中国城市空间形态分形维及时空演变
城市规划中的城市形态与空间结构
城市规划中的城市形态与空间结构城市是人类社会发展的产物，也是人类活动的重要场所。
随着城市化进程的加快，城市规模不断扩大，城市的形态和空间结构也面临着诸多挑战和变化。
城市形态和空间结构的合理规划对于城市的可持续发展和居民的生活质量至关重要。
本文将探讨城市规划中的城市形态与空间结构的相关问题，并提出相应的建议。
一、城市形态的演变城市形态是指城市在空间上的布局、形状和结构。
随着城市化进程的不断推进，城市形态也在不断演变。
从传统的城市中心向外扩张，到现代的多中心城市模式，城市形态的变化反映了城市发展的需求和人们对生活方式的追求。
1. 传统的单中心城市在城市发展的早期阶段，城市形态呈现出单中心的特点。
这种城市形态以城市中心为核心，周围环绕着一圈圈的居住区和商业区。
这种城市形态的优势在于交通便利，资源利用高效，但也存在交通拥堵、环境污染等问题。
2. 多中心城市模式随着城市规模的不断扩大和交通技术的进步，城市形态逐渐由单中心向多中心转变。
多中心城市模式将城市分为若干个功能中心，如商业中心、行政中心、文化中心等。
这种城市形态的优势在于分散了人口和资源，减少了交通压力，提高了人们的生活便利性。
3. 城市群的形成随着城市化进程的加快，城市之间的联系日益紧密，城市群的形成成为了一种新的城市形态。
城市群是由多个城市组成的一个大区域，各个城市在经济、社会、文化等方面紧密联系。
城市群的形成有利于资源的共享和优势互补，但也带来了交通压力、环境污染等问题。
二、城市空间结构的优化城市空间结构是指城市内部各个空间单元之间的关系和组织方式。
合理的城市空间结构有助于提高城市的功能性和宜居性，促进城市的可持续发展。
1. 提升城市中心的功能性城市中心是城市的核心区域，承载着城市的行政、商业、文化等功能。
为了提升城市中心的功能性，可以采取以下措施：- 加强公共交通网络的建设，提高交通的便捷性和效率。
- 增加公共设施和文化设施的建设，提升城市中心的吸引力和活力。
长江三角洲城市群城镇用地扩展的时空特征及驱动因素分析
湖北农业科学2023年1.351.301.251.201.15分形维数19952000200520102015年份a.安徽Mean=1.261.351.301.251.201.15分形维数19952000200520102015年份b.江苏1.351.301.251.201.15分形维数19952000200520102015年份c.上海1.351.301.251.201.15分形维数19952000200520102015年份d.浙江虚线为分形维数的均值图3长江三角洲城市群各省市分形维数变化3.1.2城镇用地扩展形态特征理论上来说，分形维数处于1~2，分形维数越大，城市形态越复杂；分形维数小于1.5，说明城市形态较为规整；分形维数大于1.5，表明城市形态较为复杂［24］。
通过分形维数的计算结果（图3和表5）可知，长江三角洲城市群各城市的分形维都在1.5以下，说明城市形态均较为规整。
分形维数如果几乎不变或者只有细微的变化，说明该城市步入了相对稳定的发展阶段。
总体来看，20年间各省市的分形维数都有所增加（图3），安徽省、江苏省、上海市和浙江省分形维数呈逐步增加的趋势，且安徽省与浙江省标准差较大，说明这两个地区城镇化率变化幅度较大。
从分形维数的均值来看，安徽省1995—2015年和浙江省1995年、2000年处于均值之下，其他均在均值之上。
从各城市的分形维数来看，除了宁波市有轻微的波动，呈下降趋势，其余城市均呈上升趋势。
地属浙江省和安徽省的城市的分形维数变化较为剧烈，地属江苏省的则较为平稳，上海市的变化也整体呈平稳上升。
因此可以得出，长江三角洲城市群各城市的分形维数变化程度北部地区小于南部地区，其中嘉兴市、金华市、铜陵市的变化十分剧烈，上海市的变化则较为细微，说明上海市已进入了相对稳定的发展阶段。
从长江三角洲城市群26个城市的分形维数变化来看，各城市的扩展形态总体趋于稳定，但是各个城市之间的变化差距较大，表明各城市间的发展现状和发展趋势差异比较明显。
华夏意匠——城市形状的产生和变迁
华夏意匠——城市形状的产生和变迁中国位于亚洲东南部，土地辽阔，历史悠久，建筑遗产极为丰富。
数千年来，中国建筑随着社会发展与建筑实践经验的不断积累，在城镇规划、平面布局、建筑类型，艺术处理以及构造、装修、家具、色彩等方面，久已树立一套具有民族特点的艺术理论与缜密完整的营造方法，从而形成东方建筑的一大体系，在世界建筑史中占有灿烂辉煌之一页。
《华夏意匠》一书最可贵之处，是在用现代建筑的观点和理论分析中国古典建筑设计问题，并希望能够较为系统地全面地解决对中国古典建筑的认识和评价问题。
允鉌先生在此书中尽量引用中外古今有关文献著述以供讨论。
“华夏意匠——经典再读”专题以《华夏意匠》为基础将文章主要内容进行提炼整理，带领大家再次感受此书所传达的思想和理念。
城市规划城市形状的产生和变迁1城市形状的产生中国原始房屋的平面是圆形的，“圆形”是最原始的房屋和群居的布局形式，也有人曾经这样提出，最原始的古代城市的平面形状也是圆的。
理由就是根据甲骨文上一系列表示城市形状的符号都是圆的。
例如“邑”字，它的原意是县城，甲骨文上的字形就是上面是一个代表城墙的圆圈，再加上一个人跪在下面。
另外一个是“郭”字，意即外城，字形是一个圆圈，上下有两座门楼。
这种单纯从字形上而做出的推论似乎未能有很大的说服力，比较确切的说明还是陕西西安半坡仰韶文化遗址所表达出来的“聚落布局”。
这个聚落布局的总平面形状就是圆的，表示出原始时代一度采取过圆形作为居住区总体布局形式。
甲骨文中的“邑”字（左）和“郭”字（右），“邑”字的构成是一个跪着的人和一个城，“郭”字是一座有门楼的城墙，其中代表城市的“象形”都是用圆图来表示。
中国科学院的调查报告是这样说的：“半坡遗址居住区大体上成一个不规则的圆形，里面密集地排列着许多房子。
居住区的周围有一条宽、深各五至六米的防御沟围绕着，沟的北边有公共墓地，东边是烧制陶器的窑场。
”如果最初形成的小城市是聚落的扩大和进一步的发展，由此看来这些城市的平面仍然保留圆形的形式是极有可能的，因为向心的圆形是最早的表达出“群体”性格的一种意念。
中国城市体系的空间分布格局及其演变
中国城市体系的空间分布格局及其演变叶浩;濮励杰;张鹏【摘要】采用全国县级以上城市数据,运用最近邻与空间自相关分析,定量分析了1985-2010年中国城市体系的空间分布格局的时空特征与演变规律.结果表明:在1985-2010年间,中国城市的整体分布主要呈集聚型,其集聚程度有着逐渐增强的趋势.不同规模的城市在空间上的分布类型存在很大差异.集聚强度随着城市规模的变大而降低,表明随着城市规模的扩大,互斥作用不断加强.超大型、特大型城市由均匀分布转变为随机分布说明随着经济的发展,城市化总体水平的提高,城市发展对自然条件的依赖相对降低.从局部区域上城市的空间集聚或空间关联性质来看,其集聚特征的反差十分鲜明.东部地带不同规模等级城市都较为发达,形成了高水平均衡模式.没有通过显著性检验的城市主要集中分布在中部地区.西部地区城市分布表现出较为强烈的空间极化特征.【期刊名称】《地域研究与开发》【年(卷),期】2013(032)002【总页数】5页(P41-45)【关键词】城市体系;空间分布;最近邻分析;局部Moran's I;中国【作者】叶浩;濮励杰;张鹏【作者单位】广东商学院资源与环境学院,广州510320;南京大学地理与海洋学院,南京210093;广东商学院资源与环境学院,广州510320【正文语种】中文【中图分类】F2900 引言城市体系是一个国家或一个地区各种规模、各种类型城市的分布结构的有机整体，随着世界范围内城市化进程的不断加速，城市体系的演变不仅为城市地理学家所关注，也日益引起经济学家的兴趣［1-2］。
城市体系研究是城市地理、城市规划及相关研究的传统课题，分析城市体系变化的特征及其趋向对于准确地预测城市人口规模以及合理地确定城市体系结构具有非常重要的意义。
自20世纪80年代以来，国内外很多知名学者依据城市人口规模、GDP及建成区面积等指标对中国城市体系的规模分布进行了研究［3-5］。
具体到城市空间分布的形态与模式研究中，主要从城镇分布密度、平均最邻近距离、空间分布类型和空间分布重心等方面进行城镇体系的空间分布特征分析［6-7］。
我国大城市发展演进历程及重构探索
大城市的政策导向对人口空间结构产生重要影响。政府的城市规划、土地利用政策、拆迁安置政策等都会对人口分布、流动和社会空间结构产生影响
政策导向与人口空间结构
大城市的基础设施建设对人口空间结构产生影响。基础设施包括交通、能源、通信等方面的基础设施，这些设施的建设对人口的分布和流动产生影响
基础设施建设与人口空间结构
04
我国大城市经济发展与产业空间布局
经济发展概况
经济增长
我国大城市在过去几十年中经历了快速的经济增长，特别是在改革开放以来，经济总量不断扩大，成为国家经济发展的重要引擎。
产业结构升级
随着经济的发展，大城市的产业结构也在不断升级，从以传统制造业为主向以高端服务业为主转变。
03
广州
建设粤港澳大湾区核心引擎城市，推动城市功能升级和产业转型，提高城市品质。
我国大城市空间重构的实践案例
01
北京
通过京津冀协同发展，建设以首都为核心的世界级城市群，优化城市空间布局。
02
上海
推进长江经济带建设，打造具有全球影响力的科技创新中心，提升城市核心竞争力。
我国大城市空间重构的发展趋势与展望
社会分层
社区发展
城市更新与改造
社会空间结构
大城市的经济发展对人口空间结构产生重要影响。随着城市经济的发展，就业机会和公共服务设施的分布发生变化，导致人口分布和流动也发生变化
经济发展与人口空间结构
人口与社会空间结构的互动关系
大城市的社文化和价值观对人口空间结构产生影响。不同地区的社会文化和价值观导致人口流动和分布也存在差异
晚清时期
城市化进程加速，工业和商业发展推动城市发展，城市规划开始引入西方理念。
民国时期
城市化进程中城市空间演变及特征分析
城市化进程中城市空间演变及特征分析在当前经济全球化的大背景下，城市化进程不断加速。
据统计，全球城市化率已经达到55%以上，预计到2050年这一比例将会增至70%。
在城市化进程中，城市空间的演变是不可避免的趋势，城市空间的演变方式也是多样的。
城市空间演变的趋势城市在不断发展过程中，城市空间也在不断演变。
随着城市化进程的加速，城市空间将逐步趋向以下几个方向：1.城市扩张趋势。
随着城市人口的快速增长，城市需要不断扩张以满足人们的居住、劳动、教育、娱乐等多方面需求。
同时，城市经济也需要不断扩张以获得更多的资源和市场。
因此，城市扩张是城市空间演变的主要趋势之一。
2.城市密度趋势。
随着城市扩张，城市密度也在不断增加。
城市的密度高意味着更高的资源利用效率和更好的城市运行效率。
但高密度也可能带来城市交通拥堵等问题。
3.城市生态化趋势。
随着环保意识的普及，城市生态环境的重要性也日益凸显。
城市在发展过程中需要更多地考虑生态环境因素，采取措施保护城市的自然生态。
城市空间演变的特征城市空间演变过程中，不同城市空间的发展方式也可能不太一样。
但总体上，城市空间演变具有以下几个特征：1. 空间分异。
城市空间内不同功能区域之间的空间分异越来越明显。
比如住宅区和商业区、工业区之间的分界线越来越明显，不同区域之间的空气质量和环境状态也可能存在较大差异。
2. 垂直化。
城市空间的垂直化是城市化进程中一个不可避免的趋势。
随着城市的发展，建筑的高度也越来越高，地下空间的利用也越来越广泛。
垂直化的同时也可能会出现城市景观不和谐的问题。
3. 城市边缘化。
城市空间的边缘区域在城市化进程中可能会出现城市边缘化的问题。
这些区域通常地理位置偏远、资源匮乏、经济薄弱，与城市中心区域相比具有明显的差异。
城市空间演变的影响城市空间演变的影响不仅仅局限于城市本身，还会对周边地区和全国乃至全球产生深远的影响。
首先，城市空间演变会影响城市居民的生活质量。
不同的城市空间布局对城市居民的生活质量有着不同的影响。
城市空间形态及变化
袍江 越城
城市景观特色（urban landscape）
城市景观特色是城市个性的重要体现。主要表现为以下几个方面：文物古迹特色、自然环境特 色、城市格局特色、城市的轮廓景观及标志建筑特色、建筑风格和城市风貌特色、民族风情与民间 艺术特色等。
想一想：作为绍兴人，如果有机会让你向全世界介绍绍兴，你将如何描述你家乡绍兴的景观特色？
兰州卫星图
北京卫星图
想一想：比较兰州和北京的城市平面形状的特点。影响其的主要自然因素是什么？
主要的城市空间形态
按照城市的用地形态和道路骨架形式，可以把城市形态类型大体上归纳为集中和分散两大类。
集中式——是指城市各项用地连成一片，形成集中发展的城市形态。这种类型的城市又可分为团 块状、带状、放射状等。
缺分点析： 组各团组状想团城之市一间形想有态一的：定优集距缺离点中，。型增加、城分市建散设型投贷城及市经营形管态理费各用有。 利弊，需要我们对其进行有意识的调整。调整城市空间形态的主要措 形成城市景施观特有色哪差异些的？原因是什么？
主要表现为以下几个方面：文物古迹特色、自然环境特色、城市格局特色、城市的轮廓景观及标志建筑特色、建筑风格和城市风貌特色、民族风情与民间艺术特色等。 城市空间形态各类型之间不是对立的，可以相互转化和共存。 想一想：比较兰州和北京的城市平面形状的特点。
分散式——受某些条件限制，城市用地被分割成相对独立的部分，形成分散式城市形态，以组团 状为代表。
常见的城市形态举例
北京
（集中）团块状
安徽合肥
想一想：团块状俗称“摊大饼”，一般在平原地区易形成这样的形态。请分析这种形态的优缺点。
优点：城市布局紧凑，有利于生产部门的协作和管理，节省用地，使基础设施建设更加经济，有较高的 集聚效益。
中国城市群空间规划的历史演化与空间逻辑——基于新国家空间视角
中国城市群空间规划的历史演化与空间逻辑+—基于新国家空间视角HISTORICAL EVOLUTION AND SPATIAL LOGIC OF SPATIAL PLANNING OF URBAN AGGLOMERATIONS IN CHINA: FROM THE PERSPECTIVES OF NEW STATE SPACE张衔春唐承辉许顺才岳文泽ZHANG Xianchun; TANG Chenghui; X U Shuncai; YUE Wenze【摘要】国家空间重构中，城市群空间规划成为缓解城市间竞争和提高地区竞争力的重要工具。
本文基于新国家空间理论分析中国城市群空间规划的发展历程与演变特征，结合国家空间选择性探讨城市群空间规划的空间逻辑，包括空间特征与空间效应。
研究表明：首先，在不同发展阶段，中国城市群空间规划内容及其扮演的角色存在较大差异，其发展转型折射出国家空间选择性由城市尺度向区域尺度转变；其次，在社会转型宏观背景下，中国城市群空间规划是国家对区域崛起的制度回应，通过多样化策略的分层叠加，塑造 了动态与嵌套的国家空间形式；最后，作为柔性的尺度重组策略，城市群空间规划以灵活与低成本的方式引导资本在特定城市群地区实现了再领域化和权力尺度重组，提高了国家空间治理能力，实现了治理模式转型。
然而，中国城市群空间规划主要依赖高尺度政府自上而下的推动，存在实 施效果不一致等现实矛盾，亟待强化国家空间策略的内部整合与国家空间项目的衔接。
【关键词】新国家空间；城市群；空间规划；尺度重组；中国ABSTRACT: In the restructuring o f state space, sp a tia l p la n n in g o f urban a g g lo m e r a tio n s has functioned as an important m eans to alleviate the fierce intercity com petition and enhance regional co m p etitiv en ess. B ased on the new state space theory, this paper exam ines the developm ent process and evolution characteristics o f spatial planning o f urban agglom erations in C hina, and explores its spatial logic in com bination w ith the conceptual fram ework o f state spatial selectiv ity, including spatial characteristics and spatial effects. This paper unfolds that firstly, at different developmental stages, the contents and the role o f spatial planning vary that state spatial selectivity has changed from thesca le o f city to that o f region. S eco n d ly, underthe m acro background o f social transform ation,the spatial planning o f urban agglom eratio n s inChina is deem ed as a strategical deploym ent o f thestate in response to the rise o f city-reg io n s, andthrough layered superposition o f diverse strategies,a dynam ic and em bedded form o f state space isshaped. In the end, as a flexible rescaling strategy,spatial planning o f urban a gglom eration s bringsabout capital re-regionalization and power rescalingin sp ecific regions in a flexible and low-cost way,w h ich im proves the national spatial govern ancecapacity and realizes the transform ation o f localgovernance m ode. H ow ever, the spatial planningo f urban a g g lo m er a tio n s in C h in a has h e a v ilyrelied upon top-dow n prom otion from upper-levelgovernm ents, and there are structural tensions in itsimplementation processes. It is urgent to strengthenth e internal in teg ra tio n in the im p lem en ta tio no f d ifferen t n a tion al sp atial str a teg ie s and theconnection o f national projects.KEYWORDS: n e w s t a t e s p a c e;u r b a nagglomeration; spatial planning; rescaling; China1970年后.在全球化和信息化的冲击下，国家间竞争转向核心城市及其所属城市群间的综合角逐m.同时.西方发达国家掀起了重塑政府角色的新公共管理运动.将国家管制权力向城市群等区域尺度下放.重建新的国家竞争力121。
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加。我 国城市的分形维总体变化趋势是: 从 1990 到 2000 年均呈 减少趋势, 且南方 城市的分 形维大于北 方城市。 造
成这一现象的原因是区域自然地理环境和土地利用方式的差异。
关 键 词: 城市; 空间形态; 分形维; 地理信息系统; 中国
中图分类号: K901. 8
文献标识码: A
文章编号: 1003O2363( 2007) 02O0043O05
1. 291 1. 253 1. 388 1. 338 1. 314 1. 283 1. 229
1. 474 1. 356 1. 466 1. 538 1. 493 1. 463 1. 305
1. 284 1. 232 1. 327 1. 337 1. 317 1. 323 1. 177
兰州 郑州 西安
1. 340
1. 174
哈尔滨 吉林 长春
乌鲁木齐
1. 369 1. 424 1. 404 1. 447
1. 240 1. 258 1. 269 1. 262
1. 307 1. 432 1. 401 1. 441
1. 195 1. 265 1. 273 1. 253
抚顺 沈阳 鞍山
1. 411 1. 300 1. 469
第 26 卷 第 2 期 2007 年 4 月
地域研究与开发 AREAL RESEA RCH AN D DEVELOP M EN T
V ol. 26 N o. 2 Apr . 2007
中国城市空间形态分形维及时空演变
余瑞林 , 王新生 , 孙艳玲 , 张 红 , 帅方敏 , 朱超平
( 湖北大学 资源环境学院, 武汉 430062)
1. 482 1. 506 1. 461
1. 250 1. 333 1. 316
1. 471 1. 426 1. 366
1. 240 1. 281 1. 253
南京 上海
1. 569 1. 481
1. 369 1. 383
1. 494 1. 422
1. 318 1. 319
杭州 武汉 成都 重庆 南昌
的点对(lnN ( r ) , ln M ( r) 1/ 2) , 然后拟合这些点对, 求 得
回归方程, 其斜率即为 D 的估值。
2. 2 基于周长- 尺度关系定义的分形维数 使用不同大小的正方形格网覆盖城 市平面轮廓 图
形, 当正方形格网长度 r 出现变化时, 覆盖有城市轮廓
# 44 #
地域研究与开发
1 引言
城市空 间形 态 是城 市 各 构成 要 素 的 空间 分 布 模 式, 是城市实 体的 地域 空间投 影。城 市空 间形 态合 理 与否直接影响 到城 市内部 各组 成部 分的 合理 布局、城 市与其周围腹 地的 联系程 度、交 通组 织以 及关 系到 城 市生产、生活质量和城市合 理发展方向 等一系列问 题, 对城市空间形态的时空 特征进行定量研究构成城 市地 理、城市与区域规划的重要内容之一。
覆盖研究城市建成区, 分别得到了 我国 31 个城市空 间 形态的基于 2 种定义的 分维数( 表 1) 。在 log_log 坐 标 系中, 所有点对线 性拟合的 相关系 数 R2 都 在 0. 99 以 上。
别是 1. 483 和 1. 303, 2000 年 的平均值 分别是 1. 454 和 1. 290, 但仔细分 析会发 现, 基 于上 述 2 种 定义 的分 形 维之间存在 显著 的线性 正相关 关系 ( 图 2, 图 3) , 即 随 着基于周长- 尺度关系定义的分形维数增加, 基于面 积 - 周长关系定义的分形维数也增加。
1. 345 1. 502
1. 526 1. 742
1. 339 1. 504
昆明 广州 平均值
1. 588 1. 403 1. 483
1. 363 1. 249 1. 303
1. 490
基于面积- 周长关系定义和周长- 尺度关系定义 的 分形维在理论 上应 该相等, 但由于 城市 轮廓空 间形 状 不是严格意义上的分形体, 所以实测 值有一定差 异, 这 涉及到深刻 的理 论问题[ 8] 。我 们的 计算 结果 也表 明, 基于 面积- 周 长关 系定义 和周长- 尺度关 系定义 的 31 个城市分形 维有 一定差 异( 表 1) , 1990 年 的平 均值 分
空间结构和城 市道 路网等 要素, 文章 中我 们主 要选 取 城市平面轮廓图形进行分析。所使用的 数据来自中 国 科学院地理科学与资源 研究所建立的国家资源环 境数 据库, 主要有 2000 年 建立 的反 映中 国 2000 年 土地 利 用的 1 B10 万 土 地 利 用 数 据 库, 2001 年 建 立 的 反 映 1990 年土地利用的 1B10 万土 地利 用数据 库等。土 地 利用类型包括 6 个 一级 类型 ( 耕 地、林 地、草 地、水 域、 城乡工矿居民用地和未利用土地) , 25 个二级类 型[ 12] 。 我们选定 1990 年城 市非 农业人 口在 100 万以上 的 31 个特大城市作为试验对象, 提取了这 31 个 城市建设 用 地部 分, 经过 一定的图 形编辑, 得出了 1990 年和 2000 年城市主要建成区的空间范围示意图( 图 1) 。
收稿日期: 2006- 02- 08; 修回日期: 2006- 12- 22 基金项目: 地理信息 科学教 育部 重点实 验室开 放研究 基金资 助项目( LG IS EM 0608) ; 湖北省科 技厅科 技平台 专项( 2004TS02) ; 武汉市社科基金资助项目( 06011) 作者简介: 余瑞 林( 1982 - ) , 男, 湖 北枝江 人, 在 读硕 士, 主要 从事地理信息系统应用、城市 与区域 规划和 土地利 用变化 等研究, ( E_mail) yu_8090@ hubu. edu. cn。
杂曲折程度、用地破碎程度以及城市内部空隙多少。分
形维越高, 城市 轮廓边界线不 规则的复 杂程度 越大、城 市内部存在大量空隙; 相反, 分形维越小, 城市轮廓边界 线不规则的复杂程度越小、城市内部空隙相对较少。
3 中国城市空间形态的分形特征
3. 1 数据来源 城市空间形 态包 括城 市平 面轮 廓形 态、城 市用 地
们只需在不同大小正方 形格网覆盖下获得不同的 点对
( ln r , ln N ( r ) ) , 然后拟合 这些 点对, 求 得回 归方 程, 其 斜率即为 D 的估值。
上述 2 种方式定义的城市 空间形态分形 维都反 映
着城市平面 轮廓 边界 线的 复杂 曲折程 度。作 者认 为, 线状要素的分 形维 只能采 用根据 周长- 尺 度关 系来 定
1. 173 1. 198 1. 261
1. 366 1. 278 1. 380
1. 143 1. 177 1. 180
北京 唐山
1. 502 1. 500
1. 350 1. 293
1. 444 1. 456
1. 344 1. 275
大连 天津 石家庄 太原 淄博 济南 青岛
1. 489 1. 376 1. 571 1. 554 1. 525 1. 433 1. 377
界维数。
2. 1 基于面积- 周长关系定义的分形维数
在分形维 估值 中, 格 网法 是最 常见 方法。 使用 不
同大小的正方 形格 网覆盖 城市 平面 轮廓 图形, 当正 方
形格网长度 r 出现变 化时, 覆盖有城 市轮廓 边界线 的
格网数目 N ( r ) 和覆盖面积的格网数 目 M ( r ) 必然 会 出现相应的变化。根据分形理论建立下式
N ( r) 1/ D W M ( r ) 1/ 2 ;
( 1)
对式( 1) 两边同取对数可得
ln N ( r ) = C + D ln M ( r ) 1/ 2 。
( 2)
式( 2) 中: C 为待定常 数; D 为城市 平面轮 廓图形的 维
数。我们只需在 不同 大小正 方形 格网 覆盖 下获 得不 同
常用的 分形 维有 Hausdorff 维数、计盒 维数、相 似
维数、信息维数和关联维数 等, 在地理学 应用研究中 广
泛应用 的 是计 盒 维数。 在城 市 空间 形 态 的分 维 计 算
中, 又将其细分 为边 界维 数、半 径维 数和 格网 维数 等。
这里主要讨论基于 2 种不 同定 义的 分维 数, 又 称为 边
1. 599 1. 475 1. 676 1. 505 1. 454
1. 317 1. 313 1. 484 1. 348 1. 259
1. 565 1. 494 1. 674 1. 446 1. 502
1. 342 1. 336 1. 515 1. 299 1. 295
长沙 贵阳
1. 532 1. 748
义, 面状要素则可以采用上 述 2 种定义方 式测定维 数。 周长- 尺度关系来 定义的 维数 主要反 映着 城市 平面 轮 廓边界线的复杂曲折程 度或者说城市轮廓边界线 所含
/ 细节0的多寡程度, 而根据面积- 周长关 系定义的维 数 还含有形状上的意义, 描述了城 市轮廓面积- 轮廓线 长 度关系方面的复杂程度, 可以反映城市用地轮廓线的复
摘要: 基于国家资源环境数据库土地利用数据, 估算了 1990 年和 2000 年我国 31 个大城市的分形维, 讨论了 基
于面积 周长关系定义 的分形维和基于周长 尺度关系定 义的分形维之间关 系, 表明二 者之间虽有差异, 但存在显 著
的线性正相关关系, 即随着基于周长 尺度关系定义 的分形维数值增加, 基于面积 周长关系定 义的分形维数值也 增
第 26 卷
图形边界线 的 格网 数 目 N ( r ) 必 然 会 出 现相 应 的 变 化。根据分形理论有下式成立