第二章 财务管理基础知识课件

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第一节 货币时间价值
2.预付年金的计算 （2）预付年金的终值： FA=A×[(F/A，i，n+1)-1] 值 多求一个再减去
或=A （F/A，i，n)（1+ i ）先求终值再求终
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第一节 货币时间价值
（3）预付年金的现值:
PA=A×[(P/A,i,n-1)+1]
先少求一个A再加上
或P=A（P/A,i,n）（1+i） 先求现值再求终值
A=PA÷(P/A,i,n)
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第一节 货币时间价值
2. 预付年金的计算
（1） 预付年金的含义：指一定时期内，每期期初等 额的系列收付款项，也称先付年金或即付年金。
预付年金与普通年金的区别仅在于收付款的时点不 同，普通年金在每期的期末收付款项，预付年金在每期 的期初收付款项。
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第一节 货币时间价值
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第一节 货币时间价值
（2） 复利现值
0 P 1 2 n-1
F/(1+i)
n F
F/(1+i)n-2
F/(1+i)n-1 F/(1+i)n
P=F÷(1+i)n=F×(1+i)-n =F（P/F，i，n）
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第一节 货币时间价值
（二）非一次性收付款项(年金)的终值和现值
1、年金 （1）年金（Annuity）的含义：一定时期内每次等额收 付的系列款项，用A表示。 如债券利息、折旧、租金、等额分期付款、养老金、 保险费、另存整取等。 （2）年金的特点：连续性和等额性。 连续性要求在一定时期内，每间隔相等时间就要发生 一次收支业务，中间不得中断，必须形成系列。 等额性要求每期收、付款项的金额必须相等。
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案例引入：拿破仑给法兰西的尴尬
经冥思苦想，法国政府斟词琢句的答复是： “以后，无论在精神上还是物质上，法国将 始终不渝地对卢森堡大公国的中小学教育事 业予以支持与赞助，来兑现我们的拿破仑将 军那一诺千金的玫瑰花信誉。”这一措辞最 终得到了卢森堡人民的谅解。 ————《读者》2000.17期P49
在单利计息的方式下，现值计算与终值计算是互逆的，由 终值计算现值的过程称为贴现、折现(Discount)。
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第一节 货币时间价值
5 复利现值和终值的计算 （1）复利终值
0 P
1
P×(1+i)
2
……
n-1
n F
P×(1+i)2 P×(1+i)n-1 P×(1+i)n
F= P×(1+i)n =P（F/P，i，n）
0 1 A 0 A 1 A 2 A 2 A 3 A 3 A ．．． ... … ... n-1 A n-1 A n A n
普通年金的收付示意图
预付年金的收付示意图
预付年金与普通年金相比，收付款次数是一样的，只是收付款的时 点不一样，预付年金的终值比普通年金的终值多计一年的利息，而预 付年金的现值比普通年金的现值少折现一年，因此，在普通年金终值 与现值的基础上，乘上(1+i)便可计算出预付年金的终值与现值。
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第一节 货币时间价值
2 年金的分类
（按收付的时间不同)
普通年金（Ordinary Annuity） 预付年金（Annuity Due） 递延年金（Deferred Annuity ） 永续年金（Perpetual Annuity）
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第一节 货币时间价值
3 普通年金的计算
o （1）普通年金的含义：凡收入和支出相等金额的款 项，发生在每期期末的年金，在经济活动中的最为常 见,也称后付年金。 o 如零存整取的本利和，是一定时期内每期期末收付 款项的复利终值之和。
终值又称将来值，现 在一定量的资金在未来 某一时用点上的价值， 俗称本利和，用 F表示。
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第一节 货币时间价值
符号： P——本金，又称现值 i——利率 I——利息 n——期数 F——终值
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第一节 货币时间价值
3 单利、复利
单利（Simple Interest） ：只有本金能带来利息， 利息必须在提出以后再以本金形式投入才能生利，否则 不能生利。 复利（Compound Interest） ：不仅对本金要计息， 对本金所产生的利息在下一个计息期也要计入本金一起 计息，即“利滚利”。 计息期是指相临两次计息的时间间隔，如年、月、 日等。除非特别指明，计息期一般为一年。
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第一节 货币时间价值
（3）年偿债基金
偿债基金是指为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积聚一定数 额资金而必须分次等额提取的存款准备金。每次提取的等额存款金额类 似年金存款，同样可以获得按复利计算的利息，因而应清偿的债务（或 应积聚的资金）即为年金终值，每年提取的偿债基金即为年金。
偿债基金的计算是已知年金终值，反过来求每年支付的年金数额，实 际上就是年金终值的逆运算，计算公式如下：
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第一节 货币时间价值
三、在财务活动中树立货币时间价值的意义 1、使财务决策建立在全面、客观、可比的基础上。 2、使有限的资金得到最充分的利用。
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第一节 货币时间价值
四、资金时间价值的计算
（一）一次性收付款项的现值和终值
单利 复利
普通年金 （二）非一次性收付款项的现值和终值 预付年金 递延年金 永续年金
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第一节 货币时间价值 四、货币时间价值的计算
（一）一次性收付款项的现值与终值
1. 一次性收付款项的含义
指在某一特定时点上一次性支付（或收取），经过 一段时间后再相应地一次性收取（或支付）的款项。 P（本金） 0 …… F（本利和） n
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第一节 货币时间价值
2. 现值与终值
(2)终值的含义 (1)现值的含义 现值又称本金，未来 某一时点上的一定量资 金折算到现在的价值， 用P表示。
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第一节 货币时间价值
二、货币时间价值的衡量标准
从理论上，货币时间价值相当于没有风险、没有 通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。 资金的时间价值由利息和通货膨胀因素造成。
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பைடு நூலகம்
第一节 货币时间价值
资金时间价值的表示方法
一般情况下指利息，可用相对数和绝对数两种形式表示。 绝对数(时间价值额)—利息（资金在周转使用过程中 产生的增值额） 相对数(时间价值率)—利率（在没有风险和没有通货
随着时间推移，周转中使用的资金价值会发生增值。
资金时间价值的实质，是资金周转使用后由于创造了新 的价值（利润）而产生的增值。
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第一节货币时间价值
正确理解: (一)货币时间价值是货币在周转使用中产生 的 (二)货币时间价值是货币的所有者让渡货币 使用权而参与社会财富分配的一种形式 (三)货币时间价值以商品经济的高度发展和 借贷关系的普遍存在为前提条件
收付期
m+2 ... m+n
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如果前m期也有普通年金A，则m+n期的普通年金收付示意图
A
A
...
A
A
A
A
...
A
第一节 货币时间价值
（2）递延年金的终值：递延年金终值用FA表示，计算方 法如同普通年金计算。 （3）递延年金的现值： PA=A×(P/A,i,n)×(P/F,i,m) PA=A×[(P/A,i,m+n) －(P/A,i,m)] PA=A×(F/A,i,n)×(P/F,i,m+n)
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第一节 货币时间价值
4 单利的终值和现值计算
（1） 单利的利息 I=P×i×n 每年的利息额就是资金的增值额。 （2） 单利的终值（Future Value） F= P+ P×i×n =P×(1+i×n)
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第一节 货币时间价值
（3） 单利的现值（Present Value） P=F÷（1+i×n）
膨胀条件下的社会平均资金利润率或通货膨胀率很
低时的政府债券利率）。
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第一节 货币时间价值
以上的观点并不完全正确 K=K0+IP+DP+LP+MP K——利率 K0 ——纯利率，没有风险和没有通货膨胀情况下 的均衡点利率，即社会平均资金利润率 IP——通货膨胀补偿率 LP——流动性风险报酬率 MP——期限风险报酬率
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第一节 货币时间价值
4.永续年金
永续年金：凡无限期地连续收入或支出相等金额 的年金（它的期限n→ ∞ ）。 PA =A/i
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三、资金时间价值计算中的特殊问题
1、一次性收付款项
2、永续年金贴现率
F i ( ) 1 P
1 n
A i P
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3、普通年金贴现率 计算步骤： （1）计算出P/A的值，设其为P/A=α ；
F=A×(F/A，i，n) A= F÷(F/A，i，n)
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第一节 货币时间价值
0
A×(1+i)-1 A×(1+i)-2
1 A
2 A
……
n-1 A
n A
……
A×(1+i)-(n-1) A×(1+i)- n
年金现值之和 PA=A×(1+i)-1+A×(1+i)-2+…… +A×(1+i)-(n-1) +A×(1+i)-n 27 =A（P/A，i，n）
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案例引入：拿破仑给法兰西的尴尬
1984年底，卢森堡旧事重提，向法国提出 违背”赠送玫瑰花“诺言案的索赔；要么从 1797年起，用3路易作为一束玫瑰花的本金， 以5厘复利（即利滚利）计息全部清偿这笔 玫瑰案；要么法国政府在法国各大报刊上公 开承认拿破仑是个言而无信的小人。起初， 法国政府准备不惜重金赎回拿破仑的声誉， 但却又被电脑算出的数字惊呆了；原本3路 易的许诺，本息竟高达1，375，596法郎。