材料科学基础第六章总结与思考题
材料科学基础Powerpoint(上交大)第6章 扩散
散
扩散的驱动力为化学位梯度，即
机
F=-μi /x
理
负号表示扩散驱动力指向化学位降低的方向。
16
第 六
第三节 扩散的微观机理与现象
章 3 扩散的驱动力与上坡扩散 扩
散 （2）扩散的热力学因子
组元i的扩散系数可表示为
第
Di=KTBi(1+ lni/ lnxi)
三 其中，(1+ lni/ lnxi)称为热力学因子。
节 扩
当(1+ lni/ lnxi)<0时，DI<0,发生上坡扩散。
散
机
理
17
第 六
第三节 扩散的微观机理与现象
章
扩
散 3 扩散的驱动力与上坡扩散
第 （3）上坡扩散
三 概念：原子由低浓度处向高浓度处迁移的扩散。
节 驱动力：化学位梯度。
扩 散
其它引起上坡扩散的因素：
机
弹性应力的作用－大直径原子跑向点阵的受拉部分，小直
节
三相区。
扩
散
机
理
19
第 六
第四节 影响扩散的主要因素
章
扩
散
自学 第 四 节 影 响 因 素
20
定 [C(λ/2,t)- Cp]/( Cmax- Cp)=exp(-π2Dt/λ2)=1/100。
律 c
1h
x
9
第 第三节 扩散的微观机理与现象
六
章 扩
1 扩散机制
散
间隙－间隙；
（1）间隙机制 平衡位置－间隙－间隙：较困难；
第
间隙－篡位－结点位置。
三 节
（间隙固溶体中间隙原子的扩散机制。）
材料科学基础 第六章相平衡作业讲解
6-8 已知A和B两组份构成具有低共熔点的有限固溶体二元系统。试
根据下列实验数据绘制概略相图：A的熔点为1000℃，B的熔点为
72其060中32℃％含。S4A含0(B％)B+初2S5B相％(A)S共的A(生试B)和体样6。在0％含50B0S℃A5(0B完％)+S全的B(凝试A)共固样生，在体其同，中一而含温S7度A3(13下B％)相凝初总固相量完S占A毕(B晶，)和 相总量的50％。实验数据均在平衡状态时测定。
T C2 a
L+A E
C1
P
L+ AmBn
D
b L+B
解：设C2中B含量为x, 则 C1中B含量为1.5x，由题意得：
20－x＝1.5x－20 20 64－20
解得 x 17.3
1.5x 26
A+ AmBn
Ax
y
AmBn +B
AmBn
B
B%
所以C1组成B含量为26％，C2 组成B含量为17.3％
c
a d b
f
a ed c b
6－11 试完成图上配料点1、2、3的结晶路程(表明液、固相 组成点的变化及结晶过程C各阶段系统中发生的相变化)。
C
H
D .2 P
E z
A
4. 5. 6.
3.yx
S
1. b B
A
So Q
aN
B
熔体1 L 1[S，(s)] LS b[S，S+(B)] L S+B E[a，S＋B＋(C)]
由此可确定C、D、E三点的位置，从而绘 出其草图。
补充：
C
1、根据下列相图 (1) 用连线规则划分副三角形。
材料科学基础第六章2
• 卸载后放置较长时间或短时加热，熔质原子又通 过扩散重新在位错处形成柯氏气团，屈服点又重 新出现。
• 屈服点的出现还与位错增殖有关。晶体塑性变形 会引发大量的位错增殖，如F-R源和双交滑移等， 位错大量增殖后，晶体内能增大，在维持一定的
• 加工硬化过程是一个应力和应变均匀分布 的过程，结果使塑性变形能均匀分布于整 个工件。但是，变形抗力也会不断加大， 增加动力及设备消耗。
• 而且，随冷变形量的增加，材料屈服强度 往往比抗拉强度增加更快，导致两者的差 值减小，塑性变形阶段缩短，材料超载容 易断裂。因此深度冷加工必须严格控制载 荷，或者增加中间退火工序。
• 4 熔质原子与基体原子的价电子数相差越大， 强化作用越大。
• 固熔强化的实质是熔质原子与位错的弹性 交互作用、电交互作用和化学交互作用阻 碍了位错的运动，其中弹性交互作用最强。
• 以正刃位错为例：较大的置换型熔质原子 容易积聚在位错下方，较小的容易积聚在 位错上方；而间隙型原子总是积聚在位错 下方。
• 点阵畸变能使金属处于热力学不稳状态， 是金属回复和再结晶的驱动力。
• 6.5.4塑性变形对性能的影响
• 6.5.4.1 应变硬化：也称加工硬化。指塑性 变形时，随内部组织结构变化，金属的强 度、硬度上升，塑性、韧性下降的现象。
• 加工硬化是强化金属的重要方法，固态无 相变材料不能用热处理强化，便可用冷轧 之类的应变强化工艺提高强度。
• 第二相粒子尺寸与基体晶粒相当的称为聚 合型合金；第二相很细且弥散分布于基体 中的称弥散型合金。
• 6.4.2.1 聚合型两相合金的变形：如果两相都具有 较好塑性，则合金变形阻力取决于两相的体积分 数。可按等应变理论或等应力理论计算的平均流 变应力或平均应变。
材料科学基础--第六章
2012-10-16
Introduction to Materials Science
第六章－6
Materials Science
3. 合金凝固后溶质分布的数学表达式(续)
Material
3-2 凝固方程
在探讨凝固方程时，我们假设K0为常数，忽略固相中的扩散，L/S 界面平直移动，液相和固相密度相同。
2012-10-16
Introduction to Materials Science
第六章－10
Materials Science
3. 合金凝固后溶质分布的数学表达式(续)
1)溶质部分混合
Lessons
C S K e C 0 (1
Z l
)
K e 1
式中，Ke－有效分配系数
2012-10-16
液相温度梯度对成分过冷的影响
2012-10-16 Introduction to Materials Science 第六章－23
Materials Science
3. 成分过冷对晶体生长形貌的影响
晶体平面生长动画
2012-10-16 Introduction to Materials Science 第六章－24
1. 成分过冷的形成
1-1 定义
成分过冷 —— L/S界面前沿L相中的实际温度低于由溶质分 布所决定的理论凝固温度（熔点）时产生的过冷，称为成分 Definition 过冷。
如图，左上角的是一匀晶相 图，右下角是凝固过程的示 意图。
你能根据左图与 说明阐述产生成 分过冷的原因吗
？
第六章－18
2012-10-16
不平衡结晶包含如下的情况：
• • 液相内溶质完全混合（在缓慢结晶条件下）； 液相中溶质部分混合（在较快的结晶条件下）；
清华大学 材料科学基础——作业习题第六章
第六章目录6.1 要点扫描 (1)6.1.1 金属的弹性变形 (1)6.1.2 单晶体的塑性变形 (2)6.1.3 多晶体的塑性变形与细晶强化 (8)6.1.4 纯金属的塑性变形与形变强化 (10)6.1.5 合金的塑性变形与固溶强化和第二相强化 (14)6.1.6 冷变形金属的纤维强化和变形织构 (16)6.1.7 冷变形金属的回复与再结晶 (17)6.1.8 热变形、蠕变和超塑性 (20)6.1.9 断裂 (22)6.2 难点释疑 (25)6.2.1 从原子间结合力的角度了解弹性变形。
(25)6.2.2 从分子链结构的角度分析粘弹性。
(25)6.2.3 FCC、BCC和HCP晶体中滑移线的区别。
(25)6.2.4 Schmid定律与取向规则的应用。
(26)6.2.5 孪生时原子的运动特点。
(27)6.2.6 Zn单晶任意的晶向[uvtw]方向在孪生后长度的变化情况 (29)6.3 解题示范 (30)3.4 习题训练 (33)参考答案 (38)第六章 金属与合金的形变6.1 要点扫描6.1.1 金属的弹性变形1. 弹性和粘弹性所谓弹性变形就是指外力去除后能够完全恢复的那部分变形。
从对材料的力学分析中可以知道，材料受力后要发生变形，外力较小时发生弹性变形，外力较大时产生塑性变形，外力过大就会使材料发生断裂。
对于非晶体，甚至某些多晶体，在较小的应力时，可能会出现粘弹性现象。
粘弹性变形即与时间有关，又具有可恢复的弹性变形，即具有弹性和粘性变形两方面的特性。
2. 应力状态金属的弹性变形服从虎克定律，应力与应变呈线性关系：γτεσG E == 其中： yx G E εενν-==+,)1(2 E 、G 分别为杨氏模量和剪切模量，v 为泊松比。
工程上，弹性模量是材料刚度的度量。
在外力相同的情况下，E 越大，材料的刚度越大，发生弹性形变的形变量就越小。
3. 弹性滞后由于应变落后于应力，使得εσ-曲线上的加载线和卸载线不重合而形成一个闭合回路，这种现象称为弹性滞后。
材料科学基础第六章 材料的凝固
临界晶核体积
4 3 VC rk 8.157 1027 m3 3
SCHOOL OF CHEMISTRY AND MATERIAL SCIENCE OF GUIZHOU NORMAL UNIVERSITY
贵州师范大学
化学与材料科学学院
铜的晶胞体积
VL a 4.724 10 m
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化学与材料科学学院
物质由一个相转变为另一个相的过程称为相变。 固 态 相 变 物质由液态转变为固态的过程称为凝固。 晶体：液态转变为晶态，称为结晶 凝固 非晶体：材料在凝固过程中逐渐变硬
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2
AS / B R 2 r 2 (1 cos 2 )
L/ B S / B L/ S cos
GS AL/ S L/ S AS/ B ( S / B L/ B )
G非 GV V GS
SCHOOL OF CHEMISTRY AND MATERIAL SCIENCE OF GUIZHOU NORMAL UNIVERSITY
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化学与材料科学学院
1. 晶胚形成时的自由能变化
G非 GV V GS
ΔGS：晶胚表面自由能的改变
设，晶胚为形成于基底平面上的球冠
球冠半径为r 体积为V
贵州师范大学
化学与材料科学学院
液体中原子间的平均距离比固体中略大 液体中原子的配位数比密排结构的固体的配位数减少， 通常在8-11范围内。
材料科学基础-第六章 金属材料的结构特征
kT
)] Q )]
式中K---比例常数 G*---形核功 Q-----原子越过液固界面的扩散激活能 K---波尔兹曼常数 T---热力学温度。
原子扩散的概率因子[exp( 因此形核率为 N K exp( G *
kT
)
kT
exp(
Q
kT
6.1
纯金属的凝固及结晶
由上式可知，要使Gv<0，必须使T>0，即T<Tm, 故T称 为过冷度。晶体凝固的热力学条件表明，实际凝固温度 应低于熔点，即需要有过冷度。
6.1
纯金属的凝固及结晶
6.1.1 晶体凝固的热力学条件
纯金属晶体的凝固是通过形核和长大两个过程进行的，成核 分成均匀成核和非均匀成核。
均匀形核：新相晶核是在母相中均匀生成的，即晶核 由液相中的一些原子团直接形成，不受杂质粒子或外 表面的影响。 非均匀（异质）形核：新相优先在母相中存在的异质 处形核，即依附于液相中的杂质或外来表面形核。
6.1
纯金属的凝固及结晶
6.1.1 晶体凝固的热力学条件 （一）均匀成核 1. 晶体形成时的能量变化和临界晶核 假定晶胚为球形，半径为r，当过冷液中出现一个晶胚时， 总的自由能变化G应为：
4 3 G r Gv 4r 2 3
式中，为比表面能，可用表面张力表示。
6.1
纯金属的凝固及结晶
其中NT是晶体在界面上可排列原子位置的数量 Tm是晶体的熔点 k是玻尔茨曼常数
6.1
纯金属的凝固及结晶
6.1.2 晶体长大 （一）液-固界面的构造
液-固界面的Jackson模型 ΔSm为熔化熵, ξ=η/ν,η为界面原子平均配位数 ν为晶体配位数, 所以ξ＜1
材料科学基础第六章
比较固体与液体的有关数据可知： (1)液体中原子之间的平均距离比固体中略大。 (2)液体中原子的配位数比密排结构晶体的配位数小， 通常在8-11的范围内，故熔化时体积略微膨胀; 但对非密排结构的晶体如：Sb，Bi，Ga，Ge等，则液 态时配位数反而增大，故熔化时体积略为收缩。 (3)液态中原子排列混乱度增加。
二是依靠外来夹杂所提供的异相界面非自发不 均 匀 地 形 核 。 叫 做 非 均 匀 形 核 （ heterogeneous nucleation）。
29
一、均匀形核
均匀形核是液体结构中不稳定的近程排列的原 子集团（晶坯）在一定条件下转变为稳定的固相晶 核的过程。
1、均匀形核的能量条件
均匀形核必须在过冷液态金属中进行，这时在 液相中存在结构起伏使得短程有序的原子集团成为 均匀形核的“胚芽”，即晶胚。过冷液态中出现晶 胚（embryo）后，整个体系△G发生变化：
37
ΔG*与(ΔT)2成反比，因此，过冷度越大，所需的
形核功越小。
临界晶核的表面积为： A * 4(r * 2 )1 L 2 m 6 T 2 T 2 m 2
代入
G*
316G v32 得： G *1 3A*
因此，当r=r*时，临界晶核形成时自由能仍
是增高的，增高值等于其表面能的1/3，L→S体积
33
因此，半径为r*的晶核称为临界晶核，而r*
为临界半径。 r* 2
Gv
只有那些略大于临界半径的晶核，才能 作为稳定晶核而长大，所以金属凝固时，晶
核必须要求等于或大于临界晶核。
34
将 GVLTm m T 代入
r* 2
Gv
得：
r*2Tm
LmT
因此，临界半径由过冷度ΔT决定，过冷
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第6、7章总结、思考题与作业题
一、本章总结
1、凝固与结晶、相变、固态相变、组元、系、相图、单元相图、相平衡、相律（及表达式）及应用
2、纯金属凝固的过程和现象；过冷度对结晶过程和结晶组织的影响；
3、结晶的热力学条件、动力学条件、能量条件和结构条件；包括：一些更要的公式，以其应用
4、过冷现象、过冷度、理论凝固温度、实际凝固温度、临界过冷度、有效过冷度、动态过冷度；
5、均匀形核与非均匀形核，二者有何异同点。
结构起伏（相起伏）、能量起伏、浓度起伏、晶胚、晶核、临界晶核、临界晶核半径、临界形核功，临界晶核半径、临界形核功的计算。
形核率及影响因素、变质处理。
非均匀形核时影响接触角θ的因素有哪些?选择什么样的异相质点可以大大促进结晶过程。
6、光滑界面、粗糙界面；正温度梯度、负温度梯度；平面长大、树枝长大。
晶体长大的条件和长大的机制。
界面的生长形态与L/S前沿的温度梯度有何关系？
7、能用结晶理论说明实际生产问题。
如：变质处理和其它细化晶粒的工艺；单晶的制取和定向凝固技术。
(1).凝固理论的主要应用；(2).控制结晶组织的措施。
二、本章重要知识点
1. 金属结晶的过程；结晶的热力学条件、动力学条件、能量条件和结构条件；
2. 界面的生长形态与L/S前沿的温度梯度的关系。
三、思考题
1. 简述金属结晶过程的热力学条件、动力学条件、能量条件和结构条件。
为什么需要这些条件？冷却速度与过冷度的关系是什么？能否说过冷度越大，形核率越高，为什么？
2. 何谓正温度梯度和负温度梯度。
何谓粗糙界面和光滑界面。
分析纯金属生长形态与温度梯度的关系。
（简述纯金属枝晶的形成条件和长大过程。
）
3. 在同样的负温度梯度下，为什么Pb结晶出树状晶，而Si结晶平面却是平整的？
4. 何谓均匀形核？何谓非均匀形核（异质形核）？试比较二者有何异同？
叙述异质形核的必要条件。
选择什么样的异相质点可以大大促进结晶过程？
5. 指出形核过程的驱动力和阻力分别是什么？比较均匀形核和非均匀形核的临界形核功大小和形核率的大小，说明造成两者差异的原因。
6. 液态金属凝固时都需要过冷，为什么？那么固态金属熔化是否会出现过热？为什么？
7. 固、液界面的微观结构有哪些类型？用什么判据来判断固、液界面的性质？金属的液、固界面属于哪类？对其凝固过程有何影响？
8. 为什么要生产合金？与纯金属相比，合金有哪些优越性？
9. 根据凝固理论，试述工业中细化铸件晶粒有哪些途径（措施）？简要细化晶粒的机理。
10. 区别概念：
●均匀形核与非均匀形核
●热过冷和成分过冷
●结构起伏（相起伏）、能量起伏和浓
度起伏●晶胚和晶核
●光滑界面和粗糙界面
●正温度梯度和负温度梯度●平面长大和树枝长大。