人教版五年级数学上册不规则图形面积的计算测试卷附答案

人教版五年级数学上册不规则图形面积的计算测试卷附答案
人教版五年级数学上册不规则图形面积的计算测试卷附答案

人教版五年级数学上册不规则图形面积的计算测试卷

附答案

一、每个小方格的面积是1 cm2,估算下面图形的面积。(每小题4分,

共24分)

1.2.

()cm2()cm2

3.4.

()cm2()cm2

5.6.

()cm2()cm2

二、计算下面各图形的面积。(单位:cm)(每小题6分,共24分) 1.2.

3.4.

三、求阴影部分的面积。(每小题6分,共12分)

1.2.

四、聪明的你,答一答。(共40分)

1.美术手工剪纸课中,乐乐剪了一个大写英文字母“E”,它的面积是多少?(单位:cm)(7分)

2.几位“环保大使”用铁板给学校的草地做了一个标语牌(如图),请算出用了多少铁板?(7分)

3.下图是一个占地6240平方米的花坛。花坛两条平行的边分别是88米和42米。请你算出这两条边的距离。(6分)

4.聪聪将一张长方形纸的一角如图折叠。聪聪考大家:请求出阴影

部分的面积。(单位:dm)(6分)

5.下图是一面墙,中间有一个长2 m,宽1.5 m的窗户,如果砌这面墙平均每平方米用160块砖,一共需要用多少块砖?(7分)

6.雯雯家装修需要用下面的木板,木板形状如下图,一共需要多少平方米的木板?(7分)

答案

一、1.242.333.154.105.136.26

二、1.(8+18)×20÷2-15×8÷2

=260-60

=200(cm2)

2.20-9=11(cm)

18×9+(18+30)×11÷2

=162+264

=426(cm2)

【点拨】分割成一个长方形和一个梯形较简单。

3.6-2×2=2(cm)

6×4-(2+1.5)×2÷2

=24-3.5

=20.5(cm2)

4.11×8÷2+(11+22)×10÷2=209(cm2)

三、1.15×10=150(平方厘米)

5×(10-5)=25(平方厘米)

5×(10-5)÷2=12.5(平方厘米)

(15-5-5)×(10-5)÷2=12.5(平方厘米)

150-(25+12.5+12.5)=100(平方厘米)

2.8×8=64(dm2)6×6=36(dm2)

(8+6)×6÷2=42(dm2)

64+36-42=58(dm2)

四、1.20-15=5(cm)

15×5×3+25×5

=75×3+125

=350(cm2)

答:它的面积是350 cm2。

2.0.2×0.8+0.9×0.9

=0.16+0.81

=0.97(m2)

答:用了0.97 m2铁板。

3.6240×2÷(42+88)=96(米)

答:这两条边的距离是96米。

4.7-4=3(dm)

(4+7)×4÷2-3×4÷2

=22-6

=16(dm2)

答:阴影部分的面积是16 dm2。

5.6×4.2-2×1.5+6×1.5÷2

=25.2-3+4.5

=26.7(m2)

26.7×160=4272(块)

答:一共需要用4272块砖。

6.7×2+4×7÷2=28(平方米)

答:一共需要28平方米的木板。

第六单元跟踪检测卷

一、仔细审题,填一填。(每小题2分,共20分)

1.1.08公顷=()平方米12平方米=()平方厘米

2.一个三角形的底是20 cm,高是2 cm,面积是()cm2;与它等底等高的平行四边形的面积是()cm2。

3.如图,把一个长方形框架拉成了一个平行四边形,周长(),面积()。(填“变大”“变小”或“不变”)

4.一个平行四边形的面积是6平方厘米,底不变,高缩小到原来的1,它的面积是()平方厘米。

2

5.用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形,平行四边形的底是

8 cm,高是2.5 cm,一个梯形的面积是()cm2。

6.一个直角三角形如图(单位:厘米),斜边上的高是()厘米。

7.小鸭和小狗在雪地上玩耍,留下的脚印如图,估一估,()的脚印大。

8.如下图,在由五个正方形拼成的长方形中,画了两个三角形,三角形A的面积是25平方厘米,那么三角形B的面积是()平方厘米。

9.一个直角梯形的下底是6厘米,如果将下底减少2厘米,它就变成了一个正方形,这个梯形的面积是()平方厘米。10.一个三角形的面积是a,如果底和高都扩大到原来的3倍,面积是()。

二、火眼金睛,判对错。(对的在括号里画“√”,错的画“×”) (每小题1

分,共5分)

1.梯形的面积是平行四边形的2倍。() 2.等底等高的三角形,它们的形状不一定相同,但周长和面积都相等。()

3.图中阴影部分的面积是大平行四边形面积的一半。

() 4.已知梯形的面积、高、上底,求下底,可以用方程解决,也可以根据下底=面积×2÷高-上底用算术法解决。() 5.一个平行四边形和一个三角形的面积和高都相等,如果平行四边形的底是10 m,那么三角形的底也是10 m。()

三、仔细推敲,选一选。(将正确答案的序号填在括号里) (每小题1

分,共8分)

1.如图,求平行四边形的面积,列式不正确的是()。

A.2×2.4B.2.4×3C.1.6×3

2.用两根6厘米和两根4厘米的小棒围成一个平行四边形,这个平行四边形的面积可能是()平方厘米。

A.28B.25C.20

3.图中()三角形的面积是平行四边形面积的一半。

4.一个三角形的面积是24平方分米,底是6分米,高是()分米。

A.4B.8C.16

5.将两个完全一样的梯形拼成平行四边形,下面说法错误的是()。

A.梯形的面积是平行四边形的一半

B.平行四边形的高=梯形的高

C.平行四边形的底=梯形的下底

6.下图中面积相等的三角形共有()组。

A.1B.2C.3D.4

7.求图中三角形的面积列式正确的是()。

A.3×4B.4×5÷2C.3×4÷2

8.估一估,这个脚印的面积是()平方厘米。(每个小方格的面积是1平方厘米)

A.15B.10C.28

四、细心的你,算一算。(共39分)

1.计算下面各图的面积。(单位:分米)(每小题3分,共9分)

2.计算下面各组合图形的面积。(单位:m)(每小题5分,共10分)

(1)(2)

3.按要求求面积。

(1)如图,A和B是宽的中点,求阴影部分的面积。(5分)

(2)①图中正方形的周长是36 cm,求阴影三角形的面积。(5分)

②图中每个小方格的面积是 1 cm2,计算阴影部分的面积。(5

分)

4.阴影部分的面积是120平方厘米,梯形的面积是多少?(5分)

五、聪明的你,答一答。(共28分)

1.汽车的前挡风玻璃是一个近似的梯形,两块这样的玻璃的面积是多少平方分米?(6分)

2.实验小学有一块梯形的空地,上底是7.8米,下底是10.2米,面积是360平方米,这块空地的高是多少米?要给这块空地铺沙子,如果每平方米铺1.2吨沙子,共要多少吨沙子?(6分)

3.废品收购站的张叔叔收购了很多啤酒瓶,并把啤酒瓶堆成如图所

示的形状。你能快速地求出有多少个啤酒瓶吗?( 5分)

4.李大爷靠墙用篱笆围了一块直角梯形的菜地(如下图),已知篱笆的总长度是32.5米,梯形的高是8米,这块菜地的面积是多少平方米?(4分)

5.如图,一块长方形地,长是16米,宽是10米,中间铺了一条路,其余部分是草地,草地部分的面积有多大?(7分)

★挑战题:天才的你,试一试。(10分)

三角形的底边延长2米,面积就增加2.5平方米,原来三角形的面积是多少?

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第二讲不规则图形面积的计算(二)精选.

第二讲不规则图形面积的计算(二) 不规则图形的另外一种情况,就是由圆、扇形、弓形与三角形、正方形、长方形等规则图形组合而成的,这是一类更为复杂的不规则图形,为了计算它的面积,常常要变动图形的位置或对图形进行适当的分割、拼补、旋转等手段使之转化为规则图形的和、差关系,同时还常要和“容斥原理”(即:集合A与集合B 之间有:S A∪B=S A+S b-S A∩B)合并使用才能解决。 例1 如右图,在一个正方形内,以正方形的三条边为直径向内作三个半圆.求阴影部分的面积。 解法1:把上图靠下边的半圆换成(面积与它相等)右边的半圆,得到右图.这时,右图中阴影部分与不含阴影部分的大小形状完全一样,因此它们的面积相等.所以上图中阴影部分的面积等于正方形面积的一半。 解法2:将上半个“弧边三角形”从中间切开,分别补贴在下半圆的上侧边上,如右图所示.阴影部分的面积是正方形面积的一半。解法3:将下面的半圆从中间切开,分别贴补在上面弧边三角形的两侧,如右图所示.阴影部分的面积是正方形的一半. 例2 如右图,正方形ABCD的边长为4厘米,分别以B、D为圆心以4厘米为半径在正方形内画圆,求阴影部分面积。 解:由容斥原理 S阴影=S扇形ACB+S扇形ACD-S正方形ABCD

例3 如右图,矩形ABCD中,AB=6厘米,BC=4厘米,扇形ABE半径AE=6厘米,扇形CBF的半CB=4厘米,求阴影部分的面积。 解:S阴影=S扇形ABE+S扇形CBF-S矩形ABCD =13π-24=15(平方厘米)(取π=3)。 例4 如右图,直角三角形ABC中,AB是圆的直径,且AB=20厘米,如果阴影(Ⅰ)的面积比阴影(Ⅱ)的面积大7平方厘米,求BC长。 分析已知阴影(Ⅰ)比阴影(Ⅱ)的面积大7平方厘米,就是半圆面积比三角形ABC面积大7平方厘米;又知半圆直径AB=20厘米,可以求出圆面积.半圆面积减去7平方厘米,就可求出三角形ABC的面积,进而求出三角形的底BC的长. =(157-7)×2÷20 =15(厘米)。 例5 如右图,两个正方形边长分别是10厘米和6厘米,求阴影部分的面积。

最新各种图形面积计算公式

各种图形面积计算公式 1、长方形的周长=(长+宽)×2 C=(a+b)×2 2、正方形的周长=边长×4 C=4a 3、长方形的面积=长×宽S=ab 4、正方形的面积=边长×边长S=a.a= a 5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2 6、平行四边形的面积=底×高S=ah 7、梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷2 8、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2 9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr 10、圆的面积=圆周率×半径×半径?=πr 11、长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 12、长方体的体积=长×宽×高V =abh 13、正方体的表面积=棱长×棱长×6 S =6a 14、正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a.a.a= a 15、圆柱的侧面积=底面圆的周长×高S=ch 16、圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积 S=2πr +2πrh=2π(d÷2) +2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π) +Ch 17、圆柱的体积=底面积×高V=Sh V=πr h=π(d÷2) h=π(C÷2÷π) h

18、圆锥的体积=底面积×高÷3 V=Sh÷3=πr h÷3=π(d÷2) h÷3=π(C÷2÷π) h÷3 19、长方体(正方体、圆柱体)的体积=底面积×高 V=Sh 各种图形体积计算公式 平面图形 名称符号周长C和面积S 1、正方形a—边长C=4a S=a2 2、长方形a和b-边长C=2(a+b) S=ab 3、三角形a,b,c-三边长 h-a边上的高 s-周长的一半 A,B,C-内角 其中s=(a+b+c)/2 S=ah/2 =ab/2·sinC =[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2 =a2sinBsinC/(2sinA) 4、四边形d,D-对角线长 α-对角线夹角S=dD/2·sinα 5、平行四边形a,b-边长 h-a边的高 α-两边夹角S=ah =absinα 6、菱形a-边长 α-夹角 D-长对角线长 d-短对角线长S=Dd/2 =a2sinα 7、梯形a和b-上、下底长 h-高 m-中位线长S=(a+b)h/2 =mh

(word完整版)五年级上册多边形面积的计算

不规则图形面积的计算(一) 我们曾经学过的三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、等图形,一般称为基本图形或规则图形.我们的面积及周长都有相应的公式直接计算.如下表: 实际问题中,有些图形不是以基本图形的形状出现,而是由一些基本图形组合、拼凑成的,它们的面积及周长无法应用公式直接计算.一般我们称这样的图形为不规则图形。 那么,不规则图形的面积及周长怎样去计算呢?我们可以针对这些图形通过实施割补、剪拼等方法将它们转化为基本图形的和、差关系,问题就能解决了。 例1 如右图,甲、乙两图形都是正方形,它们的边长分别是10厘米和12厘米.求阴影部分的面积。

例2 如右图,正方形ABCD的边长为6厘米,△ABE、△ADF与四边形AECF 的面积彼此相等,求三角形AEF的面积. 例3 两块等腰直角三角形的三角板,直角边分别是10厘米和6厘米。如右图那样重合.求重合部分(阴影部分)的面积。 例4 如右图,A为△CDE的DE边上中点,BC=CD,若△ABC(阴影部分)面积为5平方厘米.求△ABD及△ACE的面积.

例5 如下页右上图,在正方形ABCD中,三角形ABE的面积是8平方厘 例6 如右图,已知:S△ABC=1, 例7 如下页右上图,正方形ABCD的边长是4厘米,CG=3厘米,矩形DEFG 的长DG为5厘米,求它的宽DE等于多少厘米?

例8 如右图,梯形ABCD的面积是45平方米,高6米,△AED的面积是5平方米,BC=10米,求阴影部分面积. 例9 如右图,四边形ABCD和DEFG都是平行四边形,证明它们的面积相等.

习题一 一、填空题(求下列各图中阴影部分的面积):

人教版小学五年级数学上册图形面积计算

人教版小学五年级数学上册图形面积计算 班级姓名 一、简单图形 (一)三角形 公式:三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2 1、填空 (1)两个完全一样的三角形能拼成(),所以三角形的面积等于(),用字母表示是()。 (2)一个三角形的底是5cm,高是7cm,面积是()。 (3)一个三角形的面积是5平方厘米,与它等底等高的平行四边形的面积是()。 2、计算下列三角形的面积。 (1)底是8.6米,高是2.7米(2)底是10分米,高是7.3分米 3、完成下列表格。

(二)梯形 公式:梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)×h÷2 1、计算下列梯形的面积。 (1)上底2.5m,下底3.8m,高2m (2)上底5dm,下底4dm,高3.5dm 2、应用题 (1)有一块梯形菜地,上底长15m,下底长28m,高14.7m,如果每平方米蔬菜收入36.5元,这块菜地的总收入是多少元? (2)一个工厂运来一批钢管。把它堆成梯形状,最上层有6根,最下层有14根,从上往下数共有9层,这批钢管共有多少根? (3)王大爷在自家墙外围成一个梯形养鸡场(如图),围鸡场的篱笆总长22米,其中一条边是8米,求养鸡场的面积。

(4)在下面的梯形中,剪去一个最大的三角形,剩下的面积是多少?有几种剪法? (三)平行四边形 公式:平行四边形的面积=底×高 S=ah 1、填空 (1)把一个平行四边形转化成为一个长方形,它的面积与原来的平行四边形()。这个长方形的长与平行四边形的底(),宽与平行四边形的高()。平行四边形的面积等于(),用字母表示为()。 (2)单位换算 0.85公顷=()平方米 0.56平方千米=()公顷 86000平方米=()公顷 90平方千米=()平方米 9.28平方米=()平方分米=()平方厘米 2、计算下面各个平行四边形的面积。 (1)底=2.5cm,高=3.2cm (2)底=6.4cm,高=7.5dm 3、看图计算下列图形的面积。 (1)(2)(3)

不规则图形面积的计算(一)

不规则图形面积的计算(一) 我们曾经学过三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形等基本图形(也叫规则图形)的面积计算,但在实际问题中,有些图形的面积是由一些基本图形通过组合、平凑而成的,他们的面积及周长无法用公式直接计算,我们通常称这些图形为不规则图形。 那么,我们怎样计算不规则图形的面积和周长呢? 我们一般是将这些图形通过实施割补、剪拼等方法将它们转化为基本图形的和、差关系,从而较轻松的解决问题。 【例1】如图,正方形的边长是4,求阴影部分面积 【分析】正方形的对角线将正方形平分,又因所截其直线平行于正方形的边,故阴影和空白处的面积相等。 【例2】如图,ABCD为长方形,AB=10厘米,BC=6厘米,E、F分别为AB、AD中点,且FG=2GE。求阴影部分的面积。 【分析】由FG=2GE可知,G点是线段EF的三等分点,故阴影部分的面积是

三角形CEF面积的三分之一。 【例3】如图,平行四边形ABCD的边长BC=10,直角三角形BCE的直角边EC=8,已知阴影部分的面积比三角形EFG的面积大10。求CF的长。 【分析】本题看似没有思路,重要是要理清各个面积之间的联系。 提示语对于求不规则图形的面积,首先要看清题目所给的条件,及通过题目所给条件可以得出什么?一般利用加辅助线,可以通过剪、拼、凑的方法得出答案。, 自己练 1、求下列图形阴影部分面积:单位:厘米

2、解答题: 直角梯形ABCD的上底BC=10厘米,下底AD=14厘米,高CD=5厘米。又三角形ABF、三角形BCE和四边形BEDF的面积相等。求三角形DEF的面积。 (3)、有一三角形纸片沿虚线折叠到右下图,他的面积与原三角形面积之比为2:3,已知阴影部分的面积为5平方厘米。求原三角形面积。 【提高题】求阴影部分面积(字母是为解题方便加的)

五年级上册组合图形面积计算练习

1 多边形的面积专项练习 (北师大版数学第九册) 一、填空。 1.两个完全一样的三角形都能拼成一个()形。 2.一个平行四边形的面积是4.5平方米,底边上的高是1.5米,底长是()米。3.两个完全一样的直角梯形能拼成一个()形,也能拼成一个()形。 4.一个三角形的面积是2.5平方米,与它等底等高的平行四边形的面积是()平方米。 5.一个直角三角形的两条直角边分别是3分米、4分米,这个三角形的面积是()平方分米。 6.一个梯形的高是1.2米,上下底的和是3.6米,这个梯形的面积是()平方米。 7.一个平行四边形的面积是9平方分米,底扩大4倍,高不变,它的面积是()平方分米。 8.一个等腰直角三角形,腰长16厘米,面积是()平方厘米。 9.如图,平行四边形的面积24.8平方厘米,阴影部分的面积是()平方厘米。 二、判断,正确的在括号里画“√”、错误的画“×”。 1.一个三角形底长8厘米,高5厘米,它的面积是40平方厘米。() 2.下面三个三角形的面积都相等。() 3.任意两个三角形都可以拼成一个平行四边形。() 4.任意一个梯形都能分成两个一样的平行四边形。() 5.如果两个三角形的形状不同,它们面积一定不相等。() 三、选择符合要求的答案,把字母填在括号里。 1.一个三角形的底扩大3倍,高不变,它的面积()。 A.扩大3倍 B.不变、 C.扩大6倍 2.用木条钉成一个长方形,沿对角线拉成一个平行四边形。这个平行四边形与原来的长方形相比:平行四边形的周长(),平行四边形的面积()。 A.不变 B.变大 C.变小 3.三角形的底和高都扩大2倍,它的面积扩大()。 A.2倍 B.4倍 C.8倍 4.下面第()组中的两个图形不能拼成平行四边形 。 5.图中,甲、乙两个三角形的面积比较,()。 A.甲比乙大 B.甲比乙小 C.甲乙面积相等 6.一堆钢管,最上层4根,最下层10根,相邻两层均相差1根,这堆钢管共() A.35根 B.42根 C.49根 四、画出下面各图形底边上的高。 五、计算下面各图形的面积。

人教版-数学-五年级上册-《不规则图形的面积》备课教案

不规则图形的面积

一、情境导入,引入新知。(5分钟)1.(课件出示画面)秋 天,落叶满地,小马、 小羊在林间的小路上散 步。它们分别捡起一片 树叶后,为谁的树叶面 积大而争论了起来。 2.组织学生们讨论:你 认为谁说得对呢? 3.揭示课题。 (1)引导学生从比较中 发现树叶是不规则的, 不能直接观察出树叶的 大小。 (2)你能帮小马、小羊 解决这个难题吗?通过 今天的学习大家一定 行。接下来我们就来探 讨如何估算不规则图形 的面积。 1.认真观察、思考。 2.学生讨论并交流各自 的想法。 3.(1)学生观察发现。 (2)学生带着好奇心与 老师共同进入新知的探 究。 1.我会填。 (1)2.5dm2=(250)cm2 36cm2=(0.36)dm2 0.48m2=(48)dm2 7200cm2=(0.72)m2 (2)一个三角形的面积是 24cm2,与它同底等高的平 行四边形的面积是(48) cm2。 (3)如果一个三角形与一 个平行四边形的面积相 等,底也相等,平行四边 形的高是7cm,那么三角 形的高是(14)cm。 二、动手操作、探究不规则图形的面积。(25分钟)1.提出问题。 我们已经会计算组合图 形的面积了,那么不规 则的树叶的面积我们应 该采用什么样的数学方 法来计算呢? 2.解决问题。 (1)课件出示教材100 页例5,让学生独立观 察,交流了解到的信息。 1.观察树叶,思考老师 提出的问题。 2.(1)观察教材100页 例5的树叶图,明确每 个小方格的面积都是 1cm2。 (2)认真观察,动脑思 考。 (3)自由交流自己喜欢 的方法。(可以先在小方 2.计算下列各图形的面 积。(单位:cm) S=9×6=54(cm2)。 S=4.8×2.5÷2=6(cm2) 3.每个小方格的面积是

苏教版五年级上册图形面积计算

五年级图形面积计算20200913 一、填空题: 1、一个三角形与一个平行四边形的面积相等,底也相等。如果平行四边形的高是8厘米,那么三角形的高是() 2、一个三角形与一个平行四边形的面积相等,底也相等。如果三角形的高是8厘米,那么平行四边形的高是()厘米。 3、一个三角形与一个平行四边形的面积相等,高也相等。如果平行四边形的底是30厘米,那么三角形的底是()厘米。 4、一个三角形与一个平行四边形的面积相等,高也相等。如果三角形的底是30厘米,那么平行四边形的底是( )厘米。 5、一个三角形与一个平行四边形的底相等,而且平行四边形的高是三角形的2倍。平行四边形的面积是三角形的多少倍? 6、一个三角形的底是一个平行四边形的底的一半,三角形的高是平行四边形高的是4倍。平行四边形的面积是三角形的多少倍? 7、一块白菜地的形状是平行四边形,底30米,高20米,如果每平方米种8棵大白菜,这块地一共可以种多少棵大白菜? 8、一个三角形广告牌,底40分米,高25分米。将这个广告牌的正反两面都刷上白漆,如果每平方米需要刷漆450克,准备5千克白漆够不够? 9、一个梯形,上底4厘米,下底10厘米,高5厘米。如果上底增加1厘米,下底减少1厘米,所得梯形的面积是()平方厘米? 如果上底增加2厘米,下底减少2厘米,所得梯形的面积是()平方厘米? 10、一个平行四边形相邻两条边长度分别是5厘米和8厘米,其中一条底边上的高是6厘米,这个平行四边形的面积是( )平方厘米。 A.30 B.40 C.48 D.无法确定 二、选择题 1、用细木条钉成了一个平行四边形,如果拉成一个长方形,长是10厘米,宽是8 厘米,那么原来平行四边形的面积可能是()平方厘米。 A. 78 B. 80 C. 84 D. 98 2、如图用细木条钉成一个长方形框,再把它拉成一个平行四边形。下面的说法正确的是()。 A.周长不变,面积也不变。 B.周长变了,面积也变了。 C.周长不变,面积变了。 D.周长变了,面积不变。

五年级数学不规则图形的面积

第二单元多边形的面积 不规则图形的面积 教学内容: 课本第22页。 教学目标: 1、会用不同的方法估计不规则图形的面积.解决与面积有关的实际问题.正确率达到75%以上。 2、体会解决问题策略的多样性.培养认真、细致的好习惯。 教学重点: 用不同的方法估计不规则图形的面积。 教学难点: 理解两种不同估计方法的合理性。 教学准备: 课件 教学过程: 一、复习铺垫(3分钟左右) 用数方格的方法数出下列图形的面积。 导入:下面每个小方格表示1平方厘米.你有办法知道下列图形的面积吗? 交流:你是怎么知道图形面积的?数方格的时候要注意什么? 二、自学例11 (15分钟左右) 1、明确给出的数学信息以及所需要解决的问题。 出示教材例11情境图 导入:图中有哪些数学信息?怎样才能知道这个湖泊的面积大约是多少公顷? 点拨:可以先数出图中湖泊所占的方格个数。 2、自学。 导入:你准备怎样估计?围绕导学单进行自主学习。 在学生自学时.教师收集学生不同的估计方法。 导学单(时间:5分钟) 1.把图中湖泊所占的方格分成几类? 如何明显地区分开来? 2.有顺序地数出整格的个数.不满整格的如何处理呢?可以阅读数学书第22

页卡通的方法。 3.湖泊的面积大约是多少公顷?与小组同学交流你的数法。 3、小组交流。 交流内容 1、如何区分整格和不满整格的? 2、不满整格的你是怎么数的? 3.数的时候要注意些什么? 导学要点: (1)把整格和半格分别涂上不同的颜色.避免重复和遗漏。 (2)不满整格的可以全部看成半格计算;或者先数整格的个数.再把不满整格的也看成整格.数出一共有多少格。 (3)有顺序地去数.做到不重复、不遗漏。 4、全班交流 交流两种不同的估计方法.理解估计面积在一个范围内的合理性。 点拨:这个湖泊的面积大于多少公顷而且小于多少公顷?就是指面积大于整格数而且小于所有的格子数。 三、练习(12分钟左右) (1)基础练习 练一练第1题 点拨:树叶上对称的.可以只数树叶的一半。 (2)针对性练习 练一练第2题、练习四第9题 提示:在边长1厘米的方格纸上画手掌的轮廓或树叶的轮廓。 (3)数学阅读 第24页的你知道吗 拓宽:长度单位有丈、尺、寸.质量单位有斤、两.面积单位有亩、分。 1公顷=10000平方米.1公顷=15亩.1亩=10000÷15≈667平方米。 四、课堂总结 通过这节课的学习.你学到了什么知识呢? 教学反思:

五年级上册组合图形面积计算练习【人教版数学练习】

多边形的面积专项练习 (人教版数学练习题) 学校班级姓名学号得分: 一、填空。 1.两个完全一样的三角形都能拼成一个()形。 2.一个平行四边形的面积是4.5平方米,底边上的高是1.5米,底长是()米。3.两个完全一样的直角梯形能拼成一个()形,也能拼成一个()形。 4.一个三角形的面积是2.5平方米,与它等底等高的平行四边形的面积是()平方米。 5.一个直角三角形的两条直角边分别是3分米、4分米,这个三角形的面积是()平方分米。 6.一个梯形的高是1.2米,上下底的和是3.6米,这个梯形的面积是()平方米。 7.一个平行四边形的面积是9平方分米,底扩大4倍,高不变,它的面积是()平方分米。 8.一个等腰直角三角形,腰长16厘米,面积是()平方厘米。 9.如图,平行四边形的面积24.8平方厘米,阴影部分的面积是()平方厘米。 二、判断,正确的在括号里画“√”、错误的画“×”。 1.一个三角形底长8厘米,高5厘米,它的面积是40平方厘米。() 2.下面三个三角形的面积都相等。() 3.任意两个三角形都可以拼成一个平行四边形。() 4.任意一个梯形都能分成两个一样的平行四边形。() 5.如果两个三角形的形状不同,它们面积一定不相等。() 三、选择符合要求的答案,把字母填在括号里。 1.一个三角形的底扩大3倍,高不变,它的面积()。 A.扩大3倍 B.不变、 C.扩大6倍 2.用木条钉成一个长方形,沿对角线拉成一个平行四边形。这个平行四边形与原来的长方形相比:平行四边形的周长(),平行四边形的面积()。 A.不变 B.变大 C.变小 3.三角形的底和高都扩大2倍,它的面积扩大()。 A.2倍 B.4倍 C.8倍 4.下面第()组中的两个图形不能拼成平行四边形 。 5.图中,甲、乙两个三角形的面积比较,()。 A.甲比乙大 B.甲比乙小 C.甲乙面积相等 6.一堆钢管,最上层4根,最下层10根,相邻两层均相差1根,这堆钢管共() A.35根 B.42根 C.49根 四、画出下面各图形底边上的高。 五、计算下面各图形的面积。

不规则图形的面积计算

不规则图形的面积计算 在图形面积计算时,经常会到一些无法直接求或不规则的图形,这时我们需要转换解题思维,根据图形的基本关系,运用分解、平移、旋转、割补、添辅助线等方法来思考。下面介绍几种常见的面积计算的解题思路. 一、“大减小” 例1.求下图中阴影部分的面积(单位:厘米) 解析:阴部部分的面积=“大减小” =两正方形面积-空白部分面积 =(4×4+3×3)-(4+3)×4÷2 =11平方厘米 二、“补” 例2.四边形ABCD是一个长10厘米,宽6厘米的长方形,三角形ADE的面积比三角形CEF的面积大10平方厘米,求CF的长。 解析:假设三角形EFC为图1,四边形ECBA为图2,三角形ADE为图3。给1、3同时补上2,它们的面积差不会发生改变 图形3的面积-图形1的面积=10

(图形3+图形2)-(图形1+图形2)= 即长方形ABCD的面积-三角形ABF的面积=10 那么,三角形ABF的面积=60-10=50=AB×BF÷2 可算出 BF=10厘米,所以CF=10-6=4厘米 例3.如图,四边形ACEF中,角ACE=角EFA=90°,角CAF=45°,AC=8厘米,EF=2厘米,求四边形ACEF的面积 解析:分别延长AF、CE,交于B点 在三角形ABC中,很明显,它是个等腰直角三角形,面积=8×8÷2=32平方厘米 在三角形EFB中,很明显,它也是一个等腰直角三角形,面积=2×2÷2=2平方厘米 所以,S四边形ACEF=S△ABC-S△EFB=32-2=30平方厘米 三、“移” 例4.如图所示(1图),四边形ABCD是一个长方形草坪,长20米,宽14米,中间有一条宽2米的曲折小路,求路的面积。 解析:小路是曲折的,不规则图形,可用采用“移”的思路来解决 把图1下面空白部分往上、往左移,使它与上面空白部分连接在一起,就成了图2中的空白部分,是一个长方形,长是20-2=18米,宽是14-2=12米,这个长方形的面积=18×12=216平方米,小路的面积=大长方形的面积-空白长方形的面积=20×14-216=64平方米 例5.如图,AE=ED,AF=FC,已知三角形ABC的面积是100平方厘米,求阴影部分的面积

最新五年级奥数图形面积计算题

平面图形的面积计算 例1:如果用铁丝围成如下图一样的平行四边形,需要用多少厘米铁丝?(单位:厘米) 例2:已知大正方形的边长是5厘米,小正方形的边长是4厘米,求阴影部分的面积。 例3:如图,ABCD是边长为4分米的正方形,长方形 DEFG的长是5分米,求长方形DEFG的宽。 例4:如图,已知四边形ABCD被它的两条对角线分成四个三角形,其中甲的面 积是1,乙的面积是2,丙的面积是3,求丁的面积。 思维点拨:可以利用蝴蝶原理解决,甲×丙=丁×乙。 蝴蝶原理:任意的一个四边形,两对角线连接, 相对的两块面积乘积相等。 A B C D E 甲 丁乙 丙 A B C E F G F A E D C B G

两条对角线把梯形ABCD分割成四个三角形,已知两个三角形的面积,求另两个 三角形的面积。 练习: 1,如右图,长方形ABCD中,BE=4厘米,CE=3厘米,长方形的面积是多少平方厘 米。 2、一个等腰直角三角形,最长的边是20厘米,这个三角形的面积是多少平方厘 米。 3、如下图,是一块长方形草地,长方形的长是16米,宽是10米,中间有两条 宽2米的道路,一条是长方形,一条是平行四边形,那么有草部分(阴影部分) 的面积有多大 4、如图,求四边形的面积是是平方厘米。(单位:厘米) 3D立体影片格式介绍 1. 双色3D,包括红蓝、红绿等。 2. 偏振3D,包括左右格式影片,上下格式。 3. 分时3D,也叫电子快门式3D。 这三种要带不同的眼镜观看,后两种还需要播放设备的支持。 3D立体影片格式主要分为两种,我们经常俗称为真3D和伪3D 以下分别解释一下,也是分为A、B两种,A为立体电影,B为互补色影片。大家可以套用上述俗称,不 A C D E 45° 3 A B C D O 4 8

五年级数学上册 不规则图形的面积教案(1) 西师大版

五年级数学上册不规则图形的面积教案(1) 西师大版 【教学内容】 教科书第104页例2和练习二一第3题。 【教学目标】 1、知识目标:进一步掌握不规则图形面积的估计方法。 2、能力目标:能用这种方法估计不规则图形的面积。学习用1个方格表示一个较大的面积单位。 3、情感目标:进一步感受所学知识与现实生活的联系,培养学生的应用意识。 【教具学具】 教师准备视频展示台和多媒体课件,为每个小组准备一张本校的校园平面图,使学生手中的方格纸中每个方格的面积刚好等于校园5平方米的面积,每个学生准备相应的不规则图形和一张透明方格纸。 【教学过程】 一、复习引入。 教师:想一想,生活中你看见过哪些不规则图形?这些不规则图形的面积怎样估计? 学生回答略。

教师随学生的回答板书: (1)参照规则图形的面积估计不规则图形的面积。 (2)把不规则图形放在方格纸上估计。 教师:这节课我们继续学习不规则图形的面积。(板书课题) 二、进行新课。 1、教学例2。 教师:长安村为了进行科学种田,最近规划了一些实验田。我们一起来看一看。 (多媒体课件演示例2主题图中的长安村实验田规划图) 教师:同学们从图中发现些什么? 学生:我发现这些实验田的形状都是不规则图形。 教师:对了。我们江南的田地由于受地形的限制,很多田地都是不规则图形,但是在生活中需要了解这些田地的面积,因为面积的大小与产量有关。我们先来研究这块水稻田的面积。请同学们仔细观察这幅规划图,你发现这幅图与其他的规划图有哪些地方不一样? 学生:这幅规划图是画在方格纸里面的。 教师:这样更有利于我们估计实验田的面积。 (多媒体课件放大水稻实验田) 教师:这个方格纸和我们使用的方格纸有哪些不一样? 引导学生关注方格纸上小括号里的字“每个方格表示1平方米”。

不规则图形面积的计算及详细讲解

第一讲不规则图形面积的计算(一) 习题一(及详细答案) 一、填空题(求下列各图中阴影部分的面积): 二、解答题: 1.如右图,ABCD为长方形,AB=10厘米,BC=6厘米,E、F分别为AB、AD中点,且FG=2GE.求阴影部分面积。 2.如右图,正方形ABCD与正方形DEFG的边长分别为12厘米和6厘米.求四边形CMGN (阴影部分)的面积. 3.如右图,正方形ABCD的边长为5厘米,△CEF的面积比△ADF的面积大5平方厘米.求CE的长。 4.如右图,已知CF=2DF,DE=EA,三角形BCF的面积为2,四边形BEDF的面积为4.求三角形ABE的面积. 5.如右图,直角梯形ABCD的上底BC=10厘米,下底AD=14厘米,高CD=5厘米.又三角形ABF、三角形BCE和四边形BEDF的面积相等。求三角形DEF的面积. 6.如右图,四个一样大的长方形和一个小的正方形拼成一个大正方形,其中大、小正方形的面积分别是64平方米和9平方米.求长方形的长、宽各是多少? 7.如右图,有一三角形纸片沿虚线折叠得到右下图,它的面积与原三角形面积之比为2:3,已知阴影部分的面积为5平方厘米.求原三角形面积.

8.如右图,ABCD的边长BC=10,直角三角形BCE的直角边EC长8,已知阴影部分的面积比△EFG的面积大10.求CF的长. 习题一解答 一、填空题: 二、解答题: 3.CE=7厘米. 可求出BE=12.所以CE=BE-5=7厘米. 4.3.提示:加辅助线BD ∴CE=4,DE=CD-CE=5-4=1。 同理AF=8,DF=AD-AF=14-8=6, 6.如右图,大正方形边长等于长方形的长与宽的和.中间小正方形的边长等于长方形的长与宽的差.而大、小正方形的边长分别是8米和3米,所以长方形的宽为(8-3)÷2=(米),长方形的长为=(米).

五年级上册图形面积计算

一、看图计算下列图形的面积。 ①② ③④ 3dm 5dm 8dm 25m 14m 32dm 26dm 34dm 34dm 10cm 7cm 8cm 8cm

二、求下列阴影部分的面积。 ① ②已知S 平=48dm 2,求S 阴。 ③已知:阴影部分的面积为24 ④求S 阴。 平方厘米,求梯形的面积。 三、解决问题。 1、一个平行四边形的停车场,底是65米,高是24米。平均每辆车占地15平方米,这个停车场可停车多少辆? 2、公园里有两块空地,计划分别种玫瑰和牡丹。 玫 瑰 每棵占地1m 2 每棵6元 13cm 16cm 8dm 3dm 12cm 7cm 4dm 8dm

①玫瑰园占地多少平方米?种玫瑰一共需要多少钱? ②你还能提出什么问题? 3、梯形菜园的面积是多少? 4、计算下面每个平行四边形的面积,你能发现什么? 5、竹篱笆全长84米。这个花园面积有多大? 6、一个三角形的底是5米。如果将底延长1米,面积就增加2平方米,原来三角形的面积是多少平方米? 7、小明家一面外墙墙皮脱落,要重新粉刷,每平方米需要用0.5千克涂料。如 果涂料的价格是每千克10元,粉刷这面墙需要多少元? 8、每平方米放养甲鱼苗200只,可放养甲鱼苗多少只?

9、小明用红纸做直角三角形形状的小红旗,已知红纸长12分米,宽8分米,小红旗的两条直角边分别是2分米和3分米,一张红纸可做多少面小红旗? 10、①这堆钢管一共有多少根? ②这根钢管在使用前,最上面一层只有1根,而且下一层总比上一层多1根,使用前,这堆钢管一共有多少根? 30米 80米 90米 40米 2号甲鱼池平面示意

最新五年级不规则图形面积计算

五年级不规则图形面积计算我们曾经学过的三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、菱形、圆和扇形等图形,一般称为基本图形或规则图形?我们的面积及周长都有相应的公式直接计算?如下表:

实际问题中,有些图形不是以基本图形的形状出现,而是由一些基本图形组合、拼凑成的,它们的面积及周长无法应用公式直接计算一般我们称这样的图形为不规则图形。 那么,不规则图形的面积及周长怎样去计算呢?我们可以针对这 些图形通过实施害际卜、剪拼等方法将它们转化为基本图形的和、差关 系,问题就能解决了。 一、例题与方法指导 例1如右图,甲、乙两图形都是正方形,它们的边长分别是 10厘米和12厘米?求阴影部分的面积。 思路导航: 阴影部分的面积等于甲、乙两个正方形面积之和减去三个“空白 三角形(△ABG、壬DE、AEFG )的面积之和。 例2 如右图,正方形ABCD的边长为6厘米,A ABE、A ADF

与四边形AECF的面积彼此相等,求三角形AEF的面积.思路导航:

???△BE> △ADF与四边形AECF的面积彼此相等, 二四边形AECF的面积与厶ABE .△ADF的面积都等于正方形 ABCD 的1。 3 在A ABE中,因为AB=6.所以BE=4,同理DF=4,因此CE=CF=2 , ???△CF的面积为2X2吃=2。 所以S A AEF=S 四边形AECF-S △ECF=12-2=10 (平方厘米)。 两块等腰直角三角形的三角板,直角边分别是10厘米和6厘米。如右图那样重合?求重合部分(阴影部分)的面积。 思路导航: 在等腰直角三角形ABC中 ??AB=10 ??EF=BF=AB-AF=10-6=4 , ?阴影部分面积=S A ABG-S ^3EF=25-8=17 (平方厘米) 例4 如右图,A为△CDE的DE边上中点,BC=CD,若A ABC (阴影部分)面积为5平方厘米.

第一讲不规则图形面积的计算(一)

第一讲不规则图形面积的计算(一) 我们曾经学过的三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、菱形、圆和扇形等图形,一般称为基本图形或规则图形,它们的面积及周长都有相应的公式直接计算。 实际问题中,有些图形不是以基本图形的形状出现,而是由一些基本图形组合、拼凑成的,它们的面积及周长无法应用公式直接计算。一般我们称这样的图形为不规则图形。 那么,不规则图形的面积及周长怎样去计算呢?我们可以针对这些图形通过实施割补、剪拼等方法将它们转化为基本图形的和、差关系,问题就能解决了。 例1 如下图,甲、乙两图形都是正方形,它们的边长分别是10厘米和12厘米。求阴影部分的面积。 A B C 解:阴影部分的面积等于甲、乙两个正方形面积之和减去三个

“空白”三角形(△ABG、△BDE、△EFG)的面积之和。 1×10×10=50; 因为S△ABG= 2 1(10+12)×12=132; S△BDE= 2 1(12-10)×12=12。 S△EFG= 2 又因为S甲+S乙=12×12+10×10=244, 所以阴影部分面积=244-(50+132+12)=50(平方厘米)例2如下图,正方形ABCD的边长为6厘米,△ABE、 △ADF与四边形AECF的面积彼此相等,求三角形AEF的面积。 解:因为△ABE、△ADF与四边形AECF的面积彼此相等,所以四边形AECF的面积与△ABE、△ADF的面积都等于正方形ABCD面积的三分之一。也就是: 1×6×6=12。 S四边形AECF=S△ABE=S△ADF= 3 在△ABE中,因为AB=6,所以BE=4,同理DF=4,因此,CE=CF=2,所以△ECF的面积为2×2÷2=2。 所以S△AEF= S四边形AECF-S△ECF=12-2=10(平方厘米)。 例3:两块等腰直角三角形的三角板,直角边分别是10厘米和6厘米。如下图那样重合。求重合部分(阴影部分)的面积。

简单几何图形的面积计算

第二讲 简单几何图形的面积计算 一.常用的基本公式: 1.正方形的边长为a ,则正方形的面积是S =a 2; 2.长方形的长与宽分别是a 、b ,则长方形的面积是S =a ×b 。 3.平行四边形的底边长为a ,高为h ,则面积是S =a ×h 。 4.三角形的三条边长分别为a 、b 、c ,在它们上的高分别是h a 、h b 、h c , 则三角形的面积S =a ×h a ÷2= b ×h b ÷2= c ×h c ÷2。 5.梯形的上底为a ,下底为b ,高为h ,则梯形的面积是(a +b )×h ÷2。 6.圆的半径为r ,则圆的面积是S =π×r 2。其中π=3.14159265…。 二.几种常用的求面积的方法: 1.直接利用公式计算; 2.列出方程求图形的面积; 3.添加辅助线计算图形面积; 4.利用割补的办法变化图形,计算图形的面积。 5.用相等面积变换计算图形的面积。(同底等高问题,等底等高问题) 三.例题讲解: 例1.如图,一块长方形耕地,它由四个小长方形拼合而成,其中三个长方形的面积分别是15、18、30公顷,则图中阴影部分的面积是 公顷。 解:由题意知,a ×c =15,b ×c =18,b ×d =30, 所以a ×d =(a ×c )×(b ×d )÷(b ×c )=15×30÷18=25(公顷)。 例2.如图所示,三角形ABC 是直角三角形,ACD 是以A 圆心,AC 为半径的扇形,图中阴影部分的面积是 。(π取3.14) 6cm 6cm D C B A 解:阴影部分的面积是三角形面积减去扇形的面积, 三角形ABC 的面积=6×6÷2=18,扇形的面积是圆的面积的八分之一, 所以扇形面积是π×6×6÷8=4.5×π=14.13, 所以阴影部分的面积是18–14.13=3.87(平方厘米)。

五年级不规则图形面积计算

五年级不规则图形面积计算 我们曾经学过的三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、菱形、圆和扇形等图形,一般称为基本图形或规则图形.我们的面积及周长都有相应的公式直接计算.如下表:

实际问题中,有些图形不是以基本图形的形状出现,而是由一些基本图形组合、拼凑成的,它们的面积及周长无法应用公式直接计算.一般我们称这样的图形为不规则图形。 那么,不规则图形的面积及周长怎样去计算呢?我们可以针对这些图形通过实施割补、剪拼等方法将它们转化为基本图形的和、差关系,问题就能解决了。 一、例题与方法指导 例1 如右图,甲、乙两图形都是正方形,它们的边长分 别是10厘米和12厘米.求阴影部分的面积。 思路导航: 阴影部分的面积等于甲、乙两个正方形面积之和减去三个“空白”三角形(△ABG、△BDE、△EFG)的面积之和。 例2 如右图,正方形ABCD的边长为6厘米,△ABE、△ADF 与四边形AECF的面积彼此相等,求三角形AEF的面积. 思路导航:

∵△ABE 、△ADF 与四边形AECF 的面积彼此相等, ∴四边形 AECF 的面积与△ABE 、△ADF 的面积都等于正方形ABCD 的13。 在△ABE 中,因为AB=6.所以BE=4,同理DF=4,因此CE=CF=2, ∴△ECF 的面积为2×2÷2=2。 所以S △AEF=S 四边形AECF-S △ECF=12-2=10(平方厘米)。 例3 两块等腰直角三角形的三角板,直角边分别是10厘米 和6厘米。如右图那样重合.求重合部分(阴影部分)的面积。 思路导航: 在等腰直角三角形ABC 中 ∵AB=10 ∵EF=BF=AB-AF=10-6=4, ∴阴影部分面积=S △ABG-S △BEF=25-8=17(平方厘米)。 例4 如右图,A 为△CDE 的DE 边上中点,BC=CD ,若△ABC (阴影部分)面积为5平方厘米. 求△ABD 及△ACE 的面积. B C

(小学数学五年级上册第五单元)组合图形面积的计算

(小学数学五年级上册第五单元)组合图形面积的计算 五年级数学教案 教学内容:教科书92和93页 教学目标: 1、明确组合图形的意义; 2、知道求组合图形的面积就是求几个图形面积的和(或差); 3、能正确地进行组合图形面积计算,并能灵活思考解决实际问题。 教学重点:使学生初步掌握组合图形面积的计算方法,会计算简单的组合图形的面积。能正确地把组合图形分解成几个已学过的图形。 教学过程: ●一、复习引入 问题1:你能口答下列各图形面积的计算公式,并计算出它们的面积。 问题2:仔细看下面的图形,他们都是由哪几个简单图形组合而成的?(教科书第92页) 总结并引入课题:在实际生活中,我们见到的物体表面,有很多图形是由我们已学过的正方形、长方形、平行四边形、三角形或梯形组合而成的,我们把这些图形叫做组合图形。今天我们就学习组合图形面积的计算。 ●二、探索新知 1、认识组合图形 出示教科书92页的四幅图 (1)看一看 请大家看一看,谁能说一说上面这些物品里有哪些学过的图形? 指名回答,引导学生找出每个物品中的简单图形。 接着,教师向学生介绍:组合图形是由几个简单的图形组成的一种图形,从不同的角度认识,每个图形可分为不同的几个部分。 用队旗为例加以说明: 可以说是由两个完全一样的梯形组合成的。 也可以说是由一个长方形和两个完全一样的三角形组合成的。

(2)找一找 谁能联系实际想一想,并说一说生活中哪些地方有组合图形? 怎样计算这些组合图形的面积呢? ●三、组合图形面积的计算。 1、出示例题:图中表示的是一间房子侧面墙的形状。它的面积是多少平方米? 2、引导学生看图思考并回答。 (1)这个组合图形能否分解成几个我们学过的简单图形? (2)怎样求这个组合图形的面积呢? 3、让学生独立计算出这个组合图形的面积。 (1)在书上例题下面填空。 (2)集体订正时让学生说说怎样计算组合图形的面积? 师强调指出:计算组合图形的面积,一般是先把它分成几个我们学过的简单图形,分别计算出各个简单图形的面积,然后再把它们加起来,就是整个组合图形的面积。 4、尝试练习:做一做 新丰小学有一块菜地,形状如右图。算出这块菜地的面积多少平方米。 学生独立审题,观察菜地的形状,思考将它分成几个什么样的简单图形,再让学生讲一讲,最后计算出这块菜地的面积。集体订正。 ●三、课堂小结 这节课你有什么收获? ●四、作业: 求组合图形面积。(单位:分米)

五年级上册组合图形面积计算练习

多边形的面积专项练习 (北师大版数学第九册) 一、填空。 1.两个完全一样的三角形都能拼成一个()形。 2.一个平行四边形的面积是 4.5平方米,底边上的高是 1.5 米,底长是()米。 3.两个完全一样的直角梯形能拼成一个()形,也能拼成一个()形。 4.一个三角形的面积是2.5 平方米,与它等底等高的平行四边形的面积是()平方米。5.一个直角三角形的两条直角边分别是 3 分米、4分米,这个三角形的面积是()平方分米。6.一个梯形的高是 1.2 米,上下底的和是 3.6 米,这个梯形的面积是()平方米。 7.一个平行四边形的面积是 9 平方分米,底扩大 4 倍,高不变,它的面积是()平方分米。8.一个等腰直角三角形,腰长 16厘米,面积是()平方厘米。 9.如图,平行四边形的面积 24.8 平方厘米,阴影部分的面积是()平方厘米。 二、判断,正确的在括号里画“√”、错误的画“×”。 1.一个三角形底长 8 厘米,高 5厘米,它的面积是 40 平方厘米。() 3.任意两个三角形都可以拼成一个平行四边形。() 4.任意一个梯形都能分成两个一样的平行四边形。() 5.如果两个三角形的形状不同,它们面积一定不相等。() 三、选择符合要求的答案,把字母填在括号里。 1.一个三角形的底扩大3 倍,高不变,它的面积()。 A.扩大 3 倍B.不变、C.扩大6 倍 2 .用木条钉成一个长方形,沿对角线拉成一个平行四边形。这个平行四边形与原来的长方形相比:平行四边形的周长(),平行四边形的面积()。 A.不变B.变大C.变小 3 .三角形的底和高都扩大 2 倍,它的面积扩大()。

A.2倍B.4 倍C.8倍

六年级数学-不规则图形面积计算

不规则图形面积计算(1) 我们曾经学过的三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、菱形、圆和扇形等图形,一般称为基本图形或规则图形. 我们的面积及周长都有相应的公式直接计算. 如下表: 实际问题中,有些图形不是以基本图形的形状出现,而是由一些基本图形组合、拼凑成的,它们的面积及周长无法应用公式直接计算. 一般我们称这样的图形为不规则图形。 那么,不规则图形的面积及周长怎样去计算呢?我们可以针对这些图形通过 实施割补、剪拼等方法将它们转化为基本图形的和、差关系,问题就能解决了、例题与方法指导 例1 如右图,甲、乙两图形都是正方形,它们的边长分别是10 厘米和 12厘米. 求阴影部分的面积。 思路导航:阴影部分的面积等于甲、乙两个正方形面积之和减去三个“空白” 三角形(△ ABG、△BDE、△ EFG)的面积之和。

例 2 如右图,正方形 ABCD 的边长为 6 厘米,△ ABE 、△ ADF 与四边形 AECF 的面积 彼此相等,求三角形 AEF 的面积 . 1 ∴四边形 AECF 的面积与△ ABE 、△ ADF 的面积都等于正方形 ABCD 的 。 3 在△ ABE 中,因为 AB=6.所以 BE=4,同理 DF=4,因此 CE=CF=2, ∴△ ECF 的面积为 2×2÷ 2=2。 所以 S △ AEF=S 四边形 AECF-S △ECF=12-2=10(平方厘米)。 例 3 两块等腰直角三角形的三角板,直角边分别是 10 厘米和 6 厘米。如右图那样 在等腰直角三角形 ABC 中 ∵AB=10 ∵EF=BF=AB-AF=10-6=4, ∴阴影部分面积 =S △ ABG-S △ BEF=25-8=17(平方厘米)。 例 4 如右图, A 为△ CDE 的 DE 边上中点, BC=CD ,若△ ABC (阴影部分)面积为 5 平方厘米 . 求△ ABD 及△ ACE 的面积 . 思路导航: 取 BD 中点 F ,连结 AF.因为△ ADF 、△ ABF 和△ ABC 等底、等高, 所以它们的面积相等,都等于 5 平方厘米 . ∴△ ACD 的面积等于 15 平方厘米,△ ABD 的面积等于 10 平方厘米。 又由于△ ACE 与△ ACD 等底、等高,所以△ ACE 的面积是 15 平方厘米。 思路导航: ∵△ ABE 、△ ADF 与四边形 AECF 的面积彼此相等, 重合 . 求重合部分(阴影部分)的面积。 思路导航: C

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