文艺复兴时期数学发展重要的因素

文艺复兴时期数学发展重要的因素文艺复兴是指14世纪在意大利各城市兴起，15世纪后期扩展到西欧各国，于16世纪在欧洲盛行的一场思想文化运动，是一场资产阶级反封建的思想文化运动。在这历时约200年的历史中，揭开了近代欧洲历史的序幕，推动了西欧各国的宗教改革，打击了罗马教会的权威，冲破了神学的禁锢，解放了人们的思想，为自然科学的发展营造了民主的学术空气，使得知识界的面貌大大改观也使数学活动以空前的规模和深度蓬勃兴起。

●文艺复兴时期数学取得了重要发展

代数学在三、四次方程的解法被发现。代数符号由16世纪的法国数学家韦达确立的。第一次自觉地使用字母来表示未知数和已知数。三角学在文艺复兴时期也获得了较大的发展。法国人笛卡儿于1637年，在创立了坐标系后，成功地创立了解析几何学。费马建立了求切线、求极大值和极小值以及定积分方法，对微积分做出了重大贡献。其将不定方程的研究限制在整数范围内，从而开始了数论这门数学分支。在和帕斯卡在相互通信以及著作中建立了概率论的基本原则——数学期望的概念。

数学是在中世纪大翻译运动的基础上，吸收希腊和阿拉伯的数学成果，从而建立了数学与科学技术的密切联系，总的来说文艺复兴时期是人类数学发展史上浓墨的一笔，科学中数学发展趋势的增强直接带动了数学的发展，文艺复兴时期其它事业的发展带动了数学的发展，为下两个世纪数学的大发展作了准备。

数学的发展重要因素以下面几点密不可分。

●十字军东征

十字军东征对科学发展造成两个直接而又深远的影响。

(1) 大量古希腊著作传入欧洲。古典著作和优秀思想得以进一步传播和发扬，鼓起了人们彻底摆脱传统观念而倡导理性思考的勇气，为近代自然科学的诞生提供了丰富的思想养料。了解到了希腊以及东方古典学术，古典学术的发现激起了他们极大的兴趣，对学术的需求、翻译和研究，最终导致了文艺复兴时期欧洲数学的高涨。

(2) 中国古代四大发明进入欧洲。纸、印刷术，加速了知识的传播；火药，它改变了战争的方法和防御公式的设计，使得研究抛射体的运动变得很重要。数

学计算也变得重要起来。数学应用范围不断扩大，影响范围不断加深。

●生产力的发展

由于制造业、矿业、大规模的农业以及各种贸易的大量发展，资本主义工商业开始茁壮发展，资本也开始源源涌入新兴资产阶级的囊中，一个新的经济时代开始了。资本主义生产力的高速发展对科学技术也提出了全新要求，而对数学的要求也越来越严格，越来越来越迫切。可以说数学能快速发展是生产力高速发展所带来的必然结果。

●数学理论在艺术中的应用

文艺复兴时期描绘现实世界成为绘画的重要目标，研究如何将三维现实世界绘制到二维画布上。面临着这种问题，他们研究绘画的数学理论，使得透视学的兴起，建立了早期数学透视法思想，这些成为了摄影几何的起点。

●天文学与地理

波兰天文学家哥白尼提出了‘日心说’，伽利略提出了行星运动的三大定律，航、海技术发展，葡萄牙、西班牙、意大利的探险家们开始了一系列远程航海活动，航海、立法及天文观测需求，推动了三角学的发展，在天文学中需要应用大量的数学知识从而推动数学曲线的发展。

●“回归自然”运动

弗朗西斯•培根和笛卡儿这两个伟大的哲学家，勇敢地提出了征服自然的口号。人们开始响应他们的号召，投身于研究自然的事业中。但是，为了学习自然的真理，人们必须利用理性来重建知识，必须在确定是确信无疑的知识基础上建立新的知识系统。作为同亘古不变的星星一样的数学理所当然被选取作为通向自然真理和征服自然的钥匙。教会的影响依然存在，人们的教育背景还是宗教的。如此一来，数学家们对于自然的研究，成了对于上帝语言、方法和意志的研究。笛卡尔补充道，世界的和谐就是上帝的数学安排，自然定律是永恒不变的，因为上帝永远无法改变。这样，科学的目的是为了发现所有自然现象的数学关系，也就是说，数学被当作了一切事物的真理，也是检验一切真理的工具，是上帝建造世界的依据。数学的地位再一次被抬高，而且比从前抬的高得多了。如今人们认为文艺复兴式的研究便是实验和总结，其实所有的文艺复兴科学家都是数学家，他们都是通过纯数学的研究来达到研究自然的目的。对他们来说，演绎法所得到

的答案，远远比从实验所获得的经验总结来的可靠得多。

教育风气

牛津大学的第一所学院成立于1264年。到了1400年间，欧洲境内便有超过五十所大学。原由阿拉伯人保存的古文献被翻译成拉丁文，透过这些古老文献，教育和辩论的风气得以助长。数学家和科学家也从神学的偏见中得到某种启示，它反复灌输这样一种观点，所有自然的现象不公相互关联而且还按照一个统盘的计划运转，那么，神学中上帝创造宇宙之说又怎么能够同寻找大自然的数学规律并行不饽呢？回答是提出一种新的教条，即：上帝是按数学方式设计了大自然的，把上帝推崇为一个至高无上的数学家，这就使得寻找大自然的数学规律一事成为称为一项合法的宗教活动。这个理论鼓舞了十六、十七甚至一些十八世纪的数学家的工作。所以文艺复兴时期的自然科学家被认为是神学家，用自然代替圣经作为他们的研究对象，虽然依然存在神学这种不科学的迷信，但数学得以发展起来，成为文艺复兴最闪亮的明珠。