江西省信丰中学2012-2013学年八年级数学下学期期中检测试题
江苏省江都市2012-2013学年八年级数学下学期期中试题 北师大版
110 0.5 10 0.5 10 0.5 10 0.5 A ． B ． C ． D ．2012－2013学年第二学期期中试卷八年级数学（考试时间：120分钟，满分:150分）一．选择题（每题3分，共24分）1. 不等式24x -<的解集是 （ ） A ．2x >-B ．2x <-C ．12x >-D ．12x <- 2. 下列函数中，y 是x 的反比例函数的为（ ） A ．12+=x yB ．22x y =C ． xy 51=D ． x y =2 3. 下列各式中，正确的是（ ）A ．22b b a a =B ．22a b a b a b+=++C.22y y x y x y =++ D ．11x y x y=--+- 4. 已知关于x 的函数y ＝k （x －1）和y ＝kx（k≠0），它们在同一坐标系内的图象大致是 ( )5. 分式2222,,,3a x y a b y a ax x y a b x a+++--+中，最简分式有 ( ) A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 6．若把分式2xx y-中的x 和y 都扩大5倍，那么分式的值将 ( ) A ．扩大5倍 B ．扩大10倍 C ．不变 D ．缩小5倍 7. 点M(1－2m ，m －1)关于x 轴的对称点．．．在第一象限，则m 的取值范围在数轴上表示正确的是( )2 8.反比例函数xk y 12+=图象上有三个点)(11y x ，，)(22y x ，，)(33y x ，，其中3210x x x <<<，则1y ，2y ，3y 的大小关系是( )A ．321y y y <<B ．312y y y <<C ．213y y y <<D ．123y y y <<二．填空题（每题3分，共30分） 9. 若当x 满足条件___________，分式11x +有意义。
2012-2013 学年度北师大数学八年级下册第二学期期中考试题及参考答案
2012-2013 学年度北师大数学八年级下册第二学期期中考试题A 卷（满分100分）1．在x 1、21、212+x 、πxy 3、y x +3、ma 1+中分式的个数有（ ）A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个2．下列四个从左到右的变形中，是因式分解的是（ ） A 、（x+1）（x-1）= x 2-1 B 、（a-b ）（m-n ）=(b-a)(n-m) C 、 ab-a-b+1= (a-1)(b-1) D 、m 2-2m-3= m(m-2-m3) 3．如图表示的是不等式组的解集，则所对应的不等式组的解集是（ ）A 、 -1〈x 〈2B 、-12<≤xC 、-1〈x 2≤D 、21≤≤-x 4．若b a <，则下列各式中一定成立的是（ ）A 、11-<-b aB 、33ba > C 、b a -<- D 、 bc ac <5．分式112+-x x 的值为０，则（ ）A 、ｘ＝－１B 、ｘ＝１C 、ｘ＝±１D 、ｘ＝0 6．甲种蔬菜保鲜适宜的温度是1℃～5℃，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3℃～8℃，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是（ ）A 、1℃～3℃B 、 3℃～5℃C 、 5℃～8℃D 、 1℃～8℃ 7．下列各式能用完全平方式进行分解因式的是（ ） A 、x 2+1 B 、x 2+2x －1C 、x 2+x +1D 、x 2+4x +48．不等式-3x>12的解集是（ ）A 、x>-4B 、x 4-≥C 、x<-4D 、x 4-≤ 9．分式方程113=-x 的解是（ ） A 、x=4 B 、x=－4 C 、x=2 D 、无解。
10．当x 为任意实数时，下列分式一定有意义的是（ ） A 、212-x B 、112+x C 、||1x D 、21+x二．填空（每题2分，共30分） 1．当x 时,分式x x -+11有意义;当x 时,分式xx -+11的值为零. 2．用不等式表示“a 的3倍与16的差是一个非负数”应是 3．当x_______时,代数式2x-5的值为0,当x_______时,代数式2x-5的值不大于0. 4．一个长方形的面积是(a 2－9)平方米，其长为(a+3)米，用含有a 的整式表示它的宽为 _____ 米 5．已知一次函数y=kx+b 的图象如图，当x<0时， y 的取值范围是 ．6．化简112+-x x =7．若关于x 的方程3132--=-x mx 无解，则m=__ 8．某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多做x 件，则根据题意，可列方程为________________.9．如果2=b a，则=++-2222ba b ab a 10．在比例尺为1：2000的地图上测得AB 两地间的图上距离为5cm ，则AB 两地间的实际距离为_____________m 。
2012—2013学年度第一学期期中考试八年级数学试卷
2012—2013学年度第一学期期中考试八年级数学试卷(100分钟，100分)2012.111、下列说法正确的是（ ）A.064.0-的立方根是0.4B.9-的平方根是3±C. 16的立方根是316D. 0.01的立方根是0.0000012、 如图（1）：Rt △ABC 中，∠ACB=900，CD 是高，AC=4cm ，BC=3cm ，则CD=（ ）A. 5cmB.512cm C.125cm D.34cm3、在菱形ABCD 中，∠ADC=120°则BC:AC （ ）A 、2:3B 、3:3C 、2:1D 、1:34、以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是（ ）A.8、15、7B. 8、10、6C. 5、8、10D. 8、39、385）二.填空题。
（每题3分，共15分）6、算术平方根和立方根都等于本身的数是 ，81的算数平方根是 。
7、菱形有一个内角是120度，有一条对角线长为 6 cm ，此菱形的边长是 。
8、一个多边形内角和是540°，那么从一个顶点引出的对角线的条数是 。
9、 如图（2），△ABC 经过平移后到△GMN 的位置，BC 上一点D 也同时平移到点H的位置，若AB=8cm 。
∠HGN=25°，则GH= ,∠DAC= 。
10、如图（3）矩形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点0，过点0的直线交AB 、CD 于E 、F ，AB=6，BC=10，则图中阴影部分的面积为 。
三.解答题。
（共70分）11、计算：（每题5分，共20分）（1） 200320042)2)+ （2）()()131381672-++-(3) 40)52(2-+. （4）2101.036813-+-CBDA图（1）E12、（6分）规律探求，观察522-=58=524⨯=252，即522-=252；1033-=1027=1039⨯=3103，即1033-=3103（1）猜想2655-等于什么，并通过计算验证你的猜想；（2）写出符合这一规律的一般等式。
江西省南昌市初中十校联考八年级(下)期中数学试卷
八年级（下）期中数学试卷题号一二三总分得分一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.下面四个二次根式中，最简二次根式是（ ）A. B. C. D.2.以下各组数为三角形的三条边长，其中能作成直角三角形的是（ ）A.2，，4 B. 4，5，6 C. 2，3，4 D. 1，，3.如图，平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于E，且AE=BE，则∠BCD的度数为（ ）A. 30°B. 60°或120°C. 60°D. 120°4.若实数a在数轴上的位置如图所示、则化简的结果是（ ）A. 3B. -3C. 2a-1D. 1-2a5.若直角三角形有两条边的长分别为3和4，则另一条边的长为（ ）A.5 B. C. 5或 D. 不能确定6.如图，在平行四边形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，对角线AC，BD相交于点O，则OA的取值范围是（ ）A. 1cm＜OA＜4cmB. 2cm＜OA＜8cmC. 2cm＜OA＜5cm D. 3cm＜OA＜8cm7.如图，在矩形ABCD中，AD=2AB，点M、N分别在边AD、BC上，连接BM、DN．若四边形MBND是菱形，则等于（ ）A. B. C. D.8.如图，依次连接第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连接菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去，已知第一个矩形的面积为1，则第2018个矩形的面积为（ ）A. B. C. D.二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）9.若二次根式有意义，则x的取值范围是______．10.在Rt△ABC中，斜边AB=3，则AB2+BC2+CA2= ______ ．11.如图，已知OA=OB，BC=1，则数轴上点A所表示的数为______．12.如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是边长为2的正方形，顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，点Q在对角线OB上，若OQ=OC，则点Q的坐标为______．13.如图，在菱形ABCD中，过对角线BD上任一点P，作EF∥BC，GH∥AB，下列结论正确的是________________．(填序号)①图中共有3个菱形；②△BEP≌△BGP；③四边形AEPH的面积等于△ABD的面积的一半；④四边形AEPH的周长等于四边形GPFC的周长．14.如图，在矩形ABCD中，AD=5，AB=8，点E为射线DC上一个动点，把△ADE沿直线AE折叠，当点D的对应点F刚好落在线段AB的垂直平分线上时，则DE的长为______．三、解答题（本大题共10小题，共78.0分）15.计算：（1）3-+-（2）16.先化简，再求值：（1+）÷，其中x=+1．17.如图，在△ABC中，AD⊥BC，AB=5，BD=4，CD=．（1）求AD的长．（2）求△ABC的周长．18.如图，▱ABCD的周长为26cm，AC，BD相交于点O，△BOC的周长比△AOB的周长小3cm，求AB，BC的长．19.已知：如图，E是正方形ABCD对角线AC上一点，且AE=AB，EF⊥AC，交BC于F．求证：BF=EC．20.问题背景：在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为、、，求这个三角形的面积小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．（1）请你利用上述方法求出△ABC的面积．（2）在图2中画△DEF，DE、EF、DF三边的长分别为、、①判断三角形的形状，说明理由．②求这个三角形的面积．（直接写出答案）21.已知四边形ABCD中，AB=10，BC=8，，∠DAC=45°，∠DCA=15°．（1）求△ADC的面积．（2）若E为AB中点，求线段CE的长．22.阅读下面的材料，解答后面提出的问题：黑白双雄，纵横江湖；双剑合壁，天下无敌，这是武侠小说中的常见描述，其意思是指两个人合在一起，取长补短，威力无比，在二次根式中也有这种相辅相成的“对子”，如：（2+）（2-）=1，（+）（-）=3，它们的积不含根号，我们说这两个二次根式互为有理化因式，其中一个是另一个的有理化因式．于是，二次根式除法可以这样解：．像这样通过分子、分母同乘以一个式子把分母中的根号化去或把根号中的分母化去，叫做分母有理化．解决问题：（1）4+的有理化因式是______，将分母有理化得______；（2）已知x=，y=，则=______；（3）利用上面所提供的解法．请化简…23.矩形ABCD中，AB=6，BC=8，E，F是对角线AC上的两个动点，分别从A，C同时出发，相向而行，速度均为1cm/s，运动时间为t秒，当其中一个动点到达后就停止运动，G，H分别是AB，DC中点．（1）求证：四边形EGFH始终是平行四边形；（2）当t为何值时，四边形EGFH为矩形．24.我们新定义一种三角形：若一个三角形中存在两边的平方差等于第三边上高的平方，则称这个三角形为勾股高三角形，两边交点为勾股顶点．●特例感知①等腰直角三角形______勾股高三角形（请填写“是”或者“不是”）；②如图1，已知△ABC为勾股高三角形，其中C为勾股顶点，CD是AB边上的高．若BD=2AD=2，试求线段CD的长度．●深入探究如图2，已知△ABC为勾股高三角形，其中C为勾股顶点且CA＞CB，CD是AB边上的高．试探究线段AD与CB的数量关系，并给予证明；●推广应用如图3，等腰△ABC为勾股高三角形，其中AB=AC＞BC，CD为AB边上的高，过点D向BC边引平行线与AC边交于点E．若CE=a，试求线段DE的长度．答案和解析1.【答案】A【解析】解：A、是最简二次根式；故A正确；B、被开方数含分母，可化简为，不是最简二次根式；故B错误；C、被开方数还能继续开平方，可化简为，不是最简二次根式；故C错误；D、被开方数还能继续开平方，可化简为，不是最简二次根式；故D错误；故选：A．根据最简二次根式的定义进行判断即可．本题考查最简二次根式的定义．根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式．2.【答案】D【解析】解：A、∵22+（）2=6≠42，故此选项错误；B、∵42+52=41≠62，故此选项错误；C、∵22+32=13≠42，故此选项错误；D、∵12+（）2=3=（）2，故此选项正确．故选D．由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．本题考查直角三角形的判定，利用勾股定理的逆定理是解答此题的关键．3.【答案】D【解析】解：∵∠BAD的平分线交BC于E，∴∠EAD=∠BAE，∵AD∥BC，∴∠DAE=∠AEB，∴∠BAE=∠BEA，∴AB=BE，∵AE=BE，∴△ABE是等边三角形，∴∠B=60°∴∠BCD=120°故选：D．利用∠BAD的平分线交BC于E，且AE=BE，先求出△ABE是等边三角形，再求∠BCD 的度数．主要考查了平行四边形的基本性质，并利用性质解题．平行四边形基本性质：①平行四边形两组对边分别平行；②平行四边形的两组对边分别相等；③平行四边形的两组对角分别相等；④平行四边形的对角线互相平分．4.【答案】A【解析】解：由数轴可得：a+1＞0，a-2＜0，则原式=a+1+2-a=3．故选：A．直接利用数轴结合二次根式的性质化简得出答案．此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确化简二次根式是解题关键．5.【答案】C【解析】解：当要求的边是斜边时，则有=5；当要求的边是直角边时，则有=．故选：C．此题要分情况考虑：当另一条边是斜边时，当另一条边是直角边时．考查了勾股定理的运用，注意此题的两种情况．6.【答案】A【解析】解：∵AB=3cm，BC=5cm，∴2cm＜AC＜8cm，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AO=AC，∴1cm＜OA＜4cm，故选：A．根据三角形的三边关系定理得到AC的取值范围，再根据平行四边形的性质即可求出OA的取值范围．本题考查了对平行四边形的性质，三角形的三边关系定理等知识点的理解和掌握，得到AO是AC的一半是解此题的关键．7.【答案】C【解析】解：∵四边形MBND是菱形，∴MD=MB．∵四边形ABCD是矩形，∴∠A=90°．设AB=x，AM=y，则MB=2x-y，（x、y均为正数）．在Rt△ABM中，AB2+AM2=BM2，即x2+y2=（2x-y）2，解得x=y，∴MD=MB=2x-y=y，∴==．故选：C．首先由菱形的四条边都相等与矩形的四个角是直角，即可得到直角△ABM中三边的关系．此题考查了菱形与矩形的性质，以及直角三角形中的勾股定理．解此题的关键是注意数形结合思想与方程思想的应用．8.【答案】D【解析】解：已知第一个矩形的面积为1；第二个矩形的面积为原来的（）2×2-2=；第三个矩形的面积是（）2×3-2=；…故第2018个矩形的面积为：（）2×2018-2=（）4034=故选：D．易得第二个矩形的面积为（）2，第三个矩形的面积为（）4，依此类推，第2018个矩形的面积为（）2×2018-2．本题考查了三角形的中位线定理及矩形、菱形的性质，是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．此题要明确矩形中点组成的四边形是菱形，并熟练掌握矩形的面积为长与宽的积，菱形的面积等于其对角线积的一半．9.【答案】x≥-1【解析】解：由题意得：x+1≥0，解得：x≥-1，故答案为：x≥-1．根据二次根式有意义的条件可得x+1≥0，再解不等式即可．此题主要考查了二次根式的意义．关键是二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．10.【答案】18【解析】解：∵△ABC为直角三角形，AB为斜边，∴AC2+BC2=AB2，又AB=3，∴AC2+BC2=AB2=9，则AB2+BC2+CA2=AB2+（BC2+CA2）=9+9=18．故答案为：18由三角形ABC为直角三角形，利用勾股定理得到斜边的平方等于两直角边的平方和，根据斜边AB的长，可得出两直角边的平方和，然后将所求式子的后两项结合，将各自的值代入即可求出值．此题考查了勾股定理，是一道基本题型．熟练掌握勾股定理是解本题的关键．11.【答案】-【解析】解：OB==，OA=OB=，A点表示的数是-．故答案为：-．根据勾股定理，可得OB的长，根据等量代换，可得答案．本题考查了实数与数轴，利用勾股定理得出OB的长是解题关键．12.【答案】（，）【解析】【分析】本题考查了正方形的性质、坐标和图形特点、等腰直角三角形的判定和性质，熟练掌握正方形的性质是关键．根据正方形的性质和等腰直角三角形的判定分别求：OD=DQ=，根据坐标特点写出点Q 的坐标．【解答】解：过Q作QD⊥OA于D，∵OQ=OC=2，∵四边形ABCO是正方形，∴∠BOA=45°，∴△ODQ是等腰直角三角形，∴OD=QD===，∴Q（，）．故答案为（，）．13.【答案】①②④【解析】解：∵图中有三个菱形，如菱形ABCD、菱形HOFD、菱形BEPG，∴①正确；∵四边形ABCD是菱形，∴AB∥DC，AD∥BC，∠ABD=∠CBD，∵EF∥BC，GH∥AB，∴四边形BEPG是平行四边形，∴PE=BG，PG=BE，在△BEP和△PGB中，∴△BEP≌△PGB（SSS），∴②正确；∵只有当H为AD中点，E为AB中点时，四边形AEPH的面积等于△ABD的面积的一半，∴③错误；∵四边形ABCD是菱形，∴AB∥CD，AD∥BC，∵EF∥BC，GH∥AB，∴AD∥EF∥BC，AB∥GH∥CD，∴四边形AEPH、四边形HPFD、四边形BEPG、四边形PFCG是平行四边形，∴AH=BG=PE，AE=HP=DF，BE=PG=CF，DH=PF=VG，∵四边形ABCD是菱形，∴∠EBP=∠GBP，∵PE∥BG，∴∠EPB=∠GBP，∴∠EBP=∠EPB，∴BE=PE，∴AH=PE=BG=BE=CF=PG，同理AE=HP=DF=PF=CG，∴四边形AEPH的周长=四边形GPFC的周长，∴④正确；故答案为：①②④．根据菱形的判定判断①即可；根据菱形性质求出四边形BEPG是平行四边形，推出PE=BG，PG=BE，根据全等三角形的判定推出△BEP≌△PGB，即可判断②；根据三角形面积公式即可判断③；求出四边形AEPH、四边形HPFD、四边形BEPG、四边形PFCG 是平行四边形，推出AH=BG=PE，AE=HP=DF，BE=PG=CF，DH=PF=VG，求出AH=PE=BG=BE=CF=PG，同理AE=HP=DF=PF=CG，即可判断④．本题考查了菱形的性质和判定，平行四边形的性质和判定，全等三角形的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力，题目比较好，但是比较容易出错．14.【答案】或10【解析】解：分两种情况：①如图1，当点F在矩形内部时，∵点F在AB的垂直平分线MN上，∴AN=4；∵AF=AD=5，由勾股定理得FN=3，∴FM=2，设DE为y，则EM=4-y，FE=y，在△EMF中，由勾股定理得：y2=（4-y）2+22，∴y=，即DE的长为．②如图2，当点F在矩形外部时，同①的方法可得FN=3，∴FM=8，设DE为z，则EM=z-4，FE=z，在△EMF中，由勾股定理得：z2=（z-4）2+82，∴z=10，即DE的长为10．综上所述，点F刚好落在线段AB的垂直平分线上时，DE的长为或10故答案为：或10．分两种情况讨论：点F在矩形内部；点F在矩形外部，分别根据折叠的性质以及勾股定理，列方程进行计算求解，即可得到DE的长．本题以折叠问题为背景，主要考查矩形的性质、翻折变换的性质、勾股定理等几何知识的综合应用；解决问题的关键利用直角三角形，运用勾股定理列方程求解．15.【答案】解：（1）原式=3-2+-3=-；（2）原式=50-20+3-2+1=34-2．【解析】（1）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；（2）利用平方差公式和完全平方公式计算．本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．16.【答案】解：原式=（+）•，=•，=，当x=+1时，原式==1+．【解析】首先计算计算括号里面的减法，然后再计算括号外的除法，化简后，再代入x 的值，进行计算即可．此题主要考查了分式的化简求值，在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简．化简的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．17.【答案】解：（1）在Rt△ABD中，AD==3；（2）在Rt△ACD中，AC==2，则△ABC的周长=AB+AC+BC=5+4++2=9+3．【解析】（1）根据勾股定理求出AD；（2）根据勾股定理求出AC，计算即可．本题考查的是勾股定理，掌握直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2是解题的关键．18.【答案】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AD=BC，OA=OC，∵△AOB的周长比△BOC的周长多3cm，∴（OA+OB+AB）-（OB+OC+BC）=8cm，即AB-BC=3cm，①∵平行四边形ABCD的周长为26cm，∴AB+BC=13cm，②由①②得到：AB=8cm，BC=5cm．【解析】由四边形ABCD是平行四边形，即可得AB=CD，AD=BC，OA=OC，然后由平行四边形ABCD的周长为26cm，△AOB的周长比△BOC的周长多3cm，可得AB-BC=3cm ，AB+BC=13cm，继而可求得AB、BC的长．此题考查了平行四边形的性质．注意掌握平行四边形对边相等与对角线互相平分的定理的应用，注意数形结合思想与方程思想的应用．19.【答案】解：如图连接AF．∵四边形ABCD是正方形，∴∠ACB=45°，∵FE⊥AC，∴∠AEF=∠CEF=∠B=90°，∴∠ECF=∠EFC=45°，∴EF=CE，在Rt△AFE和Rt△AFB中，，∴Rt△AFE≌Rt△AFB，∴BF=EF=CE，∴BF=EC．【解析】如图连接AF．只要证明△ECF是等腰直角三角形，△AFE≌△AFB即可解决问题．本题考查正方形的性质、全等三角形的判定和性质、等腰直角三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考常考题型．20.【答案】解：（1）S△ABC=3×3-×1×2-×2×3-×1×3=；（2）如图所示：∵DE=，EF=2，DF=，∴DE2+EF2=DF2，∴△DEF是直角三角形．△DEF的面积=．【解析】（1）根据题目设置的问题背景，结合图形进行计算即可；（2）根据勾股定理，找到DE、EF、DF的长分别为、、，由勾股定理的逆定理可判断△DEF是直角三角形．本题考查了勾股定理及作图的知识，解答本题关键是仔细理解问题背景，构图法求三角形的面积是经常用到的，同学们注意仔细掌握．21.【答案】解：（1）过点C作CF⊥AD，交AD延长线于点F，∵∠DAC=45°，∠DCA=15°，∴∠CDF=∠DAC+∠DCA=45°+15°=60°，在Rt△CFD中，，∴，，∴，∴==．（2）在Rt△AFC中，∵∠DAC=45°，，∴，在△ABC中，∵AC2+BC2=62+82=AB2∴△ABC是直角三角形，又∵E为AB中点，∴．【解析】（1）过点C作CF⊥AD，交AD延长线于点F，构造含有30度角的直角△CFD ，通过解该直角三角形求得DF、CF的长度，进而利用等腰直角△ACF的性质求得AD 的长度，结合三角形的面积公式解答即可；（2）由勾股定理的逆定理得到△ABC是直角三角形，由“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”解答．考查了勾股定理和勾股定理的逆定理，勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．注意：辅助线的作法与目的．22.【答案】4- 10【解析】解：（1）4+的有理化因式可以是4-，分母有理化得：==；故答案为：4-；；（2）∵x=，y=，则=+=+=5-2+5+2=10；故答案为：10；（3）原式=-1+-+-+…+-+-，=-1+，=-1+10，=9．（1）找出各式的分母有理化因式即可；（2）将x与y代入原式计算即可得到结果．（3）原式各项分母有理化，合并即可得到结果．此题考查了分母有理化，正确选择两个二次根式，使它们的积符合平方差公式是解答问题的关键．23.【答案】解：（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AB=CD，AB∥CD，AD∥BC，∠B=90°，∴AC==10，∠GAF=∠HCE，∵G、H分别是AB、DC的中点，∴AG=BG，CH=DH，∴AG=CH，∵AE=CF，∴AF=CE，在△AFG与△CEH中，∴△AFG≌△CEH（SAS），∴GF=HE同理：GE=HF∴四边形EGFH是平行四边形．（2）如下图所示，连接GH，由（1）可知四边形EGFH是平行四边形∵点G、H分别是矩形ABCD的边AB、DC的中点，∴GH=BC=8，∴当EF=GH=8时，四边形EGFH是矩形，分两种情况：①AE=CF=t，EF=10-2t=8，解得：t=1．②AE=CF=t，EF=10-2（10-t）=8解得：t=9即：当t为1秒或9时，四边形EGFH为矩形．【解析】（1）由“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”来判定；（2）由“对角线相等的平行四边形是矩形”判定四边形EGFH为矩形时t的取值．本题考查了特殊四边形的判定、性质及综合应用，解题的关键是熟练掌握特殊四边形的性质、判定，具有应用代数的方法解决几何问题的意识．24.【答案】●特例感知：①是；②如图1中，根据勾股定理可得：CB2=CD2+4，CA2=CD2+1，于是CD2=（CD2+4）-（CD2+1）=3，∴CD=．●深入探究：如图2中，由CA2-CB2=CD2可得：CA2-CD2=CB2，而CA2-CD2=AD2，∴AD2=CB2，即AD=CB；●推广应用：过点A向ED引垂线，垂足为G，∵“勾股高三角形”△ABC为等腰三角形，且AB=AC＞BC，∴只能是AC2-BC2=CD2，由上问可知AD=BC……①．又ED∥BC，∴∠ADE=∠B……②．而∠AGD=∠CDB=90°……③，∴△AGD≌△CDB（AAS），∴DG=BD．易知△ADE与△ABC均为等腰三角形，根据三线合一原理可知ED=2DG=2BD．又AB=AC，AD=AE，∴BD=EC=a，∴ED=2a．【解析】【分析】本题考查三角形综合题、勾股定理、全等三角形的判定和性质、勾股高三角形的定义等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考创新题目．●特例感知：①根据勾股高三角形的定义即可判断；②如图1，根据勾股定理可得：CB2=CD2+4，CA2=CD2+1，于是CD2=（CD2+4）-（CD2+1）=3，即可解决问题；●深入探究：由CA2-CB2=CD2可得：CA2-CD2=CB2，而CA2-CD2=AD2，即可推出AD2=CB2；●推广应用：过点A向ED引垂线，垂足为G，只要证明△AGD≌△CDB（AAS），即可解决问题.【解答】解：●特例感知：①等腰直角三角形是勾股高三角形．故答案为是．②见答案；●深入探究：见答案；●推广应用：见答案.。
【初中数学】江西省吉安市朝宗实验学校2012-2013学年八年级上学期期中考试数学试题 人教版
江西省吉安市朝宗实验学校2012-2013学年八年级上学期期中考试数学试题一、选择题（每小题3分，共18分） 1. 在2，1，414，311，-3，中，无理数有A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2. 如图，数轴上A 、B 两点表示的数分别为-l 和3，点B 关于点A 的对称点为C ，则点C 所表示的数为A. -2-3B. -1-3C. -2+3D. 1+33. 如图所示，有一块地，已知AD=4米，CD=3米，∠ADC=90°，AB=13米，BC=12米，则这块地的面积为A. 24平方米B. 26平方米C. 28平方米D. 30平方米4. 如图，∠1、∠2、∠3、∠4是五边形ABCDE 的外角，且∠1=∠2=∠3=∠4=70°，则∠AED 的度数是A. 110°B. 108°C. 105°D. 100°5．下列各组图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的一组是 A. 正方形、菱形、矩形、平行四边形 B. 正三角形、正方形、菱形、矩形 C. 正方形、矩形、菱形D. 平行四边形、正方形、等腰三角形6. 如图所示，设F 为正方形ABCD 上一点，CE ⊥CF 交AB 的延长线于E ，若正方形ABCD 的面积为64，ΔCEF 的面积为50，则ΔCBE 的面积为A. 20B. 24C. 25D. 26二、填空题（每小题3分，共24分） 7. 若|x+2|+3-y =0，则xy=________。
8. 12-3=________。
9. 如图所示，正方形ABCD 的对角线相交于点O ，点O 是正方形A ′B ′C ′O ′的一个顶点，如果两个正方形的边长都等于1，那么正方形A ′B ′C ′O ′绕顶点O 转动，两个正方形重叠部分的面积是________。
10. 估计215-与0.5的大小关系是215-________0.5. （填“>”“=”或“<”） 11. 如图所示，菱形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，若再补充一个条件能使菱形ABCD 成为正方形，则这个条件是________（只写一个条件即可）。
2011-2012学年度第二学期八年级期中考试数学试题及参考答案
2011-2012学年第二学期期中考试八 年 级 数 学 试 卷（满分：100分 时间：100分钟 ）一、选择题（每题3分，共30分）1.在式子1a 、2xy π、2334a b c 、56x +、78x y+、109x y +中，分式的个数有（ ）A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个2．已知在□ABCD 中，AD ＝3cm ，AB ＝2 cm ，则□ABCD 的周长等于 （ ） A ．10cm B ．6cm C ．5cm D ．4cm3. 函数21-=x y 的自变量x 的取值范围是 （ ） Ａ．x ＞-２ Ｂ．x ＜２ Ｃ．x ≠２ Ｄ．x ≠-２。
4. 下列各组数中，以a 、b 、c 为边的三角形不是直角三角形的是 （ ） A . 1.5,2,3a b c === B . 7,24,25a b c === C . 6,8,10a b c === D. 3,4,5a b c ===5. 反比例函数)0(≠=k xky 的图象经过点（2-，3），则它还经过点 （ ）A. （6，1-）B.（1-，6-） C. （3，2） D.（2，3）6．下面正确的命题中，其逆命题不成立的是 （ ） A ．旁内角互补，两直线平行 B.三角形的对应边相等C ．对顶角相等 D.角平分线上的点到这个角的两边的距离相等 7.如图所示：数轴上点A 所表示的数为a ，则a 的值是A ．+1 C 学校 班级 姓名： 学号AMNCB 8. 某单位向一所希望小学赠送1080件文具，现用A 、B 两种不同的包装箱进行包装，已知每个B 型包装箱比A 型包装箱多装15件文具，单独使用B 型包装箱比单独使用A 型包装箱可少用12个。
设B 型包装箱每个可以装x 件文具，根据题意列方程为 （ ） A ．1080x ＝1080x －15＋12 B ．1080x ＝1080x －15－12C ．1080x ＝1080x ＋15－12D ．1080x ＝1080x ＋15＋129．如图，点P （3a ，a ）是反比例函y ＝kx（k ＞0）与⊙O 阴影部分的面积为10π，则反比例函数的解析式为 （ A ．y ＝3x B ．y ＝5x C ．y ＝10x D ．y ＝12x10. 如图，在△ABC 中，AB=AC=5，BC=6，点M 为BC 中点，MN ⊥AC 于点N ，则MN 等于 （ ） A.65 B. 95 C. 125 D. 165二、细心填一填：（每题3分，共30分）11. 根据里氏震级的定义，地震所释放出的相对能量E 与震级n 的关系为：E ＝10n ，那么5级地震所释放出的相对能量相当于9级地震所释放出的相对能量的 ．（用科学记数法表示） 12. 解方程：xx x -=+--23123的结果是 。
2013年下八年级期中数学试卷.doc
140°80°1集里中学2013年下学期八年级期中考试数学试卷命题人：丁婧 审核人：何伟珍 满分：120分 时量：100分钟班级 姓名 得分一、填空题（每小题3分，共24分）1、点A ( a , 5 )，B ( 3 , b )关于y 轴对称，则a +b = 。
2、三角形的三个内角之比为1∶3∶5，那么这个三角形的最大内角为_______；3、一个等腰三角形的周长为22cm ,若一边长为6cm ，则另外两边长为4、某商店出售下列四种形状的地砖，（1）正三角形；（2）正方形；（3）正五边形；（4）正六边形。
若只选购其中一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有 种。
5、如图,∠1=_____.6、计算)1(22 x x =7、为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条，这样做的道理是 。
8、如图，已知AB ∥CD ，OA 平分∠BAC ，OC 平分∠ACD ，OE ⊥AC 于点E ，且OE =2，则两平行线间的距离为二、选择题（每小题3分，共30分）9、下列各组线段，不能组成三角形的是 ( )A ． 1，2，3B ．2，3，4C ．3，4，5D ．5，12，13.10、下列由数字组成的图形中，是轴对称图形的是( )．11、若一个多边形的外角和与它的内角和相等，则这个多边形是（ ）A ．三角形B ．四边形C ．五边形D ．六边形12、下列说法：（1）全等图形的形状相同、大小相等；（2）全等三角形的对应角相等(3)两个能重合的图形一定关于某条直线对称；(4)一个轴对称图形不一定只有一条对称轴其中正确的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 13、下列选项中,不能确定△ABC 是直角三角形的是( )A.∠A +∠B =90°;B.∠A =∠B =0.5∠CC.∠A －∠B =∠CD.∠A －∠B =90°14、三角形三条高的交点一定在 （ ）A 、三角形的内部B 、三角形的外部C 、三角形的内部或外部D 、三角形的内部、外部或顶点15、下列计算错误的是（ ）．A ．104252)(b a b a =B ． 2226)3(b a ab =- C ．532a a a =∙ D ．11243)(a a a =∙ 16、如图，某人把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，最省事的办法是( )Ａ．带①去 Ｂ．带②去 Ｃ．带①或②去 Ｄ．带③去17、如图，已知△ABC 为直角三角形，∠B =90°，若沿图中虚线剪去∠B ，则∠1+∠2=（ ）A ．90°B ．135°C ．270°D ．315°18．如图所示，Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AB 的垂直平分线DE 交BC 于D ，交AB 于点E .当∠B ＝30°时，图中一定不相等的线段有( )．A ．AC ＝AE ＝BEB ．AD ＝BDC ．CD ＝DE D ．AC ＝BD三、解答题（共8题，共66分）19、(本题满分8分)化简求值：),1(4)4(3)13(222x x x x x ----+-其中2-=x20、(本题满分8分)如图，是屋架设计图的一部分，点D 是斜梁AB 的中点，立柱BC 、DE 垂直于横梁AC ，AB ＝8 m ，∠A ＝30°，立柱BC 、DE 要多长。
2012-2013学年北京八中八年级(下)期中数学试卷
合，折痕为 DG，则 AG 的长为
．
20．（2 分）如图 1，正六边形 ABCDEF 的面积为 1，把它的各边延长一倍得到新正六边形
（如图 2），称为第一次扩展；则正六边形 的面积为
；把正六边形 边长按
原法延长一倍得到正六边形 A2B2C2D2E2F2（如图 3），称为第二次扩展；如此下去…，第
n 次扩展得到正六边形 AnBn∁nDnEnFn 的面积为
24．（5 分）已知，如图，在△ABC 中，∠ABC＝90°，BD⊥AC 于 D，CE 平分∠BCA，交 AB 于 G，
（1）如图 1，作 EF∥AC，交 AB 于 F．求证：BE＝AF； （2）如图 2，过 G 作 GM⊥AC，垂足为 M，连接 ME，判断四边形 BGME 的形状并证明．
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问题 1：将直线 y＝ x﹣1 向右平移 2 个单位，则其解析式为
；
问题 2：将直线 y＝ x+2 向下平移 1 个单位，再向左平移 3 个单位，其解析式为
；
问题 3：将直线 y＝ax+a+1 通过向下平移
个单位可以得到直线 y＝ax﹣1
知识应用：利用上述方法，我们也可以解决反比例函数的平移问题；
问题 4：反比例函数 y＝ 向右平移 1 个单位，其解析式为
学习是一件很有意思的事
2012-2013 学年北京八中八年级（下）期中数学试卷
一．选择题（1-9 每题 3 分，10 题 2 分，共 29 分）
1．（3 分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．等腰直角三角形
B．平行四边形
C．菱形
D．等边三角形
2．（3 分）列数表中分别给出了变量 y 与变量 x 之间的对应关系，其中是反比例函数关系的
2012-2013学年度第一学期期中考试八年级数学试题
2012—2013学年度第一学期八年级期中数学参考答案一、选择题（本题共有12小题，每小题3分，共36分）1、B2、A3、A4、C5、B6、A7、B8、C9、D 10、C 11、B 12、A二、填空题(本题共有4题，每小题3分，共12分) 13、（2，3） 14、9 15、1, 3 16、80°,50° 三、解答题（本题共有9小题，共72分）17、解:原式=-4+2 ……4分 18、解：(a-6)+(3a-2)=0 ……4分=-2 ……6分 a =2 ……6分19、证明：在△ABO 和△CDO 中∵OA=OC, ∠AOB=∠COD, OB=OD, ……3分∴△ABO ≌△CDO, ……4分 ∴∠A=∠B, ……5分 ∴AB ∥DC. ……6分 20、解：∵∠CAN=∠C+∠A ∴∠C=∠CAN -∠A =86°-43°=43°, ……3分 ∴∠C=∠A , ……4分 ∴BC=AB , ……5分∵BC=15╳2=30(海里), ……6分 ∴AB=30海里. ……7分 21、（1）图略， A 1（1，-3）；……4分 （2）S△A 1B 1C 1=8.5； ……6分 （3）略. ……7分22、（1）证明：∵△ABC 和△ADF 都是等边三角形∴AB=AC ，AD=AF , ∠BAC=∠DAF =∠ACB=60°, ……2分 ∴∠BAD=∠FAC, ……4分 在△ABD 和△ACF 中AB=AC ， ∠BAD=∠FAC , AD=AF,∴△ABD ≌△ACF, ……5分 ∴BD=CF ……6分（2）解：∵△ABD ≌△ACF∴∠ACF=∠ABD=60° ……7分 ∴∠FCD=60°-（∠ACB +∠ACF ）= 60° ……8分23、（1）解：∵BM 是∠ABC 的平分线，CN 是∠ACB 的平分线，∴∠ABM=∠CBM ，∠CAN=∠BCN ……1分 ∵∠A=60° ∴∠OBC+∠BCN=60°……2分 ∴∠BOC=120°……3分（2）证明：∵ OB ＝OC ，∴ ∠OBC=∠OCB ， ……4分 又∠OBC=21∠ABC ， ∠OCB=21∠ACB ， ∴∠ABC ＝∠ACB ， ∴ AB ＝AC ， ……5分 而∠A=60°， ∴△ABC 是等边三角形 ……6分（3）在BC 上截取BD ＝BN,连接OD ，又∠OBD ＝∠OBN ，BO ＝BO ，∴△OBD ≌△OBN ， ……7分∴∠BON ＝∠BOD ，而∠BOC ＝＝120°，∴∠BON ＝∠BOD ＝∠COM ＝60°，∴∠COD ＝60°，∴∠COM ＝∠COD ， ……8分又∠OCM ＝∠OCD ，CO ＝CO ， ∴△COM ≌△COD ， ……9分 ∴CM ＝CD ， ∴CM+BN ＝CD+BD ＝BC ……10分24、（1）解：CF=MF=EB . ……2分证明如下：∵AB=BC ， ∠ABC=90° ， ∴∠BAC=∠C=45°，∵MF ⊥BC ，∴∠FMC=45°=∠C ， ∴MF=FC ； ……3分∵EM=EA ， ∴∠EAM=∠EMA ， ∴ ∠EAB=∠MEC ， ……4分∵∠ABE=∠EFM=90° ， AE=EM ，∴△AEB ≌△EMF ， ∴MF=BE. ……5分（2）过B 作BD ⊥AC 于D ， ……6分∵ AB=BC , ∠ABC=90°, ∴ ∠BAC=∠C=45°,∵ME=MB, ∴∠MEB=∠MBE, ……7分 ∴∠MEF=∠BME,∵∠MEF=∠MDB=90°,∴△EMF ≌△BMD, ……8分 ∴MF=BD,∵AB=BC, ∴AC=2BD, ……9分 ∴AC=2MF. ……10分 25、(1)解：△ABO 是等腰直角三角形 ……1分 证明如下：过A 作AH ⊥OB,∵A (2，2), ∴OH=2 ，AH=2, ……2分 ∵B （4，0）, ∴OB=4,∴BH=2, ∴BH=AH=OH, ……3分 ∵∠AHO=∠AHB=90°,∴∠AOH=∠OAH=∠HAB=∠ABH=45°, ……4分 ∴△ABO 是等腰直角三角形.(2)过C 作CF ⊥OB ，∵C （a ，2）,∴CF=2, ……5分 ∵∠COB=30°, ∠CFO=90°, ∴CF=21OC ，OC=4 , ∴OB=OC, ……6分 ∴∠OBC=∠OCB=75°, ……7分 ∴∠ABC=∠OBC - ∠ABO =75°-45°=30°. ……8分（3）过C 作CK ⊥AB,∵A (2，2) , C （a ，2）, ∴AC ∥OB, ……9分 ∴∠CAB=∠ABO=45°,∵CE ⊥AC, ∴CK=21AE , ……10分 ∵∠ABC=30°, ∴CK=21BC , ……11分∴AE=BC. ……12分。
江西省赣州市八年级下学期期中数学试卷
江西省赣州市八年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单项选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列式子：，，，1+ ，，其中是分式个数为（）A . 5B . 4C . 3D . 22. （2分） (2019·朝阳) 若点，，在反比例函数的图象上，则y1 ， y2 ， y3的大小关系是（）A .B .C .D .3. （2分）若分式的值为0，则x的值是（）A . -3B . 3C . ±3D . 04. （2分） (2015八下·宜昌期中) 三角形的三边长分别为6，8，10，它的最短边上的高为（）A . 6B . 4.5C . 2.4D . 85. （2分）林老师给出一个函数，甲、乙、丙三位同学分别指出了这个函数的一个性质：甲：函数的图象经过第二象限；乙：函数的图象经过第四象限；丙：在每一个象限内，y值随x值增大而增大.根据他们的叙述，林老师给出的这个函数可能是（）A . y＝－3xB . y＝－C . y＝x－3D . y＝x2－36. （2分） (2019八下·黄陂月考) △ABC在下列条件下，不是直角三角形的是（）A .B .C .D .7. （2分）如果分式中的x，y都扩大到原来的3倍，那么分式的值（）A . 不变B . 扩大到原来的6倍C . 扩大到原来的3倍D . 缩小到原来的倍8. （2分）下列计算正确的是（）A .B .C .D .9. （2分） (2018八上·三河期末) 某工厂计划生产210个零件，由于采用新技术，实际每天生产零件的数量是原计划的1.5倍，因此提前5天完成任务．设原计划每天生产零件x个，依题意列方程为（）A . ﹣ =5B . ﹣ =5C . ﹣ =5D .10. （2分）(2019·高台模拟) 关于反比例函数y= ，下列说法中错误的是（）A . 它的图象是双曲线B . 它的图象在第一、三象限C . y的值随x的值增大而减小D . 若点（a，b）在它的图象上，则点（b，a）也在它的图象上二、填空题 (共10题；共11分)11. （1分） (2018九下·江都月考) 已知一粒大米的质量约为0.000021千克，该重量用科学记数法表示为________千克12. （1分） (2017八上·郑州期中) 如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于M，则点M的表示的数为________．13. （1分） (2019七上·杨浦月考) 化简： ________.14. （1分） (2016八上·港南期中) 如果分式有意义，那么x的取值范围是________．15. （1分） (2018八上·江汉期末) 若m+2＝3n，则3m•27﹣n的值是________.16. （1分）如图，矩形ABCD的一边AD在x轴上，对角线AC、BD交于点E，过B点的双曲线恰好经过点E，AB=4，AD=2，则K的值是________ ．17. （2分） (2020八下·凤县月考) 用反证法证明一个三角形中不能有两个角是直角，第一步是假设这个三角形中________.“两直线平行，内错角相等”的逆命题是________.18. （1分）下列函数（其中n为常数，且n＞1）① y=（x＞0）；② y=（n﹣1）x；③ y=（x＞0）；④ y=（1﹣n）x+1；⑤ y=﹣x2+2nx（x＜0）中，y 的值随 x 的值增大而增大的函数有________个．19. （1分） (2019九上·海淀期中) 如图, 边长为2的正方形ABCD绕着点C顺时针旋转90°，则点A运动的路径长为________.20. （1分）要在一个长方体中放入一细直木条，现知长方体的长为2，宽为，高为，则放入木盒的细木条最大长度为________．三、解答题 (共7题；共56分)21. （10分）观察下列各式及验证过程：验证：= 验证：验证：（1）按照上述三个等式及其验证过程的基本思路，猜想的变形结果并进行验证；（2）针对上述各式反映的规律，写出用n(n≥2的自然数)表示的等式，并进行验证.22. （10分） (2018八上·港南期中)（1）解分式方程（2）在△ABC中，∠A=∠B-10°，∠C=∠B-5°，求△ABC的各个内角的度数．23. （5分） (2015八下·福清期中) 化简求值：• ，其中a=3+ ，b=3﹣．24. （5分）扬州建城2500年之际，为了继续美化城市，计划在路旁栽树1200棵，由于志愿者的参加，实际每天栽树的棵树比原计划多20%，结果提前4天完成，求实际每天栽树多少棵？25. （6分） (2018九下·厦门开学考) 某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（单位：千帕）随气体体积V（单位：立方米）的变化而变化，p随V的变化情况如表所示．P 1.52 2.534…V644838.43224…（1）写出一个符合表格数据的p关于V的函数解析式________（2）当气球内的气压大于144千帕时，气球将爆炸，依照（1）中的函数解析式，基于安全考虑，气球的体积至少为多少立方米？26. （5分）(2018·台湾) 嘉嘉参加机器人设计活动，需操控机器人在5×5的方格棋盘上从A点行走至B 点，且每个小方格皆为正方形，主办单位规定了三条行走路径R1 ， R2 ， R3 ，其行经位置如图与表所示：路径编号图例行径位置第一条路径R1_A→C→D→B第二条路径R2…A→E→D→F→B第三条路径R3▂A→G→B 已知A、B、C、D、E、F、G七点皆落在格线的交点上，且两点之间的路径皆为直线，在无法使用任何工具测量的条件下，请判断R1、R2、R3这三条路径中，最长与最短的路径分别为何？请写出你的答案，并完整说明理由．27. （15分） (2017八下·淅川期末) 如图，已知双曲线y= ，经过点D（6，1），点C是双曲线第三象限上的动点，过C作CA⊥x轴，过D作DB⊥y轴，垂足分别为A，B，连接AB，BC．（1）求k的值；（2）若△BCD的面积为12，求直线CD的解析式y1；（3）根据图象直接写出y≥y1时，x的取值范围．参考答案一、单项选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共10题；共11分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共7题；共56分)21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、24-1、25-1、25-2、26-1、27-1、27-2、27-3、。