8.6科学记数法课件PPT

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• 上面的题目中的数据都比较大， 我们可以用科学记数法来表示它们， 那么下面的题目呢？ • 江河湖泊都是有一滴滴水汇集而成的， 每一滴水又含有许许多多的水分子. 一个水分子的质量只有0.000 000 000 000 000 000 000 03克. • 这样小的数写起来太麻烦了，有没有 其他的记法呢？让我们开始下面的探 究吧！
• 练习
1. 用科学计数法表示下列各数： （1）0.00003 （2）—0.000308 2. 将下列各数写成小数: (1) 4.2×10-3 (2)-3.6 ×10-4 3. 填空（在括号内填入适当的数） 5.2 ×10（ ） =0.0000052
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1.下列算式:（1）（-0.0001）0=1（2）10-3=0.0001（3）-10300=1.03×104 （4）（4-2×2）0=1其中正确的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.纳米是一种长度单位，1纳米=10-9米。已知某种植物米粉的直径为35000 纳 米， 那么用科学记数法表示为（ ） A.3.5×102米 B.3.5×10-4米 C.3.5×10-5米 D.3.5×10-9米 3.下列用科学记数法表示的是（ ） A.53.7×102 B.0.461×10-1 C.576×10-2 D.3.41×103 4.若0.0000003=3×10x，则x=（ ） 5.一种细菌的直径是0.00004米，用科学记数法表示为（ ） 6.按要求取近似值，并将科学记数法表示 （1）0.000576≈（ ）（保留2个有效数字） （2）-0.00461 ≈（ ）（精确到0.001） 7.用科学记数法表示下列各数（1）200500000（2）0.0002005（3）0.0000019 8.写出下列各数的原数（1）2.05×10-5（2）3×10-9（3）-9.9×10-1
2、下列用科学记数法表示的数它的原数是什么？ （1）3.8×104 (2)5.007 ×107 3、分析下列各题中用科学记数法表示是否正确,并 说明原因： （1）36000=36X103 （2）567.8=5.678X103
(a) 400 000 =4× 100 000 =4× 105
小数点原来的位置
任务一：探索
探究点1：用科学记数法表示绝对值小于1的非零数 •阅读并填写表格
10的幂
1
2
表示意义
1 10 1 100
化成小数
1前面0的 个数 1 2
10
10
0.1 0.01
10
3
104
想一想
你发现10的负整数指数幂用小数表示有 什么规律吗？结合你探究的规律，利 用10的负整数指数幂，一个水分子的 质量可以写成:
11 23
你观察到什么规律？ 1.10的几次幂就等于1后面有几个0. 2.运算结果的位数比指数大1.
试一试：
1.把下列各数写成10的幂的形式.
（1）10000 （2）10000000 （3）100000000 2.指出下列各数是几位数. （1）102 （3）1021 （2）104 （4）10100
科学计数法表示）。
1、你学到了哪些知识？
要注意什么问题？
2、在学习的过程 中
你有什么体会？
小结：
１．什么叫做科学记数法？ ２．灵活运用科学记数法，注意解题技巧， 总结解题规律，用科学记数法表示大数应注 意以下几点： （１） １≤a＜10． （２）当大数是大于１０的整数时，n为整 数位减去１. 3 ．科学记数法表示的数还原数的规律：原 数的整数数位应比n大1，数位不够时，用0 补。
1. 负整数次幂是如何规定的？
一般地，规定a-P=
1 （ a≠0 ，且 p为正整数） p a
2 . 什么是科学计数法？
一个绝对值大于10的有理数可以记作 a×10p的形式，其中a是1≤a＜10，p 是正整数。这样的记法叫做科学计数 法。
& 思考
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把下列问题中的数据用科学记数法表示. (1)地球半径约为696000000米． (2)-3600 (3)我国以2010年11月1日零时为标准时点 进行了第六次全国人口普查，普查登记的 全国总人口为 1370536875人（保留三个有效数字）
解：1、（1）10000=104 （2）10000000=107 （3）100000000=108 2、（1）102 是3位数； （2）104是5位数； （3）1021是22位数； （4）10100是101位数。
3.试试看,按要求表示下列的数.
100=1X 102 25000=2.5X
104
3000=3 X
七年级数学第八章 生活中的数据
第五次人口普查时，中国人口约为1300 000 000人。
太阳的半径约为 696 000 000米
光的速度约为300 000 000米/秒
10 103 105 1010 1022
指数
运算结果中0的个数 运算结果的位数
1 1 2
3 3 4
5 5 6
10 22 10 22

一个正常人的平均心跳速率是每分70 次，一年大约跳多少次？用科学记数 法表示这个结果。 一个正常人一生心 跳次数能达到1亿次吗？
解：70×60×24 ×365 ＝ 36792000 ＝3.6792 ×107 100 000 000 36 792 000
≈2.7（年）
答：……
做一做：
1、用科学记数法表示下列各数： （1）600000； （2）1200000； (3) 1236000 (4) 5百万
小数点原来的位置
25 000
小数点最后的位置
小数点向左移了4次
25 000 = 2.5 × 104
(c)
5 034 = 5.034 × 1 000 = 5.034 × 103
小数点原来的位置
5 034
小数点最后的位置
小数点向左移了3次
5 034 = 5.034 × 103
小数点向左移动几位，10的 指数就是几。
对应训练
• 1.用科学记数法表示0.0000907得（ ） A.9.07×10-4 B.9.07×10-3 C.90.7×10-6 D.90.7×10-7 • 2.下列各数，属于科学记数法表示的有( ) A -2×10-2 B. 0.12×103 C. 12.3×10-4 D. 514×10-2 • 3.人体中成熟的红细胞的平均直径为0.0000077m，用 科学记数 法表示为（ ） A.7.7×10-5m B.77×10-6m C.77×10-5m D.7.7×10-6m • 4.将0.006048用四舍五入法曲近似值保留两个有效数
对应训练
1.用小数表示3×10-2结果是（ ）
A.-0.003 B.-0.0003 C.0.03 D.0.003
2. 2.12×10-3写成小数形式为（ ）
A.2120
B.212000
C.0.00212 D.0.000212
3.列用科学记数法表示的数，原数各是什么数？ （1）8.32×10-5（2）-6.06×10-6（3）5.39×106
1300 000 000人 ＝ 1.3×109人
太阳的半径约为 696 000 000米
696 000 000米 ＝6.96×108米
光的速度约为300 000 000米/秒
300 000 000米/秒 ＝ 3×108米/秒
练习:用科学记数法表示下列各数.
• • • • • 1、水星的半径为2440000米. 2、木星的赤道半径约为71400000米. 3、地球上的陆地面积约为149000000千米2 . 4、光的速度约为3亿米/秒. 5、我国的信息工业总产值将达到 3830亿元.
-5 1.23×10
-0.35=
-1 -3.5×10
探究点2：把科学记数法表示的数化 为原数
• 典例剖析：例：下列用科学记数法表示的数，原 数各是多少？ （1）-3.14×10-5 （2）9.21×10-3 • 分析：︱-n︱是几就是将数a的小数点向左移动 几位. • 解（1）- 3.14×10-5=-0.0000314 • （2）9.21×10-3=0.00921 • 点拨：对于原数的正确性可以重新写成科学记数 法的方法检验.
灵活应用
1.安哥拉长毛兔最细的兔毛直径约为5×10-6米， 将这个数写成小数的形式 。
2.一个氧原子的质量约为2.657×10-23克，一个 氢原子的质量约为1.67×10-24克，一个氧原 子的质量是一个氢原子质量的多少倍？（精 确到个位）
当堂达标
1. 用科学计数法表示下列各数： （1）0.00002 （2）—0.0000307 （3）0.0031 （4）0.00567 2. 将下列各数写成小数: (1) 3.1×10-3 (2)-2.8×10-4 3. 填空（在括号内填入适当的数） 3.45 ×10（ ） =0.000345 4. 计算（结果用科学计数法表示） （1）（8.6 ×10-4）×10-5 （2）（6.28 × 10-2）×（3.14 ×10-5） 5.油滴的体积为10-4 cm3，相当于多少立方米（用
0.000 000 000 000 000 000 000 03 =3×10-23
任务二：概
括
• 用科学记数法可以把一个绝对值小于1的非 零数表示成±a×10n其中1≤a＜10，n是一 个负整数，n的绝对值等于原数中的第一个 非零数字前面所有零的个数（包括小数点 前面的那个零）.
例如：
•例如：
0.0000123=
解： 1、2440000米=2.44×106米 2、71400000米=7.14×107米 3、149000000千米2 = 1.49×108千米2 4、3亿米/秒=300000000 =3×108米/秒 5、3830亿元= 3.83×103亿元= 3.83×1011元