比例尺的应用教案

比例尺的应用

教学内容:

人教版六年级上册第54页例2、第55页例3内容及做一做。

教学目标：

1．使学生掌握已知比例尺和图上距离求实际距离的方法与已知比例尺和实际距离求图上距离的方法。

2．根据比例尺的意义列方程解答这类应用题。

3．使学生体验数学和生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生应用数学的能力。

教学重难点：

能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离。

教学模式：

导、学、议、练

教学准备：

多媒体课件及相关练习

教学过程：

一、导

1．复习导入

（1）什么叫做比例尺？

板书：图上距离:实际距离=比例尺

（2）说一说下列各比例尺表示的具体意义。

比例尺1：45000 比例尺80：1

师：利用比例尺，可以解决一些简单的实际问题，这节课我们就来学习比例尺的应用。（板书课题）

2．出示学习目标

（1）掌握已知比例尺和实际距离求图上距离或实际距离的方法。

（2）会运用所学知识解决生活中的实际问题。

二、学、议

1．出示自学提示（一）

（1）打开课本第54页，观察例题及插图。

（2）说一说你从中得出了哪些已知条件和问题？

比例尺1：400000的具体意义是什么？

（3）你认为可以用什么方法解决问题？

（学生自主完成，教师巡视及时解决生成问题。）

2．议（一）

（1）小组讨论汇报。

已知条件：

①1号线的图上长度是7.8㎝；

②地图的比例尺1：400000。

所求问题：1号线的实际长度是多少？

（2）可以根据比例的基本性质用方程解：

解：设地铁1号线的实际长度是X 厘米。

7.8/X=1/400000 （问：根据什么？）

X=400000×7.8

X=3120000 根据比例的基本性质。

3120000㎝=31.2㎞

答：地铁1号线路的实际长度是31.2千米。

（3）根据图上距离:实际距离=比例尺

得知实际距离=图上距离÷比例尺

400000×7.8= 3120000㎝=31.2㎞

（4）讨论

求实际距离需要图上距离和比例尺两个条件，如果求图上距离呢？（需要知道比例尺和实际距离两个条件），如果北京2号地铁线实际长度50km,比例尺不变，那么二号地铁线的图上长度应该是多少呢？

50km=5000000cm

5000000×400000

1=12.5(cm) （5）不管利用比例尺求实际距离还是图上距离，你们觉得重点要解决哪些问题？

①弄清楚条件和问题，根据图上距离:实际距离=比例尺的关系式列式

②要注意单位的化简，最好先把单位统一成低级单位

3．认识线段比例尺，出示自学提示（二）

①出示课本第54页做一做，这幅图没有数值比例尺，怎样计算河西村与汽车站之间的距离？

②你觉得图上哪个内容可以代替数值比例尺？

③量出线段的长度，说一说它表示的意义。

4．议（二）

（1）图上的线段可以表示比例尺

（2）量出线段的长度是1厘米，所以它表示图上1厘米相当于实际距离600米

（3）这种形式叫做线段比例尺，你能把这个线段比例尺改为数值比例尺吗？

图上距离：实际距离=1cm:600m=1:60000

（4）学生计算河西村与汽车站之间的距离

5．出示自学提示（三）

独立思考例3，说一说你准备分几部步骤解决画图？

（学生动手尝试。）

6．议(三)

（1）利用比例尺和实际距离分别计算出相对应的实际距离。

（2）将数值比例尺1：10000转化成线段比例尺，填写在表中。

（3）根据数值完成画图。

三、练

1．基础练习

（1）（）和（）的比叫做比例尺。比例尺=（）:（）,比例尺实际上是一个（）。

（2）在比例尺是1：4000000的地图上，图上距离1厘米表示实际距离（）千米。也就是图上距离是实际距离的1（），实际距离是图上距离的（）倍。

(3)一幅图的比例尺是1：3000000，那么图上的1厘米表示实际距离

（）；实际距离50千米在图上要画（）厘米。把这个线段比例尺改写成数值比例尺是（）。

2.综合练习

如果将一个长3cm,宽2cm的长方形放大到原来的4倍,放大后的长方形长( ) cm, 宽( ) cm ,面积( ) cm2 ;如果要缩小到原来的1 2 ,缩小后的长方形长( ) cm, 宽( ) cm ,面积( ) 平方厘米.．

3.拔高练习

某建筑工地挖一个长方形的地基，把它画在比例尺是1 ：2000的平面图上，长是6厘米，宽是4厘米，这块地基的面积是多少？

板书设计：

比例尺

图上距离：实际距离=比例尺

图上距离/实际距离=比例尺

实际距离×比例尺=图上距离

图上距离÷比例尺=实际距离