第二章固体结构-资料
第02章固体催化剂结构基础-PPT精选文档62页
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2-2 晶体结构 3. 金属晶体的结构
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2-2 晶体结构
6. 催化剂载体的结构
典型的例证是SiO2的结构，离子半径的比为0.29， 正四面体构型；TiO2的结构，离子半径比为0.48，正 八面体构型。
对于Al2O3来说，离子半径比为0.36，应该优先生 成正四面体构型，但是对于某些类型的氧化铝，如 α-Al2O3 ，已知构型为正八面体结构。高温下刚玉型 α-Al2O3稳定，具有O2-的hcp结构，Al3+定位于正八 面体形的空隙中。由于需要维持电中性，Al3+只占据 了2/3的正八面体空隙，还有1/3为空。
截距数目）。截数之比即可反映出平面点阵的方向。 但直接由截数之比r:s:t表示时，当平面点阵和某一坐 标轴平行，截数将会出现∞。为避免出现∞ ，规定用 截数的倒数之比，即1/r:1/s:1/t 作为平面点阵的指标， 且这个比值一定可化成互质的整数之比1/r:1/s:1/t = h:k:l ，平面点阵的取向就用指标表示，即平面点阵 的指标(Miller指标)为(hkl) 。
晶体外形中每个晶面都和一族平面点阵平行，可 根据晶面和晶轴相互间的取向关系，用晶面指标标 记同一晶体内不同方向平面点阵族或晶体外形的晶 面。
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2-2 晶体结构
2. 晶面及其标记
设有一平面点阵和3个坐标轴x，y，z相交，在3个 坐标轴上的截数分别为r，s，t（以a，b，c为单位的
第二章固体结构2教案
2.2金属的晶体结构2.2.1 三种典型的金属晶体结构面心立方结构A1或fcc、体心立方结构A2或bcc和密排六方结构A3或hcp三种。
面心立方结构体心立方结构密排六方结构1.晶胞中的原子数面心立方结构n = 8*1/8 + 6 * 1/2 = 4体心立方结构n = 8*1/8 + 1 =2密排六方结构n = 12*1/6 +2*1/2 +3 = 6 2.点阵常数与原子半径晶胞的大小一般是由晶胞的棱边长度即（a,b,c）衡量的，它是表征晶体结构的一个重要基本参数。
如果把金属原子看作刚球，并设其半径为R，根据几何学关系不难求出三种典型金属晶体结构的点阵常数与R之间的关系：面心立方结构：点阵常数为a，且2a=4 R;体心立方结构：点阵常数为a，且3a=4 R;密排六方结构：点阵常数由a和c表示。
在理想的情况下，即把原子看作等径的刚球，可算得c/a=1.633，此时，a=2R；但实际测得的轴比常常偏离此值，即c/a≠1.633，这时，（a2/3+c2/4）1/2=2R。
3.配位数和致密度所谓配位数(CN)是指晶体结构中任一原子周围最近邻且等距离的原子数；而致密度是指晶体结构中原子体积占总体积的百分比。
如以一个晶胞来计算，则致密度就是晶胞中原子体积与晶胞体积之比值，即式中K为致密度；n为晶胞中原子数；v是一个原子的体积。
表 2.7 典型金属晶体结构的配位数和致密度晶体结构类型配位数（CN）致密度A1120.74A28( 8 + 6 )0.68A312( 6 + 6 )0.742.2.2 晶体的原子堆垛方式和间隙原子密排面在空间一层一层平行的堆垛起来就分别构成以上三种晶体结构。
面心立方和密排六方结构的致密度均为0.74，是纯金属中最密集的结构。
体心立方结构的致密度为0.68。
金属晶体存在许多间隙，这种间隙对金属的性能、合金相结构和扩散、相变等都有重要影响。
1、体心立方晶格1).晶胞中的原子数体心立方晶体每个角上的原子只有1/8个属于这个晶胞,晶胞中心原子完全属于这个晶胞,所以体心立方晶胞中的原子数为8*1/8+1=2.2).原子半径原子沿立方体对角线紧密接触.设晶格常数为,则立方体对角线长度为,等于4个原子半径,所以体心立方晶胞中的原子半径.3).配位数和致密度体心立方晶格的致密度为:4).原子密排面和密排排方向密排面{110} 密排方向: <111>5).原子堆垛方式原子面的空隙是有四个原子所构成的,原子排列的紧密程度较差,通常称为次密排面.原子堆垛方式为ababab.6)晶体中的间隙体心立方晶格有两种间隙,一种是八面体间隙,另一种是四面体间隙,如右图所示:位于6个原子所组成的八面体中间的间隙称为八面体间隙，而位于4个原子所组成的四面体中间的间隙称为四面体间隙。
上海交大-材料科学基础-第二章-1
晶面的位向
h : k : l cos : cos : cos
cos2 cos2 cos2 1 立方晶系
晶面间距
dhkl
a h
cos
b h
cos
c h
cos
d
2hkl [(
h a
)2
( h )2 b
( h )2 ] c
cos2
cos2
cos2
式中ｈ、ｋ、ｌ为晶面指数（ｈｋｌ），ａ、ｂ、ｃ为 点阵常数，α、β、γ为晶面法线方向与晶轴夹角。
每个原子周围的情况完全相同，则这种原子所组成的
网格称为简单晶格。
复式晶格：如果晶体由两种或两种以上原子组成，同 种原子各构成和格点相同的网格，网格的相对位移而 形成复式晶格。
cc
金刚石结构
2.1.2 晶向指数和晶面指数
晶列：布拉菲格子的格点可以看成是分布在一系列相 互平行的直线上，而无遗漏，这样直线称为晶列；
uvw 放入方括号内，写成[uvw],即为待标定晶向的晶 向指数。若为负值，则在指数上加一负号。（化整数， 列括号）
xa : yb : zc u :v : w abc
立方晶系中一些常用的晶向指数
例：如图在立方体中， a i , b j , c k
方法2
D是BC的中点，求BE,AD的晶列指数
第二章 固体结构
本章主要内容
❖ 2.1晶体学基础 ❖ 2.2金属的晶体结构 ❖ 2.3合金相结构 ❖ 2.4离子晶体结构 ❖ 2.5共价晶体结构
概述
❖ 物质按聚集状态分类: 气态、液态和固态； ❖ 按原子（或分子）排列特征分类：晶体和非晶体。
绝大部分陶瓷、少数高分子材料、金属及合金是晶体； 多数高分子材料、玻璃及结构复杂材料是非晶体。
工程材料第二章固体结构作业答案
所以 Cr 的晶体结构为体心立方结构（bcc） 8. 铁在 912℃时由 α–Fe（体心立方）变为 γ–Fe（面心立方） ，已知碳存在于铁 的间隙中，试解释为什么碳在γ–Fe 中的溶解度（最高可达 wc2.11%）比在α–Fe 中的溶解度（最高只有 wc 0.0218% ）大？(已知γ–Fe、α–Fe 和碳的原子半径分 别为 0.129nm、0.125nm 和 0.077nm) 解： 实验证明， 碳原子无论是溶入α-Fe 还是γ-Fe 所处的间隙位置都是八面体间隙 现计算两种间隙的大小。 对γ-Fe，如课本面心立方晶体的八面体间隙图所示，以（100）晶面上碳原
因此 c/a=√8/3=1.633 6. Ni 的晶体结构为面心立方结构，其原子半径为 r =0.1243nm，试求 Ni 的晶格 常数和密度。
解：晶格常数 a Ni 的密度
4r 4 0.1243 0.3516(nm) 2 2
4A r 4 58.69 8.967(g/cm3 ) 3 8 3 23 a N A （3.516 10 ） 6.02 10
3
=4.308(g / cm3 )
4 3 4 3 4 rCs+ rCl (0.1673 0.1813 ) 3 K3 =3 0.683 3 3 2rCs+ +2rCl- 2(0.167 0.181) 3 3
4. 立方晶系的各{111}晶面构成一个八面体，试作图画出该八面体，并注出这些 具体晶面的指数。
(111) (111) (111) (111) (111) (111) (111)
(111)
5. 试证明理想密排六方结构的轴比 c/a=1.633。 证明：理想密排六方晶格配位数为 12，即晶胞上底面中心原子与其下面的 3 个 位于晶胞内的原子相切，成正四面体，如图所示
固体物理第二章 晶体的结构
整数指数定则。 2.1.3 晶体的解理性 Cleavability of crystals
晶体常具有沿某些确定的方位劈裂的性质，就是晶体的解理性，劈裂成的晶面成为解理 面。晶体之所以具有规则的几何外形，从宏观上来讲正是由于晶体的解理性，显露在晶体外 表的往往是一些解理面。
如图 2.1.1 所示，是晶体外形示意图。晶体的外表面通常呈现出正三角形、正方形、长 方形、正六边形等形状，我们把它们称为晶面 crystal face 。晶面的交线成为晶棱 crystal edge。 由晶棱相互平行的晶面组成晶带 zone，这些相互平行的晶棱成为该晶带的带轴 zone axis。一 块晶体可以有若干个不同的晶带，不同的晶带有不同方向的带轴。在不同的带轴方向，晶体 所表现的物理性质不同，这就是晶体的各向异性。
基元 Basis――晶体结构中重复排列的具体单元，由一个或一群原子组成。 点阵中的格点一般代表基元（若晶体是由单一原子组成）或基元重心的位置。空间点阵 是基元重复排列的方式，是晶体结构的数学抽象，它和晶体结构的关系为： 空间点阵＋基元＝晶体结构。
lattice + basis = crystal tructure
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布拉菲格子 A bravais lattice 是一种无限延伸的理想点阵，其中所有的格点周围环境都相 同，在几何上是完全等价的。用生动的比喻来说，我们站在一个原子上还是另一个原子上将 觉察不出任何差别。常以此判断某一点阵是否是布拉菲格子。A bravais lattice is an infinite array of discrete points with an arrangement and orientation that appears exactly the same, from whichever of the points the array is viewed.
人教版高中物理选择性必修第三册精品课件 第二章 4.固体
学以致用•随堂检测全达标
1.(2022山东枣庄高二期末)随着科技的发展,国家对晶体材料的研究也越 来越深入,尤其是对稀土晶体的研究,已经走在世界的前列。关于晶体和非 晶体,下列说法正确的是( ) A.晶体都有规则的几何外形,非晶体则没有规则的几何外形 B.同种物质不可能以晶体和非晶体两种不同的形态出现 C.单晶体具有固定的熔点,多晶体没有固定的熔点 D.多晶体是由单晶体组合而成的,但单晶体表现为各向异性,多晶体表现为 各向同性
易错辨析 判一判 (1)同一种物质只能形成一种晶体。( × ) 提示 同一种物质在不同条件下可以形成不同的晶体,如碳原子可以形成石 墨和金刚石两种性质差异很大的晶体。
(2)玻璃没有确定的熔点,也没有天然的、规则的几何形状。( √ )
即学即用 练一练 (多选)下列说法正确的是( BCD ) A.将一块晶体敲碎后,得到的小颗粒是非晶体 B.固体可以分为晶体和非晶体两类,有些晶体在不同方向上有不同的光学 性质 C.由同种元素构成的固体,可能会由于原子的排列方式不同而成为不同的 晶体 D.在合适的条件下,某些晶体可以转化为非晶体,某些非晶体也可以转化为 晶体
D.晶体在熔化时吸收的热量,全部用来瓦解晶体的规则的排列,转化为分子 间势能;因此,晶体在熔化过程中保持一定的温度不变;只有规则的排列完 全被瓦解,晶体完全变为液体后,继续加热,温度才会升高 答案 ABD 解析 很多晶体都是由相同的物质微粒组成的,例如,金刚石和石墨都是由 碳原子组成的,不同方向上物质微粒完全一样,可见其各向异性不是因为不 同方向上的粒子性质不同引起的,而是粒子的数目和粒子间距不相同造成 的。故C错误,A、B、D正确。
区别晶体和非晶体的唯一标准
单晶体
3.有些晶体沿不同方向的导热或导电性能不同,有些晶体沿不同方向的光 学性质不同,这类现象叫作 各向异性 。非晶体沿各个方向的物理性质 都是一样的,这叫作 各向同性 。由于多晶体是许多 单晶体 杂乱无 章地组合而成的,所以多晶体是 各向同性 的。
(完整版)整理后的材料科学基础名词解释
第二章固体结构1、晶体:是指原子（或分子）在三维空间按一定规律作周期性排列的固体。
非晶体:原子杂乱分布，或仅有局部区域为短程规则排列。
2、晶体结构（晶体点阵）: 晶体中，实际原子、分子、离子或原子集团按一定几何规律的具体排列方式。
5、空间点阵：由周围环境相同的阵点在空间排列的三维阵列。
3、晶格：用直线将空间点阵的各阵点连接起来，构成一个三维空间格架。
这种用于描述晶体中原子排列规律的空间格架称为晶格。
4、晶胞：晶格中，能完全反映晶格特征的最小几何单元称为晶胞。
6、结构晶胞：如果在点阵晶胞的范围内，标出相应晶体结构中各原子的位置，这部分原子构成了晶体结构中有代表性额部分，含有这一附加信息的晶胞称为结构晶胞。
8、晶体结构与空间点阵的区别：空间点阵只有14种，晶体结构是无限多的；9、结构晶胞与点阵晶胞的区别：点阵晶胞—仅反映周期性最小的，体积最小，但不一定反映点阵的对称性，只含一个结点。
结构晶胞--具有较高对称性的最小重复单元，既反映周期性，也反映对称性，但不一定最小。
10、晶向：晶体中，穿过两个以上阵点的任意直线，都代表晶体中一个原子列的空间位向，称为晶向.晶面：晶体中，某些原子构成的原子平面，称为晶面.11、密勒指数: 国际通用、用以表示晶向和晶面空间位置的符号,分晶向指数和晶面指数.12、晶向族：原子排列相同但空间位向不同的所有晶向。
13、面心立方结构(A1) Al, 贵金属, α-Fe, Ni, Pb, Pd, Pt等体心立方结构(A2) 碱金属, V, Nb, Ta, Cr, Mo, W, -Fe等密排六方结构(A3) α-Ti, Be, Zn, Mg, Cd等14、配位数CN —晶体中，与任一原子最近邻且等距离的原子数致密度：晶体结构中原子体积占总体积的百分数。
k = nv/V n：晶胞原子数 v：单原子的体积 V：晶胞体积15、晶体的多晶型性（同素异构）：化学组成相同的物质在不同温度或压力条件下具有不同的晶体结构的现象，称为多晶型性（同素异构)。
固体物理第二章1-2
原因： 共价结合使两原子核间出现一个电子云密集区，降低了 两核间的正电排斥，使体系的势能降低，形成稳定的结构。
三、离子结合
离子晶体：电负性小的原子失去电子，电负性大的原子俘获电 子，二者结合在一起一个失去电子，变成正离子，一个俘获电子 变成负离子，二者靠库仑力吸引形成离子键，形成离子晶体。
当钠原子相互靠近相 距3.7 Å时，形成金 属钠。使价电子不再 属于某个特定离子实， 而是属于整个晶体， 成为公有化的电子， 离子实有规律地排列 在电子气中
Na晶体中轨道交叠
原子实物理模型：金属原子都失去了最外层的价电子而 成为原子实，原子实浸没在共有电子的电子云中。
结合力：金属晶体的结合力主要是原子实和共有化电子 之间的静电库仑力。
33As
205
34Se
-35
36Kr
45
-156
有关电子亲和能的规律：
电子亲和能一般随原子半径的减小而增大。因为原子半 径小，核电荷对电子的吸引力较强，对应较大的相互作用 势（负值）。所以当原子获得一个电子时，相应释放出较 大的能量。
02_01_离子性结合 —— 固体的结合
四、电负性（负电性 electronegtivity） 原子争夺电子能力的表达（不同角度）：电离能、亲和能。
结构：金属结合只受最小能量的限制，原子越紧密，电 子云与原子实就越紧密，库仑能就越低，所以金属原子是 立方密积或六角密积排列，配位数最高。金属的另一种较 紧密的结构是体心立方结构。 金属具有延展性的微观根源：原子实与电子云之间的作 用，不存在明确的方向性，原子实与原子实相对滑动并不 破坏密堆积结构，不会使系统的内能增加。 金属晶体的特点：金属的性质主要由价电子决定，金属 具有良好的导电性、导热性，不同金属存在接触电势差。
材料科学基础-固体的结构
u 2 U V v 2 V U t (u v )
3
3
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第二章 固体结构
4）晶带所有相交或平行于某一来自线[uvw]的晶面称为一个晶带。
此直线称为该晶带的晶带轴，与晶带轴平行的晶面称为该晶带 的晶带面。
同一晶带的所有晶面法线都与晶带轴垂直。
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简单三斜
简单单斜
底心单斜
简单六方
简单正交
体心正交
底心正交
面心正交
简单菱方
简单四方
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体心四方
简单立方
面心立方
14种布拉菲点阵
体心立方
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第二章 固体结构
底心立方 → 简单四方
面心四方 → 简单四方
★ 虽然晶胞可有不同取法，但所有取法都可转变为布拉菲点阵。
指数，分别表示为(hkil)和[uvtw]
三坐标系 a1，a2，c
120°
四轴坐标系 a1，a2，a3，c
120°
120°
由四轴坐标系确定的四个指数只有三个是独立的，前三个指数 之间存在以下关系：
i＝-(h+k) 或 h+k+i＝0 t＝-(u+v) 或 u+v+t＝0
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固体物理课件第二章_晶体的结构
Na+构成面心立方格子 Cl－也构成面心立方格子
(6) CsCl: 由两个简单立方子晶格彼此沿 立方体空间对角线位移1／2 的长度套构而成
(7) 闪锌矿结构
化合物半导体 —— 锑化铟、砷化镓、磷化铟 面心立方的嵌套
（8） 钙钛矿结构
钛酸钙（CaTiO3） 钛酸钡（BaTiO3） 锆酸铅（PbZrO3） 铌酸锂（LiNbO3） 钽酸锂（LiTaO3）等
面心立方格子:原点和12个近邻格点连线的垂 直平分面围成的正十二面体
体心立方格子:原点和8个近邻格点连线的垂直 平分面围成的正八面体，沿立方轴的6个次近 邻格点连线的垂直平分面割去八面体的六个角， 形成的14面体 —— 八个面是正六边形，六个面是正四边形
§1.2 晶列和晶面
思考： 金刚石为什么有固定的面？ 这些面和晶格结构有什么关系？
根据周期性：
f e
k k
ikx
fk e
k
ik ( x na )
f k eikx f k eik( x na)
k k
e
ik na
1
m 0,1,2,
k na k Rn 2m
2 k h Gh a
k=b的波传过一个晶格长度，相位改变2π
晶面：所有结点可以看成分布在一系列相互平 行等距的平面族上，每个平面族称为一个晶面 晶面用法向或晶面指数标志
例：同一个格子，两组不同的晶面族
晶面的性质： –晶格中一族的晶面不仅平行，并且等距 –一族晶面必包含了所有格点 –三个基矢末端的格点必分别落在该族的不 同晶面上（有理指数定理）
晶面（米勒）指数：晶面把基矢 a1 , a2 , a3 分别