宏观计算题参考答案

参考答案
1.设IS 曲线的方程为r=4150-0.185y+0.5G ，LM 曲线的方程为r=0.1625y-M/P 。

式中，r 为利率，y 为收入，G 为政府支出，P 为价格水平，M 为名义货币量。

试导出总需求曲线，并说明名义货币量和政府支出对总需求曲线的影响。

解：总需求函数表示产品市场和货币市场同时均衡时P 与y 的依存关系。

因此，总需求函数可以由以下两个方程构成的联立方程组给出。

r=4150-0.185y+0.5G
r=0.1625y-M/P
由以上方程组解得：y=11942.45+1.44G+2.88M/P.
所以总需求曲线为下图所示:
从总需求函数上看，名义货币供给量增加或政府支出增加均会导致y 增加，也就是总需求曲线向右移动。

从总需求函数上看，名义货币供给量减少或政府支出减少均会导致y 减少，也就是总需求曲线向左移动。

2.设在一个三部门的经济中，已知LM 方程r ＝(kY -M/P)/h ，其中k ＝0.5，P ＝l 不变。

IS 方程：
1e g T r y d d
αββ++--=-。

其中的β＝0.75。

当中央银行增加30亿美元的货币供给时，为保持均衡利率不变，试计算政府应如何变动其支出？
解：方法一：
当产品市场和货币市场都达到均衡时，应同时满足IS 方程和LM 方程，所以均衡利率可由以下联立方程组求出
1e g T r y d d
αββ++--=- （1） r ＝(kY-M/P)/h （2）
解释以上方程组可得：
-(1-)/(-)(1-)M P k e g T r h dk
βαββ+++=+ 所以，111-(1-)/(-)(1-)M P k e g T r h dk
βαββ+++=+ 222-(1-)/(-)(1-)M P k e g T r h dk
βαββ+++=+ y
由题义知均衡利率没变，所以12r r =，进而有：
2121212121-(1-)()/()0(1)
(1-)(1-)()(10.75)*30150.5
M M P k g g r r P h dk
M M g g g k βββ-+--===+--∴∆=-=== 因此，政府应增加政府购买支出15亿美元使得其均衡利率不变。

方法二：IS 曲线的代数表达式可写为：
/M P h y r k k
=+ (P=1) LM 曲线的代数表达式可写为：
11e g T d y r αβββ
++-=--- 采用图形分析,如下图。

当在P=1时，货币供给量增加30亿美元，这时LM 曲线会向右平移，由LM 曲线表达式知，LM 会向右平移的水平距离为E 1E 2=M k ∆;
要使得利率水平不变，那么IS 曲线也应向右移动，因为若IS 曲线不移动或向左移，利率会下降。

具体来看，要使得利率水平不变，IS 曲线也应平移E 1E 2的水平距离，这种水平右移是由政府购买支出增加导致的，那末，
E 1E 2=1g β
∆- 由以上可知：1M g k β∆∆=-， 所以
(1)(10.75)*30150.5
M g k β-∆-∆===
3.假设某一商业银行的资产负债表如下：
某商业银行的资产负债表 单位：元 y
r LM 1
LM 2 IS 1 IS 2 E 1 E 2
（假定存款客户不提现，不转存定期存款）
a.此时存款货币创造乘数是多少？最终存款货币总量又是多少？
由表知，银行的法定存款准备金率: r d=10000/50000*100%=20%，所以存款货币创造乘数为k=1/ r d=5.
最终存款货币总量D=R*（1/ r d）=50000*5=250000。

b.如果中央银行将法定存款准备金确定为10%，那么该银行现在拥有的超额准备金是多少？
若法定存款准备金率为10%，则在银行法定存款准备金为Rd=50000*10%=5000，所以超额准备金为10000-5000=5000.
c.在法定存款准备金为10%情况下，如果该银行把10%的存款作为超额准备金，存款总量和货币创造乘数有变化吗？
存款总量和货币创造乘数没有变化，因为在法定存款准备率和超额准备率均为10%的情况下，货币创造乘数k=1/ (r d’+re）=5.
D=k*R=250000.
d.在法定存款准备金为10%情况下，该银行不保留超额准备金，存款总量和货币创造乘数会怎样变化？
货币创造乘数k’=1/ r d=1/10%=10; 存款总量D‘=k’*R=500000.
e.在法定存款准备金为10%情况下，该银行不保留超额准备金，中央银行向该银行出售20000元政府债券并长期持有，请问存款总量会变化多少？
由于初始存款为50000，通过存款—提取存款准备金-贷款-存款-提取存款准备金，这样一个反复过程，最终银行将有50000元的准备金，并派生出存款D=R*(1/rd)=500000.
中央银行向该银行出售20000元政府债券并长期持有后，银行用20000元准备换取了政府债券，银行最终会有银行将减少20000元的准备金，仅有30000元准备金，从而派生出存款D’’=R’’*(1/rd)=300000.
所以存款总量会变化D’’-D=-200000。

4.已知生产函数为：Y=100N-0.3N2，劳动供给函数为：W/P=20+N 。

试求：
a.当P=1时的就业量和产量。

企业为追求利润最大化，一定会使得W=MP*P成立，由此可得劳动需求函数：W/P=MP=dY/dN=100-0.6N.
劳动市场均衡时，劳动的供给等于劳动的需求，联立劳动需求函数和劳动供给函数，即
W/P =100-0.6N.
W/P=20+N
由以上方程组可得：就业量N*=50, 产量Y*=100N*-0.3N*2=4250.
当价格P=1时，名义工资W*=70。

b.当P=1，且假如名义工资不得低于79元时，就业量、产量和非自愿失业劳动力各为多少？
由于要求名义工资不得低于79元，由上题知均衡工资为70，显然名义工资79元高于均衡工资70元，因此会造成劳动力市场的供给大于需求，名义工资不会再上升，只会停留在79元水平上。

具体来看，当P=1，W=79时，由劳动需求函数得：劳动需求量Nd=35。

当P=1，W=79时，由劳动供给函数得：劳动供给量Ns=59.
所以在这种情况下，就业量Nd=35，产量Y d=100N d-0.3N d2=3132.5,非自愿失业劳动力为 Ns-N d=59-35=24.。