类比法解题
例谈类比法解题
１ 一 ＞ ， 等 式 右 边 ＝ （１ａ十… ａ）ａ １ａ ９ｎｎ ａ＋ ２ ｎ 卅＋ 啪＋… ＋ １ ， ＋ ａ 而
ａ ａ ＝ 。ｎ ＋ １ｎ０ ＋ １ Ｏ ａ＋ ａ８＝ …故 等式 左右 两边相 等。若 １ ～ ＞ ， ２ ＿ ９ ｎ ｎ 同 Ａ ＋ Ｆ Ｅ ＋ Ｃ Ｃ 。 所 以 Ａ ＋ Ｆ Ｅ ＝ Ｂ Ｂ Ｃ ＋ Ｆ 即 Ｅ Ａ＝ ＢＢ ＋ Ｆ Ｅ Ａ ＋ Ｆ Ｅ ＋ Ｃ＋ Ｆ Ｅ ，
同类 化 、 征 化和 结构 化 的特 点 ， 以数 学 中 特 所 的相 关 知识具 有 非常 相似 的 性质 ， 比较 他们 的结构 和 性质 。 以 可
使 很 多相关性 质得 以迁移 。 比（ ４ ｏ我 们 先 看平 面 几 何 中 的相 应 问题 ： 图 ３ 在 ＡＡ Ｃ 图 Ｉ 如 ， Ｂ 例 １ （ ００年 上海 高 考 题 ） 等 差数 列 ｛ ， ａ ＝ 。 ：２ ０ 在 ａ 中 若 竹 ０ 则 中 ， 线 Ｅ 经 过其 内切 圆圆心 Ｏ。 ｌ 直 Ｆ 且与边 Ａ Ａ Ｂ、Ｃ分 别交于 点 Ｅ 、 有等式 ａ＋ ２…ａ＝ １ａ十 ａ （＜ ９ｎ Ｎ ） 。类 比上 述 Ｆ如 果线段 Ｅ 将 ＡＡ Ｃ分成 面积相 等的 两部分 。 ＡＡ Ｆ 四 １ａ＋ ｎａ＋ ２…＋ １ ｎ １ ．（ 成立 ， Ｆ Ｂ 设 Ｅ 与
类比的方法解题
平面几何
立体几何
多边形（三角形） 多面体（四面体即三棱锥）
平面角
二面角
直线
平面
线段长 面积
面积 体积
2、类比构造命题 （1）平面上定理——直线平行的传递性：平行于同一条直线的两直线平行。 在空间中成立。 （2）平面上定理——等角定理：如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行且
方向相同，那么这两个角相等。 在空间中成立。
如何用类比的方法解题
一、类特殊到一般推理
类比推理——特殊到特殊推理
所谓类比是根据两个对象之间的相似性，把信息从一个对象转移到另一个对象。类
比的实质就是信息从模型向原型的转移，其步骤可由下列框图表示：
原型
类比
模型
可能的结果
结果
类比是一种数学思想方法，将生疏的问题和熟知的问题进行比较，对生疏的问题作
V球 （2）平面中，面积相等的正三角形、正方形、圆，则 C 三角形 > C 正方体>C 圆 空间中，体积相等的正四面体、正方体、球，则 S 正四面体 > S 正方体> S 球。 （3）平面中的勾股定理也可推广到空间：
平面 RtΔABC 中∠C=90°
空间 三棱锥 P-ABC 中三侧棱 PA、PB、PC 两两互 相垂直，P 在面 ABC 上的射影为 H,
面积公式： SPAB
1 2
AB PH
设 a,b 是矩形相邻两边 则对角线 L2=a2+ b 2
勾股定理：AC2+BC2=AB2
射影定理： PA2 AH AB PB 2 BH AB
三角关系： cos2 A cos2 B 1
VP ABC
S 1
3 ABC
PH
设 a,b,h 是长方体的长，宽，高 则对角线 L2= a2+ b 2+c2
用“类比法”解决小学数学问题
用“类比法”解决小学数学问题传说鲁班上山砍树时,不小心被齿形草叶划破了手,如此细小的草叶怎能划破手呢?鲁班细心观察,发现草叶边缘有许多小齿。
由此他联想:若用带齿的工具锯树一定比用刀砍树快得多。
这样,鲁班就发明了锯。
传说鲁班上山砍树时,不小心被齿形草叶划破了手,如此细小的草叶怎能划破手呢?鲁班细心观察,发现草叶边缘有许多小齿。
由此他联想:若用带齿的工具锯树一定比用刀砍树快得多。
这样,鲁班就发明了锯子。
在这里,鲁班所用的就是“类比法”。
在解题过程中，可通过联想找到一个与要解答的题目相类似的原型题，用原型题的解题方法使新问题获得解答。
这种思考方法叫做类比法。
常见的类比题型如下：钟表问题：可以与环形跑道赛跑问题类比进行思考。
钟表中的时针和分钟与赛跑中的运动员是对应的，分针对时针的追及与运动员追及中的行程问题相似。
还有的题目可类比成工程问题、平均数问题等等。
例1小明每天6点回家吃晚饭。
一天，她妈妈从6点钟开始等，一直等到时针与分针第二次成直角时小明才回家，问小明几点钟回家的？提示：这道题也可以类比成追及问题，看作是两针在钟面作匀速圆周运动并且同向而行的问题。
当分针位于时针后面15格或者前面15格时，两针都成直角；分针走60格，时针走5格，因此分针每分钟比时针多走11 12 格。
从6点整同时出发，分针在时针后面5×6=30（格），可列式为：（5×6-15）÷（1-5 60 ）=164 11 （分）或（5×6+15）÷（1-5 60 ）=491 11 （分）根据题意小明是在6点491 11 分回家的。
拓展一某时，分针与时针正好在一条直线上，至少再过多少时间，两针重合？提示：如果把时针、分针的运动看作是甲乙两运动员在跑道上赛跑，把时针1小时所走的一格看作路程单位，那么可以把上题类比成追及问题：甲乙两人同向而行，甲在乙前面6千米，甲每小时走1千米，乙每小时走12千米。
高中奥林匹克物理竞赛解题方法十二：类比法
高中奥林匹克物理竞赛解题方法十二：类比法十二、类比法方法简介类比法是依照两个研究对象或两个系统在某些属性上类似而推出其他属性也类似的思维方法，是一种由个不到个不的推理形式. 其结论必须由实验来检验，类比对象间共有的属性越多，那么类比结论的可靠性越大.在研究物理咨询题时，经常会发觉某些不同咨询题在一定范畴内具有形式上的相似性，其中包括数学表达式上的相似性和物理图像上的相似性. 类比法确实是在于发觉和探究这一相似性，从而利用系统的物理规律去查找未知系统的物理规律.赛题精讲例1 图12—1中AOB 是一内表面光滑的楔形槽，固定在水平桌面〔图中纸面〕上，夹角︒=1α〔为了能看清晰，图中画的是夸大了的〕. 现将一质点在BOA 面内从A 处以速度s m v /5=射出，其方向与AO 间的夹角.10,60m OA =︒=θ设质点与桌面间的摩擦可忽略不计，质点与OB 面及OA 面的碰撞差不多上弹性碰撞，且每次碰撞时刻极短，可忽略不计，试求：〔1〕通过几次碰撞质点又回到A 处与OA 相碰？〔运算次数时包括在A 处的碰撞〕 〔2〕共用多少时刻？〔3〕在这过程中，质点离O 点的最短距离是多少？解析 由于此质点弹性碰撞时的运动轨迹所满足的规律和光的反射定律相同，因此可用类比法通过几何光学的规律进行求解. 即可用光在平面镜上反射时，物像关于镜面对称的规律和光路是可逆的规律求解. 〔1〕第一次，第二次碰撞如图12—1—甲所示，由三角形的外角等于不相邻的一两个内角和可知︒=︒+︒=∠61160MBA ，故第一次碰撞的入射角为︒=︒-︒296190.第二次碰撞，︒=︒+︒=∠62161BCA ，故第二次碰撞的入射角为︒=︒-︒286290. 因此每碰一次，入射角要减少1°，即入射角为29°、28°、…、0°，当入射角为0°时，质点碰后沿原路返回. 包括最后在A 处的碰撞在内，往返总共60次碰撞.〔2〕如图12—1—乙所示，从O 依次作出与OB 边成1°、2°、3°、……的射线，从对称规律可推知，在AB的延长线上，BC ′、C ′D ′、D ′E ′、……分不和BC 、CD 、DE 、……相等，它们和各射线的交角即为各次碰撞的入射角与直角之和. 碰撞入射角为0°时，即交角为90°时 开始返回. 故质点运动的总路程为一锐角为60°的Rt △AMO 的较小直角边AM 的二倍.即m AO AM s 1060cos 22=︒⋅== 图12—1—乙所用总时刻s v s t 2510=== 〔3〕碰撞过程中离O 的最近距离为另一直角边长m AO OM 3560sin =︒⋅=此题也能够用递推法求解，读者可自己试解.例2 有一个专门大的湖，岸边〔可视湖岸为直线〕停放着一艘小船，缆绳突然断开，小船被风刮跑，其方向与湖岸成15°角，速度为2.5km/h. 同时岸上一人从停放点起追赶小船，他在岸上跑的速度为4.0km/h ，在水中游的速度为2.0km/h ，咨询此人能否追及小船？解析 费马原理指出：光总是沿着光程为极小值的路径传播. 据此能够证明，光在平面分界面上的折射是以时刻为极小值的路程传播. 此题求最短时刻咨询题，可类比类在平面分界面上的折射情形，如此就把一个运动咨询题通过类比可转化为光的折射咨询题求解.如图12—2所示，船沿OP 方向被刮跑，设人从O 点动身先沿湖岸跑，在A 点入水游到OP 的B 点，假如符合光的折射定律，那么所用时刻最短.依照折射定律：︒===︒300.20.4sin 90sin 21γγ解得v v︒=+︒-︒-︒=45)90(15180γα 在这最短时刻内，假设船还未到达B 点，那么人能追上小船，假设船差不多通过了B 点，那么人不能追上小船，因此船刚好能到达B 点所对应的船速确实是小船能被追及的最大船速.m v依照正弦定理 ︒=︒=︒15sin 45sin 120sin 2211t v t v t v m ① 又21t t t +=由以上两式可解得 )/(2245sin 15sin 120sin 2121h km v v v v v m =︒+︒︒= ② 此即小船能被人追上的最大速度，而小船实际速度只有 2.5km/h ，小于h km /22，因此人能追上小船.例3 一只蚂蚁洞沿直线爬出，爬出速度v 的大小与距蚂蚁洞中心的距离L 成反比，当蚂蚁爬到距蚂蚁洞中心距离L 1=1m 的A 点时，速度大小为s cm v /201=，咨询当蚂蚁爬到距蚂蚁洞中心L 2=2m 的B 点时，其速度大小?2=v 蚂蚁从A 点到达B 点所用的时刻t=？解析 尽管蚂蚁的运动我们不能直截了当用已学过的运动学公式求解，但只要能找到描述蚂蚁运动的公式和学过的公式的形式相同，便可借助学过的公式形式使咨询题得以解决.由得：蚂蚁在距离巢中心△处的速度为L k v 1=，代入得：s m vL k /2.012.02=⨯==，因此当s m L k v m L /1.0,2222===其速度时 由速度的定义得蚂蚁从L 到L+△L 所需时刻为△t因此L L kv L t ⋅∆⋅=∆=∆1 ① 类比初速00=v 的匀加速直线运动的两个差不多公式⎩⎨⎧=∆=∆atv t v s 在t 到△t 时刻所经位移s ∆为 t t a s ⋅∆⋅=∆ ②比较①、②两式能够看出两式的表述形式相同.据此，可得蚂蚁咨询题中的参量t 和L 分不类比为初速为零的匀加速直线运动中的s 和t.而k 1相当于加速度a ，因此可得：在此蚂蚁咨询题中2121L kt ⋅⋅= 令t 1对应L 1，t 2对应L 2，那么所求时刻为⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==2222112121L k t L k t 代入可得从A 到B 所用的时刻为s L k L k t t t 5.72.0212.02221212212212=⨯-⨯=-=-=∆ 此题也能够用图像法、等效法求解，读者可试试.例4 如图12—3所示为一专门大的接地导体板，在与导体板相距为d 的A 处放一带电量为－q 的点电荷.〔1〕试求板上感应电荷在导体内P 点产生的电场强度；〔2〕试求感应电荷在导体外P '点产生的电场强度，P与P '对导体板右表面是对称的；〔3〕在此题情形中依照场强分析证明导体表面邻近的电 场强度的方向与导体表面垂直；〔4〕试求导体上的感应电荷对点电荷－q 的作用力；〔5〕假设在切断导体板与地的连线后，再将+Q 电荷置于导体板上，试讲明这部分电荷在导体板上如何分布可达到静电平衡.〔略去边缘效应〕解析 面电荷咨询题有时可用点电荷场来类比，使咨询题大大简化.〔1〕因导体处于静电平稳状态，内部场强为零，因此感应电荷在P 点产生的场强可用点电荷场类比，假设在A 点放+q 在导体中 图12—3图12—3—甲P 点产生的场和感应电荷在P 点产生的场相同，因此有2r q k E P =，方向如图12—3—甲所示.〔r 为AP 间距离〕 〔2〕同理，感应电荷在导体外P '点产生的电场跟把+q 放在与A 关于导体右表面对称的A '点产生的电场相同，即2rkq E P ='，方向如图12—3甲所示. 〔3〕取导体外极靠近导体表面的一点P 1，此处电场由感应电荷和－q 共同产生，可类比等量异号点电荷形成的电场，导体表面可类比为等势面，场强和等势面是垂直的，因此P 1点的场强方向跟导体表面垂直.如图12—3—乙所示.〔4〕感应电荷对－q 的作用力也可类比在A '点放的+q 对它的库仑力来求. 如图12—3—乙所示. q dkq q d kq F ⋅=⋅=224)2( 〔5〕切断接地线后，感应电荷分布不变，感应电荷和－q 在导体中产生的电场强度为零〔相当于不带电情形〕，将+Q 置于导体板上时，类比孤立无限大带电平板，电荷将平均分布例5 如图12—4所示为一无限多电容器连成的网络，假设其中每个电容器的电容均为C ，求此网络A 、B 间的等效电容C AB . 解析 电容器两极板间所加电压为U ，正极板上的电 量为Q 时，电容为：C=Q/U. 电阻器两端所加电压为U ，通过的电流为I 时，电阻为R=U/I.在C 、R 表达式中U 相同，Q 与I 类比，但两个式子明显有颠倒的关系，假设为电容器引入 QU C C ==*1 C *便可与R 类比，通过对R 的求解，求出C *，再求出它的倒数即为C. 当将阻值为R 的电阻替换电容C 时，能够求得：AB 间的总电阻为R R AB )13(+=现在用C *取代R ，可解得**+=C C AB )13(也即CC AB 1)13(1+= 因此AB 间的等效电容为 C C AB 213-= 例6 电容器网络如图12—5所示，各电容器以F μ为单位的电容量数值已在图中标出. 求A 、B 两点之间的等效图12—3—乙图12—4图12—5电容C AB .解析 同样用类比法为电容器引入辅助参量C C 1=*，那么C *的串并联公式与电阻R 的串并联公式完全一样，而且如图12—5—甲中两个电容网络元之间有完全类似于电阻网络元的Y —△变换.变换公式为：******++=CA BC ABCA AB a C C C C C C ******++=CA BC AB BC AB bC C C C C C ******++=CA BC AB CA BC cC C C C C C通过变换公式对题中的网络进行交换，从而求解.设CC 1=* 将中间同为F C μ2=的电容变为1)(21-*=F C μ，再将三个C *组成的△网络元变换为 1)(612121212121-*=++⨯=F C μ的三个Y 网络元，因此将原网络等效为如图12—5—乙网络，图12—5—乙中所标数值均为C *值，为此网络可等效如图12—5—丙网络，图中所标数值仍是C *值.因为此网络中没有电流图12—5—丙可当作平稳的桥式电路，中间的125电容可拆去，此网络又可等效为 图12—5—丁，再类比电阻串并联公式可得 1)(61-*=F C AB μ 故原网络A 、B 间的等效电容为F C C AB AB μ61==-*例7 如图12—6所示，一个由绝缘细线构成的刚性圆形图12—5—乙图12—5—丙图12—5—丁轨道，其半径为R. 此轨道水平放置，圆心在O 点，一个金属小珠P 穿在此轨道上，可沿轨道无摩擦地滑动，小珠P 带电荷Q. 在轨道平面内A 点〔R r OA <=〕放有一电荷q.假设在OA 连线上某一点A 1放电荷q 1，那么给P 一个初速度，它就沿轨道做匀速圆周运动. 求A 1点位置及电荷q 1之值.解析 因为P 可沿圆轨道做匀速圆周运动，讲明此圆轨道是一等势线，将此等势线看成一个球面镜的一部分. 半径为R ，因此此球面镜的焦距为2R . 由成像公式f P P 111='+ 假设q 为物点，q 1为像点不成立，只能是q 1为物点成虚像于q ，因此有Rr r R R P R r R P --='⇒-=--'2)(211 又 Rr R r R R r R r R P P q q 2)()2)((||||1-=---='= 解得 q rR R q 21-= 例8 将焦距为10cm 的一块双凸透镜沿其表面的垂直方向切割成相同的两部分，把这两部分沿垂直于主轴的方向移开一段距离cm 1.0=δ，并用不透亮的材料将其挡住. 假设在原透镜左侧主轴上，距透镜光心20cm 处放一点光源M ，如图12—7所示，点光源能射出波长为m μ5.0的单色光，那么在透镜另一侧距透镜 50cm 的屏幕〔垂直于透镜主轴放置〕上，将显现多少亮条纹？解析 由透镜成像规律可知，单色点光源M ，经切割成的两个半透镜分不成两个像M 1，M 2〔现在每个半透镜相当于一个透镜〕. 这两个像距相等，关于主光轴对称，形成相干光源，从而在屏幕上可看到干涉条纹，屏幕中央是零级亮条纹，两侧依次分布着各级干涉条纹.依照透镜成像公式：fP Pf P f P P -='='+得111 ① 设两个像之间的距离d M M =21由图12—7—甲中的几何关系可知P P P d '+=δ ② 由①、②两式得fP P f P Pf P P d -=-+=δδ)( ③ 由图12—7—甲知P H L '-=图12—7f P f P f P H f P Pf H -'--=--=)( 类比光的双缝干涉作图12—7—乙. 设屏幕上Q 为一级亮条纹，那么光程差为λαδ=≈-=∆sin 12d Q M Q M ⑤因为α解专门小，因此有L S ≈≈ααtan sin 将其代入⑤式得：d LS λ= ⑥将③、④代入⑥式得：])([fP f P H P S --=δλ ⑦ 由于干涉条纹是等间距的，因此屏幕上显现的亮条纹数目为S D N =⑧ 由图12—7—甲中几何关系得：H P P D +=δ 解得P P H D )(+=δ ⑨将⑨代入⑧式得])([)(])([)(2Pf f P H P H f P f P H P P P H N --+=⋅--⋅+=λδλδδ ⑩ 将代入⑩得N=46.6因此亮条纹的条数为46条.例9 如图12—8所示，半径R=10cm 的光滑凹球面容器固定在地面上，有一小物块在与容器最低点P 相距5mm 的C 点由静止无摩擦滑下，那么物块自静止下滑到第二次通过P 点时所经历的时刻是多少？假设此装置放在以加速度a 向上运动的实验舱中，上述所求 的时刻又是多少？ 解析 此题中的小物块是在重力、弹力作用下做变速曲线运动，我们假设抓住物体受力做︒<5θ往复运动的本质特点，便能够进行模型等效，即把小物块在凹球面上的运动等效为单摆模型.将上述装置等效为单摆，依照单摆的周期公式gl T π2= 得gR T t π2343== 假设此装置放在以加速度a 向上运动的实验舱中，比较两种情形中物体受力运动的特点，能够等效为单摆的重力加速度为a g g +='的情形，经类比推理可得：图12—8a gR T t +='='π2343 针对训练1．宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一个小球，通过时刻t ，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L. 假设抛出时的初速度增大到2倍，那么抛出点与落地点之间的距离为L 3. 两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R ，万有引力常数为G . 求该星球的质量M.2．如图12—9所示，有一半径为R 的接地导体球，在距离球心a 处放有一点电荷Q ，由于静电感应，球的表面显现感应电荷，求点电荷Q 和导体球之间的相互作用力.3．如图12—10所示，假如导体球不接地，且与外界绝缘，带电量为q ，那么点电荷Q 和导体球之间的作用力大小是多少？4．，F C C F C C C C F C C C C μμμ3,2,110876549321==========，试求如图12—11所示的电路中，A 、B 间的等效电容C AB .5．电容器网络如图12—12所示，各电容器以F μ为单位的电容量数值已在图中标出，试求A 、B 两点间的等效电容C AB .6．许多电容量都为C 的电容器组成一个多级网络，如图12—13所示.〔1〕咨询在最后一级右边的电容器上并联一个多大的电容C '，可使整个网络的总电容也等于C ？〔2〕如不加C '，但无限增加级数，咨询整个网 路的总电容是多少？〔3〕当电路中的级数足够多时，假如在最后一级右边的电容器上并联一个任意大小的电容x C ，咨询整个网路的总电容是多少？7．将焦距为f 的一块透镜沿其表面的垂直方向切割成两部分.如图12—14所示，把两块半透镜移开一小段距离，假如在透镜的一方距离f l >处放置一个单色点光源，咨询在透镜的另一方距H 处的屏幕上，将显现多少条干涉条纹？8．将焦距cm f 20=的凸薄透镜从正中切去宽度为a 的小部分，如图12—15所示，再将剩下两半粘在一起，构成一个〝粘合透镜〞，见图12—15甲中D=2cm. 在粘合透镜一侧的中心轴线上距镜20cm 处，置一波长m 6105.0-⨯=λ的单色点光源S ，另一侧垂直于中心轴线处放置屏幕，见图12—15—乙. 屏幕上显现干涉条纹，条纹间距.2.0cm x =∆试咨询：〔1〕切去部分的宽度a 是多少？〔2〕为获得最多的干涉条纹，屏幕应离透镜多远？。
公考---类比推理技巧
类比推理技巧1：包含关系与组成关系在行测考试中有一种常考题型叫做类比推理，这种题型对于大多数同学来说还是比较简单的，不过有很多同学在做类比推理的时候，经常还是在一种常考的题目上栽跟头，这就是我们今天要说的包含关系和组成关系。
包含关系和组成关系是两个同学们极其容易混淆的两个考点，包含关系强调其实就是种属关系，也就是说一个概念的外延完全在另外一个概念的外延内。
比如苹果和水果。
苹果是水果的一种。
这就是包含关系；组成关系实质就是整体和部分之间的关系，将整体进行机械式的拆分，强调谁是谁的一部分。
例如屏幕和电视。
当然如果光是从概念上去区分，同学们可能很难在考试中迅速分辨清楚，这个时候给大家推荐一个小技巧，就是造句排除。
当我们分不清是组成关系还是包含关系时，可以在两个词间以“是”相联，如果可以形成完整的一句话，那么两者就是包含关系；如果不可以形成完整的一句话，还需要加上“一部分”，那么两者之间就是组成关系。
举个例子：我们可以说，苹果是水果，但是我们不能说屏幕是电视，而应该说屏幕是电视的一部分。
我们来一起做道题感受一下【例】男人：人A.鲸鱼：鱼B.西藏：中国C.鸽子：鸟D.哺乳动物：牛【解析】C。
观察题干可以发现，男人是人，所以题干中两者是包含关系，并且是后者包含前者。
A项，鲸鱼不是鱼，是一种哺乳动物，排除。
B项，西藏是中国的一部分，组成关系，排除。
C项，鸽子是鸟，两者是包含关系，并且是后者包含前者。
D项，牛是哺乳动物，两者是包含关系，但是是前者包含后者，排除。
类比推理技巧2：先横后纵对于类比推理，很多都是又爱又恨，爱是因为类比推理和其他的题型相比，没有那么复杂，也没有很难理解的内容，都是属于一些常识性的内容，或者是之前上学时都接触过的知识，难度并不大。
而恨在于，虽然题干给出的词语都是很熟悉的词语，但是在选择的时候却犯了难，不能正确找到题干的关系，往往还是凭感觉做题，尤其是对那些天马行空的，充分发挥自己的“想象力”做完了发现正确率惨不忍睹。
类比推理解题技巧
类比推理解题技巧引言在解题过程中，类比推理是一种常用的思维方式，它能够帮助我们将已有的知识和经验应用到新的问题上。
类比推理解题技巧是一种能够提高解题效率和准确性的方法。
本文将介绍类比推理解题技巧的基本原理和具体操作方法。
1. 类比推理的基本原理类比推理是基于相似性原理的一种推理方式，它通过找到两个问题之间的相似之处，从已知问题中获得解决未知问题的线索。
类比推理的基本原理可以概括为以下三个步骤：1.1. 发现相似性在解题过程中，首先需要发现两个问题之间的相似之处。
相似之处可以是问题的结构、特征、关系等方面的相似性。
1.2. 迁移知识和经验在发现相似性的基础上，可以将已有的知识和经验应用到新的问题上。
通过迁移已有的解决方案和方法，可以快速地解决新的问题。
1.3. 检验和修正在应用已有的解决方案和方法之后，需要对结果进行检验和修正。
如果结果符合预期，那么可以得出结论；如果结果不符合预期，那么需要重新检查和修正解决方案。
2. 类比推理解题的具体操作方法在实际解题过程中，可以按照以下步骤进行类比推理解题：2.1. 理解和分析问题首先需要理解和分析问题，找出问题的关键要素、特征和关系。
这些关键要素、特征和关系将成为类比推理的基础。
2.2. 寻找相似性在理解和分析问题的基础上，需要寻找两个问题之间的相似之处。
可以通过比较问题的结构、特征、关系等方面，找到相似性所在。
2.3. 迁移知识和经验在找到相似性之后，可以将已有的知识和经验迁移到新的问题上。
可以尝试将已有的解决方案和方法应用到新的问题上，以寻找解决新问题的线索。
2.4. 检验和修正在应用已有的解决方案和方法之后，需要对结果进行检验和修正。
如果结果符合预期，可以得出结论；如果结果不符合预期，需要重新检查和修正解决方案。
3. 类比推理解题的应用场景类比推理解题技巧可以应用于各种问题的解决过程中，特别适用于以下场景：3.1. 数学题在解决数学题的过程中，类比推理可以帮助找到两个数学问题之间的相似之处，从已知问题中获得解决未知问题的线索。
逻辑判断类比题解题技巧及注意事项
逻辑判断类比题解题技巧及注意事项1、归纳演绎法归纳和演绎是人类认识最早、运用最为广泛的思维方法。
它所涉及的是个别与一般的关系，是事物和概念之间的外部关系。
所谓归纳，是指从许多个别的事物中概括出一般性概念、原则或结论的思维方法。
所谓演绎，就是从普遍性的理论知识出发，去认识个别的、特殊的现象的一种逻辑推理方法。
由于公务员考试的类比推理相对比较特殊，无需专业的类比推理的知识，主要是要掌握归纳和演绎的方向不同。
归纳：个别到一般;演绎：一般到个别。
做公务员考试的类比推理就是要快速的归纳出试题的考点，然后用一组最贴切的词去演绎出归纳出来的规律即可。
比如：绿豆：豌豆正确选项为( )。
A.家具：灯具B.猴子：树木C.鲨鱼：鲸鱼D.香瓜：西瓜题干绿豆和豌豆可以迅速归纳出是概念外延间的反对关系，从四个选项中演绎一个反对关系，不难发现香瓜和西瓜也是反对关系。
这个思维过程就是先归纳出题干中两个词语的逻辑关系，然后根据这个逻辑关系迅速演绎出符合条件的一个选项即可。
2、就近原则和纵横原则(1).纵横原则类比推理在公务员考试中的形式是比较灵活的，比如上面的那个例题，若做一个简单调整，题目的难度就会迅速加大。
例如：绿豆：香瓜正确选项为( )。
A.家具：灯具B.猴子：树木C.鲨鱼：鲸鱼D.豌豆：西瓜这个题目看一眼以为题目出错了，怎么绿豆和香瓜之间难道有亲戚关系啊。
其实这个是我们惯常的思路，总是要横向考查事物之间的关系。
而事实上横纵比较是类比的一个重要形式原则，若是纵向来看，很容易发现绿豆和豌豆构成反对关系，香瓜和西瓜也构成反对关系。
这道题目和上一道题目本质并没有什么不同，唯一的变化就是题目类比的形式有点点变化。
所以考生请记住类比的形式原则是纵横比较。
(2).就近原则若把这个题目再次改动。
比如：绿豆：豌豆正确选项为( )。
A.杯具：餐具B.杨树：柳树C.鲤鱼：鲫鱼D.香瓜：西瓜很显然，这么已改动之后，从逻辑关系上来看，四个答案都符合反对关系的要求。
类比推理解题技巧
类比推理解题技巧造句找关系；横纵反复对比，找到本质的关系。
一、造句找关系运用造句找关系，通常需要引入其他元素将其联系起来，从而发现其中的关系。
二、横看不行竖着看纵向对比通常从以下几个方面考虑：①词性（名词、动词、形容词）②感情色彩（褒义、贬义、积极、消极）③属性（某种类型、对象功能）④词义（近义词或反义词）⑤词的构成（主谓、偏正、动宾结构，或连绵词、复合词等）⑥其他特性三、反复对比来排除这类题目在对比时，特别要注意选项间的细微差别，以排除错误选项。
四、先内容后形式五、答题时要将四个选项看完之后，逐一分析。
找到与题干词有最多共性，以及在本质属性上最为相似的备选项。
三个思考策略：看词性造句子想逻辑一、看词性：通过词语的本质词性的判断可以帮助我们排除1-2个选项，甚至直接选出答案。
这种方法是可以在5秒内做出一道题的。
二、遣词造句法：通过语感对题干给出的词项造句，再用所造句子的结构套用在其他四个选项中，逻辑合理、语句通顺的选项即为答案。
实质上，这种方法就是通过造句来得出词项之间的关系，它适用于所有类比推理题目，尤其对关系不典型的题目非常有效。
三、想逻辑应当根据对象间尽可能多的共有属性和选择较为本质的属性进行类比推理解题技巧。
四、当利用一种关系无法选出正确答案时，应立即转向其他关系。
五、推出的选项与题干的共有逻辑关系越多，则此选项正确的可能性越大。
六、当多个选项的逻辑关系都题干的逻辑关系相似时应从细节中找出唯一答案。
（是否为人与人，人与物，物与物的关系等）、题干的各项的词性、关系唯一性、抽象性或实物性、选项之间的前后顺序、词的具体指代、目的关系、因果关系等等。
七、类比推理中的逻辑关系第一步：确定是否同一类别第二步：如果是同一类别，思考集合概念的四种关系；第三步：如果非同一类别，进行语法分析；其次看逻辑，进行二级辨析。
第一节：内容关系一、并列关系：（一）同类关系：报纸应该和图书、杂志属于并列关系（二）同一关系：事件和日期的关系；国家、城市、省份、机构等与其全称、简称、史称或缩写的关系。
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类比法解题
在解题过程中，可通过联想找到一个与要解答的题目相类似的原型题，用原型题的解题方法使新问题获得解答。
这种思考方法叫做类比法。
常见的类比题型如下：钟表问题：可以与环形跑道赛跑问题类比进行思考。
钟表中的时针和分钟与赛跑中的运动员是对应的，分针对时针的追及与运动员追及中的行程问题相似。
还有的题目可类比成工程问题、平均数问题等等。
例1 某时，分针与时针正好在一条直线上，至少再过多少时间，两针重合？
提示：如果把时针、分针的运动看作是甲乙两运动员在跑道上赛跑，把时针1小时所走的一格看作路程单位，那么可以把上题类比成追及问题：
甲乙两人同向而行，甲在乙前面6千米，甲每小时走1千米，乙每小时走12千米。
如果甲乙两人同时出发，乙经过多长时间能追上甲？
拓展一小明每天6点回家吃晚饭。
一天，她妈妈从6点钟开始等，一直等到时针与分针第二次成直角时小明才回家，问小明几点钟回家的？
提示：这道题也可以类比成追及问题，看作是两针在钟面作匀速圆周运动并且同向而行的问题。
当分针位于时针后面15格或者前面15格时，两针都成直角。
从6点整同时出发，分针在时针后面5×6=30（格），可列式为：
拓展二有一只手表，每小时慢4分，早上8点整时将时间对准，那么当这只表指向12点整的时刻，实际时间是几点几分？
提示: 如果将标准时间看作甲个人的工作量，手表时间看作工人的工作量，手表时间比标准时间每小时慢4分，即标准时间60分，手表时间走56分，可看成乙工人的工效是甲
工人的56
60
，这样可把原题类比成工程问题：乙工人的工效是甲工人的
56
60
，两人同时加工，
当乙工人完成4份工作量时，甲工人完成多少工作量？
拓展三某运输队为商店运输花瓶500箱，每箱6个花瓶。
已知每10个花瓶的运费为5.5元，损坏一个花瓶，要赔偿成本11.5元（这只花瓶的运费当然也就得不到了），结果运输队共得到1553.6元。
共损坏了多少只花瓶？
提示：这样的问题可以类比为鸡兔同笼问题来解答。
例2张老师为国花兴趣小组的同学买书。
他带的钱正好可以买15本山水画或24本人物画。
如果张老师买了8本人物画以后，时下的钱全部买山水画，那么还可以买几本山水画？
提示：如果把总钱数比为总工作量，那么这道题可类比成工程问题
拓展一一列快车由甲城开往乙城需要8小时，一列慢车由乙城开到甲城要用12小时。
两车同时相对开出，相遇时快车比慢车一共多行192千米，两城相距多少千米？
提示：把上面的行程问题转化为下面的工程问题：一批零件，甲单独完成要用8小时，乙单独完成要用12小时，两人同时工作到完成任务时，甲比乙一共多做了192个零件，这批零件有多少个？
拓展二大雪后的一天，小亮和爸爸共同步测一个圆形花圃的长。
他俩的起点和走的方向完全相同。
小亮每步长54厘米，爸爸每步长54厘米，爸爸每步长72厘米。
由于两人的脚印有重合，所以，雪地上只留下60个脚印。
求这个花圃的周长是多少米？
提示：题中重合的脚印是两人步长的公倍数，因此可与这样的题目类比。
小亮步长54厘米，爸爸步长72厘米。
在216厘米长的雪地上留下多少个脚印？
拓展三我国明代数学家徐光启逝世时的年龄是他出生年份的
1
22
，1607年他完成了《原
本》前6卷的翻译工作。
1629年主持编写了“新历法”，但未完成就去世了，1634年由李天经最后完成。
1607年徐光启多大岁数。
提示：这是一道年龄问题，但此题可以转化为估算来解答。
例1解：6÷（12-1）=
6
11
（小时）=
8
32
11
（分）
答：再过
8
32
11
分，分针与时针重合。
拓展一解：（5×6-15）÷（1-
5
60
）=16
4
11
（分）
或（5×6+15）÷（1-
5
60
）=49
1
11
（分）
在6点之后是6点16
4
11
分与6点49
1
11
分这两个时刻，时针与分针成直角。
按题意，
小明到家的时刻是6点49
1
11
分。
拓展二解：这样可列式解答：（12-8）÷604
60
=4
2
7
（小时），而
2
7
小时=17
1
7
（分）。
答：实际时间应是12点171
7
分。
拓展三解：先求出运输队假如一个花瓶也不打破，可以得到运费5.5÷10×6×500=1650（元）。
每打破一个花瓶，运输队就要损失11.5+5.5÷10=12.05（元），运输队共损失了1650-1553.6=96.4（元），所以共损坏了96.4÷12.05=8（只）花瓶。
例2 解：一项工程，甲做15天完成，乙做24天完成。
现在乙先做8天后，再由甲接着做，还需要多少天才能完成？
列式计算为（1-
1
24
×8）÷
1
15
=10（本）
答：还可以买10本山水画。
拓展一解：192÷[1÷（1
8
+
1
12
）]÷（
1
8
-
1
12
）=960（千米）
拓展二解：216是54和72的最小公倍数。
在216厘米的雪地上，小亮途中留下216÷54=4（个）脚印；爸爸留下脚印216÷72=3（个），共有4+3=7（个）脚印。
现在题目中留下60个脚印，这60个脚印有的是单独留下的，有点是两人重合的。
不妨以216厘米为一个周期来考虑，由于行走的路线是个环形，如不考虑起点的脚印，没走216厘米，雪地上就留下216÷54＋216÷72-1=6（个）脚印，所以圆形花圃的周长是：216×（60÷6）=2160（厘米）=21.6（米）。
答：这个圆形花圃的周长是21.6米。
拓展三根据“逝世时的年龄是他出生年份的
1
22
”可知去世时的年份=去世时的年龄×
23，所以1629<去世时的年龄×23<1634，可以估计出徐光启去世时的年龄为71岁，而他去世时的年份是71×23=1633（年），所以出生时的年份为1633-71=1562（年）。
1607年时，他的年龄为1607-1562=45（岁）。