组合多面体理论在球面网壳结构中的应用
网壳结构
图24 短程线球面网壳
7．两向格子型球面网壳
这种网壳一般采用子午线大圆划分法构成四 边形的球面网格，即用正交的子午线族组成网格， 如图25所示。子午线间的夹角一般都相等，可求 得全等网格，如不等则组成不等网格。
图25 二向格子型球面网壳网格划分
(二)双层球面网壳 主要有交叉桁架系和角锥体系两大类。
2．网壳的厚度
双层柱面网壳的厚度可取跨度的 1/50~1/20；双层球面网壳的厚度一般 可取跨度的1/60~1/30。研究表明，当 双层网壳的厚度在正常范围内时，结构不 会出现整体失稳现象，杆件的应力用得比 较充分，这也是双层网壳比单层网壳经济 的主要原因之一。
3．容许挠度
容许挠度的控制主要是为消除使用过程中 挠度过大对人们视觉和心理上造成的不舒适感， 属正常使用极限状态的内容。
(2)面心划分法
首先将多面体的基本三角形的边以N次等分， 并在划分点上以各边的垂直线相连接，从而构 成了正三角形和直角三角形的网格(图23)。再 将基本三角形各点投影到外接球球面上，连接 这些新的点，即求得短程线型球面网格。
面心法的特点是划分线垂直于基本三角形的边， 划分次数仅限于偶数。由于基本三角形的三条 中线交于面心，故称为面心法。
主要内容
3.1 网壳结构的形式 3.2 网壳结构的设计 3.3 网壳结构的温度应力和装配应力 3.4 网壳结构的抗震计算 3.5 网壳结构的稳定性 3.6 单双层网壳及弦支穹顶
3.1 网壳结构形式
一、网壳的分类
通常有按层数划分、按高斯曲率 划分和按曲面外形划分等三种分类 方法。
1．按层数划分
网壳结构主要有单层网壳、双层网壳和三层 网壳三种。 (如图1所示)
格加斜杆，形成单向斜杆型柱面网壳.
多种方法分析二自由度球面并联机构位置正反解
多种方法分析二自由度球面并联机构位置正反解刘存生;韩先国【摘要】分析了球面并联机构的结构特点和应用方向,以二自由度球面并联机构为例,建立其三维模型以及运动学模型,利用螺旋理论给出自由度分析方法,并分别用欧拉角公式、螺旋理论、矢量分析法等多种理论分析二自由度球面并联机构正反解模型,为后续的动力学分析及控制系统开发提供理论基础.%This paper analyzes the structural characteristics and application of the spherical parallel mechanism. It also takes the 2-DOF spherical parallel mechanism as an example to establish the three-dimensional model and kinematic model and uses the screw theory to give out the analysis method of the degree of freedom and uses euler formula,screw theory and vector analysis to analyze the forward and inverse position model of the 2-DOF spherical parallel mechanism.The theoretical basis is provided for the dynamic analysis and development of the control system.【期刊名称】《机械制造与自动化》【年(卷),期】2018(000)001【总页数】4页(P19-21,29)【关键词】球面并联机构;位置正反解;螺旋理论;欧拉角【作者】刘存生;韩先国【作者单位】北京航空航天大学机械工程及自动化学院,北京100191;北京航空航天大学机械工程及自动化学院,北京100191【正文语种】中文【中图分类】TH1220 引言传统的串联机构是由很多关节按顺序连接而成的一个开链式结构，这种机构由于自身结构特点而存在承载能力差、刚度低以及精度不高的缺点，限制了其在某些领域的应用。
大跨结构第4讲-网壳结构
第4讲：网壳结构
北京体育学院体育馆 59.2m×59.2m 四块组合双层扭网壳 1988年建成，52kg/m2
第4讲：网壳结构
长春体育馆 120m×166m 1997年建成，80kg/m2
第4讲：网壳结构
国家大剧院, 212.2x143.6m，双层空腹椭球壳 137kg/m2
第4讲：网壳结构
=
4 R2
EBh
等效刚度B，等效厚度h
第4讲：网壳结构
考虑局部凹陷大变形影响系数η=0.25~0.3, 缺陷 敏感系数β=0.4~0.5,安全系数K=2.5~3.0
P des cr
=
βη
K
P lin cr
=
(0.04
~
0.05)
P lin cr
柱面网壳受径向均布荷载，也有近似临界荷载理论解
第4讲：网壳结构
国家大剧院椭球面
⎜⎛ x ⎟⎞2.2 + ⎜⎛ y ⎟⎞2.2 + ⎜⎛ z ⎟⎞2.2 = 1 ⎝ 105.963 ⎠ ⎝ 71.663 ⎠ ⎝ 45.203 ⎠
第4讲：网壳结构
②层数：单层、双层和单双混合；单层网壳应采用刚接节 点，双层网壳可采用铰接节点
③曲面曲率：正高斯—球面、抛物面；零高斯— 柱面、锥面；负高斯—马鞍面
∑ γ ∑ xj
=
m iX ji
m
i(X
2 ji
+
Y
2 ji
+
Z
2 ji
)
∑ ∑ γ yj =
m iY ji
m
i(X
2 ji
+
Y
2 ji
+
Z
2 ji
)
网壳结构简介
a):刚度差，适用于中，小跨度 b):刚度好，适用于大，中跨度
C）：适合大批量生产
e)三向网格型球面网壳
d）双向子午线网格
d):菱形网格，造型美观。刚度 好。网格不均匀；刚度好，大 跨度。例中国科技馆。 e):杆件种类少，受力明确适用 于中，小跨度。例济南动物园 亚热带鸟馆。
日本名古屋网壳穹顶
二、双层球面网壳 双层球壳是由两个同心的单层球面通过腹杆连接而成。各层网格形成与单层网壳 同。
平板组合球面网壳
双曲扁网壳
双曲扁网壳
网壳结构的选型
网壳选型应对建筑使用功能、美学、空间利 用、平面形状与尺寸、荷载的类别与大小、边界 条件、屋面构造、材料、节点体系、制作与施工 方法等作综合考虑。 应考虑以下几个方面： 1、体型应与建筑造型相协调 与周围环境相协调，整体比例适当。当要求 建筑空间大，选用矢高较大的球面或柱面壳；空 间要求小，矢高较小的双曲扁网壳或扭网壳。
三、球网壳结构受力特点： 受力与圆顶相似。网壳的杆件为拉杆或压杆。 节点构造也需承受拉力和压力。球网壳的底座可 设置环梁，可增加结构的刚度。 网壳支座约束增强，内力逐渐均匀，且最大 内力也减小，稳定性提高，因此周边支座以固定 支座为宜。 为使薄膜理论适用，球网壳应沿其边缘设置 连续的支承结构。
扭网壳结构
2、双层筒壳（按几何组成规律分类）：
a)正放四角锥柱面网壳b)正放抽空四角锥柱面源自壳c)斜置正放四角锥柱面网壳
d)三角锥柱面网壳
e)抽空三角锥柱面网壳
双层柱面网壳的网格形式 1.交叉桁架体系(略) 2.四角锥体系 a)：刚度大，杆件少，最 常用 b)：适用于小跨度，轻屋 面 c)：系将a)斜置 3.三角锥体系 常用d) ， e) 两种
a)肋环型四角锥球面网壳
组合多面体理论在球面网壳结构中的应用
２０ ０ ８年 ４月
河 南 科 技 大 学 学 报 ：自 然 科 学 版
Ｊ ｕ ｎ ｌｏ ｎ ｎ Ｕ ｉｅ ｓ ｙ ｏ ｃｅ ｃ ｎ ｅ ｈ ｏｏ ｙ Ｎａｕ ａ Ｓ ｉｎ ｅ ｏ ｒ ａ ｆＨｅ ａ ｎ ｖ ｒｉ ｆＳ ｉｎ ｅ ａ ｄ Ｔ ｃ ｎ ｌ ｇ ： ｔｒ ｌ ｃｅ ｃ ｔ
Ｖｏ ． ９ Ｎｏ ２ １２ ． Ａｐ ． ｒ ２ ０８ ０
文 章 编 号 ：６ ２— ８ １ ２ ０ ）２— ０ ２— ３ １ ７ ６ ７ （ ０ ８ ０ ０ ６ ０
人教A版数学选修3-3 球面上的几何第六讲第二节多面体欧拉定理的发现与简单应用 (共13张PPT)
三、合作探究，应用问题
（三）知识在我身边
托起明天的太阳
三、合Байду номын сангаас探究，应用问题
（四）世界真奇妙 1996年诺贝尔化学奖授予对发现C60有重大贡献的三位科学家。C60 是由60个C原子构成的分子。这个多面体有60个顶点，以每一个顶 点为一端点都有三条棱，面的形状只有五边形和六边形，计算C60分 子中五边形和六边形的数目。
仅有上面1～3的信息，能不 能求出足球共有多少个面？
三、分组讨论，提出问题
多面体的顶点数，面数，棱 数之间有没有特定的联系？
三、合作探究，研究问题
（一）从实例出发，观察已知何体，进行猜想
几何体 四方尖塔 正五棱锥 正六棱柱 八角鼓
顶点数V 9 6 12 24
面数 F 9 6 8 18
棱数 E 16 10 18 40
每个面的 边数（n ）
3
每个顶点连 有的棱数
（m ）
3
多面体的 棱数（E ）
6
多面体的顶 点（ V）
4
4
3
12
8
3
4
12
6
5
3
30
20
3
5
30
12
多面体的面 正多面体的
数（ F）
名称
4
正四面体
6
正六面体
8
正八面体
12
正十二面体
20
正二十面体
三、合作探究，应用问题
（二）探究足球表面有多少个正五边形 1、每块正五边形橡皮周围都是正六边形橡皮； 2、每两个相邻的多边形恰有一条公共的边； 3、每个顶点处都有三块橡皮，而且是一个正五边形、二个正六边形。
新型粮仓屋盖构建和力学性能论文
新型粮仓屋盖的构建和力学性能研究摘要：本文以新型的网壳结构形式为基础，将这种网壳结构形式运用到粮仓屋盖中。
研究了屋盖网壳结构形式的特点，分析了其边长与夹角之间的关系，计算了任意五边形中心夹角的值。
并建立了网壳屋盖有限元模型，并对其进行了力学性能分析，根据网壳屋盖的力学性能特点，给出了一些设计建议。
关键词：粮仓屋盖；网壳；有限元; 力学性能the structure and research ona new type of grain roofliu xiao-wei，li heng，zhou shi-hao，liang xing-pei（school of mechanical ＆ electrical engineering, henan university of technology, zhengzhou 450052,c hina）abstract: the article based on the new shell structure and this structure used in granary roof. research on the characteristic of the roof net shell structure forms， the relationship between length and angle is analyzed, and the value of the pentagon center arbitrary angle is calculated. the finite element model of roof shell is built，and the mechanical properties were researched, some design recommendation were given base on the mechanics performance characteristics of roof shell.key words: grain roof; shell; finite element; mechanicsperformance中图分类号：ts210 文献标识码：b0 引言近年来,随着粮食仓储科技的发展,大量的储粮技术已经广泛应用,1998年以来所建仓房的各个方面的配套设施更加先进。
球面网壳结构类型和特点
球面网壳结构类型和特点球面网壳主要有交叉桁架体系和角锥体系两大类。
1交叉桁架体系各种形式的单层球面网壳的网格形式均可适用于交叉桁架体系，只要将网壳中的每根杆件用平面网片来代替，即可形成双层球面网壳，注意网片竖杆方向是通过球心的。
单层球面网壳主要类型有：肋环型球面网壳(Ribbed Dome)、施威德勒型球面网壳(Schwedler Dome)、联方型球面网壳(Lamella Dome)、三向格子型球面网壳(three way grid Dome)、凯威特型球面网壳(Kiewitt Dome)和短程线球面网壳(Geodesic Dome)。
双层球面网壳在单层的基础上且网壳上下两层同心进行杆件的交叉复制，使得双层球面网壳的下层杆件连接规律与上层球面一致，上层和下层通过交叉连接，形成交叉桁架体系，即双层球面网壳。
1.1肋环型球面网壳它是由经向和纬向杆件组成，大部分网格呈梯形。
具有网格划分简单，节点构造简单的特点。
但是其杆件长短不一，内力分布不均匀，制作安装工作量相当大。
杆件计算模型应按空间刚接梁单元考虑，一般适用于中、小跨度结构。
图1：勒环型单层球面网壳1.2施威德勒型球面网壳由经向杆、纬向杆和斜杆构成，是肋环型球面网壳的改进形式。
加设斜杆的目的是为了提高结构刚度和其承受非对称荷载的能力。
斜杆布置方法主要有：左向单斜杆、双斜杆、左右向单斜杆和无纬向杆的双斜杆。
在具体工程设计时，应综合考虑荷载特点和支承方式以及材料等因素来确定选用结构布置形式。
这种网壳刚度较大，一般适用于大、中型网壳结构。
图2：施威德勒型单层球面网壳1.3联方型球面网壳联方型球面网壳系德国工程师Zollinger首创，由左斜杆和右斜杆组成菱形网格，两斜杆夹角为30～500之间，造型美观。
为了增强网壳的刚度和稳定性，可在环向加设杆件，使网格成为三角形。
适用于中、大跨度结构。
图3：联方型单层球面网壳1.4三向格子型球面网壳三向格子型是在球面上由三个方向相交成60度的大圆构成，或在球面的水平投影面上将跨度n等分，形成正三角形网格后再投影到球面上，即可得到三向网格型球面网壳。
组合多面体理论及几何构型设计
维普资讯
・
５Hale Waihona Puke ・ ４ 河 南 科 技 大 学 学 报 ：自 然 科 学 版
表 １ 组 合 多面 体 几 何 特 性 表
２ ２ 座 边 展 开 公 式 ．
设六 边形个 数 为 ｒ， 组合 多 面体 ｎ则 的面数 ５ 计 算公式 为
中图 分 类 号 ： Ｕ １ Ｔ ３ 文献标识码 ： Ａ
Ｕ 刖 吾
网壳 结构是 曲 面形的 网格结 构 ， 有杆 系结构 和薄 壳结 构 的 固有 特性 ， 兼 主要 优点 是 覆盖 跨 度 大、 整 体 刚性好 、 结构受 力合理 、 料耗量 低 ， 良好 的抗振 性 能 。单 层 球 面 网壳 结构 按 网格 形 式划 分 主要 有 材 有 ７种 ， 即肋 环 型 、 威 德勒 型 、 施 联方 型 、 凯威 特 型、 程 线 型、 向网格 及两 向格子 型 ； 短 三 它们 的 网格 形式 均 是 由三角形 、 四角 形 、 三角形 与 四角形组 成。 而全部 由五边 形 和六边 形组 成的组 合多 面体球 面 网壳 结 或 构在 国 内还 很少见 （ 以下 简称 组合 多 面体 ） 这 种球 面 网壳 的 网格 结构 是 以球 面 的 内接 正 ２ ； ０面体 为基 本划 分单元 ， 并根 据突角 和相 等原理 对球 面进行 网格 划分 的一种 结构 形式 。
相 等 ； ４ 任一 组合 多面体 的节点数 、 （） 棱数 和面 数满 足欧 拉公式 ， ： 即 面数 ＋节点数 一棱 数 ＝ ２。
图 １ 出 了三 种 组合 多 面体 的分 支 展 列
开图 。
２ 组 合 多面 体 面数 计 算 公 式
组合 多 面 体 面 数 计 算 公 式 根 据 展 开 方
菱形十二面体堆积组合的空间柱面网壳结构
专利名称：菱形十二面体堆积组合的空间柱面网壳结构专利类型：实用新型专利
发明人：王震,赵阳,丁智,庞崇安,汪儒灏,瞿浩川
申请号：CN202122480350.0
申请日：20211014
公开号：CN215802275U
公开日：
20220211
专利内容由知识产权出版社提供
摘要：本实用新型涉及菱形十二面体堆积组合的空间柱面网壳结构，包括单向曲面网壳结构；菱形十二面体是由十二个全等菱形组成的多面体；十二面体基本单元由四个菱形十二面体沿平面的双向斜交对接而成；正交阵列组合体由十二面体基本单元沿着三个正交方向阵列复制生成；阵列组合旋转体由正交阵列组合体绕空间旋转轴旋转一定角度生成；边界切割结构由跨度向平面边界或跨度向曲面边界切割阵列组合旋转体生成；平面边界切割结构通过单向弯曲起拱生成单向曲面网壳结构。
本实用新型的有益效果是：本实用新型是一种新型空间结构形式，相比传统的空间网架结构、网壳结构，具有重复阵列效果，节点连接杆件少、杆件规格少、抗震延性大且造型美观等优点。
申请人：浙大城市学院,浙江同济科技职业学院
地址：310015 浙江省杭州市拱墅区湖州街51号
国籍：CN
代理机构：杭州九洲专利事务所有限公司
代理人：张羽振
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第29卷第2期2008年 4月河南科技大学学报:自然科学版Journal of Henan University of Science and Technol ogy:Natural Science Vol .29No .2Ap r .2008基金项目:河南省教育厅自然科学基金项目(200510464007)作者简介:杜泽丽(1982-),女,河南信阳人,硕士生;周丰峻(1938-),男,山东黄县人,中国工程院院士,防护工程专家,近年从事空间结构的研究.收稿日期:2007-09-20文章编号:1672-6871(2008)02-0062-03组合多面体理论在球面网壳结构中的应用杜泽丽1,周丰峻2,梁 斌1(1.河南科技大学建筑工程学院,河南洛阳471003;2.总参工程兵三所,河南洛阳471000)摘要:根据组合多面体理论及突角和理论,得出有12个正五边形和多个六边形构成的网壳,并计算了网壳中五边形边长与五边形外接球半径的比例关系,给出了相应的拟合公式,其相对误差不大于4.07%,据此,可根据工程需要进行多面体选型。
关键词:球面网壳结构;组合多面体;突角和;拟合公式中图分类号:T U31文献标识码:A0 前言我国空间钢结构从20世纪60年代开始研制和应用,但扩大应用发展缓慢,自1982年空间结构委员会成立以后的二十年发展很快。
特别是近十年来,钢产量占世界首位,各省市都在兴建体育馆、会议展览馆、机场机库、大型娱乐场所、多功能厅等,结构跨度不断要求增大而且形式也不断创新[1]。
目前,国内外空间网壳大多由三角形、四边形或者组合而成的[2]。
本文介绍了根据组合多面体理论,得到的由12个五边形和六边形组合而成的球面网壳,它不仅具有优美的构型,而且其节点、杆件、构型的类型数降到最低,能有效的减少用材以及缩短工期[3]。
并计算了12个五边形外接球半径和五边形边长的比例关系,给出了相应的拟合公式,据此,可以根据工程需要来选取合适的多面体及杆件。
目前,多面体理论首次在国家游泳中心“水立方”中得以应用[4-6],它不仅受力合理,而且造型优美。
1 理论基础1.1 组合多面体理论组合多面体理论主要包括以下几个定理:定理1:组合正五角形和正六角形多面体有无穷多个,面数最低的组合多面体为32面体。
所有组合多面体面数(S )、节点数(J )和棱边数(L )满足欧拉拓扑定理,即S +J -L =2。
定理2:任意一个组合多面体有且只有12个五角形,当以任一五角形心为中心极点进行平面展开时可以获得五个相同的分支展开图,每个分支展开图具有中心对称性[7-8]。
定理3:在所有五角形六角形组合多面体中,以五角形形心为顶点,可以构成正20面体。
每3个五角形形心对应立体角范围,可构成一个单元体,单元体具有组合多面体的全部几何特征,正20面体为所有球内接组合多面体的对偶变换,是其研究的基本构形。
定理4:以正五角形形心为极点中心的组合多面体展开分支中,自极心点至赤道中心对称点每层面数满足递增关系,赤道两侧五角形间的每层面数不变。
定理5:组合多面体展开分支有沿五边形角展开和座边展开两种形式。
两种展开同时满足上述定理,其性质是单元立体角内含1个或多个(非整数个)六角形,组合多面体沿角展开和沿边展开可以形成不同面数的多级组合多面体分支展开图形。
1.2 突角和理论突角和理论:球面网壳的每个节点处,各突角之和均相等。
第2期杜泽丽等:组合多面体理论在球面网壳结构中的应用2 球内接正二十面体根据组合多面体理论,以12个五边形和多个六边形组合成球面网壳,并使得每个五边形顶点均在正二十面体外接球面上,以下计算均以正二十面体为基础。
如图1所示,令正二十面体外接球半径为R,正三角形边长为L,欲计算两者关系分别取图2和图3。
如图2所示,EF =L,F I =IJ =3L /2,根据圆的性质和已知条件可得O I =L /2+L 2-R 2(1)如图3知O I =R 2-L 2/4(2)联立式(1),(2)可得L /2+L 2-R 2=R 2-L 2/4解得L =10(5-5)5R co s ∠EO F =2R 2-L 22R 2=55(3)在构型过程中,知cos ∠EO F =5/5不变,以下计算均利用式(3)。
3 各组合多面体五边形杆长与球半径的关系计算 本文前期已做了一系列多面体基本杆件计算,如32面体,42面体,92面体,122面体,162面体,252面体,272面体,482面体等。
本文以272面体为例,计算五边形边长和球半径的关系以及球心至各节点的距离。
图4为272面体基本单元的的1/6,图中虚线均为对称轴。
已知:α=1251333°,β=1231333°,γ=112°,ω=1171333°,ρ=1111333°,η=124°,σ=1191333°,a 1=11248368626a 0,a 2=1132355601a 0半径边长关系计算令 b =1138197r 2-a 2c =3187238r 2-2170973a 2+1101739a 1138197r 2-a 2由图5可得∠1+∠2+∠3+∠4-arcsin (0185065r/a )+arcco sr 2+0183697a 2-0115194ab rr 2+2167394a 2-0130389ab+arcco s r 2+7.44771a 2-0169875ab -0124502ac (r 2+2167394a 2-0130389ab )(r 2+19121449a 2-110936ab -0149003ac )+・36・arcsin 0162418ar 2+19121449a 2-110936ab -0149003ac )=arccos 552(4)解得:r/a =9.312755234∠1=0.091469961,∠2=0.107560734,∠3=0.286879890,∠4=0.067663773各节点距球心的距离:OA =r ,OB =0.996308748r ,OC =1.090371395r ,OM =0.992865532r 图6 272面体实体模型ON =0.988899963r ,OX =1.090371395r 由各节点距球心距离计算结果可得:由组合多面体理论构成的网壳在形状上很接近于球体;在实践中,已作出了部分模型,也充分的验证了此理论的正确性,图6为272面体的模型。
同理可解其它多面体,结果如表1所示:表1 多面体球半径(r )与杆件长之比(a )面数324292122r/a 2.4780171572.8645504374.5468540465.300011226面数162252272482r/a 6.1247687218.1478586039.31275523413.916107411 经拟合可得:s =0.3569117156×10-7(r a )3-0.3485595756×10-4(r a)2+0.03431091005r/a +1.489485039(5)其中 s 为多面体的面数,r 为12个正五边形所在的外接球半径,a 为多面体中正五边形的边长。
将上式与计算结果相比较可得:相对误差为4.07%,在设计中还是有一定参考价值的。
由于此类网壳整体上接近于球体,因此其跨度并不是球的直径,只是接近。
所以运用上式可以大致估计壳体跨度与杆件长度和多面体面数的关系,但用于选型已经足够。
4 结论本文根据组合多面体理论和突角和理论,对网壳进行构型设计,得到由12个正五边形和多个六边形构成的球面网壳,并计算了一系列五边形边长和其外接球半径的比值,总结了拟合公式,为工程选型提供了依据。
得出以下几个结论:(1)根据组合多面体理论所构型的网壳,具有工整的对称性,只需取出网壳的1/120来研究即可,其余皆相同;(2)经计算,由组合多面体理论构成的网壳近似于一个球体,验证了此理论应用于网壳构型设计的可行性;(3)由计算结果,可拟合多面体的面数s 与r/a 的关系如下s =0.3569117156×10-7(r a )3-0.3485595756×10-4(r a)2+0.03431091005r/a +1.489485039由此,可根据需要来选择多面体的面数以及杆长,在工程中具有参考价值。
参考文献:[1] 刘锡良,董石麟.20年来中国空间结构的创新[C ]//第三届全国现代结构工程学术研讨会会议论文集,2003:27-47.[2] 刘锡良,韩庆华.网格结构设计与施工[M ].天津:天津大学出版社,2004.[3] 余卫江,赵 阳,顾 磊,等.新型多面体空间钢架的几何构成优化[J ].建筑结构学报,2005,26(6):7-12.[4] 傅学怡,顾 磊,施永芒,等.奥运国家游泳中心结构设计简介[J ].土木工程学报,2004,37(2):1-11.[5] 余卫江,王武斌,顾 磊.新型多面体空间刚架的基本单元研究[J ].建筑结构学报,2005,26(6):1-6.[6] 中建国家游泳中心设计联合体.国家游泳中心初步设计报告[R ].2003.[7] 卓 新,周亚刚,董石麟.多面体形态空间结构的设计[J ].空间结构,2002,8(4):1-57.[8] W eaire D,Phelan R.A Counter 2examp le t o Kevin ’s Conjecture on M ini m al Surfaces[J ].Phil os ophical Magazine Letters,1994,69(2):107-110.・46・河南科技大学学报:自然科学版 2008年・Ⅵ・Journal of Henan University of Science and Technol ogy:Natural Science2008shows that the recall and p recisi on rate are all i m p r oved a l ot compared with existing methods which are based on words and traditi onal HMM s.Key wo rd s:Text bl ock;Character extracti on;H MM sCLC num be r:TP391 Do cum e n t co de:A A rtic l e I D:167226871(2008)022*******…………………………………………………Mo de l f o r O p ti m a l P re s s R e so u rce s A ll o ca ti o n(58) SH I Ying a,HUANG J ian2J ian b,WANG Hai2Feng c,ZHANG Rui2M in a (a.S cience College;b.E lectro m echanica l Engineering College;c.E lectron ic&Infor m ation Engineering College,Henan U niversity of S cience&Technology,L uoyang471003,China)Ab s trac t:I n the all ocati on of the p ress res ources,a comp rehensive considerati on bet w een l ong2ter m devel opment and short2ter m objective should be done,na mely pursuing the maxi m izati on of benefit based on ensuring p ress’s l ong2ter m devel opment.This can be su mmarized as a multilayer op ti m izati on p r oble m. According t o the characters of the p ress itself,this paper divides the op ti m al all ocati on of the p ress res ources (book number)int o t w o phases on the basis of dis posing the factual data p r ovided by the document,then establishes mathematical models res pectively according t o the op ti m al all ocati on’s p rinci p les and objectives of each phase and s olves the m.Rati onal analysis and evaluati on is exp l ored by the results.Key wo rd s:Book nu mber;Op ti m al all ocati on;Degree of intensi on;Multilayer op ti m izati onCLC num be r:F272.2;O224 Do cum en t co de:A A rtic l e I D:167226871(2008)022*******・A rch itec tu re・……………App li ca ti o n o f Com b i ne d Po l yhed r o n Theo ry i n Sp he rica l S u rface N e t w o rk S he ll(62) DU Ze2L i1,ZHOU Feng2Jun2,L I A NG2B in1 (1.A rch itectural Engineering College,Henan U niversity of S cience &Technology,L uoyang471003,Ch ina;2.The Th ree R esearch of General S taff Eng ineering,L uoyang471000, China)Ab s trac t:According t o the theory of combined polyhedr on and quoin summati on,shells with12pentagons and several hexag ons are derived.The rati o of side length of pentag ons and radius of circu m scribing s phere of pentagons is reckoned,and the fitting f or mula is worked out,the relative err or of which isn’t bigger than4. 07%.So the style of pentagons would be chose as the need of engineering.Key wo rd s:Spherical surface net w ork shell;Co mbined polyhedr on;Quoin su mmati on;Fitting for mulaCLC num be r:T U31 Do cum en t co de:A A rtic l e I D:167226871(2008)022*******…………………………………I nfl ue nce Ana l ys is o f Fac t o rs o f S ing le Tru s s S tri ng S truc tu re(65) Y AO Guo2Hong,L I U Shu2Tang,K ANG L i2Ping (School of C ivil Engineering,Guangzhou U niversity, Guangzhou510006,China)Ab s trac t:I n this paper the structural behavi or of a s pan of128m of the single truss string structure is studied by super S AP2000.The effects of four para meters such as the number of struts,rise2t o2s pan rati o,sag2t o2s pan rati o,height of truss secti on on the def or mati on,the internal f orce and the consump ti on of steel are studied in detail.The suggested value of f our parameters is given,which may be a reference for design.The nu merical results show that the better rise2t o2s pan rati o is0.12,the better sag2t o2s pan rati o is0.1,the better height of truss secti on t o s pan rati o is0.023,and the best number of struts is11f or a s pan of128m of the truss string structure.Key wo rd s:Truss string structures;Mechanical behavi or;Para metric analysisCLC num be r:T U394 Do cum en t co de:A A rtic l e I D:167226871(2008)022*******D efo r m a ti o n P re d i c ti o n o f D eep Fo unda ti o n Excava ti o n B a se d o n I m p r o ved A rtifi c ia l N e t w o rks………………………………………………………………………………………………M e tho d s(71) CHE NG Nan1,Z HU Yan2Zhi2 (1.School of Infor m ation Engineering,Z hengzhou U niversity,Zhengzhou 450052,China;2.D epart m ent of C ivil Eng ineering&A rchitectu re,Zhongyuan U niversity of Technology, Zhengzhou450007,China)Ab s trac t:The defor mati on contr ol design f or retaining structure in deep foundati on excavati on is an i m portant subjects in the field of undergr ound engineering.Because there are a l ot of uncertain and fuzzy fact ors in the。