平行与垂直课件(1)
合集下载
人教版四年级数学上册第五单元第1课时《平行与垂直》教学课件
记作a∥b，读作a平行于b。
这节课你们都学会了哪些知识？ 平行与垂直
垂直:
两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。 概 念:
其中一条直线叫作另一条直线的垂线。
这两条直线的交点叫作垂足。 表示方法: 垂直可以用符号“⊥”表示。
上图中a与b互相垂直，
记作a⊥b，
读作a垂直于b。
5 平行四边形和梯形
180°－55°－35°＝90° 直线a和直线b互相垂直
1．平行与垂直 第1课时 平行与垂直的认识
练习
知识点 认识平行和垂直
1．看图填一填。 (1)上图中，( a )与( b )互相平行， 记作( a∥b )，读作( a平行于b )。 (2)上图中，( c )与a互相垂直，记作( c⊥a )，读 作( c垂直于a )。
2．将下面图形的序号填在相应的横线上。
5．(易错题)下图中哪两条线段互相平行？哪两条线段 互相垂直？(在一条直线上的线段写一条即可)
互相平行：AB∥DC AD∥BC EF∥GH FG∥EH 互相垂直：AB⊥AD BA⊥BC CB⊥CD
AD⊥DC EF⊥EH FE⊥FG GF⊥GH HG⊥HE
6．不测量，下图中直线a和直线b互相垂直吗？请说 明理由。
无数条
判断下图哪组直线互相垂直，并标出垂足。
(1)
(2)
(× ) (3)
( √) (4)
(√ )
( √)
这节课你们都学会了哪些知识？ 平行与垂直
a
a
a
b
b
b
平行线:
概 念: 在同一个平面内不相交的两条直线叫作平行线， 也可以说这两条直线互相平行。
表示方法: 用符号“∥”表示。
上图中a与b互相平行，
这节课你们都学会了哪些知识？ 平行与垂直
垂直:
两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。 概 念:
其中一条直线叫作另一条直线的垂线。
这两条直线的交点叫作垂足。 表示方法: 垂直可以用符号“⊥”表示。
上图中a与b互相垂直，
记作a⊥b，
读作a垂直于b。
5 平行四边形和梯形
180°－55°－35°＝90° 直线a和直线b互相垂直
1．平行与垂直 第1课时 平行与垂直的认识
练习
知识点 认识平行和垂直
1．看图填一填。 (1)上图中，( a )与( b )互相平行， 记作( a∥b )，读作( a平行于b )。 (2)上图中，( c )与a互相垂直，记作( c⊥a )，读 作( c垂直于a )。
2．将下面图形的序号填在相应的横线上。
5．(易错题)下图中哪两条线段互相平行？哪两条线段 互相垂直？(在一条直线上的线段写一条即可)
互相平行：AB∥DC AD∥BC EF∥GH FG∥EH 互相垂直：AB⊥AD BA⊥BC CB⊥CD
AD⊥DC EF⊥EH FE⊥FG GF⊥GH HG⊥HE
6．不测量，下图中直线a和直线b互相垂直吗？请说 明理由。
无数条
判断下图哪组直线互相垂直，并标出垂足。
(1)
(2)
(× ) (3)
( √) (4)
(√ )
( √)
这节课你们都学会了哪些知识？ 平行与垂直
a
a
a
b
b
b
平行线:
概 念: 在同一个平面内不相交的两条直线叫作平行线， 也可以说这两条直线互相平行。
表示方法: 用符号“∥”表示。
上图中a与b互相平行，
四年级上册数学习题课件第五单元1平行与垂直人教版共8张PPT
1.找一找。(在互相平行的线下面画“将正确答案的序号填入括号内)
(1)两条直线互相垂直,这两条直线相交所成的角一定是( C )。
A.锐角
B.钝角
C.直角
D.平角
(2)长方形的对边互相( A ),邻边互相( B )。
A.平行
B.垂直
C.重合
3.下图中,哪几条直线是互相平行的?哪几条直线是互 相垂直的?分别表示出来。
1.结合下面几幅图中两条直线的位置关系,小组交流:在讨 论两条直线的位置关系时,为什么要强调“在同一个平面 内”?请你在教室里找出类似这样两条直线的实例。
如果不在同一个平面的话,则两条直线不相交也可能不平行。
2.拿一张不规则的纸,分别折出互相平行以及互相垂直 的两条折痕。(小组合作完成,互相说说是怎么折的)
a∥b、l4∥l5、l1∥l4、l1∥l5、l3⊥a、l3⊥b
1.在同一个平面内不相交的两条直线叫做( 平行线 )。 2.两条直线相交成( 直 )角,就说这两条直线互相垂直。
《平行与垂直微课课件
03
平行与垂直的应用
生活中的平行与垂直
总结词：无处不在
详细描述：在日常生活中，平行与垂直的现象非常普遍，如建筑物的垂直线条、 道路的横向线条、窗户的平行排列等。这些平行与垂直的应用不仅使物体更加稳 定，还增加了视觉的美感。
几何图形中的平行与垂直
总结词：基础概念
详细描述：在几何学中，平行与垂直是两个基本概念。它们在平面几何和立体几何中都有广泛的应用 ，如线段的平行与垂直、平面的平行与垂直、多面体的相对面平行与垂直等。这些概念是解决几何问 题的基础。
总结词
针对基础知识的巩固
详细描述
基础练习题主要针对微课中所涉及的基础知识点进行设计， 目的是帮助学生巩固所学内容，加深对基础概念的理解。这 些题目通常比较简单，适合所有学生练习。
进阶练习题
总结词
提升学生应用知识的能力
详细描述
进阶练习题是在基础练习题的基础上进行提升，重点在于培养学生应用所学知识解决问 题的能力。这类题目通常会给出一些实际情境，让学生运用所学知识进行分析和解答。
平行与垂直微课课件
目录 Contents
• 平行与垂直的基本概念 • 平行与垂直的判定方法 • 平行与垂直的应用 • 练习题与解析 • 总结与回顾
01
平行与垂直的基本概念
平行的定义
平行线
在同一平面内，永不相交的两条 直线称为平行线。
平行面
在同一平面内，永不相交的两个 平面称为平行面。
平行的性质
平行与垂直在解题中的应用
总结词：解题技巧
详细描述：在数学解题中，平行与垂直的概念常常被用来解决各种问题，如证明定理、求解方程、解决几何问题等。通过合 理运用平行与垂直的性质，可以简化问题，找到解题的突破口。此外，掌握平行与垂直的解题技巧也有助于培养学生的逻辑 思维和空间想象力。
(新插图)人教版四年级上册数学 1 平行与垂直 知识点梳理课件
第5单元 平行四边形和梯形 1. 平行与垂直
1.填一填。 (1)把一张长方形纸沿同一方向连续对折2次,折出的
折痕互相( 平行 )；把一张正方形纸沿横、竖两个 方向各对折1次，折出的折痕互相( 垂直 )。 (2)钟面上( 3 )时或( 9 )时整，时针和分针互相 垂直。
(3)如右图，线段( AB )与线段( CD )互相平行，线 段AB 与线段( AC )互相垂直。
3.辨一辨。
(1)不相交的两条直线叫作平行线。
()
(2)在同一平面内，两条直线不互相平行就互相垂直。
()
(3)两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角是
90°，那么这两条直线就一定互相垂直。( )
4.数一数。 有( 2 )组线段互相平行； 有( 2 )组线段互相垂直。
2.选一选。 (1)直线行驶的汽车车轮留下的两条印迹的位置关系
是( A )。 A. 互相平行 B. 互相垂直 C. 相交 (2)在正方形中，不相邻的两条边( A )。 A. 互相平行 B. 互相垂直 C. 既不平行也不垂直
(3)关于右图中线段的位置关系，描述正确的是 ( A )。 A.AB ∥ ED B.ED ⊥CD C.AE ∥ BC
1.填一填。 (1)把一张长方形纸沿同一方向连续对折2次,折出的
折痕互相( 平行 )；把一张正方形纸沿横、竖两个 方向各对折1次，折出的折痕互相( 垂直 )。 (2)钟面上( 3 )时或( 9 )时整，时针和分针互相 垂直。
(3)如右图，线段( AB )与线段( CD )互相平行，线 段AB 与线段( AC )互相垂直。
3.辨一辨。
(1)不相交的两条直线叫作平行线。
()
(2)在同一平面内，两条直线不互相平行就互相垂直。
()
(3)两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角是
90°，那么这两条直线就一定互相垂直。( )
4.数一数。 有( 2 )组线段互相平行； 有( 2 )组线段互相垂直。
2.选一选。 (1)直线行驶的汽车车轮留下的两条印迹的位置关系
是( A )。 A. 互相平行 B. 互相垂直 C. 相交 (2)在正方形中，不相邻的两条边( A )。 A. 互相平行 B. 互相垂直 C. 既不平行也不垂直
(3)关于右图中线段的位置关系，描述正确的是 ( A )。 A.AB ∥ ED B.ED ⊥CD C.AE ∥ BC
人教版四年级上册数学课件-第五单元第1课时平行与垂直(共19张PPT)
人教版四年级数学上册
5 平行四边形和梯形
第1课时 平行与垂直
一 情境导入 图片上的线条有什么共同点？
二 新课探究
教科书第56页例1
在纸上任意画两条直线，会有哪几种情况？
（1）
（2）
四年级上册数学课件-第五单元第1课 时 平行与垂直 人教版(共19张PPT)
（3）
四年级上册数学课件-第五单元第1课 时 平行与垂直 人教版(共19张PPT)
我理解了平行：在同一个平面内， 不相交的两条直线叫做平行线。
我理解了垂直：两条直线相交成直 角，就说这两条直线互相垂直。
四年级上册数学课件-第五单元第1课 时 平行与垂直 人教版(共19张PPT)
四年级上册数学课件-第五单元第1课 时 平行与垂直 人教版(共19张PPT)
课后作业 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
65°
四年级上册数学课件-第五单元第1课 时 平行与垂直 人教版(共19张PPT)
量一量，所画的两条相交直线 组成的角分别是多少度。
垂足
两条直线相交成直角，就说
这两条直线互相垂直。
其中一条直线是另一条直线 的垂线。
90° 直角
这两条直线的交点叫垂足。
四年级上册数学课件-第五单元第1课 时 平行与垂直 人教版(共19张PPT)
四年级上册数学课件-第五单元第1课 时 平行与垂直 人教版(共19张PPT)
四年级上册数学课件-第五单元第1课 时 平行与垂直 人教版(共19张PPT)
读写方法
ɑ
ɑ
ɑ
b
b
b
上图中 ɑ 与 b 互相平行，记作 ɑ ∥ b ， 读作 ɑ 平 行于 b 。
四年级上册数学课件-第五单元第1课 时 平行与垂直 人教版(共19张PPT)
5 平行四边形和梯形
第1课时 平行与垂直
一 情境导入 图片上的线条有什么共同点？
二 新课探究
教科书第56页例1
在纸上任意画两条直线，会有哪几种情况？
（1）
（2）
四年级上册数学课件-第五单元第1课 时 平行与垂直 人教版(共19张PPT)
（3）
四年级上册数学课件-第五单元第1课 时 平行与垂直 人教版(共19张PPT)
我理解了平行：在同一个平面内， 不相交的两条直线叫做平行线。
我理解了垂直：两条直线相交成直 角，就说这两条直线互相垂直。
四年级上册数学课件-第五单元第1课 时 平行与垂直 人教版(共19张PPT)
四年级上册数学课件-第五单元第1课 时 平行与垂直 人教版(共19张PPT)
课后作业 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
65°
四年级上册数学课件-第五单元第1课 时 平行与垂直 人教版(共19张PPT)
量一量，所画的两条相交直线 组成的角分别是多少度。
垂足
两条直线相交成直角，就说
这两条直线互相垂直。
其中一条直线是另一条直线 的垂线。
90° 直角
这两条直线的交点叫垂足。
四年级上册数学课件-第五单元第1课 时 平行与垂直 人教版(共19张PPT)
四年级上册数学课件-第五单元第1课 时 平行与垂直 人教版(共19张PPT)
四年级上册数学课件-第五单元第1课 时 平行与垂直 人教版(共19张PPT)
读写方法
ɑ
ɑ
ɑ
b
b
b
上图中 ɑ 与 b 互相平行，记作 ɑ ∥ b ， 读作 ɑ 平 行于 b 。
四年级上册数学课件-第五单元第1课 时 平行与垂直 人教版(共19张PPT)
人教版四年级上册数学平行与垂直 (课件)
• 同学的做法：
请你画一画，将一端延长。
探究新知，合作学习
• 画一画，把画直线向两端延伸。
像这样，在同一平面内交叉在一起 的两条直线在数学里叫相交。
像这样，在同一平面不相交的两 条直线叫做平行线，也可以说这 两条直线互相平行。
探究新知，合作学习
• 平行 • 用字母a和b来表示这两条直线，a与b互相平行，记作a∥b，读作a平
讲、积极发言、巩固练习的情况对自己进行评价。
• 评价： • 自我评价 • 小组互评 • 教师评价
平行与垂直
温故旧知，孕育新知
• 我们已经学过的三种线有哪些？ 线段 直线 射线
设计情景，激发兴趣
我有一个超级大花园， 谁能帮我设计两条不限 长度的直的绿化带？
• 想一想，在草稿本上画出你的想法。 • 提示：不限长度的直线可以用什么线来代替？
熊大
设计情景，激发兴趣
• 同学的做法：
请你分一分类。
设计情景，激发兴趣
• 直线a和b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b，我们还可以说a是b
的垂线，b是a的垂线
尝试学习，拓展认知
• 说一说，在生活中你见过哪些平行或垂直的例子。
数学知识挑战赛
• 第一关 • 我会做
数学知识挑战赛
• 第判
总结归纳，升华认知
• 在这节课你学到了什么知识？ 根据你在这节课上小组探究、课堂听
行于b。
探究新知，合作学习
• 动手测量
平行线间距离处处相等。
探究新知，合作学习
我更喜欢这样设计，你 可以用学具袋的小棒摆 一摆并测量出夹角度数 吗？
熊大
探究新知，合作学习
• 垂直 • 两条直线相交成直角，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直
请你画一画，将一端延长。
探究新知，合作学习
• 画一画，把画直线向两端延伸。
像这样，在同一平面内交叉在一起 的两条直线在数学里叫相交。
像这样，在同一平面不相交的两 条直线叫做平行线，也可以说这 两条直线互相平行。
探究新知，合作学习
• 平行 • 用字母a和b来表示这两条直线，a与b互相平行，记作a∥b，读作a平
讲、积极发言、巩固练习的情况对自己进行评价。
• 评价： • 自我评价 • 小组互评 • 教师评价
平行与垂直
温故旧知，孕育新知
• 我们已经学过的三种线有哪些？ 线段 直线 射线
设计情景，激发兴趣
我有一个超级大花园， 谁能帮我设计两条不限 长度的直的绿化带？
• 想一想，在草稿本上画出你的想法。 • 提示：不限长度的直线可以用什么线来代替？
熊大
设计情景，激发兴趣
• 同学的做法：
请你分一分类。
设计情景，激发兴趣
• 直线a和b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b，我们还可以说a是b
的垂线，b是a的垂线
尝试学习，拓展认知
• 说一说，在生活中你见过哪些平行或垂直的例子。
数学知识挑战赛
• 第一关 • 我会做
数学知识挑战赛
• 第判
总结归纳，升华认知
• 在这节课你学到了什么知识？ 根据你在这节课上小组探究、课堂听
行于b。
探究新知，合作学习
• 动手测量
平行线间距离处处相等。
探究新知，合作学习
我更喜欢这样设计，你 可以用学具袋的小棒摆 一摆并测量出夹角度数 吗？
熊大
探究新知，合作学习
• 垂直 • 两条直线相交成直角，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直
平行与垂直第1课时平行与垂直案例二(课件)
首先看它们是不是在同一个平面内，再 看它们是不是相交。这两个条件是缺一 不可的。
探究新知
谁能再说说什么是平行线吗？
在同一平面内不相交的两条直 线叫作平行线。我们也可以说 这两条直线互相平行。
探究新知
怎样表示平行线呢？
直线a与b互相平行， 记作a//b， 读作a平行于b。
探究新知 能 最不 特在 了都能 殊同 点有利 的一 还些用 情个形什这况平成么个呢面了角特？内什呢点两么？，条呢找直？出线其相中交不仅形成
把你摆的图形画下来。
探究新知
请大家仔细观察每一组的两条直线，根 据它们的位置关系分分类。 交叉的分为一类，分离的分为一类。
探究新知 我们画的是两条直线，想想直线有什么特点。
可以向两端无限延长。
探究新知 请你延长直线，有什么发现？
发现表面上不相交的直线有时也 能相交。
探究新知
同原一来个的平分面类内是，否两需条要直调线整的？位置 关系有几种情况？
探究新知 相交 不相交
探究新知
小结：像这样，在同一平面内，再怎么延 长都不会相交的两条直线，称为“平行”。
探究新知 这长两方条体直有线几是个相面交？还是平行？ 为什么呢？ 既不相交也不平行。 因为它们不在一个平面内。
探究新知 谁所能以说互说相判平断行两还条必直须线具是备否一平个行条应件该：具 备在哪同些一条个件平？面内。
情境导入
同学们看看，这 是谁？他有一件 神奇的兵器叫什 么？
情境导入 谁知道金箍棒神奇在哪儿？ 想让它变多长就能变多长。
情境导入
大直家线想也想是，想在变我多们长的就数变学多王长国，里具，也有一个 像有金无箍限棒延一伸样性的。神奇图形，猜猜它是谁。
直线。
探究新知
探究新知
谁能再说说什么是平行线吗？
在同一平面内不相交的两条直 线叫作平行线。我们也可以说 这两条直线互相平行。
探究新知
怎样表示平行线呢？
直线a与b互相平行， 记作a//b， 读作a平行于b。
探究新知 能 最不 特在 了都能 殊同 点有利 的一 还些用 情个形什这况平成么个呢面了角特？内什呢点两么？，条呢找直？出线其相中交不仅形成
把你摆的图形画下来。
探究新知
请大家仔细观察每一组的两条直线，根 据它们的位置关系分分类。 交叉的分为一类，分离的分为一类。
探究新知 我们画的是两条直线，想想直线有什么特点。
可以向两端无限延长。
探究新知 请你延长直线，有什么发现？
发现表面上不相交的直线有时也 能相交。
探究新知
同原一来个的平分面类内是，否两需条要直调线整的？位置 关系有几种情况？
探究新知 相交 不相交
探究新知
小结：像这样，在同一平面内，再怎么延 长都不会相交的两条直线，称为“平行”。
探究新知 这长两方条体直有线几是个相面交？还是平行？ 为什么呢？ 既不相交也不平行。 因为它们不在一个平面内。
探究新知 谁所能以说互说相判平断行两还条必直须线具是备否一平个行条应件该：具 备在哪同些一条个件平？面内。
情境导入
同学们看看，这 是谁？他有一件 神奇的兵器叫什 么？
情境导入 谁知道金箍棒神奇在哪儿？ 想让它变多长就能变多长。
情境导入
大直家线想也想是，想在变我多们长的就数变学多王长国，里具，也有一个 像有金无箍限棒延一伸样性的。神奇图形，猜猜它是谁。
直线。
探究新知
人教四上第5单元平行与垂直课件(30张PPT)
2．过点A画已知直线的垂线。
. .
你们看：书本封面相邻的两边 是互相垂直的，相对的两边是互相 平行的。
在同一个平面内不相交的两条直线叫做
平行线，也可说这两条直线相互平行aa Nhomakorabeaa
b
b
b
上图中a与b互相平行，记作a//b， 读作a平行于b。
两条直线相交成直角，就说这两条
直线互相垂直，其中一条线叫做另一条
线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
.
. .
说说画垂线的方法。
四、课堂小结
通过学习画垂线， 你有什么体会？
五、变式练习
选择题
(1)在同一平面内，过直线外一点能画
( A )条直线与这条直线垂直。
A．1
B．2
C．无数
选择题
(2)将一张长方形纸沿长边对折一次，再沿短
边对折一次，两条折痕( B )。
A．互相平行 B．互相垂直 C．无法确定
数学四年级 上册
第5单元
平行四边形和梯形
第1课时 平行与垂直
一、自主预习
问题：两根铅笔同时落在地上后 可能会形成哪些图形？
二、合作探究
1 在纸上任意画两条直线， 会有哪几种情况？
每个同学先独立思考，把可 能出现的图形用铅笔摆一摆。
具有代表性的图形
①
②
③
④
⑤
⑥
同学们能不能对它们进行分类呢？ 可以分成几类？为什么这样分？
a
a
a
b
O b bO
O
上图中直线a与b互相垂直， 记作a⊥b，读作a垂直于b
三、引领提升
同学们已经找到了生活中很多的 平行线与垂线，那要是给每个同学一 张这样的不规则纸，你们能动手折一 折，折出垂线与平行线吗？这可有一 定难度，愿意接受挑战吗？
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
垂直
如果两条直线相交成直角，就说 这两条直线互相垂直,其中一条直线 叫做另一条直线的垂线，这两条直线 的交点叫做垂足.
判断
下面图形中的两条直线垂直吗？
垂直
生活中我们常常遇到垂直与平行 的现象，你能举几个例子吗？
摆一摆 1、把两根小棒都摆成和第三根小 棒平行。看一看，这两根小棒互相平 行吗？
摆一摆
2、把两根小棒都摆成和第三根 小棒垂直。看一看，这两根小棒有什 么关系？
看看下列图形中有没有垂直和平行的现象？
同学生们，通过这节课的学习，你有 什么收获？
1、在同一平面内不相交 的两条直线叫做 平行线，也可以说这两条直线互相平行。 2、如果两条直线相交成直角，就说这两条 直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的 垂线，这两条直线的交点叫做垂足.
如果两条直线相交成直角，就说 这两条直线互相垂直,其中一条直线 叫做另一条直线的垂线，这两条直线 的交点
不垂 直
如果两条直线相交成直角，就说 这两条直线互相垂直,其中一条直线 叫做另一条直线的垂线，这两条直线 的交点叫做垂足.
判断
下面图形中的两条直线垂直吗？
图①
在同一平面内相交的 两条直线
在同一平面内相交的 两条直线 在同一平面内不相 交的两条直线
图②
图③
在同一平面内,不相交的两 条直线叫做平行线。
也可以说这两条直线互相平行。
在同一平面内,不相交的两条直
线叫做平行线。
判断
下面图形中的两条直线是平行线吗？
不是
在同一平面内,不相交的两条直
线叫做平行线。
判断
下面图形中的两条直线是平行线吗？
不是
在同一平面内,不相交的两条直
线叫做平行线。
判断
下面图形中的两条直线是平行线吗？
不是
在同一平面内,不相交的两条直
线叫做平行线。
判断
下面图形中的一条直线是平行线吗？
不是
在同一平面内,不相交的两条直
线叫做平行线。
判断
下面图形中的两条直线是平行线吗？
是
如果两条直线相交成直角，就说 这两条直线互相垂直,其中一条直线叫 做另一条直线的垂线，这两条直线的 交点叫做垂足.
下课了!