高二文科数学知识点汇总
高中数学知识点总结大全（文科）
高中数学知识点总结目录第一章一一集合与简易逻辑 (1)第二章一一函数 (4)第四章三角函数 (19)第六章不等式 (33)第七章直线和圆的方程 (38)第八章圆锥曲线 (48)第九章(B)直线、平面、简单几何体 (53)第十章排列、组台、二项式定理 (69)第三章导数 (78)第一章一一集合与简易逻辑集合一识点归纳：定义：一组对象的全体形成一个集合.特征：确定性、互异性、无序性.表示法：列举法{1,2,3,…}、描述法{x|P}.韦恩图分类：有限集、无限集.数集：自然数集N、整数集Z、有理数集Q、实数集R、正整数集N*、空集如关系：属于E、不属于£、包含于J(或U)、真包含于5、集合相等=・运算：交运算ACB={x|xEA且XEB}；并运算AUB={x|xGA或xEB};补运算C u A={x\x^A且xCU},U为全集性质：ACA：<1)CA：若ACB.BJC,则AJC：AAA=AUA=A；AA4> =4>：AU4)=A：AAB=A<=>AUB=B<=>ACB；Anc t/A=4)；AUC"A=I：C[7(C L rA)=A：C L-(AoB)=(C Lr A)n(C L.B).方法：韦恩示意图，数轴分析.注意:①区别6与W、乒与己、a与{a}、4>与{4)}.{(1,2)}与{1,2}；②ACB时，A有两种情况：A=4>与AN4>・③若集合A中有n(WGAT)个元素，则集合A的所有不同的子集个数为2”，所有真子集的个数是2”-1,所有非空真子集的个数是2”-2.④区分集合中元素的形式:如A={x\y=x2+2x+l}^B={y\y=x2+2x+l}^ C={(x,y)|y=X：+2x+1}：D={x\x=x2+2x+]}i E=((x,y)|y=x2+2x+l,x e Z,y e Z}:F={(x,V)|y=尸+2x+1}；G={z|y=[2+2x+l,z=与.X空集是指不含任何元素的集合.{0}、。
高二文科数学知识点整理
高二文科数学知识点整理（实用版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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高中文科数学知识点全总结
高中文科数学知识点全总结1、常用数学公式表（1）乘法与因式分解a2-b2=(a+b)(a-b)；a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)；a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)。
（2）三角不等式|a+b|≤|a|+|b|；|a-b|≤|a|+|b|；|a|≤b-b≤a≤b；|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|。
（3）一元二次方程的解：-b+√(b2-4ac)/2a-b-b+√(b2-4ac)/2a。
（4）根与系数的关系：x1+x2=-b/ax1*x2=c/a，备注:韦达定理。
（5）判别式1）b2-4a=0，备注:方程存有成正比的两实根。
2）b2-4ac\ue0，注:方程有一个实根。
3）b2-4ac\uc0，备注:方程存有共轭复数根。
2、三角函数公式（1）两角和公式sin(a+b)=sinacosb+cosasinb；sin(a-b)=sinacosb-sinbcosa；cos(a+b)=cosacosb-sinasinb；cos(a-b)=cosacosb+sinasinb；tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)；tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tanatanb)；ctg(a+b)=(ctgactgb-1)/(ctgb+ctga)；ctg(a-b)=(ctgactgb+1)/(ctgb-ctga)。
（2）倍角公式tan2a=2tana/(1-tan2a)；ctg2a=(ctg2a-1)/2ctga；cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a。
（3）半角公式sin(a/2)=√((1-cosa)/2)；sin(a/2)=-√((1-cosa)/2)；cos(a/2)=√((1+cosa)/2)；cos(a/2)=-√((1+cosa)/2)；tan(a/2)=√((1-cosa)/((1+cosa))；tan(a/2)=-√((1-cosa)/((1+cosa))；ctg(a/2)=√((1+cosa)/((1-cosa))；ctg(a/2)=-√((1+cosa)/((1-cosa))。
高二文科数学知识点公式
高二文科数学知识点公式在高二文科数学学习中，数学知识点的理解和掌握对于学生的学习成绩至关重要。
其中，数学公式是数学问题解决的基础工具，掌握常见的数学公式能够帮助学生更好地解题。
本文将介绍一些高二文科数学的常见知识点和公式。
一、代数与函数1. 代数基础- 一元二次方程的求解公式：$x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$- 因式分解公式：$a^2-b^2=(a+b)(a-b)$- 完全平方公式：$a^2+2ab+b^2=(a+b)^2$2. 指数与对数- 指数幂运算法则：$a^m\times a^n = a^{m+n}$- 对数定义：若$a^x=b$，则$x=\log_a{b}$3. 函数与图像- 一次函数：$y = kx + b$- 二次函数：$y = ax^2 + bx + c$- 绝对值函数：$y = |x|$- 指数函数：$y = a^x$- 对数函数：$y = \log_a{x}$二、几何1. 平面几何- 直线与线段关系：重合、平行、垂直- 直线方程：一般式 $Ax + By + C = 0$、斜截式 $y = kx + b$、点斜式 $y - y_1 = k(x - x_1)$、两点式 $\frac{y-y_1}{x-x_1}=\frac{y-y_2}{x-x_2}$- 圆的方程：标准式 $(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2$2. 空间几何- 空间直线方程：一般式 $\frac{x-x_0}{l}=\frac{y-y_0}{m}=\frac{z-z_0}{n}$- 空间平面方程：一般式 $Ax + By + Cz + D = 0$、点法式$A(x-x_0) + B(y-y_0) + C(z-z_0) = 0$- 空间坐标系：直角坐标系、柱坐标系、球坐标系三、概率与统计1. 概率- 事件与样本空间：事件的发生、不发生、互斥、独立- 事件概率计算：频率概率、古典概型、几何概型2. 统计- 数据的收集与整理：频数、频率、累计频数、分布图- 数据的描述性统计：均值、中位数、众数、四分位数、标准差四、数列与数学归纳法1. 等差数列- 通项公式：$a_n=a_1+(n-1)d$- 前n项和公式：$S_n = \frac{n}{2}(a_1+a_n)$2. 等比数列- 通项公式：$a_n = a_1 \cdot q^{(n-1)}$- 前n项和公式：$S_n = \frac{a_1(1-q^n)}{1-q}$总结：本文简要介绍了高二文科数学中一些重要的知识点和公式，包括代数与函数、几何、概率与统计以及数列与数学归纳法。
高二文科数学知识点全总结
高二文科数学知识点全总结高二文科数学是考试压力较大的一门学科，它涉及了很多重要的数学知识点。
为了帮助同学们更好地复习和掌握这些知识，下面将对高二文科数学的各个知识点进行全面总结。
1. 函数与方程1. 函数的定义和性质：函数的自变量、因变量、定义域、值域等基本概念，函数的奇偶性、周期性等性质。
2. 一次函数：直线的一般式方程、截距式方程，斜率的性质与表示方法，函数图像的绘制与分析。
3. 二次函数：顶点、轴对称性质，一般式方程、顶点式方程与描点法。
4. 指数函数与对数函数：指数函数与对数函数的定义、性质与图像，指数方程与对数方程的求解。
5. 复合函数与反函数：复合函数的定义与性质，反函数的定义与性质，利用反函数解方程。
2. 三角函数1. 弧度制与角度制：弧度制与角度制的换算，弧度制下的三角函数定义与性质。
2. 三角函数的图像与周期性：正弦函数、余弦函数、正切函数的图像与周期性，幅角的概念与读图求值。
3. 三角函数的性质与公式：周期性、奇偶性、正负性质，和角、差角、倍角、半角公式的运用。
4. 三角方程的解法：基本解、解的个数与解的形式，利用三角恒等变形解方程。
3. 平面向量1. 平面向量的定义与表示：向量的概念、零向量、向量的加减法等基本性质。
2. 平面向量的数量积：数量积的定义与性质，数量积的几何意义，平面向量垂直、平行的判定。
3. 平面向量的向量积：向量积的定义与性质，向量积的几何意义，平面向量共线、垂直的判定。
4. 平面向量的应用：平面三角形的面积、平行四边形的面积、平面图形的判定等。
4. 概率与统计1. 随机事件与概率：随机事件的概念与性质，事件的和、积、差与余事件，概率的基本概念与计算方法。
2. 条件概率与独立性：条件概率的定义与性质，独立事件的定义与性质，互斥事件与对立事件。
3. 排列与组合：排列与组合的基本概念，全排列、乱序排列、有重复排列的计算方法。
4. 统计图与统计量：直方图、折线图、条形图的绘制与分析，样本均值、方差等统计量的计算。
高二数学文科必学知识点
高二数学文科必学知识点（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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高二文科上册数学知识点
高二文科上册数学知识点一、直线与平面1. 直线的定义和性质- 直线是由无数个点无限延伸而成的线段。
- 直线上的任意两个点可以唯一确定一条直线。
- 直线没有起点和终点。
2. 平面的定义和性质- 平面是由无数个直线无限延伸而成的面。
- 平面上的任意三个不共线的点可以唯一确定一个平面。
- 平面没有边界。
3. 平行线与垂直线- 如果两条直线在同一平面内，且不相交，称它们为平行线。
- 如果两条直线的夹角为90°，称它们为垂直线。
4. 直线与平面的关系- 一个平面可以包含多条直线。
- 一个直线可以在平面内，与平面相交，或平行于平面。
二、角度与三角函数1. 角度的定义和度量- 角度是由两条射线共享同一个端点而形成的图形。
- 角度可以用度（°）来度量，一个圆周对应的角度为360°。
2. 角的分类- 零角：角的两条边重合。
- 锐角：角的度数小于90°。
- 直角：角的度数为90°。
- 钝角：角的度数大于90°但小于180°。
- 平角：角的度数为180°。
3. 三角函数的定义- 正弦函数（sine）：sin(A) = 对边 / 斜边- 余弦函数（cosine）：cos(A) = 邻边 / 斜边- 正切函数（tangent）：tan(A) = 对边 / 邻边4. 三角函数的性质- 正弦函数的值域在[-1, 1]之间。
- 余弦函数的值域在[-1, 1]之间。
- 正切函数的值域为所有实数。
三、平面几何1. 三角形的性质- 三角形是由三条线段组成的闭合图形。
- 三角形的内部有且只有三个角。
- 三角形的内角和为180°。
- 根据边的长度和夹角，可以分类三角形为等腰三角形、等边三角形、直角三角形等。
2. 直角三角形的性质- 直角三角形有一个内角为90°。
- 直角三角形中，斜边的长度等于两直角边长度平方和的平方根。
- 勾股定理：在直角三角形中，直角边的平方和等于斜边的平方。
数学高二文科知识点
数学高二文科知识点数学作为一门学科，对于文科生来说可能相对较难。
但是，通过逐步了解和掌握一些关键的数学知识点，文科生也能够较好地应对高二文科数学考试。
下面是一些重要的数学知识点，供高二文科生参考。
一、函数与方程1. 一次函数一次函数是指具有形如y = kx + b的函数。
在求解一次函数的问题时，可以根据给定的条件确定函数的斜率k和截距b，从而得到函数的解析式。
2. 二次函数二次函数是指具有形如y = ax² + bx + c的函数。
在考察二次函数的问题时，需要熟悉二次函数的图像特征，如开口方向、顶点坐标、对称轴等，并能够根据给定的条件求解二次函数。
3. 指数函数与对数函数指数函数是指具有形如y = aˣ的函数，其中a是大于0且不等于1的实数。
对数函数则是指与指数函数互为反函数的函数。
在解决指数函数与对数函数的问题时，需要了解它们的性质，并能够运用指数和对数的相关公式进行计算。
二、概率与统计1. 排列与组合排列是指从一组元素中选出特定元素按照一定顺序排列的方式；组合是指从一组元素中选出特定元素组成一个集合的方式。
在解决排列与组合的问题时，需要了解它们的计算公式，并能够根据实际情况进行灵活运用。
2. 概率概率是指某一事件在所有可能事件中出现的可能性。
在考察概率的问题时，需要掌握概率的计算方法，如古典概率、条件概率和事件间的关系等。
3. 统计统计是指通过对一组数据进行收集、整理、分析和解释，以描述和推断总体特征和规律的方法。
在学习统计时，需要掌握一些基本的统计概念和方法，如均值、中位数、众数、标准差、频率分布等。
三、数列与数学归纳法1. 等差数列与等差数列求和公式等差数列是指相邻项之间的差是一个常数的数列。
在解决等差数列的问题时，需要掌握等差数列的通项公式和求和公式，并能够根据给定的条件求解数列的各项。
2. 等比数列与等比数列求和公式等比数列是指相邻项之间的比是一个常数的数列。
在考察等比数列的问题时，需要了解等比数列的通项公式和求和公式，并能够根据给定的条件求解数列的各项。
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高二文科数学知识点汇总
文科数学相对于理科数学来说是比较容易的，想学好文科数学，首先要掌握最基本的数学知识。
下面就让小编给大家分享一些高二文科数学知识点汇总吧，希望能对你有帮助!
高二文科数学知识点汇总篇一一、集合概念
(1)集合中元素的特征:确定性，互异性，无序性。
(2)集合与元素的关系用符号=表示。
(3)常用数集的符号表示:自然数集;正整数集;整数集;有理数集、实数集。
(4)集合的表示法:列举法，描述法，韦恩图。
(5)空集是指不含任何元素的集合。
空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。
高二文科数学知识点汇总篇二一、映射与函数:
(1)映射的概念:(2)一一映射:(3)函数的概念:
二、函数的三要素:
相同函数的判断方法:①对应法则;②定义域(两点必须同时具备)
(1)函数解析式的求法:
①定义法(拼凑):②换元法:③待定系数法:④赋值法:
(2)函数定义域的求法:
①含参问题的定义域要分类讨论;
②对于实际问题，在求出函数解析式后;必须求出其定义域，此时的定义域要根据实际意义来确定。
(3)函数值域的求法:
①配方法:转化为二次函数，利用二次函数的特征来求值;常转化为型如:的形式;
②逆求法(反求法):通过反解，用来表示，再由的取值范围，通过解不等式，得出的取值范围;常用来解，型如:;
④换元法:通过变量代换转化为能求值域的函数，化归思想;
⑤三角有界法:转化为只含正弦、余弦的函数，运用三角函数有界性来求值域;
⑥基本不等式法:转化成型如:，利用平均值不等式公式来求值域;
⑦单调性法:函数为单调函数，可根据函数的单调性求值域。
⑧数形结合:根据函数的几何图形，利用数型结合的方法来求值域。
三、函数的性质:
函数的单调性、奇偶性、周期性
单调性:定义:注意定义是相对与某个具体的区间而言。
判定方法有:定义法(作差比较和作商比较)
导数法(适用于多项式函数)
复合函数法和图像法。
应用:比较大小，证明不等式，解不等式。
奇偶性:定义:注意区间是否关于原点对称，比较f(x)与f(-x)的关
系。
f(x)-f(-x)=0f(x)=f(-x)f(x)为偶函数;
f(x)+f(-x)=0f(x)=-f(-x)f(x)为奇函数。
判别方法:定义法，图像法，复合函数法
应用:把函数值进行转化求解。
周期性:定义:若函数f(x)对定义域内的任意x满足:f(x+T)=f(x),则T为函数f(x)的周期。
其他:若函数f(x)对定义域内的任意x满足:f(x+a)=f(x-a),则2a 为函数f(x)的周期.
应用:求函数值和某个区间上的函数解析式。
四、图形变换:函数图像变换:(重点)要求掌握常见基本函数的图像，掌握函数图像变换的一般规律。
常见图像变化规律:(注意平移变化能够用向量的语言解释，和按向量平移联系起来思考)
平移变换y=f(x)y=f(x+a),y=f(x)+b
注意:(ⅰ)有系数，要先提取系数。
如:把函数y=f(2x)经过平移得到函数y=f(2x+4)的图象。
(ⅱ)会结合向量的平移，理解按照向量(m，n)平移的意义。
对称变换y=f(x)y=f(-x),关于y轴对称
y=f(x)y=-f(x),关于x轴对称
y=f(x)y=f|x|,把x轴上方的图象保留，x轴下方的图象关于x轴对称
y=f(x)y=|f(x)|把y轴右边的图象保留，然后将y轴右边部分关
于y轴对称。
(注意:它是一个偶函数)
伸缩变换:y=f(x)y=f(x),
y=f(x)y=Af(x+)具体参照三角函数的图象变换。
一个重要结论:若f(a-x)=f(a+x)，则函数y=f(x)的图像关于直线x=a对称;
高二文科数学知识点汇总篇三(1)定义:
(2)函数存在反函数的条件:
(3)互为反函数的定义域与值域的关系:
(4)求反函数的步骤:①将看成关于的方程，解出，若有两解，要注意解的选择;②将互换，得;③写出反函数的定义域(即的值域)。
(5)互为反函数的图象间的关系:
(6)原函数与反函数具有相同的单调性;
(7)原函数为奇函数，则其反函数仍为奇函数;原函数为偶函数，它一定不存在反函数。
七、常用的初等函数:
(1)一元一次函数:
(2)一元二次函数:
一般式
两点式
顶点式
二次函数求最值问题:首先要采用配方法，化为一般式，
有三个类型题型:
(1)顶点固定，区间也固定。
如:
(2)顶点含参数(即顶点变动)，区间固定，这时要讨论顶点横坐标何时在区间之内，何时在区间之外。
(3)顶点固定，区间变动，这时要讨论区间中的参数.
等价命题在区间上有两根在区间上有两根在区间或上有一根
注意:若在闭区间讨论方程有实数解的情况，可先利用在开区间上实根分布的情况，得出结果，在令和检查端点的情况。
(3)反比例函数:
(4)指数函数:
指数函数:y=(ao,a1)，图象恒过点(0，1)，单调性与a的值有关，在解题中，往往要对a分a1和0
(5)对数函数:
对数函数:y=(ao,a1)图象恒过点(1，0)，单调性与a的值有关，在解题中，往往要对a分a1和0
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