高二文科数学练习题
高二文科数学椭圆练习题
高二文科数学椭圆练习题一、选择题1. 设椭圆E的中心为O，焦点为F1，F2，焦距为2c，离心率为e。
已知2a = 6，e = 1/3，则椭圆的焦距c等于：A. 1/3B. 2/3C. 1D. 4/32. 椭圆E的长轴的长度为2a，短轴的长度为2b，离心率为e，则焦距c满足下列哪个条件？A. c = a + bB. c = a - bC. c^2 = a^2 - b^2D. c^2 = b^2 - a^23. 椭圆E的中心为O，焦点为F1，F2，离心率为e。
已知OF1 = a，OF2 = b，则a和b的关系是：A. a = bB. a > bC. a < bD. 无法确定二、填空题4. 已知椭圆E的长轴的长度为10，短轴的长度为6，则离心率e的值为________。
5. 椭圆E的中心为O，长轴的长度为2a，短轴的长度为2b，则焦距c的值为________。
6. 椭圆E的离心率为1/4，长轴的长度为12，则短轴的长度b为________。
三、解答题7. 已知点P(a, b)在椭圆E上，且OP过椭圆的焦点F，若椭圆E的长轴的长度为20，焦距为8，求椭圆E的方程。
解答：设椭圆E的中心为O(0, 0)。
由于点P(a, b)在椭圆E上，根据椭圆的定义可得：OP + PF1 = PF2（F1和F2为焦点）根据题目给出的信息，可以得到以下两个方程：√(a^2 + b^2) + √((a - 8)^2 + b^2) = √((a + 8)^2 + b^2)将上述方程两边平方，整理后可得：(a^2 + b^2) + ((a - 8)^2 + b^2) + 2√(a^2 + b^2)√((a - 8)^2 + b^2) = (a + 8)^2 + b^2化简上述方程，得：a^2 + b^2 + a^2 - 16a + 64 + 2√(a^2 + b^2)√((a - 8)^2 + b^2) = a^2 + 16a + 64将方程两边整理，得：2√(a^2 + b^2)√((a - 8)^2 + b^2) = 32a将上述方程两边平方，得：4(a^2 + b^2)((a - 8)^2 + b^2) = 1024a^2继续化简，得：4(a^2 + b^2)(a^2 - 16a + 64 + b^2) = 1024a^2将方程展开，整理，最终得到：5a^4 - 80a^3 + 64a^2 + 320a^2 - 4096a + 2560 = 0以上即为椭圆E的方程。
高二文科数学立体几何平行及垂直部分练习题
.高二文科数学立体几何平行与垂直局部练习题1．如图，在正方体ABCD A1B1C1D1中，E是AA1的中点.〔1〕求证：A1C//平面BDE；(2)求证：平面A1AC 平面BDE；(3)求直线BE与平面A1AC所成角的正弦值.2．如图，正方体ABCD－A1B1C1D1中，侧面对角线AB1，BC1上分别有两点E，F，且B1E＝C1F.求证：EF∥平面ABCD.3．如图，四棱锥P ABCD中，底面ABCD为矩形，PA平面ABCD，E是PD 的中点．〔1〕证明：PB//平面AEC；〔2〕设AP1,AD3，三棱锥P3，求A到平面PBC的距离．ABD的体积V4..PEA DB C4．如图，四边形ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，M,N分别是AB,PC的中点.(1)求证：MN∥平面PAD；(2)求证：MN⊥DC；PNCDA M B5．四棱锥PABCD的底面为直角梯形，AB//DC，DAB90,PA底面ABCD，且PA ADDC1，AB2，M是PB的中点．1〕求证：CMP面PAD；2〕证明：面PAD面PCD；3〕求AC与PB所成的角的余弦值；〔4〕求棱锥M PAC的体积。
6．四棱锥P-ABCD，底面ABCD为矩形，侧棱PA⊥平面ABCD，此中BC=2AB=2PA=6，M、N为侧棱PC上的两个三平分点..P NA DMBC1〕求证：AN ∥平面MBD;2〕求异面直线AN 与PD 所成角的余弦值;3〕求二面角M-BD-C 的余弦值.7．如图，ABCD 是正方形，O 是正方形的中心， P O底面ABCD ，E 是PC 的中点。
求证：〔1〕PA ∥平面BDE 2〕平面PAC 平面BDE8．在四棱锥P ABCD 中，底面ABCD 为矩形，PD底面ABCD ，AB1，BC2，PD3，G 、F 分别为AP 、CD 的中点．(1) 求证：FG//平面BCP ；(2) 求证： AD PC ；PG DF CA B9．如图，在侧棱垂直于底面的三棱柱 ABC A 1B 1C 1中，AC3，AB 5，BC 4，..AA14，点D是AB的中点.C1B1A1CBDA1〕求证：ACBC1；2〕求证：AC1//平面CDB13〕求三棱锥A1B1CD的体积.10．如图，在斜三棱柱ABC A1B1C1中，侧面AA1B1B底面ABC，BAA1600，AA12，底面ABC是边长为2的正三角形，其重心为G点，E是线段BC1上一点，且BE 1BC1．3A1B1C1EABGC1〕求证：GE//侧面AA1B1B；〔2〕求证：AB A1C．11．如图，在正三棱柱ABC－A1B1C1中，点D为棱AB的中点，BC＝1，AA1＝ 3.(1)求证：BC1∥平面A1CD；(2)求三棱锥D－A1B1C的体积...12．直三棱柱ABC－A′B′C′，∠BAC＝90°，AB＝AC＝2，AA′＝1，点M，N分别为A′B和B′C′的中点．(1)证明：MN∥平面A′ACC′；1(2)求三棱锥A′－MNC的体积．(锥体体积公式V＝Sh，此中S为底面面积，h为高)313．如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，AB AC5，BB1BC6，D、E分别为AA1和B1C的中点.1〕求证：DE//平面ABC；〔5分〕2〕求三棱锥EBCD的体积.〔7分14．△ABC是边长为l的等边三角形，D、E分别是AB、AC边上的点，AD=AE，F是BC的中点，AF与DE交于点G，将△ABF沿AF折起，获得三棱锥A－BCF，此中BC2．2(1)证明：DE∥平面BCF；(2)证明：CF⊥平面ABF；(3)当AD 2F－DEG的体积V．时，求三棱锥3..15．〔本小题总分值12分〕如图，四棱锥P ABCD中,AP⊥平面PCD,AD∥BC，AB BC 1AD,E,F分别为2线段AD,PC的中点.1〕求证：AP∥平面BEF;2〕求证：BE⊥平面PAC16．如图，在多面体ABCDEF中，底面ABCD是边长为2的正方形，四边形BDEF是矩形，平面BDEF平面ABCD，BF=3，G、H分别是CE和CF的中点．〔Ⅰ〕求证：AF//平面BDGH；〔Ⅱ〕求VEBFH17．如图1，直角梯形ABCD中，AB//CD,BAD 900，AB AD 2，CD4，点E为线段AB上异于A,B的点，且EF//AD，沿EF将面EBCF折起，使平面EBCF..平面AEFD，如图2.〔1〕求证：AB//平面DFC；〔2〕当三棱锥F ABE体积最大时，求整个几何体的体积。
人教版高二文科数学《圆锥焦点》基础练习题
人教版高二文科数学《圆锥焦点》基础练习题题目一已知一个圆锥，下底半径为5cm，高度为10cm。
求圆锥的侧面积和体积。
解答一圆锥的侧面积可以通过以下公式计算：$$S = \pi r l$$其中，$S$表示侧面积，$r$表示圆锥的底面半径，$l$表示圆锥的斜高。
插入已知值，得到：$$S = \pi \cdot 5 \cdot 10$$计算得出，圆锥的侧面积为50π平方厘米。
圆锥的体积可以通过以下公式计算：$$V = \frac{1}{3} \pi r^2 h$$其中，$V$表示体积，$r$表示圆锥的底面半径，$h$表示圆锥的高度。
插入已知值，得到：$$V = \frac{1}{3} \pi \cdot 5^2 \cdot 10$$计算得出，圆锥的体积为250π立方厘米。
题目二已知一个圆锥的顶角为60°，底面半径为8cm。
求圆锥的侧面积和体积。
解答二圆锥的侧面积可以通过以下公式计算：$$S = \pi r l$$其中，$S$表示侧面积，$r$表示圆锥的底面半径，$l$表示圆锥的斜高。
由已知条件可知，圆锥的斜高等于底面半径，即$l = r$。
插入已知值，得到：$$S = \pi \cdot 8 \cdot 8$$计算得出，圆锥的侧面积为64π平方厘米。
圆锥的体积可以通过以下公式计算：$$V = \frac{1}{3} \pi r^2 h$$其中，$V$表示体积，$r$表示圆锥的底面半径，$h$表示圆锥的高度。
由已知条件可知，圆锥的高度等于底面半径的正弦值乘以底面半径，即$h = \sin 60° \cdot 8$。
插入已知值，得到：$$V = \frac{1}{3} \pi \cdot 8^2 \cdot \sin 60° \cdot 8$$计算得出，圆锥的体积为128π立方厘米。
以上是人教版高二文科数学《圆锥焦点》的基础练习题解答，希望能对你的学习有所帮助！。
高二数学(文科)练习(必修5 选修1-1)期末复习辅导1
高二数学（文）期末测试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、在等差数列}{n a 中，1a =3，93=a 则5a 的值为A . 15B . 6 C. 81 D. 92、设a R ∈，则1a >是11a< 的 A ．充分但不必要条件 B ．必要但不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件3、已知命题p ：R x ∈∀，1cos ≤x ，则（ ）A 、00:,cos 1p x R x ⌝∃∈≥B 、00:,cos 1p x R x ⌝∀∈≥C 、1cos ,:00>∈∃⌝x R x pD 、00:,cos 1p x R x ⌝∀∈>4、在等比数列{}n a （n ∈N*）中，若11a =，418a =，则该数列的前10项和为 A ．4122-B ．9122-C ．10122-D ．11122-5、在ABC ∆中，60B =，2b ac =，则ABC ∆一定是A.直角三角形B.等边三角形C.锐角三角形D.钝角三角形6、函数y=2x 2＋3x 在x=1时的导数为 （ ）A ．5B ．6C ．7D ．87、椭圆2241x y +=的离心率为 （ ） A.22 B.43 C. 23 D.32 8、数列{}n a 的前n 项和为n S ，若1(1)n a n n =+，则5S 等于（ ） A ．1 B ．56 C ．16 D ．1309、已知变量y x ,满足⎪⎩⎪⎨⎧≤-+≥≥0311y x y x ，则目标函数y x z +=2有A ．5max =z ，z 无最小值B ．3,5min max ==z zC ．z z ,3min =无最大值D ．z 既无最大值，也无最小值10、若不等式02>++a ax x 恒成立，则a 的取值范围是( )A ．01<-或4>aB ．40<<aC ．4≥a 或0≤aD ．40≤≤a11、12第Ⅱ卷（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。
高二文科数学三角函数练习
高二文科数学 三角函数练习(1)一、 选择题1.已知sin α=45，且α为第二象限角，那么tan α的值等于 （ ） (A)34 (B)43- (C)43 (D)43- 2.若θ是第三象限角，且02cos <θ，则2θ是 （ ）A ．第一象限角B ．第二象限角C ．第三象限角D ．第四象限3.将分针拨快10分钟，则分针转过的弧度数是 ( ) (A)3π(B)－3π(C)6π(D)－6π4．sin （－6π19）的值是（）A ．21B ．－21C ．23D ．－23 5.若一圆弧长等于其所在圆的内接正三角形的边长，则其圆心角的弧度数为() (A)3π (B)32π(C)3(D)26．下列三角函数：其中函数值与sin 3π的值相同的是（ ）①sin （n π+3π4）；②cos （2n π+6π）；③sin （2n π+3π）；④cos ［（2n +1）π－6π］；⑤sin ［（2n +1）π－3π］（n ∈Z ）．A ．①②B ．①③④C ．②③⑤D ．①③⑤7.设是第二象限角,则sin cos αα= ( )(A) 1 (B)tan 2α (C) -tan 2α (D)1-8．已知sin(4π+α)=23，则sin(43π-α)值为（） A. 21 B. —21 C. 23 D. —239、如果角θ满足2cos sin =+θθ,那么1tan tan θθ+的值是（） A ．1- B ．2- C ．1 D ．210．化简：)2cos()2sin(21-∙-+ππ得（）A.sin2+cos2B.cos2-sin2C.sin2-cos2D.± (cos2-sin2)11 若α是三角形的一个内角，且sin α+cos α=32,则三角形为 （ ）(A)钝角三角形 (B)锐角三角形 (C)直角三角形 (D)等腰三角形12．若cos （π+α）=－510，且α∈（－2π，0），则tan （2π3+α）的值为（） A ．－36 B ．36 C ．－26 D ．26 二、 填空题13． —1223πrad 化为角度应为. 14.已知sin αcos α=81,且4π<α<2π，则cos α－sin α的值为 ______________. 15．已知cos(4π+α)=23，则sin(43π+α)=16.cos π7 ＋cos 2π7 ＋cos 3π7 ＋cos 4π7 ＋cos 5π7 ＋cos 6π7=． 17．角α的终边上有一点P （m ，5），且)0(,13cos ≠=m m α，则sin α+cos α=______． 三、解答题18.若cos α＝23，α是第四象限角，求sin(2)sin(3)cos(3)cos()cos()cos(4)απαπαππαπααπ-+--------的值.19．若2cos sin 2cos sin =-+αααα， （1）求tan α（2）求2sin 2α－3sin αcos α－2cos 2α20.若扇形的周长为20 cm,当它的半径和圆心角各取什么值时，才能使扇形的面积最大？最大面积是多少？21 、已知51cos sin =+ββ，且πβ<<0． （1）求ββcos sin 、ββcos sin -的值；（2）求βsin 、βcos 、βtan 的值．（3）求sin 3β – cos 3β的值。
高二数学文科综合练习一
高二模块测试数学试题（文科）一、选择题：（本题共10个小题，每小题5分，共50分）1．设zz i i z 2),(12+-=则为虚数单位= （A ）i --1 （B ）i +-1 （C ）i -1 （D ）i +1 2．数列2,5,11,20,,47,x …中的x 等于（A ）28 （B ）32 （C ）33 （D ）273. 若复数12z i=+，则z 在复平面内对应的点位于 ( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限4. 若()sin cos f x x α=-，则'()f α等于 （A ）sin α（B ）cos α （C ） sin cos αα+ （D ）2sin α5．对相关系数r ，下列说法正确的是 ( )A ．||r 越大，线性相关程度越大B ．||r 越小，线性相关程度越大C ．||r 越大，线性相关程度越小，||r 越接近0，线性相关程度越大D ．||1r ≤且||r 越接近1，线性相关程度越大，||r 越接近0，线性相关程度越小6. ()f x 与()g x 是定义在R 上的两个可导函数，若()f x ,()g x 满足''()()f x g x =， 则()f x 与()g x 满足(A) ()f x =()g x (B ) ()f x -()g x 为常数函数 (C) ()f x =()0g x =( D) ()f x +()g x 为常数函数7. 曲线x x y 43-=在点(1,3)- 处的切线倾斜角为（A ）4π （B ）3π （C ）43π （D ）2π8. 若幂函数)(x f 的图象经过点)21,41(A ，则它在A 点处的切线方程为（A ） 0144=++y x （B ）0144=+-y x（C ）02=-y x （D ）02=+y x9. 若函数2()f x x bx c =++的图象的顶点在第四象限，则函数'()f x 的图象可能是10. 设)(x f 是定义在R 上的奇函数，2)2(=f ,当0>x 时，有)()(x f x x f >恒成立，则不等式x x f >)(的解集是 （A ） （2-，0）∪（2，∞+） （B ） （2-，0）∪（0，2）（C ） （∞-，2-）∪（2，∞+） （D ） （∞-，2-）∪（0，2）二、填空题：（本题共4个小题，每小题4分，共16分）11. 若(2)a i i b i -=-，其中a 、b R ∈，i 是虚数单位，则22a b +=_________。
高二数学文科期末测试题
高二数学文科期末测试题高二数学文科期末测试题一.选择题（每小题5分，共60分）1.以下四个命题中，真命题的序号是（。
）A。
①②。
B。
①③。
C。
②③。
D。
③④2.“x≠”是“x＞”的（。
）A。
充分而不必要条件。
B。
必要而不充分条件C。
充分必要条件。
D。
既不充分也不必要条件3.若方程C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a是常数），则下列结论正确的是（。
）A。
$\forall a\in R^+$，方程C表示椭圆。
B。
$\forall a\in R^-$，方程C表示双曲线C。
$\exists a\in R^-$，方程C表示椭圆。
D。
$\exists a\in R$，方程C表示抛物线4.抛物线：$y=x^2$的焦点坐标是（。
）A。
$(0,\frac{1}{4})$。
B。
$(0,\frac{1}{2})$。
C。
$(1,\frac{1}{4})$。
D。
$(1,\frac{1}{2})$5.双曲线：$\frac{y^2}{4}-\frac{x^2}{1}=1$的渐近线方程和离心率分别是（。
）A。
$y=\pm2x$，$e=3$。
B。
$y=\pm\frac{1}{2}x$，$e=5$C。
$y=\pm\frac{1}{2}x$，$e=3$。
D。
$y=\pm2x$，$e=5$6.函数$f(x)=e^xlnx$在点$(1,f(1))$处的切线方程是（。
）A。
$y=2e(x-1)$。
B。
$y=ex-1$。
C。
$y=e(x-1)$。
D。
$y=x-e$7.函数$f(x)=ax^3+x+1$有极值的充要条件是（。
）A。
$a>$。
B。
$a\geq$。
C。
$a<$。
D。
$a\leq$8.函数$f(x)=3x-4x^3$（$x\in[0,1]$）的最大值是（。
）A。
$\frac{2}{3}$。
B。
$-1$。
C。
$1$。
D。
$-\frac{2}{3}$9.过点$P(0,1)$与抛物线$y^2=x$有且只有一个交点的直线有（。
高二文科数学每日一练4
高二文科数学每日一练
1. 函数()ln f x x x =的单调递减区间是 A. 1(0,)e B. 1(,)e +∞ C. (0,)e D. (,)e +∞
2.下面几种推理是类比推理的是
（A ）两条直线平行，同旁内角互补，如果∠A 和∠B 是两条平行直线的同旁内角，则∠A +∠B =1800
（B ）由平面三角形的性质，推测空间四边形的性质
（C ）某校高二级有20个班，1班有51位团员，2班有53位团员，3班有52位团员，由此可以推测各班都超过50位团员.
（D ）一切偶数都能被2整除，1002是偶数，所以1002能被2整除.
3. 函数3y x bx c =++在1x =与1x =-处取得极值，则b =．
4.（几何证明选做题）如图，P A 切⊙O 于点A ，割线PBC
经过圆心O ，PB =3， P A OA 绕点O 逆时针旋转60︒
到OD ，则PD 的长为．
5.阅读下文，然后画出该章的知识结构图.
推理与证明这一章介绍了推理与证明这两个知识点. 推理这节包括合情推理和演绎推理；证明这节包括直接证明和间接证明
合情推理中有两种常用推理：归纳推理和类比推理；
直接证明有综合法和分析法；间接证明通常用反证法.。
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高二文科数学练习题
题一：
已知函数 $f(x) = 2x^2 - 3x + 1$，求函数 $g(x) = 3f(x) + 2$ 的零点。
解析：
首先，我们需要知道函数 $g(x)$ 的零点指的是函数 $g(x)$ 在何处取值为零。
零点的概念也可以理解为方程 $g(x) = 0$ 的解。
我们已知函数 $f(x) = 2x^2 - 3x + 1$，现在我们来求函数 $g(x) = 3f(x) + 2$ 的零点。
将函数 $f(x)$ 的表达式代入 $g(x)$ 中，得到 $g(x) = 3(2x^2 - 3x + 1) + 2$。
化简这个表达式，我们得到 $g(x) = 6x^2 - 9x + 5$。
现在，我们需要求解方程 $g(x) = 0$。
使用求根公式，我们可以得到 $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 -
4ac}}{2a}$。
将 $a = 6$，$b = -9$，$c = 5$ 代入公式中，我们可以得到两个解。
$x_1 = \frac{-(-9) + \sqrt{(-9)^2 - 4 \cdot 6 \cdot 5}}{2 \cdot 6} =
\frac{9 + \sqrt{-111}}{12}$
$x_2 = \frac{-(-9) - \sqrt{(-9)^2 - 4 \cdot 6 \cdot 5}}{2 \cdot 6} =
\frac{9 - \sqrt{-111}}{12}$
由于存在负数根下，所以方程 $g(x) = 0$ 无实数根，即函数 $g(x) =
3f(x) + 2$ 没有零点。
题二：
已知函数 $f(x)$ 的定义域为实数集 $R$。
若对于所有 $x \in R$，有$f(x) + f(-x) = 4$，求函数 $f(x)$ 的表达式。
解析：
根据已知条件 $f(x) + f(-x) = 4$，我们可以推断出函数 $f(x)$ 是关于$x = 0$ 的对称函数。
设 $x = 1$，则 $f(1) + f(-1) = 4$。
设 $x = 2$，则 $f(2) + f(-2) = 4$。
可以观察到，对任意实数 $x$，我们都可以找到一个对应的 $-x$，
使得 $f(x) + f(-x) = 4$。
由于函数 $f(x)$ 是对称函数，我们知道 $f(1) = f(-1)$，$f(2) = f(-2)$，以此类推。
因此，我们可以得出结论，对于所有的实数 $x$，$f(x)$ 的值是一
个常数 $c$。
即 $f(x) = c$。
将 $f(x) = c$ 代入已知条件 $f(x) + f(-x) = 4$ 中，得到 $c + c = 4$，
即 $2c = 4$，解得 $c = 2$。
所以，函数 $f(x)$ 的表达式为 $f(x) = 2$。
综上所述，函数 $f(x)$ 的表达式为 $f(x) = 2$。