高一数学辅导练习五.doc

高一数学辅导练习五

I.设集合A = {x\0

?②f n丘;③丄兀2； @/:x->-Xo

2 2 3

其中，能称为集合A到集合B的映射的个数有______ 个；

2.集合A = {(x,y)|x-2y = 1}, B = {(x,y)|x + 3y = 6},

则A B=_________ , A B= ____________ .

3.符合条件3、b、c} UP= {a, b, c、d}的集合P的个数是____________

4.符合条件{G、b、c} U Pc {G,b, c、(1}的集合P的个数是 ___________

k 1 k 1

5.M= {无I兀=空+才，辰Z}, N= {兀I/=才+二，辰Z}；则集合M与N之间的关系是___

6.已知集合4 = {x|x = 2&,R wZ}, B = {x\x = 2k + \,k G Z} f C = {x\x = 4k + \,k E：Z}

且则下列结论正确的是___________________

?a + be A； @a + be B ；③ a + b w C ；④ a + b不属于A、B、C 中的任一个；

7.已知集合人={兀|兀2 + = 0},若A 7? = 0,则实数加的取值范围是__________

8.已知A = {y | y 二兀？+1}, B = {y 丨y = x + l},.则A Cl B= _

9.若集合A = {x\x<-\^x>2}f B = {x\4x+p<0},若B纭A,则实数p组成的集合

为_____

10.已知集合A = {x|-5

则a, b的值为_____

11.若集合M二｛X|/7TX2+X+1=O｝的子集恰有2个，贝9实数加的取值范围是

12.己知集合A = {x I X2-3X+2=0},B={X I /—加?_6=0}.若AQBH0,贝ij AUB= _______

13.设全集U二R,已知集合A = {x\^ + px+q = Q}, B = [x\qx1 + px+l = 0}同时满足:

① A B*(h②A d K B = {-2},其中p、g均为不等零的实数，则〃、q的值分别为

14.已知集合A = (x\x2 +4x = 0}, B = {x\x2 + 2(a + l)x+/-1 = 0}

①若A B = B,求a的収值范围；

②若A B = B ,求a的值；

15._________________________________ 已知/(丄)二丄，那么函数/(%)=

X x + \

16._____________________________ 函数y = 6x-V3x-l的值域是

17._________________________________ 函数y = -2x+l的单调减区间是

18.函数/(X)=-X2+2X +6的单调增区间是_________ ；减区间是________

19.函数y =—的单调增区间是_______ ；

—3 + x

20.函数y =-—的单调区间是 __________ ；

x — 1

21.函数f(x) = x +—的单调增区间是______ ；

r2—兀 +1

22.函数f(x)=-—的单调增区间是 _______

x-1

23.下列函数屮，在(-oo,0)内为减函数的是_______ ;

①〉'=—^―；②y = l_%2； (§)y = x2 + x；④y = —^—

x-\x+1

24.已知函数/(X)= X2+2(6?-1)X +2在区间(—oo,4]上是减函数，则实数。的取值范圉是

25.已知函数/(X)= X2+2(?-1)X+2的单调减区I、可是(—8,4],则实数a的值是—

26.函数/(x) = x2-2ar + 2,在xw[2,4]上的最小值为 ____________ ；最大值为______ ；

27.函数/(x) = 3x-|x|-6x, XG[-1, 2]的最小值、最大值分别为______________

28.对任意实数兀，设/(切是-x + 6和—2疋+4兀+6中较小者，求函数/(x)的最大值.

29.若函数/(x) = ar2+2,兀w[3 — a,5]上是偶函数，则实数_____________

30.若函数/(x) = 6ix24-2, xw[d — l,3 —上是偶函数，则实数_______________

31.判断下列函数的奇偶性：

①/(兀)=兀 + —; ② /(X)= 2-1 A* I ；③f(x) = \/x2-\ +V1-X2；

r --- x2 -2x + 3,(^ > 0)

④/(X)=丄'：；⑤=°，(兀=0)

| 3 + x| -3 2 9/ /门、

-x -2x-3,(x < 0)

32.___________________________ 下列四个命题中说法正确的有个；

① /(X)= X2,XG(-2,2］是偶函数；

?/(X)=1,XG7?,既是奇函数又是偶函数;

③定义在R上的函数/(%),满足| /(-%) |=| f(x) |,则/(尢)既是奇函数又是偶函数;

④既是奇函数乂是偶函数的函数有且只有一个；

33.已知函数/(x)是定义在R上的奇函数，若兀<0时，f(x) = x\x-2\,

则_______ ；

34.设函数/(x) = o?+Zzr+2, .f(l) = 2,贝0/(-1)= ______________ ；

35.函数/(X)是定义在R上的偶函数，若XG(0,4W)时，/(兀)为单调增函数，

求证：xw (-oo,0)时，/(兀)为单调减函数。

36.已知函数y = /(x)为定义在R上的单调减函数，且/(? + 1)>/(26/),则实数a的范

围是________ ；

37.函数/(兀)是定义在［-1,1］上的偶函数，且在兀引0,1］上单调递增，若< /(-),

则实数d的取值范围是 _____

38.函数/(x)是定义在［-1,1］上的偶函数，且在XG［0,11上单调递减，若f(a) < /(|),

则实数a的取值范围是 _____

39.已知函数/(劝是定义在［-2,2］ ±的奇函数，且/(兀)在［0,2］ ±单调递减，

若/(I-/??) + /(2m)<0成立，求实数加的取值范围。

40.对于定义在R上的函数/(x),下列判断正确的有 _______ ；

①若/(-2) = /(2),则函数/(兀)一定是偶函数；

⑥加=(1 +汰启?‘

②若/(—2)H/(2),则函数—定不是偶函数；

③若/(-2) = /(2),则函数/(x)-定不是奇函数；

④若/(-2) = -/(2),则函数/(x) 一定不是偶函数;

41.若/(兀)是定义在R上的奇函数，g(x)是定义在R上的偶函数，

且fM-g(x) = \-x-x2,则/(X)= _____________ ；gM= _________ ；

42.若/⑴是奇函数，g(x)是偶函数，且f(x) + g(Q = 丄，

x-\

贝'J fM =_________ ；g(x)= ________ ；

43.关于奇函数/(%),有如下一些结论，其中正确的有________ ；

①其定义域一定是关于原点对称的；

②对定义域内的任意实数X，恒有/(-X)= -/(兀)；

③若/(0)存在，则必有/(0) = 0 ；

④其图象是关于原点屮心对称的；

⑤在关于原点对称的两个区间上，若有单调性，则一定具有相同的单调性;

答案：

1. 3；

2. {(3,1)}, {(兀,y) | (兀―2y — 1)(兀+3y — 6) = 0} ；

3. 8；

4. 16；

5. M u N；

6.②;

7. [0,4) ； 8. [1,+8)； 9. [4,+oo) ； 10. 0 = 2,方=—5或0 5—7,方》2；11.0或—:12. m - -5

时，A B — {1,2,—6} ；m —一1 时，A B — {1,2,—3} ；13. p = l,q = —2或p = 3,g = 2 ；

Y 15

14. ?a< -1 = 1 ；?a = 1 ；15. --- ,其中兀 w 且兀工一1 且XH O； 16. [—,+oo):

x +1 8

17. (—oo,-|-oo) ； 18. (—oo,l)； (1,+co)； 19. (―co,0)和(0,+oo)； 20. (―oo, 1)和(1,+g)；

21. (—oo,—2]和[2,+8)； 22. (—oo,0]和[2,+8)； 23.①;24. aS—3； 25. a = _3 ；

26.

6 —4a, a v 2

/W lmin=<2-a2,2

18 —Set, a〉4

20-8心3； 27. J3 28.

6-4a,a>3

6； 29. 8；

30. -I ; 31 .①奇；②偶；③既奇有偶；④奇；⑤奇；⑥非奇非偶; 32. 0；

33. f(x) =X \X+2\9X>0^. 36. (l,+oo)； 37. 38. [-1,-丄][丄,1];

x|x-2|,x<0 2 2 2 2

39.

o X 1

(—1,1]; 40.②；41. —x Q—1； 42. f (x) = — ------------- , g(x)= ---- ； 43.①②

x -1 x -1

③④⑤;