如何让数学史走进小学课堂.docx
如何让数学史走进小学课堂
摘要：《数学课程标准（实验）》提出：“数学是人类的一种文化，他的内容、思
想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。”数学是一种科学，更是一种人类
的文化。营造数学文化的人文氛围，揭示数学的文化内涵，在数学教学中，渗透数
学史是必不可少的！我们认为小学数学必须以数学文化内涵为导向重构教学，让数
学史走进小学数学课堂，通过这些丰富内容的呈现，激发学生学习数学的兴趣，
掌握数学知识的精华，真正提高学生的数学素养。只有如此，才能真正实现以学科
教育促进学生的全面发展。
关键词：数学史、小学数学、课堂、数学文化
中国科学院李文林提出：“数学史除了为历史，为数学而历史外，还应该为教育
而历史。” 《数学课程标准（实验）》提出：“数学是人类的一种文化，他的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。”数学是一种科学，更是一种
人类的文化，所以说数学教学过程是传播文化的过程。可见，数学史对数学教育的
影响作用是如此之大。于是，作为一名小学数学教师，在平时的授课教学中，渗
透数学文化的悠久历史、数学文化的博大精深，具有不可推却的责任。
对小学生而言，何为数学学科，这是一门怎么样性质的学科？在学习这门学科之前，首先要让学生们弄清楚数学的性质，了解数学产生与发展过程，了解数学上的多元
文化，各国的科学技术是如何彼此融合、互相促进的【 1】。学习了解数学史中的趣
闻轶事，激发学生对学习数学的激情，领会数学的应用价值，人文价值，提高自身
的文化素养和创新意识。
但就目前我国小学数学文化教育的现状来看，文化内涵缺失的现实问题很严重。数
字史在小学教学中一直是个被忽视的领域，这使得数学课堂培养出来的学生是
解题高手，却缺少了人文素养。长期以来，由于当前社会的升学就业压力，教
师的精力还是陷在题海之中，教师主动引进数学史的态度不够积极，一方面缺乏
基本的数学史素养、教学意识和史料储备，另一方面担心教学任务重，增加了教
学内容以外的东西完不成教学任务。同时教材只安排了几个阅读材料，数量少，
呈现方式也是可有可无。很少包含一些介绍数学概念产生的背景材料，数学家介绍、数学在现代生活中广泛应用。而学生学习的动力依然主要来自考试的压力，
一考统天下，一卷定终身。考试的权威性和选拔性不容置疑。被迫陷于题海当中，
他们只是学到了数学的表面形式，大量枯燥乏味的演算，使学生形成数学就是单
纯的知识、技巧这样错误的想法，而没有体会到数学内在的美，未能真正体会到
数学史的博大精深。这使得他们很容易就丧失了学习数学的兴趣，于是，学生开
始厌恶数学，数学不能真正走进学生的生活，更不能使学生获得终身受益的文化力量。
法国数学家庞加莱说过：“如果我们要预见数学的将来，适当的途径就是研究这
门科学的历史和现状。”我国数学家吴文俊也说过：“数学教育和数学史是分不
开的。”数学史与数学课堂教学的有机结合已成为当今国际上数学教育的热点问
题。重视数学史在数学课堂教学中的作用，可以说是一种国际数学教育界的普遍
现象。郑信等出版的专着《数学文化学》以及刘超的《数学史与数学教育》这些
着作的问世，都纷纷强调营造数学文化的人文氛围，揭示数学的文化内涵，在数
学教学中，渗透数学史是必不可少的！基于此，我们认为小学数学必须以数学文化
内涵为导向重构教学，让数学史走进小学数学课堂，让学生在教师的指导下亲自经历知识的源与流，通过这些丰富内容的呈现，激发学生学习数学的兴趣，掌握数
学知识的精华，真正提高学生的数学素养。只有如此，才能真正实现以学科教育
促进学生的全面发展。
如何让数学史走进小学数学课堂？
1 提高教师的自身的数学文化素养。现在的数学教师中有相当一部分教师基本的数
学文化素养，部分教师知识面太窄，对数学的文化内涵无从把握。有的教师甚至
从未读过数学史或未完整地读过数学史，于是他们不能正确的理解“渗透数学文
化思想” 的重要内涵。基础教育的教师，尤其是贫困边远地区的教师团队在这一
方面的问题就更为严重，由于供教师参考的关于渗透数学史教育的文献比较
少，所以他们自身的数学文化素养相对滞后【2】。大多数数学教师把有关的数学
史知识轻描淡写，一带而过，大大忽视了数学史对数学学习的促进作用，。
培养什么样的人才很大程度上取决于老师的教育思想和教育行为。教师的文
化底蕴是数学“文化”的保证，教师对教材的理解，对数学的理解，对教学活动
的组织都反映了教师的文化修养。所以说，提高教师的自身的数学文化素养迫在
眉睫。首先，学校单位应有计划地组织小学教师学习、培训。而作为教师本身要
提高意识，树立数学史的教育价值理念。有成长意识的教师会主动学习与自身教
学有关的资料 , 熟悉学科最新动态, 尽可能扩大有关教学的知识面, 从而让自己跟
上时代潮流 , 做一个专业型教师。从而把数学史融入到数学课堂教学当中，体现数
学的文化价值。
2转变重“知”轻“识”的功利化观念
在各种考试压力下，仅仅关注学生对数学知识的接受，大搞题海战术，只会
越来越使学生喘不过气，从而更加厌恶数学。所以，在数学教学中，我们必须树
立全面育人的教育观，实施“减负”政策，认真贯彻素质教育，逐渐有序的把数
学史的教育渗透到教学中去，重视对数学概念的理解、掌握数学思想与方法的运
用。使学生能轻松愉悦的面对数学，让他们不再是空洞的解题训练，帮助学生树
立好数学的信心。
3改进教材编制 , 以数学之趣激发兴趣。提高学习热情
俗话说：“兴趣是最好的老师。”学习数学，不应是“概念—定义—定理—解题”那
样枯燥乏味。所以，为了能在教学过程中激发学生的学习兴趣，在小学数学教材中，应不同程度的适当的选一些有趣的数学史料作为背景知识。在小学阶段，
数学史知识能更好的激发孩子们学习数学的兴趣，使学生更好的理解数学。(1)
加低年段的数学史教育。从一年开始就渗透数学史知 , 在每册中都适当安排一些内容 , 学生尽早接触。从儿童心理年特征看 , 在低段程教材中恰当地融入数学史 , 更
能吸引儿童 , 激他学数学的情。 (2) 增加新的模式。目前体上，小学数学教材的
内容主要有两种比好的模式。其一是“ 内容引出数学史” ，像人教版，小学数学五
年上册的先由第 5 的游情景引出“有些偶数可以表示成两个数的和” 的，而通提出而引出歌德巴赫猜想的史由来，以及我国数学家此所做出的献。另外一种模
式是“ 材料式数学史” ，比如西版的在“倍数与因数” 章内容后以材料的形式体出
来的：以“ 景” 主展开，有景的故事引出哥
德巴赫猜想。像的丰富的内容模式 , 使得数学史的渗透才更加全面 , 更具效果 , 能激学生烈的求知欲、好奇感 , 从而生探索的快感 , 生厚的学趣。因此 , 教材写者有必要根据不同的情况不同的模式 , 以达到效果最化。
4、数学方法、数学名走堂
“ 是数学的心” 是数学教所熟知的由美国数学家哈莫斯所的一句名言。而作
教，就善于，数学是由一个又一个的，一又一深入的成的。而用数学方
法激活可以使教学具有灵活性，
开放性和探索性。行一多解、一多，生化性；引解后反思，提出引申性等，激学生的好奇心。同需要合数学名，如高斯的故事：七高斯不到几秒把 1 到 100 的整数1+2+3+4+??97+98+99+100用1＋100＝101，2＋99＝101，3＋98＝101，??，49＋52＝ 101，50＋51＝ 101， 50×101
＝5050 的方法快速的算出了答案。由此可高斯找到了算数的称性，然后就像
求得一般算数合的程一，把数目一地凑在一起。
些具有精妙解思想的数学名，必能深深地吸引学生，帮助他掌握知的来去脉，学到数学家的毅品及数学二合科学的献身精神，而学生养成良好的学度。
5、运用数学史开展各种活丰富堂
怎把枯燥无味的数学堂成吸引学生的磁呢？我可以通各种小
活丰富堂，活堂气氛。施种方式的关在于最大限度的学生的
能性和极性。
第一，堂上可以行一些与数学有关的小游，数学游的参与，既增加了学生的学趣，也学生了解数学家解决的特殊解。
第二，开展交流活。数学史外籍的和交流是一种很好的方式，利用假期的提出任，要求学生按自己的喜好数学史籍、故事，然后在活堂上交流自己的心得体会。学生都是有悟性的，他可以可以从景等人研究数学奥秘的辛苦中得一份
学的勇气 ;可以从祖冲之的周率算比外国早一千年得民族自豪感??
第三，影料的运用。影料具有直形象性么一个点，学生在听的同又可以看，种眼耳并用的声像合 , 非常符合符合小学生的思。在活
当中播放一些相关的数学史影料使介数学史知文并茂 , 妙趣横生，更能吸引学生，激他的趣。
所以，利用算机一代化的工具数学史教育服，把某一数学知的展程娓娓道来，生有趣。激他学数学的欲望和自信。
数学史是人的史、明史和造史, 其中涵着可供后人借的巨大思想富。在数学文化的背景下学，能吸引学生自主性地参与学活，促使他通手践、自主探索与合作交流，得必需的数学。才能有效地彰它
的文化价。
数学，作一学科、一和一种智慧，更是一种文化，不但是描和
世界的重要力量，而且是新新文化和造新世界的力量。当数学文化的魅力真正渗入教材、到达堂、溶入教学，数学就会更加平易近人。
学数学史，数学教学就会通文化面学生一步理解数学，数学，有
助于培养学生刻苦研、而不舍的品，有助于培养学生事求是、虚慎
的作，端正学生治学的度。从而真正促学生数学文化素养的有效提升。
参考文献
【 1】李文林《数学史概》第二版高等教育出版社 1 —4
【2】梁秋《小学数学教学探索：程准与教材教法之演》北京：人民教育出版社2007 401 — 402
【2】豫，魏佳，宋乃 . 小学数学教材中数学史的内容及呈方式探析
[J].数学教育学 ,2007(11).
：新世版四年的教材增了《数学》的目来向学生展示一些
数学展的史，提高孩子学数学的趣无疑是有助益的。但如果只是孩子自己后去看或在堂上行的理，学生在海中只留下粗浅的
印象，不了多久就会逐淡忘，一内容也就不了它有的价，而康老“智慧”地采用了故事的形式。如教材四上 13 《从数起》，她造性地孩子了么一个有关数文化的故事——
古代，阿和她的爸爸兄弟姐妹生活在一个叫幽伽的部落里。
幽伽部落是一个大部落，阿的爸爸玥伽是部落的首。
部落里保管食物的人叫幽。由于食物与人的生存有着直接的关系，加上幽
的正直，幽成部落里的重要人物，人都戴她。
每隔四年，幽伽部落会行一次盛大的宴会。宴会上，幽是非常慎重地
拿出很多根的子，子上均匀地打着一个又一个的。些是部落里勇
敢的手的。每次打回来，手把自己打到的物交幽，幽会在每个手属的子上打，有多少只物，就打多少个，物的数量越多，
的数量也就越多；的数量越多，子就越。同，手会得到与物
数量相同的石子。等到行宴会的候，幽把打了的子挂在祭上，等手根据自己手中的石子核完子上的数量之后，幽就会向整个部落的居民展示其中最的子，而根子的主人就可以成下一届的部落首。
阿的爸爸玥伽是目前部落里最勇敢的手之一，他已做了 8 年的首了，在今年的宴会上，幽很有可能会再一次起那根属于他的子。
不知了多少年，幽伽部落的首了一个又一个，玥伽的子开始把他抓到一些比温和的物养起来，，他在寒冷的冬天也可以吃上新的食物了。山羊就是其中最早被玥伽的子养的物之一。小莫云和部落里的其他孩子每天着山羊出去吃青草。早上，他用手指清点山羊的数量。
傍晚，山羊吃得的，小莫云和伙伴把它回用木和子起来的羊圈中，再次用自己的手指清点羊群的数量，看是不是每一只山羊都被回来了。开始，山羊的数量比少，小莫云一个人的手指就可以清点完所有的山羊了；后来，羊的数量多了，小莫云就和伙伴合作，每数十只羊，就把羊交几个小伙伴放牧，等到晚上把山羊回来后，再一群一群地数，一个手指表示一群羊（十只）；再后来，莫云成了大姑娘，被指派清
点部落里山羊的数量，而山羊的数量也越来越多，莫云就把以前小伙伴放牧的十只一小群的羊十群十群地数出来，圈在一个羊圈里，数的候用一个手指表示一个羊圈的羊。由于莫云的明，部落里的羊的数目从来没有乱。
又了很很的，都不知道段到底有多，也不知道已是
莫云的第几代的子在羊群的数量，之，大是距今五千年以前，人开始使用各种符号来表示数，些符号有的画在上，有的画在死去的物的骨上，有的??符号的种也多种多。
来表示 1 到 9，他也把些符号着写成：
在，我把些符号叫做算筹数。
表示数字，就是古埃及的象形文字。表示数字，些符号就是以雅文明着称的雅人的数字，我称之雅数字。
所有的些数字符号然在表示的形式上不同，却是人文明展的之
一。最后，古印度人明了我在使用的数字符号，后来，十个数字符号被
阿拉伯人入了欧洲，欧洲人以是阿拉伯人明了些符号，于是称之阿拉伯数字，并沿用至今。由于阿拉伯数字本身笔画，写起来方便，看起来清
楚，特是用来笔算，演算很便利。因此随着史的展，阿拉伯数字逐在
各国流行起来，成世界各国通用的数字。
如何将数学史有效融入课堂教学
一直以来，数学史在数学教学中没有得到应有的重视，部分数学教师对有关数学史的知识轻描淡写，一带而过，忽视了数学史对数学教学的促进作用，如果不把数学史融入数学课堂教学中，那么数学的教育价值就难以体现，我们要充分认识到数学史对数学课堂教学的重大意义。 1.数学史融入课堂教学的现实意义 数学史融入数学课堂教学具有十分重要的意义，日渐成为当前数学教学的一种必然趋势。目前我国正在推进的基础教育改革十分重视数学史，采取了一系列措施，其中包括加强数学史和数学文化的教育。数学是人类文化的重要组成部分。数学课程应适当反映数学的历史、应用和发展趋势，体现数学的思想体系和美学价值，以及数学家的创新精神。新的《中学数学课程纲要》指出，以“对数学采取正面的态度，以及从美学和文化的角度欣赏数学的能力”作为数学教学宗旨之一。通过数学史的教学，学生不仅可以学到具体的现成的科学知识，而且可以学到“科学的方法”，开阔视野，培养洞察力。通过数学史例的介绍，学生不仅能养成注意数学发展的习惯，还能培养不甘落后、勇于进取、敢于创新的心理品格，这些正是新世纪高素质人才必须具备的基本素质。 2.数学史有效融入课堂教学的策略 数学史融入课堂教学可以活跃学习氛围，激发学生学习兴趣，使学生在了解数学价值的同时缩短心理上接受某一观念的时间。然而，现实的情况是教师普遍对数学史“高评价，低应用”，究其原因，课上无时间、手头无材料、胸中无知识、上面无要求。随着新课程改革的逐步深入，这一现象已有所改变。《义务教育课程标准（实验）》强调“数学课程应帮助学生了解数学在人类发展史中的作用，逐步形成正确的数学观”，笔者认为可以从以下方面入手，将数学史有效融入课堂教学。 2.1结合教材内容，“见缝插针”，使数学史自然融入课堂教学。 “圆”是一个古老的课题，人类的生活与生产活动和它密切相关。有关圆的知识在战国时期的《墨经》、《考工记》等书中都有记载，授课中穿插有关史料，作为课本知识的补充和延伸。例如讲解圆的定义与性质时，向学生介绍，约在公元前两千五百年左右，我国已有了圆的概念。圆的定义和性质在《墨经》中已有记载，其中，“圆，一中同长也”，即圆周上各点到中心的长度均相等。此外，还进一步说明“圆，规写交也”，即圆是用圆规画出来的终点与始点相交的线。这与欧几里得的定义相似，而《墨经》成书于公元前4～3世纪，是在欧几里得诞生时间问世的。 2.2利用数学史创设情境，增强教学效果。 利用数学史创设情境，可以增强课堂教学效果。形象生动地进行教学，更容易激发学生的学习兴趣。例如初三教材中有这样一道例题，是通过计算赵州桥的桥拱半径，使学生掌握垂径定理及其推论的运用。为了增强教学效果，激发学生学习兴趣，教师可结合图片介绍：“这是赵州桥，建于1300多年前的隋代大业年间，整个桥身是圆弧的一段，长50多米，宽9米多。这么长的桥，全部用石头砌成，没有桥墩……”这样引入数学史创设情境不仅可以让学生了解历史名胜，提高艺术鉴赏能力，而且可以使学生的学习情绪高涨，课堂气氛活跃。 2.3巧用数学史融入概念课的教学。 我国数学家余介石主张“历史之于教学可指示基本概念之有机发展情形，与夫心理及逻辑程序，如何得以融合调剂，不至相背，反可相成，诚为教师最宜留意体会之一事也”。数学史的引入不必完全遵循发明者的历史足迹，进行简单的移植和嫁接，而是要挖掘相关历史文献，创造性地制作适用于教学、自然、可信的“历史外套”，使学生在经历概念的历史演进的过程中，明确概念的效用与需要，从而获得牢固的印象和透彻的认识。
数学史融入高中数学课堂教学的应用研究
数学史融入高中数学课堂教学的应用研究 摘要：近年来，越来越多的教师已意识到数学史的重要性，体会到数学史在高中数学课堂教学中的价值。教师经过教学实践经验的积累和理论的提升，从数学史融入高中数学课堂教学的现状及存在问题、应用优势、应用原则和应用方法方面进行简单阐述，使课堂教学更加生动、更具感染力，达到有效教学的目的。 关键词：高中数学数学史作用和价值原则方法 数学是人类知识文化的重要组成部分，是人类认识社会进步的产物，也是推动社会向前发展的原动力。所以，在高中数学课堂教学中，教师应引导学生认识数学的发展历史，帮助学生理解数学知识，掌握知识前后的逻辑关系，领悟其中蕴含的数学思想、数学思维和数学方法。最终学生对数学产生浓厚的学习兴趣，初步理解社会发展和数学学科之间的紧密关系。因此，数学史融入高中数学课堂教学是非常必要的。 一、数学史融入高中数学课堂教学的现状及存在问题 许多教师虽然已经意识到数学史对高中数学教学的重 要性，但却没能很好地加以应用，没能发挥数学史在高中数学课堂教学中的作用。首先，高考试卷不考查相应的数学史
内容；其次，教师不能透彻地理解在教学中融入数学史的目的和方法；再次，教师拥有的数学史资源相对较少；最后，教师不能恰当、灵活地应用数学史相关内容进行有效教学。另外，学生学习数学的主要目的是获取高分，忽略了数学史对培养自身数学思维和学习方法的重要性。可见，目前在高中阶段，数学史融入数学课堂教学不容乐观，收效甚微。 二、数学史融入高中数学课堂教学的作用和价值 1.激发学生学习高中数学的主动性 在高中数学课堂教学中适当穿插一些与教学内容相关 的数学史知识，可以为课堂增添色彩，激起学生的好奇心。教师可以选择恰当的数学史内容，创设适合教学的最佳情境，快速揭开课堂教学序幕，通过生动的数学史知识使学生大脑处于兴奋状态，激发学生学习数学的兴趣，把学生带入教学预设的知识系统里，使学生自然而然地获取相应的数学知识。 2.培养学生的数学文化和人文素养 在高中数学课堂教学中渗透数学史，教师能够创新教学方法，营造良好的课堂文化氛围，向学生传播数学文化，提升学生的人文素养。例如，在讲解“对数”内容时，教师可介绍对数的发明者苏格兰数学家约翰?奈皮尔编制对数表的 历程，促进学生形成正确的人生观和价值观，并使之终身受用。 3.培养学生在高中数学课堂中创新思维
小学数学教学心得 让数学文化走进课堂,让数学更好玩
小学数学教学心得让数学文化走进课堂， 让数学更好玩 静下心来思考;小学数学课堂中，数学文化的素材俯拾即是，如通过对数学与其他学科的关联，数学本身的特点，数学家的创造活动，数学发展史的挖掘都能提现数学的文化元素和内在价值.回忆自己教的内容： 如在讲北师大版四年级上册第五单元《确定位置》时，可以介绍笛卡尔，他在生病时还一直思考如何把点和数结合在一起，而墙角的蜘蛛和蜘蛛网让他得到了启示，把蜘蛛看成一个点，蜘蛛的每个位置就能用一组数据确定下来，，他用一对有顺序的数表示平面上的一个点，创建了直角坐标系，让学生通过对数学过程的了解，使学生体会到一种活的，真正的数学思维过程，为学生创造一个探索与研究的课堂气氛。在五年级上册数学设计旅游方案活动中，让学生利用暑假时间，通过自己的亲身实践完成这项活动，在整理自己旅游方案过程中，学生发现自己运用了很多看似和数学无关实际却紧密相连的内容，如学生学习如何用电脑制作图片，如何规划最优路线，如何合理安排时间。 在讲五年级上册第三单元倍数与因数后，出示韩信点兵故事，让学生猜测解答并让学生课后查一些有关中国剩余定理的资料，下节课汇报，激发学生学习兴趣，让学生觉得数学不仅好学，还好玩。
要练说，得练看。看与说是统一的，看不准就难以说得好。练看，就是训练幼儿的观察能力，扩大幼儿的认知范围，让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中，积累词汇、理解词义、发展语言。在运用观察法组织活动时，我着眼观察于观察对象的选择，着力于观察过程的指导，着重于幼儿观察能力和语言表达能力的提高。 其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技 巧,“死记”之后会“活用”。不记住那些基础知识,怎么会向高层次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正提高学生的写作水平,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从基础知识抓起,每天挤一点时间让学生“死记”名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。这样,就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的功效。再讲六年级下册比例的时候可以给学生讲金子塔的高度这样有趣的小故事。唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。“教授”和“助教”均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者；而后者则于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教”在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十分明晰。唐代
浅谈数学史融入中小学数学教材的意义和教育价值
浅谈数学史融入中小学数学教材的意义和教育价值
浅谈数学史融入中小学数学教材的教育价值 数学作为自然科学的基础学科，伴随人类产生而产生、发展而发展，数学史折射着人类的发展史。随着人类文明的进展，数学科学不断赋予数学新的功 能，现在数学的思想已开始嵌入我们的文化之中。2001年7月《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》出台，其第四部分的“课程实施建议”，每个学段的“教材编写建议”都有“介绍有关的数学背景知识”，说明数学史在小学数学教学中的作用已受到关注。陈省身先生曾说道“了解历史的变化是了解这门科学的一个步骤”，可 见传播数学史是了解数学的重要部分。李文林先生在《数学史概论》中也谈到“数学史在整个人类文明史上的特殊地位，是由数学作为一种文化的特点所决定的”。 但是，结合安徽省宿州市萧县当地的实际教 学情况来看数学史教育并没有得到应有的重视 和推进，由于地区偏僻，教学思想较其他大城市 来说比较落后很多，教师对有关的数学史知识要 么一带而过，要么视而不见，农村地区的教学设 施更加简陋，师资力量缺乏，而师范毕业生大多要走上教师 岗位，一些教师在教学中虽然深刻感受到数学史知识的重要性，但由于在校期间一直未接触数学史知识，因此只能心有余而力不足。同时中小学由于受课时的限制，教师在上数学课时也很难系统地讲解数学史知识，学生对此的莫名其 妙也就不难理解了。再加上中小学生年龄小、知识面窄、心理不稳定，数学思维正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的初级阶段等特点，数学史教育还是与中小学数学课堂有较大的距离。
五十多年来，我国的数学教育形成了以注重系统的基础知识和基本技能（即“双基”）的掌握与训练为特征的优良传统，但也存在严重忽视学生的情感、态度和价值观等方面的问题。“人文教育与科学教育的融合”这一主题是近几年来各国教育界乃至世界各国政府和社会都在关注的问题，随着社会的发展，教育对经济的发展越来越显示出重大的影响，如何培养“全人”越来越受到关注。在中小学数学教学中渗透数学史文化教育必然可以为此做出应然的贡献。 渗透数学史教育可以开阔学生视野，激发学习兴趣 就大多中学数学生而言，数学与其他学科相比确实是比较抽象、枯燥和乏味的，这样如何把数学课讲得引人入胜、生动活泼就成为数学教师的一大挑战。中国古代格言：“习之者不如好之者，好之者不如乐之者。”例如，在人教版二年级乘法口诀教学后，开辟了“你知道吗？”栏目，介绍了我国两千多年前就有了“竹木简·九九歌”，“小九九”“大九九”，让学生感受到古人的聪明和智慧，让学生认识到古人的治学精神和亘古以来中华人民的求真务实的精神，适时向学生介绍这些数学历史文化，可以丰富教学的内容，拓宽学生的眼界，提高学生的兴趣。教师虽然不是数学家，但却可以培养出数学家。许多数学家走上数学研究道路都与中学时代遇到一位善于激发学生兴趣的教师有密切关系，由此看来，教师对学生的影响是显而易见的，有些教师甚至成为发现千里马的伯乐。
数学史知识融入课堂教学的意义
数学史知识融入课堂教学的意义 数学史作为数学文化的重要历史资源，蕴藏着丰富的哲理和理论内涵，展现了人类追求真理，勇于创新，献身科学的拼搏精神，对人类研究数学、掌握数学、创新数学等方面具有深远的意义和积极的影响。数学新课程标准中提出要“体现数学的文化价值”这一基本理念，深刻揭示了数学史在数学教学过程中的重要作用。如何体现数学的文化价值，我认为将数学史与数学教学适度融合是一个重要的、有效的方法。在课堂教学中融入数学史有助于学生深刻理解数学知识，有助于学生掌握数学思想方法树立正确的数学观，提高数学应用意识。因此，作为课堂教学主导者的数学教师应该选择适当的方式将数学史知识融入课堂教学，使数学史在课堂教学中发挥积极的作用。 一、在教学中引入数学史可以激发学生的数学学习兴趣 传统的数学课堂中往往通过严谨的推理，重复性的练习等巩固数学知识，这种教学方式存在缺乏人性化、与生活脱节等问题，影响了学生学习数学的兴趣。学生在课堂上感受不到学习的愉悦，从而厌倦数学，畏惧数学，对学习数学失去信心，最后导致放弃学习数学。由于学生对新鲜事物所具有的好奇心，数学史知识的引入则可以集中学生的注意力、激发学生的求知欲望、调动学生学习的积极性，有效改善数学课堂教学气氛，收到良好的教学效果。
例如在新课教学中，课题的引入是一个重要的环节，引入的方法灵活多样的。如果课题的引入符合学生的认知发展规律，贴近学生的最近发展区，则有利于学生对新知识新内容的接受，反之对学生有消极的影响。在教学中利用数学史引入课题，可以引起学生的注意力，调动学生的求知欲，起到良好的教学效果。如在学习等比数列前 n 项和的公式时，可以将著名的棋盘问题来引入课题；再如在教学过程中适时介绍一些著名数学家的成长轶事、源自日常生活的数学名题、在自然科学中被精彩运用的数学知识等数学史知识，都可以使学生与数学的“亲近感”，减小学生与数学“距离感”，消除学生对数学的“畏惧感”，进而激发学生学习数学的兴趣，积极参与到课堂活动中去。 二、在教学中引入数学史可以帮助学生更好的理解数学 数学与生活的严重脱节，使多数学生都认为数学远离生活，在生活中并无实用价值，只是数学家们抽象思维的产物，数学的学习仅仅为了应付考试。如果在课堂教学中引入数学史的知识，可以让学生认识到数学与人们生产生活是息息相关的学科，是人类在认识自然、改善自然的过程中慢慢发展起来的学科。经过了各个时期的数学家们的不断钻研，使得现在的数学体系得以完善和发展。通过对数学史有关知识的学习与了解，则可以在教学中把数学概念的演变过程和数学方法的应用实例呈现给学生，不仅有助于加深学生理解概念和方法，更有助于学生全面、系统的掌握数学知识内容。 例如，在学习对数时，教师往往只是介绍对数式与指数式的
让数学文化走进课堂
让数学文化走进课堂 【摘要】随着素质教育的深入发展以及新课程改革的不断演化，人们逐渐认识到数学不但是一门重要的学习科目，数学还是一种文化，数学学习是一种文化教育现象.近年来，数学文化引起了相关教育学者的普遍重视，更多的教师开始关注数学文化的潜在作用，他们不再像往常一样，单纯注重数学解题技巧、数学学习方法、数学计算能力的普遍提高，而是更加注重数学的内在文化价值.本文基于数学文化的重要作用，对中学数学课堂中存在的文化交融问题进行了深刻的剖析，并对数学文化走进课堂提出了具体的发展策略，旨在汲取数学文化精华，让数学课堂熠熠生辉. 【关键词】数学文化；课堂教育；作用；策略 一、引言 从广义上看来，所谓数学文化就是数学家、数学教育工作者、学生的数学思维，数学科目与社会、文化的辩证发展关系，以及社会政治经济对数学文化的制约作用等；从狭义上看来，数学文化就是指数学科目本身的发展特点、学习思维、公式、方法、观点、概念以及它们的形成与演变过程. 古往今来，数学作为一种鲜明的文化现象，已经被广大教育者以及学生所认可，但在实际的教育教学过程中，由于
教师将过多的精力放在了数学题目研读、数学方法寻找以及数学能力提高上，很少提及数学文化，便导致了数学文化不能深入人心，只能作为粉饰数学课堂的一种表面现象而普遍存在.由于大部分教师只是将数学文化理解为一种学习、掌握、计算、教授以及探索的机械性学习过程，随着时间的推移，学生对数学的学习热情也会大打折扣，只有真正地感悟数学思想、理解数学知识的内涵、认真体会数学思想，才能发挥数学文化的潜在力量，将数学文化更好地应用于课堂教学中. 二、让数学文化走进数学课堂的重要意义 （一）更好地体现文化价值，提高学生的数学认识 让数学文化走进课堂教学中，可以更好地体现数学学科的文化价值，让学生能够更加深入地了解数学文化.将数学解题思想与深入探究能力具体结合起来，通过理性思维方式，更好地体现数学学科的严谨性与逻辑性，从而让数学科目走进学生的实际生活.通过体现数学文化价值，揭示数学题目的基本规律与内涵，让学生对数学产生更加浓厚的学习兴趣，从而提高学生的数学认识. （二）转变教师的教学观念，提高教师的数学能力 以往教师通常将教学重点放在数学题目的计算、讲解、反思以及探究方面，而很少关注数学科目所体现的文化内涵，比如，数学题目的思?S探究方向，学生的解题切入点以
数学史融入数学课堂的教学设计-2019年教育文档
数学史融入数学课堂的教学设计 HPM研究组织成立三十多年以来，HPM理论及其实践研究得到了长足的发展.本文参考范广辉提出的“数学史——探索”教学模式，对圆锥曲线的发展历史进行教学重组，以工作单的形式引领学生经历概念形成的几个关键时期，以及数学家探究数学概念的活动，完成数学知识的自我建构. 工作单1倍立方问题 传说中，这问题的来源可追溯到公元前429年，一场瘟疫袭击了希腊第罗斯岛（Delos），造成四分之一的人口死亡.岛民们推派一些代表去神庙请示阿波罗的旨意，神指示说：要想遏止瘟疫，得将阿波罗神殿中那正立方的祭坛加大一倍.人们便把每边增长一倍，结果体积当然就变成了8倍，瘟疫依旧蔓延；接着人们又试着把体积改成原来的2倍，但形状却变为一个长方体……第罗斯岛人在万般无奈的情况下，只好鼓足勇气到雅典去求救于当时著名的学者柏拉图.开始，柏拉图和他的学生认为这个问题很容易.他们根据平时的经验，觉得利用尺规作图可以轻而易举地作一个正方形，使它的面积等于已知正方形的2倍，那么作一个正方体，使它的体积等于已知正方体体积的2倍，还会难吗？结果…… 问题 1.你能利用所学知识求出数学题“体积是棱长a的立方体的2倍的立方体的棱长b”吗？ 让我们来看一下柏氏门徒当时差点成功的作法：“求体积是棱长a的立方体的2倍的立方体”，这问题可以转化为“求在a与2a之间插入二数x，y，使a，x，y，2a成等比数列”，即a∶x=x∶y=y∶2a，故x2=ay，y2=2ax，xy=2a2，从而x3=a（xy）=a（2a2），故x3=2a3，则棱长x的立方体即为所求. 2.从上述方法中可以看出，我们所要求的棱长x是哪两条曲线的交点横坐标？ 3.我们只要画出这些曲线就可以找到x的值，尝试从图像中找出x. 上述用曲线来求解倍立方问题的方法是希腊数学家门奈赫莫斯开创的圆锥曲线法，这些曲线就是我们现在的抛物线.工作单2门奈赫莫斯与圆锥曲线
让数学文化走进我们的课堂
让数学文化走进我们的课堂 作为一名数学教师，时常会碰到这样的尴尬：有部分学生在努力学习数学的同时，逐渐地厌烦、冷漠数学，而且随着数学知识的丰厚，厌倦的程度也在加剧；还有部分学生在离开学校若干年后，你问他哪些数学知识现在还能派得上用处？他茫然不知如何应答，或是干脆回答：真不好意思，除了加减乘除，其他的都还给了老师。一旦数学解题的任务完成了，数学教育的功能也就消失了，这不能不说是数学的悲哀。凡此种种，也促使我们不得不再一次来反思数学教育的价值。其实数学的内涵十分丰富,数学应该作为一种文化走进小学课堂，渗入实际数学教学，努力使学生在学习数学过程中真正受到文化感染，产生文化共鸣，体会数学的文化品位。正如一位智者所说，一个充满活力的数学美女，只剩下一副X 光照片上的骨架了！因此，在我的课堂教学中，我努力把数学作为一种文化数学来教，在所任教的两个班级的两年教学中，我做了一些尝试： 一、充分揭示数学知识产生、发展的全过程 我们平时教学时不仅让学生看到数学知识活跃的前台，还应让学生了解知识产生的丰富后台。使其不仅知其然，亦知其所以然。例如：在学生第一次认识分数时，我们可以设计了这样的生活情境，小红和小明去旅游，他们带了4瓶矿泉水，2个苹果，1个蛋糕。提问学生，你打算怎么分配这些食物？学生的回答也是精彩纷呈，有的说要根据他们的喜好分配；有的说可以给小明多分一点食物，因为他是男生，他的胃口肯定比女生大，但是女生表示不赞成，她们的理由是在外旅游都很累了，所以吃的并不会比男生少。双方僵持不下，经过讨论，决定只有平均分才显得公平。从而自然得到把一个蛋糕平均分成两份，每人吃其中一份，
怎么用一数表示的问题？这在学生已有的认知结构中是不能解决的问题。通过与另外两种食物平均分得的结果：2瓶矿泉水，1个苹果的对比，学生由此体会到，当一个问题看来不可解时，人们可以创造一些新的字符或形式来表达一种新的概念和新的观点。使学生体会到数学既是创造的，也是发明的，从而让学生看到它的文化功能。 二、及时渗透数学思想方法 让学生明白能够让人们终身受益的是思想方法。在小学阶段，有好多内容蕴涵着丰富的思想方法比如概率、统计的思想，转化的思想方法等等，在平时的教学中我们要重视和渗透这些思想方法。例如：在教学统计与可能性时，书上设计的是摸球实验，可是书上的要求只有10次实验，这对于实验的精确性来说，实验的次数太低了。数学家是在做了几千几万次实验后才得到对于个数相等的球，每次任意摸一个，摸到的概率是相等的。并且实验次数越多，实验结果将会越接近这个实验结果。于是，我结合书上的例题，把此相关背景资料介绍给学生，并且让学生自己动手实验，在做了40次实验后结果才比较接近。让学生体会到概率的思想。同时，学生对书上的只要求10次的实验提出了质疑，并且对数学实验产生了浓厚的兴趣。 三、将相关的数学史适时引入课堂 数学文化的内涵不仅表现在知识本身，还寓于它的历史。将数学史引入课堂，比如讲述符号的历史，介绍某一个数学问题解决的艰辛历程，介绍数学家的名言和故事等。对此，我有一些自己的做法。我经常带着孩子们通过多种途径一起去欣赏古今中外的数学史料。祖冲之、阿基米德、高斯、加罗华等等数学大师成了
让数学文化走进民族地区高中数学课堂
让数学文化走进民族地区高中数学课堂 发表时间：2019-10-17T16:56:05.953Z 来源：《教育学文摘》2019年12月总第320期作者：王振[导读] 数学文化指数学的思想、精神、方法、观点、语言以及它们的形成和发展。 甘肃省积石山县民族中学731700 摘要：数学文化指数学的思想、精神、方法、观点、语言以及它们的形成和发展。民族地区数学教学比较落后，为了发展更是只追求学生成绩的提高，对数学文化渗透很少。我们认为，数学知识无需终生铭记，但数学精神会激励终生；解题技能无需终生掌握，但数学观念及其文化会受用终生。数学学习要追求数学智慧，数学教育要体现数学文化。所以数学文化应当走进民族地区数学课堂，并且势在必行。 关键词：数学文化民族地区数学课堂 民族地区教育技术比较落后，教育资源匮乏，对于数学文化的追求更是可有可无，学生对高中数学的印象就没什么用，枯燥，乏味，难。在这种背景下将数学文化引入数学教学课堂十分有必要。正如《数学课程标准》说的一样，我们更应该学习的是数学精神，追求的是数学智慧。将数学文化引入课堂，我们民族地区的数学教育一定会大有改观。 一、以数学家为点渗透数学文化 无论是教与学，主体永远是学生，所以从数学家出发，从点到线，从线到面，激发起学生对数学的兴趣，至关重要。陈省身是著名的国际数学家、教育大师，他对数学的说法是“数学好玩”。 比如我们可以在学习高一集合部分介绍数学家康托尔及他对集合论的贡献。两千多年来，科学家们接触到无穷，却又无力去把握和认识它，这的确是向人类提出的尖锐挑战。康托尔以其思维之独特、想象力之丰富、方法之新颖绘制了一幅人类智慧的精品——集合论和超穷数理论，令19、20世纪之交的整个数学界甚至哲学界感到震惊。可以毫不夸张地讲，关于数学无穷的革命几乎是由他一个人独立完成的。 再如学习数列的时候引入高斯。高斯有“数学王子”“数学家之王”的美称，被认为是人类有史以来最伟大的四位数学家之一。高斯7岁那年开始上学。10岁的时候，他进入了学习数学的班级。这是一个首次创办的班，孩子们在这之前都没有听说过算术这么一门课程。数学教师是布特纳，他对高斯的成长也起了一定的作用。一天，老师布置了一道题：1+2+3……这样从1一直加到100等于多少。高斯很快就算出了答案，起初高斯的老师布特纳并不相信高斯算出了正确答案：”你一定是算错了，回去再算算。”高斯说出答案就是5050，高斯是这样算的：1+100=101，2+99=101……1加到100有50组这样的数，所以50×101=5050。 二、以数学思想为点渗透数学文化 数学思想，是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人们的意识之中，经过思维活动而产生的结果。基本数学思想则是体现或应该体现出基础数学中的具有奠基性、总结性和最广泛的数学思想。理解了数学思想其实就掌握了数学学习的方式方法。在高中数学教学中，数学思想的渗透可以使民族地区数学教学事半功倍。 比如数形结合思想，“数无形，少直观；形无数，难入微”，这在我们高中教学中非常常见，解析几何的教学中就离不开数形结合。高中一元二次不等式的解法中就需要考虑一元二次函数图。 如果不借助图像的话，估计学生很难理解清楚一元二次不等式。 三、以生活为点渗透数学文化 多年前美国教育家杜威就提出“学习即生活”，我们的学习最终要回归生活，而我们的生活其实也是在学习。数学文化其实体现在我们生活的方方面面，并不是学生们理解的数学没用，所以可以从生活出发进行数学文化的渗透。 例如指数函数y=ax（a>0且a≠1），在讲形如y=ax（a>1，a≠1）是指数函数前先演示个小计算题：一张厚度是0.1mm的白纸，反复对折20次，厚度超过了全班所有人的身高，学生在半信半疑中指出，这实际是求y=0.1×220的值，底数不变，纸对折一次厚度是0.1×21=0.2（mm）；纸对折两次的厚度是0.1×22=0.4（mm）；……当对折20次后，该纸厚度应是0.1×220=104857.6（mm），当然超过两米身高的人了（实际是难折20次的）。底数不变、指数变化的函数有趣味性的例子很多。 数学的世界丰富多彩，只要在民族地区数学教学中加入数学文化，那民族地区数学教育肯定会更上一层楼。让我们在数学课堂中领略数学之美吧！ 参考文献 [1]邓东皋数学与文化[M].北京:北京大学出版社，1990，12。 [2]齐民友数学与文化[M].长沙:湖南教育出版社，2002，36。 [3]郑毓信王宪昌等数学文化学[M].成都:四川教育出版社，2004，85。
数学史融入初中数学教育解析_数学论文
数学史融入初中数学教育解析_数学论文 初中数学是学生进入初中阶段后必学的一门基础课程。数学史就是关于数学的历史，记录着数学的发展过程。它不仅有着重要的研究价值，而且还可以给教师选择数学教学方法提供参考。数学史中有很多关于数学的故事，如果能将这些故事与初中数学课堂教学结合起来，那么会让原本沉闷、枯燥的课堂变得更生动、有趣，在一定程度上改变学生对数学一贯的消极态度和恐惧心理，继而让他们喜欢上数学。为此，本文对数学史与初中数学教育的融合进行研究，以期提高学生的学习兴趣和教师的课堂教学效率。 【关键词】数学史;初中数学;兴趣;自主学习 当前，已经有一部分数学教师意识到了数学史在初中数学课中的积极作用，并尝试着将数学史和初中数学课进行融合。将数学史融入到初中数学课堂教学过程中，不仅让学生对数学课产生了更大的兴趣，让他们在一定程度上消除了对数学的恐惧心理，而且也帮助教师加深了对理论内容的理解。本文先说明了数学史在初中数学课堂中的作用，然后介绍了将数学史融入到初中数学课堂的有效方法，以期提高我国初中数学教育教学质量。 一、数学史在初中数学课堂中的作用 数学史浓缩了数学理论精华，再现了数学探索历程。初中数学教师将数学史融入到初中数学课堂中，不仅能提高学生对数学发展史的了解，从而对数学产生更浓厚的兴趣，指导他们把数学学得更好，而且还能帮助教师巩固数学教育理论知识。总的来说，数学史融入初中数学课堂对学生产生的作用主要表现在以下几个方面： （一）有利于学生的学习兴趣不断提高 大多情况下，教师直接讲授初中数学知识点时没有充分结合学生的兴趣点。所以，学生在听数学课时，通常会感觉枯燥无味或者生涩难懂，继而发展到对数学科目产生恐惧心理。如果教师能将与数学有关的历史典故融入到知识点讲解过程中，那么会给学生耳目一新的感觉，让他们顿时提起精神认真听讲，使整堂课的教学氛围更融洽和教学效果更显著。例如，在讲到勾股定理的证明时，学生往往对我国数学家的证明方法很感兴趣。所以，教师可以将课本上勾股定理的中国古代证明方法指引给学生学习，并且附加当前几种非常著名的证明方法，并鼓励学生自己也可以凭借聪明才智证明勾股定理的正确性。这样一来，学生的学习兴趣不但被激发，而且还可能有自己尝试探索的冲动，这对于学生的学习很有帮助。 （二）有利于学生数学情怀的培养及发展 当前，我国教师在进行教学时很容易受到传统观念和传统方法的影响，继而一味的将知识点不断塞给学生，而不去考虑学生是否能够接受和是否愿意接受。是否能够接受体现了学生的学习能力，是否愿意接受体现了学生的学习态度或者情怀。当前，我国学生学习初中数学非常被动，甚至已经产生了厌恶心理和恐惧心理。究其原因，主要是学生缺乏数学情怀。所以，教师应该借助数学史培养学生的数学情怀。例如，在讲到《圆与直线的位置关系》时，教师可以将阿基米德热衷于研究圆的故事讲给学生听。特别是当一个罗马士兵把刀子架在阿基米德的脖子上时，阿基米德那种为了数学研究孜孜追求甚至不惜付出生命的精神，应该值得我们赞扬，每个学生都应该受此激励而认真对待数学这门科目。要知道，我们现在所学习的数学知识，有的是经过科学家克服重重困难获得的，有的甚至为此付出了自己的生命。（三）有利于学生自主学习习惯的形成 当前，我国学生的学习方式比较被动，和我国素质教育对学生的要求截然相反。所以，教师要适当引导学生如何养成良好的自主学习习惯。在这方面，学生可以在教师上新课之前，利用身边现有的材料或资源，对教师准备上的新课内容进行预习。对其中比较重要的内容，可
让数学文化走进小学数学课堂
让“数学文化”走进小学数学课堂——2017年全国“小学数学文化”课堂教学观摩暨课题研究进展交流研讨会 金风送爽秋正好，绿影婆娑花争妍。2017年11月2日至3日，为期两天的全国“小学数学文化”课堂教学观摩暨课题研究进展交流研讨会在海口市滨海第九小学隆重举行。来自海南、重庆、浙江、甘肃、辽宁、贵州、山西、山东、四川等13个省市的600多位教研员、小学（副）校长、教导主任、教研组长、数学教师等参与了这一小学数学教育盛会。
此次研讨活动，由全国数学教育研究会、教育部西南基础教育课程研究中心、海南省教育研究培训院主办，海口市教育研究培训院、海口市滨海第九小学、重庆西南师范大学出版有限公司、重庆润森文化传媒有限公司承办。 2017年11月2日，全国“小学数学文化”课堂教学观摩暨课题研究进展交流研讨会在海南省海口市滨海第九小学正式开幕，活 动开幕式由海南省教育研究培训院院长陈力主持。出席开幕式并 在主席台就座的领导和专家有： 李燕仪，海南省教育厅党组成员，副厅长。 宋乃庆，西南大学教授、博士、教育部西南基础教育课程研究中心主任。
龙官吾，海南省教育厅基础教育处调研员。 陈力，海南省教育研究培训院院长。 张卫东，海口市教育研究培训院院长。 代钦，全国数学教育研究会秘书长哲学博士、教授、博士生导师。李铁安，中国教育科学研究院课程教学研究中心副研究员，教育学博士、全国数学史学会常务理事。 李红婷，山东省基础教育课程研究中心主任，教授、博士。 康世刚，重庆市教育科学研究院初等教育研究所所长，博士。 胡小松，西南师范大学出版社有限公司副社长。 毛朝辉，甘肃省临洮县教育体育局教研所小学教研室主任，定西市教育局教科所数学教研员。 潘华莉，海口市滨海九小校长。
数学史与数学教育的关系
NO.6 时代教育TIME EDUCATION June 关于数学史融入数学教育的思考刘婧摘要：数学史与数学教育关系研究是一个新兴的学术领域，其教育作用已得到我国数学教育界的普遍关注。为了促进数学史与数学教育有机地融合，数学史与数学教育的关系、以教育取向为目的的数学史研究、基于数学史的课堂教学是研究的主要内容。关键词：数学史数学教育融合中图分类号：G420 文献标识码： A DOI：10.3969/j.issn.1672-8181.2010.06.065 1 问题的提出许多年来，数学家、教育家以及历史学家都在探询是否数学的教学能从数学史与数学教育的整合中受益。不可否认的是，数学教育并没有实现为所有学生的目标，因此，研究数学史的融入能否提高现实状况是一个值得关注的问题。近年对数学史的兴趣和价值探讨日渐增多。1972 年，数学史与数学教学关系国际研究小组（International Study Group on the Relations between History and Pedagogy of mathematics,简称HPM）成立，标志着数学史与数学教育关系研究成为一门学术领域[1]。本文旨在阐述数学史在数学教学中所起到的作用，以及如何借助历史促进数学教学。2 数学史与数学教育的融合将数学史整合进数学教育可以通过多种方式使学生、教师和研究者受益。学生能体验到数学是一项在人类影响下探索、发现、改变和扩展的活动，不再将数学看成是一个已经完成的制造品，而是不断自我完善和发展的知识体系，同时，学习者将感受到社会和文化对数学的影响。另外，数学史强调数学课题之间的联系和数学在其他学科中的作用，能帮助学生从更广泛的视角看待数学，从而加深学生的理解。数学史能提供一个较好的机会去看待数学的本质。当一个教师自身对数学的感知和理解改变时，将会影响数学教学的方式，因此影响学生看待数学的方式。此外，史学知识能帮助教师理解学习的不同阶段与典型的困难。从个人的角度上说，历史也能维持教师在数学上的兴趣。教育研究者在课题研究时也能从数学史中受益。它能提供教师和研究者大量有趣的数学问题、资料和方法，可在教学和教材中显形或隐性地利用。数学史的了解能让研究者从新的角度分析学生的学习。20 世纪初盛行的生物起源法则（Biogenetic Law）提出：个体的数学学习遵循着数学自身的发展历史。然而，简单地研究数学史会发现学生学习与数学发展过程并不完全具有一致性。之后，Freudenthal 提出数学再创造” “ （Guided Reinvention）的概念说明数学史与数学教育的关系：提倡学生经历数学家探索问题的过程并不意味着按数学家思考的顺序进行，……但是我们所遵循和关注的不是数学家实际的历史足迹，而是经过完善、更具指导性的历史过程[2]。3 教育取向的数学史研究数学的思想是历史地并且合乎逻辑地发生和发展的。数学教育应当遵循数学历史和逻辑相统一的辩证思想。数学史研究[3] 的一个重要目的就是“教育的目的” 。基于数学思想的历史与逻辑，探究符合学生认知规律，并摸索适合学生数学思维能力发展的教育方式。因此，数学史研究不是纯粹的数学史研究，而是数学史助益数学教学的规律性探究；它也不是纯粹的教学实践，而是数学史促进数学教育的应用性研究[4]。以教育取向为目的的数学史研究，其功能是将数学知识、思想的历史形态加工整理成教师和学生能够方便使用的教育形态基金项目：渭南师范学院研究生专项科研计划项目（09YKZ036）。。从这个意义上说，数学史还只是教师重新运用和思维加工的材料。目前，数学史运用于课堂教学主要采用链接式和融入式的方法。所谓链接式，是在原先的教学中简单地叠加数学史料。而融入式则指依据历史发生原理（即个体对数学概念的认知发展过程与该概念的历史发展过程相似）使数学史成为数学文化的载，体，数学课程的有机组成部分。对比链接式中机械生硬的使用数学史料，融入式的教育方式能更好地帮助学生把握住数学知识的本质，优化学生的数学观念。作为一名教师，在了解一段数学史的基础上设计教学，很大程度取决于对数学史”再创造”的能力。以学习和理解古人数学思维进展过程为教学设计的切入点，捕捉有教育意义的历史题材，并依托数学教育心理学等教育理论中的认知发展规律汲取教学启示，以课堂现实状况为落脚点，明细
数学史与-数学教育教学2020年度尔雅满分答案~
数学史与数学教育绪言（一） 1 【单选题】（A）于1758年出版的著作《数学史》是世界上第一部数学史经典著作。?A、蒙蒂克拉 ?B、阿尔弗斯 ?C、爱尔特希 ?D、傅立叶 2 【单选题】首次使用幂的人是（C）。 ?A、欧拉 ?B、费马 ?C、笛卡尔 ?D、莱布尼兹 3 【单选题】康托于（B）年起开始出版的《数学史讲义》标志着数学史成了一门独立的学科。?A、1870 ?B、1880 ?C、1890 ?D、1900 4 【判断题】历史上最早的数学史专业刊物是1755年起开始出版的《数学历史、传记与文献通报》。错误 5 【判断题】公元前5世纪的《希腊选集》中记载了关于丢番图年龄的诗文。（错误） 数学史与数学教育绪言（二） 1 【单选题】卡约黎的著作《数学的历史》出版于（B）年。 ?A、1890
?C、1898 ?D、1902 2 【单选题】史密斯的著作《初等数学的教学》出版于（A）。 ?A、1900 ?B、1906 ?C、1911 ?D、1913 3 【单选题】（D）数学史教授卡约黎倡导为教育而研究数学史。 ?A、德国 ?B、法国 ?C、英国 ?D、美国 4 【判断题】四等分角以及倍立方问题同属于三大几何难题，是被证明无法用尺规做出的。（错误） 5 【判断题】史密斯倡导建立了ICMI。（正确） 数学史与数学教育绪言（三） 1 【单选题】Haeckel的生物发生定律应用于数学史中即为（C）。 ?A、基础重复原理 ?B、往复创新原理 ?C、历史发生原理 ?D、重构升华原理 2 【单选题】史密斯的数学史课程最早开设于（C）年。
?B、1890 ?C、1891 ?D、1892 3 【单选题】《如何解题》、《数学发现》的作者是（C）。 ?A、庞加莱 ?B、弗赖登塔尔 ?C、波利亚 ?D、克莱因 4 【判断题】M.克莱因认为学生学习中遇到的困难也是数学家历史上遇到的困难，数学史可以作为数学教育的指南。（正确） 5 【判断题】18世纪欧洲主流学术观点不承认负数为数。（正确） 数学史与数学教育绪言（四） 1 【单选题】HPM的研究内容不包括（D）。 ?A、数学教育取向的数学史研究 ?B、基于数学史的教学设计 ?C、历史相似性研究 ?D、数学史融入数学科研的行动研究 2 【单选题】HPM的主要目标是促进三方面的国际交流与合作，其中不包括。D ?A、大中学校数学史课程 ?B、数学史在数学教学上的运用 ?C、各层次数学史与数学教育关系的观点 ?D、数学史对数学发展的推动作用 3
将数学史融入高职数学课堂的意义和教育价值 作文
将数学史融入高职数学课堂的意义和教育价值新的教学大纲要求：“学生通过数学文化的学习，了解人类社会发展与数学发展的相互作用，认识数学发生、发展的必然规律；了解人类从数学的角度认识客观世界的过程；发展求知、求实、勇于探索的情感和态度；体会数学的系统性、严密性、应用的广泛性，了解数学真理的相对性；提高学习数学的兴趣。”提出学生在理解数学的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面都要得到进步和发展，作为学生数学学习的重要资源，高等职业教育的数学课堂应当承担向学生传递数学文化的重要职责。数学史知识对于数学教学的意义重大。现就本人多年的教学经历谈谈数学史融入高职数学课堂的意义和教育价值的一些看法。 俗话说：读史使人明智。数学的历史，就如同人类的文明史一样源远流长，由结绳计数的源头萌芽，伴随着人类的实践活动，逐步成长为分门别类的参天大树，数学发展的历史长河为人类积累了宝贵的科学文化财富。高职数学教育旨在培养有道德、有智慧、具有实事求是的科学态度、勇于献身的精神和敢于探索的社会人才。在高职高专的数学课堂上数学课程的教学往往都过于抽象，导致很多学生不自觉的就成了局外人，无法对老师讲解的枯燥的知识提起兴趣，只要学生在教学环节中出现一个难懂的知识点，都会使其愈加严重的觉得数学知识的难以理解，所以在这样的课堂上更加急需调整教学节奏和内容的相关有趣味的知识的5
引入，那么数学史知识就是更为恰当的。虽然在个别老师的个别教学中老师会不禁的讲到一些与题目相关的常识，但若能从以下所讲的方面注意搜集更多的资料，有意的设置于正常的教学之中，那样的效果会更好，会使每一节课的内容更加有趣，更加被凸显出来。数学文化史的引入并不是要求更多的学时，恰恰不必为其特意安排某个学时来集中讲解，需要把其与相关数学知识融入结合，它所占用的时间正是学生疲惫期，它的出现能激励和促进教学的完成，更加提高了当堂课的教学效果，达到事半功倍的效果。因此，让我们从以下方面细致分析数学文化走入课堂的必要性。 一、让数学文化走入我们日常的数学课堂 因此，数学应该作为一种文化走进高职数学课堂，实现数学文化的教育价值，使学生在数学学习过程中知识与技能、情感与态度、过程与方法得到和谐发展，在未来的工作岗位上具有求真务实的态度和敢于创新的精神。 二、恰当引入数学家的经历激励学生学习 在教学中，我们不难发现，一些学生因数学基础薄弱，感到学习困难而放弃数学，这就要求学生具有刻苦耐劳、勇于挑战自我的态度和精神。因此，我们可以结合教材，适时地介绍某些数学史料和有关数学家的生平事迹，使学生了解到科学的发展都是科学家们刻苦钻研、不懈努力的结果。让他们感受数学精神，树立信心，从而正确地面对学习、生活中的困难和挫折。 5
浅谈数学史融入初中数学教学
浅谈数学史融入初中数学教学的研究 ──以北师大教材为例 1数学史融入中学数学教学问题的提出 1.1数学史融入中学数学教学的背景 18世纪中叶德国数学家海尔布罗纳和法国的蒙蒂克拉他们相继出版了《世界数学史》和《数学史》，标志着数学史成为了独立的研究领域。1972年英国数学史学会成立了数学史与数学教学关系国际研究小组（简称HPM），标志着数学史与数学教育关系作为一个学术研究领域的出现。 1842年法国数学家泰尔凯创办《新数学年刊》和1841年德国数学家格鲁纳创办的《数学物理档案》这两种早期的为数学教育服务的杂志，大篇幅刊登数学史、数学文献的文章，很关注数学史的教育意义。泰尔凯很重视数学符号和术语的起源，英国数学家德摩根十分强调在数学教学中应遵循数学发展的历史顺序。 1893年卡约黎出版了《数学史》，19世纪末，法国数学史学家坦纳里、美国数学教育家史密斯等认为无论从数学发展的角度，还是从教学的角度，数学史已经成为一门极其重要的学科，丹麦数学家邹腾也认为学生通过对数学史的学习，不单能获得一种历史感，同时能够从新的角度去看数学，能够对数学产生更敏锐的鉴赏和理解力[3]。 1986年8月美国在伯克利召开的第二届国际数学家大会，中国第一次派代表参加，吴文俊在大会上做了关于“中国古代数学史”的演讲，提出运用数学史的方式、基本原理，并且指出要根据学生教育水平的不同在数学史的运用上也要不同[4]。 1.2数学史融入中学数学教学是课程标准的要求 2001年7月，国家教育部制定的《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》出台，在第四部分《课程实施建议》中明确提出“教材可以在适当的地方介绍一些有关数学家的故事，数学趣闻与数学史料，使学生了解数学知识的产生与发展首先源于人类生活的需要，体现数学在人类发展历史中的作用，激发学生学习数学的兴趣。具体内容的介绍应从学生的年龄特点出发，做到浅显具体，生动有趣”[1]。2011年9月，新修订的《全日制义务教育数学课程标准（修订稿）》中，同样第四部分《实施建议》的第三节内容里又再次强调“数学文化作为教材的组成部分，应渗透在整个教材中...为此,教材可以适时地介绍有关背景知识,包括数学在自然与社会中的应用,以及数学发展史的有关材料,帮助学生了解在人类文明发展中数学的作用,激发学生学习数学的兴趣,感受数学家的严谨,欣赏数学的优美.例如可以介绍《九章算术》、《珠算》、《几何原本》、机器证明、黄金分割、CT技术、蒲丰投针等”[2]。 1.3数学史融入中学数学教学是学科发展的必然 数学是一个有机的整体，它的生命力在于各个部分是不可分割的结合，数学史是数学的一部分，匈牙利数学家波利亚就认为“我们只有理解了人类是怎样获得某些事实或概念知识的，才能对人类的孩子如何获得这些知识做出更好的判断。”法国数学家庞加莱也曾指出，数学课程的内容应该完全按照数学发展史上同样内容的发展先后顺序呈现给读者。美国数学家克莱因也十分强调数学史对数学教育的重要价值，他还坚信历史的顺序是数学的指南，因为历史上数学家们所遇到的困难，正是学生也会遇到的学习障碍，而且学生们克服这些困难