高考物理一轮复习 第十二章 机械振动 机械波 第讲 机械波自主测评 新人教版选修--课件
高三物理一轮复习 第12章 机械振动 机械波 光 电磁波
峙对市爱惜阳光实验学校机械波[随堂反应]1．(多项选择)关于振动和波的关系，以下说法中正确的选项是( )A．振动是波的成因，波是振动的传播B．振动是单个质点呈现的运动现象，波是许多质点起来呈现的运动现象C．波的传播速度就是质点振动的速度D．波源停止振动时，波立即停止传播解析：机械波的产生条件是有波源和介质．由于介质中的质点依次带动由近及远传播而形成波，所以选项A和B正确．波的传播速度是波形由波源向外伸展的速度，在均匀介质中其速度大小不变；而质点振动的速度和方向都随时间周期性地发生变化，选项C错误．波源一旦将振动传给了介质，振动就会在介质中向远处传播，当波源停止振动时，介质仍然继续传播波源振动的运动形式，不会随波源停止振动而停止传播，即波不会停止传播，选项D错误．答案：AB2.(2021·高考卷)周期为2.0 s的简谐横波沿x轴传播，该波在某时刻图象如下图，此时质点P沿y轴负方向运动，那么该波( )A．沿x轴正方向传播，波速v＝20 m/sB．沿x轴正方向传播，波速v＝10 m/s C．沿x轴负方向传播，波速v＝20 m/sD．沿x轴负方向传播，波速v＝10 m/s解析：P点沿y轴向负方向运动，由“上下坡〞法可知，该波沿x轴正方向传播．由图可知波长λ＝20 m，因周期T＝2.0 s，故波速v＝λT＝20 m2.0 s＝10 m/s，B正确．答案：B3．(2021·高考卷)简谐横波在同一均匀介质中沿x轴正方向传播，波速为v.假设某时刻在波的传播方向上，位于平衡位置的两质点a、b相距为s，a、b之间只存在一个波谷，那么从该时刻起，以下四幅波形图中质点a最早到达波谷的是( )解析：B、D图中a点正通过平衡位置向下振动，A、C图中a点正通过平衡位置向上振动，A中波长λA＝2s，周期T A＝2sv，结合a点振动方向，可知a点到达波谷时间t A＝34T A＝3s2v.同理，t B＝s4v、t C＝3s4v、t D＝s6v，t D最小，D正确．答案：D4．(多项选择)(2021·高考课标卷Ⅱ)图甲为一列简谐横波在t＝0.10 s时刻的波形图，P是平衡位置在x＝1.0 m处的质点，Q是平衡位置在x＝4.0 m处的质点；图乙为质点Q的振动图象．以下说法正确的选项是( )A ．在t ＝0.10 s 时，质点Q 向y 轴正方向运动B ．在t ＝0.25 s 时，质点P 的加速度方向与y 轴正方向相同C ．从t ＝0.10 s 到t ＝0.25 s ，该波沿x 轴负方向传播了6 mD ．从t ＝0.10 s 到t ＝0.25 s ，质点P 通过的路程为30 cmE ．质点Q 简谐运动的表达式为y ＝0.10sin 10πt (单位制)解析：由图甲得λ＝8 m ，由图乙得T ＝0.2 s ，所以v ＝λT＝40 m/s.由图乙知，在t ＝0.10 s 时，质点Q 通过平衡位置向y 轴负方向运动，A 错误．结合图甲，由“同侧法〞判得波沿x 轴负方向传播，画出t ＝0.25 s 时的波形图，标出P 、Q 点，如下图，此时P 点在x 轴下方，其加速度向上，B 正确．Δt ＝0.25 s －0.10 s ＝0.15 s ，Δx ＝v Δt ＝6.0 m ，C 正确．P 点起始位置不在平衡位置或最大位移处，故D 错误．由图知A ＝0.1 m ，ω＝2πT＝10π rad/s，所以Q 点做简谐运动表达式为y ＝0.10sin 10πt (单位制)，E 正确．答案：BCE5.(多项选择)(2021·高三检测)一列简谐横波沿直线传播，该直线上平衡位置相距9 m 的a 、b 两质点的振动图象如下图．以下描述该波的图象可能正确的选项是( )解析：根据a 、b 两质点的振动图象可知其间距为λ4的奇数倍，即nλ4＝9 m(n＝1,3,5…)，那么波长λ的可能值是：36 m 、12 m 、365 m 、367 m 、4 m 、3611 m ．综上可知答案为A 、C.答案：AC[课时作业]一、单项选择题1．关于波的形成和传播，以下说法不正确的选项是( )A ．质点的振动方向与波的传播方向平行时，形成的波是纵波B ．质点的振动方向与波的传播方向垂直时，形成的波是横波C ．波在传播过程中，介质中的质点随波一起迁移D ．波可以传递振动形式和能量解析：横波和纵波的分类是根据波的传播方向和振动方向的关系，平行为纵波，垂直为横波，故A 、B 两项都正确；波是振动形式的传播，在传播过程中，质点只在平衡位置附近振动，并不随波迁移，故D 正确，C 错误．答案：C2．(2021·高考卷)一简谐机械横波沿x 轴正方向传播，波长为λ，周期为T .t＝0时刻的波形如图甲所示，a 、b 是波上的两个质点．图乙是波上某一质点的振动图象．以下说法正确的选项是( )A ．t ＝0时质点a 的速度比质点b 的大B．t＝0时质点a的加速度比质点b的小C．图乙可以表示质点a的振动D．图乙可以表示质点b的振动解析：由图甲可知，t＝0时，a在正向最大位移处，v＝0，加速度最大；b在平衡位置，速度最大，a＝0，且振动方向沿y轴负向，图乙可以表示质点b的振动，选项A、B、C都错误，选项D正确．答案：D3.如下图是两个完全相同的波源在介质中形成的波相叠加而发生的干预的示意图，实线表示波峰，虚线表示波谷，那么以下说法正确的选项是( )A．A点为振动点，经过半个周期，这一点振动减弱B．B点为振动减弱点，经过半个周期，这一点振动C．C点为振动点，经过半个周期，这一点振动仍D．D点为振动减弱点，经过半个周期，这一点振动解析：两列波在A、C两点(A、C连线上)引起的振动始终同相，振动始终，两列波在B、D两点引起的振动始终反相，振动始终减弱，故只有C正确．答案：C4．(2021·月考)如图甲所示，是一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t＝0时刻的波形图，P是离原点x1＝2 m的一个介质质点，Q是离原点x2＝4 m的一个介质质点，此时离原点x3＝6 m的介质质点刚刚要开始振动．图乙是该简谐波传播方向上的某一质点的振动图象(计时起点相同)．由此可知( )A．这列波的波长λ＝2 mB．图乙可能是图质点Q的振动图象C．这列波的传播速度v＝3 m/sD．这列波的波源起振方向为向上解析：由题图甲读出波长λ＝4 m，由题图乙读出周期T＝2 s，波速v＝λT＝2 m/s，A、C错误；由题图乙看出，t＝0时刻，质点经过平衡位置向上，而题图，Q点也经过平衡位置向上运动，B正确；波源的起振方向与x3＝6 m的质点t＝0时刻的振动方向相同，简谐波沿x轴正方向传播，那么知x3＝6 m的质点在t ＝0时刻的振动方向向下，那么波源的起振方向向下，D错误．答案：B5．如图为一列沿x轴负方向传播的简谐横波在t＝0时的波形图，当Q点在t ＝0时的振动状态传到P点时，那么( )A．1 cm<x<3 cm范围内的质点正在向y轴的负方向运动B．Q处的质点此时的加速度沿y轴的正方向C．Q处的质点此时正在波峰位置D．Q处的质点此时运动到P处解析：画出当Q 点的振动状态传到P 点，即t ＝34T 时的波形图(如图中虚线所示)，由波的传播方向知，1 cm ＜x ＜2 cm 范围内的质点沿y 轴正方向运动，A 错误．此时Q 处的质点在波谷位置，具有沿y 轴正方向的加速度，所以B 正确，C 错误．介质中的各点在波的传播过程中只在其平衡位置附近做机械振动，并不向前传播，D 错误．答案：B二、多项选择题6．关于波的干预、衍射现象，以下说法正确的选项是( )A ．有的波只能发生干预现象，有的波只能发生衍射现象B ．产生干预现象的必要条件之一，就是两列波的频率相C ．能观察到明显的衍射现象的条件是障碍物的尺寸与波长比拟相差不多或比波长更小D ．在干预图样中，振动区域的质点，其位移始终保持最大；振动减弱区域的质点，其位移始终保持最小E ．当观测者靠近波源时，接收到的波的频率会大于波源的振动频率解析：干预、衍射是波共有的特性，所以A 错误．干预需要满足两波频率相同、波源性质相同的条件，B 正确．当满足d ≤λ时，可产生明显的衍射现象，C正确．在干预图样中，位移随时间时刻发生变化，D 错误．在多普勒效中，观测者与波源相对靠近时，接收到的波的频率大于波源的振动频率，E 正确． 答案：BCE7．一列简谐横波在t ＝0时的波形图如下图．介质中x ＝2 m 处的质点P 沿y轴正方向做简谐运动的表达式为y ＝10sin(5πt ) cm.关于这列简谐波，以下说法正确的选项是( )A ．周期为4.0 sB ．振幅为20 cmC ．传播方向沿x 轴正向D ．传播速度为10 m/s解析：由题意知ω＝5π rad/s，周期T ＝2πω＝0.4 s ，由波的图象得振幅A ＝10 cm ，波长λ＝4 m ，故波速v ＝λT＝10 m/s ，P 点在t ＝0时振动方向为正y方向，波向正x 方向传播．答案：CD8．(2021·期中)一列波速为2.0 m/s 、沿x 轴正向传播的简谐机械横波某时刻的波形图如下图，P 为介质中的一个质点．关于这列机械波，以下说法中正确的选项是( )A ．该机械波的振幅为0.2 mB ．该机械波的波长为10 mC ．从此时刻起再经过10 s ，质点P 通过的路程为0.8 mD ．此时刻质点P 的加速度方向与速度方向相同解析：从题图中可得该机械波的振幅为0.2 m ，波长为10 m ，A 、B 正确．该机械波的周期T ＝λv ＝102s ＝5 s ，从此时刻起再经过10 s ，即质点P 振动了2个周期，所以经过的路程s ＝4A ×2＝4×0.2×2 m＝1.6 m ，C 错误．此时根据“上下坡法〞可得P 点正向下振动，回复力向下，即加速度向下，故此时刻质点P 的加速度方向与速度方向相同，D 正确．答案：ABD9.一列简谐横波沿x 轴正向传播，t ＝0时的图象如下图．此时刻后介质中P 质点回到平衡位置的最短时间为0.2 s ，Q 质点回到平衡位置的最短时间为1 s ，t ＝0时两质点相对平衡位置的位移相同，那么( )A ．该简谐波的传播周期为 sB ．该简谐波的传播速度为0.05 m/sC ．t ＝0.4 s 时，质点P 的加速度沿y 轴正方向D ．经过1 s 质点Q 向右移动了0.05 m解析：由简谐横波沿x 轴正向传播知，此时P 点向下运动，Q 点向上，传播周期T ＝2×(0.2＋1)s ＝ s ，A 错误．λ＝12 cm ，v ＝λT＝0.05 m/s ，B 正确．由题分析可知，P 质点回到平衡位置的最短时间为0.2 s ，从平衡位置到达波谷的最短时间为0.6 s ，那么t ＝0.4 s 时P 点位于向负的最大位移运动过程中，加速度为y 轴正向，C 正确．简谐横波沿x 轴正向传播，质点Q 振动方向与x 轴垂直，在x 轴方向没有位移，D 错误． 答案：BC10．(2021·高考课标卷Ⅰ)图甲为一列简谐横波在t ＝2 s 时的波形图，图乙为媒质中平衡位置在x ＝1.5 m 处的质点的振动图象，P 是平衡位置为x ＝2 m 的质点．以下说法正确的选项是( )A ．波速为0.5 m/sB ．波的传播方向向右C ．0～2 s 时间内，P 运动的路程为8 cmD ．0～2 s 时间内，P 向y 轴正方向运动E ．当t ＝7 s 时，P 恰好回到平衡位置解析：由图甲可知，波长λ＝2 m ，由图乙可知周期T ＝4 s ，那么波速v ＝λT＝0.5 m/s ，A 正确．t ＝2 s 时，x ＝ m 处的质点振动方向向下，那么波向左传播，B 错误.0～2 s 时间内P 质点运动的路程x P ＝tT×4A ＝8 cm ，C 项正确.0～2 s内P 质点由波峰向波谷振动，向y 轴负方向运动，D 项错误．t ＝0时P 质点位于正向最大位移处，故P 质点到达平衡位置的时刻为t ＝(2n ＋1)T4，那么n ＝3时，t ＝7 s ，P 恰好回到平衡位置，E 项正确． 答案：ACE 三、非选择题11.如下图，在某一均匀介质中，A 、B 是振动情况完全相同的两个波源，其简谐运动表达式均为x ＝0.1sin(20πt )m ，介质中P 点与A 、B 两波源间的距离分别为4 m 和5 m ，两波源形成的简谐横波分别沿AP 、BP 方向传播，波速都是10 m/s.(1)求简谐横波的波长；(2)P 点的振动________(选填“〞或“减弱〞)．解析：(1)设简谐波的波速为v ，波长为λ，周期为T ，由题意知T ＝0.1 s ，由波速公式v ＝λT，代入数据得λ＝ 1 m.(2)|Δs |＝x BP －x AP ＝5 m －4 m ＝1 m 因为Δs ＝λ，所以P 点为点． 答案：(1)1 m (2)12．(2021·高考卷Ⅰ)甲、乙两列简谐横波在同一介质中分别沿x 轴正向和负向传播，波速均为v ＝25 cm/s.两列波在t ＝0时的波形曲线如下图．求： (1)t ＝0时，介质中偏离平衡位置位移为16 cm 的所有质点的x 坐标；(2)从t ＝0开始，介质中最早出现偏离平衡位置位移为－16 cm 的质点的时间． 解析：(1)t ＝0时，在x ＝50 cm 处两列波的波峰相遇，该处质点偏离平衡位置的位移为16 cm.两列波的波峰相遇处的质点偏离平衡位置的位移均为16 cm. 从图线可以看出，甲、乙两列波的波长分别为λ1＝50 cm ，λ2＝60 cm ①甲、乙两列波波峰的x 坐标分别为x 1＝50＋k 1λ1(k 1＝0，±1，±2，…)② x 2＝50＋k 2λ2(k 2＝0，±1，±2，…)③由①②③式得，介质中偏离平衡位置位移为16 cm 的所有质点的x 坐标为x ＝(50＋300n )cm(n ＝0，±1，±2，…)④(2)只有两列波的波谷相遇处的质点的位移为－16 cm.t ＝0时，两列波波谷间的x 坐标之差为Δx ′＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤50＋2m 2＋1λ22－⎣⎢⎡⎦⎥⎤50＋2m 1＋1λ12⑤式中，m 1和m 2均为整数．将①式代入⑤式得Δx ′＝10×(6m 2－5m 1)＋5⑥由于m 1、m 2均为整数，相向传播的波谷间的距离最小为 Δx 0′＝5 cm ⑦从t ＝0开始，介质中最早出现偏离平衡位置位移为－16 cm 的质点的时间t ＝Δx 0′2v⑧代入数值得t＝0.1 s⑨答案：(1)(50＋300n)cm(n＝0，±1，±2，…)(2)0.1 s。
高考物理人教版一轮复习测评-12.2机械波
第2单元机_械_波机械波的形成和传播特点[记一记]1．机械波的产生条件(1)振源；(2)介质。
2．机械波的分类机械波可分为横波和纵波两种。
前者质点振动方向和波的传播方向垂直，后者质点振动方向和波的传播方向在同一直线上。
3．机械波的传播(1)在同一种均匀介质中机械波的传播是匀速的。
波速、波长和频率(周期)之间满足公式：v＝λf＝λT。
(2)介质质点的运动是在各自的平衡位置附近振动，是变加速运动，介质质点并不随波迁移。
(3)机械波传播的是振动形式、能量和信息。
(4)机械波的频率由波源决定，而传播速度由介质决定。
[试一试]1．关于振动和波的关系，下列说法中正确的是()A．振动是波的成因，波是振动的传播B．振动是单个质点呈现的运动现象，波是许多质点联合起来呈现的运动现象C．波的传播速度就是质点振动的速度D．波源停止振动时，波立即停止传播解析：选AB机械波的产生条件是有波源和介质。
由于介质中的质点依次带动由近及远传播而形成波，所以选项A和B正确。
波的传播速度是波形由波源向外伸展的速度，在均匀介质中其速度大小不变；而质点振动的速度和方向都随时间周期性地发生变化。
选项C错误。
波源一旦将振动传给了介质，振动就会在介质中向远处传播；当波源停止振动时，介质仍然继续传播波源振动的运动形式，不会随波源停止振动而停止传播，即波不会停止传播。
选项D错误。
波的图象[记一记]1．坐标轴x 轴：各质点平衡位置的连线。
y 轴：沿质点振动方向，表示质点的位移。
2．波的图象的物理意义表示介质中各质点在某一时刻相对各自平衡位置的位移。
3．波的图象的形状简谐波的图象是正弦(或余弦)曲线，如图12－2－1所示。
图12－2－1[试一试]2.如图12－2－2是一列简谐波的图象，那么这列波的波长为________，各质点的振幅为________，x ＝1.0 m 处的质点此时刻的位移是________。
图12－2－2解析：由图中可直接读出其波长为λ＝6.0 m ，各质点的振幅都一样，均为10.0 cm 。
高考物理一轮复习 第十二章 机械振动和机械波 第1单元 机械振动教案-人教版高三全册物理教案
第十二章 机械振动和机械波知识网络： 第1单元 机械振动 一、基本概念 1、机械振动——物体（或物体一部分）在某一中心位置附近所做的往复运动 2．回复力返回平衡位置的力 注意：①恢复力不一定是物体所受的合力，例单摆③回复力的意义是指向平衡位置方向上的合力④恢复力是根据效果命名的3．平衡位置：恢复力为零的位置，并非合外力为零的位置。
例如单摆。
4．位移：是离开平衡位置的位移5．简谐运动——物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的回复力的作用下的振动，叫简谐运动。
表达式为：F = -kxF=-kx 是判断一个振动是不是简谐运动的充分必要条件。
凡是简谐运动沿振动方向的合力必须满足该条件；反之，只要沿振动方向的合力满足该条件，那么该振动一定是简谐运动。
6．振幅：振动物体离开平衡位置的最大距离，是标量，表示振动的强弱，无正负之分。
周期：g L T π2= 机械振动简谐运动 物理量：振幅、周期、频率 运动规律简谐运动图象 阻尼振动 无阻尼振动 受力特点 回复力：F= - kx 弹簧振子：F= - kx单摆：x L mg F -= 受迫振动 共振 在介质中的传播机械波 形成和传播特点 类型横波 纵波 vT =λ x=vt干涉 衍射7．周期和频率：表示振动快慢的物理量。
完成一次全振动所用的时间叫周期，单位时间内完成全振动次数叫频率，大小由系统本身的性质决定，所以叫固有周期和频率。
任何简谐运动都有共同的周期公式：k mT π2=（其中m 是振动物体的质量，k 是回复力系数，即简谐运动的判定式F = -kx 中的比例系数，对于弹簧振子k 就是弹簧的劲度，对其它简谐运动它就不再是弹簧的劲度了）。
二、典型的简谐运动1．弹簧振子（1） 说明回复力、加速度、速度、动能和势能的变化规律（周期性和对称性）①回复力指向平衡位置。
②位移从平衡位置开始。
（2）周期k m T π2=，与振幅无关，只由振子质量和弹簧的劲度决定。
高考物理一轮复习 第十二章第1节 机械振动课件 新人教版选修34
2．如何确定 x～t 的数学表达式 x＝Asin(ωt＋φ) (1)在 x＝Asin(ωt＋φ)中，A 为振幅，ω 为圆频率且 ω ＝2Tπ，φ 为初相角．若从平衡位置开始计时，则 φ＝0.表 达式为 x＝Asinωt.若从正向最大位移处开始计时，表达式 为 x＝Acosωt.只要 A、T(或 f)和初相角 φ 确定了，就可以 写出位移表达式．
从最大位移处开始计时，函数表达式为 x＝Acosωt， 图像如图乙．
3．简谐运动的能量 简谐运动过程中动能和势能相互转化，机械能守恒， 振动能量与⑥________有关，⑦________越大，能量越 大． 二、简谐运动的两种基本模型
弹簧振子(水平)
模型 示意
图
单摆
条件
平衡 位置 回复
力
忽略弹簧质 量、无摩擦
要使 m 振动过程中不离开弹簧，m 振动的最高点不 能高于弹簧原长处，所以 m 振动的振幅的最大值 A＝x0 ＝mkg.
(2)m 以最大振幅 A 振动时，振动到最低点，弹簧的 压缩量最大，为 2A＝2x0＝2mk g，
对 M 受力分析可得： FN＝Mg＋k·2mk g＝Mg＋2mg， 由牛顿第三定律得 M 对地面的最大压力为 Mg＋2mg.
跟踪训练 1
如图所示，两木块的质量为 m、M，中间弹簧的劲度 系数为 k，弹簧下端与 M 连接，m 与弹簧不连接，m 处 于静止状态．现将 m 下压一段距离释放，它就上下做简 谐运动，振动过程中，m 始终没有离开弹簧，试求：
近年届高考物理一轮复习第12章机械振动与机械波、光、电磁波与相对论1第一节机械振动随堂检测巩固落实
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1 第一节机械振动1．下列说法正确的是( )A．摆钟走时快了必须调短摆长，才可能使其走时准确B．挑水时为了防止水从桶中荡出,可以加快或减慢走路的步频C．在连续均匀的海浪冲击下,停在海面的小船上下振动，是共振现象D．部队要便步通过桥梁,是为了防止桥梁发生共振而坍塌解析：选BD．摆钟走时快了，说明摆钟的周期变小了，根据T＝2π错误!可知增大摆长L 可以增大摆钟的周期，A错误；挑水时为了防止水从桶中荡出，可以改变走路的步频，B正确；在连续均匀的海浪冲击下,停在海面的小船上下振动，是受迫振动,C错误;部队便步通过桥梁，不能产生较强的驱动力,就避免桥梁发生共振现象，故D正确．2．一位游客在千岛湖边欲乘坐游船，当日风浪很大，游船上下浮动．可把游船浮动简化成竖直方向的简谐运动，振幅为20 cm，周期为3．0 s．当船上升到最高点时，甲板刚好与码头地面平齐．地面与甲板的高度差不超过10 cm时，游客能舒服地登船．在一个周期内，游客能舒服登船的时间是( )A．0．5 s B．0．75 sC．1．0 s D．1．5 s解析：选C．由振动周期T＝3．0 s、ω＝错误!、A＝20 cm知，游船做简谐运动的振动方程x＝A sin ωt＝20sin 错误!t(cm)．在一个周期内，当x＝10 cm时,解得t1＝0．25 s,t2＝1．25 s．游客能舒服登船的时间Δt＝t2－t1＝1．0 s,选项C正确，选项A、B、D错误．3．甲、乙两弹簧振子，振动图象如图所示，则可知( ）A．两弹簧振子完全相同B．两弹簧振子所受回复力最大值之比F甲∶F乙＝2∶1C．振子甲速度为零时，振子乙速度最大D．两振子的振动频率之比f甲∶f乙＝1∶2解析：选CD．从图象中可以看出，两弹簧振子周期之比T甲∶T乙＝2∶1，得频率之比f甲∶f＝1∶2,D选项正确;弹簧振子周期与振子质量、弹簧劲度系数k有关,周期不同,说明两弹簧乙振子不同，A错误；由于弹簧的劲度系数k不一定相同,所以两振子所受回复力(F＝－kx）的最大值之比F甲∶F乙不一定为2∶1，所以B错误；由简谐运动的特点可知,在振子到达平衡位置时位移为零,速度最大;在振子到达最大位移处时，速度为零，从图象中可以看出，在振子甲到达最大位移处时，振子乙恰好到达平衡位置，所以C正确．4．有两个同学利用假期分别去参观北大和南大的物理实验室，各自在那里利用先进的DIS系统较准确地探究了“单摆的周期T与摆长l的关系”，他们通过校园网交换实验数据，并由计算机绘制了T2－l图象，如图甲所示，去北大的同学所测实验结果对应的图线是________（选填“A”或“B”）．另外，在南大做探究的同学还利用计算机绘制了a、b两个摆球的振动图象(如图乙所示)，由图可知，两单摆摆长之比错误!＝________．在t＝1 s时，b球振动的方向是__________．解析：由单摆的周期公式T＝2π错误!得：T2＝错误!l，即图象的斜率k＝错误!，重力加速度越大，斜率越小，我们知道北京的重力加速度比南京的大，所以去北大的同学所测实验结果对应的图线是B；从题图乙可以得出T b＝1．5T a,由T＝2π错误!知,两单摆摆长之比错误!＝错误!;从题图乙可以看出，t＝1 s时b球正在向负最大位移处运动，所以b球的振动方向沿y 轴负方向．答案：B错误!沿y轴负方向w。
高考物理一轮复习 第十二章 第2节 机械波习题详解课件 新人教版
质点 P 此时的振动方向沿 y 轴负方向，选项 A 错误；沿波
传播方向上各质点并不随波迁移，而是在平衡位置附近做简
谐运动，并且各质点振动的幅度相同，即振幅相同，选项 B、
D 均错误；根据波形图可知，波长 λ＝4 m，振幅 A＝5 cm，
已知 v＝4 m/s，所以 T＝vλ＝1 s，Δt＝3 s＝3T，质点 Q 通过
的路程是 12A＝60 cm＝0.6 m，所以选项 C 正确。 答案：C
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2．解析：当 Q 点在 t＝0 时的振动状态传播到 P 点时，波形图如图中虚线所示。此时， 1 cm< x<3 cm 范围内的质点分布在波峰两 侧，两侧质点振动方向相反，A 项错；同一时刻，Q 处质 点达到波谷位置，加速度方向沿 y 轴正方向，B 项正确， C 项错；因为波的传播过程中，质点不随波迁移，D 项错。
轴负方向运动，A 项错误；结合波形图及质点运动方向与波的
传播方向的“上坡下、下坡上”规律可知，波沿 x 轴负方向传
播，题图(a)中质点 P 经 Δt＝0.25 s－0.10 s＝0.15 s＝34T 时间，
位移变为负值，即此时质点 P 的加速度方向沿 y 轴正方向，B
项正确；波在34T 时间内沿 x 轴负方向传播34λ＝6 m，C 项正确；
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波速 v＝Tλ 解得 v＝54 m/s
(2)波向左传播时，传播距离 Δx 满足
Δx＝kλ＋58λ(k＝0,1,2,3，…) 传播时间满足 Δt＝kT＋58T(k＝0,1,2,3…) 由 3T＜t2－t1＜4T 可知 k 取 3
故 Δt＝3T＋58T 波速 v＝Tλ 解得 v＝58 m/s
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B 错误；0～2 s，P 运动的路程 s＝Tt ·4A＝8 cm，C 正确；0～2 s， P 从正向最大位移处运动到负向最大位移处，即沿 y 轴负向运动，
高考物理一轮复习 第12章 第2单元《机械波》定时跟踪检测 新人教版 含解析
2014届高考物理一轮复习定时跟踪检测：第12章第2单元《机械波》（人教版）(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题8分，共88分)1．一列简谐横波在某一时刻的波形图如图1所示，图中P、Q两质点的横坐标分别为x1＝1.5 m和x2＝4.5 m．P点的振动图象如图2所示．在下列四幅图中，Q点的振动图象可能是( )解析：本题考查波的传播．该波的波长为4 m，PQ两点间的距离为3 m．若波沿x轴正方向传播，当P在平衡位置向上振动时，Q点此时应处于波峰，B正确．若沿x轴负方向传播，P点处于平衡位置向上振动时，Q点应处于波谷，C对．答案：BC2．一列简谐横波沿x轴传播，周期为T.t＝0时刻的波形如图所示．此时平衡位置位于x ＝3 m处的质点正在向上运动，若a、b两质点平衡位置的坐标分别为x a＝2.5 m，x b＝5.5 m，则( )A ．当a 质点处在波峰时，b 质点恰在波谷B ．t ＝T /4时，a 质点正在向y 轴负方向运动C ．t ＝3T /4时，b 质点正在向y 轴负方向运动D ．在某一时刻，a 、b 两质点的位移和速度可能相同解析：a 、b 两质点的平衡位置间的距离为Δx ＝x b －x a ＝5.5 m －2.5 m ＝3 m ，从波的图象可知：λ＝4 m ，所以Δx ＝34λ.若Δx ＝(n ＋12)λ且n ＝0,1,2,3…时两质点的振动反向，故A 项错．由x ＝3 m 处的质点在t ＝0时刻的速度方向可判断出波速方向为－x 方向，此时质点a 、b 的速度方向分别为＋y 、－y 方向，可知B 错，C 对．只有Δx ＝nλ且n ＝1,2,3…时两个质点的位移和速度相同，故D 错．答案：C3．[2013·青岛模拟]如图示为一列沿x 轴负方向传播的简谐横波，实线为t ＝0时刻的波形图，虚线为t ＝0.6 s 时的波形图，波的周期T ＞0.6 s ，则( )A ．波的周期为2.4 sB ．在t ＝0.9s 时，P 点沿y 轴正方向运动C ．经过0.4 s ，P 点经过的路程为4 mD ．在t ＝0.5 s 时，Q 点到达波峰位置解析：根据题意应用平移法可知34T ＝0.6 s ，解得T ＝0.8 s ，A 错；由图可知振幅A ＝0.2m 、波长λ＝8 m ．t ＝0.9 s ＝118 T ，此时P 点沿y 轴负方向运动，B 错；0.4 s ＝12 T ，运动路程为2 A ＝0.4 m ，C 错； t ＝0.5 s ＝58 T ＝12 T ＋18T ，波形图中Q 正在向下振动，从平衡位置向下振动了18 T ，经18 T 到波谷，再过12T 到波峰，D 对．答案：D[4．一列简谐横波沿x 轴正方向传播，振幅为A .t ＝0时，平衡位置在x ＝0处的质元位于y ＝0处，且向y 轴负方向运动；此时，平衡位置在x ＝0.15 m 处的质元位于y ＝A 处．该波的波长可能等于( )A ．0.60 mB ．0.20 mC ．0.12 mD ．0.086 m解析：由已知条件可写出已知距离与波长的关系式： Δx ＝(14＋n )λ，其中n ＝0,1,2…Δx ＝0.15 m －0＝0.15 m所以，λ1＝0.60 m ，λ2＝0.12 m ，λ3＝0.067 m. 答案：AC5．图甲为一列简谐横波在t ＝0.10 s 时刻的波形图，P 是平衡位置为x ＝1 m 处的质点，Q 是平衡位置为x ＝4 m 处的质点，图乙为质点Q 的振动图象，则( )A ．t ＝0.15 s 时，质点Q 的加速度达到正向最大[B ．t ＝0.15 s 时，质点P 的运动方向沿y 轴负方向C ．从t ＝0.10 s 到t ＝0.25 s ，该波沿x 轴正方向传播了6 mD ．从t ＝0.10 s 到t ＝0.25 s ，质点P 通过的路程为30 cm解析：由y －t 图象知，周期T ＝0.2 s ，且在t ＝0.1 s ，Q 点在平衡位置沿y 负方向运动，可以推断波沿x 负方向传播，所以C 错；从t ＝0.10 s 到t ＝0.15 s 时，Δt ＝0.05 s ＝T /4，质点Q 从题图甲所示的位置振动T /4到达负最大位移处，又加速度方向与位移方向相反，大小与位移的大小成正比，所以此时Q 的加速度达到正向最大，而P 点从图甲所示位置运动T /4时正在由正最大位移处向平衡位置运动的途中，速度沿y 轴负方向，所以A 、B 都对；振动的质点在t ＝1 T 内，质点运动的路程为4A ；t ＝T /2，质点运动的路程为2A ；但t ＝T /4，质点运动的路程不一定是1A ；t ＝3T /4，质点运动的路程也不一定是3A .本题中从t ＝0.10 s 到t ＝0.25 s 内，Δt ＝0.15 s ＝3T /4，P 点的起始位置既不是平衡位置，又不是最大位移处，所以在3T /4时间内的路程不是30 cm.答案：AB6．如图甲为一列横波在t ＝0时的波动图象，图乙为该波中x ＝2 m 处质点P 的振动图象，下列说法正确的是( )A ．波速为4 m/sB ．波沿x 轴负方向传播C ．t ＝0.5 s ，P 点的动能最大D ．t ＝2.5 s ，P 点振动路程为1.8 cm解析：根据图甲和图乙，可以直接得到以下信息：λ＝4 m ，T ＝1 s ，A ＝0.2 cm ，t ＝0时刻，质点P 正从平衡位置向上运动，t ＝0.5s 时，P 点位于平衡位置．根据以上信息可知：波速v ＝λ/T ＝4 m/s ；波沿x 轴正方向传播；t ＝0.5 s 时，P 点的速度最大，动能最大；t ＝2.5 s ＝2.5 T ，P 点振动路程s ＝2.5×4A ＝2 cm.综上可知，本题答案为A 、C.答案：AC[7．[2013·成都测试]一列波长大于1 m 的横波沿着x 轴正方向传播，处在x 1＝1 m 和x 2＝2 m 的两质点A 、B 的振动图象如图所示．由此可知( )A ．波长为43mB ．波速为1 m/s[C ．3 s 末A 、B 两质点的位移相同D ．1 s 末A 点的振动速度大于B 点的振动速度解析：Δx ＝x 2－x 1＝1 m ，由于波沿x 正方向传播，所以A 先振动，又由于波长大于1 m ，所以Δt ＝3 s ＝34T ，所以Δx ＝34λ，λ＝43m ，A 对；波速v ＝Δx Δt ＝13m/s ，B 错；由振动图象知，在3 s 末，A 、B 两质点的位移不相同，C 错；1 s 末A 点速度为零，B 点速度最大，D 错．答案：A8．[2012·四川高考]一列简谐横波沿直线由A 向B 传播，A 、B 相距0.45 m ，如图所示是A 处质点的振动图象．当A 处质点运动到波峰位置时，B 处质点刚好到达平衡位置且向y 轴正方向运动，这列波的波速可能是( )A ．4.5 m/s B.3.0 m/s[ C ．1.5 m/sD.0.7 m/s解析：由波的图象及周期性可以判断AB ＝(n ＋14)λ＝0.45 m ，所以λ＝1.84n ＋1m ，由振动图象可知周期T ＝0.4 s ，所以波速v ＝λT ＝4.54n ＋1m/s.当n ＝0时，v ＝4.5 m/s ；当n ＝1时，v ＝0.9 m/s ；当n ＝2时，v ＝0.5 m/s ，所以只有选项A 正确．答案：A[9．一列简谐横波沿直线由a 向b 传播，相距10.5 m 的a 、b 两处的质点振动图象如图中a 、b 所示，则 ( )[A ．该波的振幅可能是20 cmB ．该波的波长可能是8.4 mC ．该波的波速可能是10.5 m/sD ．该波由a 传播到b 可能历时7 s解析：由图知振幅A ＝10 cm ；(n ＋34)λ＝10.5，则不论n 取任何非负整数都不可能得到8.4 m ，B 不对；由图可以看出T ＝4 s ，v ＝λT ＝4244n ＋3＝10.54n ＋3，显然波速不可能是10.5m/s.由图象分析可知，经历时间可能为t ＝(1＋34)T.所以可能为7 s.答案：D10．图中实线和虚线分别是x 轴上传播的一列简谐横波在t ＝0和t ＝0.03 s 时刻的波形图，x ＝1.2 m 处的质点在t ＝0.03 s 时刻向y 轴正方向运动，则()A ．该波的频率可能是125 HzB ．该波的波速可能是10 m/sC ．t ＝0时x ＝1.4 m 处质点的加速度方向沿y 轴正方向D ．各质点在0.03 s 内随波迁移0.9 m解析：由题可知波向右传播，则0.03＝nT ＋34T ，T ＝0.03n ＋34，当n ＝3时，T ＝0.008 s ，f＝125 Hz ，A 选项正确．波速v ＝λT，λ＝1.2 m ，代入数据得B 选项错误．当t ＝0时刻，x ＝1.4 m 时，质点加速度方向沿y 轴负方向，C 选项错误．各质点只是上下振动，不随波迁移，D 选项错误．答案：A11．如图所示，在平面xy 内有一沿水平x 轴正方向传播的简谐横波，波速为 3.0 m/s ，频率为 2.5 Hz ，振幅为8.0×10－2m ，已知t ＝0时刻P 点质点的位移为y ＝4.0×10－2m ，速度沿y 轴正方向，Q 点在P 点右方9.0×10－1m 处，对于Q 处的质点来说( ) A ．在t ＝0时，位移为y ＝－4.0×10－2m B ．在t ＝0时，速度沿y 轴负方向C ．在t ＝0.1 s 时，位移为y ＝－4.0×10－2m D ．在t ＝0.1 s 时，速度沿y 轴正方向解析：由波速公式v ＝fλ可得波长λ＝v f ＝3.02.5 m ＝1.2 m ，P 、Q 间距x λ＝0.91.2＝34，即x ＝34λ.由题意可画出t ＝0时波形图如图所示，即Q 点在该时刻速度沿y 轴负方向，B 正确．T ＝1f＝0.4 s ，故0.1 s ＝T4，经0.1 s ，Q 点位移与原来P 点的位移等大反向，故C 正确．答案：BC二、非选择题(共12分)12．(12分)波源S 1和S 2振动方向相同，频率均为4 Hz ，分别置于均匀介质中x 轴上的O 、A 两点处，OA ＝2 m ，如图所示．两波源产生的简谐横波沿x 轴相向传播，波速为4 m/s.已知两波源振动的初始相位相同．求：(1)简谐横波的波长；(2)OA 间合振动振幅最小的点的位置．解析：(1)设简谐横波波长为λ，频率为f ，波速为v ，则λ＝v f代入已知数据得λ＝1 m. (2)以O 为坐标原点，设P 为OA 间的任意一点，其坐标为x ，则两波源到P 点的波程差Δl 为Δl ＝x －(2－x )，0≤x ≤2①其中x 、Δl 以m 为单位．合振动振幅最小的点的位置满足 Δl ＝(k ＋12)λ，k 为整数②联立①②式，得x ＝0.25 m,0.75 m,1.25 m,1.75 m ．③ 答案：(1)1 m (2)0.25 m,0.75 m,1.25 m,1.75 m[。
高考物理一轮复习 第12章 机械振动与机械波 光 电磁波与相对论 新人教版
人教版 ·高考总复习
路漫漫其修远兮 吾将上下而求索
第十二章
机械振动与机械波 光 电磁波与相对论
1 高考导航 2 名师点拨
高考导航
最新考纲
1.简谐运动Ⅰ 2．简谐运动的公式和图 象Ⅱ 3．单摆、周期公式Ⅰ 4．受迫振动和共振Ⅰ 5．机械波Ⅰ 6．横波和纵波Ⅰ 7．横波的图象Ⅱ 8．波速、波长和频率(周 期)的关系Ⅱ 9．波的干涉和衍射现象 Ⅰ
最新考纲
考向瞭望
10．变化的磁场产生电 场、变化的电场产生 磁场、电磁波及其传播Ⅰ 11．电磁波的产生、发射 和接收Ⅰ 12．电磁波谱Ⅰ 13．狭义相对论的基本假 设Ⅰ 14．质速关系、质能关系
Ⅰ 15．相对论质能关系式Ⅰ
7．波的干涉、衍射现象的分析和应 用 8．麦克斯韦电磁场理论，电磁波的 传播问题 9．电磁波的产生、发射和接收过程 的了解 10．电磁波谱的分析和应用 11．相对论初步知识的了解 12．光的折射现象及折射率的应用 1涉和衍射、超声波是高考常考的知识点，可能为选 择题，也可能为计算题，难度中等或偏易。
光常考查的知识点是光的折射定律、折射率、全反射，试 题可能为选择题，也可能为计算题，选择题难度中等，计算题 难度中等或偏难。
考查光的干涉、衍射和偏振的试题可能为选择题，也可能 为填空题、计算题，难度中等。
考查电磁波的试题一般为选择题，难度中等或偏易。 高考考查相对论的试题难度不大，一般为选择题。
最新考纲
16．光的折射定律Ⅱ 17．折射率Ⅰ 18．全反射、光导纤维Ⅰ 19．光的干涉、衍射和偏 振现象Ⅰ
考向瞭望
14．棱镜及光导纤维问题 15．光的干涉、衍射现象及条件 16．实验：测定玻璃的折射率 17．实验：用双缝干涉测量光的 波长
高考物理一轮复习 第十二章第2节 机械波课件 新人教版选修34
速度是相同的．
第十二章 第2节
高考调研
高三物理（新课标版）
二、波的图像 1．图像 在平面直角坐标中，用横坐标表示介质中各质点的
○24 ________；用纵坐标表示某一时刻，各质点偏离平衡 位置的○25 ________，连接各位移矢量的末端，得出的曲 线即为波的图像，简谐波的图像是○26 ________(或余弦)
第十二章 第2节
高考调研
高三物理（新课标版）
○21 不变 ○22 v＝fλ ○23 介质 ○24 平衡位置 ○25 位移 ○26 正弦 ○27 某一 ○28 各个 ○29 位移 ○30 互相加强 ○31 互相消弱 ○32 相差不多 ○33 更小
第十二章 第2节
高考调研
高三物理（新课标版）
一、波的形成及传播特征的理解 规律方法 深入、透彻地理解波的形成过程及传播特征是解决 关于波的各类问题的基础，而对波的形成过程及传播特 征的理解要从下面几点掌握：
第十二章 第2节
高考调研
高三物理（新课标版）
(3)产生过程：介质的质点间存在④________，某一 质点(波源)的振动．会带动它后面的质点开始振动，后面 质点起振的时刻要比前面质点⑤________，这样依次带 动，使介质中的质点先后振动起来，振动这种⑥________ 就在介质中传播出去，形成机械波．但要注意：波传播 的只是⑦________和振动能量．每个质点只在自己的平 衡位置附近⑧________，并不能⑨________.
第十二章 第2节
高考调研
高三物理（新课标版）
(2)频率 f：波的频率由⑳________决定，在传播过程 中，只要波源的振动频率一定，则无论在什么介质中传
播，波的频率都○21 ________.
高考物理一轮复习 第十二章 机械振动 机械波 第讲 机械波自主测评 选修-创新
第2讲 机械波自主测评一、基础知识题组1．[机械波的特点](多选)对于机械波，下列说法正确的是( )A．各质点都在各自的平衡位置附近振动B．相邻质点间必有相互作用力C．前一质点的振动带动相邻的后一质点振动，后一质点的振动必定落后于前一质点D．各质点随波的传播而迁移解析：根据机械波的物理模型，振源的振动使其周围质点依次振动，各质点能够依次振动，是因为相邻质点间存在相互作用力，沿波的传播方向，后一质点的振动必落后于前一质点，而且质点只在平衡位置附近振动，并不随波迁移，随波一起传出去的是能量和振动形式．正确答案为ABC.答案：ABC2．[波的图象](多选)一列简谐横波沿x轴正方向传播，某时刻其波形如图所示．下列说法正确的是( )图12－2－1A．由波形图可知该波的波长为4 mB．由波形图可知x＝2 m处的质点Q该时刻位移为0.2 mC．经周期后质点P运动到Q点D．经周期后质点R的速度变为零解析：相邻两波峰的距离或者相邻两波谷的距离即为波长，由题图可知波长λ＝4 m，A正确；因此此时Q在波谷，而振幅A＝0.2 m，所以Q 的位移为－0.2 m，B错误；波的传播只是传播振动的形式而不是质点的传播，所以P点只是在它的平衡位置处上下振动，C错；由波的图象可以判断出质点R向下振动，经到达波谷，此时速度为0，D正确．故本题选AD.答案：AD3．[波长、波速、频率的关系]如图12－2－2所示，位于介质Ⅰ和Ⅱ分界面上的波源S，产生两列分别沿x轴负方向与正方向传播的机械波．若在两种介质中波的频率及传播速度分别为f1、f2和v1、v2，则( )图12－2－2A．f1＝2f2，v1＝v2 B．f1＝f2，v1＝0.5v2C．f1＝f2，v1＝2v2 D．f1＝0.5f2，v1＝v2解析：因为机械波的波速由介质决定，频率由振源决定，所以f1＝f2；由图知：λ1＝3λ2＝L，得λ1＝2λ2，由v＝λf得v1＝2v2，故C 正确．答案：C二、规律方法题组图12－2－34．(多选)如图12－2－3所示，a、b、c、d是均匀媒质中x轴上的四个质点，相邻两点的间距依次为2 m、4 m和6 m．一列简谐横波以2 m/s 的波速沿x轴正向传播，在t＝0时刻到达质点a处，质点a由平衡位置开始竖直向下运动，t＝3 s时a第一次到达最高点．下列说法正确的是( )A．在t＝6 s时刻波恰好传到质点d处B．在t＝5 s时刻质点c恰好到达最高点C．质点b开始振动后，其振动周期为4 sD．在4 s<t<6 s的时间间隔内质点c向上运动E．当质点d向下运动时，质点b一定向上运动解析：由题意知，3 s内a振动了个周期，得T＝4 s，又v＝2 m/s，故λ＝8 m．t＝6 s时，s＝vt＝12 m，波刚好传到d处，A、C项正确．波传到c点的时间t＝＝3 s，故T＝4 s时c位于最低点，t＝5 s时位于平衡位置，t＝6 s时位于最高点，B项错误，D项正确．b与d相隔10 m，即λ，振动时相位不相反，E项错误．答案：ACD。
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第2讲 机械波
自主测评
一、基础知识题组
1．[机械波的特点]
(多选)对于机械波，下列说法正确的是( )
A ．各质点都在各自的平衡位置附近振动
B ．相邻质点间必有相互作用力
C ．前一质点的振动带动相邻的后一质点振动，后一质点的振动必定落后于前一质点
D ．各质点随波的传播而迁移
解析：根据机械波的物理模型，振源的振动使其周围质点依次振动，各质点能够依次振动，是因为相邻质点间存在相互作用力，沿波的传播方向，后一质点的振动必落后于前一质点，而且质点只在平衡位置附近振动，并不随波迁移，随波一起传出去的是能量和振动形式．正确答案为ABC.
答案：ABC
2．[波的图象]
(多选)一列简谐横波沿x 轴正方向传播，某时刻其波形如图所示．下列说法正确的是
( )
图12－2－1
A ．由波形图可知该波的波长为4 m
B ．由波形图可知x ＝2 m 处的质点Q 该时刻位移为0.2 m
C ．经14
周期后质点P 运动到Q 点 D ．经14
周期后质点R 的速度变为零 解析：相邻两波峰的距离或者相邻两波谷的距离即为波长，由题图可知波长λ＝4 m ，A 正确；因此此时Q 在波谷，而振幅A ＝0.2 m ，所以Q 的位移为－0.2 m ，B 错误；波的传播只是传播振动的形式而不是质点的传播，所以P 点只是在它的平衡位置处上下振动，C 错；由波的图象可以判断出质点R 向下振动，经T 4
到达波谷，此时速度为0，D 正确．故本题选AD. 答案：AD
3．[波长、波速、频率的关系]
如图12－2－2所示，位于介质Ⅰ和Ⅱ分界面上的波源S ，产生两列分别沿x 轴负方向与
正方向传播的机械波．若在两种介质中波的频率及传播速度分别为f 1、f 2和v 1、v 2，则( )
图12－2－2
A ．f 1＝2f 2，v 1＝v 2
B ．f 1＝f 2，v 1＝0.5v 2
C ．f 1＝f 2，v 1＝2v 2
D ．f 1＝0.5f 2，v 1＝v 2
解析：因为机械波的波速由介质决定，频率由振源决定，所以f 1＝f 2；由图知：32
λ1＝3λ2
＝L ，得λ1＝2λ2，由v ＝λf 得v 1＝2v 2，故C 正确．
答案：C
二、规律方法题组
图12－2－3
4．(多选)如图12－2－3所示，a 、b 、c 、d 是均匀媒质中x 轴上的四个质点，相邻两点的间距依次为2 m 、4 m 和6 m ．一列简谐横波以2 m/s 的波速沿x 轴正向传播，在t ＝0时刻到达质点a 处，质点a 由平衡位置开始竖直向下运动，t ＝3 s 时a 第一次到达最高点．下列说法正确的是( )
A ．在t ＝6 s 时刻波恰好传到质点d 处
B ．在t ＝5 s 时刻质点c 恰好到达最高点
C ．质点b 开始振动后，其振动周期为4 s
D ．在4 s<t <6 s 的时间间隔内质点c 向上运动
E ．当质点d 向下运动时，质点b 一定向上运动
解析：由题意知，3 s 内a 振动了34
个周期，得T ＝4 s ，又v ＝2 m/s ，故λ＝8 m ．t ＝6 s 时，s ＝vt ＝12 m ，波刚好传到d 处，A 、C 项正确．波传到c 点的时间t ＝s ac v
＝3 s ，故T ＝4 s 时c 位于最低点，t ＝5 s 时位于平衡位置，t ＝6 s 时位于最高点，B 项错误，D 项正
确．b 与d 相隔10 m ，即54
λ，振动时相位不相反，E 项错误． 答案：ACD。