备战2020年中考—“滑轮组”综合计算题专题总结和训练

备战2020年中考—“滑轮组”综合计算题专题总结与训练在初中物理中，“滑轮组”的综合计算题是全国各省市中考中的重点考点，在中考中“滑轮组”的综合计算题通常考查以下知识：“滑轮组”的各相关物理量的计算、滑轮与浮力的相关知识的计算、滑轮与压、压强的相关知识的计算。

此专题知识在各类型的考试中，占分比例大，难度较大。

此专题必须掌握常见的滑轮组的相关题型及常见的计算公式，正确分析物体受力情况，对于较复杂的题型还应列出方程组通过解方程组去求解某些物理量。

此知识点，通常有以下五种题型：题型一：物体在滑轮组的拉力作用下上下移动的题型：1：如图所示对于此种装置图中，求绳子末端拉力F的几种方法是：⑴F=G物+G动/n{不计各种摩擦}其中n指绳子的股数。

⑵由η=G物/nF可推知：F=G物/nη⑶由P=FV拉得 F=P/V拉其中的V指绳子移动的速度，不可代入物体移动的速度。

2：对于此种题型求几种不同的功对应的计算公式是：W有=G物h=W总×η=FS －G动h－W f(W f指克服各种摩擦做的额外功，若不考虑摩擦则W有=G物h=FS －G动h；W额=G动h,；（若考虑摩擦）W额=G动h+W f,或者W额=FS－G物h，若求除动滑轮之外的额外功即W f=FS－G物h－G动h。

W总 =FS=Pt=W有/η=G物h+G动h+W f（若不计绳重及摩擦上式W总= G物h+G动h）。

3：求滑轮组的机械效率：⑴η＝Gh/FS⑵由η=G物h/G物h+G动h可得η=G物 /G物 +G动⑶η= G物/nF4：拉力做功的功率：⑴P=W/t ⑵P=F V拉=F×n V物5：当滑轮组没有给出绳子的绕法或股数时应先根据要求画出绳子的绕法确定绳子的股数；如要求画出绳子最省力的绕法，则通常画绳子的绕法时符合：“奇定偶动”的法则，即如果滑轮的个数是“奇数”如三个滑轮，通常从定滑轮开始绕起，绳子的股数最多；而如果是“偶数”滑轮，如2个或4个滑轮通常从动滑轮开始绕起，绳子的股数最多，但一定要注意，对于不同的滑轮位置，通常可采用“试绕”的方法，来确定最省力的绕法而不能死板的按上述方法来确定绳子的绕法。

若题中没有给出具体要求，通常应先运用公式求出绳子的股数，求绳子股数常用的公式有：n=G物+G动/F或由n=G/F ×η求出，其中F指作用于绳子末端的拉力。

6：对于同一滑轮组当重物的重量发生改变时,有用功、总功与机械效率均会发后改变，在此种情况下应抓住动滑轮重量或额外功不变，若不计摩擦求动滑轮的方法是：①由FS=G物h+G动h得G动=n F－G物②根据η= G物/ G物+G动代入η和G物值也可求得G动。

题型二：在滑轮组的作用下物体沿水平面移动的题型：如下图所示此种题型物体通常在拉力作用下克服摩擦力发生移动，竖直方向上的重力与支持力通常不是此种题型要探究的物理量且相互平衡。

此种题型常用的对应公式是：W有=fs W总=FS=W有η，机械效率η＝fs物/Fs拉=f/nF。

(其中的f指物体与地面之间的摩擦力，F指绳子末端的拉力)题型三：浮力与滑轮组的联合题型：如下图此类题型通常物体即受到向下的重力又受到竖直向上的拉力和浮力，但通常不计水对物体的阻力；此种题型常用到的计算公式是：W有=(G—F浮)h=G【1—（p水/P物)】h 。

机械效率η＝(G—F浮)h/Fs。

W总=FS=(G—F浮)h+G 动h(不计水的阻力与各种摩擦)题型四：“费力型”滑轮组的计算题型：如下图（1）和（2）拉力作用于滑轮的轴上，此种情况拉力大于物体的重力或拉力大于物体所受的滑动摩擦力，所以称为“费力型”滑轮的计算；此类题型常用的计算公式是：⑴中W有=G物h ，S拉=(1/2) h F=2G物＋G动；机械效率η＝2G/F。

在⑵图中W有＝fs ，S拉=(1/2) S物，F=2f（不计各种摩檫及动滑轮的重力）η=2f/F（f指物体与地面的摩擦力）注：此种题型中拉力作用于物体的轴上，费力但省距离。

题型五：压强类滑轮组的计算题型如下图所示，人站在地面上用力拉物体时，若拉力较小，此时物体并没有离开地面此时物体受到三个力的作用，即：物体的重力G、滑轮对物体向上的拉力F、地面对物体向上的支持力F N，此时物体对地面的压力F压=F N=G—F拉，此时物体对地面的压强P=（G物—F拉）/S物，同理人此时也受到三力的作用，即人的重力G人、绳子向上的拉力F拉、地面对人的支持力F N，此时人对地面的压强P=（G人—F拉）/S脚；此时人对绳子的拉力F=（G物—F拉）+G物/n，n指绕过动滑轮的绳子的股数（不计绳子重及各种摩擦）。

例1:(2019四川达州中考)如图所示,工人准备用一根最多能承受400N力的绳子(若超过绳子将断裂)绕成的滑轮组先后打捞水中材料相同､体积不同的实心物体A和B.完全露出水面的物体A被此装置匀速提起时绳子达到最大拉力｡已知动滑轮的质量为20kg(绳的质量､绳与滑轮的摩擦､滑轮与轴的摩擦以及水的阻力均不计,连接动滑轮与物体间的钢绳不会断裂,g=10N/kg)｡求:(1)物体A完全露出水面后以0.5m/s的速度匀速上升时,物体A的重力和工人拉力的功率分别是多少｡(2)在物体A浸没在水中匀速上升的过程中,滑轮组的机械效率为75%,物体A的密度是多少｡(3)若用该滑轮组打捞体积为50dm3的物体B时,物体B最多露出多少体积时绳子将断裂｡【答案】答:(1)物体A的重力是1000N,工人拉力的功率是600W｡(2)物体A的密度是2.5×103kg/m3｡(3)物体B最多露出25dm3时绳子将断裂｡【解答】解:(1)G动=m动g=20kg×10Nkg=200N,物体有三段绳子承担,n=3F=(G A+G动)400N=(G A+200N)G A=1000N 绳子自由端移动的速度:v=nv'=3×=0.5m/s=1.5m/s P=Fv=400N×1.5m/s=600W｡(2)物体A浸没在水中匀速上升的过程中,滑轮组提起的力:F'=G A﹣F浮=1000N—ρ水gV A则：η==75%=解得,V A=4×10﹣2m3 G A=ρA gV A,所以:1000N=ρA×10N/kg×4×10﹣2m3 ρA=2.5×103kg/m3(3)G B=ρB gV B=2.5×103kg/m3×10N/kg×50×10﹣3m3=1250N F=(G B﹣F'浮+G动)400N=(1250N﹣F'浮+200N) F'浮=250N V排===2.5×10﹣2m3=25dm3 V露=V B﹣V排=50dm3﹣25dm3=25dm3例2：（2019贵州中考）如图是某科技小组设计的在岸边打捞水中金属块的装置示意图，每个滑轮重为100N，均匀实心金属块的密度为8×103kg/m3，金属块的质量为80kg。

绳重和摩擦、滑轮与轴及杠杆支点处的摩擦、水对金属块的阻力均忽略不计，金属块一直匀速上升。

（水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）（1）在金属块还未露出水面时，求此时金属块所受到的浮力；（2）在金属块未露出水面时，求人的拉力F；（3）金属块在水中匀速上升2m，且金属块未露出水面时，求人的拉力所做的功。

【答案】答：（1）在金属块还未露出水面时，此时金属块所受到的浮力为100N；（2）在金属块未露出水面时，人的拉力F为400N；（3）金属块在水中匀速上升2m，且金属块未露出水面时，人的拉力所做的功为1600J。

【解答】解：（1）因为金属块浸没水中，所以金属块排开水的体积：V排＝V A＝＝＝0.01m3；金属块所受的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×0.01m3＝100N；（2）由图知，使用的滑轮组n＝2，在金属块未露出水面时，绳重和摩擦、滑轮与轴及杠杆支点处的摩擦、水对金属块的阻力均忽略不计，人的拉力：F＝（G A﹣F浮+G动）＝×（80kg×10N/kg﹣100N+100N）＝400N；（3）拉力端移动距离s＝2h＝2×2m＝4m，人的拉力所做的功：W＝Fs＝400N×4m＝1600J。

例3:(2019江苏中考试题)建筑工人盖房子时, 一体重为600 N, 双脚与地面的接触面积为0. 05 m 2的工人, 用如图所示第3 题图的滑轮组将重为1 200 N 的物体匀速提高了6 m,此时该滑轮组的机械效率为80%. ( 不计绳重和摩擦) 求:( 1) 工人对绳子的拉力;( 2)提升过程中, 工人对地面的压强;( 3) 使用该滑轮组, 该工人最多能提起多重的物体 .【答案】(1)375N (2)4.5×103 Pa(3)2100N【解析】: ( 1) 由图可知n =4，拉力提升物体所做的有用功W 有= G 物h =1200 N × 6 m =7 200 J因为机械效率为80%, 由η =W 有/W 总可得W总=7200 J×0. 8=9 000 J由W 总= Fs 得: 拉力F 拉=W 总/s=W总/nh=9000 J/4 ×6 m=375 N( 2) 工人的重力G =600 N工人对地面的压力F = F 支= G —F 拉=600 N -375 N =225 N，工人对地面的压强p =F/S=225 N/0.05 m×2=4.5 ×10 3 Pa( 3) 当物重为1200 N, 拉力F 的大小为375 N 时有:F拉=G物+G 动/4, 则G 动=4F 拉- G 物=4 ×375 N -1 200 N =300 N ，当F 拉′= G =600 N 时,可提升物体重力最大此时有4F 拉′ = G物′+G 动，即4 ×600 N = G 物′ +300 N,解得G 物′ =2 100 N,即该工人最多能提起重为2100 N 的物体例4:(2019石家庄二模试题)小明重为500N,站在井口利用滑轮组提升重为250N的物体,物体的底面积为250cm2,当小明用力F1拉绳子时,物体没有被提起,此时物体对地面的压强为P1,小明对地面的压强为P2,当小明用力F2=100N的力拉绳子时,物体以0.3m/s速度匀速上升,此时小明对地面的压强为P3,已知P2:P3=11:12,不计滑轮组的绳重和摩擦,求(1)物体被匀速提起时,小明拉绳子做功的功率;(2)拉物体匀速上升时,滑轮组的机械效率(保留一位小数)(3)P1的大小｡【答案】(1)90W (2)83.3% (3)6000Pa｡【解析】(1)根据P=FV=100N×3×0.3m/s=90W.(2) η=W有/W总=G物/nF2=250N/3×100N=83.3%.(3)因为不计摩擦与绳子重,所以F2=G物+G动/n则G动=nF2—G物=300N—250N=50N;因为P2:P3=11:12且人和地面的接触面积不变,所以G A+F1/G A+F2=11/12,代入已知数据可得:F1=50N,当用力F1拉绳子时,物体对地面的压力F压=G物+G2=6000Pa.动—3F1=250N+50N—150N=150N,所以P3=F压/S物=150N/0.025m例5:(2019唐山路北区三模)如图所示,用滑轮组拉重400 N的物体A沿水平方向以0.02 m/s的速度匀速运动,滑轮组的机械效率为80%.运动中物体A受地面的摩擦力为200 N,人对地面的压强为20 000 Pa.(不计绳重､滑轮摩擦),地面上的定滑轮与物体A相连的绳子沿水平方向,地面上的定滑轮与动滑轮相连的绳子沿竖直方向,人对绳子的拉力与对地面的压力始终竖直向下且在同一直线上.已知人与地的接触面积为300 cm .求:(1)拉力的功率?(2)人的重力是多少?(3)此滑轮组可以达到的最大机械效率是多少?【答案】(1)拉力的功率为5W;(2)人的重力是是725N;(3)此滑轮组可以达到的最大机械效率是96.55%.【解析】:( 1 ) 分析图中的装置可知 , 摩擦阻力由 2 段绳子承担 , 且滑轮组的机械效率为 8 0 % , 则η=W有/W总=f/n,F=f/2η=200N/2×80%=125N.因为本装置中有一只是动滑轮 , 省一半的力 , 费一倍的距离 , 因此 , 绳子自由端移动的速度应为V拉=0.02m/s×2=0.04m/s.所以拉力的功率P=FV=125N 0 . 0 4 m / s = 5W( 2 ) 人拉绳时对地面的压力 F = P s = 2 0 0 0 0 P a × 0.003m2=600N. 人的重力G = 6 00 N + 12 5 N = 7 2 5 N ｡( 3 ) F = 1 2 5 N , 则所用的总的拉力为 1 2 5 N × 2 = 2 5 0 N , 动滑轮的重 G动=2F—f=50N.此滑轮组能产生的最大拉力为人的重力 7 2 5 N , 所以物体与地面最大摩擦 f=7 2 5 N - 5 0 N = 1 4 0 0 N , 此滑轮组可以达到的最大机械效率是η=(1400/725N×2)×%=96.55%｡例6：（2019山东泰安中考）如图所示，人的重力为850N，双脚与地面接触面积为250cm2，用滑轮组拉着重210N 的物体沿竖直方向以0.1m/s的速度匀速向上运动了5s。