高一数学必修三和必修四试题

高一数学必修三和必修四试题

一、 选择题：（每题5分，共50分）

1、 cos(-30°)的值为：

A 、 - 3 2

B 、 3 2

C 、-12

D 、 12

2、 函数y=cos(π2

- x)的单调递减区间为： A 、[2k π，（2k+1）π]（k ∈z ）； B 、[（2k-1）π，2k π]（k ∈z ） C 、[2k π-π2，2k π+π2]（k ∈z ） D 、[2k π+π2，2k π+3π2

]（k ∈z ） 3、函数y=sin(2x+52

)的图象的一条对称轴方程为： A 、x= 5π4 B 、x= -π2 C 、 x= π8 D 、x= π4

4、化简→AB+→CA+→BD+→DC+→AD 后结果为：

A 、→AD

B 、→A

C C 、→AB

D 、→0

5、已知|→a |=|→b |≠0且→a 与→b 不共线，则→a +→b 与→a -→b 的关系为：

A 、相等

B 、相交但不垂直

C 、平行

D 、垂直

6、将一枚均匀硬币先后抛两次，恰好有一次出现正面的概率为：

A 、12

B 、14

C 、34

D 、13

7、算法的三种基本逻辑结构是：

A 、顺序结构、条件结构、循环结构

B 、顺序结构、流程结构、循环结构

C 、顺序结构、分支结构、流程结构

D 、流程结构、循环结构、分支结构

8、已知点M （3，-2），N （-5，-1），且→MP=12

→MN ，则点P 的坐标为： A 、（-8，1） B 、 （1，32） C 、 （-1，-32

） D 、

（8，-1）

9、点O 是△ABC 内一点，且→OA •→OB =→OB •→OC=→OC •→OA ，则点O 为△ABC 的：

A 、内心

B 、外心

C 、 重心

D 、 垂心

10、观察如图所示的流程图，若输入的x=1()93

log ，则输出的y 的值为： A 、1()93log B 、2 C 、 -3 D 、3

二、

填空题：（每题5分，共25分） 11、函数y=2sin(π2x - π6

)(x ∈R)的最小正周期为_____ 12、已知|→a |=|→b |=2，且→a 与→b 的夹角θ=π3

，则→a •→a +→a •→b =____ 13、已知→a =(2，1)，→b =(-3，4)，则(3→a +4→b )•(→a -→b )=_______

14、将二进制数（101101）2化为十进制的数为_______

15、某公司生产三种型号的轿车，产量分别为1200辆、6000辆、2000辆，为检查该公司的产品质量，

现用分层抽样的方法，抽取46辆进行检测，则这三种型号的轿车依次应抽取_______________

三、 解答题：（共75分）

16、已知函数y= -3sin2x+a(x ∈R)的最大值为8；

（1）求a 之值；（2）、求函数f(x)的最小值；（3）、写出取得最大值和最小值时相应的x 之值。

17、已知sin α = cos2α，α∈(0,2π)，求tan α之值。

18、某射手在一次射击中命中9环的概率为0。28，命中8环的概率为0。19，不够8环的概率为0。29，

求该射手在一次射击中命中9环或10环的概率。

19、在△ABC 中，已知→AB=（2，3），→AC=(1,k)，且△ABC 为直角三角形，求k 的值。

20、已知函数f(x)=→a •→b ，且→a =(2cosx,1)，→b =(cosx,sinx)，x ∈[-π3,π3

]，求f(x)的最值。 21、已知△ABC 的三个内角分别为A 、B 、C ，向量→m =(sinB,1-cosB)与向量→n =(2,0)的夹角的余弦值为12

， （1）、求角B 的大小；（2）求sinA+sinC 的取值范围。

参考答案：

一、选择题：B D B A D ； A A C D D

二、填空题：

（11）、4 （12）、6 （13）、-87 （14）、45 （15）、6、30、10

三、解答题：

16题： （1）a=5; （2）、最小值为2；

（3）、取得最大值时的相应的x 的集合为{x|x=k π-π4,k ∈Z},取得最小值时的相应的x 的集合为{x|x=k π+π4

,k ∈Z} 17题、± 3 3

18题：0。52

19题、-23；113； 3±13 2

20、最大值为178

，最小值为-1 21、B=2π3；所求取值范围为（ 3 2

，1]