工程制图立体与立体相交
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工程制图2-6章答案
7. 求线段EF与由两相交线段AB、AC确定的平面的交点，并判断可见性。
注： .线与面相交转化为两个面相交 .点 A 为△ABC与△AEF的共有点 .利用辅助面PV求两△的另一共有点L .取 PV∥a′f′ 即 1 2∥AF .点 K 为所求
8. 求线段 EF 与三角形ABC的交点，并判断可见性。
3. 正平线AB，距V面20，与H面成60°，实长25，点B位于点A的右上方，画出AB的三面投影。
4. 侧平线AB，距W面30，与H面成30°，实长25，点B位于点A的前上方，画出AB的三面投影。
5. 根据线段AB的两个投影，求作第三投影。
6. 已知线段AB、BC、CD的两个投影，求作侧面投影，并判断其各为何种位置直线。
AB是 水平 线 BC是 一般位置 线 CD是 侧垂 线
7. 在线段AB上取一点C，使A、C两点之间的距离为20。
* 8. 在线段AB上取一点C ，使它与H面和V面的距离相等。
9. 过点C作 AB 的平行线CD，实长为20（先作出AB的水平投影，后作CD的三面投影）。
10. 作一线段MN与已知线段CD、EF相交，同时与AB平行（点M在CD上，点N在EF上）。
2. 求作主视图，并标出圆锥面上各点的其余两个投影。
3. 求作球的左视图，并标出球面上各点的其余两个投影。
3. 求作球的左视图，并标出球面上各点的其余两个投影。
4. 求作左视图，并标出圆环面上各点的其余两个投影。
4. 求作左视图，并标出圆环面上各点的其余两个投影。
5 平面与立体相交
5.1 平面与平面体相交
2. 已知线段MN和三角形ABC平行，求作此三角形的水平投影。 注：c′1′∥n′m′ , c1∥nm ; b 在 a1 的延长线上
工程制图课件：立体的三视图
(3) 作出立体三视图。遵照三视图之间的“三等”关系，作出原有立体的三视图，并分析和表明可见性。 (4) 作出切割体三视图。经过前面的分析和作图后，需要先求出构成整个断面的各段截交线，进而得到该断 面的三视图；然后以断面为界，去除形体上被切割掉的部分，剩余的部分就是切割体的三视图。 (5) 判别可见性。需要对三视图中的图线重新判别可见性，并根据判断的正确结果最终完成切割体的三视图。 (6) 检查。应该把作图结果进行全面检查，但主要是检查三视图中是否有多线或漏线的情况，是否有线型错 误等。一旦发现错误，应当及时改正。 二、切割体的三视图 1. 用平面切割平面立体 当用单一平面切割平面立体时，在切割体上产生的断面是一个平面多边形，该多边形的顶点是截平面与平 面立体的棱线(或边)的交点，其各边是截平面与平面立体表面的交线。具体来说，截平面与平面立体的几个表面 相交，其断面就是几边形，如图2-16所示。
立体的三视图
2. 用平面切割曲面立体 当用单一平面切割曲面立体时，在切割体上产生的断面是一个平面图形，该图形可能是由曲线或直线围成 的，也可能是由曲线和直线共同围成的。其断面形状到底如何，将由曲面立体的类型以及截平面与曲面立体的 相对位置决定。 (1) 平面截切圆球。当平面截切圆球时，无论截平面如何截切，最后在切割体上得到的断面都是圆平面。当 截平面与投影面平行时，所得断面视图反映断面实形；当截平面与投影面垂直时，所得断面视图具有积聚性， 为一直线，直线的长度等于圆的直径；当截平面与投影面倾斜时，所得断面视图为椭圆，如图2-21所示。
立体的三视图 2. 平行投影法 如图2-4所示，若光源移到无穷远处，投射线可视为相互平行，S称为投射方向，这种投射线相互平行的投影
方法，称为平行投影法。
根据投射线是否与投影面垂直，平行投影法又分为正投影法和斜投影法，如图2-4所示。
立体的三视图
2. 用平面切割曲面立体 当用单一平面切割曲面立体时，在切割体上产生的断面是一个平面图形，该图形可能是由曲线或直线围成 的，也可能是由曲线和直线共同围成的。其断面形状到底如何，将由曲面立体的类型以及截平面与曲面立体的 相对位置决定。 (1) 平面截切圆球。当平面截切圆球时，无论截平面如何截切，最后在切割体上得到的断面都是圆平面。当 截平面与投影面平行时，所得断面视图反映断面实形；当截平面与投影面垂直时，所得断面视图具有积聚性， 为一直线，直线的长度等于圆的直径；当截平面与投影面倾斜时，所得断面视图为椭圆，如图2-21所示。
立体的三视图 2. 平行投影法 如图2-4所示，若光源移到无穷远处，投射线可视为相互平行，S称为投射方向，这种投射线相互平行的投影
方法，称为平行投影法。
根据投射线是否与投影面垂直，平行投影法又分为正投影法和斜投影法，如图2-4所示。
工程制图立体与立体相交PPT54页
工程制图立体与立体相交
36、如果我们国家的法律中只有某种 神灵， 而不是 殚精竭 虑将神 灵揉进 宪法， 总体上 来说， 法律就 会更好 。—— 马克·吐 温 37、纲纪废弃之日，便是暴政兴起之 时。— —威·皮 物特
38、若是没有公众舆论的支持，法律 是丝毫 没有力 量的。 ——菲 力普斯 39、一个判例造出另一个判例，它们 迅速累 聚，进 而变成 法律。 ——朱 尼厄斯
40、人类法律，事物有规律，这是不 容忽视 的。— —爱献 生
谢谢！
51、 天 下 之 事 常成 于困约 ，而败 于奢靡 。——陆 游 52、 生 命 不 等 于是呼 吸，生 命是活 动。——卢 梭
53、 伟 大 的 事 业，需 要决心 ，能力 ，组织 和责任 感。 ——易 卜 生 54、 唯 书 籍 不 朽。——乔 特
55、 为 中 华 之 崛起而 读书。 ——周 恩来
36、如果我们国家的法律中只有某种 神灵， 而不是 殚精竭 虑将神 灵揉进 宪法， 总体上 来说， 法律就 会更好 。—— 马克·吐 温 37、纲纪废弃之日，便是暴政兴起之 时。— —威·皮 物特
38、若是没有公众舆论的支持，法律 是丝毫 没有力 量的。 ——菲 力普斯 39、一个判例造出另一个判例，它们 迅速累 聚，进 而变成 法律。 ——朱 尼厄斯
40、人类法律，事物有规律，这是不 容忽视 的。— —爱献 生
谢谢！
51、 天 下 之 事 常成 于困约 ，而败 于奢靡 。——陆 游 52、 生 命 不 等 于是呼 吸，生 命是活 动。——卢 梭
53、 伟 大 的 事 业，需 要决心 ，能力 ，组织 和责任 感。 ——易 卜 生 54、 唯 书 籍 不 朽。——乔 特
55、 为 中 华 之 崛起而 读书。 ——周 恩来
工程制图平面与立体相交
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整理棱线投影
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浏览三维动画
二、平面与回转体相交
平面截切回转体，在回转体表面留有的交线， 称为回转体的截交线。
㈠ 回转体截交线性质
1、截交线是截平面与回转 体表面的公有线。截交线上 的点为截平面与回转体表面 的公有点。
2、截交线的形状通常为平 面曲线，特殊情况下可含有 直线段组成。截交线的形状 取决于回转体表面性质和截 平面与回转体的相对位置。
一、截交线概述
平面截切立体，在立体表面留有的交线成为截交线。 依据立体表面性质不同，立体的截交线可分为：
平面体截交线和曲面体截交线
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二、平面与平面立体相交
平面截切平面立体，在平面立体表面留有的交 线，称为平面立体的截交线。
㈠ 平面体截交线的性质：
⒈平面体截交线是截平面与平面 立体表面的公有线。
2、投影作图
运用锥面取点方法作 出抛物线顶点和底端点、 转向轮廓线上点和一般 点，用曲线光滑连接各 点。
3、整理轮廓线
•工程制图平面与立体相交
【例题3】完成圆锥截切后的水平投影和侧面投影。
1、空间与投影分析
截交线为圆弧和两根 直线段，两截平面间有 一条交线。截交线的正 面投影落在截平面的正 面积聚性投影上，求作 截交线的水平投影和侧 面投影。
3、整理轮廓线
浏览三维动画•工程制图平面与立体相交
3、圆球的截交线 平面截切圆球，其截交线的形状为圆。
当截平面平行于投影面时，则截交线圆的投影反映实形； 当截平面垂直于投影面时，则截交线圆的投影为直线段； 当截平面倾斜于投影面时，则截交线圆的投影为椭圆。
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工程制图和计算机绘图第4章 相贯线精品文档
［例4-7］ 画出图4-14(a)所示组合体的投影图。
第4章 相贯线 图4-14 多个立体相交
第4章 相贯线
解 (1) 空间分析：本例有三个圆柱A、B、C相交。圆 柱A、B同轴且轴线为侧垂线；轴线为铅垂线的圆柱C与圆柱 A、B垂直相交；圆柱B的底面与圆柱C相交。A、C的相贯线 和B、C的相贯线都是空间曲线，而圆柱B的底面和圆柱C的 截交线是两条直线段。
由以上几例可知，立体上的相贯线有三种情况，即两立 体外表面的相贯线、内表面的相贯线以及外表面与内表面的 相贯线。
第4章 相贯线 图4-5 圆柱钻圆孔
第4章 相贯线 图4-6 圆筒钻圆孔
第4章 相贯线
二、辅助平面法 1. 作图原理 图4-7所示为部分球体与圆锥台相交，为了作出其共有 点，假想用一个平面P(称为辅助平面)截切它们。平面P与球 面的截交线是一个圆LA，与锥台的截交线也是一个圆LB。LA 与LB的交点K1、K2是辅助平面P、球体表面、锥台表面三个 面的共有点，因此也是相贯线上的点。这种用三面共点的原 理求相贯线上的点的方法叫做辅助平面法。
从这个例子中我们应该掌握辅助平面法的两个要点： ① 辅助平面法的实质是求辅助平面分别截两立体所得 截交线的交点。
第4章 相贯线
② 辅助平面位置选取的原则是使辅助平面分别截两立 体所得截交线投影的形状最简单(直线和圆)，以便用工具作 图。
［例4-6］ 求轴线正交的水平圆柱与直立圆锥的相贯 线，如图4-9(a)所示。
(2) 作图： ① 先作特殊点。相贯线上的特殊点主要是轮廓素线上 的点和极限位置点。从侧面投影可知，相贯线上最高、最低、 最前、最后四点依次为Ⅰ、Ⅲ、Ⅱ、Ⅳ点，其水平投影也是 已知的。利用点的投影规律，由已知投影1、2、3、4和1''、 2''、3''、4''，求得1'、2'、3'、4'，如图4-4(a)所示。
第4章 相贯线 图4-14 多个立体相交
第4章 相贯线
解 (1) 空间分析：本例有三个圆柱A、B、C相交。圆 柱A、B同轴且轴线为侧垂线；轴线为铅垂线的圆柱C与圆柱 A、B垂直相交；圆柱B的底面与圆柱C相交。A、C的相贯线 和B、C的相贯线都是空间曲线，而圆柱B的底面和圆柱C的 截交线是两条直线段。
由以上几例可知，立体上的相贯线有三种情况，即两立 体外表面的相贯线、内表面的相贯线以及外表面与内表面的 相贯线。
第4章 相贯线 图4-5 圆柱钻圆孔
第4章 相贯线 图4-6 圆筒钻圆孔
第4章 相贯线
二、辅助平面法 1. 作图原理 图4-7所示为部分球体与圆锥台相交，为了作出其共有 点，假想用一个平面P(称为辅助平面)截切它们。平面P与球 面的截交线是一个圆LA，与锥台的截交线也是一个圆LB。LA 与LB的交点K1、K2是辅助平面P、球体表面、锥台表面三个 面的共有点，因此也是相贯线上的点。这种用三面共点的原 理求相贯线上的点的方法叫做辅助平面法。
从这个例子中我们应该掌握辅助平面法的两个要点： ① 辅助平面法的实质是求辅助平面分别截两立体所得 截交线的交点。
第4章 相贯线
② 辅助平面位置选取的原则是使辅助平面分别截两立 体所得截交线投影的形状最简单(直线和圆)，以便用工具作 图。
［例4-6］ 求轴线正交的水平圆柱与直立圆锥的相贯 线，如图4-9(a)所示。
(2) 作图： ① 先作特殊点。相贯线上的特殊点主要是轮廓素线上 的点和极限位置点。从侧面投影可知，相贯线上最高、最低、 最前、最后四点依次为Ⅰ、Ⅲ、Ⅱ、Ⅳ点，其水平投影也是 已知的。利用点的投影规律，由已知投影1、2、3、4和1''、 2''、3''、4''，求得1'、2'、3'、4'，如图4-4(a)所示。
工程制图级截交线相贯线
相贯线的分类
根据立体之间的相对位置，相贯 线可以分为正交和斜交两种类型。
正交是指两个立体的轴线垂直相 交，斜交是指两个立体的轴线不
垂直也不平行。
正交的相贯线一般为椭圆或圆弧， 斜交的相贯线则较为复杂，需要
根据具体情况进行分析。
相贯线的绘制方法
01
02
03
截面法
通过截取立体的一部分来 绘制相贯线，这种方法适 用于较简单的立体和相贯 线。
工程制图：截交线与相贯 线
• 引言 • 工程制图基础 • 截交线 • 相贯线 • 截交线与相贯线的应用实例 • 总结与展望
01
引言
主题简介
01
截交线与相贯线是工程制图中两 个重要的概念，它们涉及到平面 与立体、立体与立体的交线问题 ，是工程图样绘制的基础。
02
截交线是指平面与立体相交所得 的交线，而相贯线则是指立体与 立体相交所得的交线。
学习目标
掌握截交线和相贯线的概念、性质和分类。
学会如何分析和绘制截交线和相贯线。
理解截交线和相贯线在工程实践中的应用，提高 空间想象能力和解决问题的能力。
02
工程制图基础
工程制图的基本概念
工程制图是工程领域中用于表 达和交流设计思想的一种语言。
工程制图使用图形符号、线条 和文字等元素来表示物体的形 状、大小、结构和位置。
辅助平面法
通过引入辅助平面来简化 立体和相贯线的绘制，这 种方法适用于较复杂的立 体和相贯线。
投影法
通过将立体投影到某个平 面上来绘制相贯线，这种 方法需要熟练掌握投影原 理和技巧。
05
截交线与相贯线的应用实例
实际工程中的截交线与相贯线问题
01
机械零件设计
工程制图(第9讲)相贯线
第一节 概
第二节
述
两回转体表面的相贯线
相贯： 相贯：两立体相交称为相贯 相贯体： 相贯体：参与相贯的立体叫做相贯体 相贯线： 相贯线：相交两回转体表面的交线叫做相贯线
相贯体
相贯线
相贯线的性质
共有性— 1)共有性 —相贯线是两相交回转体表面的共有线和分 界线，线上所有点都是两相交回转体表面的共有点。 界线 ， 线上所有点都是两相交回转体表面的共有点。 是求相贯线投影的作图依据。 是求相贯线投影的作图依据。 封闭性—由于立体的表面是封闭的 由于立体的表面是封闭的， 2)封闭性 由于立体的表面是封闭的 ， 因此相贯线一 般是封闭的线框。 般是封闭的线框。 形状—相贯线的形状决定于回转体的形状 相贯线的形状决定于回转体的形状、 3)形状 相贯线的形状决定于回转体的形状 、 大小以 及两回转体之间的相对位置（ 及两回转体之间的相对位置 （ 一般情况下相贯线是空 间曲线，特殊情况下为平面曲线或直线） 间曲线，特殊情况下为平面曲线或直线）。
一般情况下两回转体相交， 一般情况下两回转体相交，相贯线为封闭的空间曲 但特殊情况下，相贯线可能是平面曲线或直线。 线；但特殊情况下，相贯线可能是平面曲线或直线。 1 .两等径圆柱正交 两等径圆柱正交的相贯线是平面曲线，是两个椭圆。
2 . 同轴回转体相贯
同轴回转体相交就是两个以上的基本体具有同一根轴的回转 其相贯线是垂直于轴线的圆。 体，其相贯线是垂直于轴线的圆。交线圆在轴线垂直的投影面上的 投影反映实形， 投影反映实形，在轴线平行的投影面上的投影是过两相交立体投影 轮廓线交点的一直线段 。 球与圆锥同轴
已知正交相贯两圆柱的水平投影和侧面投影, 例1 已知正交相贯两圆柱的水平投影和侧面投影, 求正面投影。 求正面投影。
工程制图_相贯线
第3节 立体与立体相交
➢3.1 概述
——求相贯线
➢3.2 直线与曲面立体相交
➢3.3 平面立体与平面立体相交
➢3.4 平面立体与曲面立体相交
➢3.5 曲面立体与曲面立体相交
➢3.6 复合相贯线
3.1 概述
两立体表面相交时，它们表面的交线称为相贯线。
立体与立体相交可分为三种情况：
(1) 两平面立体相交。 (2) 平面立体与曲面立体相交。 (3) 两曲面立体相交。
特殊点
1. 利用积聚性的表面取点法
[例10] 求二圆柱的相贯线 分析:
面立体表面的共有点。
• 不同的立体以及不同的相贯位置，相贯线的形状也不同。
一般情况下两回转体相贯，相贯线为封闭的空间曲线，特殊 情况为平面曲线或直线。
3.5.1 两回转体相交
相贯线为二立体表面公共线
相贯线Βιβλιοθήκη 相贯线1.两回转体相交,交线为相贯线 2.相贯线为二立体表面的公共线 3.相贯线一般为封闭的空间曲线
3.3 平面立体与平面立体相交
平面立体与平面立体相贯时，由于平面立体是 由平面组成的，因此两平面立体的相贯线由折线组 成。折线的每一段都是A形体的一个侧面与B形体的 一个侧面的交线，折线的转折点就是一个形体的侧 棱与另一形体的侧面的交点。
相贯线实质就是平面与平面立体的截交线，整 个相贯线是由封闭的若干段平面截交线组成的。
2．求出相贯线上的特殊点Ⅰ、 Ⅱ 、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ 、Ⅵ、Ⅶ ；
3．求出若干个一般点Ⅷ、Ⅸ；
4．光滑且顺次地连接各点，作 出相贯线，并且判别可见性；
5．整理轮廓线。
2 PH
7 5
9 3
QH SH TH
[例9] 平面立体与曲面立体相贯，完成相贯线的投影
➢3.1 概述
——求相贯线
➢3.2 直线与曲面立体相交
➢3.3 平面立体与平面立体相交
➢3.4 平面立体与曲面立体相交
➢3.5 曲面立体与曲面立体相交
➢3.6 复合相贯线
3.1 概述
两立体表面相交时，它们表面的交线称为相贯线。
立体与立体相交可分为三种情况：
(1) 两平面立体相交。 (2) 平面立体与曲面立体相交。 (3) 两曲面立体相交。
特殊点
1. 利用积聚性的表面取点法
[例10] 求二圆柱的相贯线 分析:
面立体表面的共有点。
• 不同的立体以及不同的相贯位置，相贯线的形状也不同。
一般情况下两回转体相贯，相贯线为封闭的空间曲线，特殊 情况为平面曲线或直线。
3.5.1 两回转体相交
相贯线为二立体表面公共线
相贯线Βιβλιοθήκη 相贯线1.两回转体相交,交线为相贯线 2.相贯线为二立体表面的公共线 3.相贯线一般为封闭的空间曲线
3.3 平面立体与平面立体相交
平面立体与平面立体相贯时，由于平面立体是 由平面组成的，因此两平面立体的相贯线由折线组 成。折线的每一段都是A形体的一个侧面与B形体的 一个侧面的交线，折线的转折点就是一个形体的侧 棱与另一形体的侧面的交点。
相贯线实质就是平面与平面立体的截交线，整 个相贯线是由封闭的若干段平面截交线组成的。
2．求出相贯线上的特殊点Ⅰ、 Ⅱ 、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ 、Ⅵ、Ⅶ ；
3．求出若干个一般点Ⅷ、Ⅸ；
4．光滑且顺次地连接各点，作 出相贯线，并且判别可见性；
5．整理轮廓线。
2 PH
7 5
9 3
QH SH TH
[例9] 平面立体与曲面立体相贯，完成相贯线的投影
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3.1 相贯线 的性质 3.2 相贯线投 影的求法 3.3
影响相贯 线形状的 因素
交线分析 投影分析 封闭的空间曲线 已知 H、投影作图 W投影 判别可见性 •求正面投影 光滑连线
方法1：利用积聚性投影 用面上取点的方法求解
CAD 链接
作业
上 节
回转体与 回转体 相交
内表面与外表面相贯
3.1 相贯线 的性质 3.2 相贯线投 影的求法 3.3
影响相贯 线形状的 因素
作业
上 节
回转体与 回转体 相交
3.3 影响相贯线形状的因素
相交立体表面的形状 影响相贯线形状
3.1 相贯线 的性质 3.2 相贯线投 影的求法 3.3
影响相贯 线形状的 因素
相交立体的相对位置 影响相贯线形状
作业
上 节
CAD 链接
回转体与 回转体 相交
相交立体的大小影响相贯线形状 水平圆柱小于 垂直圆柱
影响相贯 线形状的 因素
作业
上 节
CAD 链接
回转体与 回转体 相交 3.1 相贯线 的性质 3.2 相贯线投 影的求法 3.3
开方孔与开圆孔的圆锥
圆锥开矩形孔
=圆锥与四棱柱正交
圆锥开圆柱孔
=圆锥与圆柱正交
影响相贯 线形状的 因素
作业
上 节
CAD 链接
回转体与 回转体 相交
开方孔与开圆孔的球
开方孔的球
JXP13
机 械 类 作 业
答案（JXP13）
非 机 械 类 作 业
p11
非 机 械 类 作 业
P11答案
非 机 械 类 作 业
P12
非 机 械 类 作 业
P12答案
非 机 械 类 作 业
P12答案
三 棱 柱 与 正 圆 锥
三 棱 柱 与 球
§1 基本概念
基本概念
立体与立体相交 ------ 相贯线
基本性 质
表面性 共有性 封闭性
共有线
平面立体 与曲面立 体相交
平平相交
作业
上 节
平曲相交 曲曲相交
CAD 链接
重点：平曲、曲曲交线的求法
§2
平面立体 与曲面立体 相交
平面立体与回转体相交
2.1 圆柱与四棱柱相贯
作业
上 节
空心圆柱开方孔
空心圆柱开圆孔
CAD 链接
回转体与 回转体 相交
几种常见的圆柱面上开孔、槽情况
3.1 相贯线 的性质 3.2 相贯线投 影的求法 3.3
影响相贯 线形状的 因素
作业
上 节
空心圆柱开马蹄槽
空心圆柱开键槽
CAD 链接
回转体与 回转体 相交
几种常见的圆柱面上开孔、槽情况
3.1 相贯线 的性质 3.2 相贯线投 影的求法 3.3
2.1 圆柱与
四棱柱
2.2 六棱柱与 正圆锥 三棱柱与 2.3 正圆锥 2.4 三棱柱 与球
曲面立体与 曲面立体 相交
作业
上 节
回转体与 回转体 相交
§3. 回转体与回转体相交
3.1 相贯线的性质
3.1 相贯线 的性质 3.2 相贯线投 影的求法 3.3
影响相贯 线形状的 因素
相贯线形状分析
封闭的、光滑的、空间曲线
2.1 圆柱与
四棱柱
2.2 六棱柱与 正圆锥 三棱柱与 2.3 正圆锥 2.4 三棱柱 与球
曲面立体与 曲面立体 相交
主视
实体形成过程
左 视Βιβλιοθήκη 俯 视作业上 节
两立体外 表面相交
CAD 链接
2.1 圆柱与四棱柱相贯
平面立体 与曲面立体 相交
2.1 圆柱与
四棱柱
2.2 六棱柱与 正圆锥 交线形状分析 三棱柱与 2.3 正圆锥 交线求法 由若干段平面曲线 2.4 三棱柱 与球 （直线）组成的封 交线投影分析
动态观察
作业
上 节
CAD 链接
回转体与 回转体 相交
3.1 相贯线 的性质 3.2 相贯线投 影的求法 3.3
水平内圆柱小于 垂直内圆柱
影响相贯 线形状的 因素
作业
上 节
水平内圆柱大于垂 直内圆柱
CAD 链接
回转体与 回转体 相交
直径相等两圆柱相贯
3.1 相贯线 的性质 3.2 相贯线投 影的求法 3.3
3.1 相贯线 的性质 3.2 相贯线投 影的求法 3.3
影响相贯 线形状的 因素
比较
作业
上 节
CAD 链接
回转体与 回转体 相交
圆柱与圆锥相贯
3.1 相贯线 的性质 3.2 相贯线投 影的求法 3.3
p"
影响相贯 线形状的 因素
作业
上 节
交线分析 投影分析 投影作图 W面投影已知， 求V 、H面 找特殊点 投影 截平面P与圆柱面相交 =直线 找中间点 光滑连接
方法 ：辅助平面法 截平面2 P与圆锥相交 =圆 —— 利用三面共点的原理 交线圆与直线相交 =交线上的点
CAD 链接
回转体与 回转体 相交
圆柱与圆锥相贯
3.1 相贯线 的性质 3.2 相贯线投 影的求法 3.3 此时圆柱“小于”圆锥 1、分析形体， 作特殊点 2、辅助平面法， 作一般点 3、判别可见性 4、依次光滑连接， 成图
3.1 相贯线 的性质 3.2 相贯线投 影的求法 3.3
以圆柱为例
水平圆柱大于 垂直圆柱
平面曲线
影响相贯 线形状的 因素
两圆柱直径相等
作业
上 节
CAD 链接
回转体与 回转体 相交
相交立体的大小影响相贯线形状
3.1 相贯线 的性质 3.2 相贯线投 影的求法 3.3
外 外 相 贯 时 内内相贯时
影响相贯 线形状的 因素
2.1 圆柱与
四棱柱
2.2 六棱柱与 正圆锥 三棱柱与 2.3 正圆锥 2.4 三棱柱 与球
曲面立体与 曲面立体 相交
主视
实心圆柱变 成空心圆柱 筒将如何？
俯视
作业
上 节
内表面为四棱柱孔
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平面立体 与曲面立体 相交
内外相贯
内内相贯
无线
2.1 圆柱与
四棱柱
2.2 六棱柱与 正圆锥 三棱柱与 2.3 正圆锥 2.4 三棱柱 与球
轴线正交
影响相贯 线形状的 因素
作业
上 节
轴线斜交
回转体与 回转体 相交
有公切球的柱锥相贯
3.1 相贯线 的性质 3.2 相贯线投 影的求法 3.3
影响相贯 线形状的 因素
作业
上 节
CAD 链接
回转体与 回转体 相交
同轴回转体相贯
3.1 相贯线 的性质 3.2 相贯线投 影的求法 3.3
影响相贯 线形状的 因素
曲面立体与 曲面立体 相交
实心圆柱 变成空心 圆柱筒将 如何？
含轴线剖切
作业
上 节
主、俯视 外观轮廓不变 分别求四棱柱孔与 圆柱外表面、 圆柱内表面的交线
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2.1 圆柱与四棱柱相贯
平面立体 与曲面立体 相交
结论
相交形式
2.1 圆柱与
四棱柱
2.2 六棱柱与 正圆锥 三棱柱与 2.3 正圆锥 2.4 三棱柱 与球
=轴线过球心的四棱柱与球相交
3.1 相贯线 的性质 3.2 相贯线投 影的求法 3.3
开圆孔的球
=轴线过球心的圆柱与球相交
影响相贯 线形状的 因素
作业
上 节
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基本概念 平面立体 与回转体 相交 回转体与 回转体 相交
作业 CAD 链接
机 械 类 作 业
HJP40
机 械 类 作 业
答案（HJP40）
影响相贯 线形状的 因素
作业
上 节
CAD 链接
回转体与 回转体 相交
例：补全立体的三面投影
3.1 相贯线 的性质 3.2 相贯线投 影的求法 3.3
影响相贯 线形状的 因素
作业
上 节
回转体与 回转体 相交
几种常见的圆柱面上开孔、槽情况
3.1 相贯线 的性质 3.2 相贯线投 影的求法 3.3
影响相贯 线形状的 因素
机 械 类 作 业
HJP41
机 械 类 作 业
答案（HJP41）
机 械 类 作 业
HJP42
机 械 类 作 业
答案（HJP42）
机 械 类 作 业
HJP46
机 械 类 作 业
答案（HJP46）
机 械 类 作 业
答案（JXP12）
机 械 类 作 业
答案（JXP12）
机 械 类 作 业
曲面立体与 曲面立体 相交
外外相交
作业
上 节
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2.3 三棱柱与正圆锥相贯
平面立体 与曲面立体 相交
外外相交
2.1 圆柱与
四棱柱
2.2 六棱柱与 正圆锥 三棱柱与 2.3 正圆锥 2.4 三棱柱 与球
曲面立体与 曲面立体 相交
内外相交
作业
上 节
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2.4 三棱柱与球相贯
平面立体 与曲面立体 相交
2
1
主、俯视 外观轮廓 不变
影响相贯 线形状的 因素
作业
上 节
水平圆柱外表面与垂直圆柱内表面相交
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回转体与 回转体 相交
内表面与内表面相贯
3.1 相贯线 的性质 3.2 相贯线投 影的求法 3.3
沿轴线剖开
影响相贯 线形状的 因素
作业
上 节
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回转体与 回转体 相交
内表面与内表面相贯 此时水平内圆柱小于垂直内圆柱