高频电子线路之信号变换二：角度调制与解调

6.2 调频电路
一、调频的方法
直接调频 ——uΩ或iΩ直接去改变振荡回路的谐振频率来 获得调频波。 基本原理：振荡回路两端并接一个电抗元件 X，利用调制电压去控制电抗元件的电感或 电容，从而得到频率随调制信号变化的调频 波。 间接调频——先对载波进行调相，然后转换 为调频。
二、调频电路的主要要求 （P141）
2) u1为小信号、u2为大信号
(|U1m|≤26mV 、|U2m|≥100mV)
输出电流i≈I0K2 (wCt )（u1/2UT） K2 (wCt )为双向开关函数,富氏级数展开： K2 (wCt )=4/π coswCt - 4/3π cos3wCt +4/5π cos5wCt ＋ · · · 则 i=I0 /2UT (4/π coswCt - 4/3π cos3wCt +· · ·) U1m sin (wCt+Δ Ф ) = I0 U1m /(π UT）[sinΔ Ф +sin (2wCt+Δ Ф ) +· · ·] 经低通滤波器后,输出电压为 u0 =I0 RL U1m /(π UT）sinΔ Ф
第六章
信号变换二：
角度调制及解调
6.1 角度调制原理
6.2 调频电路
6.3 角度调制的解调
6.4 自动频率控制
本章小结调制及解调
6.1 角度调制原理
6.1 角度调制原理
角度调制可分为两种：一种是频率调制，
简称调频（FM）；另一种是相位调制，
简称调相（PM）。
响小，频率稳定度高。
一、间接调频原理
——利用调相的方法来实现调频
∵ wC（t ）=dФ（t）/dt
Ф（t）=∫ wC（t）dt ∴ 先对调制信号进行积分，然后再进行调 相，从而得到调频波。
uC=UCmcoswCt
s（t）=uΩ=UΩmcosΩt
a（t）=∫ UΩmcosΩt= UΩm /ΩsinΩt uPM＝ Ucmcos[ wCt+ kpa（t）] = Ucmcos（ wCt+ kp UΩm /ΩsinΩt ） = Ucmcos（ wCt+ mf sinΩt ） 该调相波是对a（t）进行调相，实际上是对s （t）进行调频而得到的调频波。
1. 调制特性为线性 调制特性指调频波的频率偏移与调制电压的关系。
2. 调制灵敏度要高
调制灵敏度指单位调制电压变化所产生的频率偏移。 3. 中心频率的稳定度要高 调频波的中心频率就是载波频率。 4. 最大频偏
不同的调频系统要求有不同的最大频偏，要求其数值 在整个调制信号所占有的频带内保持恒定。
6.2.1 直接调频电路
调频调幅波，然后振幅检波得到原调制信号。 相位鉴频器：把等幅的调频波变成调频调相波， 然后相位检波（鉴相）得到原调制信号。
斜率鉴频器实现模型
一、斜率鉴频器
⒈ 调频波变换为调幅—调幅波
——把FM波转换为FM-AM波最简便的方法 是利用失谐的LC调谐回路，即FM信号的中 心频率处在LC回路幅频特性曲线的倾斜部分。 原理：FM波瞬时频率随调制信号变化→LC 回路阻抗变化→LC回路输出电压幅度随调制 信号变化→FM-AM波
当π
≤
Δ Ф <2π 时,经低通滤波输出电压
u0 = - IEE Re [2Δ Ф /(π -3)]
均为线性鉴相.
6.3.2 频率检波电路（鉴频器）
鉴频器的要求
——通过反映输入信号变化时，输出信号变 化特性的鉴频特性曲线来衡量。
uo
fmin
o fo fmax
f
鉴频基本方法
振幅鉴频器(斜率鉴频器)：把等幅的调频波变成
二、调频波的频谱及带宽
uFM= Ucmcos（ wCt+ mfsinΩt ）
= UcmcoswCt cos（ mfsinΩt ）
－ UcmsinwCt sin（ mfsinΩt ） ⒈ 窄带调频（mf《1） cos（ mfsinΩt ）≈1 sin（ mfsinΩt ） ≈ mfsinΩt uFM≈UcmcoswCt－ mfUcmsinwCt sinΩt 频谱包含一个载频、两个边频 带宽BW=2F
6.3.1 相位检波电路（鉴相器）
鉴相电路的功能是从输入调相波中检出反
映在相位变化上的调制信号,即完成相位--
--电压的变换作用.
1. 乘积型鉴相器
两个输入信号分别为: 调相波 u1＝U1msin(wCt+Δ Ф ) 本地参考信号 u2＝U2mcoswCt 相乘器内部为双差分放大器,输出差值电流为 i≈I0th(u1/2UT）th（u2/2UT）
举例
例1. 已知调制信号uΩ＝5cos（2 ×103t） V，
调角信号表达式uΩ＝10cos〔2 ×106t ＋10cos
（2 ×103t）〕V，试指出该调角信号是调频
还是调相信号？调制指数、载波频率以及最大
频偏各为多少？
（调相、mp＝10rad、10V、10kHz）
高频电子线路
第六章 角度调制及解调
即w≈1/√L Cj 调制信号通过加在变容二极管上，用来控 制它的容量Cj ，也就控制该调谐回路的谐 振频率。
⑵ 实际电路分析1
⑵ 实际电路分析2
⑶ 变容二极管调频电路的优缺点
优点：电路简单、频偏大 缺点：振荡（中心）频率不稳定
6.2.2 间接调频电路
调制器与振荡器是分开的，对振荡回路影
1) u1和u2均为小信号
(|U1m|≤26mV 、|U2m|≤26mV)
输出电流i≈I0（u1/2UT）（u2/2UT） 2 = I0 U1mU2m /4UT sin(wCt+Δ Ф ) coswCt =1/2K U1mU2m sinΔ Ф + 1/2K U1mU2m sin (2wCt+Δ Ф ) 式中K= I0 /(4UT2 ) 为相乘器的乘法因子. 经低通滤波器后,输出电压为 u0 =1/2K U1mU2mRL sinΔ Ф 可见,乘积型鉴相器的鉴相特性为正弦函数
率摆动的幅度， ⊿wfm = kf UΩm
② FM波表达式
∵ wC（t ）=dФ（t）/dt ∴ Ф（t）=∫ wC（t）dt+ Ф 0 = wCt+ ⊿wfm /ΩsinΩt + Ф 0 = wCt+ mfsinΩt + Ф 0 mf＝ ⊿wfm /Ω = kf UΩm ／ Ω 调频系数，是 调频时在载波信号的相位上附加的最大相 位偏移，单位为rad。 则 uFM＝ UCmcos Ф（t） = Ucmcos（ wCt+ mfsinΩt ）
uPM＝ UCmcos Ф（t） = Ucmcos（ wCt+ mpcosΩt ） w（t ）=dФ（t）/dt= wC－mpΩsinΩt = wC－ ⊿wpmsinΩt ⊿wpm—PM波最大角频偏⊿wpm=mpΩ =kp UΩm Ω 调相系数mp= ⊿wpm / Ω
⒋ 调频、调相比较
FM： ⊿wfm = kf UΩm mf＝ ⊿wfm /Ω = kf UΩm ／ Ω PM： ⊿wpm=mpΩ=kp UΩm Ω mp= ⊿wpm / Ω 相同点：载波幅度不变、 调制系数 m=⊿w / Ω= ⊿f / F 不同点：FM的⊿wfm ∝ UΩm 与Ω无关 PM的⊿w ∝ U 、⊿w ∝ Ω
3) u1和u2均为大信号 (|U1m |≥100mV 、|U2m |≥100mV) 书中P149~150
可见,在大信号工作状态可实现线性鉴相.
MC1596组成的相位检波器
2. 实际电路应用
u1和u2为同频率、相位差为Δ Ф 的信号
当0< Δ Ф <π 时,经低通滤波器输出电压为
u0 = - IEE Re (1- 2Δ Ф /π )
变容二极管对接方式
——目的减小高频电压的影响
对UQ和uΩ 而言，两变容二极管并联；对高频振 荡电压而言，两变容二极管串联。
变容二极管的部分接入
——降低Cj对振荡频率的影响，提高中 心频率的稳定性
3. 变容二极管直接调频电路
⑴ 原理图
调频原理
调谐回路电容由C和变容二极管Cj串联组 成，其中C 》Cj ，故回路的瞬时谐振频率 主要由Cj决定。
设载波uC＝UCmcoswCt 调制信号uΩ＝UΩmcosΩt ① 瞬时角频率
wC（t）= wC＋kf UΩm cosΩt = wC＋⊿wfmcosΩt
wC——载波角频率，即调频波中心角频率 kf——调频灵敏度，表示单位调制信号幅度引
起的频率变化，单位rad/s.V或Hz/V
⊿wfm——调频波最大角频偏，表示FM波频
调频波变换为调频—调幅波
单个LC回路的鉴频线性范围、灵敏度都
不理想。
实际中应用较多的是两个单失谐回路组成
2. 变容二极管接入振荡回路
经分析得调频波最大角频偏 Δ wm≈0.5rmcwc 中心角频率的相对频偏 Δ
2 wc/wc≈（r/8）（r/2－1）mc
可见，r一定时，增大mc，可增大Δ wm/wc 、 Δ wc/wc mc一定时， Δ wm/wc一定，提高wc可以增大 调频波的最大角频偏。
⑵ PM
① 瞬时相位 Ф（t）=wCt ＋kpUΩm cosΩt = wCt+mpcosΩt wC——载波角频率 kp——调相灵敏度，表示单位调制信号幅度 引起的相位变化，单位rad/V mp——调相系数，即最大相位偏移，表示 PM波相位摆动的幅度， mp= kp Uωm 单位为rad。
② PM波表达式
角度调制和解调电路都属于频谱非线性变
换电路。
一、调频、调相的定义、波形及 数学表达式
⒈ 定义
调频（FM）：载波的幅度不变，而瞬时角
频率WC（t）随调制信号uΩ作线性变化。
调相（PM）：载波的幅度不变，而瞬时相 位ФC（t）随调制信号uΩ作线性变化。