数据结构课程设计各种排序算法比较附带源代码
课程设计
课程：数据结构
题目：排序算法比较
专业班级：
姓名：
学号：
设计时间：
指导教师：
设计题目
排序算法比较
运行环境（软、硬件环境）
操作系统windows
运行环境vc6.0
算法设计的思想
大架构采用模块化编程的思想，将每个不同的功能分别写成不同的子程序，分别进行封装构成各个小的模块，最后将各个模块组合起来。在每个子程序的编写过程中特事特办面对不同的预想功能采取不同的数据结构不同的算法实现。
总体算法思想为按功能分块，依照预想功能实现顺序拼装。
具体思想请见流程图。
流程图
功能流程图
是
程序编写流程图
算法流程图
算法设计分析
程序总体采用模块化设计，程序间通过传参和调用进行有机组合。这样的总体布局将将各个功能隔离开来，每个模块负责每个模块的功能，使得程序的布局简单明了。且子程序只有在
被调用时才会运行大大节约系统资源减少了运算时间。同时由于功能的隔离使得程序的扩展性大大提高，无论程序将要任何改动时，都会方便很多。
源代码
#include
#include
#include
int a[30000];
int choice;
int choice1;
struct xlx{
int key;
int link;
} aa[30000];
int aaa[300000];
void main1();
/*************************直接插入排序函数***********************/
void direct(int a[]){
printf("\n现在使用直接插入排序法进行排序:\n");
int i,j,w;
for(i=0;i<30000;i++)
{
for(j=i;j>=0;j--)
{
if(a[j]>=a[j+1])
{
w=a[j];
a[j]=a[j+1];
a[j+1]=w;
}
}
}
}
/*************************冒泡排序函数*************************/
void bubble_sort(int a[])
{
printf("\n下面使用冒泡排序法进行排序:");
int i,j,w;
for(i=0;i<30000;i++)
for(j=0;j<30000-i;j++)
if(a[j]>a[j+1])
{
w=a[j];
a[j]=a[j+1];
a[j+1]=w;
}
}
/*************************选择排序****************************/ void choices_sort(int a[])
{ printf("\n现在使用选择排序法进行排序:\n");
int i,j,k,t;
for(i=0;i<30000;i++)
{
k=i;
for(j=i+1;j<30000;j++)
if(a[k]>a[j])
k=j;
t=a[i];
a[i]=a[k];
a[k]=t;
}
}
/*************************快速排序****************************/ quick(int first,int end,int L[])
{
int left=first,right=end,key;
key=L[first];
while(left { while((left right--; if(left L[left++]=L[right]; while((left left++; if(left L[left]=key; return left; } void quick_sort(int L[],int first,int end) { int split; if(first { split=quick(first,end,L); quick_sort(L,first,split-1); quick_sort(L,split+1,end); } } /**************************堆排序*****************************/ void sift(int *x, int n, int s) { int t, k, j; t = *(x+s); /*暂存开始元素*/ k = s; /*开始元素下标*/ j = 2*k + 1; /*右子树元素下标*/ while (j { if (j { j++; } if (t<*(x+j)) /*调整*/ { *(x+k) = *(x+j); k = j; /*调整后，开始元素也随之调整*/ j = 2*k + 1; } else /*没有需要调整了，已经是个堆了，退出循环。*/ { break; } } *(x+k) = t; /*开始元素放到它正确位置*/ 排序算法汇总 第1节排序及其基本概念 一、基本概念 1．什么是排序 排序是数据处理中经常使用的一种重要运算。 设文件由n个记录{R1，R2，……，Rn}组成，n个记录对应的关键字集合为{K1，K2，……，Kn}。所谓排序就是将这n个记录按关键字大小递增或递减重新排列。b5E2RGbCAP 2．稳定性 当待排序记录的关键字均不相同时，排序结果是惟一的，否则排序结果不唯一。 如果文件中关键字相同的记录经过某种排序方法进行排序之后，仍能保持它们在排序之前的相对次序，则称这种排序方法是稳定的；否则，称这种排序方法是不稳定的。p1EanqFDPw 3．排序的方式 由于文件大小不同使排序过程中涉及的存储器不同，可将排序分成内部排序和外部排序两类。整个排序过程都在内存进行的排序，称为内部排序；反之，若排序过程中要进行数据的内、外存交换，则称之为外部排序。DXDiTa9E3d 内排序适用于记录个数不是很多的小文件，而外排序则适用于记录个数太多，不能一次性放人内存的大文件。 内排序是排序的基础，本讲主要介绍各种内部排序的方法。 按策略划分内部排序方法可以分为五类：插入排序、选择排序、交换排序、归并排序和分配排序。 二、排序算法分析 1．排序算法的基本操作 几乎所有的排序都有两个基本的操作： <1）关键字大小的比较。 <2）改变记录的位置。具体处理方式依赖于记录的存储形式，对于顺序型记录，一般移动记录本身，而链式存储的记录则通过改变指向记录的指针实现重定位。RTCrpUDGiT 为了简化描述，在下面的讲解中，我们只考虑记录的关键字，则其存储结构也简化为数组或链表。并约定排序结果为递增。5PCzVD7HxA 2．排序算法性能评价 排序的算法很多，不同的算法有不同的优缺点，没有哪种算法在任何情况下都是最好的。评价一种排序算法好坏的标准主要有两条：jLBHrnAILg <1）执行时间和所需的辅助空间，即时间复杂度和空间复杂度； <2）算法本身的复杂程度，比如算法是否易读、是否易于实现。 第2节插入排序 插入排序的基本思想是：每次将一个待排序的记录，按其关键字大小插入到前面已经排好序的记录集中，使记录依然有序，直到所有待排序记录全部插入完成。xHAQX74J0X 一、直接插入排序 1．直接插入排序的思想 排序算法 一、插入排序(Insertion Sort) 1. 基本思想： 每次将一个待排序的数据元素，插入到前面已经排好序的数列中的适当位置，使数列依然有序；直到待排序数据元素全部插入完为止。 2. 排序过程： 【示例】： [初始关键字] [49] 38 65 97 76 13 27 49 J=2(38) [38 49] 65 97 76 13 27 49 J=3(65) [38 49 65] 97 76 13 27 49 J=4(97) [38 49 65 97] 76 13 27 49 J=5(76) [38 49 65 76 97] 13 27 49 J=6(13) [13 38 49 65 76 97] 27 49 J=7(27) [13 27 38 49 65 76 97] 49 J=8(49) [13 27 38 49 49 65 76 97] Procedure InsertSort(Var R : FileType); //对R[1..N]按递增序进行插入排序, R[0]是监视哨// Begin for I := 2 To N Do //依次插入R[2],...,R[n]// begin R[0] := R[I]; J := I - 1; While R[0] < R[J] Do //查找R[I]的插入位置// begin R[J+1] := R[J]; //将大于R[I]的元素后移// J := J - 1 end R[J + 1] := R[0] ; //插入R[I] // end End; //InsertSort // 二、选择排序 1. 基本思想： 每一趟从待排序的数据元素中选出最小（或最大）的一个元素，顺序放在已排好序的数列的最后，直到全部待排序的数据元素排完。 2. 排序过程： 【示例】： 初始关键字[49 38 65 97 76 13 27 49] 第一趟排序后13 ［38 65 97 76 49 27 49] 第二趟排序后13 27 ［65 97 76 49 38 49] 第三趟排序后13 27 38 [97 76 49 65 49] 第四趟排序后13 27 38 49 [49 97 65 76] 第五趟排序后13 27 38 49 49 [97 97 76] 1.一元稀疏多项式计算器 [问题描述] 设计一个一元稀疏多项式简单计算器。 [基本要求] 输入并建立多项式； 输出多项式，输出形式为整数序列：n, c1, e1, c2, e2,……, cn, en ，其中n是多项式的项数，ci, ei分别是第i项的系数和指数，序列按指数降序排序； 多项式a和b相加，建立多项式a+b; 多项式a和b相减，建立多项式a-b; [测试数据] (2x+5x8-3.1x11)+(7-5x8+11x9)=(-3.1x11+11x9+2x+7) (6x-3-x+4.4x2-1.2x9)-(-6x-3+5.4x2-x2+7.8x15)=(-7.8x15-1.2x9-x+12x-3) (1+x+x2+x3+x4+x5)+(-x3-x4)=(x5+x2+x+1) (x+x3)+(-x-x3)=0 (x+x2+x3)+0=(x3+x2+x) [实现提示] 用带头结点的单链表存储多项式，多项式的项数存放在头结点中。 2.背包问题的求解 [问题描述] 假设有一个能装入总体积为T的背包和n件体积分别为w1, w2, …,wn的物品，能否从n件物品中挑选若干件恰好装满背包，即使w1+w2+…+wn=T，要求找出所有满足上述条件的解。例如：当T=10，各件物品的体积为{1，8，4，3，5，2}时，可找到下列4组解：（1，4，3，2）、（1，4，5）、（8，2）、（3，5，2） [实现提示] 可利用回溯法的设计思想来解决背包问题。首先，将物品排成一列，然后顺序选取物品转入背包，假设已选取了前i件物品之后背包还没有装满，则继续选取第i+1件物品，若该件物品“太大”不能装入，则弃之而继续选取下一件，直至背包装满为止。但如果在剩余的物品中找不到合适的物品以填满背包，则说明“刚刚”装入背包的那件物品“不合适”，应将它取出“弃之一边”，继续再从“它之后”的物品中选取，如此重复，直至求得满足条件的解，或者无解。 由于回溯求解的规则是“后进先出”因此自然要用到栈。 3.完全二叉树判断 用一个二叉链表存储的二叉树，判断其是否是完全二叉树。 4.最小生成树求解（1人） 任意创建一个图，利用克鲁斯卡尔算法，求出该图的最小生成树。 5.最小生成树求解（1人） 任意创建一个图，利用普里姆算法，求出该图的最小生成树。 6.树状显示二叉树 编写函数displaytree(二叉树的根指针，数据值宽度，屏幕的宽度)输出树的直观示意图。输出的二叉树是垂直打印的，同层的节点在同一行上。 [问题描述] 假设数据宽度datawidth=2,而屏幕宽度screenwidth为64=26,假设节点的输出位置用 （层号，须打印的空格数）来界定。 第0层：根在（0，32）处输出； C语言几种常见的排序方法 2009-04-2219:55 插入排序是这样实现的： 首先新建一个空列表，用于保存已排序的有序数列（我们称之为"有序列表"）。 从原数列中取出一个数，将其插入"有序列表"中，使其仍旧保持有序状态。 重复2号步骤，直至原数列为空。 插入排序的平均时间复杂度为平方级的，效率不高，但是容易实现。它借助了"逐步扩大成果"的思想，使有序列表的长度逐渐增加，直至其长度等于原列表的长度。 冒泡排序 冒泡排序是这样实现的： 首先将所有待排序的数字放入工作列表中。 从列表的第一个数字到倒数第二个数字，逐个检查：若某一位上的数字大于他的下一位，则将它与它的下一位交换。 重复2号步骤，直至再也不能交换。 冒泡排序的平均时间复杂度与插入排序相同，也是平方级的，但也是非常容易实现的算法。 选择排序 选择排序是这样实现的： 设数组内存放了n个待排数字，数组下标从1开始，到n结束。 i=1 从数组的第i个元素开始到第n个元素，寻找最小的元素。 将上一步找到的最小元素和第i位元素交换。 如果i=n－1算法结束，否则回到第3步 选择排序的平均时间复杂度也是O(n²)的。 快速排序 现在开始，我们要接触高效排序算法了。实践证明，快速排序是所有排序算法中最高效的一种。它采用了分治的思想：先保证列表的前半部分都小于后半部分，然后分别对前半部分和后半部分排序，这样整个列表就有序了。这是一种先进的思想，也是它高效的原因。因为在排序算法中，算法的高效与否与列表中数字间的比较次数有直接的关系，而"保证列表的前半部分都小于后半部分"就使得前半部分的任何一个数从此以后都不再跟后半部分的数进行比较了，大大减少了数字间不必要的比较。但查找数据得另当别论了。 堆排序 堆排序与前面的算法都不同，它是这样的： 首先新建一个空列表，作用与插入排序中的"有序列表"相同。 找到数列中最大的数字，将其加在"有序列表"的末尾，并将其从原数列中删除。 重复2号步骤，直至原数列为空。 堆排序的平均时间复杂度为nlogn,效率高（因为有堆这种数据结构以及它奇妙的特征，使得"找到数列中最大的数字"这样的操作只需要O(1)的时间复杂度，维护需要logn的时间复杂度），但是实现相对复杂（可以说是这里7种算法中比较难实现的）。 一、冒泡排序 冒泡排序（BubbleSort）的基本概念是：依次比较相邻的两个数，将小数放在前面，大数放在后面。即在第一趟：首先比较第1个和第2个数，将小数放前，大数放后。然后比较第2个数和第3个数，将小数放前，大数放后，如此继续，直至比较最后两个数，将小数放前，大数放后。至此第一趟结束，将最大的数放到了最后。在第二趟：仍从第一对数开始比较（因为可能由于第2个数和第3个数的交换，使得第1个数不再小于第2个数），将小数放前，大数放后，一直比较到倒数第二个数（倒数第一的位置上已经是最大的），第二趟结束，在倒数第二的位置上得到一个新的最大数（其实在整个数列中是第二大的数）。如此下去，重复以上过程，直至最终完成排序。 代码实现如下： 二、插入排序 插入排序的基本思想是每步将一个待排序的记录按其排序码值的大小，插到前面已经排好的文件中的适当位置，直到全部插入完为止。插入排序方法主要有直接插入排序和希尔排序。 直接插入排序具体算法描述如下： 1. 从第一个元素开始，该元素可以认为已经被排序 2. 取出下一个元素，在已经排序的元素序列中从后向前扫描 3. 如果该元素（已排序）大于新元素，将该元素移到下一位置 4. 重复步骤3，直到找到已排序的元素小于或者等于新元素的位置 5. 将新元素插入到下一位置中 6. 重复步骤2 伪码描述如下： 代码实现如下： 三、归并排序 归并排序是将两个或两个以上的有序子表合并成一个新的有序表。初始时，把含有n个结点的待排序序列看作由n个长度都为1的有序子表组成，将它们依次两两归并得到长度为2的若干有序子表，再对它们两两合并。直到得到长度为n的有序表，排序结束。 归并操作的工作原理如下： 1、申请空间，使其大小为两个已经排序序列之和，该空间用来存放合并后的序列 2、设定两个指针，最初位置分别为两个已经排序序列的起始位置 3、比较两个指针所指向的元素，选择相对小的元素放入到合并空间，并移动指针到下一位置 4、重复步骤3直到某一指针达到序列尾 5、将另一序列剩下的所有元素直接复制到合并序列尾 代码实现如下： 各种排序算法的总结和比较 1 快速排序（QuickSort） 快速排序是一个就地排序，分而治之，大规模递归的算法。从本质上来说，它是归并排序的就地版本。快速排序可以由下面四步组成。 （1）如果不多于1个数据，直接返回。 （2）一般选择序列最左边的值作为支点数据。（3）将序列分成2部分，一部分都大于支点数据，另外一部分都小于支点数据。 （4）对两边利用递归排序数列。 快速排序比大部分排序算法都要快。尽管我们可以在某些特殊的情况下写出比快速排序快的算法，但是就通常情况而言，没有比它更快的了。快速排序是递归的，对于内存非常有限的机器来说，它不是一个好的选择。 2 归并排序（MergeSort） 归并排序先分解要排序的序列，从1分成2，2分成4，依次分解，当分解到只有1个一组的时候，就可以排序这些分组，然后依次合并回原来的序列中，这样就可以排序所有数据。合并排序比堆排序稍微快一点，但是需要比堆排序多一倍的内存空间，因为它需要一个额外的数组。 3 堆排序（HeapSort） 堆排序适合于数据量非常大的场合（百万数据）。 堆排序不需要大量的递归或者多维的暂存数组。这对于数据量非常巨大的序列是合适的。比如超过数百万条记录，因为快速排序，归并排序都使用递归来设计算法，在数据量非常大的时候，可能会发生堆栈溢出错误。 堆排序会将所有的数据建成一个堆，最大的数据在堆顶，然后将堆顶数据和序列的最后一个数据交换。接下来再次重建堆，交换数据，依次下去，就可以排序所有的数据。 Shell排序通过将数据分成不同的组，先对每一组进行排序，然后再对所有的元素进行一次插入排序，以减少数据交换和移动的次数。平均效率是O(nlogn)。其中分组的合理性会对算法产生重要的影响。现在多用D.E.Knuth的分组方法。 Shell排序比冒泡排序快5倍，比插入排序大致快2倍。Shell排序比起QuickSort，MergeSort，HeapSort慢很多。但是它相对比较简单，它适合于数据量在5000以下并且速度并不是特别重要的场合。它对于数据量较小的数列重复排序是非常好的。 5 插入排序（InsertSort） 插入排序通过把序列中的值插入一个已经排序好的序列中，直到该序列的结束。插入排序是对冒泡排序的改进。它比冒泡排序快2倍。一般不用在数据大于1000的场合下使用插入排序，或者重复排序超过200数据项的序列。 HUNAN UNIVERSITY 课程实习报告 题目：排序算法的时间性能学生姓名 学生学号 专业班级 指导老师李晓鸿 完成日期 设计一组实验来比较下列排序算法的时间性能 快速排序、堆排序、希尔排序、冒泡排序、归并排序(其他排序也可以作为比较的对象） 要求 (1)时间性能包括平均时间性能、最好情况下的时间性能、最差情况下的时间性能等。 (2)实验数据应具有说服力，包括：数据要有一定的规模（如元素个数从100到10000）；数据的初始特性类型要多，因而需要具有随机性；实验数据的组数要多，即同一规模的数组要多选几种不同类型的数据来实验。实验结果要能以清晰的形式给出，如图、表等。 (3)算法所用时间必须是机器时间，也可以包括比较和交换元素的次数。 (4)实验分析及其结果要能以清晰的方式来描述，如数学公式或图表等。 (5)要给出实验的方案及其分析。 说明 本题重点在以下几个方面： 理解和掌握以实验方式比较算法性能的方法；掌握测试实验方案的设计；理解并实现测试数据的产生方法；掌握实验数据的分析和结论提炼；实验结果汇报等。 一、需求分析 (1) 输入的形式和输入值的范围：本程序要求实现各种算法的时间性能的比 较，由于需要比较的数目较大，不能手动输入，于是采用系统生成随机数。 用户输入随机数的个数n，然后调用随机事件函数产生n个随机数，对这些随机数进行排序。于是数据为整数 (2) 输出的形式：输出在各种数目的随机数下，各种排序算法所用的时间和 比较次数。 (3) 程序所能达到的功能：该程序可以根据用户的输入而产生相应的随机 数，然后对随机数进行各种排序，根据排序进行时间和次数的比较。 （4）测试数据：略 二、概要设计 数据结构课程设计 课程名称：内部排序算法比较 年级/院系：11级计算机科学与技术学院 姓名/学号： 指导老师： 第一章问题描述 排序是数据结构中重要的一个部分，也是在实际开发中易遇到的问题，所以研究各种排算法的时间消耗对于在实际应用当中很有必要通过分析实际结合算法的特性进行选择和使用哪种算法可以使实际问题得到更好更充分的解决！该系统通过对各种内部排序算法如直接插入排序，冒泡排序，简单选择排序，快速排序，希尔排序，堆排序、二路归并排序等，以关键码的比较次数和移动次数分析其特点，并进行比较，估算每种算法的时间消耗，从而比较各种算法的优劣和使用情况！排序表的数据是多种不同的情况，如随机产生数据、极端的数据如已是正序或逆序数据。比较的结果用一个直方图表示。 第二章系统分析 界面的设计如图所示： |******************************| |-------欢迎使用---------| |-----（1）随机取数-------| |-----（2）自行输入-------| |-----（0）退出使用-------| |******************************| 请选择操作方式： 如上图所示该系统的功能有： （1）：选择1 时系统由客户输入要进行测试的元素个数由电脑随机选取数字进行各种排序结果得到准确的比较和移动次数并 打印出结果。 （2）选择2 时系统由客户自己输入要进行测试的元素进行各种排序结果得到准确的比较和移动次数并打印出结果。 （3）选择0 打印“谢谢使用！！”退出系统的使用！！ 第三章系统设计 （I）友好的人机界面设计：（如图3.1所示） |******************************| |-------欢迎使用---------| |-----（1）随机取数-------| |-----（2）自行输入-------| |-----（0）退出使用-------| 一、设计思想 插入排序：首先，我们定义我们需要排序的数组，得到数组的长度。如果数组只有一个数字，那么我们直接认为它已经是排好序的，就不需要再进行调整，直接就得到了我们的结果。否则，我们从数组中的第二个元素开始遍历。然后，启动主索引，我们用curr当做我们遍历的主索引，每次主索引的开始，我们都使得要插入的位置（insertIndex）等于-1，即我们认为主索引之前的元素没有比主索引指向的元素值大的元素，那么自然主索引位置的元素不需要挪动位置。然后，开始副索引，副索引遍历所有主索引之前的排好的元素，当发现主索引之前的某个元素比主索引指向的元素的值大时，我们就将要插入的位置（insertIndex）记为第一个比主索引指向元素的位置，跳出副索引；否则，等待副索引自然完成。副索引遍历结束后，我们判断当前要插入的位置（insertIndex）是否等于-1，如果等于-1，说明主索引之前元素的值没有一个比主索引指向的元素的值大，那么主索引位置的元素不要挪动位置，回到主索引，主索引向后走一位，进行下一次主索引的遍历；否则，说明主索引之前insertIndex位置元素的值比主索引指向的元素的值大，那么，我们记录当前主索引指向的元素的值，然后将主索引之前从insertIndex位置开始的所有元素依次向后挪一位，这里注意，要从后向前一位一位挪，否则，会使得数组成为一串相同的数字。最后，将记录下的当前索引指向的元素的值放在要插入的位置（insertIndex）处，进行下一次主索引的遍历。继续上面的工作，最终我们就可以得到我们的排序结果。插入排序的特点在于，我们每次遍历，主索引之前的元素都是已经排好序的，我们找到比主索引指向元素的值大的第一个元素的位置，然后将主索引指向位置的元素插入到该位置，将该位置之后一直到主索引位置的元素依次向后挪动。这样的方法，使得挪动的次数相对较多，如果对于排序数据量较大，挪动成本较高的情况时，这种排序算法显然成本较高，时间复杂度相对较差，是初等通用排序算法中的一种。 选择排序：选择排序相对插入排序，是插入排序的一个优化，优化的前提是我们认为数据是比较大的，挪动数据的代价比数据比较的代价大很多，所以我们选择排序是追求少挪动，以比较次数换取挪动次数。首先，我们定义我们需要排序的数组，得到数组的长度，定义一个结果数组，用来存放排好序的数组，定义一个最小值，定义一个最小值的位置。然后，进入我们的遍历，每次进入遍历的时候我们都使得当前的最小值为9999，即认为每次最小值都是最大的数，用来进行和其他元素比较得到最小值，每次认为最小值的位置都是0，用来重新记录最小值的位置。然后，进入第二层循环，进行数值的比较，如果数组中的某个元素的值比最小值小，那么将当前的最小值设为元素的值，然后记录下来元素的位置，这样，当跳出循环体的时候，我们会得到要排序数组中的最小值，然后将最小值位置的数值设置为9999，即我们得到了最小值之后，就让数组中的这个数成为最大值，然后将结果数组result[]第主索引值位置上的元素赋值为最小值，进行下一次外层循环重复上面的工作。最终我们就得到了排好序的结果数组result[]。选择排序的优势在于，我们挪动元素的次数很少，只是每次对要排序的数组进行整体遍历，找到其中的最小的元素，然后将改元素的值放到一个新的结果数组中去，这样大大减少了挪动的次序，即我们要排序的数组有多少元素，我们就挪动多少次，而因为每次都要对数组的所有元素进行遍历，那么比较的次数就比较多，达到了n2次，所以，我们使用选择排序的前提是，认为挪动元素要比比较元素的成本高出很多的时候。他相对与插入排序，他的比较次数大于插入排序的次数，而挪动次数就很少，元素有多少个，挪动次数就是多少个。 希尔排序：首先，我们定义一个要排序的数组，然后定义一个步长的数组，该步长数组是由一组特定的数字组成的，步长数组具体得到过程我们不去考虑，是由科学家经过很长时间计算得到的，已经根据时间复杂度的要求，得到了最适合希尔排序的一组步长值以及计算 一、问题描述 1、排序问题描述 排序是计算机程序设计的一种重要操作，他的功能是将一组任意顺序数据元素（记录），根据某一个（或几个）关键字按一定的顺序重新排列成为有序的序列。简单地说，就是将一组“无序”的记录序列调整为“有序”的记录序列的一种操作。 本次课程设计主要涉及几种常用的排序方法，分析了排序的实质，排序的应用，排序的分类，同时进行各排序方法的效率比较，包括比较次数和交换次数。我们利用java语言来实现本排序综合系统，该系统包含了：插入排序、交换排序、选择排序、归并排序。其中包括： （1）插入排序的有关算法：不带监视哨的直接插入排序的实现； （2）交换排序有关算法：冒泡排序、快速排序的实现； （3）选择排序的有关算法：直接选择排序、堆排序的实现； （4）归并排序的有关算法：2-路归并排序的实现。 2、界面设计模块问题描述 设计一个菜单式界面，让用户可以选择要解决的问题，同时可以退出程序。界面要求简洁明了，大方得体，便于用户的使用，同时，对于用户的错误选择可以进行有效的处理。 二、问题分析 本人设计的是交换排序，它的基本思想是两两比较带排序记录的关键字，若两个记录的次序相反则交换这两个记录，直到没有反序的记录为止。应用交换排序基本思想的主要排序方法有冒泡排序和快速排序。 冒泡排序的基本思想是：将待排序的数组看作从上到下排列，把关键字值较小的记录看作“较轻的”，关键字值较大的纪录看作“较重的”，较小关键字值的记录好像水中的气泡一样，向上浮；较大关键字值的纪录如水中的石块向下沉，当所有的气泡都浮到了相应的位置，并且所有的石块都沉到了水中，排序就结束了。 冒泡排序的步骤： 1)置初值i=1； 2)在无序序列｛r[0],r[1],…，r[n-i]｝中，从头至尾依次比较相邻的两个记录r[j] 与r[j+1]（0<=j<=n-i-1）,若r[j].key>r[j+1].key，则交换位置； 3)i=i+1； 4)重复步骤2）和3），直到步骤2）中未发生记录交换或i=n-1为止； 要实现上述步骤，需要引入一个布尔变量flag，用来标记相邻记录是否发生交换。 快速排序的基本思想是：通过一趟排序将要排序的记录分割成独立的两个部分，其中一部分的所有记录的关键字值都比另外一部分的所有记录关键字值小，然后再按此方法对这两部分记录分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个记录序列变成有序。 快速排序步骤： 1)设置两个变量i、j，初值分别为low和high，分别表示待排序序列的起始下 冒泡排序（Bubble Sort）是一种简单的排序算法。它重复地走访过要排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端。 #include 常见内部排序算法比较 排序算法是数据结构学科经典的内容，其中内部排序现有的算法有很多种，究竟各有什么特点呢？本文力图设计实现常用内部排序算法并进行比较。分别为起泡排序，直接插入排序，简单选择排序，快速排序，堆排序，针对关键字的比较次数和移动次数进行测试比较。 问题分析和总体设计 ADT OrderableList { 数据对象：D={ai| ai∈IntegerSet,i=1,2,…,n,n≥0} 数据关系：R1={〈ai-1，ai〉|ai-1, ai∈D, i=1,2,…,n} 基本操作： InitList(n) 操作结果：构造一个长度为n，元素值依次为1，2，…，n的有序表。Randomizel(d,isInverseOrser) 操作结果：随机打乱 BubbleSort( ) 操作结果：进行起泡排序 InserSort( ) 操作结果：进行插入排序 SelectSort( ) 操作结果：进行选择排序 QuickSort( ) 操作结果：进行快速排序 HeapSort( ) 操作结果：进行堆排序 ListTraverse(visit( )) 操作结果：依次对L种的每个元素调用函数visit( ) }ADT OrderableList 待排序表的元素的关键字为整数.用正序,逆序和不同乱序程度的不同数据做测试比较,对关键字的比较次数和移动次数(关键字交换计为3次移动)进行测试比较.要求显示提示信息,用户由键盘输入待排序表的表长(100-1000)和不同测试数据的组数(8-18).每次测试完毕,要求列表现是比较结果. 要求对结果进行分析. 详细设计 1、起泡排序 算法：核心思想是扫描数据清单，寻找出现乱序的两个相邻的项目。当找到这两个项目后，交换项目的位置然后继续扫描。重复上面的操作直到所有的项目都按顺序排好。 bubblesort(struct rec r[],int n) { int i,j; struct rec w; unsigned long int compare=0,move=0; for(i=1;i<=n-1;i++) for(j=n;j>=i+1;j--) { if(r[j].key 《数据结构》课程设计报告 专业 班级 姓名 学号 指导教师 起止时间 课程设计：排序综合 一、任务描述 利用随机函数产生n个随机整数（20000以上），对这些数进行多种方法进行排序。（1）至少采用三种方法实现上述问题求解（提示，可采用的方法有插入排序、希尔排序、起泡排序、快速排序、选择排序、堆排序、归并排序）。并把排序后的结果保存在不同的文件中。 （2）统计每一种排序方法的性能（以上机运行程序所花费的时间为准进行对比），找出其中两种较快的方法。 要求：根据以上任务说明，设计程序完成功能。 二、问题分析 1、功能分析 分析设计课题的要求，要求编程实现以下功能： （1）随机生成N个整数，存放到线性表中； （2）起泡排序并计算所需时间； （3）简单选择排序并计算时间； （4）希尔排序并计算时间； （5）直接插入排序并计算所需时间； （6）时间效率比较。 2、数据对象分析 存储数据的线性表应为顺序存储。 三、数据结构设计 使用顺序表实现，有关定义如下： typedef int Status; typedef int KeyType ; //设排序码为整型量 typedef int InfoType; typedef struct { //定义被排序记录结构类型 KeyType key ; //排序码 I nfoType otherinfo; //其它数据项 } RedType ; typedef struct { RedType * r; //存储带排序记录的顺序表 //r[0]作哨兵或缓冲区 int length ; //顺序表的长度 } SqList ; //定义顺序表类型 四、功能设计 （一）主控菜单设计 排序算法题目及其代码 1、明明的随机数（Noip2006） 【问题描述】 明明想在学校中请一些同学一起做一项问卷调查，为了实验的客观性，他先用计算机生成了N个1到1000之间的随机整数（N≤100），对于其中重复的数字，只保留一个，把其余相同的数去掉，不同的数对应着不同的学生的学号。然后再把这些数从小到大排序，按照排好的顺序去找同学做调查。请你协助明明完成“去重”与“排序”的工作。 【输入文件】 输入文件random.in 有2行， 第1行为1个正整数，表示所生成的随机数的个数：N 第2行有N个用空格隔开的正整数，为所产生的随机数。 【输出文件】 输出文件random.out 也是2行，第1行为1个正整数M，表示不相同的随机数的个数。第2行为M个用空格隔开的正整数，为从小到大排好序的不相同的随机数。 【输入样例】 10 20 40 32 67 40 20 89 300 400 15 【输出样例】 8 15 20 32 40 67 89 300 400 【参考程序】 var n,s:byte; i,min,max,x:word; b:array[1..1000]of boolean; begin assign(input,'random.in');reset(input); assign(output,'random.out');rewrite(output); readln(n); fillchar(b,sizeof(b),false); min:=1000;max:=0;s:=0; for i:=1 to n do begin read(x); b[x]:=true; if x 五种排序算法的分析与比较 广东医学院医学信息专业郭慧玲 摘要：排序算法是计算机程序设计广泛使用的解决问题的方法,研究排序算法具有重要的理论意义和广泛的应用价值。文章通过描述冒泡、选择、插入、归并和快速5种排序算法,总结了它们的时间复杂度、空间复杂度和稳定性。通过实验验证了5种排序算法在随机、正序和逆序3种情况下的性能,指出排序算法的适用原则,以供在不同条件下选择适合的排序算法借鉴。 关键词：冒泡排序;选择排序;插入排序;归并排序;快速排序。 排序是计算机科学中基本的研究课题之一,其目的是方便记录的查找、插入和删除。随着计算机的发展与应用领域的越来越广,基于计算机硬件的速度和存储空间的有限性,如何提高计算机速度并节省存储空间一直成为软件设计人员的努力方向。其中,排序算法已成为程序设计人员考虑的因素之一[1]，排序算法选择得当与否直接影响程序的执行效率和内外存储空间的占用量,甚至影响整个软件的综合性能。排序操作[2，3],就是将一组数据记录的任意序列,重新排列成一个按关键字有序的序列。而所谓排序的稳定性[4]是指如果在排序的序列中，存在前后相同的两个元素，排序前和排序后他们的相对位臵不发生变化。 1 算法与特性 1.1冒泡排序 1.1.1冒泡排序的基本思想 冒泡排序的基本思想是[5,6]:首先将第1个记录的关键字和第2个记录的关键字进行比较,若为逆序,则将2个记录交换,然后比较第2个和第3个记录的关键字,依次类推,直至ｎ-1个记录和第ｎ个记录的关键字进行过比较为止。然后再按照上述过程进行下一次排序,直至整个序列有序为止。 1.1.2冒泡排序的特性 容易判断冒泡排序是稳定的。可以分析出它的效率,在最好情况下,只需通过ｎ-1次比较,不需要移动关键字,即时间复杂度为Ｏ(ｎ)(即正序);在最坏情况下是初始序列为逆序,则需要进行ｎ-1次排序,需进行ｎ(ｎ-1)/2次比较,因此在最坏情况下时间复杂度为Ｏ(ｎ2),附加存储空间为Ｏ(1)。 1.2选择排序 1.2.1选择排序的基本思想 选择排序的基本思想是[5,6]:每一次从待排序的记录中选出关键字最小的记录,顺序放在已排好序的文件的最后,直到全部记录排序完毕.常用的选择排序方法有直接选择排序和堆排序,考虑到简单和易理解,这里讨论直接选择排序。直接选择排序的基本思想是ｎ个记录的文件的直接排序可经过ｎ-1次直接选择排序得到有序结果。 1.2.2选择排序的特性 容易得出选择排序是不稳定的。在直接选择排序过程中所需进行记录移动的操作次数最少为0,最大值为3(ｎ-1)。然而,无论记录的初始排序如何,所需进行的关键字间的比较次数相同,均为ｎ(ｎ-1)/2,时间 排序算法： (1) 直接插入排序 (2) 折半插入排序(3) 冒泡排序 (4) 简单选择排序 (5) 快速排序(6) 堆排序 (7) 归并排序 【算法分析】 （1）直接插入排序；它是一种最简单的排序方法，它的基本操作是将一个记录插入到已排好的序的有序表中，从而得到一个新的、记录数增加1的有序表。 （2）折半插入排序：插入排序的基本操作是在一个有序表中进行查找和插入，我们知道这个查找操作可以利用折半查找来实现，由此进行的插入排序称之为折半插入排序。折半插入排序所需附加存储空间和直接插入相同，从时间上比较，折半插入排序仅减少了关键字间的比较次数，而记录的移动次数不变。 （3）冒泡排序：比较相邻关键字，若为逆序（非递增），则交换，最终将最大的记录放到最后一个记录的位置上，此为第一趟冒泡排序；对前n-1记录重复上操作，确定倒数第二个位置记录；……以此类推，直至的到一个递增的表。 (4)简单选择排序：通过n-i次关键字间的比较，从n-i+1个记录中选出关键字最小的记录，并和第i（1<=i<=n）个记录交换之。 (5)快速排序:它是对冒泡排序的一种改进，基本思想是，通过一趟排序将待排序的记录分割成独立的两部分，其中一部分记录的关键字均比另一部分记录的关键字小，则可分别对这两部分记录继续进行排序，以达到整个序列有序。 (6)堆排序: 使记录序列按关键字非递减有序排列，在堆排序的算法中先建一个“大顶堆”，即先选得一个关键字为最大的记录并与序列中最后一个记录交换，然后对序列中前n-1记录进行筛选，重新将它调整为一个“大顶堆”，如此反复直至排序结束。 (7)归并排序:归并的含义是将两个或两个以上的有序表组合成一个新的有序表。假设初始序列含有n个记录，则可看成是n个有序的子序列，每个子序列的长度为1，然后两两归并，得到n/2个长度为2或1的有序子序列；再两两归并，……，如此重复，直至得到一个长度为n的有序序列为止，这种排序称为2-路归并排序。 【算法实现】 （1）直接插入排序： void InsertSort(SqList &L){ for(i=2;i<=L.length ;i++) if(L.elem[i] 各种排序算法总结 排序算法有很多，所以在特定情景中使用哪一种算法很重要。为了选择合适的算法，可以按照建议的顺序考虑以下标准： （）执行时间 （）存储空间 （）编程工作 对于数据量较小的情形，（）（）差别不大，主要考虑（）；而对于数据量大的，（）为首要。主要排序法有： 一、冒泡（）排序——相邻交换 二、选择排序——每次最小大排在相应的位置 三、插入排序——将下一个插入已排好的序列中 四、壳（）排序——缩小增量 五、归并排序 六、快速排序 七、堆排序 八、拓扑排序 九、锦标赛排序 十、基数排序 一、冒泡（）排序 从小到大排序个数 () { ( <) { ( <) { ([]>[])比较交换相邻元素 { ; []; [][]; []; } } } } 效率（2）,适用于排序小列表。 二、选择排序 从小到大排序个数 { ; ( <) { ; ( <)每次扫描选择最小项 ([]<[]) ; ()找到最小项交换，即将这一项移到列表中的正确位置 { ; []; [][]; []; } } } 效率（2），适用于排序小的列表。 三、插入排序 从小到大排序个数 () { ( <)循环从第二个数组元素开始，因为[]作为最初已排序部分 { []标记为未排序第一个元素 ; (> []>)*将与已排序元素从小到大比较，寻找应插入的位置* { [][]; ; } []; } } 最佳效率（）；最糟效率（2）与冒泡、选择相同，适用于排序小列表若列表基本有序，则插入排序比冒泡、选择更有效率。 四、壳（）排序——缩小增量排序 从小到大排序个数 { ( <)增量递减 { ( <())重复分成的每个子列表 { ( <)对每个子列表应用插入排序 { []; ; (>[]>) { [][]; ; } []; } } } } 适用于排序小列表。 效率估计（^）（^），取决于增量值的最初大小。建议使用质数作为增量值，因为如果增量值是的幂，则在下一个通道中会再次比较相同的元素。 壳（）排序改进了插入排序，减少了比较的次数。是不稳定的排序，因为排序过程中元素可能会前后跳跃。 五、归并排序 从小到大排序 ( ) { (>) 每个子列表中剩下一个元素时停止 ()*将列表划分成相等的两个子列表,若有奇数个元素，则在左边子列表大于右侧子列表* ()子列表进一步划分 (); [] []新建一个数组，用于存放归并的元素 ( < <)*两个子列表进行排序归并，直到两个子列表中的一个结束* { ([]<[];) { [][]; 数据结构各种排序算法的时间性能. HUNAN UNIVERSITY 课程实习报告 题目：排序算法的时间性能 学生姓名 学生学号 专业班级 指导老师李晓鸿完成日期 设计一组实验来比较下列排序算法的时间性能 快速排序、堆排序、希尔排序、冒泡排序、归并排序(其他排序也可以作为比较的对象） 要求 (1)时间性能包括平均时间性能、最好情况下的时间性能、最差情况下的时间性能等。 (2)实验数据应具有说服力，包括：数据要有一定的规模（如元素个数从100到10000）；数据的初始特性类型要多，因而需要具有随机性；实验数据的组数要多，即同一规模的数组要多选几种不同类型的数据来实验。实验结果要能以清晰的形式给出，如图、表等。 (3)算法所用时间必须是机器时间，也可以包括比较和交换元素的次数。 (4)实验分析及其结果要能以清晰的方式来描述，如数学公式或图表等。 (5)要给出实验的方案及其分析。 说明 本题重点在以下几个方面： 理解和掌握以实验方式比较算法性能的方法；掌握测试实验方案的设计；理解并实现测试数据的产生方法；掌握实验数据的分析和结论提炼；实验结果汇报等。 一、需求分析 (1) 输入的形式和输入值的范围：本程序要求实现各种算法的时间性能的比 较，由于需要比较的数目较大，不能手动输入，于是采用系统生成随机数。 用户输入随机数的个数n，然后调用随机事件函数产生n个随机数，对这些随机数进行排序。于是数据为整数 (2) 输出的形式：输出在各种数目的随机数下，各种排序算法所用的时间和 比较次数。 (3) 程序所能达到的功能：该程序可以根据用户的输入而产生相应的随机 数，然后对随机数进行各种排序，根据排序进行时间和次数的比较。 （4）测试数据：略排序算法汇总(图解加程序代码)
各种排序算法比较
数据结构课程设计
C语言几种常见的排序方法
排序算法
各种排序算法的总结和比较
数据结构各种排序算法的时间性能
数据结构课程设计(内部排序算法比较_C语言)
几种排序算法的分析与比较--C语言
数据结构课程设计-排序
c语言排序算法总结(主要是代码实现)
几种常见内部排序算法比较
数据结构课程设计排序实验报告
排序算法题目及其代码
五种排序算法的分析与比较
数据结构课程设计排序算法总结
各种排序算法总结
数据结构各种排序算法的时