苏教版小学数学五年级下册知识点总结 第二单元 折线统计图
五年级下册数学同步复习与测试讲义-第2章 折线统计图 苏教版(含解析)
苏教版版小学五年级数学下册同步复习与测试讲义第2章折线统计图【知识点归纳总结】1. 复式折线统计图1．定义：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后用线段把各点顺次连接起来．折线统计图不但可以表示项目的具体数量，又能清楚地反映事物变化的情况．2．折线图特点：易于显示数据的变化的规律和趋势．可以用来作股市的跌涨和统计气温．3．作用：复式折线统计图一般用于两者之间比较，主要作用还是看两者之间的工作进度和增长．折线统计图分单式或复式．复式的折线统计图有图例，用不同颜色或形状的线条区别开来．4．区别：与单式折线统计图相差最大的是多了一条线，和第二个单位，但仍然能看出他的上升趋势．【经典例题】例1：哥哥和弟弟周末分别骑车去森林动物园游玩，下面的图象表示他们骑车的路程和时间的关系，请根据哥哥、弟弟行程图填空．①哥哥骑车行驶的路程和时间成正比例．②弟弟骑车每分钟行0.3千米．分析：此题是行程问题中的数量关系，根据成正比例的意义可知，行驶的路程与时间成正比例关系；通过观察统计图可得出弟弟行驶的路程为30千米，时间为3：40-2：00=100分钟，根据速度=路程÷时间即可解决问题．解：因为路程=速度×时间，所以哥哥骑车行驶的路程与时间成正比例，3：40-2：00=100（分钟），30÷100=0.3（千米）；答：哥哥骑车行驶的路程与时间成正比例，弟弟骑车每分钟行0.3千米．故答案为：正；0.3．点评：此题考查了行程问题中的数量关系和成正比例的意义．2. 单式折线统计图1．折线统计图：用一个单位长度表示一定数量，用折线的上升或下降表示数量的多少和增减变化．容易看出数量的增减变化情况．2．折现统计图制作步骤：（1）标题：根据统计表所反映的内容，在正上方写上统计图的名称；（2）画出横、纵轴：先画纵轴，后画横轴，横、纵轴都要有单位，按纸面的大小来确定用一定单位表示一定的数量；（3）描点、连线：根据数量的多少，在纵、横轴的恰当位置描出各点，然后把各点用线段顺序连接起来．【经典例题】例1：如图，电车从A站经过B站到达C站，然后返回．去时B站停车，而返回时不停，去时的车速为每小时48千米，返回时的车速是每小时72千米．分析：从统计图中可知电车从A站到达B站用了4分钟，并在B站休息了1分钟，从B站到达C站用了5分钟，所以电车从A站到达C站共行驶了4+5=9（分钟），根据“速度×时间=路程”求出从A站到C站的距离；电车在C站休息了3分钟，从第13分钟开始行驶到第19分钟返回A站，根据“速度=路程÷时间”即可得出答案．解：48×（4+5）÷（19-13），=48×9÷6，=72（千米）；答：汽车从C站返回A站的速度是每小时行72千米．故答案为：72．点评：此题首先根据问题从图中找出所需要的信息，然后根据数量关系式：“速度×时间=路程”和“速度=路程÷时间”即可作出解答．【同步测试】单元同步测试题一．选择题（共6小题）1．龟兔赛跑是我们非常熟悉的故事，故事大意是：乌龟和兔子赛跑，兔子开始就领先了乌龟很多，兔子不耐烦了，就在路边睡了一觉，而乌龟一直往目的地奔跑，最终乌龟获得了胜利．下面能反映这个故事情节的图是（）A．B．C．D．2．如图是小明每天上学走的路程统计图，那么他从家到学校需要走（）千米．A．5B．2.5C．103．“龟兔赛跑”：领先的兔子看破着缓缓爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉．当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点…．用S1、S2分别表示乌龟和兔子所行的路程，下面图（）与故事情节相吻合．A．B．C．D．4．如图是吴先生国庆节开车从深圳回老家F市的过程．下面说法，错误的是（）A．F市距离深圳640kmB．9：00﹣10：00车速最快C．14：00﹣15：00行驶了60kmD．开车4小时后体息了20分钟5．一列快车从甲地驶往乙地，一列特快车从乙地驶往甲地．快车的速度是100千米/小时，特快车的速度是150千米/小时．甲乙两地之间的距离为1000千米，两车同时出发，则下列四幅图中能正确表示两车之间的距离y（千米）与快车行驶时间（小时）之间的关系的是（）A．B．C．D．6．如图是甲、乙两架航模飞机的飞行情况统计图，第（）秒两架飞机的高度相差最大．A．20B．25C．30D．35二．填空题（共6小题）7．看图填空：（1）小华骑车从家去相距5千米的图书馆借书，从所给的折线统计图可以看出：小华去图书馆路上停车分，在图书馆借书用分．（2）从图书馆返回家中，速度是每小时千米．8．如图是一辆汽车与一列火车的行程图表，根据图示回答问题．（1）汽车的速度是每分钟千米；（2）火车停站时间是分钟；（3）火车停站后的速度比汽车每分钟快千米；（4）汽车比火车早到分钟．9．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，它们距A地的距离S与行驶时间t的关系如图所示，根据图象可知，甲车从B地返回的速度为千米/小时，甲车行驶到距A地千米时追上乙车．10．小红从家去4km的图书馆看书，从统计图可以看出，她在图书馆看书用去分，去时的速度是每时km．11．请你根据统计图回答问题．下面是某校六年级（2）班去年数学期末考试成绩统计图，可惜被撕掉了一部分．已知：这个班数学期末考试的及格率为96%，成绩为优秀的人数占全班总人数的36%，成绩为良好的人数比成绩为优秀的人数多．请你算一算：（1）该班一共有人参加了这次考试．（2）其中成绩达到优秀的一共有人．（3）成绩为良好的有人．12．一辆汽车从甲地出发去乙地，到达乙地后停留了一段时间后又沿原路返回，（如图），汽车出发一小时后行了千米，到达乙地的时间是，在乙地停留了时，汽车回甲地的速度是km/时．三．判断题（共4小题）13．任意两个单式折线统计图都可以合成一个复式折线统计图．（判断对错）14．复式条形统计图不仅反映数量的变化趋势，而且便于对两组数据的变化趋势进行比较．（判断对错）15．折线统计图不能反映数量的多少．．（判断对错）16．折线统计图是用点的高低表示数量的多少，线的起伏表示数量的增减变化．（判断对错）四．应用题（共3小题）17．小红（女）每年生日都测量身高，下图是她7～15岁的身高与全国同龄女生标准身高比较的统计图．①小红的身高从多少岁到多少岁增长幅度最大？②和同学说一说小红的身高与全国同龄女生标准身高比较的变化情况．18．小刚骑车到离家6千米的一个公园游玩．根据折线图解答下列问题．（1）小刚在公园玩了多长时间？（2）如果一直骑车，不休息，他什么时候可以到达公园？19．一个漏水的水龙头一天要浪费80kg水．（一个月按30天计算）（1）请你根据计算完成下面的折线统计图．（2）若100户家庭各有1个水龙头按这样的速度漏水，则这100户家庭一年要浪费多少吨水？五．操作题（共2小题）20．如图是王军和孙林1500米赛跑的路程示意图．①王军跑完全程用了分钟．②王军跑到终点时，孙林再跑分钟到达终点．③王军和孙林的平均速度相差米/分．21．看统计图回答问题．个月的结余最多．第二季度月平均支出．六．解答题（共2小题）22．甲、乙两种品牌的服装月平均销售量统计图如下：（1）根据统计图，你认为品牌服装的销售量变化比较大．（2）根据图中的数据，这两种品牌的服装月份的平均销售量相差最大，月份的平均销售量相差最小．（3）六月份乙品牌的销售量是甲品牌的．（4）甲乙两种品牌全年的平均销售量大约相差多少件？（在合适答案旁画“√”）100□360□600□23．如图图是小胖连续6次数学练习得分情况．（1）小胖第6次数学练习得分是多少？（2）小胖哪次数学练习得分与平均分最接近．（3）有人认为小胖的数学成绩波动较大，你有什么想法？参考答案与试题解析一．选择题（共6小题）1．【分析】根据题意可知：由于乌龟有耐心，一直往目的地奔跑，可知表示乌龟赛跑的图象应该是一条一直上升的直线，且比兔子早到达终点；由于兔子没有耐心，一开始表示兔子的赛跑的图项应该是一条上升的直线，到中途睡了一觉，由于路程不改变，所以图象变为水平直线，睡了一觉起来再跑，图象又变为上升；据此分析可确定选A．【解答】解：根据题意与分析可得：表示乌龟赛跑的图象应该是一条一直上升的直线，且比兔子早到达终点；表示兔子赛跑的图象应该是开始时是一条上升的直线，中途变为水平直线，然后又变为上升，且比乌龟晚到达终点；所以，A图能反映这个故事情节．故选：A．【点评】此题主要考查的是如何观察折线统计图并从图中获取信息．2．【分析】观察图可知，小明离的路程越来越多，走到5千米的地方路程不再增加，也就是到了学校，然后在学校里面待了一段时间，然后回家，离家的距离越来越少，由此求解．【解答】解：观察图可知，小明离的路程越来越多，走到5千米的地方路程不再增加，也就是到了学校所以他从家到学校需要走5千米．故选：A．【点评】解决本题关键是理解图中折线表示的含义，得出结论．3．【分析】因为领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达终点，所以兔子的路程随时间的变化分为3个阶段，由此即可求出答案．【解答】解：根据题意：s1一直增加；s2有三个阶段，1、增加；2、睡了一觉，不变；3、当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，增加；但乌龟还是先到达终点，即s1在s2的上方．故选：D．【点评】本题要求正确理解函数图象与实际问题的关系，理解问题的过程，能够通过图象得到函数是随自变量的增大，知道函数值是增大还是减小，通过图象得到函数是随自变量的增大或减小的快慢．4．【分析】由图可以看出：F市离深圳是640千米．7：00～8：00行驶了75千米，时速75÷1＝75千米/时；8：00～9：00行驶了180﹣75＝105千米，时速105÷1＝105千米/时；9：00～10：00行驶了300﹣180＝120千米，时速为120÷1＝120千米/时；10：00～11：00行驶了410﹣300＝110千米，时速为110÷1＝110千米/时；11：00～12：00路程没有变化，时速为0，即休息了1个小时；12：00～13：00行驶了500﹣410＝90千米，时速为90÷1＝90千米/时；13：00～14：00行驶了580﹣500＝80千米，时速为80÷1＝80千米/时；14：00～15：00行驶了640﹣580＝60千米，时速为60÷1＝60千米/时．再通过比较即可确定哪个时段速度最快；开车4小时后休息的时间．【解答】解：如图各时间段行驶的路程、速度计算如下：7：00～8：00行驶了75千米，时速75÷1＝75千米/时；8：00～9：00行驶了180﹣75＝105千米，时速105÷1＝105千米/时；9：00～10：00行驶了300﹣180＝120千米，时速为120÷1＝120千米/时；10：00～11：00行驶了410﹣300＝110千米，时速为110÷1＝110千米/时；11：00～12：00路程没有变化，时速为0，即休息了1个小时；12：00～13：00行驶了500﹣410＝90千米，时速为90÷1＝90千米/时；13：00～14：00行驶了580﹣500＝80千米，时速为80÷1＝80千米/时；14：00～15：00行驶了640﹣580＝60千米，时速为60÷1＝60千米/时．F市距离深圳640km，先项A正确9：00﹣10：00车速最快，选项B正确14：00﹣15：00行驶了60km，选项C正确开车4小时后体息了1小时，选项D不正确故选：D．【点评】此题是考查如何从拆线统计图中获取信息，并根据所获取的信息解决实际问题．5．【分析】由题意可知：两车从开始到相遇，这段时间两车距迅速减小；相遇后向相反方向行驶，快画到乙地，特快到甲地，这段时间两车距迅速增加；特快到达甲地时，快车未到达乙地，这段时间两车距缓慢增大．根据“时间＝路程÷速度”，用甲、乙两地的距离（1000千米）除以两个车的速度之和就是两车相遇的时间，在这个时间点上，两车的距离为0．据此即可进行选择．【解答】解：两车从开始到相遇，这段时间两车距迅速减小相遇后向相反方向行驶，快画到乙地，特快到甲地，这段时间两车距迅速增加特快到达甲地时，快车未到达乙地，这段时间两车距缓慢增大1000÷（100+150）＝1000÷250＝4（小时）4小时后两车距离为0综合以上情况，图象符合条件．故选：C．【点评】此题是考查如何从拆线统计图中获取信息．关键是抓住分析中所述的四个特征．6．【分析】根据观察折线统计图可知：甲、乙两架航模飞机在第30秒两架飞机的高度相差最大，相差27﹣8＝19米，据此解答．【解答】解：在第30秒两架飞机的高度相差最大，相差27﹣8＝19（米），故选：C．【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．二．填空题（共6小题）7．【分析】通过观察折线统计图，可以看出从家出发20分钟行走了1千米，停留20分钟后继续前进，经过20分钟又行驶4千米到达图书馆，在图书馆借书用了40分钟，然后用了20分钟返回到家．由此即可解决问题．【解答】解：（1）小华骑车从家去相距5千米的图书馆借书，从所给的折线统计图可以看出：小华去图书馆路上停车20分，在图书馆借书用40分；（2）20分＝小时，5÷＝5×3＝15（千米/小时）；故答案为：20，40，15．【点评】此题考查了利用折线统计图表示行走时间和行走路程的关系，以及通过观察统计图得出行走时间与路程来解决问题的方法．8．【分析】（1）根据统计图可知：汽车出发时的时间是7：55，行驶到15千米时的时间是8：20，用路程除以时间等于速度解答即可；（2）用火车开出的时刻减去到站的时刻就是火车停站的时间；（3）先求出火车停站后的时速，再减去汽车的时速即可；（4）用火车到站的时刻减去汽车到站的时刻就是汽车比火车早到的时间．【解答】解：（1）8：20﹣7：55＝25分钟15÷25＝0.6（千米）答：汽车的速度是每分钟0.6千米．（2）8时10分﹣8时＝10分钟答：火车停站时间是10分钟．（3）8时25分﹣8时10分＝15（分钟）（15﹣5）÷15＝（千米）﹣0.6＝（千米）答：火车停站后的速度比汽车每分钟快千米．（4）8时25分﹣8时20分＝5分钟答：汽车比火车早到5分钟故答案为：0.6，10，，5．【点评】本题主要考查了学生根据统计图，分析数量关系解答问题的能力．9．【分析】根据图象可知：A、B两地之间的路程是120千米，根据速度＝路程÷时间，甲车返回用1.5小时，据此可以求出甲返回的速度，乙车用行完全程用3小时，由此可以求出乙车的速度，当甲车达到B 地时，乙车离开B地1小时的路程，根据追及问题：追及时间＝追及的距离÷速度差，由此可以求出甲追上乙所用的时间，进而求出甲车行驶到距A地多少千米时追上乙车．据此解答．【解答】解：A、B两地之间的路程是120千米，甲车返回用1.5小时，甲返回的速度是：120÷1.5＝80（千米/小时）；乙车的速度是：120÷3＝40（千米/小时）；甲从B地返回追上乙用的时间：40÷（80﹣40）＝40÷40＝1（小时）；也就是甲车离开B地80千米，那么距A地120﹣80＝40千米．答：甲车返回的速度是80千米/小时，甲车行驶到距A地40千米时追上乙车．故答案为：80，40．【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，根据路程、速度、时间三者之间的关系解决有关的实际问题．10．【分析】（1）由统计图的水平线的起止时间相减即可得到在图书馆看书的时间．（2）运用路程4千米除以时间（30分钟＝0.5小时）等于速度即可进行计算．【解答】解：（1）在图书馆看书的时间：100﹣30＝70（分钟）答：她在图书馆看书用去70分．（2）去时的速度是：4÷（30÷60）＝8（千米）答：去时的速度是每时8km．故答案为：70，8．【点评】此题首先根据问题从图中找出所需要的信息，然后根据数量关系式：路程÷时间＝速度即可作出解答．11．【分析】（1）已知该班数学期末考试的及格率为96%，那么不及格的人数占全班人数的（1﹣96%），不及格的是2人，由此可以求出全班人数．（2）成绩优秀的人数占全班的36%，根据一个数乘百分数的意义，用乘法求出“优秀”的人数；（3）把“优秀”的人数看作单位“1”，那么成绩“良好”的人数相当于“优秀”的人数的（1+），根据一个数乘分数的意义，用乘法可以求出成绩“良好”的人数．【解答】解：（1）2÷（1﹣96%）＝2÷0.04＝50（人）；答：该班一共有50人参加了这次考试．（2）50×36%＝18（人）；答：其中成绩达到优秀的一共有18人．（3）18×（1+）＝18×＝22（人）；答：成绩良好的有22人．故答案为：50，18，22．【点评】本题考查了学生利用统计图解决问题的能力，同时考查了学生解决百分数应用题问题能力．12．【分析】通过观察折线统计图可知：汽车出发1小时行驶了60千米，达到目的地的时间是9时，在乙地停留了1小时，求返回的速度，首先根据去时的速度和时间求出路程，返回用了1小时，再根据速度＝路程÷时间，据此列式解答．【解答】解：140÷1＝140（千米/小时），答：汽车出发1小时行驶了60千米，达到目的地的时间是9时，在乙地停留了1小时，汽车回甲地的速度是每小时行驶120千米．故答案为：60、9、1、140．【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．三．判断题（共4小题）13．【分析】折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后用线段把各点顺次连接起来；折线统计图不但可以表示项目的具体数量，又能清楚地反映事物变化的情况；易于显示数据的变化的规律和趋势；由此依次进行分析、即可得出结论．【解答】解：任何一幅复式折线统计图都能分成多幅单式折线统计图，但是任意两个单式折线统计图不一定合成一个复式折线统计图，所以本题说法错误；故答案为：×．【点评】明确单式折线统计图和复式折线统计图的特点及两者之间的关系，是解答此题的关键．14．【分析】根据折线统计图的特点可知：折线统计图易于显示数据的变化的规律和趋势，所以复式折线统计图既可以反映数量的变化趋势，又可以比较两组数据的变化趋势．【解答】解：根据折线统计图的特点可知：折线统计图易于显示数据的变化的规律和趋势．所以复式折线统计图既可以反映数量的变化趋势，又可以比较两组数据的变化趋势．所以原题说法是正确的．故答案为：√．【点评】本题主要考查复式折线统计图的特点．15．【分析】根据折线统计图的特点：不但可以表示出数量的多少，而且能看出各种数量的增减变化情况；据此进行解答即可．【解答】解：根据折线统计图的特点可知：线统计图不但可以反映数量的多少，还能反映出数量的增减变化情况；故答案为：×．【点评】此题考查了折线统计图的特点．16．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图用折线的起伏表示数量的增减变化，不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．【解答】解：折线统计图是用点的高低表示数量的多少，线的起伏表示数量的增减变化，说法正确．故答案为：√．【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．四．应用题（共3小题）17．【分析】①根据复式折线统计图的特点，当表示小红的身高的折线最陡时，其年龄增长幅度最大（或者对每年的身高求差，也可得出身高的增长情况，然后进行比较，找到增长最快的年龄段）．②从整体看，小红的身高比全国同龄女生标准身高比较，小红的身高偏低．但是在她9岁的时候是最接近标准身高的．（合理即可，无固定答案．）【解答】解：①从8岁到9岁，表示小红身高的折线最陡，所以，从8岁到9岁，小红的身高增长幅度最大．②从整体看，小红的身高比全国同龄女生标准身高比较，小红的身高偏低．但是在她9岁的时候是最接近标准身高的．（合理即可，无固定答案．）【点评】本题主要考查复式折线统计图，关键利用折线统计图的特点做题．18．【分析】（1）根据图示可知，从9：00到9：30小刚在公园游玩，所以他玩的时间为：9：30﹣9：00＝30分钟；（2）根据图示可知，小刚从8：00到8：20骑车行驶了3千米的路程，所以其速度为：8：20﹣8：00＝20分钟，3÷20＝（千米/分）；所以小刚到达公园所需时间为：6＝40（分钟），8：00+40分钟＝8：40．【解答】解：（1）9：30﹣9：00＝30分钟答：小刚在公园玩了30分钟．（2）8：20﹣8：00＝20分钟3÷20＝320（千米/分）6÷320＝40（分钟）8：00+40分钟＝8：40答：不休息，他8：40可以到达公园．【点评】本题主要考查单式折线统计图的应用，关键从统计图中找到解决问题的条件，解决问题．19．【分析】（1）根据一天浪费的水，求一个月浪费的水：80×30＝2400（千克），2400千克＝2.4吨，根浪费水量和时间的正比例关系绘制折线统计图即可．（2）根据一户一个月浪费的水量，求100户一年浪费的水量即可．【解答】解：80×30＝2400（千克）2400千克＝2.4吨如图所示：（2）2.4×12×100＝2880（吨）答：100户家庭一年要浪费2880吨．【点评】本题主要考察折线统计图的绘制，关键根据浪费水量和时间的关系作图．五．操作题（共2小题）20．【分析】①蓝线表示王军，横轴表示时间，当王军跑完1500米，下面对应的时间是6，说明王军用6分钟跑完1500米．②当王军跑到终点时，王军跑了6分钟，孙林也跑了6分钟，孙林一共需要8分钟，已经跑了6分钟，还需要8减6分钟，所以孙林再跑2分钟到达终点．③用路程除以各自用的时间就是各自的速度，然后相减即可解答．【解答】解：①王军跑完全程用了6分钟．②8﹣6＝2（分钟）答：王军跑到终点时，孙林再跑2分钟到达终点．③1500÷6﹣1500÷8＝250﹣187.5＝62.5（米）答：王军和孙林的平均速度相差62.5米/分．故答案为：6，2，62.5．【点评】此题考查了看统计图获取数学信息的能力和行程问题中的数量关系．21．【分析】哪个月的结余最多，就是收入和支出相差最大，就是在折线统计图上两条线之间的距离最大；把第二季度3个月的支出相加，然后除以3即可求出第二季度平均每月的支出．【解答】解：由图可知：7月的结余最多；（17+20+30）÷3＝67÷3＝（万元），答：7个月的结余最多．第二季度月平均支出．故答案为：7，．【点评】本题是复式折线统计图，要通过坐标轴以及图例等读懂本图，根据图中所示的数量解决问题．六．解答题（共2小题）22．【分析】（1）根据折线统计图，找出销量变化大的品牌即可．（2）通过观察统计图，找出统计图中两种品牌相差最大和最小的月份．（3）用六月份乙品牌的销量除以甲品牌的销量即可．（4）根据图示可以看出，甲乙两种品牌的销量相差比较多，所以应选600．【解答】解：（1）根据统计图，可以看出乙品牌服装的销售量变化比较大．（2）从图上可以看出，两种品牌的销量12月份的平均销售量相差最大，8月份的平均销售量相差最小．（3）800÷900＝答：六月份乙品牌的销售量是甲品牌的．（4）由图可知，甲乙两种品牌全年的平均销售量比较大，大约相差600件．故答案为：乙；12；8；600．【点评】本题主要考查复式折线统计图的应用，关键根据图示找出解决问题的条件，解决问题．23．【分析】（1）提供观察折线统计图可知：小胖第六次数学练习得分是95分．（2）通过观察折线统计图发现：小胖第一次、第二次数学练习得分与平均分最接近，相差都是1分．（3）我认为小胖的成绩虽然有些波动，但是整体看他的成绩均高于班级平均成绩，呈上升趋势．【解答】解：（1）答：小胖第六次数学练习得分是95分．（2）答：小胖第一次、第二次数学练习得分与平均分最接近，相差都是1分．（3）我认为小胖的成绩虽然有些波动，但是整体看他的成绩均高于班级平均成绩，呈上升趋势．【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．。
苏教版五年级下册数学知识点汇总
苏教版五年级下册数学知识点汇总第一单元：方程•等式的性质：•理解等式的意义，掌握等式的基本性质（等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立）。
•简易方程：•初步理解方程的意义，知道方程是含有未知数的等式。
•学会用等式的性质解简易方程（如ax=b，a≠0；ax±b=c等形式），并会检验。
•列方程解决实际问题：•学习根据题目中的等量关系列方程解决简单的实际问题，如和差倍问题、简单的行程问题等。
第二单元：折线统计图•折线统计图的认识：•认识折线统计图，理解折线统计图的特点（能清楚地看出数量的增减变化情况）。
•绘制折线统计图：•学会根据统计表中的数据绘制折线统计图，注意标出图例、单位等。
•分析折线统计图：•能根据折线统计图中的数据进行分析，预测趋势，解决简单问题。
第三单元：因数与倍数•因数与倍数的概念：•理解因数与倍数的概念，知道一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
•找因数与倍数的方法：•掌握找一个数的因数和倍数的方法，学会用列举法找出一个数的所有因数或倍数。
•2、3、5的倍数的特征：•掌握2、3、5的倍数的特征，并能运用这些特征进行判断或解决问题。
•质数与合数：•理解质数与合数的概念，知道1既不是质数也不是合数，会判断一个数是质数还是合数。
第四单元：分数的意义和性质•分数的意义：•进一步理解分数的意义，知道分数表示的是整体与部分的关系。
•分数与除法的关系：•理解分数与除法的关系，知道被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母，除号相当于分数线，商相当于分数值。
•分数的基本性质：•掌握分数的基本性质（分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变）。
•约分与通分：•学会约分和通分的方法，能将分数化为最简分数或进行通分以便比较大小或进行加减运算。
苏教版五年级下册第二单元第1课时折线统计图 苏教版PPT课件
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探索新知
讨论下面的问题（2）全班同学中，谁的身高增长得最快？ 身高增长最快的时间大多集中在哪个年级到哪个年级？
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易错提醒
课件PPT
1.一位病人某天7-23时的体温变化情况如下图：
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易错提醒
（1）病人的体温在哪个时间段不断上升？从几时到几时上升得最快？ 答：病人的体温在7:00-13:00不断上升，从11:00-13:00上升得最快。
折线统计图不但可以表示出数量的 多少，更能清楚地表示出数量的增减变 化情况。
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课件PPT
典题精讲
你上小学后身高是怎样变化的？收集自己从一年级开 始每年体检的身高数据，先填写统计表，再完成折线 统计图。
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探索新知
讨论下面的问题： （1）从一年级到五年级，你一共长高了多少厘米？从哪个 年级到哪个年级，你的身高增长最快？
答：四月到五月增长得最快，十月到十一月下降得最快。冬季天气 寒冷，用电冰箱的少。
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学以致用
2.城南家电商场去年各月销售电冰箱的情况如下图：
（3）从图中你能想到什么？与同学交流。
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课件PPT
课堂小结
1.折线统计图，不但能够表示数 量的大小，而且能清楚地表示出 数量的增减变化情况。 2.描点→连线→标出数据
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探索新知
小组交流：
1、折线统计图由哪几部分组成？ 2、点的位置与身高的高矮有什么关系？
苏教版五年级数学下册第三讲折线统计图
第三讲：折线统计图知识提纲：本单元在认识条形统计图的基础上教学折线统计图，并已积累较多的统计活动经验的基础上要求同学了解其特点；能够看懂折线统计图中的数据内容，并利用数据进行简单的分析；能够在提供的方格纸上画折线表示数据及其变化态势。
知识点一：单式折线统计图单式折线统计图折线统计图的特点：不仅能够看出数量的多少，而且还能清楚地看出数量增减变化的情况。
单式折线统计图的画法：用一个单位长度表示一定数量，根据数量多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。
知识点二：完整的折线统计图由哪些部分组成？在制作时应该注意些什么呢？明确：(1)横轴：一般用于标明数字，每个段都要平均分；(2)纵轴：标明数据（相同间隔）；(3)描点、连线：要找准数据，看清横轴和纵轴后再进行描点；(4)标注数据；(5)填写制表日期。
例题：双休日期间，明明和爸爸开车去动物园，在去的路上，明明画出了汽车的速度随时间的变化情况，如下图所示。
(1)汽车行驶了( )分？它的最大速度是( )。
(2)汽车在哪个范围内保持匀速行驶？速度是多少？(3)出发后8～10分钟这段时间可能出现什么情况？分析：(1)根据这幅折线统计图可以看出：汽车行了(8－0)＋(18－10)＝16(分)，它的最大速度是30千米/时；(2)这个折线统计图在2～6分、12～16分两段的折线与横轴平行，且与横的距离最远，说明这两时间段速度最大，且保持匀速行驶，所对应的速度是30千米/时；(3)在8～10分这段时间内汽车停下，可能是加油、与熟人说话、或其他事情。
知识点四：复式折线统计图复式折线统计图和单式折线统计图的基本结构大体上是一样的，都是由图形名称和图形组成。
不同的是单式折线统计图中只有一条折线，表示一组数据，而复式折线统计图中有两条折线，表示两组数据，复式折线统计图中还增加了图例。
复式折线统计图便于进行两个统计项目的相关数量的比较。
（这里注意要加图例）例题：如图是一张甲、乙两车的行程图，仔细阅读后解答下列问题。
五年级数学下《折线统计图》知识点总结归纳
五年级数学下《折线统计图》知识点总结归纳
一、折线统计图的概念
折线统计图是一种用线段的升降来表示指标的连续变化的统计图。
与条形统计图和扇形统计图不同，折线统计图不仅能够表示数量的多少，还能够清晰地反映数据的变化趋势和规律。
二、折线统计图的特点
1.表示数据随时间或其他因素的变化情况。
2.便于显示数据的变化趋势和规律。
3.制作较为简单，易于理解。
三、折线统计图的制作方法
1.确定数据：确定需要绘制折线统计图的数据。
2.确定坐标轴：根据数据确定横轴和纵轴，通常横轴表示时间或类别，纵轴表示
数值。
3.绘制线段：根据数据在坐标系中绘制线段，注意线段的连接点要准确，线段的
斜率要适当。
4.标注数据：在线段上标注相应的数据，包括点、线、数字等。
5.添加标题和说明：在图上添加标题和必要的说明，以便更好地理解图形所表达
的含义。
四、折线统计图的应用
1.表示某一事物随时间变化的情况。
2.比较同一事物在不同时间的变化情况。
3.分析数据的规律和趋势。
4.预测未来的发展趋势。
五、折线统计图的读图方法
1.观察折线的升降变化，了解数据的变化趋势和规律。
2.注意折线的起点和终点，了解数据的最大值和最小值。
3.结合图例和文字说明，了解各折线所代表的含义和数据单位。
4.根据折线统计图所表达的信息，进行简单的推断或预测。
2.折线统计图-五年级下册数学期末复习专题讲义
苏教版五年级下册数学期末复习专题讲义-2.折线统计图【知识点归纳】折线统计图的特点：能够反映物体的变化趋势情况。
作图时要注意描点、写数据、连线。
【典例讲解】例1．乌鸦到处找水喝，它看到一个装有水的瓶子，但水位较低，且瓶口又小，乌鸦喝不着水，沉思了一会儿后，聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位上升后，乌鸦喝到了水．在这个故事中，从乌鸦看到瓶子的那刻开始计时，下面统计图中，（）最能反映时间和瓶中水面高度的关系．A．B．C．D．【分析】由于原来水位较低，乌鸦喝不着水，沉思了一会儿才想出办法，说明在乌鸦沉思这段时间水位没有变化，乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位将会上升，乌鸦喝到了水后，水位应不低于原来的水位，据此解答．【解答】解：因为乌鸦沉思这段时间水位没有变化，所以首先排除C；因为乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位将会上升，所以排除A；因为乌鸦喝水后水位不低于原来的水位，所以排除B；因此，只有D能反映时间后瓶中水面高度的关系．故选：D．【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，首先看清横轴和纵轴表示的量，然后根据实际情况采用排除法求解．例2．李叔叔9：00驾车从甲地出发，15：00到达乙地．下面是汽车行驶情况的路程图．（1）甲、乙两地之间的路程是220km．（2）李叔叔上午行了3小时，下午行了1小时，中间休息了2小时．（3）李叔叔休息前汽车行驶的平均速度是50km．【分析】（1）通过观察统计图可知，甲、乙两地之间的路程是220千米．（2）李叔叔上午行了3小时，下午行了1小时，中间休息了2小时．（3）根据速度＝路程÷时间，据此列式解答．【解答】解：（1）甲、乙两地之间的路程是220千米．（2）李叔叔上午行了3小时，下午行了1小时，中间信息了2小时．（3）150÷3＝50（千米/时）答：李叔叔休息前汽车行驶的平均速度是每小时行驶50千米．故答案为：220；3、1、2；50．【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．例3．任意两个单式折线统计图都可以合成一个复式折线统计图．×（判断对错）【分析】折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后用线段把各点顺次连接起来；折线统计图不但可以表示项目的具体数量，又能清楚地反映事物变化的情况；易于显示数据的变化的规律和趋势；由此依次进行分析、即可得出结论．【解答】解：任何一幅复式折线统计图都能分成多幅单式折线统计图，但是任意两个单式折线统计图不一定合成一个复式折线统计图，所以本题说法错误；故答案为：×．【点评】明确单式折线统计图和复式折线统计图的特点及两者之间的关系，是解答此题的关键．例4．如图是某便利店两种品牌的纯牛奶1﹣6月销售情况统计表．月份123456销量甲202535405055乙151820161210请制成复式折线统计图，并回答问题：（1）你了解到哪些信息？（2）如果你是便利店经理，下月你准备怎样进货？为什么？【分析】首先根据数据描出各点，再顺次连接即可．（1）了解到甲品牌的销售量越来越多，乙品牌的销售量越来越少．（2）如果是便利店经理，下月准备多进一些甲品牌的纯牛奶，因为甲品牌的销售量越来越多．【解答】解：画图如下，（1）了解到甲品牌的销售量越来越多，乙品牌的销售量越来越少．（2）如果是便利店经理，下月准备多进一些甲品牌的纯牛奶，因为甲品牌的销售量越来越多．【点评】此题主要考查了统计图表的填补，以及从统计图表中获取信息的能力，要熟练掌握．例5．平行四边形的底一定，它的面积和高如下表所示．（1）根据表格中的数据，在图中描出表示平行四边形面积和相对应高的点，并把这些点按顺序连起来．平行四边形的面积/cm21015202530平行四边形的高/cm23456（2）你能求出平行四边形的底是多少厘米吗？（3）当平行四边形的高是1cm时，平行四边形的面积是多少平方厘米？【分析】（1）根据统计表的中的数据，在图中描出表示平行四边形面积和相对应高的点，并把这些点按顺序连起来．完成统计图．（2）根据平行四边形的面积公式：S＝ah，那么a＝S÷h，据此解答．（3）根据平行四边形的面积公式：S＝ah，把数据代入公式解答．【解答】解：（1）作图如下：（2）10÷2＝5（厘米）答：平行四边形的底是5厘米．（3）5×1＝5（平方厘米）答：平行四边形的面积是5平方厘米．【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．【同步测试】一．选择题（共10小题）1．如图是张璐某一周内每天30秒跳绳成绩．如图中能表示张璐这一周内每天30秒跳绳平均成绩的虚线是（）A．①B．②C．③D．④2．甲和乙在一次赛跑中，路程与时间的关系如图所示，那么下列结论正确的个数为（）①甲比乙先出发②甲比乙先到终点③甲速是乙速的2倍④甲、乙所行路程一样多A．1B．2C．3D．43．如图是小明每天上学走的路程统计图，那么他从家到学校需要走（）千米．A．5B．2.5C．104．淘气家的热水器中有60L水，晚上，爸爸先洗了10min澡，用了一半的水．5min后，淘气也去洗澡，他洗了15min，把热水器中的水刚好用完了．下面能描述热水器中水的体积随时间变化的情况的是（）A．B．C．D．5．学校教学楼有四层．六（1）班的同学第一节课到三楼上数学课，第二节课到二楼上美术课，第三节课到四楼上音乐课，第四节课回到三楼上语文课，中午到一楼食堂吃饭．下面哪一幅图比较准确地描述了这一过程？（）A．B．C．6．如图所示的统计图表示斑马和长颈鹿的奔跑情况，下面说法不正确的是（）A．长颈鹿20分钟跑了16千米B．长颈鹿比斑马跑得快C．斑马跑12千米用了10分钟7．星期天王叔叔和李叔叔两家自驾车去游玩．两辆车从同一地点同时出发，行至十字路口时，王叔叔的车刚刚驶过，红灯亮起，李叔叔只能停下．绿灯亮起时，李叔叔继续前行追赶王叔叔，结果李叔叔比王叔叔提前到达目的地与上述文字描述相吻合的图是（）A．B．C．8．小军从家出发到书店买书，走到一半发现忘了带钱，于是他回家取钱，然后再去书店，选购好书后回家，下图（）能比较准确的表示小军离家的距离与时间的关系．A．B．C．D．9．如图是吴先生国庆节开车从深圳回老家F市的过程．下面说法，错误的是（）A．F市距离深圳640kmB．9：00﹣10：00车速最快C．14：00﹣15：00行驶了60kmD．开车4小时后体息了20分钟10．如图表示游隼和雨燕飞行的情况．从图象上看，（）飞行的速度慢．A．游隼B．雨燕C．无法确定二．填空题（共8小题）11．下面是红星服装店和绿光服装店2018年下半年皮衣的月销售量情况统计图．根据统计图填一填．（1）这是一幅统计图．（2）从上图中看出，月是销售皮衣的淡季．（3）11月绿光服装店的销售量比红星服装店多件．12．某车站甲、乙两车从A地开往B地行驶路程统计图．（1）甲车平均每小时行千米，乙车平均每小时行千米．（2）11：00时候，车更接近B地．13．从下面统计图中可知，星期的利润最少，星期六的利润大约是万元．14．如图是两架飞机模型在一次飞行中飞行时间和高度的记录．（1）甲飞机飞行了秒，乙飞机飞行了秒，从第秒到第秒，甲飞机飞行的高度没有变．（2）从图上看，起飞后第10秒甲飞机的高度是米，第秒两架飞机处于同一高度．15．依依和妈妈从家出发一起步行去离家600m的遗爱湖公园，用时15分钟．依依沿遗爱湖边跑步5分钟后就步行回家，还是用了15分钟．妈妈在遗爱湖公园散步15分钟后乘公共汽车回家，用时5分钟．下面两幅图中，图描述依依离家的时间和离家距离的关系，图是描述妈妈的．16．图中的这条线段表示一辆小轿车行驶的路程与时间的关系．（1）这辆汽车的速度是；（2）点B表示，汽车3.5小时行驶了千米．（3）点（9，810）这条直线上（填“在”或“不在”）17．如图是六年级两个班同学8～12月参加社会实践活动的人数统计图六（1）班8～12月平均每月参加社会实践活动的有人．18．文文把去年5月12日阳光小区室外的气温变化情况制成了下面的统计图．（1）文文每隔小时测量一次气温．（2）时气温最高，时气温最低．（3）时到时气温升得最快，时到时气温降得最快．三．判断题（共5小题）19．如图图是小林同学放学骑车回家的速度与时间关系图，从图中可以看出小林前3分钟与后3分钟骑车的平均速度和所走的距离相同．．（判断对错）20．医生要记录一位发烧病人体温变化情况，选择折线统计图表示最合适．．（判断对错）21．折线统计图便于直观了解数据的大小及不同数据的差异．（判断对错）22．折线统计图既可以表示数量的多少，也可以表示数量的增减情况．．（判断对错）23．在折线统计图中，折线越陡，变化越大．．（判断对错）四．应用题（共8小题）24．如图，电车从A站经过B站到达C站，然后返回．去时在B站停车，而返回时不停车．已知去时的车速为48千米/小时，则返回时的车速是多少千米/小时？25．如图是一辆货车从A城经B城再到C城送货，最后从C城原路返回A城的“路程﹣时间”关系图象，请看图回答和计算：（1）这辆货车全程共停留了小时．（2）请计算货车从C城启程返回A城，汽车行驶的平均速度．（3）A﹣B、B﹣C、C﹣A，这三段路程中，汽车在段行驶时的平均速度最快．（停留时间除外）（请写出思考过程）26．如图是某地区上半年各月份的最高气温统计图．（1）月份的最高气温最高，是℃；月份的最高气温最低是℃．（2）月份的最高气温比上月份的最高气温增加的最多．（3）从统计图可以看出，这个地区上半年最高气温的变化呈什么趋势？27．下面是某粮店2017年月平均收人情况统计图．（1）几月份的收入最少，是多少万元？几月份的收人最多，是多少万元？（2）上半年和下半年的收入相比，哪个多？多多少？28．下面是某市一中和二中篮球队的五场比赛得分情况统计图．（1）两个学校的篮球队第二场比赛时成绩相差多少分？（2）哪场比赛两个学校的篮球队成绩相差最大？29．平阳小学2014﹣2018年购买图书情况统计图如图所示，根据统计图回答问题：（1）年购买图书最多．（2）从2014年到2018年购买图书的数量是逐年增多的吗？（填“是”或“不是”）（3）购买图书的总体趋势是．（填“增加”或“减少”）30．六年级（1）班从学校出发，乘大巴车去农场进行实践活动，之后返回学校（大巴车行驶速度不变），如图反映的是大巴车行驶路程与时间之间的关系．请同学们观察图象，进行数据分析，求大巴车离开学校多少小时时，大巴车与农场相距10km．31．（1）从统计图中可以看出，A城和B城的气温变化趋势（填“相同”或“相反”）．（2）“A城属于温带季风气候，一年四季分明，6～8月为夏季，气候炎热”．根据这条信息可以看出，统计图中折线表示的是A城的气温变化情况，折线表示的是B城的气温变化情况．（3）A城月平均气温最高的月份是月，月平均气温最低的月份是月．（4）B城月平均气温最高的月份的平均气温是℃，这时A城的月平均气温是℃．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【分析】根据平均数的意义可知：一组数的平均数应该比这组数中最大的数小，比最小的数大．所以①和④不对．张璐跳绳的个数大部分在②的上面，所以②的值应该偏低．由此解答即可．【解答】解：由图可知，④比张璐所跳个数都多，所以不对；①比张璐所跳个数都少，所以也不对；张璐所跳个数大部分在②的上方，所以②的值偏小一下，②错．所以应该选C．答：图中能表示张璐这一周内每天30秒跳绳平均成绩的虚线是③．故选：C．【点评】本题主要考查单式折线统计图的应用，关键运用平均数的意义做题．2．【分析】根据图示可知，甲乙是同时出发的，所以①错；因为甲到达终点用时t1，乙到达终点用时2t1，（由题意知t1≠0），所以甲比乙先到终点，乙用时是甲的2倍，所以甲的速度是乙的2倍，所以②、③对；有图示可知，甲乙所行路程一样多，所以④对．由此判断．【解答】解：根据图示可知，甲乙是同时出发的，所以①错；因为甲到达终点用时t1，乙到达终点用时2t1，（由题意知t1≠0），所以甲比乙先到终点，乙用时是甲的2倍，所以甲的速度是乙的2倍，所以②、③对；有图示可知，甲乙所行路程一样多，所以④对．答：正确的结论有3个．故选：C．【点评】本题主要考查复式折线统计图，关键根据统计图找对解决问题的条件，解决问题．3．【分析】观察图可知，小明离的路程越来越多，走到5千米的地方路程不再增加，也就是到了学校，然后在学校里面待了一段时间，然后回家，离家的距离越来越少，由此求解．【解答】解：观察图可知，小明离的路程越来越多，走到5千米的地方路程不再增加，也就是到了学校所以他从家到学校需要走5千米．故选：A．【点评】解决本题关键是理解图中折线表示的含义，得出结论．4．【分析】根据题意可知，将热水器中的水量看作单位“1”，爸爸用了水量的（60×）剩下的水是淘气用去的，爸爸和淘气共用去了（10+15）分钟，另为中间停止了5分钟，所以图中的时间应该是（10+5+15）分钟，列式解答再对照上图进行选择即可得到答案．【解答】解：热水器内剩余水量为：60×＝30（升）时间为：10+5+15＝30（分钟）答：爸爸洗完澡水箱内的水量是30升，爸爸淘气都洗完澡所用的时间是30分钟．故选：C．【点评】解答此题的关键是确定小军洗完澡后水箱内的水量与小军、爸爸都洗完澡所共有的时间．5．【分析】根据题意可知，六（1）班的同学第一节课到三楼，第二节课到二楼，第三节课到四楼，第四节课到三楼，可根据六（1）班的同学先后到达的楼层进行绘制单式折线统计图，然后再进行选择即可得到答案．【解答】解：根据题意可知，六（1）班的同学第一节课到三楼，第二节课到二楼，第三节课到四楼，第四节课到三楼，则B比较准确地描述了这一过程．故选：B．【点评】此题主要考查的是如何根据题意绘制单式折线统计图．6．【分析】由统计图给出的信息可知，再10分钟的时候斑马跑了12千米，长颈鹿跑了8千米，20分钟的时候斑马跑了24千米，长颈鹿跑了16千米，所以斑马比长颈鹿跑的快．【解答】解：由统计图给出的信息可知：A．长颈鹿20分钟跑了16千米，说法正确．B．长颈鹿比斑马跑得快．说法错误．C．斑马跑12千米用了10分钟．说法正确．故选：B．【点评】此题考查了学生根据统计图获取信息的能力，能够根据图象提出问题并能解决问题的能力．7．【分析】根据题意和各个统计图中的图象，可以判断出哪个统计图中的图象与题目中的文字描述相吻合．【解答】解：A统计图符合题意；B统计图中李叔叔到达终点晚于王叔叔，与题目中果李叔叔比王叔叔提前到达目的地矛盾，故选项B不符合题意；C统计图中刚开始李叔叔比王叔叔行驶的快，与题干中两辆车从同一地点同时出发，行至十字路口时，王叔叔的车刚刚驶过，红灯亮起，李叔叔只能停下矛盾，故选项C不符合题意；故选：A．【点评】此题主要考查复式折线统计图，明确题意，可以判断出哪个选项中的图象与题目中的文字吻合是解答本题的关键．8．【分析】分析：离家的距离是随时间是这样变化的：先离家越来远，到了最远距离一半的时候；然后越来越近直到为0；到家拿钱有一段时间，所以有一段时间离家的距离为0；然后再离家越来越远，直到书店；在书店买书还要一段时间，所以离家最远的时候也是一条线段；然后回家直到离家的距离为0．解答：【解答】解：符合小军这段时间离家距离变化的是D．故选：D．【点评】本题需要考虑到在家和在书店都有一段时间离家的距离不会变化．9．【分析】由图可以看出：F市离深圳是640千米．7：00～8：00行驶了75千米，时速75÷1＝75千米/时；8：00～9：00行驶了180﹣75＝105千米，时速105÷1＝105千米/时；9：00～10：00行驶了300﹣180＝120千米，时速为120÷1＝120千米/时；10：00～11：00行驶了410﹣300＝110千米，时速为110÷1＝110千米/时；11：00～12：00路程没有变化，时速为0，即休息了1个小时；12：00～13：00行驶了500﹣410＝90千米，时速为90÷1＝90千米/时；13：00～14：00行驶了580﹣500＝80千米，时速为80÷1＝80千米/时；14：00～15：00行驶了640﹣580＝60千米，时速为60÷1＝60千米/时．再通过比较即可确定哪个时段速度最快；开车4小时后休息的时间．【解答】解：如图各时间段行驶的路程、速度计算如下：7：00～8：00行驶了75千米，时速75÷1＝75千米/时；8：00～9：00行驶了180﹣75＝105千米，时速105÷1＝105千米/时；9：00～10：00行驶了300﹣180＝120千米，时速为120÷1＝120千米/时；10：00～11：00行驶了410﹣300＝110千米，时速为110÷1＝110千米/时；11：00～12：00路程没有变化，时速为0，即休息了1个小时；12：00～13：00行驶了500﹣410＝90千米，时速为90÷1＝90千米/时；13：00～14：00行驶了580﹣500＝80千米，时速为80÷1＝80千米/时；14：00～15：00行驶了640﹣580＝60千米，时速为60÷1＝60千米/时．F市距离深圳640km，先项A正确9：00﹣10：00车速最快，选项B正确14：00﹣15：00行驶了60km，选项C正确开车4小时后体息了1小时，选项D不正确故选：D．【点评】此题是考查如何从拆线统计图中获取信息，并根据所获取的信息解决实际问题．10．【分析】根据速度＝路程÷时间，分别求出游隼和雨燕平均每分钟飞行的速度，然后进行比较即可．【解答】解：60÷30＝2（米/分）45÷30＝1.5（米/分）2米＞1.5米答：雨燕飞行的速度慢．故选：B．【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．二．填空题（共8小题）11．【分析】（1）观察折线统计图可知，这是一幅复式折线统计图；（2）观察折线统计图可知，从上图中看出，9月是销售皮衣的淡季；（3）从折线统计图可知，11月绿光服装店的销售量40件，红星服装店的销售量是25件，再根据减法的意义解答即可．【解答】解：（1）观察折线统计图可知，这是一幅复式折线统计图；（2）观察折线统计图可知，从上图中看出，9月是销售皮衣的淡季；（3）11月绿光服装店的销售量40件，红星服装店的销售量是25件，40﹣25＝15（件）答：11月绿光服装店的销售量比红星服装店多15件．故答案为：复式折线，9，15．【点评】本题考查对折线统计图的掌握，以及根据统计图获取信息并解决问题的能力．注意虚线和实线分别表示不同的服装店，不要弄混．12．【分析】（1）甲车5小时行驶了240千米，用“路程÷时间﹣速度”即可求出它的速度；乙车4小时行驶了240千米，用“路程÷时间﹣速度”即可求出它的速度；（2）观察统计图可以发现：11：00时候，乙车更接近B地．【解答】解：（1）240÷5＝48（千米）240÷4＝60（千米）答：甲车平均每小时行48千米，乙车平均每小时行60千米．（2）观察统计图可以发现：11：00时候，乙车更接近B地．故答案为：48，60；乙．【点评】此题主要考查的是如何观察复式折线统计图并且从统计图中获取信息，然后再进行计算、解答即可．13．【分析】根据图可知，星期一的点最低，所以利润最少，星期六的利润大约是10万元．【解答】解：星期一的利润最少，星期六的利润大约是10万元．故答案为：一，10．【点评】此题主要考查的是如何从折线统计图中获取信息，然后再根据所得到的信息进行解决问题．14．【分析】（1）首先要明确，实线表示甲飞机的飞行记录，虚线表示乙飞机的飞行记录，由折线统计图可知，甲飞机飞行了35秒，乙飞机飞行了40秒；从15秒到20秒，甲飞机飞行的高度没有变；（2）由统计图可知，横轴表示飞行时间，纵轴表示飞行高度；观察可知，起飞后第10秒甲飞机的高度是20米；起飞后第15秒，两折线相交，说明此时两架飞机的高度相同，据此解答即可．【解答】解：根据题意与分析可得：（1）甲飞机飞行了35秒，乙飞机飞行了40秒，从第15秒到第20秒，甲飞机飞行的高度没有变．（2）从图上看，起飞后第10秒甲飞机的高度是20米，第15秒两架飞机处于同一高度．故答案为：35，40，15，20；20，15．【点评】本题考查了学生观察分析复式折线统计图，并能依据复式折线统计图中的信息解决问题的能力．15．【分析】根据运动的路程与时间判断折线的走势，注意几个时间段：去时都用时15分钟，依依沿遗爱湖边跑步5分钟后就步行回家，还是用了15分钟，由此看出图B描述的是依依离家的时间和离家距离的关系；妈妈在遗爱湖公园散步15分钟后乘公共汽车回家，用时5分钟，可以看出图A描述妈妈的行程，据此解答即可．【解答】解：根据题意得：依依沿遗爱湖边跑步5分钟，所以图B描述的是依依的行程；因为妈妈在遗爱湖公园散步15分钟，返回用的时间是5分钟，图A描述了妈妈的行程答：所以图B描述的是依依的行程，图A描述了妈妈的行程答．故答案为：B，A．【点评】解答此题的关键是根据二人去时用的时间，在公园游玩的时间，返回的时间判断出折线的走势．16．【分析】（1）根据统计图可知，这辆汽车是匀速行驶的，行驶的速度为每小时80千米．（2）点B表示汽车行驶5小时行驶了400千米，汽车3.5小时行驶的路程可根据公式，路程＝速度×时间进行计算即可得到答案．（3）因为点（9，810）表示9小时行驶路程810千米，810÷9＝90（千米），求出速度与这辆汽车的速度比较即可得到答案，本车速度是80千米/小时，所以点（9，810）不在这条直线上，【解答】解：（1）这辆汽车每小时行驶的速度是80千米/小时．（2）点B表示汽车行驶5小时行驶了400千米行驶的路程为：80×3.5＝280（千米），（3）810÷9＝90（千米）本车速度是80千米/小时，所以点（9，810）不在这条直线上．故答案为：80千米/小时，汽车行驶5小时行驶了400千米，280，不在．【点评】此题主要考查的是如何观察统计表并从统计表中获取信息，然后再根据所得到的信息进行计算即可．17．【分析】首先把六（1）班8～12月每月参加社会实践活动的人数相加，求出六（1）班8～12月一共有多少人参加社会实践活动；然后用它除以5，即可求出六（1）班8～12月平均每月参加社会实践活动的有多少人即可．【解答】解：（8+10+12+15+20）÷5＝65÷5＝13（人）答：六（1）班8～12月平均每月参加社会实践活动的有13人．故答案为：13．【点评】此题主要考查了复式折线统计图的应用，以及平均数的含义和求法，要熟练掌握．18．【分析】（1）通过观察统计图可知，文文每隔2小时测量一次气温．（2）13时气温最高，19时气温最低．（3）9时到11时气温升得最快，17时到19时气温降得最快．据此解答．【解答】解：（1）文文每隔2小时测量一次气温．（2）13时气温最高，19时气温最低．（3）9时到11时气温升得最快，17时到19时气温降得最快．故答案为：2；13、19；9、11，17、19．【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．三．判断题（共5小题）19．【分析】由图意可知，小林放学时后3分钟走的路程大于前3分钟走的路程，据此解答即可．【解答】解：小林放学时后3分钟走的路程大于前3分钟走的路程，所以本题错误．故答案为：×．【点评】解答本题的关键是能够看懂函数图象，根据图意进行分析．20．【分析】条形统计图能让人清楚地看出每一组数据数量的多少；折线统计图不但能反映数量的多少，而且能清楚看出数量增减变化情况．【解答】解：根据折线统计图的特点可得，医生要记录一位发烧病人体温变化情况，选择折线统计图表示最合适．所以原题说法正确，故答案为：√．【点评】此题考查了折线统计图的优点．21．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．【解答】解：根据统计图的特点可知：折线统计图便于直观了解数据的大小及不同数据的差异，所以本题说法正确；故答案为：√．【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．22．【分析】根据折线统计图的特点和作用，进行解答即可．【解答】解：根据折线统计图的特点和作用，可知折线统计图的特点是既可以表示数量的多少，也可以表示数量的增减变化趋势．因此，折线统计图既可以表示数量的多少，也可以表示数量的增减情况．这种说法是正确的．故答案为：√．【点评】此题考查的目的是：理解和掌握折线统计图的特点和作用，并且能够根据它的特点和作用，解决有关的实际问题．23．【分析】折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；由此解答即可．。
(苏教版)五年级下册第2单元知识点整理
第二单元《折线统计图》一、知识点梳理例1：单式折线统计图的认识例2：复式折线折线统计图的认识 练习四 折线统计图特点：表示一组相关数据的变化情况 结构：标题、指标日期、折线、数据、横轴、纵轴 注意：纵轴有一段不是直线段 画图：定点→写数据→连线→写日期、标题 某段折线倾斜程度越大，变化越快 分析数据：整体状态和走势 复式折线统计图表示数据基本方法和特点 图例 不同折线表示的具体含义 复式折线统计图不能能表示数量的增减变化情况，而且便于比较和分析第二单元知识点梳理1、单式折线统计图不仅能够看出数量的多少，而且能够更清楚地看出数量的增减变化情况。
2、单式折线统计图的制作步骤：①定点②写数据③连线④写日期、标题3、从复式折线统计图中，不仅能看出数量的多少和数据增减变化的情况，而且便于这两组相关数据进行比较。
4、作复式折线统计图步骤：①写标题和统计时间;②观察图例(实线和虚线表示);③分别描点、标数;④实线和虚线的区分(画线用直尺)。
注意：先画表示实线的统计图，再画虚线统计图。
不能同时描点画线，以免混淆。
(也可以先画虚线的统计图)经典题型：1.看图填空．学校气象小组把某星期各天的最高气温和最低气温制成如图的统计图．（1）这个星期的最高气温从星期三到星期五保持不变．（2）星期日的最高气温与最低气温相差最小，相差 4 度．（3）这个星期最高气温平均是33【考点】复式折线统计图．【分析】（1）由图可知，实线表示最高气温，虚线表示最低气温，找出实线没有变化的即可求解；（2）求出每天最高气温和最低气温的差，然后比较，找出相差最小的一天即可；（3）先求出七天最高气温一共是多少度，再除以7天，解答即可．【解答】解：（1）这个星期的最高气温从星期三到星期五保持不变；（2）星期日：31﹣25=6（度）星期一：33﹣26=7（度）星期二：35﹣28=7（度）星期三：35﹣28=7（度）星期四：35﹣27=8（度）星期五：32﹣26=6（度）星期六：30﹣26=4（度）8＞7＞6＞4所以星期六的最高气温与最低气温相差最小，相差4度．（3）（31+33+35+35+35+32+30）÷7=231÷7=33（度）2.下图是山峰糖烟酒公司第一、第二门市部2016年营业额统计图：（1）上图是一个（）统计图，纵轴上一个单位长度表示（）万元。
苏教版小学五年级数学下册第二单元《折线统计图》课件
课 堂 检 测 （教材25页第1题）
1.一位病人某天7~23时的体温变化情况如下图：
课 堂 检 测 （教材25页第1题）
（1）病人的体温在哪个时间段不断上升？从几时 到几时上升最快？
7：00～13：00不断上升，从11：00到13：00上升最快。
课 堂 检 测 （教材25页第1题）
观察记录
（3)从实验数据中， 你还能获得哪 些信息？
回顾反思
回顾观察记录的过程， 你有什么体会？
统计图能清楚地 显示蒜叶的生长 变化情况。
要坚持按时观 察、认真测量、 准确记录。
任务多时，可以小 组合作完成。
课堂小结
通过这节课的学习活动，你 有什么收获？
（1）小明是第几天开始看到根、第几天开始看到芽的？
小明是第4天开始看到根、第6天开始看到芽的。
课 堂 检 测 （教材25页第2题）
（2）和同学说说风信子芽和根的生长变化情况。
由统计图可以看出，风信子先长出根， 后长出芽，到了20天左右，根就长到 了118毫米，芽长到了75毫米。
课 堂 检 测 （教材25页第2题） （3）你有兴趣找一种植物种子，做一次这样的实验吗？
探究新知
与单式折线统计图相比，复式 折线统计图有哪些特点？
从复式折线统计图中，不仅能看出数 量增、减变化的情况，而且便于对两 组相关数据进行比较。
练一练 同样多的热水倒在陶瓷杯和陶瓷碗中，水温下
降的速度相同吗？哪个容器中水温下降的速度快一 些？4人一组，把热水倒入下面这样的两个容器，每 3分钟测量一次水温，先把数据记录下来，再完成折 线统计图。
实验过程中 要注意安全！
练一练
如果适合饮用的水温是 18~45℃，两个容器的水各从第 几分钟起开始饮用比较合适？ 实验结果与你的预测相同吗？与同学交流小组实验的结果。
苏教版五年级数学下册 (复式折线统计图)折线统计图 课件
知识梳理
【参考答案】B 讲评：因为B门市部的营业额呈上升趋势，而A门市部营业 额呈下降趋势。说明A门市部越来越不景气，所以应关闭A店铺。
知识梳理
知识点2： 复式折线统计图的绘制——描点、连线、标数据。 【例】小面是李明和王芳一到五年级身高统计表，根据统计表中 的数据完成统计图。
知识梳理
（3）(
)校参加课外活动的人数上升较快。
【讲解】实线表示的是甲校，虚线表示的是乙校。（1）2005；100； 2008；750。（2）增加；增加。（3）甲校。
知识梳理
【方法小结】 对复式统计图进行数据分析，首先要看懂图例，因为复式 统计图反应的是两组数据，所以应找准图例对应的对象，看清图例所表示 的内容；接着运用单式折线统计图的分析方法进行。
· 61
· 183
单 式
·折 150
137
· · 129
线
· 94
统
计
图
9
10 11 12
13 14 时间/届
课题引入
第9～14届亚运会韩 国金牌情况统计图
金牌/枚 220 200 180 160 140 120 100 80 60 40 20 0
单
式
折
线
· · · · · 93
54
三 四 五 李明 125 133 137 140 145 王芳 130 135 140 145 148
知识梳理
李明和王芳一到五年级身高情况统计图 _____李明 王芳
知识梳理
【讲解】图中提供的图例显示用实线表示的是李明的身高，我们可以先 将李明1到5年级的身高数据进行描点、用实线连线、标数据，制作好； 然后再用虚线进行王芳身高折线统计图的绘制。 【方法小结】复式折线统计图的绘制方法与单式折线统计图的方法一 样，先描点，再顺次连接，最后标上数据。绘制复式统计图时，根据图 例先完成统计表中的第一组数据的绘制，再完成统计表中第二组数据。
第二单元 折线统计图(学生版)-五年级数学下册单元复习讲义
苏教版数学五年级下册第二单元折线统计图知识点01：单式折线统计图1.折线统计图的意义：用一个单位长度表示一定的数量，根据数据描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来，这样的统计图就是折线统计图。
2.折线统计图的特点：既能清楚地表示数量的多少，又能清楚地反映数量的增减变化情况。
3.绘制折线统计图的方法：（1）根据图纸的大小适当地画出两条互相垂直的射线。
（2）在横轴上适当分配各点的位置，确定各点的间隔。
（3）在纵轴上根据数据的具体情况，确定单位长度。
（4）按照数据描出各点，用线段顺欠连接各点，并标上数据。
知识点02：复式折线统计图1.复式折线统计图意义：在统计过程中存在两组或两组以上的数据需要用不同颜色（或其他形式）的折线来表示这两组或两组以上的数据的变化情况，这样的统计图就是复式折线统计图。
2.复式折线统计图的优点：从复式折线统计图中，不但能看出数量的增减变化情况，而且便于比较各组相关数据。
3.复式折线统计图的制作方法：与单式折线统计图的制作方法基本相同。
考点01：单式折线统计图【典例分析01】小芳、小冬、小玲三名同学中午放学同时从学校出发去离校1600米的书店写作业，小伟放学先在学校停留了10分钟，然后骑自行车去书店，与他们同时到达，小芳到达书店后接到电话就立刻返回学校。
其他三名同学在书店写作业用了30分，小伟骑自行车返回学校用了10分钟，小玲坐公交车返回学校也用了10分钟，小冬步行返回学校用了20分。
下面几个图是描述小芳、小东、小玲、小伟离校时间和离校距离的关系。
根据描述在几幅图下面的括号里填上对应的人名。
【分析】根据小伟放学先在学校停留了10分钟，可知横着数的第二个是小伟的统计图；根据小芳到达书店后接到电话就立刻返回学校，可知最后一个是小芳的统计图；根据小冬步行返回学校用了20分，可知第一个是小冬的统计图；最后可以判断剩下的第个是小玲的统计图。
【解答】解：【点评】本题考查通过统计图解决问题的知识，解决本题的关键是找到四个统计图的不同之处。