届中考数学专题复习卷方程组与不等式组
方程(组)与不等式(组)
一、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)
1.已知|x﹣2y|+(3x﹣4y﹣2)2=0,则xy=.
2.若关于x的一元二次方程(k﹣1)x2+2x﹣1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是.
3.对于实数a,b定义一种新运算“?”:a?b=,例如,1?3==﹣.则方程x?2=﹣1的解是.4.对一个实数x按如图所示的程序进行操作,规定:程序运行从“输入一个实数x”到“结果是否大于88”为一次操作.如果操作进行了两次就停止,则x的取值范围是.
二、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分)
5.将方程﹣=1去分母得()
A.2x﹣(x﹣2)=6B.2x﹣x﹣2=6C.2x﹣(x﹣2)=1D.2x﹣x﹣2=1
6.已知x,y是方程组的解,则x﹣y的值是()
A.1B.2C.3D.4
7.下列方程中是关于x的一元二次方程的是()
A.x2++1=0B.ax2+bx+c=0
C.(x﹣2)(x+3)=1D.2x2﹣2xy+y2=0
8.用配方法解一元二次方程x2﹣8x+2=0,此方程可化为的正确形式是()
A.(x﹣4)2=14B.(x﹣4)2=18C.(x+4)2=14D.(x+4)2=18
9.已知关于x的方程的解是正整数,且k为整数,则k的值是()
A.0 B.﹣2C.0或6D.﹣2或6
10.下列不等式的变形不正确的是()
A.若a>b,则a+3>b+3B.若﹣a>﹣b则a<b:
C.若﹣x<y,则x>﹣2y D.若﹣2x>a,则x>﹣a
11.若关于x,y的方程组满足1<x+y<2,则k的取值范围是()
A.0<k<1B.﹣1<k<0C.1<k<2D.0<k<
12.为了绿化校园,某班学生参与共种植了144棵树苗.其中男生每人种3棵,女生每人种2棵,且该班男生比女生多8人,设男生有x人,女生有y人,根据题意,所列方程组正确的是()
A.B.C.D.
13.如图,在宽为20米、长为32米的矩形地面上修筑同样宽的道路(图中阴影部分),余下部分种植草坪.要使
草坪的面积为540平方米,设道路的宽x米.则可列方程为()
A.32×20﹣32x﹣20x=540B.(32﹣x)(20﹣x)=540
C.32x+20x=540D.(32﹣x)(20﹣x)+x2=540
14.某中学为了创建“最美校园图书屋”,新购买了一批图书,其中科普类图书平均每本书的价格是文学类图书平均每本书价格的倍.已知学校用12000元购买文学类图书的本数比用这些钱购买科普类图书的本数多100本,那么学校购买文学类图书平均每本书的价格是多少元设学校购买文学类图书平均每本书的价格是x元,则下面所列方程中正确的是()
A.=B.=+100
C.=D.=﹣100
三、解答题(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)
15.解下列方程:
(1)x2﹣2x=2
(2)(2x﹣1)2=4x﹣2
16.解不等式组并将解集在数轴上表示.
四、解答题(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)
17.当x为何值时,1+和的值相等.
18.关于x的一元二次方程x2﹣3x﹣k=0有两个不相等的实数根.
(1)求k的取值范围;
(2)当k=4时,求方程的根.
五、解答题(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)
19.依法纳税是公民应尽的义务.修订后的新《个税法》于2019年1月1日起全面施行,相关税率表如下:例如:某人1月份应纳税所得额为3500元,应纳税:3000×3%+500×10%=140元.
(1)若甲1月份应纳税所得额为x元,且8000≤x≤12000时,则甲其应纳税元;(用含x的代数式表示并化简)
(2)若小明的父母1月份应纳税所得额共计4400元(父亲应纳税所得额超过母亲),且二人分别纳税共计202
元,求小明父母1月份的应纳税所得额分别为多少元
级别全月应纳税所得额税率
1不超过3000元的部分3%
2超过3000元至12000元的部分10%
3超过12000元至25000元的部分20%
4超过25000元至35000元的部分25%
5超过35000元至55000元的部分30%
6超过55000元至80000元的部分35%
7超过80000元的部分45%
20.重百商场销售A、B两款羽绒服,A款成本每件1000元,B款成本每件1200元,B款售价是A款售价的倍.今年一月份A款羽绒服比B款羽绒服多卖10件,且两款羽绒服一月份的销售额都刚好到达6万元.
(1)请问A、B两款羽绒服的售价分别为多少元
(2)今年二月份恰逢春节,商场为了促销,A款羽绒服的售价降低了,结果A款羽绒服的销量在一月份销量的基础上增加了,B款羽绒服的售价打九折,结果B款羽绒服的销量在一月份销量的基础上增加了m%,最终商场二月份销售A、B两款羽绒服的总利润为38000元,求m的值.
六、解答题(本大题满分12分)
21.某商家预测一种应季衬衫能畅销市场,就用16800元购进了一批这种村衫,面市后果然供不应求,商家又用36400元购进了第二批这种衬衫,所购数量是第一批购进量的2倍,但单价贵了10元.
(1)该商家购进的第一批村衫是多少件
(2)若两批村衫按相同的标价销售,最后剩下50件按六折优惠卖出,如果两批衬衫全部售完后利润不低于20%(不考虑其他因素),那么每件衬衫的标价至少是多少元
七、解答题(本题满分12分)
22.某市环保局决定购买A、B两种型号的扫地车共40辆,对城区所有公路地面进行清扫.已知1辆A型扫地车和2辆B型扫地车每周可以处理地面垃圾100吨,2辆A型扫地车和1辆B型扫地车每周可以处理垃圾110吨.(1)求A、B两种型号的扫地车每辆每周分别可以处理垃圾多少吨
(2)已知A型扫地车每辆价格为25万元,B型扫地车每辆价格为20万元,要想使环保局购买扫地车的资金不超过910万元,但每周处理垃圾的量又不低于1400吨,请你列举出所有购买方案,并指出哪种方案所需资金最少最少资金是多少
八、解答题(本题满分14分)
23.如图所示,△ABC中,∠B=90°,AB=6cm,BC=8cm.
(1)点P从点A开始沿AB边向B以1cm/s的速度移动,点Q从B点开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动.如果P,Q分别从A,B同时出发,经过几秒,使△PBQ的面积等于8cm2
(2)点P从点A开始沿AB边向B以1cm/s的速度移动,点Q从B点开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动.如果P,Q分别从A,B同时出发,线段PQ能否将△ABC分成面积相等的两部分若能,求出运动时间;若不能说明理由.
(3)若P点沿射线AB方向从A点出发以1cm/s的速度移动,点Q沿射线CB方向从C点出发以2cm/s的速度移动,P,Q同时出发,问几秒后,△PBQ的面积为1cm2
参考答案
1.2.
2.k>0且k≠1.
3.x=5.
4.<x≤49.5.A.6.A.7.C.8.A.9.D.10.D.11.A.12.B.13.B.14.B.15.解:(1)x2﹣2x+1=3,
(x﹣1)2=3,
x﹣1=±,
所以x1=1+,x2=1﹣;
(2)(2x﹣1)2﹣2(2x﹣1)=0,
(2x﹣1)(2x﹣1﹣2)=0,
2x﹣1=0或2x﹣1﹣2=0,
所以x1=,x2=.
16.解:,
解①得x>﹣6,
解②得x≤2,
所以不等式组的解集为﹣6<x≤2,
用数轴表示为
.
17.解:根据题意得:
1+=,
方程两边同时乘以15得:15+5(x﹣3)=3(x+4),
去括号得:15+5x﹣15=3x+12,
移项得:5x﹣3x=12+15+15,
合并同类项得:2x=12,
系数化为1得:x=6,
即当x为6时,1+和的值相等.
18.解:(1)∵方程x2﹣3x﹣k=0有两个不相等的实数根,
∴△=(﹣3)2﹣4×1×(﹣k)>0,
解得:k>﹣;
(2)将k=4代入方程,得:x2﹣3x﹣4=0,
则(x+1)(x﹣4)=0,
∴x+1=0或x﹣4=0,
解得:x1=4,x2=﹣1.
19.解:(1)当8000≤x≤12000时,甲其应纳税3000×3%+10%(x﹣3000)=﹣210,
故答案为:(﹣210);
(2)设父亲应纳税所得额为x元,母亲应纳税所得额为(4400﹣x)元,
∵父亲应纳税所得额超过母亲,
∴x>2200,4400﹣x<2200,
①当2200<x<3000时,4400×3%=132,不合题意,舍去;
②当x>3000时,(4400﹣x)×3%+﹣210=202,
解得:x=4000,
∴4400﹣x=400,
答:小明父母1月份的应纳税所得额分别为4000元和400元.
20.解:(1)设A款羽绒服的售价为x元/件,则B款羽绒服的售价为x元/件,
依题意,得:﹣=10,
解得:x=1500,
经检验,x=1500是原方程的解,且符合题意,
∴x=2000.
答:A款羽绒服的售价为1500元/件,B款羽绒服的售价为2000元/件.
(2)由(1)得,一月份A款羽绒服销售了40件,B款羽绒服销售了30件,
依题意,得:[1500(1﹣m%)﹣1000]×40(1+m%)+(2000×﹣1200)×30(1+m%)=38000,整理,得:m2﹣40m=0,
解得:m1=40,m2=0.
答:m的值为40.
21.解:(1)设该商家购进的第一批衬衫是x件,则购进第二批这种衬衫是2x件,依题意有+10=,
解得x=140,
经检验,x=140是原方程的解,且符合题意.
答:该商家购进的第一批衬衫是140件.
(2)3x=3×140=520,
设每件衬衫的标价y元,依题意有
(520﹣50)y+50×≥(16800+36400)×(1+20%),
解得y≥.
答:每件衬衫的标价至少是元.
22.解:(1)设A、B两种型号的扫地车每辆每周分别可以处理垃圾a吨、b吨,
,
解得,,
答:(1)求A、B两种型号的扫地车每辆每周分别可以处理垃圾40吨,30吨;
(2)设购买A型扫地车m辆,B型扫地车(40﹣m)辆,所需资金为y元,
,解得,20≤m≤22,
∵m为整数,
∴m=20,21,22,
∴共有三种购买方案,
方案一:购买A型扫地车20辆,B型扫地车20辆;
方案二:购买A型扫地车21辆,B型扫地车19辆;
方案三:购买A型扫地车22辆,B型扫地车18辆;
∵y=25m+20(40﹣m)=5m+800,
∴当m=20时,y取得最小值,此时y=900,
答:方案一:购买A型扫地车20辆,B型扫地车20辆所需资金最少,最少资金是900万元.23.解:(1)设经过x秒,使△PBQ的面积等于8cm2,依题意有
(6﹣x)?2x=8,
解得x1=2,x2=4,
经检验,x1,x2均符合题意.
故经过2秒或4秒,△PBQ的面积等于8cm2;
(2)设经过y秒,线段PQ能否将△ABC分成面积相等的两部分,依题意有
△ABC的面积=×6×8=24,
(6﹣y)?2y=12,
y2﹣6y+12=0,
∵△=b2﹣4ac=36﹣4×12=﹣12<0,
∴此方程无实数根,
∴线段PQ不能否将△ABC分成面积相等的两部分;
(3)①点P在线段AB上,点Q在线段CB上(0<x<4),
设经过m秒,依题意有
(6﹣m)(8﹣2m)=1,
m2﹣10m+23=0,
解得m1=5+,m2=5﹣,
经检验,m1=5+不符合题意,舍去,
∴m=5﹣;
②点P在线段AB上,点Q在射线CB上(4<x<6),
设经过n秒,依题意有
(6﹣n)(2n﹣8)=1,
n2﹣10n+25=0,
解得n1=n2=5,
经检验,n=5符合题意.
③点P在射线AB上,点Q在射线CB上(x>6),
设经过k秒,依题意有
(k﹣6)(2k﹣8)=1,
k2﹣10k+23=0,
解得k1=5+,k2=5﹣,
经检验,k1=5﹣不符合题意,舍去,
∴k=5+;
综上所述,经过(5﹣)秒,5秒,(5+)秒后,△PBQ的面积为1cm2.
不等式组与方程组综合计算题
不等式与方程组综合计算题 为整数同时满足不等式56x+ 4x+77与8x+34x+50,求x 的整数值2.已知关于x ,y 的方程组3135y x m y x 的解为非负数,求整数m 的值. 3.求不等式组2 )3(3)1(23 12211x x x x 的负整数解。4.已知方程组17 26 52y x m y x 的解x 、y 都是正数,求m 的取值范围. 5.已知:关于x 的方程 m x m x 2123的解是非正数,求m 的取值范围.6.已知关于x 、y 的方程组 1332k y x k y x 的解满足00y x ,求k 的取值范围。7.当310 )3(2k k 时,求关于x 的不等式 k x x k 4)5(的解集.8.已知方程组②① m y x m y x 12,312的解满足x +y <0,求m 的取值范围.9.已知关于x ,y 的方程组1 34, 123p y x p y x 的解满足x >y ,求p 的取值范围.10.已知关于x 、y 的方程组a y x a y x 523 的解满足x>y>0,化简|a|+|3-a|.11.当k 取何值时,方程组 52, 53y x k y x 的解x ,y 都是负数.12.已知122,42k y x k y x 中的x ,y 满足0<y -x <1,求k 的取值范围. 13.已知a 是自然数,关于x 的不等式组 02, 43x a x 的解集是x >2,求a 的值.14.关于x 的不等式组123,0x a x 的整数解共有5个,求a 的取值范围.
15.若关于x 的不等式组a x x x x 32 2,32 15 只有4个整数解,求a 的取值范围.取哪些整数时,关于x 的方程5x +4=16k -x 的根大于2且小于10?
2020年中考数学总复习:方程与不等式
2020年中考数学总复习:方程与不等式 一、单选题 1.(2019·辽宁省中考真题)不等式5131x x +≥-的解集在数轴上表示正确的是( ) A . B . C . D . 2.(2019·辽宁省中考真题)若关于x 的一元二次方程2304kx x -- =有实数根,则实数k 的取值范围是( ) A .0k = B .1 3k ≥- C .13k ≥-且0k ≠ D .13 k >- 3.(2019·辽宁省中考真题)为推进垃圾分类,推动绿色发展.某化工厂要购进甲、乙两种型号机器人用来进行垃圾分类.用360万元购买甲型机器人和用480万元购买乙型机器人的台数相同,两型号机器人的单价和为140万元.若设甲型机器人每台x 万元,根据题意,所列方程正确的是( ) A .360480140x x =- B . 360480140x x =- C .360480140x x += D .360480140x x -= 4.(2018·辽宁省中考真题)一元二次方程2x 2-x+1=0的根的情况是 ( ( A .两个不相等的实数根 B .两个相等的实数根 C .没有实数根 D .无法判断 5.(2019·辽宁省中考真题)某施工队承接了60公里的修路任务,为了提前完成任务,实际每天的工作效率比原计划提高了25%,结果提前60天完成了这项任务.设原计划每天修路x 公里,根据题意列出的方程正确的是( ) A .60(125%)6060x x ?+-= B .6060(125%)60x x ?+-= C .606060(125%)x x -=+ D .606060(125%)x x -=+ 6.(2016·辽宁省中考真题)下列一元二次方程中有两个相等实数根的是( ) A .2x 2(6x(1(0 B .3x 2(x(5(0 C .x 2(x(0 D .x 2(4x(4(0 7.(2015·辽宁省中考真题)已知k 、b 是一元二次方程(21)(31)0x x +-=的两个根,且k >b ,则函数y kx b =+的图象不经过( ) A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 8.(2019·辽宁省中考真题)不等式组2x 12x 40->??+≥? 的解集,在数轴上表示正确的是( ) A . B . C . D .
初三中考数学 不等式
考点跟踪训练10 不等式(组)的应用 一、选择题 1.小颖准备用21元钱买笔和笔记本,已知每支笔3元,每个笔记本2元,她买了4个笔记本,则她最多还可以买多少支笔? ( ) A .1支 B .2支 C .3支 D .4支 答案 D 解析 (21-2×4)÷3=13÷3=413 ,选D. 2.(2011·茂名)若函数y =m +2x 的图象在其象限内y 的值随x 值的增大而增大,则m 的取值范围是( ) A .m >-2 B .m <-2 C .m >2 D .m <2 答案 B 解析 双曲线在其象限内y 随x 的增大而增大.可知m +2<0,m <-2. 3.(2010·南州)关于x 、y 的方程组? ???? x -y =m +3,2x +y =5m 的解满足 x >y >0 ,则m 的取值范围是( ) A. m >2 B. m >-3 C .-3
初三中考数学不等式(组)应用探讨
【中考攻略】专题6:不等式(组)应用探讨 初中数学中一元一次不等式(组)的应用是一项重要内容,也是中考中与列方程(组)解应用题二选一(或同题)的必考内容。一元一次不等式(组)的应用基本步骤为: ①审(审题); ②找(找出题中的已知量、未知量和所涉及的基本数量关系、相等和不等关系); ③设(设定未知数,包括直接未知数或间接未知数); ④表(用所设的未知数的代数式表示其他的相关量); ⑤列(列不等式(组)); ⑥解(解不等式(组)); ⑦选(选取适合题意的值); ⑧答(回答题问)。 一元一次不等式(组)的应用包括(1)根据题中关键字(图)列不等式问题;(2)分配问题;(3)生产能力问题;(4)方案选择与设计问题;(5)分段问题;(6)在函数问题中的应用问题。下面通过近年全国各地中考的实例探讨其应用。一、根据题中关键字(图)列不等式问题:这类题一定要抓住题目中的关键文字,比如:大、 小、大于、小于、至多、至少、不大于、不小于等,根据这些关键字直接列出不等式。这类问题包括行程问题、工程问题、浓度问题、销售问题、几何问题等。 典型例题: 例1. (2012湖北恩施3分)某大型超市从生产基地购进一批水果,运输过程中质量损失10%,假设不计超市其他费用,如果超市要想至少获得20%的利润,那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高【】A.40% B.33.4% C.33.3% D.30% 【答案】B。 【考点】一元一次不等式的应用。 【分析】设购进这种水果a千克,进价为b元/千克,这种水果的售价在进价的基础上应提高x,则售价为(1+x)b元/千克,根据题意得:购进这批水果用去ab元,但在售出时,大樱桃只剩下(1﹣10%)a千克,售货款为(1﹣10%)a(1+x)b=0.9a(1+x)b元,根据公式:利润率=(售货款-进货款)÷进货款×100%可列出不等式: [0.9a(1+x)b-ab]÷ab·100%≥20%,解得x≥1 3 。 ∵超市要想至少获得20%的利润,∴这种水果的售价在进价的基础上应至少提高33.4%。
初中数学方程与不等式之二元二次方程组经典测试题附答案
初中数学方程与不等式之二元二次方程组经典测试题附答案 一、选择题 1.解方程组:231437xy y y x ?-=?-=? ①② 【答案】32x y =-?? =-?. 【解析】 【分析】 由②得出y=7+3x③,把③代入①得出3x(7+3x)-(7+3x)2=14,求出x ,把x=-3代入③求出y 即可. 【详解】 解:由②得:y=7+3x(3), 把③代入①得:3x(7+3x)-(7+3x)2=14, 解得:x=-3, 把x=-3代入③得:y=-2, 所以原方程组的解为32x y =-?? =-? . 【点睛】 本题考查了解高次方程组,能把高次方程组转化成一元二次方程或一元一次方程是解此题的关键. 2.解方程组:2256021 x xy y x y ?+-=?-=? ①② 【答案】12216113,1113x x y y ?=?=????=??=-?? 【解析】 【分析】 把①方程变形为(6)()0x y x y +-=,从而可得60x y +=或0x y -=,把这两个方程分别和原方程组中的②方程组合得到两个新的二元一次方程组,解这两个方程组即可. 【详解】 方程①可变形为(6)()0x y x y +-=, 得60x y +=或0x y -=, 将它们与方程②分别组成方程组,得: (Ⅰ)6020x y x y +=??-=?或(Ⅱ)021x y x y -=??-=? ,
解方程组(Ⅰ)613113x y ?=????=-?? , 解方程组(Ⅱ)11x y =??=? 所以原方程组的解是613113x y ?=????=-?? ,11x y =??=? . 3.解方程组:22x 2xy 3y 3x y 1?--=?+=? 【答案】x 1.5y 0.5=??=-? 【解析】 【分析】 把方程组的第一个方程分解因式求出x 3y 3-=,再解方程组解x y 1x 3y 3+=?? -=? 即可. 【详解】 由22x 2xy 3y 3--=得:()()x y x 3y 3+-=, x y 1+=Q , x 3y 3∴-=, 解x y 1x 3y 3+=??-=?得:x 1.5y 0.5=??=-? . 【点睛】 本题考查了解高次方程组,能把高次方程组转化成低次方程组是解此题的关键. 4.22x -y -3x 10y ?=?++=?,①,② 【答案】x 1y -2=??=? 【解析】 【分析】 根据解二元二次方程组的步骤求解即可. 【详解】 解:由方程①得:()()x y x-y -3+?=,③ 由方程②得:x y -1+=,④
中考数学专题练习方程与不等式
方程与不等式 一、选择题(每小题3分,共24分) 1.已知关于的方程的解满足方程,则的值是( ) A. B. C. 2 D. 3 2.已知两数之和是10,比y的3倍大2,则下面所列方程组正确的是( ) A. B. C. D. 3.下列关于的方程中,有实数根的是( ) A. B. C. D. 4.分式方程的解为( ) A. B. C. D. 5.关于的不等式的解集如图,那么的值是() A.-4 B.-2 C.0 D. 2 6.甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品,甲超市先降价20%,后又降价10%;乙超市连续两次降价15%;丙超市一次降价30%.那么顾客到哪家超市购买这种商品更合算() A.甲 B.乙 C.丙 D.一样 7. 在=-4,-1,0,3中,满足不等式组的值是() A.-4和0 B.-4和-1 C.0和3 D.-1和0 8. ,是关于的一元二次方程的两个实数根,是否存在实数使成立则正确的是结论是( ) A.时成立 B.时成立 C.或2时成立 D.不存在 二、填空题(每小题3分,共24分) 9. 已知关于的一元一次方程的解是=2,则的值为. 10.小明星期天到体育用品商店购买一个篮球花了120元,已知篮球按标价打八折,那么篮球的标价是元. 11. 已知是二元一次方程组的解,则的值为 . 12.已知关于的方程有一个根是,则的值为 . 13.若,是方程的两实数根,那么的值为 . 14.若关于的分式方程有增根,则的值是 . 15.已知直线经过点(1,﹣1),那么关于的不等式的解集是 .
16.小红在解方程组的过程中,错把看成了6,其余的解题过程没有出错,解得此方程组的解为,又已知直线过点(3,1),则的正确值应该是. 三、解答题(本大题共8个小题,满分52分,需要有必要的推理与解题过程). 17.(本题4分)解方程 18.(本题4分)解方程组: 19.(本题6分,每小题3分)解方程: ⑴. ⑵. 20.(本题6分)解不等式组,并将其解集在数轴上表示出来.
(专题精选)初中数学方程与不等式之二元一次方程组经典测试题含解析
(专题精选)初中数学方程与不等式之二元一次方程组经典测试题含解析 一、选择题 1.对于实数a 、b 定义运算“※”:22 () () a a b a b a b ab b a b ?-≥=?-※,例如2424428=-?=※,若x ,y 是方程组3 3814 x y x y -=??-=?的解,则y ※x 等于( ) A .3 B .3- C .1- D .6- 【答案】D 【解析】 【分析】 先根据方程组解出x 和y 的值,代入新定义计算即可得出答案. 【详解】 解:∵3 3814x y x y -=?? -=? ∴21x y =??=-? 所以()()2 y x=-12=-12-2=-2-4=-6?※※. 故选:D . 【点睛】 本题考查了二元一次方程组的解法,解题的关键是熟练运用二元一次方程组的解法以及正确理解新定义运算法则,本题属于基础题型. 2.若关于x , y 的方程组2{ x y m x my n -=+=的解是2 { 1 x y ==,则m n -为( ) A .1 B .3 C .5 D .2 【答案】D 【解析】 解:根据方程组解的定义,把21x y =??=?代入方程,得:412m m n -=??+=?,解得:3 5m n =??=? .那么|m -n |=2.故选D . 点睛:此题主要考查了二元一次方程组解的定义,以及解二元一次方程组的基本方法. 3.甲乙两人同解方程 2{78ax by cx y +=-= 时,甲正确解得 3 {2x y ==- ,乙因为抄错c 而得 2{2 x y =-= ,则a+b+c 的值是( )
2017年中考数学专题练习6《不等式(组)》
2017年中考数学专题练习6《不等式(组)》 【知识归纳】 1.不等式的有关概念:用 连接起来的式子叫不等式;使不等式成立的 的值叫做不等式的解;一个含有 的不等式的解的 叫做不等式的解集.求一个不等式的 的过程或证明不等式无解的过程叫做解不等式. 2.不等式的基本性质: (1)若a <b ,则a +c c b +; (2)若a >b ,c >0则ac bc (或 c a c b ); (3)若a >b ,c <0则ac bc (或c a c b ). 3.一元一次不等式:只含有 未知数,且未知数的次数是 ,且不等式的两边都是 ,称为一元一次不等式;一元一次不等式的一般形式为 或ax b <;解一元一次不等式的一般步骤:去分母、 、移项、 、系数化为1. 4.一元一次不等式组:几个 合在一起就组成一个一元一次不等式组. 一般地,几个不等式的解集的 ,叫做由它们组成的不等式组的解集. 5.由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集有四种情况:(已知a b <) x a x b ???>? 的解集是 ,即“大大取大”; x a x b >??? 的解集是 ,即“大大小小取不了”. 6.列不等式(组)解应用题的一般步骤: ①审: ;②找: ;③设: ;④列: ;⑤解: ;⑥答: . 【基础检测】 1.(2016·内蒙古包头)不等式﹣ ≤1的解集是( ) A .x≤4 B .x≥4 C .x≤﹣1 D .x≥﹣1 2.(2016·云南昆明)不等式组 的解集为( )