七年级(初一)下学期数学教案 多边形的内角和与外角和(一)
苏科版数学七年级下册7.5.3《多边形的内角和与外角和》教学设计
苏科版数学七年级下册7.5.3《多边形的内角和与外角和》教学设计一. 教材分析《苏科版数学七年级下册7.5.3》这一节主要让学生理解多边形的内角和与外角和的概念，掌握多边形的内角和与外角和的求法，并能够运用这些知识解决实际问题。
教材通过丰富的实例和生动的语言，引导学生探究多边形的内角和与外角和的规律，培养学生的动手操作能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析学生在学习这一节内容时，已经有了一定的几何知识，例如掌握了角的度量、四边形的性质等。
但他们对多边形的内角和与外角和的概念可能还比较模糊，需要通过实例和操作来加深理解。
此外，学生可能对多边形的内角和与外角和的求法感到困惑，需要教师的耐心引导和讲解。
三. 教学目标1.了解多边形的内角和与外角和的概念，掌握多边形的内角和与外角和的求法。
2.能够运用多边形的内角和与外角和的知识解决实际问题。
3.培养学生的动手操作能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.重点：多边形的内角和与外角和的概念，多边形的内角和与外角和的求法。
2.难点：多边形的内角和与外角和的推导过程，运用多边形的内角和与外角和的知识解决实际问题。
五. 教学方法1.实例教学：通过丰富的实例，让学生直观地理解多边形的内角和与外角和的概念。
2.动手操作：引导学生动手操作，探究多边形的内角和与外角和的规律。
3.小组讨论：学生进行小组讨论，共同解决问题，培养学生的合作意识。
4.讲解法：教师耐心讲解，引导学生理解和掌握多边形的内角和与外角和的求法。
六. 教学准备1.教学课件：制作多媒体课件，展示多边形的内角和与外角和的实例和规律。
2.教学素材：准备一些多边形的图片和实例，用于引导学生动手操作和观察。
3.练习题：准备一些练习题，用于巩固学生对多边形的内角和与外角和的理解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示一些多边形的图片，引导学生观察多边形的内角和与外角和的特点。
教师通过提问，激发学生的兴趣，引出本节课的主题。
青岛版数学七年级下册13.2.2多边形的内角和与外角和优秀教学案例
（一）知识与技能
1.理解多边形的内角和与外角和的概念，掌握多边形的内角和定理与外角和定理。
2.能够运用多边形的内角和与外角和定理解决实际问题，提高空间想象能力及逻辑推理能力。
3.了解多边形的内角和与外角和在现实生活中的应用，培养运用数学知识解决生活问题的能力。
（二）过程与方法
1.通过观察、猜想、证明的过程，让学生体验数学知识的探索过程，培养学生的数学思维习惯。
教学内容主要包括：多边形的内角和定理、多边形的外角和定理以及多边形内角和、外角和的应用。在教学过程中，我会注重让学生经历“观察—猜想—证明—应用”的过程，培养他们的数学思维习惯。
针对七年级学生的认知水平，我将以生动的语言、丰富的教学手段，化抽象为直观，帮助学生理解和掌握多边形的内角和与外角和的相关知识。同时，注重启发学生思考，引导学生主动探究，提高他们的自主学习能力。
2.组织学生进行讨论，鼓励他们发表自己的观点和思考，培养学生的逻辑推理能力。
3.引导学生通过观察、猜想、证明的过程，探索多边形的内角和与外角和的定理。
（三）小组合作
1.将学生分成小组，每组选择一个多边形进行研究，探究该多边形的内角和与外角和。
2.鼓励学生互相交流、合作，共同解决问题，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
2.运用多媒体教学手段，结合生活实例，引导学生发现数学与生活的紧密联系，提高学生的学习兴趣。
3.采用小组合作、讨论交流的方式，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
4.注重启发式教学，引导学生主动探究，提高学生的自主学习能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣，激发学生学习数学的积极性，提高学生的自信心。
3.教师鼓励学生在课后进行思考和探究，发现更多的数学规律和性质，提高他们的数学学习能力。
新华东师大版七年级数学下册《9章 多边形 9.2 多边形的内角和与外角和 多边形的外角和》教案_17
9.2多边形的内角和与外角和——多边形的外角和一．教学目标1、探索多边形的外角和公式，体会转化思想；2、会利用多边形的内角和、外角和公式进行计算。
二．知识回顾1.多边形的内角和等于______________;2.什么是三角形的外角？什么是三角形的外角和？3.三角形的外角和是多少度？三．学习探究：请同学们用6分钟时间自学课本P 86-P 87内容，并完成下列各题。
1.什么是多边形的外角和？2.右图四边形的外角∠1+∠2+∠3+∠4= ?3.完成下表四．典例赏析例1：一个多边形的每个外角都为72°，这个多边形是几边形？挑战自我：1．一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于（）A.108°B.90°C.72°D.602. 如果一个正多边形的每个外角都是300，那么这个多边形的内角和为_____例2 一个多边形的内角和等于它外角和的5倍，这个多边形是几边形？五．当堂检测：1.一个多边形的内角和与外角和的一半的和为2520°，这个多边形的边数为__________.2.一个多边形的内角和与外角和之比是7:2，则这个多边形是__________边形.六．学习反思：1.多边形的内角和：n边形的内角和等于___________2.多边形的外角和：多边形的外角和等于___________七作业1.必做题：课本P88第2、3 题2.选做题：2.多边形内角和与某一个外角的度数总和为1350°，求多边形的边数。
苏科版数学七年级下册7.5.2《多边形的内角和与外角和》说课稿
苏科版数学七年级下册7.5.2《多边形的内角和与外角和》说课稿一. 教材分析《多边形的内角和与外角和》这一节内容，主要让学生了解多边形的内角和、外角和的概念，掌握多边形内角和与外角和的计算方法。
为学生进一步研究多边形的性质和计算打下基础。
二. 学情分析学生在学习这一节内容前，已经掌握了多边形的基本概念，如边的概念，角的概念等。
同时，学生也已经学习了四边形的内角和是360度，对多边形的内角和有一定的认识。
但是，学生可能对多边形的外角和的概念以及计算方法较为陌生，需要在本节课中进行讲解和引导。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生了解多边形的内角和、外角和的概念，掌握多边形内角和与外角和的计算方法。
2.过程与方法：通过学生自主探究，培养学生的观察能力、思考能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 说教学重难点1.教学重点：多边形的内角和、外角和的概念，多边形内角和与外角和的计算方法。
2.教学难点：多边形外角和的计算方法，以及如何引导学生发现多边形内角和与外角和的关系。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、探究法、合作学习法等，引导学生主动参与课堂，培养学生的自主学习能力。
2.教学手段：利用多媒体课件，直观展示多边形的内角和与外角和的概念及计算方法。
同时，利用板书，帮助学生理解和记忆多边形的内角和与外角和的知识点。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示一些生活中的多边形图片，引导学生回顾多边形的基本概念，为新课的学习做好铺垫。
2.探究多边形的内角和：提出问题，引导学生观察和思考多边形的内角和是多少。
学生通过分组讨论、探究，发现多边形的内角和是(n-2)×180度。
3.探究多边形的外角和：提出问题，引导学生观察和思考多边形的外角和是多少。
学生通过分组讨论、探究，发现多边形的外角和是360度。
4.总结与讲解：对学生的探究结果进行总结和讲解，让学生理解和掌握多边形的内角和、外角和的概念及计算方法。
华师大版数学七年级下册9.2《多边形的内角和与外角和》教学设计
华师大版数学七年级下册9.2《多边形的内角和与外角和》教学设计一. 教材分析《多边形的内角和与外角和》是华师大版数学七年级下册第9.2节的内容。
本节主要让学生理解多边形的内角和定理，掌握多边形的外角和性质。
教材通过生活中的实例，引导学生探究多边形的内角和与外角和，培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了图形的性质，对图形的认知有一定的基础。
但学生在理解多边形的内角和与外角和方面可能存在困难，因此，在教学过程中，需要教师耐心引导，让学生通过观察、操作、推理等方法，理解并掌握多边形的内角和与外角和的性质。
三. 教学目标1.让学生理解多边形的内角和定理，掌握多边形的外角和性质。
2.培养学生观察、操作、推理的能力。
3.培养学生合作学习的意识。
四. 教学重难点1.教学重点：多边形的内角和定理，多边形的外角和性质。
2.教学难点：理解并证明多边形的内角和定理，理解多边形的外角和性质。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引发学生的兴趣，引导学生探究多边形的内角和与外角和。
2.操作教学法：让学生通过实际操作，观察多边形的内角和与外角和的变化，从而理解其性质。
3.推理教学法：引导学生运用已学的知识，推理出多边形的内角和定理，培养学生的推理能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作多媒体课件，展示多边形的内角和与外角和的实例。
2.教学素材：准备一些多边形的图形，用于学生观察和操作。
3.教学工具：准备直尺、量角器等工具，方便学生测量和观察。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示一些生活中的多边形实例，如足球、篮球场地的线条，让学生观察多边形的内角和与外角和的特点。
引导学生思考：多边形的内角和与外角和有什么规律？2.呈现（10分钟）教师通过讲解和展示，呈现多边形的内角和定理和外角和性质。
利用课件和实物，讲解多边形的内角和定理，让学生理解并掌握多边形的内角和与外角和的性质。
数学七年级华东师大版下册多边形的内角和与外角和多边形的内角和教案
数学七年级华东师大版下册多边形的内角和与外角和多边形的内角和教案泾洋初级中学王定奎一、教材剖析：1、教材的位置和作用：«多边形的内角和»是华师大版七年级下册〔北师大版八年级上册〕第八章第三节的内容，本节课是在三角形的有关概念与多边形的基本概念的基础上，对多边形的内角和停止的探求与研讨。
在内容上，从三角形的内角和到多边形的内角和，再将内角和公式运用于平面镶嵌，环环相扣，层层递进，对今后研讨多边形的知识起着重要的作用。
同时，其多边形内角和公式得出进程所触及的转化思想，归结方法，可以培育先生探求与归结才干，体会从复杂到复杂，从特殊到普通和转化等重要的思想方法。
2.、教学重点：探求并运用多边形的内角和公式。
3、教学难点：探求，归结多边形内角和的进程，如何把多边形效果转化为三角形的效果。
二、教学目的剖析：1、知识与才干目的：掌握多边形的内角和公式，进一步了解转化的数学思想。
2.、进程与方法目的：能感受数学思索进程的条理性，开展才干推理和言语表达才干，并体会从特殊到普通的看法效果的方法。
让先生尝试从不同的角度寻求处置效果的方法，并能有效地处置效果。
3、情感态度与价值观目的：让先生体验猜想失掉证明的成就感，在解题中感受生活中数学的存在，体验数学充溢探求和发明。
激起先生乐于协作交流的看法与独立思索的习气。
三、教学进程：〔一〕创设情境引入新课课件展现在2021年的北京奥运会上恢弘的击缶局面定还在同窗们的心目中留下深入的记忆吧。
潘教员其实也参与了设计。
设计什么呢？〝一内角和为2021°的多边形缶〞从而引入课题。
投影显示：〝多边形内角和。
〞〔二〕协作交流探求新知效果1：三角形的内角和等于多少度？我们是如何失掉这个结论的？生：1800，……效果2：正方形、长方形的内角和为多少度？效果3：猜一猜，恣意一个四边形的内角和为多少度？生：能够是3600，……师生互动、探求新知效果4：如何来验证你的猜想能否正确呢？师：可用相似于探求三角形的内角和的方法来来尝试处置此效果〔测量、剪拼〕同时思索：还有没有别的方式能失掉四边形的内角和？先生入手操作，分组讨论交流，然后教员归结答案。
七年级数学下册教案-7.5 多边形的内角和与外角和1-苏科版
《三角形内角和》教学设计教学目标：1、学生通过测量、剪拼和折叠等操作学具活动，找到新旧知识之间的联系，主动掌握三角形内角和是180°，并运用所学知识解决问题。
2、让学生在动手获取知识的过程中，培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。
并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转化”数学思想。
3、让学生在探究数学的过程中体验发现的乐趣,增强学好数学的信心。
教学重点：让学生探究猜想并验证三角形内角和等于180°。
教学难点：理充分发挥学生的主体作用，自主探索和发现三角形内角和等于180°教学准备：不同类型的三角形纸片，剪刀，量角器。
教学过程：一、探究新知1、三角形的内角、内角和（1）什么是三角形内角（课件）三角形里面的三个角都是三角形的内角。
为了方便研究，我们把每个三角形的3个内角分别标上∠1、∠2、∠3。
（2）三角形的内角和师：内角和指的是什么？生：三角形的三个角的度数的和，就是三角形的内角和。
（多让几个学生说一说）师：用一个含有∠1、∠2、∠3的式子来表示应该如何写？∠1+∠2+∠3。
2、根据三角尺的内角和猜三角形的内角和。
师：请你拿出你的三角尺，指一指那些是三角尺的内角。
三角尺的内角和是多少？师：是不是所有的三角形的内角和都是180°呢？你能肯定吗？看来我们得想个办法验证一下。
3 .操作活动一：量一量师：课前我们已经测量和计算了自己画的三角形的内角和，现在把你测量的结果和你的同桌说一说(1)、同桌两人说一说自己的测量结果。
(2)、交流展示。
小结：三角形的内角和大约是180度。
4.操作活动二：拼一拼师：180度是一个什么角啊？三角形的内角和到底是不是180度呢，下面我们动手验证一下。
(出示学习要求)学习要求：（1）四人为一小组，每组选择一个三角形进行研究。
（2）可以剪一剪、折一折、拼一拼，用你们喜欢的方法去验证。
（3）完成之后把研究成果和方法跟小组成员说一说。
七年级数学青岛版下册13.2.2多边形的内角和与外角和优秀教学案例
1.将学生分成小组，鼓励学生之间的合作与交流。教师给出具体的任务，如“探究多边形的内角和与边数的关系”，让学生在小组内共同讨论、实验、归纳。
2.教师引导学生进行小组内的分享和总结，培养学生的团队合作能力和口头表达能力。
3.教师对各小组的成果进行评价和反馈，及时给予鼓励和指导，提高学生的自信心和积极性。
在教学过程中，教师应关注学生的个体差异，针对不同程度的学生制定合适的教学策略，使全体学生都能在原有基础上得到提高。此外，注重师生互动、生生互动，营造轻松、和谐的学习氛围，让学生在合作、探究中收获知识，提高能力。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用多媒体展示青岛地区的风景图片，引导学生关注多边形在现实生活中的应用。
七年级数学青岛版下册13.2.2多边形的内角和与外角和优秀教学案例
一、案例背景
本节课的教学内容为七年级数学青岛版下册13.2.2多边形的内角和与外角和。在学习了三角形的相关知识后，学生已具备一定的逻辑思维能力和空间想象力，但对于多边形的内角和与外角和的理解还需进一步引导和探究。
教材以实际生活中的多边形为例，让学生感受多边形的内角和与外角和的概念，并通过实验、探究、归纳等环节，引导学生发现多边形内角和与边数的关系，以及外角和的特征。在此基础上，教师需引导学生运用所学知识解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
三、教学策略
（一）情景创设
1.利用多媒体展示各种多边形的实物图片，如青岛的建筑、自然界中的多边形等，让学生感受多边形的内角和与外角和的概念。
2.创设生活情境，如教室内的座位排列、道路的设计等，引导学生发现多边形的内角和与外角和在实际生活中的应用。
3.通过实验操作，如用硬纸板制作多边形，测量内角和外角的大小，让学生亲身体验并探究多边形的内角和与外角和的特点。
初中苏科版数学七年级下册7.5《多边形的内角和与外角和》教案
《多边形的内角和与外角和》教案第1课时教学目标（1)知识与技能：掌握“三角形内角和定理”的证明过程，并能根据这个定理解决实际问题．（2)过程与方法：通过学生猜想动手实验，互相交流，师生合作等活动探索三角形内角和为180度，发展学生的推理能力和语言表达能力．对比过去的探索过程，体会思维实验和符号化的理性作用．逐渐由实验过渡到论证．通过一题多解、一题多变等，初步体会思维的多向性，引导学生的个性化发展．（3)情感态度与价值观：通过猜想、推理等数学活动，感受数学活动充满着探索以及数学结论的确定性，提高学生的学习数学的兴趣．使学生主动探索，敢于实验，勇于发现，合作交流．重点难点重点：三角形内角和定理及推论的应用；难点：利用三角形内角和定理及推论进行的推理．教学设计一、情境创设1、三角形三个内角的和等于多少度？2．你是如何知道的？这个结论正确吗（二)、探索活动：1．如何证明三角形内角和等于180°？2．你有没有办法在平面图形中把三角形的三个内角“搬”到一起？分析：添加辅助线，实质是构造新图形，由于学生没有接触过辅助线，实际教学中学生可能采用的方法有：（1)拼图中把一个角移动位置的活动，通过画一个角等于这个角来实现．（2)从已有的对图形的平移、旋转的认识出发，通过角的平移、旋转把三角形的3个内角“搬”到一起．3．你能想办法把∠A、∠B“搬”到相应的位置上吗？二、三角形内角和的证明证明，如图，延长BC至D，以C为顶点，CD为一边做∠B=∠2．则CE∥BA．（同位角相等，两直线平行)∴∠A=∠1．（两直线平行，内错角相等)∵B，C，D在一条直线上，（所作)又∵∠1+∠2+∠ACB=180°∴∠A+∠B+∠ACB=∠1+∠2+∠ACB=180°．通过证明我们现在对三角形内角和等于180°不再产生怀疑了，于是得到：三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°．三、直角三角形的内角和探究一：在Rt△ABC中，如果∠C=90°，那么∠A与∠B有什么关系？归纳：直角三角形的两个锐角互余．探究二：如果一个三角形的两个角互余，你能判断这个三角形的形状吗？请你说说理由．归纳：有两个角互余的三角形是直角三角形．四、课堂练习1．如果三角形的三个内角都相等，那么每一个角的度数等于_______．2．在△ABC中，若∠A=65°，∠B=∠C，则∠B=_______．3．在△ABC中，若∠C=90°，∠A=30°，则∠B=_______．4．在△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，则∠A=_______，∠B=_______，∠C=_______．五、小结通过这节课的学习，你有哪些收获？1、我们通过添加辅助线，把三角形的3个内角拼成1个平角；把三角形的3个内角拼成两平行线的同旁内角，证明了三角形内角和定理及推论．2、进一步了解了直角三角形．3、继续感受数学的严谨、结论的确定，初步养成言之有理、落笔有据的推理习惯，发展初步的演绎推理能力．第2课时教学目标知识与技能：1、探索并说出多边形的内角和与外角和公式；2、进一步发展说理能力和简单的推理能力．过程与方法：经历探索多边形内角和与外角和公式的过程，实际测量，推理．情感态度价值观：1、通过探索过程进一步体会知识点之间的联系；2、通过本节的学习进一步体会数学与现实生活的紧密联系．教学重难点重点是多边形的内角和与外角和定理．难点是学会善于运用三角形的有关知识来研究多边形的问题，能够灵活运用多边形内角和与外角和解决相关问题．教学设计（一）思考三角形的内角和等于180°．正方形、长方形的内角和都等于360°，其他四边形的内角和等于多少？（二）探究任意画一个四边形，量出它的4个内角，计算它们的和．再画几个四边形，量一量，算一算．你能得出什么结论？能否利用三角形内角和等于1 80°得出这个结论？如图8，画出任意一个四边形的一条对角线，都能将这个四边形分为两个三角形．这样，任意一个四边形的内角和，都等于两个三角形的内角和，即360°．图8从上面的问题，你能想出五边形和六边形的内角和各是多少吗？观察图9，请填空：图9从五边形的一个顶点出发，可以引_______条对角线，它们将五边形分为_______个三角形，五边形的内角和等于180°×_________．从六边形的一个顶点出发，可以引______条对角线，它们将六边形分为________个三角形，六边形的内角和等于180°×__________．通过以上问题，你能发现多边形的内角和与边数的关系吗？一般地，怎样求n边形的内角和呢？请填空：从n边形的一个顶点出发，可以引______条对角线，它们将n边形分为________个三角形，n边形的内角和等于180°×______．总结：过n边形的一个顶点可以做（n－3）条对角线，将多边形分成（n－2）个三角形，每个三角形内角和180°．所以n边形内角和（n－2）×180°．把一个多边形分成几个三角形，还有其他分法吗？由新的分法，能得出多边形内角和公式吗？方法2：如图：10过n边形内任意一点与n边形各顶点连接，可得n个三角形，其内角和n ×180°．再减去以O为顶点的周角．即得n边形内角和n·180°－360°．图10得出了多边形内角和公式：n边形内角和等于（n－2）·180°．（三）例题例1：如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？图11解：如图11，四边形ABCD中，∠A＋∠C=180°．因为∠A＋∠B＋∠C＋∠D=（4－2）×180°=360°，所以∠B＋∠D=360°－（∠A＋∠C）=360°－180°=180°．这就是说，如果四边形的一组对角互补，那么另一组对角也互补．例2：如图12，在六边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边形的外角和．六边形的外角和等于多少？图12分析：考虑以下问题：（1）任何一个外角同与它相邻的内角有什么关系？（2）六边形的6个外角加上与它们相邻的内角，所得总和是多少？（3）上述总和与六边形的内角和、外角和有什么关系？联系这些问题，考虑外角和的求法．解：六边形的任何一个外角加上与它相邻的内角，都等于180°．6个外角连同它们各自相邻的内角，共有12个角．这些角的总和等于6×180°．这个总和就是六边形的外角和加上内角和．所以外角和等于总和减去内角和，即外角和等于6×180°－（6－2）×180°=2×180°=360°．（四）探究如果将例2中六边形换为n边形（n的值是不小于3的任意整数），可以得到同样结果吗？思路：（用计算的方法）设n边形的每一个内角为∠1，∠2，∠3，……，∠n，其相邻的外角分别为180°－∠1，180°－∠2，180°－∠3，……180°－∠n．外角和为（180°－∠1）＋（180°－∠2）＋……＋（180°－∠n）=n×180°－（∠1＋∠2＋∠3＋……＋∠n）=n×180°－（n－2）×180°=360°注意：以上各推导方法体现将多边形问题转化为三角形问题来解决的基本思想．由上面的探究可以得到：多边形的外角和等于360°．你也可以像以下这样理解为什么多边形的外角和等于360°．如图13，从多边形的一个顶点A出发，沿多边形的各边走过各顶点，再回到点A，然后转向出发时的方向．在行程中所转的各个角的和，就是多边形的外角和．由于走了一周，所转的各个角的和等于一个周角，所以多边形的外角和等于360°．图13。
苏科版数学七年级下册说课稿7.5多边形的内角和与外角和1
苏科版数学七年级下册说课稿7.5多边形的内角和与外角和1一. 教材分析《苏科版数学七年级下册》第7.5节“多边形的内角和与外角和”是学生在学习了多边形的定义、边的概念、角的度量等基础知识后，进一步探究多边形的内角和与外角和的性质。
本节课的内容对于学生来说，既是对前面知识的巩固，又是为后续学习复杂几何图形打下基础。
教材从生活实例出发，引导学生发现多边形内角和与外角和的规律，并通过数学证明来加深学生对知识的理解。
内容安排由浅入深，由具体到抽象，符合学生的认知发展规律。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，对于多边形的概念和性质有一定的了解。
但是，对于多边形内角和与外角和的理解还需要通过实例和活动来加深。
此外，学生可能对于数学证明的过程和方法还不够熟悉，需要教师的耐心引导和讲解。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：理解多边形的内角和与外角和的概念，掌握多边形内角和与外角和的计算方法。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、推理等过程，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：学生在探究过程中，体验数学的乐趣，增强对数学学科的兴趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：多边形的内角和与外角和的概念及其计算方法。
2.教学难点：多边形内角和与外角和的证明过程，以及如何引导学生运用数学语言和方法进行推理。
五. 说教学方法与手段本节课采用讲授法、引导发现法、实践活动法等教学方法。
通过实例、图片、几何画板等教学手段，帮助学生直观地理解多边形的内角和与外角和的概念，提高学生的学习兴趣和参与度。
六. 说教学过程1.导入：从生活实例出发，如自行车轮胎、地球仪等，引导学生观察多边形的内角和与外角和的特点。
2.新课讲解：讲解多边形的内角和与外角和的概念，并通过几何画板软件展示多边形的内角和与外角和的变化规律。
3.学生练习：让学生通过实际操作，计算给定多边形的内角和与外角和，巩固所学知识。
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多边形的内角和与外角和（一）
知识技能目标
1.理解多边形的概念和正多边形的概念；
2.了解多边形的内角、外角、对角线等概念.
过程性目标
1.联系三角形的概念，三角形的内角和外角的概念，经历探索多边形和多边形内
角、外角的概念；
2.结合实践与应用，充分感受正多边形的意义，体会多边形与三角形之间的相互
关系及转化.
教学过程
一、创设情境
问题1 什么叫三角形？你能说出什么叫四边形、五边形吗？三角形如何表示？
四边形和五边形又是怎样表示呢？
二、探索归纳
三角形是由三条不在同一条直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形.
记作：△ABC．
四边形是由四条不在同一条直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形.记
作：四边形ABCD．
五边形是由五条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形.记
作：五边形ABCDE．
一般地，由n条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形称为n
边形，又称为多边形.
注意 (1)我们现在只研究多边形，如图(2) ，(3)；
(2)图(4)也是多边形，但不是我们现在研究范围.
与三角形类似，如图(5)所示，∠A、∠D、∠C、∠ABC是四边形ABCD的四个
内角，∠CBE和∠ABF都是与∠ABC相邻的外角，两者互为对顶角，称为一对
外角.
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问题 (1)五边形、六边形分别有多少个内角？多少个外角？
答 五边形有5个内角，10个（5对）外角；
六边形有6个内角，12个（6对）外角.
(2)n边形有多少个内角？多少个外角？
答 n边形有n个内角，2n个（n对）外角.
如果多边形的各边都相等，各内角也都相等，那么就称它为正多边形.
如：正三角形、正四边形（正方形）、正五边形等.
连结多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线.
A
B
C
D
A
B
C
D
E
A
B
C
D
E
F
(9)
(10)
(11)
如图(9)线段AC是四边形ABCD的一条对角线；
如图(10)线段AC、AD是五边形ABCDE的对角线；
如图(11)线段AC、AD、AE是六边形ABCDEF的对角线.
如图(9)、(10)、(11)可以看出，从多边形的一个顶点引出的对角线把多边形划
(6)
(7)
(8)
A
B
F
E
C
D
(4) (5)
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分为若干个三角形，我们已知一个三角形的内角和等于180°，那么四边形的内
角和等于多少度？五边形、六边形呢？由此，n边形的内角和等于多少呢？
结论 n边形的内角和为(n-2)·180°.
三、实践应用
例1 求八边形的内角和的度数.
解 (n-2)·180°=（8-2）×180°=1080°.
练习 十边形的内角和是多少？若十边形的各个内角都相等，那么它的一个内角
是多少度？
例2 (1)一个多边形的内角和等于2340°，求它的边数；
(2)一个正多边形的一个内角为150°，你知道它是几边形？
解 (1)设边数为n，则有
(n-2)·180°=2340°
n-2=13
n=15；
(2)设这个多边形为n边形，则有
(n-2)·180°=150°n
n=12
这个就是十二边形.
练习 (1)一个多边形的内角和等于1260°，则这个多边形是 边形；
(2)一个多边形的每一个内角都是120°，则这个多边形是 边形.
四、交流反思
多边形的内角、外角及对角线的概念和多边形的内角和定理,通过把多边形
划分若个三角形，用三角形内角和去求多边形的内角和，从而得到多边形的内角
和公式为(n-2)·180°.
五、检测反馈
1.先任意画一个五边形，然后画出它所有的对角线，数一数，一共有多少条对角
线？
2.如果四边形有一个角是直角，另外三个角的度数之比为2∶3∶4，那么这三个
内角的度数分别是多少？
3.一个多边形的内角和等于1080°，求它的边数.
4.一个多边形的每一个外角都等于144°，求它的边数.