产的办公桌和办公椅的质量、价格一致，每张办公桌800元，每张椅子80元．甲、乙两个厂家推出各自销售的优惠方案，甲厂家：买一张桌子送三张椅子；乙厂家：桌子和椅子全部按原价8折优惠．现某公司要购买3张办公桌和若干张椅子，若购买的椅子数为x张（x≥9）．（1）分别用含x的式子表示甲、乙两个厂家购买桌椅所需的金额；（2）购买的椅子至少多少张时，到乙厂家购买更划算？【解析】（1）根据甲、乙两个厂家推出各自销售的优惠方案：甲厂家所需金额为：3×800+80（x﹣9）=1680+80x；乙厂家所需金额为：（3×800+80x）×0.8=1920+64x．（2）由题意，得：1680+80x≥1920+64x，解得：x≥15．答：购买的椅子至少15张时，到乙厂家购买更划算．10．为响应绿色出行号召，越来越多市民选择租用共享单车出行，已知某共享单车公司为市民提供了手机支付和会员卡支付两种支付方式，如图描述了两种方式应支付金额y（元）与骑行时间x（时）之间的函数关系，根据图象回答下列问题：（1）求手机支付金额y （元）与骑行时间x （时）的函数关系式；（2）李老师经常骑行共享单车，请根据不同的骑行时间帮他确定选择哪种支付方式比较合算．【解析】（1）由题意和图象可设：手机支付金额y （元）与骑行时间x （时）的函数解析式为：1y kx b =+，由图可得：0.500.5k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得10.5k b =⎧⎨=-⎩，∴手机支付金额y （元）与骑行时间x （时）的函数解析式为：10.5y x =-．（2）由题意和图象可设会员支付y （元）与骑行时间x （时）的函数解析式为：2y ax =，由图可得：0.75a =，由0.750.5y x y x =⎧⎨=-⎩，可得21.5x y =⎧⎨=⎩， ∴图中两函数图象的交点坐标为（2，1.5），又∵0x >，结合图象可得：当02x <<时，李老师用“手机支付”更合算；当0x =时，李老师选择两种支付分式花费一样多；当2x >时，李老师选择“会员支付”更合算．11．某工厂生产某种产品，每件产品的出厂价为1000元，其原材料成本价为550元，同时在生产过程中平均每生产一件产品有10千克的废渣产生．为达到国家环要求，需要对废渣进行处理，现有两种方案可供选择：方案一：由工厂对废渣直接进行处理，每处理10千克废渣所用的原料费为50元，并且每月设备维护及损耗费为2000元．方案二：工厂将废渣集中到废渣处理厂统一处理，每处理10千克废渣需付100元的处理费．（1）设工厂每月生产x 件产品．用方案一处理废渣时，每月利润为__________元；用方案二处理废渣时，每月利润为__________元（利润=总收入-总支出）；（2）若每月生产30件和60件，用方案一和方案二处理废渣时，每月利润分别为多少元？（3）如何根据月生产量选择处理方案，既可达到环保要求又最划算？【解析】（1）由题意可得，用方案一处理废渣时，每月的利润为：x（1000-550）-50x-2000=400x-2000；用方案二处理废渣时，每月利润为：x（1000-550）-100x=350x，故答案为：400x-2000；350x．（2）当x=30时，用方案一处理废渣时，每月的利润为：400×30-2000=10000元；用方案二处理废渣时，每月利润为：350×30=10500元；x=60时，用方案一处理废渣时，每月的利润为：400×60-2000=22000；用方案二处理废渣时，每月利润为：350×60=21000．（3）令400x-2000=350x，解得x=40，即当生产产品数量少于40时，选择方案二；当生产产量大于40时，选择方案一．12．水果商贩小李去水果批发市场采购被誉为“果中之王”的泰顺猕猴桃，他了解到猕猴桃有精品盒与普通盒两种包装，精品盒的批发价格每盒60元，普通盒的批发价格每盒40元，现小李购得精品盒与普通盒共60盒，费用共为3100元。

人教版八年级选择方案练习题

三、解答题（共3小题；共39分）
8.解不等式，并在数轴上把它的解集表示出来．
9.阅读与理解：在有理数的范围内，我们定义三个数之间的新运算法则“ ”：．如：．解答下列问题：
（1）计算：的值；
（2）在，，，，，，，，，，这个数中，任意取三个数作为，，的值，进行“ ”运算，求在所有计算结果中的最大值．
根据题意，得，
，
，
设A，B两种礼盒实际成本为元，则有
故答案为．
第三部分
8.去分母得：
去括号得：
移项合并同类项得：
化系数为得：
解集在数轴表示为
9.（1）根据题中的新定义得：
（2）当时，
此时最大值为；
当时，
此时最大值为．
，
计算结果的最大值为．
10.（1）
（2）设直线的解析式为，
点、点均在直线上，
将点，代入直线解析式得
解得
直线的解析式是．
点在直线上，且点的横坐标为，
点的纵坐标为．
点的坐标是．
设直线的解析式为．
点、点在直线上，
将点，代入直线解析式得
解得
的解析式是．
点在直线上且点的横坐标为，代入得，
甲组在排除故障时，距出发点的路程是千米．
（3）符合约定．
3. A【解析】不等式的两边同时除以得，，
在数轴上表示为：
4. B【解析】（）（千米/小时），故正确；
（）由题意，得，
，则，故正确；
（）当时，甲车与之间的函数关系式为，
当时，，解得：，
甲车共行驶时间是小时，故错误；

课题学习选择方案(分层作业)-八年级数学下册(人教版)(解析版)

人教版初中数学八年级下册19.3课题学习选择方案分层作业夯实基础篇一、单选题：A．18B．12【答案】B【分析】先求出直线AB的解析式，当2千克时，每2千克葡萄的价格为将（2，38）、（4，70）代入得，238470k b k b，解得：166y x ，当6x 时，102y ，即萌萌一次购买6千克这种葡萄需要102元；她分三次购买每次购2千克这种葡萄需要383114 (元)，∴11410212 (元)，萌萌一次购买6千克这种葡萄比她分三次购买每次购2千克这种葡萄可节省12元．故选：B ．【点睛】本题考查了一次函数的应用、待定系数法等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，利用数形结合的思想解答．4．某电脑公司经营A ，B 两种台式电脑，分析过去的销售记录可以知道：每台A 型电脑可盈利200元，每台B 型电脑可盈利300元；在同一时期内，A 型电脑的销售量不小于B 型电脑销售量的4倍．已知该公司在同一时期内销售这两种电脑共210台，则该公司在这一时期内销售这两种电脑能获得的最大利润是（）A ．42000元B ．46200元C ．52500元D ．63000元【答案】B【分析】设该公司在这一时期内销售获得的利润是W 元，销售A 型电脑x 台，则销售B 型电脑 210x 台，根据在同一时期内，A 型电脑的销售量不小于B 型电脑销售量的4倍可得：168x ，而20030021010063000W x x x ，由一次函数性质可得答案．【详解】解：设该公司在这一时期内销售获得的利润是W 元，销售A 型电脑x 台，则销售B 型电脑 210x 台，根据题意得： 4210x x ，解得：168x ，∵ 20030021010063000W x x x ，1000 ，∴W 随x 的增大而减小，∴当168x 时，W 取最大值，最大值为1001686300046200 （元），答：该公司在这一时期内销售这两种电脑能获得的最大利润是46200元．故选：B ．【点睛】本题考查一元一次不等式的应用，涉及一次函数的应用，解题的关键是读懂题意，列出不等式求出x 的范围．5．某游泳馆新推出了甲、乙两种消费卡，设游泳次数为x 时两种消费卡所需费用分别为y 甲，y 乙元，y 甲，y 乙与x 的函数图象如图所示，当游泳次数为30次时选择哪种消费卡更合算（）A ．甲种更合算B ．乙种更合算C ．两种一样合算D ．无法确定【答案】B 【分析】根据一次函数的图象，哪个函数图象在上面，哪个就大，直接得出答案即可．【详解】解：利用图象，当游泳次数大于10次时，y在y乙上面，即y甲＞y乙，甲∴当游泳次数为30次时，选择乙种方式省钱．故选：B．【点睛】此题主要考查了一次函数的应用以及利用函数图象比较函数大小，利用数形结合得出是解题关键．6．如图，某电信公司提供了A，B两种方案的移动通讯费用y（元）与通话时间x（分）之间的关系，则以下说法正确的是（）①若通话时间少于120分，则A方案比B方案便宜②若通话时间超过200分，则B方案比A方案便宜③通讯费用为60元，则B方案比A方案的通话时间多④当通话时间是170分钟/时，两种方案通讯费用相等A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】D【分析】根据图象知道：在通话170分钟收费一样，在通话120时A收费30元，B收费50元，其中A超过120分钟后每分钟加收0.4元，B超过200分钟加收每分钟0.4元，由此即可确定有几个正确．【详解】解：依题意得A：（1）当0≤x≤120，y A=30，（2）当x＞120，y A=30+（x-120）×[（50-30）÷（170-120）]=0.4x-18；B ：（1）当0≤x ＜200，y B =50，当x ＞200，y B =50+[（70-50）÷（250-200）]（x-200）=0.4x-30，所以当x≤120时，A 方案比B 方案便宜20元，故（1）正确；当x≥200时，B 方案比A 方案便宜12元，故（2）正确；当y=60时，A ：60=0.4x-18，∴x=195，B ：60=0.4x-30，∴x=225，故（3）正确；当A 方案与B 方案的费用相等，通话时间为170分钟，故（4）正确；故选：D ．【点睛】本题考查了函数图象和性质，解题的关键是从图象中找出隐含的信息解决问题．7．某商场销售一种儿童滑板车，经市场调查，售价x （单位：元）、每星期销量y （单位：件）、单件利润w （单位：元）之间的关系如图1、图2所示．若某星期该滑板车单件利润为20元，则本星期该滑板车的销量为（）A ．94B ．96C ．1600D ．1800【答案】D 【分析】先由图1求出y 与x 的函数解析式，再由图2求出x 与w 的函数解析式，然后把w ＝20代入即可．【详解】解：由图1可设y 与x 的函数解析式为y ＝kx +b ，把（92，1400）和（98，2000）代入得，140092200098k b k b解得：1007800k b，∴y 与x 的函数解析式为：y ＝100x ﹣7800；由图2可设x 与w 的函数解析式为x ＝mw +n ，把（18，98）和（24，92）代入得：98189224m n m n解得：1116m n ∴x 与w 的函数解析式为：x ＝﹣w +116，当w ＝20时，x ＝﹣20+116＝96，y ＝100×96﹣7800＝9600﹣7800＝1800（件），∴本星期该滑板车的销量为1800件，故选：D ．【点睛】本题考查一次函数的应用和待定系数法求函数解析式，关键是根据图象求出函数解析式．二、填空题：8．元旦期间，大兴商场搞优惠活动，其活动内容是：凡在本商场一次性购买商品超过100元者，超过100元的部分按8折优惠．在此活动中，小明到该商场一次性购买单价为60元的礼盒x （2x ）件，则应付款y （元）与商品数x （件）之间的关系式，化简后的结果是______．【答案】y =48x +20（x ＞2）/y=20+48x （x ＞2）【分析】根据已知表示出买x 件礼盒的总钱数以及优惠后价格，进而得出等式即可．【详解】解：∵凡在该商店一次性购物超过100元者，超过100元的部分按8折优惠，李明到该商场一次性购买单价为60元的礼盒x （x ＞2）件，∴李明应付货款y （元）与礼盒件数x （件）的函数关系式是：y =（60x -100）×0.8+100=48x +20（x ＞2），故答案为：y =48x +20（x ＞2）．【点睛】本题主要考查了根据实际问题列一次函数解析式，根据已知得出货款与礼盒件数的等式是解题关键．9．某苹果种植合作社通过网络销售苹果，图中线段AB 为苹果日销售量y （千克）与苹果售价x （元）的函数图像的一部分．已知1千克苹果的成本价为5元，如果某天以8元/千克的价格销售苹果，那么这天销售苹果的盈利是_____元．【答案】6600【分析】根据图象求出线段AB 的解析式，求出当x =8时的y 值，再根据利润公式计算即可．【详解】解：设线段AB 的解析式为y =kx +b ，点A 、B 的坐标代入，得54000101000k b k b ，解得6007000k b，∴y =-600x +7000，当x =8时，y =600870002200 ，∴这天销售苹果的盈利是 852200 =6600（元），故答案为：6600．【点睛】此题考查了一次函数的实际应用，正确理解函数图象求出线段AB 的解析式是解题的关键．10．假期学校组织360名师生外出旅游，某客车出租公司有两种大客车可供选择：甲种客车每辆车有40个座，租金400元；乙种客车每辆车有50个座，租金480元．则租用该公司客车最少需用租金__元．【详解】设买入价x 与利润y 之间的函数关系式为：y kx b ，将4200x y ，6198x y代入得：20041986k b k b，解得：1204k b，故：204y x ，当197y 代入得：197204x ，解得：7x ，即：1吨水的买入价为7元，则买入10吨水共需71070 元．故答案为：70．【点睛】本题考查了一次函数，根据表格求出一次函数的关系式是解题的关键．13．某手工作坊生产并销售某种食品，假设销售量与产量相等，如图中的线段AB 、OC 分别表示每天生产成本1y （单位：元）、收入2y （单位：元）与产量x （单位：千克）之间的函数关系．若该手工作坊某一天既不盈利也不亏损，则这天的产量是______千克．【答案】30【分析】根据题意可设AB 段的解析式为11y k x b ，OC 段的解析式为22y k x ，再结合图象利用待定系数法求出解析式，最后根据该手工作坊某一天既不盈利也不亏损时，即12y y ，可列出关于x 的等式，解出x 即可．【详解】根据题意可设AB 段的解析式为：11y k x b ，且经过点A (0，240)，B (60，480)，∴124048060b k b，解得：14240k b，∴AB 段的解析式为：14240y x ；设OC 段的解析式为：22y k x ，且经过点C (60，720)，∴272060k ，解得：212k ，∴OC 段的解析式为：212y x ．当该手工作坊某一天既不盈利也不亏损时，即12y y ，∴424012x x ，解得：30x ．所以这天的产量是30千克．故答案为：30．【点睛】本题考查一次函数的实际应用．掌握利用待定系数法求函数解析式是解答本题的关键．三、解答题：14．乡村振兴作为“十四五”期间的重要战略，受到了广大人民群众的关注．党的二十大再次对全面推进乡村振兴进行部署．为了发展乡村特色产业，百花村花费3000元集中采购了甲种树苗700株，乙种树苗400株，已知乙种树苗单价是甲种树苗单价的2倍．(1)求甲、乙两种树苗的单价分别是多少元？(2)百花村决定再购买同样的两种树苗100株用于补充栽种．其中甲种树苗不多于33株，在单价不变，总费用不超过340元的情况下，最低费用是多少元？【答案】(1)甲种树苗的单价是2元，则乙种树苗的单价是4元(2)最低费用是334元．【分析】（1）设甲种树苗的单价是x 元，则乙种树苗的单价是2x 元，根据题意得到等量关系建立方程求出其解即可；（2）设购买甲种树苗a 棵，则购买乙种树苗 100a 棵，其中a 为正整数，总费用为w 元，根据题意得2400w a ，然后根据一次函数性质即可解决问题．【详解】（1）解：设甲种树苗的单价是x 元，则乙种树苗的单价是2x 元，根据题意得：70040023000x x ，解得：2x ，∴24 x ，答：甲种树苗的单价是2元，则乙种树苗的单价是4元；（2）解：设购买甲种树苗a 棵，则购买乙种树苗 100a 棵，其中a 为正整数，根据题意得：03324100340x a a，解得：3033a ，设总费用为w 元，∴ 24100w a a ，整理得2400w a ，∵20 ，∴w 随a 的增大而减小，∴当33a 时，w 最小，最小值为334，答：最低费用是334元．【点睛】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，不等式组的运用，一次函数的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系列出方程，找出不等关系列出不等式组，一次函数的关系式，利用一次函数的性质解答．15．为弘扬爱国精神，传承民族文化，某校组织了“诗词里的中国”主题比赛，计划去某超市购买A ，B 两种奖品共300个，A 种奖品每个20元，B 种奖品每个15元，该超市对同时购买这两种奖品的顾客有两种销售方案（只能选择其中一种）．方案一：A 种奖品每个打九折，B 种奖品每个打六折．方案二：A ，B 两种奖品均打八折．设购买A 种奖品x 个，选择方案一的购买费用为1y 元，选择方案二的购买费用为2y 元．(1)请分别写出1y 、2y 与x 之间的函数关系式．(2)请你计算该校选择哪种方案支付的费用较少．【答案】(1)192700y x ，243600y x (2)购买A 种奖品超过180个时，方案二支付费用少；购买A 种奖品180个时，方案一和方案二支付费用一样多；购买A 种奖品少于180个时，方案一支付费用少【分析】（1）根据总费用A ，B 两种奖品费用之和列出1y 、2y 关于x 的函数关系式；（2）根据（1）中关系式分三种情况讨论即可．【详解】（1）由题意得：1200.9150.6(300)92700y x x x ；2200.8150.8(300)43600y x x x ，1y ∴与x 之间的函数关系式为192700y x ，2y 与x 之间的函数关系式为243600y x ；（2）当12y y 时，9270043600x x ，解得180x ，购买A 种奖品超过180个时，方案二支付费用少；当12y y 时，9270043600x x ，解得180x ，购买A 种奖品180个时，方案一和方案二支付费用一样多；当12y y 时，9270043600x x ，解得180x ，购买A 种奖品少于180个时，方案一支付费用少．【点睛】本题考查一次函数的应用以及一元一次不等式的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，列出函数解析式．16．某地计划修建一条长36千米的乡村公路，已知甲工程队修路的速度是乙工程队修路速度的1.5倍，乙工程队单独完成本次修路任务比甲工程队单独完成多20天．(1)求甲、乙两个工程队每天各修路多少千米？(2)已知甲工程队修路费用为25万元/千米，乙工程队修路费用为20万元/千米．甲工程队先单独修路若干天后，接到其它任务需要离开，剩下的工程由乙工程队单独完成．若要使修路总时间不超过55天，总费用不超过820万元，且甲工程队所修路程需为整数，请问共有几种修路方案？哪种方案最省钱？【答案】(1)甲工程队每天修路0.9千米，乙工程队每天修路0.6千米(2)共有13种方案，其中甲单独干10天，剩下的乙单独修完，最省钱．【分析】（1）设乙工程队每天修路x 千米，则甲工程队每天修路1.5x 千米，根据乙工程队单独完成本次修路任务比甲工程队单独完成多20天，列出方程，进行求解即可；（2）设甲工程队修路a 天，根据修路总时间不超过55天，总费用不超过820万元，列出不等式组，求出a 的取值范围，确定方案，设花费的总费用为w ，列出一次函数解析式，利用一次函数的性质，即可得出结套乒乓球拍和羽毛球拍进行销售，其中购进乒乓球拍的套数不超过【点睛】本题考查了一次函数和二元一次方程组的应用，解题的关键是仔细审题，找到等量关系列出函数能力提升篇一、单选题：∴当海产品不少于30吨但不足50吨时，选择汽车货运公司合算；当海产品恰好是50吨时选择两家公司都一样，没有区别；当海产品超过50吨时选择铁路货运公司费用节省一些.故选D.2．小明和小张是邻居，某天早晨，小明7：40先出发去学校，走了一段后，在途中停下吃早餐，后来发现上学时间快到了，就跑步到学校；小张比小明晚出发5分钟，乘公共汽车到学校．右图是他们从家到学校已走的路程y （米）和小明所用时间x （分钟）的函数关系图．则下列说法中不正确的是()A ．小明家和学校距离1000米；B ．小明吃完早餐后，跑步到学校的速度为80米/分；C ．小张乘坐公共汽车后7：48与小明相遇；D ．小张到达学校时，小明距离学校400米．【答案】C【分析】根据函数图像中各拐点的实际意义求解可得．【详解】解：A 、由图像可知，小明家和学校距离1000米，故此选项不符合题意；B 、小明吃完早餐后，跑步到学校的速度为： 1000360201280 （米/分），故此选项不符合题意；C 、小张乘公共汽车的速度为： 1000155100 （米/分），360100 3.6 （分），故小张乘坐公共汽车后7点48分36秒与小明相遇，故此选项符合题意；，故此选项不符合题意．二、填空题：4．本年度某单位常有集体外出学习活动，因此准备与出租车公司签订租车协议．现有甲、乙两家出租车公司供选择．设每月行驶x千米，应付给甲公司1y元，应付给乙公司2y元，1y、2y分别与x之间的函数关系如图所示，若这个单位估计每月需要行驶的路程为3500千米，那么为了省钱，这个单位应租__________公司．【答案】B【分析】先由表格中数据分别表示出A y、B y关于x的函数表达式，分别令A y=B y、A y＞B y、A y＜B y求解，即可做出判断．【详解】解：由题意可知：A y=0.1x，B y=20+0.05x，当A y=B y时，由0.1x=20+0.05x得：x=400，两种收费方式一样省钱；当A y＞B y时，由0.1x＞20+0.05x得：x＞400，B种方式省钱；当A y＜B y时，由0.1x＜20+0.05x得：x＜400，A种方式省钱，∴当每月上网时间多于400分钟时，选择B种方式省钱，故答案为：B．【点睛】本题考查一次函数的应用、解一元一次方程、解一元一次不等式，理解题意，正确列出函数关系式是解答的关键．三、解答题：【答案】（1）48y x ；（2）修建方案为修建A 、B 两种型号的沼气池分别为8个、16个，此时修建完沼气池剩余的用地面积为12平方米．【分析】（1）分别求出A 型和B 型两种沼气池的修建费用，相加即可；（2）利用题意列出不等式组，再根据y 与x 之间的函数关系式得到y 的值最小时对应的x 的值，即可得到费用最少时的修建方案，以及此时修建完沼气池剩余的用地面积．【详解】解：（1） y 3x 224x x 48 ，∴y 与x 之间的函数关系式为48y x ．（2）由题可得： 20152440010824220x x x x①②，由①得：8x ，由②得：14x ≤，∴814x ，∵48y x ，其中y 随x 的增大而增大；∴当8x 时y 最小，此时84856y ，2416x 因此方案为修建A 、B 两种型号的沼气池分别为8个、16个时总费用最少；用地面积剩余： 22010824220108824812x x （平方米），答：费用最少时的修建方案为修建A 、B 两种型号的沼气池分别为8个、16个，此时修建完沼气池剩余的用地面积为12平方米．【点睛】本题涉及到了方案选择问题，考查了一次函数和一元一次不等式组的应用，要求学生能根据题意列出函数关系式和一元一次不等式组，能根据实际情况和函数的性质得到函数的极值，并确定出最优方案，考查了学生的综合分析与实际应用的能力．。

19.3 课题学习-选择方案人教版八年级数学下册练习题(含答案)

19.3课题学习选择方案练习题一．选择题（共12小题）1．某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x（kg）与其运费y（元）由如图所示的一次函数图象确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量为（）A．20kg B．25kg C．28kg D．30kg2．若等腰三角形的周长是20cm，则能反映这个等腰三角形的腰长y cm与底边长x cm的函数关系的图象是（）A．B．C．D．3．百货大楼进了一批花布，出售时要在进价（进货价格）的基础上加一定的利润，其长度x与售价y如下表，下列用长度x表示售价y的关系式中，正确的是（）长度x/m1234…售价y/元8+0.316+0.624+0.932+1.2…A．y＝8x+0.3B．y＝（8+0.3）xC．y＝8+0.3x D．y＝8+0.3+x4．在同一条道路上，甲车从A地到B地，乙车从B地到A地，乙先出发，如图，折线段表示甲、乙两车之间的距离y（千米）与行驶时间x（小时）的函数关系的图象，下列说法错误的是（）A．乙先出发的时间为0.5小时B．甲的速度比乙的速度快C．甲出发0.4小时后两车相遇D．甲到B地比乙到A地迟5分钟5．甲乙两车从A城出发匀速驶向B城，在整个行驶过程中，两车离开A城的距离y（km）与甲车行驶的时间t（h）之间的函数关系如图，下列结论正确的有（）个①A、B两城相距300千米；②甲车比乙车早出发1小时，却晚到1小时；③相遇时乙车行驶了2.5小时；④当甲乙两车相距50千米时，t的值为或或或．A．1B．2C．3D．46．甲、乙两个草莓采摘园为吸引顾客，在草莓销售价格相同的基础上分别推出优惠方案，甲园：顾客进园需购买门票，采摘的草莓按六折优惠．乙园：顾客进园免门票，采摘草莓超过一定数量后，超过的部分打折销售．活动期间，某顾客的草莓采摘量为x kg，若在甲园采摘需总费用y1元，若在乙园采摘需总费用y2元．y1，y2与x之间的函数图象如图所示，则下列说法中错误的是（）A．甲园的门票费用是60元B．草莓优惠前的销售价格是40元/kgC．乙园超过5kg后，超过的部分价格优惠是打五折D．若顾客采摘15kg草莓，那么到甲园比到乙园采摘更实惠7．甲、乙两车将一批抗疫物资从A地运往B地，两车各自的速度都保持匀速行驶，甲、乙两车离A地的距离s（km）与甲车行驶时间t（h）之间的函数关系如图所示，则下列结论：①A，B两城相距240千米；②乙车比甲车晚出发0.5小时，却早到0.5小时；③乙车行驶的速度是km/h；④乙车在A、B两地的中点处追上甲车．其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．某单位准备和甲乙两个出租公司中的一家签订租车合同，设汽车每月行驶x千米，每月应付给甲公司的费用为y1元，付给乙公司的费用为y2元，y1，y2与x的关系如图，若该单位每月行驶的路程为4000km，为了使费用最少，则应选择（）A．甲公司B．乙公司C．甲乙都一样D．无法确定9．某生物小组观察一植物生长，得到植物高度y（厘米）与观察时间x（天）之间的关系，并画出如图所示的图象（AC是线段，射线CD平行于x轴）．现有下列说法：①从开始观察起，60天后该植物停止长高；②直线AC的函数表达式为6（0≤x≤50）；③观察第40天时，该植物的高度为14厘米；④该植物最高为16厘米．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．如图是本地区一种产品30天的销售图象，图①是产品日销售量y（单位：件）与时间t （单位：天）的函数关系，图②是一件产品的销售利润z（单位：元）与时间t（单位：天）的函数关系，已知日销售利润＝日销售量×一件产品的销售利润．下列结论错误的是（）A．第24天的日销售量为200件B．第12天的日销售利润是1950元C．第30天的日销售利润是5元D．第10天销售一件产品的利润是15元11．如图1这是我市某跨海大桥正侧面的照片，大桥的主桥拱为圆弧型，桥面AB长为800米，且与水面平行，小王用计算机根据照片对大桥进行了模拟分析，在桥正下方的水面上取一点P，在桥面AB上取点C，作射线PC交弧（主桥拱）于点D，图2画出了PC 与PD关于AC长的函数图象，下列对此桥的判断不合理的是（）A．桥拱的最高点与桥面AB的实际距离约为210米B．桥拱正下方的桥面EF的实际长度约为500米C．拍摄照片时，桥面离水面的实际高度约为110米D．桥面上BF段的实际长度约200米12．甲乙两车从A城出发匀速驶向B城，在整个行驶过程中，两车离开A城的距离y（km）与甲车行驶的时间t（h）之间的函数关系如图，则下列结论错误的是（）①A、B两城相距300千米②甲车比乙车早出发1小时，却晚到1小时③相遇时乙车行驶了2.5小时④当甲乙两车相距50千米时，t的值为或或或A．①②B．②③C．①④D．③④二．填空题（共5小题）13．一定质量的气体在体积不变时，若温度降到﹣273℃，则气体的压强为零．因此，物理学中把﹣273℃作为热力学温度的零度，热力学温度T（K）与摄氏温度t（℃）之间满足一次函数关系：T＝t+273（T≥0），当摄氏温度是10℃时，热力学温度为 K．14．一辆客车从甲地驶往乙地，同时一辆私家车从乙地驶往甲地．两车之间的距离s（千米）与行驶的时间x（小时）之间的函数关系如图所示，已知私家车的速度是90千米/时，客车的速度是60千米/时，那么点A的坐标是．15．如图是某型号新能纯电动汽车充满电后，蓄电池剩余电量y（千瓦时）关于已行驶路程x（千米）的函数图象．①该汽车的蓄电池充满电时，电量是60千瓦时；②蓄电池剩余电量为35千瓦时时汽车已行驶了150千米；③当汽车已行驶180千米时，蓄电池的剩余电量为20千瓦时；④25千瓦时的电量，汽车能行驶150km．说法错误的是 16．货车和轿车分别从甲、乙两地同时出发，沿同一公路相向而行．轿车出发2.4h后休息，直至与货车相遇后，以原速度继续行驶，设两车出发时间为x（单位：h），货车、轿车与甲地的距离为y1（单位：km），y2（单位：km），图中的线段OA、折线BCDE分别表示y1，y2与x之间的函数关系．（1）货车行驶的速度为 km/h；（2）两车出发 h时，两车相距150km．17．一直以来，人们力图探寻地球内部的奥秘，科学家做了大量的模拟实验后发现：地表以下岩层的温度y（℃）随着所处深度x（km）的变化而变化，在某个地点y与x之间的关系可近似地表示为y＝35x+20．当岩层的温度y（℃）达到720℃时，根据上述关系式，求该岩层所处的深度为 km．三．解答题（共5小题）18．蓝天白云下，青山绿水间，支一顶帐篷，邀亲朋好友，听蝉鸣，闻清风，话家常，好不惬意．某景区为响应《关于推动露营旅游休闲健康有序发展的指导意见》精神，需要购买A，B两种型号的帐篷．已知购买A种帐篷2顶和B种帐篷4顶，共需5200元；购买A种帐篷3顶和B种帐篷1顶，共需2800元．（1）求A种帐篷和B种帐篷的单价各是多少元？（2）若该景区需要购买A，B两种型号的帐篷共20顶（两种型号的帐篷均需购买），其中B种帐篷数量不少于16顶，为使购买帐篷的总费用最低，应购买A种帐篷和B种帐篷各多少顶？购买帐篷的总费用最低为多少元？19．书法是中华民族的文化瑰宝，是人类文明的宝贵财富，是我国基础教育的重要内容．某校准备在某超市为书法课购买一批毛笔和宣纸，已知毛笔每支的价格为5元，宣纸每张的价格为0.36元．该校准备购买毛笔50支，宣纸x张（x＞200），该超市给出以下两种优惠方案，顾客只能选择其中一种方案．方案A：购买一支毛笔，赠送一张宣纸；方案B：购买的宣纸超出200张的部分打七五折，毛笔不打折．设方案A所需的总费用为y1元，方案B所需的总费用为y2元．（1）请分别求出y1，y2与x之间的函数关系式；（2）该校选择哪种方案更划算？请说明理由．20．某单位准备购买一种水果，现有甲、乙两家超市进行促销活动，该水果在两家超市的标价均为13元/千克．甲超市购买该水果的费用y（元）与该水果的质量x（千克）之间的关系如图所示；乙超市该水果在标价的基础上每千克直降3元．（1）求y与x之间的函数表达式；（2）现计划用290元购买该水果，选甲、乙哪家超市能购买该水果更多一些？21．综合与探究如图1，在平面直角坐标系中，直线l1：y＝2x+6与x轴、y轴分别交于点A，B，直线l2经过点B，与x轴正半轴交于点C，且OC＝OB．（1）求A，B两点的坐标，并直接写出直线l2的函数表达式；（2）如图2，点D是线段OB上的一个动点（不与点B和点O重合），设点D的纵坐标为n．过点D作x轴的平行线，分别交直线l1，l2于点E，F．①当n＝2时，求线段EF的长；②若点P是x轴上的一个动点，当△PEF是等腰直角三角形时，直接写出点P的坐标．22．如图所示，直线AB交x轴于点A（a，0），交y轴于点B（0，b），且a，b满足+（a﹣4）2＝0．（1）a＝，b＝；（2）如图1，若点C的坐标为（﹣1，0），且AH⊥BC于点H，AH交OB于点P，试求点P的坐标；（3）如图2，若点D为AB的中点，点M为y轴正半轴上一动点，连接MD，过点D作DN⊥DM交x轴于点N，当点M在y轴正半轴上运动的过程中，式子S△BDM﹣S△ADN的值是否发生改变？如发生改变，求出该式子的值的变化范围；若不改变，求出该式子的值．参考答案一．选择题（共12小题）1--10ABBCB DCBCC 11--12AD二．填空题（共5小题）13．28314．（4，0）15．④．16．（1）75；（2）2.25或4.7517．20三．解答题（共5小题）18．解：（1）设每顶A种型号帐篷m元，每顶B种型号帐篷n元，根据题意得：，解得：，∴每顶A种型号帐篷600元，每顶B种型号帐篷1000元；（2）设购买A种型号帐篷x顶，总费用为w元，则购买B种型号帐篷（20﹣x）顶，∵B种帐篷数量不少于16顶∴20﹣x≥16，解得x≤4，根据题意得：w＝600x+1000（20﹣x）＝﹣400x+20000，∵﹣400＜0，∴w随x的增大而减小，∴当x＝4时，w取最小值，最小值为﹣400×4+20000＝18400（元），∴20﹣x＝20﹣4＝16，答：购买A种型号帐篷4顶，购买B种型号帐篷16顶，总费用最低，最低总费用为18400元．19．解：（1）由题意可得，y1＝5×50+0.36（x﹣50）＝0.36x+232；y2＝5×50+0.36×200+0.36×（x﹣200）×0.75＝0.27x+268；（2）当0.36x+232＝0.27x+268时，解得x＝400，即当x＝400时，选择两种方案一样划算；当0.36x+232＜0.27x+268时，解得x＜400，即当200＜x＜400时，选择方案A划算；当0.36x+232＞0.27x+268时，解得x＞400，即当x＞400时，选择方案B划算；答：当200＜x＜400时，选择方案A划算；当x＝400时，选择两种方案一样划算；当x＞400时，选择方案B划算．20．解：（1）当0≤x≤5时，设y1与x之间的函数解析式为y1＝kx（k≠0），把（5，65）代入解析式得：5k＝65，解得k＝13，∴y1＝13x；当x＞5时，设y1与x之间的函数解析式为y1＝mx+n（m≠0），把（5，65）和（10，110）代入解析式得，解得，∴y1＝9x+20，综上所述，y1与x之间的函数解析式为y1＝；（2）在甲商店购买：9x+20＝290，解得x＝30，∴在甲商店290元可以购买30千克水果；在乙商店购买：10x＝290，解得x＝29，∴在乙商店290元可以购买29千克，∵30＞29，∴在甲商店购买更多一些．21．解：（1）∵直线l1：y＝2x+6与x轴、y轴分别交于点A，B，令x＝0，则y＝6，∴B（0，6），令y＝0，则x＝﹣3，∴A（﹣3，0），∵OC＝OB，∴点C的坐标为（6，0），设直线l2的函数表达式为y＝kx+b，，解得，∴直线l2的函数表达式为y＝﹣x+6；（2）①设点D的纵坐标为n．∵过点D作x轴的平行线，分别交直线l1，l2于点E，F．∴点E的坐标为（﹣3，n），点F的坐标为（6﹣n，n），当n＝2时，点E的坐标为（﹣2，2），点F的坐标为（4，2），∴线段EF的长为4+2＝6；②由①知点E的坐标为（﹣3，n），点F的坐标为（6﹣n，n），当∠PEF＝90°，EF＝EP时，∴6﹣n﹣+3＝n，解得n＝，∴点E的坐标为（﹣，），∴点P的坐标为（﹣，0）；当∠PFE＝90°，EF＝PF时，∴6﹣n﹣+3＝n，解得n＝，∴点F的坐标为（，），∴点P的坐标为（，0）；当∠EPF＝90°，PE＝PF时，过点P作PH⊥EF于H，∵△PEF是等腰直角三角形，∴EH＝FH，∴PH＝EH＝FH＝EF＝（6﹣n﹣+3）＝n，∴n＝，∴点F的坐标为（，），∴点P的坐标为（，0）；综上，点P的坐标为（﹣，0）或（，0）或（，0）．22．解：（1）∵+（a﹣4）2＝0，且≥0，（a﹣4）2≥0，∴a+b＝0，a﹣4＝0，∴a＝4，b＝﹣4．故答案为：4，﹣4；（2）∵a＝4，b＝﹣4，则OA＝OB＝4．∵AH⊥BC于H，∴∠OAP+∠OPA＝∠BPH+∠OBC＝90°，∴∠OAP＝∠OBC，在△OAP与△OBC中，，∴△OAP≌△OBC（ASA），∴OP＝OC＝1，则P（0，﹣1）；（3）S△BDM﹣S△ADN的值不发生改变．S△BDM﹣S△ADN＝4．连接OD，则OD⊥AB，∠BOD＝∠AOD＝45°，∠OAD＝45°∴OD＝AD，∴∠MDO＝∠NDA＝90°﹣∠MDA，在△ODM与△ADN中，，∴△ODM≌△ADN（ASA），∴S△ODM＝S△ADN，∴S△BDM﹣S△ADN＝S△BDM﹣S△ODM＝S△BOD＝S△AOB＝×AO•BO＝××4×4＝4．。

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