比和比例复习的教学反思

比和比例复习的教学反思
比和比例复习的教学反思

《比和比例复习》教学反思

课题:《比和比例》

【案例】:

一、课前准备

把学生分成四大组,让学生给自己组取名(如追梦先锋、阳光组合等),把比和比例分成“比和比例的意义”、“比和比例的性质”、“求比值和化简比”、“比例尺”“正比例和反比例”五大块,让每一组确定本组的一个研究主题,然后分组研究本部分的知识包含哪些我们需要掌握的内容,有哪些重点和难点,最后拟定五个问题。要求这五个问题反映本组全体同学的水平,它们要能基本概括你们所研究主题的全部内容以及重点难点,而且为了本组能取得好成绩,提出的问题要有价值,要有一定的思考性。然后依次向其它小组提问.请他们作答。

二、展开活动,自主复习

师:今天的活动我们有个主题,出示:比和比例。为了在这次活动中玩出水平,赛出成绩,我们各小组都进行了认真的复习,在提问和被提问方面都做好了充分的准备。你们有信心夺取胜利吗?

小组合作探究:

师:对于比和比例,你都学了哪些知识?请同学们以小组为单位,把你课前整理的内容在小组内交流、补充,并用你们喜欢的方式形成完整、准确的知识网络。(以小组为单位)。

三、汇报展示。

【评价修改与反思】:

做为毕业班的数学教学,到六年级的下学期,将有一半以上的课程是复习和整理,传统的复习课让习题一道道呈现,让学生仅仅停滞在“会”的目标上,复习课究竟应该如何上好,应该如何让学生感受学习的快乐和数学的魅力一直是我们思索的问题。在一节班会课上,学生自己组织了班会活动,他们采用了电视上娱乐节目的形式,玩得非常高兴,一瞬间,我就想,这样的形式是否可以植入数学课堂?这样是不是数学课上我也可以和班会课一样成为学生的组织者,引导者和合作者,而不是课堂上的“权威”?本着“体现新理念,用活教材,练活习题,激活课堂”的思想,针对本节课的教学目标,我采用让学生分组竞赛的方法,把复习活动贯穿到课前、课中、课后,让学生在合作与竞争中理解本课重点,疏通知识脉络,建构知识网络,掌握复习方法。那么该如何上好复习课呢?

明确复习课的任务。复习课既不像新授课那样有“新鲜感”,又不像练习课那样有“成功感”。而是担负着查漏补缺、系统整理和巩固发展的任务。在设计复习课时,一要帮助学生建立清晰、完整的知识结构;二要通

过复习培养学生收集、整理、归纳知识的意识和能力;三要帮助不同层次的学生扫除学习上的障碍,从而在自己的知识基础上建立一个更高的学习平台。

让每个学生积极参与复习,在组织教学时,应营造一个轻松、平等、和谐的学习氛围,让学生在独立思考、合作交流、活泼愉悦的过程中“温故而知新”,如果只采用师生之间问答式的交流,只能实现第一个目标。在教学过程中可以让学生经历整理、归纳复习的全过程,从中了解学生的需求。在实际教学过程前,可以课前布置具体的预习要求,这样才能让他们在小组里都能积极交流自己整理的知识要点。

六年级数学下册教案- 比和比例-人教版

课题比和比例的复习 一、教学内容 分析本课包含比的意义和性质、按比例分配、比例的意义和性质、等内容。本节课学习内容是在学生学习了除法、分数及分数与除法的关系的基础上编排的。比更接近学生生活实际,与除法、分数的结合更加紧密,知识综合性强,知识的要求更具包容性和普遍性,能力与思维的要求更注重沟通与联系,重视解决问题方法的多样化,函数思想的渗透力度很强。 二、教学目标 1、引导学生认识并理解比和比例,正反比例的意义和性质,能熟练地求比值、化简比和解比例。 2、引导学生应用多种方法正确分析解答有关比和比例的实际问题(按比例分配问题、正、反比例问题等)。 3、提高学生综合应用数学知识解决问题的能力,结合教学培养学生数学情感和兴趣,渗透函数思想,发展学生数学应用意识。 三、教学重难点 教学重点:理解比和比例的意义、性质,掌握关于比和比例的一些实际运用和计算。 教学难点:能理清所学知识间的联系,建构知识网络。 四、教具学具准备 五、教学过程 (一)、导出课题: 导语:同学们,我们学校的篮球场的形状要画在作业纸上,画得下吗? 生:画不下。得按一定的比将其缩小。 师:很好,是的。那么,我们就来复习比和比例。(引入课题) 导题:师:请同学们任意写出两对比: 0.9:0.6 与 6:5(学生写完,老师也写俩对) 师:这两对比的比值相等吗? 生:不相等 师:请写出两对比值相等的比:

0.9:0.6 =18:12(比例) (学生写完,老师也写) 观察一下比和比例,它们的意义,各部分名称,性质有何不同? 设计意图:让学生回忆知识,感受比和比例的意义,各部分的书写,有进一步思考的动力。 1、比和比例的意义与性质 0.9:0.6 比 意义:两个数相除又叫做两个数的比。 各部分名称:比的前项0.9,比号,比的后项0.6,比值1.5 基本性质:比的前项和后项都乘上或除以相同的数(0除外),比值不变。 5 : 6 = 20 :24 比例 意义:表示两个比相等的式子叫做比例。 各部分名称:比例的内项6和20,外项5和24 基本性质:在比例里,两个内项的积等于两个外项的积。 设计意图:详细复习比和比例的意义,各部分名称,性质。有助于学生知识应用的联系和区分。 2、求比值和化简比 练习:求比值: 4 : 2 /5 化简比: 4 : 2 /5 (1)、学生介绍自己的化简方法、依据。 (2)、比较求比值与化简比的不同。 求比值:前项除以后项的商,结果是个数值,可以是整数、小数或分数。 化简比:化成最简单的整数比。一般应用比的基本性质进行,也可用求比值的方法进行,但最后的结果仍是个比。 (3)、小结:化简比虽然有时是分数形式,但仍读成几比几,不能读成几分之几。是假分数形式的,千万不能化成带分数;是a:a型的,决不能写成1。 3、对比比和分数,除法算式之间的联系,学生相互讨论,教师引导。 ①比表示两个数的相除关系。 ②比与除法、分数的关系,比的后项为什么不能是0。 ③比值与比的区别:比值是一个数值,可以是整数、小或分数,比虽可以写成分数形式,但仍是个比,按比的读法读。 (如刚才的5:3= ,做为比值时读作三分之五,做为比时读作五比三。)

【强烈推荐】六年级奥数:比和比例

比:两个数相除又叫两个数的比。比号前面的数叫比的前项,比 号后面的数叫比的后项。 比值:比的前项除以后项的商,叫做比值。 比的性质:比的前项和后项同时乘以或除以相同的数(零除外),比值不变。 比例:表示两个比相等的式子叫做比例。a:b=c:d或 比例的性质:两个外项积等于两个内项积(交叉相乘),ad=bc。 正比例:若A扩大或缩小几倍,B也扩大或缩小几倍(AB的商不变时),则A与B成正比。反比例:若A扩大或缩小几倍,B也缩小或扩大几倍(AB的积不变时),则A与B成反比。比例尺:图上距离与实际距离的比叫做比例尺。 按比例分配:把几个数按一定比例分成几份,叫按比例分配。 【意义】 >>>比的意义 两个数相除又叫做两个数的比。 “:”是比号,读作“比”。比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商,叫做比值。 同除法比较,比的前项相当于被除数,后项相当于除数,比值相当于商。 比值通常用分数表示,也可以用小数表示,有时也可能是整数。 比的后项不能是零。 根据分数与除法的关系,可知比的前项相当于分子,后项相当于分母,比值相当于分数值。 比例的意义 表示两个比相等的式子叫做比例。

组成比例的四个数,叫做比例的项。 两端的两项叫做外项,中间的两项叫做内项。 性质 >>>比的性质 比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数(0除外),比值不变,这叫做比的基本性质。 >>>比例的性质 在比例里,两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比例的基本性质。 求比值和化简比 求比值的方法:用比的前项除以后项,它的结果是一个数值可以是整数,也可以是小数或分数。 根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比,即前、后项是互质的数。 【比例尺】 图上距离:实际距离=比例尺 要求会求比例尺;已知图上距离和比例尺求实际距离;已知实际距离和比例尺求图上距离。 线段比例尺:在图上附有一条注有数目的线段,用来表示和地面上相对应的实际距离。按比例分配

比和比例总复习教学设计

《比和比例》总复习教学设计 黎塘实验小学龙福宝 教学目标: 1.进一步掌握比和比例的意义和性质、联系和区别,比和分数、除法的关系,能正确迅速地化简比、求比值、解比例、求图上(实际)距离。进一步理解正反比例的意义并进行判断。 2.经历比和比例的复习,体验对比、归纳的学习方法。 3.沟通知识之间的联系,激发学生的学习兴趣,培养学生的合作意识。 教学重点:理解比和比例的意义、性质,掌握比和比例的一些实际运用和计算。 教学难点:对比和比例能理清知识间的联系,建构起知识网络。 教学准备:课件 教学流程: 一、揭示课题 同学们,今天这节课我们一起来复习有关比和比例的知识。(板书课题)请大家回忆,在比和比例里我们学习了哪些知识点?它们有什么区别与联系?随着学生的回答整理出导学提纲:(课件展示) 1.什么叫比?举例说明,各部分名称是什么?, 2.什么叫做比的基本性质?举例说明。 3.什么叫做比例?举例说明,各部分名称。 4.什么叫做比例的基本性质?举例说明。 5.比和分数,除法的关系。 6.比和比例的基本性质的用处。 7.比例尺的意义及求比例尺应注意的事项。 8.什么正比例?什么叫反比例?正反比例有什么联系与区别? 二、合作交流,整理知识: (一)比和比例的意义 1.回忆知识,小组活动,梳理知识。 课件展示表格:比和比例的意义、各部分的名称(举例说明)、基本性质、作用,学生在小组内整理梳理 2.汇报交流。 (一)学生思考:判断两个比能不能组成比例,可以有几种方法?(引导

学生从比和比例的意义和各部分的名称中去感知总结。) (1)根据比例的意义判断:看两个比值是否相等。 (2)根据比例的基本性质判断:看两个内项的积是否等于两个外项的积。 3.练习:判断下面的两个比能否组成比例? 6:15 和8:20 (引导学生用两种方法判断。)(课件演示) (二)比和比例的基本性质及作用 课件出示表格:比和比例的基本性质,让学生在小组内整理并进行交流。 交流完后从比和比例的作用入手,进行化简比和解比例的知识复习。对化简比应从三方面进行教学:化简整数比、化简小数比、化简分数比,让学生发现过程,总结规律。 (三)比和比例的联系与区别 让学生用自己喜欢的形式在组内整理:比和比例的联系与区别,在学生汇报交流后,教师课件展示比和比例的联系与区别的表格,让学生感知表格整理的优越性,简洁性。 在小组内用表格整理比和分数、除法有什么关系 ①简洁表示三者联系。 ②具体说各部分之间的联系。(课件出示) (五)重点强调:比的基本性质、分数的基本性质、商不变的规律(具体叙述) 讨论:三者有哪些相同点?(都是同时乘或除以0除外的相同的数、结果都是不变的) 小结:是的,知识是相互关联的 在讲解三者联系时,进行化简比和求比值的知识点复习。(课件展示)

六年级总复习比和比例教案

一、教学衔接 二、教学内容 例1、一艘轮船在甲乙两码头之间航行,往返一次共用34小时.出发时顺水,速度为每小时20千米;返回时逆水,速度为每小时14千米.求甲乙两码头之间的距离. 练习:1、一艘轮船所带的燃料最多可用12小时,驶出时顺水,速度是30千米/小时;返回时逆水,速度是顺水速度的4/5.这艘轮船最多行驶多远就应返航? 2、一只帆船的速度是60米/分,船在水流速度为20米/分的河中,从上游的一个港口到下游的某一地,再返回到原地,共用3小时30分,这条船从上游港口到下游某地共走了多少米? 例2、甲乙两车同时从东、西两地出发,相向而行.它们相遇时距中点8千米.已知甲乙两车的速度比是4∶5.求甲乙两地之间的距离. 练习:1、甲、乙两辆清洁车执行东、西城间的公路清扫任务.甲车单独清扫需要10小时,乙车单独清扫需要15小时,两车同时从东、西城相向开出,相遇时甲车比乙车多清扫12千米,问东、西两城相距多少千米? 2、客车从甲地到乙地,要行6小时,货车从乙地到甲地,每小时行90千米.现在客、货两车从甲、乙两地同时相向而行,相遇时,客车与货车所行路程的比是7∶5,求甲,乙两地的距离是多少千米? 例3、美术小组与乐器小组的人数比是3∶2,如果从美术小组调12人到乐器小组,那么乐器小组与美术小组的人数比是8∶7.原来美术小组有多少人?

练习:1、一个车间有两个小组,第一小组和第二小组人数的比是5:3,如果第一小组有14人到第二小组时,第一小组与第二小组人数的比是1:2,两个小组原来各有多少人? 2、甲、乙两包糖的重量比是4:1,如果从甲包取出13克放入乙包后,甲、乙两包糖的重量比为7:5,那么两包糖的重量总和是多少克? 3、某小学男女生人数之比是21∶16,后来又转来几名女生,这时男女生人数之比为6∶5,全校现有770名学生,转来多少名女生? 例4、第一小学六年级学生分三组参加植树,第一组和第二组人数的比是5∶4,第二组和第三组人数的比是3∶2,已知第一组人数比二、三组人数总和少15人.六年级参加植树的共多少人? 练习:1、某学校一共有2150人,其中男生人数与女生人数的比是2∶3,女生人数与教师人数的比是8:1,那么教师有多少名? 2、一块长方体砖,长与宽的比是2:1,宽与高的比是2:1,长、宽、高共35厘米,这块砖的体积是多少? 3、果园里有桃树、梨树和杏树共280棵,桃树和梨树的比为2∶3,梨树和杏树的比为4∶5,这三种树各多少棵?

比和比例教学反思

比和比例教学反思 复习课对学生而言没有多少新鲜感,自己上复习课或听其他毕业班老师的上复习课,课堂上只是让学生把知识点罗列出来,然后练习,讲解很随意,学生学习也无趣,课堂效率当然不会高。 教过多个毕业班后,随着经验的积累与不断的学习反思,逐渐感知到复习不再是知识的回忆和再现的过程,而是引导学生自己整理,使知识系统化的过程;不再是知识、技能在低层次上简单重复的过程,而是让学生认知结果得以拓展和延伸,综合知识能力得以提高的过程;不再把不同层次学生再次拉回到同一起跑线上的过程,而是要使不同的学生通过复习,得到不同的发展与提升的一个过程。 简而言之用教育家孔子的一句话来说就是复习课一定要做到“温故而知新”。因此,设计本节课时没有按教材安排教学,而是把教材进行了整合,把比、比例的意义与基本性质的复习单独进行一课时教学,正反比例另设为一课时,这样,更有利于学生知识系统化,形成知识网络。本节课我设计三个数学活动,让学生在数学活动中通过练习,把知识点串成串,形成系统的知识网络,由点→线→网。比如在设计活动2:理解比例的意义与性质,及与比进行对比时,从活动一的练习“化简比并求出比值”引入,让学生观察,问发现了什么?能组成比例吗?为什么?比有几项?比例呢?让学生说出根据比例的意义:“比值相等的两个式子叫做比例”,“比有两项,而比例有四项(两个内向与两个外向)”。此时,学生既运用了比的基本性质、理解了比例的意义,又把比与比例进行了对比,可谓是一箭多雕。接着又出示:

“填数组比例:已知2、和0.8三个数,请你补一个数组成比例。要求:①先独立完成;②然后小组交流:你是怎么组成比例的?组成比例的依据是什么?”学生在解决这道题时,要复习了比例的意义、基本性质,还要进行解比例,并且把比与比例的含义、性质都进行了对比,在整个数学活动中,各个知识都串了起来,基本技能得到了提升,系统的知识网络在头脑中自然而然也就形成了,把各知识点在头脑中内化成知识网络,不再仅仅是以书面形式呈现出来的网状的知识结构。其关键在于运用,因此,六年级复习课教学设计重在于数学活动的设计。通过设计的数学活动,让学生在运用的过程中,把知识点串成串,形成系统的知识网络;在运用的过程中知识得以拓展和延伸;综合知识能力得以提高;基本技能得到提升、发展。 2017. 4. 25

比和比例的整理与复习教学设计

比和比例的整理与复习教学设计 六年级五班钟兴学 教学内容:小学数学第十二册第89-90页“比和比例” 教学目标: 1、使学生进一步认识比和比例的意义及基本性质,弄清两者的联系与区别;进一步理解比与分数、除法的关系。 2、进一步掌握求比值和化简比的方法及掌握成正比例、反比例的量的判断方法。 3、使学生初步学会分类整理的方法,培养学生分析、判断、推理、概括的能力。 教学重点: 理解比和比例的意义、性质,掌握关于比和比例的一些实际运用和计算。教学难点: 能理清知识间的联系,建构起知识网络教学过程: 教学过程: 一、谈话引入,揭示课题: 我们班男生有多少个?女生有多少个呢?(生答)谁能用“比的知识”说说男女同学人数的关系?(生答师板书)谁能说一个和它相等的比?(生答师板书)如果把这两个比用等号连接起来叫什么?(比例)那么现在你知道我们这节课要整理复习什么内容了吗?(比和比例)(板书课题:比和比例的整理与复习)关于比和比例,你懂得了什么知识? 二、合作交流,整理知识:

1、回忆知识,小组活动,梳理知识。 要求:a、4人小组合作,共同回忆比和比例的知识;b、尽可能地有条理地分类进行整理;c、把整理的结果用你们喜欢的方式表示出来;d、时间为5分钟。学生分小组合作整理。 2、汇报交流。师:刚才同学们用自己喜欢的方法对比和比例的有关知识进行了归纳整理,方法都不错,整理得很认真,那么比和比例有哪些区别,我们再来一起整理一下好吗? 师生共同整理比和比例的区别。 教师小结:从表格中我们能清楚地看出比和比例的区别。我们可以根据比的基本性质化简比,根据比例的基本性质来解比例。 师:比和除法、分数有哪些联系?结合课开始的男女的人数比来让学生说说。a:b=a÷b= a/b (b不等于0) 3、区别求比值和化简比。 求比值根据比值的意义用除法,化简比则根据比的基本性质,比值是一个数,可以是整数,分数或小数,而化简比是一个比,它的前后项是最大公约数为1的两

比和比例(一)教案

比和比例一 主备人:庙头小学学校张双燕审查人:韩凤霞 教学内容:教材第84页2——3题,完成练习十七1题。 教学目标: 1、通过回忆进一步理解比和分数的意义; 2、通过复习回顾,使学生掌握比和分数,除法之间的联系; 3、通过复习比较,明确比的基本性质、分数的基本性质、商不变的规律之间有什 么关系? 4、掌握求比值和化简比的方法。 教学重难点: 重点:比的意义和性质及求比值和化简比的方法。 难点:求比值和化简比的方法。 教法: 教师通过回顾复习引导学生完成本节课目标 学法: 学生通过回忆、观察、思考,感知,举例分析,总结的方法进行学习 教具:教材及投影 学具:常规学习用具 教学过程: 第一步:导入定向 1、谈话导入:同学们,从今天开始,我们将转入对比和比例的有关知识的复习。 2、出示学习目标: (1)深入理解比和分数的意义及区别; (2)掌握比和分数,除法之间的联系; (3)牢固掌握比的基本性质,分数的基本性质,商不变的规律之间的联系; (4)会求比值和化简比知道两者区别。 第二步:自主学习 1、自学前的指导(1分钟) 出示自主学习单,引导学生明确自学内容,自学提纲,自学方法,提出自学要求要求:在规定时间内完成相关学习任务 2、学生自主学习(7分钟) (1)学生按照自主学习单上的内容自主学习。 (2)老师巡回指导。 第三步:合作展示: 1、小组交流自学中个别不会的问题; 2、老师巡回指导,质疑,个性问题随机指导,共性问题做好记录。

3、展示组内成果,老师根据各组结果有计划、有针对性地安排展示自学结果。 第四步:归纳提升 (1)引导学生认真关注各组学生展示合作学习结果。 (2)教师引导学生解决共性问题。 (3)引导学生质疑、答疑、点拨。 A、学生质疑:你还有什么不明白的问题? B、老师质疑,解决预设问题。 预设问题: 1、化简比和求比值的异同:化简比是一个比,而求比值结果是一个数值。 化简比并求比值:0.2kg:150g 2、比的后项为什么不能为0? (4)老师简要梳理本节知识点。 第五步:检测反馈约15分钟 (1)发课堂检测单 (2)要求学生独立做题,在规定时间内完成。 (3)评改纠错,在组长指导下纠错到位(兵教兵)。 第六步:总结拓展约3分钟 1、通过这节课,你有什么收获? 2、老师引导学生梳理、归纳本节知识点及之间关系。 本节课我们主要复习了比的意义,比与分数的区别和联系,比的基本性质和分数的基本性质和商不变的规律之间的联系,以及化简比和求比值的方法。 教后反思:

(完整版)人教版六年级下册数学第三单元《比例》教学反思

人教版六年级下册数学第三单元《比例》 教学反思 人教版六年级下册数学第三单元《比例》教学反思《比例》是六下数学的教学重点和教学难点。教学实践证明,本单元教学做好以下四个方面的注意点,可以收到优秀的教学效果。 一、注意联系旧知,做好教学衔接 1.通过化简比,求比值引出比例 比例与比的知识有一定的联系,因此在教学《比例的意义》时,可以联系《比的意义》。通过求比值、化简比,比较二个比是否相等,从而组成比例,从而引出比例的概念。 2.比较异同点,区分比和比例 内容 区分点 比 表示二个数相除。有二个项。是一个式子 比例 表示二个比相等。有四个项。是一个等式 二、利用基本性质,做好教学拓展 利用比例的基本性质,可以进一步进行教学拓展,培养学生思维。

1.利用内项积等于外项积,判断二个比是否组成比例。 :4和: 2. 利用内项积等于外项积,填写内项或外项 6:8=3:() 4:()=10:2 二个内项互为倒数,其中一个外项是8,另一个外项是() 3. 利用内项积等于外项积,将比例改写为乘法等式 :=:()×()=()×() 4. 利用内项积等于外项积,将乘法算式改写为比例 (1)因为4x=5y 所以x:y=( ):( ) (2)因为甲的2/3等于乙的4/5,所以甲和乙的最简比是():() 三、利用比例的基本性质,解比例方程 (1) X:8=: (2)树高和影长的比 四、注意公式书写,判断正反比例 比值一定的二个量成正比例。乘积一定的二个量成反比例。在教学生判断正反比例时,注意教学生书写公式进行判断,这样正反比例一目了然。 1.圆柱底面积(一定)=体积/高, 圆柱底面积(一定)就是体积和高的比值一定,所以体积和高成正比例。

六年级数学比和比例教学案例

六年级数学《正比例和反比例》教学案例 贾玲利 清海希望小学

《正比例和反比例》的教学案例 一、教材分析: 教学内容为人教版数学第十二册P97。这部分内容是在学生对比各比例的意义和性质、比例尺等相关内容充分复习的基础上进行的,其中正比例和反比例的概念和判断是学生应用比例知识解答应用题的基础,也是为以后学习正(反)比例函数做准备。正、反比例关系是一种数量关系,对于学生来说,数量关系并不陌生,在以前应用题学习中反复强调过的。但要让学生明确,这两种比例关系在数量发生变化时,有什么变化规律,什么是不变的。 二、教学目标确立分析 教学目标是具体化的教学目的、教学要求和教学任务。根据教学大纲、人教版教材内容结合本班学生的实际情况从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个方面进一步的阐述。 (一)知识与技能: 1、进一步理解正、反比例的意义。 2、进一步弄清正、反比例诺曼底的相同点和不同点。 3、能正确判断两种相关联量成不成比例、成什么比例。 (二)过程与方法: 1、通过小组合作,归纳正、反比例的相同点和不同点。 2、体会正、反比例在数量发生变化时,有什么变化规律,什么什么是不变的。(三)情感态度与价值观 1、进一步提高学生综合运用有关知识解决珠能力。 2、激发学生的参与热情,让他们喜爱数学这门学科。 三、教学个案: 片断一:(复习了成正比、反比例的量后) 师:你能举出一个正比例和反比例的例子吗?为什么?同桌互相说一说。

生:同桌互相说。 师:谁愿意把你们小组的例子和大家交流一下? 生:1、家里铺地板砖时,每块砖的面积与需要的块数成正比例。因为总面积(一定)=每块砖的面积x需要的块数。 2、家里用同一种小麦磨面时,面粉和小麦重量成正比例,因为出粉率(一定)= (通过开放性问题的提出,放飞了学生的思维。学生的生活发现还真不少,如:通过常见的家庭装修铺地板砖和家庭磨面时出粉率等问题准确判断正、反比例关系,充分挖掘生活这一课程资源。) 师:你能表示出正、反比例的关系吗?生:能。 师:看来,同学们对正反比例的了解还真不少,为了更系统地滓,请同学们用自己喜欢的方式来表示出正、反比例的联系和区别。 生、小组讨论,合作完成。 展示学生作品: 两种相关联的变量中,相对应的两个数的 ①比值(商)一定 ②积一定 这两种量叫做 ①成比例的量 ②成反例的量 1、表格 正比例和反比例相同点: 都有一个不变量,两个变量。 正比例和反比例不同点: (1)、比值(商)一定 (2)、积一定x×y=k(一定) (用自己喜欢的方式表示正、反比例的联系和区别,把主动权真正还给了学

《比和比例整理与复习》教案设计

《比和比例整理与复习》教案设计 教学内容:人教版小学数学六年级下册P89—90页内容。 教学目标: 1、情感目标:在复习活动中让学生体验数学与生活实际的密切联系,培养学生的数学应用意识,激发学生成功学习数学和自信心和创新意识,渗透事物间是相互联系的辩证唯物主义观点。 2、能力目标:通过小组合作整理知识框架,提高学习的系统性,培养学生归纳、总结等自我复习能力及团队合作精神,加强生与生之间的合作学习能力和综合运用数学知识解决实际生活问题的能力。 3、知识目标:使学生进一步掌握比和比例的意义、性质,能正确迅速地解比例、化简比和求比值。 教学重点:理解比和比例的意义、性质,掌握关于比和比例的一些实际运用和计算。 教学难点:能理清知识间的联系,建构起知识网络。 教学过程: 一、创设情景,导入复习: 同学们,你们喜欢玩游戏活动吗?今天我们一起举行一个比赛活动,你们愿意参加吗? 二、展开活动,自主复习 1、师:今天的活动我们有个主题,出示:比和比例。为了在这次活动中玩出水平,赛出成绩,我们各小组都进行了认真的复习,在提问和被提问方面都做好了充分的准备。你们有信心夺取冠军吗? 2、请各小组自我介绍。 3、师:希望各小组成员正如你们组的名字一样能赛出水平、赛出成绩、赛出风格。 4、老师宣布:比赛现在开始。多媒体出示比赛规则,请一位同学宣读。 第一回合的比赛: A、回收各小组的问题,再由各小组长抽签决定要回答的题目。 B 、小组讨论5分钟。 C、各组轮流答题。答对得5分,答错可以给本组其它成员一次补答的机会,如果补答正确可得5分,如果答错则由其它小组的成员补答,答对得5分。

5、学生活动开始。 (1)小组长抽签。 (2)小组讨论交流,做好答题的准备。(5分钟的准备时间) (3)开始答题。 A、抽到“比和比例的意义”的小组先作答,其他小组成员当裁判。 师用课件出示问题: 比和比例的意义 请答题: 1、说说比和比例的意义,并各举出一个例子。 2、举例说明:比和比例有什么区别? 3、举例说明:比和分数、除法有什么关系? (学生答题时,请一位同学充当记分员,每答对一道题就把笑脸帖到该小组的小旗上面,老师边板书,答题完毕由这位同学宣布成绩。) B、抽到“比和比例的基本性质”小组接着作答。 师用课件出示问题: 比和比例的基本性质 请答题: 1、什么叫做比的基本性质?请举例说明。 2、什么叫做比例的基本性质?请举例说明。 3、比的基本性质有什么应用?比例的基本性质呢? C、抽到“求比值和化简比”的小组接着作答。 师用课件出示问题: 恭喜,你们组抽到的研究主题是:求比值和化简比 求比值和化简比 请答题: 1、怎样求一个比的比值?请举例说明。 2、什么叫最简单的整数比?

《比和比例》教学设计

《比和比例》教学设计 教学目标: 1、进一步巩固比和比例的意义,能正确求比值、化简比、解比例。 2、通过整理,提高归纳、概括知识的能力,加强对知识系统性的认识。 3、培养学生应用数学的意识。 教学重点:理解比和比例之间的联系和区别。 教学难点:理清知识间的联系。 教学流程: 一、创设情境,初步感知知识点。 谈话:我们班有多少名同学?多少男同学?多少女同学? 提问:哪位同学能用“比的知识”说说男生人数和女生人数的关系,男生人数和全班人数的关系。 追问:你能再说一个比和刚才的比组成比例吗? 组内交流一下方法。 二、梳理知识点。 同学们,今天我们就来复习和整理比和比例的知识。 1、请打开书,填写84页例1的表格。 (1)引导学生逐步梳理比和比例的知识。 (2)刚才我们复习了比的基本性质,那同学们还记得分数的基本性质吗?商不变的性质呢? (3)说说这三个性质的共同点。 看来,比、分数、除法是有互通性的,那么我们来看一看比、分数、除法的区别以及它们的联系。 2、请同学们填写84页例2的表格。 (1)小组合作学习,梳理表格。 (2)指名学生汇报。

(3)提问:你能用字母表示三者之间的关系吗? a : b=a÷b=(强调b≠0) 三、做一做 1、求比值。 45∶72 ∶2 4∶ 我们根据什么求比值?最后结果是什么?(可以是整数、分数或小数) 2、化简比。 ∶0.7∶0.25 4∶ 我们化简比的依据是什么?结果是什么?(一个比,前项和后项都是整数) 3、解比例。 ∶X = ∶2 解比例的依据是什么?(比例的基本性质) 四、巩固应用 1、餐馆给餐具消毒,要用100mL消毒液配成消毒水,如果消毒液与水的比例是1:150,应加入水多少毫升? 2、一个长方形操场的周长是420米,长与宽的比是4:3。这个操场的面积是多少平方米? 五、总结收获。 (温仁小学胡景敏)

《正比例意义》教学反思.doc

《正比例意义》教学反思 这部分内容是在教学过比和比例的知识的基础上进行教学的,着重使学生理解正比例的意义。单从教材的量来看,书本从第11页至13页,满满的三页纸,要比一般的语文课文还要长,从这点上让我感受到教学难度相当大。从内容上看,“成正比例的量”这一内容,在整个小学阶段是一个较抽象的概念,他不仅要让学生理解其意义,还要学会判断两种是否是成正比例的量,同时还要理解用字母公式来表示正比例关系,要渗透给学生一些函数的思想,为以后初中学习打下基础。根据教材和内容的特点,我选择了师生互动,以教师的“引”为主导,学生为主体,让学生在互动交流中去理解成正比例的量这一概念。首先,让学生弄清什么叫“两种相关联”的量,我引导学生去从表格中去发现时间和路程两种量的变化情况,在变化中发现:路程随着时间的变化而变化的,同时引导学生初步感知成正比例的两种量的变化方向性。其次,我进一步引导学生考虑:路程随着时间的变化而变化,在这一变化过程中,有什么规律呢?学生看了表中之后,发现路程和时间比的比值是一样的,都是90。这时,教师也举了一个例子,就是450÷9=50,从反面的例子,让学生理解相对应的路程和时间的比的比值都是90,从而突破了正比例关系的第二个难点。两种量中相对应的两个数的比会一定。把学生对成正比例量的意义的理解成一系统。由于学生还是第一次接触这一概念,之后,例2的学习还是让学生对比着例1来自己理解数量和总价的正比例关系。最后,再两个

和时间、数量和总价推广到其他数量之间的关系。 这部分内容是在教学过比和比例的知识的基础上进行教学的,着重使学生理解正比例的意义。单从教材的量来看,书本从第11页至13页,满满的三页纸,要比一般的语文课文还要长,从这点上让我感受到教学难度相当大。从内容上看,“成正比例的量”这一内容,在整个小学阶段是一个较抽象的概念,他不仅要让学生理解其意义,还要学会判断两种是否是成正比例的量,同时还要理解用字母公式来表示正比例关系,要渗透给学生一些函数的思想,为以后初中学习打下基础。根据教材和内容的特点,我选择了师生互动,以教师的“引”为主导,学生为主体,让学生在互动交流中去理解成正比例的量这一概念。首先,让学生弄清什么叫“两种相关联”的量,我引导学生去从表格中去发现时间和路程两种量的变化情况,在变化中发现:路程随着时间的变化而变化的,同时引导学生初步感知成正比例的两种量的变化方向性。其次,我进一步引导学生考虑:路程随着时间的变化而变化,在这一变化过程中,有什么规律呢?学生看了表中之后,发现路程和时间比的比值是一样的,都是90。这时,教师也举了一个例子,就是450÷9=50,从反面的例子,让学生理解相对应的路程和时间的比的比值都是90,从而突破了正比例关系的第二个难点。两种量中相对应的两个数的比会一定。把学生对成正比例量的意义的理解成一系统。由于学生还是第一次接触这一概念,之后,例2的学习还是让学生对比着例1来自己理解数量和总价的正比例关系。最后,再两个

八年级数学上册 第三章 3.6比和比例教案 青岛版

青岛版初二数学第三章 3.6比和比例第(3)课时连比 第三章 3.6比和比例(3)连比教学设计 教学目标: 1、能理解连比的意义。 2、能由两个两个的比求出三个的连比。 3、会运用连比的有关知识,解决有关的实际问题。 教学重点:能由两个比求出三个的连比 教学难点:解决有关连比的实际问题 教学过程: 一、复习提问: 1、比的基本性质 2、化简下列各比: ①45:60 ;② 0.875:0.25; 3、求下列各式中的x: ①;②3x:2=2.4; 二、新授内容: 1、三个数的连比 甲、乙、丙三人合伙经营水果,去年年底按投资的比例进行分红,甲分红5万元,乙分红4万元,丙分红3万元。思考下面的问题: (1)甲的分红:乙的分红=_________; 乙的分红:丙的分红=_________。 (2)按照上面的结果,可以把甲、乙、丙三人的分红的比写成甲的分红:乙的分红:丙的分红=___:___:

___。 你知道这种写法有什么优点吗? 在“甲的分红:乙的分红:丙的分红”这两个比例中,“乙的分红”是相同的,也就是说前一个比例的后项与后一个比例的前项是相同的,因而可以把这两个比例连起来写在一起,得到甲的分红:乙的分红:丙的分红=5:4:3。 我们把这种形式的比叫做连比。 对于三个数的连比也有比的基本性质。 A:B:C=am:bm:cm(m 0) 2、根据下列条件,求x:y:z。 ①已知x:y=3:4,y:z=4:7;② x:y=3:4,y:z=6:7 [②的关键是把前后二式中y的份数化成相同。] 3、把下列各连比化为最简整数比 ①80:120:160;② 0.2:0.4:0.6;③ [化简三数连比,要注意每一项都要乘以或除以同一个不等于零的数。] 4、某工厂有三种主要产品的年产值分别是1250万元、950万元、150万元。求这三种产品的年产值的比。 5、用150克硝酸钾、30克木炭、20克硫磺配制成一种黑色火药。试写出 (1) 硝酸钾与木炭的比;(2) 木炭与硫磺的比;(3) 硝酸钾、木炭、硫磺三者的比。 6、三角形的周长为52厘米,三边长的比是3:4:6,求三条边的长。 三、小结 1、化二数比为三数连比; 2、化三数连比为最简整数比。 四、作业

数学人教版六年级下册《比和比例整理和复习》教学设计

《比和比例》的整理与复习教学设计 xx吾元中心校刘xx 教学目标: 1、使学生进一步认识比和比例的意义及基本性质,弄清两者的联系与区别;进一步理解比与分数、除法的关系。 2、进一步掌握求比值和化简比的方法及掌握成正比例、反比例的量的判断方法。 3、使学生初步学会分类整理的方法,培养学生分析、判断、推理、概括的能力。 教学重点: 理解比和比例的意义、性质,掌握关于比和比例的一些实际运用和计算。 教学难点: 能理清知识间的联系,建构起知识网络教学过程: 教学过程: 一、谈话引入,揭示课题: 我们班男生有多少个?女生有多少个呢?(生答)谁能用“比的知识”说说男女同学人数的关系?(生答师板书)谁能说一个和它相等的比?(生答师板书)如果把这两个比用等号连接起来叫什么?(比例)那么现在你知道我们这节课要整理复习什么内容了吗?(比和比例)(板书课题:比和比例的整理与复习)关于比和比例,你懂得了什么知识? 二、合作交流,整理知识: 1、回忆知识,小组活动,梳理知识。要求:a、4人小组合作,共同回忆比和比例的知识;b、尽可能地有条理地分类进行整理;c、把整理的结果用你们喜欢的方式表示出来;d、时间为5分钟。

学生分小组合作整理。 2、汇报交流。师:刚才同学们用自己喜欢的方法对比和比例的有关知识进行了归纳整理,方法都可以,整理得很认真,那么比和比例有哪些区别,我们再来一起整理一下好吗? xx共同整理比和比例的区别。 意义比 两数相除又叫两个数的比比例 表示两个比相等的式子叫做比例 内项 2:3=6:9 外项 基本性质比的前项和后项都乘上或除以在比例里,两外项之积等于两内项相同的数(0除外)比值不变之积。 教师小结:从表格中我们能清晰地看出比和比例的区别。我们可以根据比的基本性质化简比,根据比例的基本性质来解比例。 师:比和除法、分数有哪些联系?结合课开始的男女的人数比来让学生说说。 a:b=a÷b= a/b (b不等于0) 3、区别求比值和化简比。 求比值根据比值的意义用除法,化简比则根据比的基本性质,比值是一个数,可以是整数,分数或小数,而化简比是一个比,它的前后项是最大公约数为1的两个整数,可以写成分数形式。 各部分名称0.9:0.6=1.5

比和比例的整理与复习教案

比和比例的整理与复习教案 教学内容:(人教版)《义务教育课程标准实验教科书·数学(六年级下册)》第95-96页。 教学目标: 1.掌握比和比例的意义与基本性质。 2.理解比和比例的联系和区别,会求比值、化简比。 3.培养学生的观察、对比、分析、归纳和合作交流的能力。 教学重点:掌握比和比例的意义与基本性质。 教学难点:灵活运用比和比例的有关知识解决问题。 教学过程: 一、引入。 今天,我们复习比和比例(板书课题)想一想你知道哪些有关比和比例的知识吗?它们有什么联系和区别。 二、知识梳理(一) 李阿姨是剪纸艺人。平时李阿姨每天工作6小时,剪出72张剪纸;节假期间,李阿姨每天工作8小时,能剪出96张剪纸。 (1)写出李阿姨平时和节日期间剪纸张数及相应工作时间比。 (2)上面两个比能组成比例吗?为什么? 三、知识梳理(二) 1.把下面的比化简。 2 0.7:0.25 4: 5 2.求下面比的比值。 2 0.7:0.25 4: 5 3.想一想,化简比和求比值有什么区别?

四、知识梳理(三) 1.填空。 ()()()3:4:9920==÷= 五、尝试练习。 1.判断题。 (1)把36:3化成最简单的整数比是12。( ) (2)2:3的前项和后项都乘6 5,它们的比值不变。( ) (3)因为5a=7b ,所以a:b=5:7。( ) (4)25,10,1.6,和6.4这四个数可以组成比例。( ) 2.填空。 (1)把1g 药放入100g 水中,药和药水的比是( )。 (2)6:3 2的比值是( )。如果前项乘3,要使比值不变,后项应该( )。 (3)如果a ×3=b ×5,那么a:b=( ):( )。 如果a:4=0.2:7,那么a=( )。 (4)一杯牛奶,牛奶与水的比是1:4,喝掉一半后,牛奶与水的比是( )。 (5)4:15=12:( )=(4+8):(15+ )。 六、拓展思维。 如果5 43c b a ==,那么a:b:c=( )。

比和比例公开课教学设计

比和比例公开课教学设计 听课人: 一、教学目标 (一)知识与技能 进一步掌握比和比例的意义、性质,能正确地化简比、求比值和解比例。 (二)过程与方法 结合生活实例,通过教师讲解、学生练习的方式,进一步理解和掌握有关正、反比例的意义和应用。 (三)情感态度和价值观 让学生体验数学与生活实际的密切联系,培养数学应用意识,激发学生学习数学的自信心和创新意识。 二、教学重难点 教学重点:理解比和比例的意义、性质,掌握关于比和比例的一些实际运用和计算。 教学难点:能理清所学知识间的联系,建构知识网络。 三、教学过程 板书课题,师生共同回忆已学知识 同学们,今天这节课我们来复习比和比例的知识。(板书课题:比和比例)1.比和比例的意义与性质

(1)你能举出一个比和一个比例的例子吗 举例:比:: 比例:80:84=20:21 ①比和比例的意义各是什么 比:两个数的比表示两个数相除。 比例:表示两个比相等的式子叫做比例。 ②比和比例各部分名称是怎么样的 比: 比例: ③比和比例的基本性质是怎样的这些性质分别是什么的依据 比的基本性质是比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数(0除外),比值不变。(化简比的依据) 在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。(解比例的依据) 比和比例的意义与性质: 比比例

比和分数、除法之间有什么联系 (2)结合上述表格,你能说说分数的基本性质、商不变的规律和比的基本性质之间有什么样的联系吗 我们在应用这些性质和规律时,都是将各部分同时乘或除以一个相同的数(0除外),结果不变。 2.求比值和化简比:

(1)先求下列各个比的比值,再化简比。 18:12 5.1:5.0 05.021: 5331: 求比值和化简比的一般方法是什么它们有什么联系和区别 3. 比例尺 一副图的图上距离和实际距离的比,叫做这幅图的比例尺。即图上距离 :实际距离=比例尺或比例尺实际距离 图上距离 。通常把比例尺写成前项(或后项)是1的 比。 4.正、反比例的区别与联系

《比和比例(2)》教案 高效课堂 获奖教学设计

第6单元 整理和复习 1.数与代数 第9课时 比和比例(2) 【教学目标】 1.理解正反比例的意义并进行判断。 2.沟通知识之间的联系,激发学生的兴趣,培养学生的合作意识。 【教学重难点】 重难点:掌握正反比例的概念、判断及应用。 【教学过程】 一、归纳整理 复习正比例和反比例。 (1)教师:请同学们回忆一下什么叫正比例,什么叫反比例? 学生回答后,教师板书要点: 正比例: 两种相关联的量,其中一种量增加,另一种量也随着增加,一种量减少,另一种量也随着减少;两种量的比值一定。 反比例: 两种相关联的量中,其中一种量增加,另一种量反而减少,一种量减少,另一种量反而增加;两种量的积一定。 你能用字母表示正、反比例的关系吗? 板书:正比例:k x y (一定) 反比例:xy=k (一定)

(2)举例说明。 ①牛奶的袋数与质量的变化情况如下。 说一说: a.这里两种量的变化情况。 b.什么量是一定的? c.这两种量成什么比例? d.写一个等量关系式。 先由学生独立思考,然后同桌相互交流。教师逐一指名说。 ②每袋面包的个数与所装袋数。 说一说: a.这里两种量的变化情况。 b.什么量是一定的? c.这两种量成什么比例? d.写一个等量关系式。 组织学生审题并思考,然后同桌相互交流。教师逐一指名回答。

(3)巩固练习: 判断下列各题中两种量是否成比例,若成比例,请指出成什么比例? ①速度一定,路程和时间。 ②正方形的边长和它的面积。 ③订《少年报》的数量和所需钱数。 ④小明从家到学校,行走的速度和时间。 ⑤圆的周长和半径。 ⑥圆的面积和半径。 由学生做在草稿本上,再集体订正。 要求每一题都要说出理由。 答案:正比例不成比例正比例反比例正比例不成比例 (4)用比例知识解题: 大家回忆一下用比例知识解决实际问题的步骤是什么样的? 学生讨论交流后,师生共同概括:①认真审题找出两种相关联的量;②判断两种量成什么比例;③设未知数x;④列出比例式(含有未知数);⑤解比例;⑥检验。 (5)教学举例。 ①修一条公路,全长12km,开工3天修了1.5km。照这样计算,修完这条公路一共需要多少天? 要求按照解题步骤一步一步的完成。

人教版数学六年级下册比和比例的整理与复习教学设计

比和比例的整理与复习教学设计第一课时 六年级谭德优 教学内容:小学数学十二册p84“比和比例” 一、教材分析《比和比例》这部分内容主要是复习比和比例的意义与性质,比和分数、除法的关系,正反比例的应用及判断,以及比和比例的一些应用。比例尺及其应用,但本班学生的基础不是很好,正反比例的应用及判断,以及比和比例的一些应用”这部分知识放在第二课时进行。毕业班的复习课注重帮助学生把分散在各年级、各章节中有关的数学知识上下串联,左右沟通起来。理清知识体系要充分调动学生的主动性和积极性,要让学生自己动手动脑,教师的作用主要是引导、帮助、点拨和补充 二、学情分析:数学的复习过程,其实就是学生的知识不断重组,并形成良好的认知结构的过程。在此过程中,学生的自主整理和构建知识网络的能力就显得特别重要。因为是整理复习课,所以课堂教学中就应尽量让学生自己动手、动脑对学习的知识内容进行搜集、整理、归纳,通过开展讨论交流、分析比较等学习形式,感受到不同知识之间的内在联系以及异同,体会数学知识在不同实际问题中的应用,使学生在实践、思考教学目标等自主学习的过程中巩固知识、培养能力、形成技能。本节课学生对比和比例、比的基本性质和比例的基本性质、化简比和求比值等知识点容易混淆,灵活运用知识能力欠缺。 三、教学目标、教学重难点。 【教学目标】:1、加强对比和比例这节知识间的联系,整理形成知识框架,使之系统化。 2、在具体的实际问题情境中,复习比和比例的含义及性质,会正确的化简比和求比值,解比例。 3、培养复习总结的好习惯,渗透事物间相互联系的辩证唯物主义观点。

【教学重点】:理解比和比例的意义、性质,掌握关于比和比例的一些实际运用和计算。 【教学难点】:能理清知识间的联系,建构起知识网络。 教学过程: 一、谈话导入新课 1.关于比和比例的知识、你知道什么?它们有什么区别和联系? 二、新授 请同学们打开课本p84,讨论交流,填写课本表格 1、合作交流,整理知识: 师:比和除法、分数有哪些联系?a:b=a÷b= a/b (b不等于0) 2、回忆知识,小组活动,梳理知识。 要求:a、4人小组合作,共同回忆比和比例的知识;b、尽可能地有条理地分类进行整理;c、把整理的结果用你们喜欢的方式表示出来;学生分小组合作整理。 汇报交流。师:刚才同学们用自己喜欢的方法对比和比例的有关知识进行了归纳整理,方法都不错,整理得很认真,那么比和比例有哪些区别,我们再来一

比与比例数学教案

比与比例数学教案 该板块主要复习比和比例的意义、性质及应用,除了对基本概念的复习外,还注重沟通比和比例间的关系及与分数、除法的联系。 例题:关于比、比例的知识,你都知道哪些?对比和比例的相关知识的复习。 教学时,以问题“关于比和比例的知识,你都知道哪些?”引入,让学生自主地回顾知识。学生可能会想到很多,同时也会感到这些知识点比较零乱、无序、缺乏系统化,进而激发学生梳理这部分知识的需求,在此基础上以小组为单位展开学习。重点对比、比例、比例尺的意义及比和比例的性质、化简比、求比值、解比例、求图上(实际)距离、判断正(反)比例等内容进行与复习。 “讨论与交流”是从知识内在联系方面进行,重点弄清楚比、比例与相关知识的联系与区别。 教学第一个问题时,先让学生自主讨论比、分数、除法的联系与区别,借助于下图,揭示它们之间的关系。 从意义上区分:“比”是表示两个数的倍数关系;“除法”表示的是一种运算;“分数”则是一个数。

教学第二个问题时,结合第一个问题的讨论,让学生自主交流,能体会到比、除法、分数的基本性质在本质上是相同的。 教学第三个问题时,可在对比和比例意义进行对比的基础上进行讨论、交流,明确“比”表示两个数相除的关系,而“比例”表示两个比相等的式子。了解比是比例的基础,比例是比的扩展,没有两个相等的比是组不成比例的。还要弄清楚不是任意的两个比都能组成比例的,-定是比值相等的两个比才能组成比例。所以,要判断两个比能否组成比例,关键要看这两个比的比值是否相等。可借助下面的表格帮助学生理解: 通过上面的复习,让学生进一步地感受到“数学知识间,有着密切的联系” 第1题,是运用逼和比例尺解决问题的题目,练习时先让学生说一说每一个信息中比及比例尺所表示的实际意义,然后再结合实际意义感受比和比例在实际生活中应用非常广泛。 第2题是运用正比例知识解决实际问题的题目。练习时,可以用以下几种方法测量大树的高度:

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