《用比例解决问题》数学教案

《用比例解决问题》数学教案
《用比例解决问题》数学教案1
【教材分析】
本节课是在学生娴熟把握简洁的求一个数的几分之几是多
少的应用题的根底上进展教学的。本节课是让学生画线段图来分
析题意，这局部内容是让学生用不同的方法，也就是不同的解题
思路来分析。从而让学生理解和把握这种稍简洁的分数乘法应用
题的数量关系，为下一步学习稍简洁的已知一个数的几分之几是
多少求这个数的应用题打好根底。
【学情分析】
本节课是在学生娴熟把握简洁的求一个数的几分之几是多
少的应用题的根底上进展教学的，例2分析一个数量的两个局部
与整体的关系，确定把什么看作单位1学生不难理解，教学时，
要画线段图帮助学生理解题意，学生就不会感到有太大的困难了。
例3分析的是两个量之间的关系，教学方法与例1一样。
【教学目标】
1、使学生把握解答稍简洁的求一个数几分之几是多少的应
用题的思路，并能正确解答。
2、提高学生分析解同意用题的力气，培育探究精神。
【教学重点】分析和把握把什么量看作单位1及谁是谁的几
分之几。
【教学难点】分析和理解两个数量的比校对于学生来说比较
难些。
【教学过程】备注
活动一：创设情境，初步感知题意。
1、教师出例如2的情境图。
2、让学生结合图表达题意。
活动二：动手画图，分析题意。
1、你能不能用上节课我们讲过的学习方法，借助于其它的
方法来分析一下这道的意思呢？
学生动手画线段图，分析。小组沟通。
与教师共同再一次感受如何画线段图。（教师板书）
重点让学生明确谁是单位1.
2、让学生说一说是怎样想的？确定解题的思路。
3、可能会有两种不同的思路。教师让学生用自己宠爱的方
法解答。
4、全班沟通，订正。
5、问：这两种解法有什么区分？有什么联系？
活动三：教学例3.
教师出例如3.
1、引导学生读题，理解题意。
2、依据这句话应当把什么看单位1？
3、学生试画出线段图，分析数量关系。
4、学生自己解答。
订正时，让学生说说是怎样分析的？与全班沟通。
活动四：稳固练习。
1、完成21页中的做一做。
教师要求学生画线段图。
2、完成练习五中局部练习题。
订正时，让学生说说分析的思路。
活动五：课堂小结。
通过本节课的学习你都有哪些收获？
《用比例解决问题》数学教案2
学习目标：
使学生把握运用比例解决问题的方法，能正确运用正、反比
例学问解决有关问题，进展学生的应用意识和实践力气。
学习重难点：
重点：运用正、反比例解决实际问题。
难点：正确推断两种量成什么比例。
学习方法：
尝试教学法、引导觉察法等。
学习过程：
一、旧知铺垫
1、下面各题两种量成什么比例？
（1）一辆汽车行驶速度确定，所行的路程和所用时间。
（2）从甲地到乙地，行驶的速度和时间。
（3）每块地砖的面积确定，所需地砖的块数和所铺面积。
（4）书的总本数确定，每包的本数和包装的包数。
过程要求：
①说一说两种量的变化状况。
②推断成什么比例。
③写出关系式。
如：
2、依据题意用等式表示。
（1）汽车2小时行驶140千米，照这样速度，3小时行驶
210千米。
（2）汽车从甲地到乙地，每小时行70千米，4小时到达。
假设每小时行56千米，要5小时到达。
70×4=56×5
二、探究新知
1、教学例5
（1）出示课文情境图，描述例题内容。
板书：8吨水10吨水
水费12.8元水费？元
（2）你想用什么方法解决问题？
过程要求：
①学生独立思考，查找解决问题的方式。
②教师巡察课堂，了解学生解答状况，并引导学生运用比例
解决问题。
①汇报解决问题的结果。
引导提问：
A、题中哪两种量是变化的量？说说变化状况。
B、题中哪一种量确定？哪两种量成什么比例？
c、用关系式表示应当怎样写？
②板书：解：设李奶奶家上个月的水费是X元
8X=12.8×10
X=
X=16答:略
(3)与算术解比较。
①检验答案是否一样。
②比较算理。算述解答时，关键看什么不变？
板书：先算第吨水多少元？
12、8÷8=1.6(元)
每吨水价不变，再算10吨多少元。
1；6×10=16（元）
（4）即时练习。
王大爷家上个月的水费是19.2元，他们家上个月用了多少
吨水？
过程要求：
①用比例来解决。
②学生独立尝试列式解答。
③汇报思维过程与结果。
想：由于每吨水的价钱确定，所以水费和用水的吨数成正比
例。也就是说，水费和用水吨数的比值相等。
解：设王大爷家上个月用了X吨水。
12.8X=19.2×8
X=
X=12
或者:
16X=19.2×10
X=
X=12
1.教学例6.
（1）出示课文情境图，了解题目条件和问题。
（2）说一说题中哪一种量确定，哪两种量成什么比例。
（3）用等式表示两种量的关系。
每包本数×包数=每包本数×包数
（4）设末知数为X，并求解。
（5）假设要捆15包，每包多少本？
1、完成课文“做一做”。
2、课堂小结。
三、稳固练习
完成练习九第3～5题。
《用比例解决问题》数学教案3
教学过程：
一、 复习
1.一辆汽车行驶的速度不变，行驶的时间和路程。
2.一辆汽车从甲地开往乙地，行驶的时间和速度。
看上面的题，答复下面的问题：
（1）各有哪三种量？
（2）其中哪一种量是固定不变的？
（3）哪两种量是变化的？这两种量是按怎样的`规律变化的？
他们成是什么关系？
3、这节课，我们就应用比例的学问解决一些实际问题。
二、新授
1、教学例5
（1）出例如5：张大妈家上个月用了8吨水，水费是2.8
元。李奶奶家上个月用了10吨水，李奶奶家上个月的水费是多
少钱？
（2）学生读题后，思考和争辩下面的问题：
① 问题中有哪两种量？
② 它们成什么比例关系？你是依据什么推断的？
③ 依据这样的比例关系，你能列出等式吗？
（3）依据上面三个问题，概括：由于水价确定，所以水费
和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水的吨数的
比值是相等的。
（4）依据正比例的意义列出方程：
解：设李奶奶家上个月的水费是元。
12.8/8=/10
8＝ 12.8×10
＝128÷8
＝ 16 答：李奶奶家上个月的水费是16元。
（5）将答案代入到比例式中进展检验。
2、修改题目：王大爷上个月的水费是19.2元，他们家上个
月用多少吨水？（学生独立应用比例的学问来解答，并沟通订正，
使学生明确例5的条件和问题转变后，题目中水费和用水的吨数
的正比例关系没变，只是未知量变了）
3、教学例6
（1）出例如6：书店运来一批书，假设每包20本，要捆
18包。假设每包30本，要捆多少包？
（2）学生依据例5的解题思路，思考：题中已知两个量？
什么是确定的？已知的两个量成什么关系？思考后独立解答。
（3）指名板演，全班评讲。
4、做一做：教科书P59“做一做”1；2题，让学生先推断
两个量的关系，再进展解答。
三、稳固练习
1、教科书P61练习九第3；4题。学生读题后，先说说题
中哪个量是确定的，再独立进展解答。
2、完成练习九第5；6、7题。
四、总结
用比例学问解决问题的步骤是什么？
—完—