溶解平衡的有关计算

溶解平衡的有关计算

1、已知：某温度时，Ksp(AgCl)=[Ag +][Cl －

] ＝1.8×10－

10

Ksp(Ag 2CrO 4)=[Ag +]2[CrO 2- 4] ＝1.1×10－12

试求：（1）此温度下AgCl 饱和溶液和Ag 2C rO 4饱和溶液的物质的量浓度，并比较两者的大小。

（2）此温度下，在0.010mo1·L -1的AgNO 3溶液中，AgCl 与Ag 2CrO 4分别能达到的最大物质的量浓度，并比较两者的大小。

①AgCl(s)Ag ＋(aq)＋Cl －

(aq)

1

510sp L mol 103.1108.1)AgCl (K )AgCl (c ---⋅⨯=⨯==

Ag 2CrO 4(s)

2Ag ＋(aq)＋CrO 42－

(aq)

2x x

(2x)2·x=Ksp

153

123

4242105.64

101.14)

()(---⋅⨯=⨯==

L mol CrO Ag K CrO Ag c sp

∴ c(AgCl)＜c(Ag2CrO4)

②在0.010 mol ·L-1 AgNO 3溶液中，c(Ag+)=0.010 mol ·L-1 AgCl(s) Ag ＋(aq) ＋ Cl －(aq) 溶解平衡时： 0.010＋x x

(0.010＋x)·x ＝1.8×10－

10 ∵ x 很小，∴ 0.010＋x ≈0.010

x ＝1.8×10－

8(mol ·L －1)

c(AgCl)= 1.8×10－

8(mol ·L －1)

Ag 2CrO 4(s) 2Ag ＋(aq) ＋ CrO 2－

4(aq)

溶解平衡时： 0.010＋x x

(0.010＋2x)2·x ＝1.1×10－

12 ∵ x 很小，∴ 0.010＋2x ≈0.010

x ＝1.1×10－8(mol ·L －1) ∴ c(Ag 2CrO 4)＝1.1×10-8 (mol ·L －

1) ∴ c(AgCl)＞c(Ag 2CrO 4)

2、为含有足量AgCl 固体的饱和溶液，AgCl 在溶液中存在如下平衡：AgCl(s) Ag ＋(aq)＋Cl －

(aq)

在25℃时，AgCl 的K sp ＝1.8×10－

10。现将足量AgCl 分别放入下列液体中：①100 mL 蒸馏水 ②100 mL

0.3 mol·L －1 AgNO 3溶液 ③100 mL 0.1 mol·L －1MgCl 2溶液充分搅拌后冷却到相同温度，Ag ＋

浓度由大到小的

顺序为__________________(填序号)，此时溶液②中Cl －

物质的量浓度为__________________。

①与③相比，③溶液中的Cl －使AgCl 的溶解平衡逆向移动，c (Ag ＋)最小，②中溶液中的Ag ＋

虽然使AgCl

的溶解平衡逆向移动，但溶液中Ag ＋的浓度要比①、③中Ag ＋的浓度大的多，所以②中Ag ＋

浓度最大。②中

c (Cl －)＝K sp c (Ag ＋)

＝1.8×10－

100.3mol·L －1＝6×10－10mol·L －

1。 难溶电解质的水溶液中存在着电离平衡。在常温下，溶液里各离子浓度以它们系数为方次的乘

积是一个常数，该常数叫溶度积常数（K sp ）。

当溶液中各离子浓度方次的乘积大于溶度积时，则产生沉淀，反之沉淀溶解。

（1）某CuSO 4溶液里c (Cu 2+)=0．02mol/L ，如要生成Cu(OH)2沉淀，应调整溶液的pH ，使之大于_______________才能达到目的。

（2）要使0．2mol/LCuSO 4溶液中Cu 2+沉淀较为完全（使Cu 2+浓度降低至原来的千分之一），

则应向溶液里加入NaOH 溶液，使溶液pH 为____________。

3、室温时，CaCO 3在水中的溶解平衡曲线如图所示，已知：25 ℃其溶度积为2.8×10－

9 mol 2/L 2，下列说法不．

正确的是

A ．x 数值为2×10－

5

B ．加入蒸馏水可使溶液由d 点变到a 点

C ． c 点时有碳酸钙沉淀生成

D ．b 点与d 点对应的溶度积相等

例3. 已知室温时AgBr 的溶解度是8.8×10-7mol/L ，Mg(NH 4)PO 4的溶解度是6.3×10-5mol/L ，求AgBr 、Mg(NH 4)PO 4的溶度积？

分析：AgBr(s)Ag ++Br -

∵溶解的AgBr 可认为完全电离 ∴[Ag +]=[Br -]=8.8×10-7mol/L

K sp [AgBr]=[Ag +][Br -]=(8.8×10-7)2=7.7×10-13 同理MgNH 4PO 4(s)Mg 2++NH 4++PO 43-因为溶解的Mg(NH 4)PO 4可认为完全电离

∴c(Mg 2+) = c(NH 4+) = c(PO 43－

) =6.3×10-5mol/L

∴K sp [Mg(NH 4)PO 4]= c(Mg 2+) c(NH 4+) c(PO 43－

)

=(6.3×10-5)3=2.5×10-13

则AgBr 的溶度积为7.7×10-13，Mg(NH 4)PO 4的溶度积为2.5×10-13。

例 4. 一定温度下，难溶电解质在饱和溶液中各离子浓度幂的乘积是一个常数，这个常数称为该难溶电解质的溶度积，用符号K sp 表示。

即：AmBn(s)mA n+(aq)＋nB m －(aq) [A n+]m ·[B m －

]n ＝K sp

已知：某温度时，K sp (AgCl)=[Ag +][Cl －] ＝1.8×10－10，K sp (Ag 2CrO 4)=[Ag +]2[CrO2- 4] ＝1.1×10－

12试求： （1）此温度下AgCl 饱和溶液和Ag 2CrO 4饱和溶液的物质的量浓度，并比较两者的大小。 （2）此温度下，在0.010mo1·L -1的AgNO 3溶液中，AgCl 与Ag 2CrO 4分别能达到的最大物质的量浓度，并比较两者的大小。

分析：①AgCl(s)Ag ＋(aq)＋Cl －

(aq)

Ag 2CrO 4(s)

2Ag ＋(aq)＋CrO 42－

(aq)

2x x

(2x)2

·x=K sp

∴ c(AgCl)＜c(Ag 2CrO 4)

②在0.010 mol ·L －1 AgNO 3溶液中，c(Ag+)=0.010 mol ·L －

1

AgCl(s) Ag ＋(aq) ＋ Cl －

(aq) 溶解平衡时： 0.010＋2x x

(0.010＋x)·x ＝1.8×10－10

∵ x 很小，∴ 0.010＋x ≈0.010

x ＝1.8×10－8(mol ·L －1

)

c(AgCl)= 1.8×10－8(mol ·L －

1)

Ag 2CrO 4(s) 2Ag ＋

(aq) ＋ CrO2－4(aq) 溶解平衡时： 0.010＋x x

(0.010＋2x)2

·x ＝1.1×10－12 ∵ x 很小，∴ 0.010＋2x ≈

0.010

1

510sp L mol 103.1108.1)AgCl (K )AgCl (c ---⋅⨯=⨯==1

53

12

3

4242105.64101.14

)

()(---⋅⨯=⨯==

L mol CrO Ag K CrO Ag c sp