电力系统课程设计-牛顿拉夫逊法潮流计算

课程设计说明书

题目电力系统分析

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电力系统分析课程设计任务书系（部）：专业：指导教师：

目录

一、潮流计算基本原理

1.1潮流方程的基本模型

1.2潮流方程的讨论和节点类型的划分

1.3、潮流计算的意义

二、牛顿－拉夫逊法

2.1牛顿-拉夫逊法基本原理

2.2节点功率方程

2.3修正方程

2.4牛顿法潮流计算主要流程 三、收敛性分析 四、算例分析 总结 参考文献

电力系统分析潮流计算

一、潮流计算基本原理 1.1潮流方程的基本模型

电力系统是由发电机、变压器、输电线路及负荷等组成，其中发电机及负荷是非线性元件，但在进行潮流计算时，一般可以用接在相应节点上的一个电流注入量来代表。因此潮流计算所用的电力网络系由变压器、输电线路、电容器、电抗器等静止线性元件所构成，并用集中参数表示的串联或并联等值支路来模拟。结合电力系统的特点，对这样的线性网络进行分析，普通采用的是节点法，节点电压与节点电流之间的关系

V Y I

= （1－1）

其展开式为

j n

j ij i V Y I ∑==1),,3,2,1

(n i = （1－2）

在工程实际中，已经的节点注入量往往不是节点电流而是节点功率，为此

必须应用联系节点电流和节点功率的关系式

i

i i i V jQ P I *

-= ),,3,2,1(n i = （1－3） 将式（1－3）代入式（1－2）得到

j

n

j ij i

i

i V Y V jQ P ∑=*

=-1

),,3,2,1(n i = （1－4） 交流电力系统中的复数电压变量可以用两种极坐标来表示

i j i

i e V V θ= （1－5）

或i

i i jf e V += （1－6） 而复数导纳为

ij ij ij jB G Y +=

（1－7）

将式（1－6）、式（1－7）代入以导纳矩阵为基础的式（1－4），并将实部与虚部分

开，可以得到以下两种形式的潮流方程。

潮流方程的直角坐标形式为

∑∑∈∈++-=i

j j ij i ij i i

j j ij j ij i i e B f G f f B e G e P )()(

),,3,2,1(n i = （1－8） ∑∑∈∈+--=i

j j ij i ij i i

j j ij j ij i i e B f G e f B e G f Q )()(),,3,2,1(n i = （1－9）

潮流方程的极坐标形式为

∑∈+=i

j ij ij ij ij i i i B G V V P )sin cos (θθ ),,3,2,1

(n i = （1－10） ∑∈-=i

j ij ij ij ij i i i B G V V Q )cos sin (θθ),,3,2,1(n i =

（1－11）

以上各式中，i j ∈表示∑号后的标号j 的节点必须直接和节点i 相联，并包括i j =的情况。这两种形式的潮流方程通常称为节点功率方程，实牛顿－拉夫逊等潮流算法所采用的主要数学模型。

1.2潮流方程的讨论和节点类型的划分

对于电力系统中的每个节点，要确定其运行状态，需要由四个变量：有功注入注入

有功P 、无功注入Q 、电压幅值U 及电压相角θ。对于有n 个独立节点的网络，其潮流方程有n 2个，变量数为n 4个。根据电力系统的实际运行情况，一般每个节点4个变量中总有两个是已知的，两个是未知的。按各个节点所已经变量的不同，可把节点分成三种类型。

(1)PQ 节点。这类节点已知节点注入有功功率i P 、无功功率i Q ，待求的未知量是节点

电压值i U 及相位角i θ，所以称这类节点为PQ 节点。

一般电力系统中没有发电设备的变电所母线、发固定功率的发电厂母线可作为PQ 节

点，这类节点在电力系统中占大部分。

(2)PV 节点。这类节点已经节点注入有功功率i P 和电压值i U ，待求的未知量是节点注

入无功功率i Q 及相位角i θ，所以称这类节点为PV 节点。

这类节点一般为有一定无功功率储备的发电厂母线和有一定无功功率电源的变电所母线，这类节点在电力系统中位数不多，甚至可有可无。

(3)平衡节点。潮流计算时，一般只设一个平衡节点，全网的功率由平衡节点作为平衡机来平衡。平衡节点电压的幅值

U及相位角sθ是已知的，如果给定0.1=s U、0.1=sθ，

s

待求的则是注入功率

P、s Q。

s

1.3潮流计算的意义

早在20世纪50年代中期，就已开始使用数字计算机进行电力系统潮流计算。时至今日，潮流计算曾采用过多种不同的方法，这些方法的形成和发展都围绕着潮流计算的一些基本要求进行。这些要求基本上可以归纳为以下几个方面：算法的可靠性和收敛性、结果的可信性；满足计算速度和内存占用量的要求；计算方便灵活、适应性好。

电力系统潮流的计算和分析是电力系统运行和规划工作的基础。运行中的电力系统，通过潮流计算可以预知,随着各种电源和负荷的变化以及网络结构的改变,网络所有母线的电压是否能保持在允许范围内，各种元件是否会出现过负荷而危及系统的安全，从而进一步研究和制订相应的安全措施。规划中的电力系统，通过潮流计算，可以检验所提出的网络规划方案能否满足各种运行方式的要求，以便制定出既满足未来供电负荷增长的需求，又保证安全稳定运行的网络规划方案。

二、牛顿－拉夫逊法

2.1牛顿-拉夫逊法基本原理