桥墩抗震计算
抗震计算桥墩屈服判断
抗震计算桥墩屈服判断英文回答：Seismic design is an essential aspect of engineering structures, especially for bridges that are subjected to dynamic loads during earthquakes. In order to ensure the safety and structural integrity of bridge piers, it is necessary to evaluate their yielding behavior under seismic forces. The yielding of a bridge pier refers to the point at which the material in the pier starts to deform plastically, indicating that it has reached its maximum capacity to resist the applied loads.There are several methods to determine the yielding behavior of bridge piers. One commonly used approach is to calculate the yield strength of the materials used in the construction of the pier. The yield strength is the maximum stress that a material can withstand without permanent deformation. By comparing the calculated yield strength with the expected seismic forces, engineers can assesswhether the pier will yield or remain elastic under the given loading conditions.Another method to evaluate the yielding behavior of bridge piers is through the use of yield displacement criteria. This criterion considers the displacement of the pier at which yielding occurs, rather than the stresslevels in the materials. The yield displacement is determined based on the expected seismic forces and the stiffness of the pier. If the calculated yield displacement is smaller than the expected displacement during an earthquake, it indicates that the pier will yield and undergo plastic deformation.In addition to these methods, engineers also take into account the ductility of the bridge piers. Ductility refers to the ability of a material to deform plastically without failure. A high ductility is desirable in bridge piers as it allows them to absorb and dissipate energy during seismic events. This helps prevent sudden and catastrophic failure. By considering the ductility of the materials used in the piers and the expected seismic forces, engineers canassess the yielding behavior of the piers.To illustrate these concepts, let's consider an example. Imagine a bridge pier made of reinforced concrete. The engineer calculates the yield strength of the concrete and finds it to be 30 MPa. The expected seismic forces on the pier are estimated to be 20 MPa. Since the calculated yield strength is higher than the expected forces, the engineer concludes that the pier will remain elastic and not yield under the seismic loads.中文回答：抗震设计是工程结构中的重要方面，特别是对于在地震中承受动态荷载的桥梁而言。
桥墩系梁对抗震计算结果影响
桥墩系梁对抗震计算结果影响探讨[摘要]本文以高速公路桥梁中常见的30m跨径圆柱式简支梁桥为例，通过空间有限元仿真分析，探讨系梁的不同处理方式对抗震计算结果的影响，对完善桥梁抗震计算方法有参考意义。
[关键词]简支梁桥；系梁；抗震计算；有限元；abstract : this paper takes simply supported girder bridge of 30m-span, cylindrical pier as example, which is common in highway design, to investigate theinfluences on earthquake-resistant calculation by different processing mode of surport beamthrough the analyse offea，to perfect the way of calculating earthquake-resistant ability.key words : surport beam, earthquake-resistant calculation, fea中图分类号：u448.21+8 文献标识码：a 文章编号：桥梁工程为生命线工程之一，生命线工程的破坏会造成震后救灾工作的巨大困难[1]。
这使得桥梁工程的防灾减灾研究不容忽视。
汶川地震的警示也对现今桥梁工程设计里的抗震设计范畴提出了更高的要求——要能够更准确更真实地反映出地震响应情况。
本文以30m跨径圆柱式简支梁桥为研究对象，结合土木工程专用有限元分析软件midas civil 2010[2]，通过比较桥墩系梁在有限元仿真分析中，采用不同处理方式时所得到的结果，从而为完善桥梁抗震计算方法提供参考。
1 工程概况本桥上部采用30m简支小箱梁，以4x30m为一联。
计算选取其中三联，前后各一联作为分析边界，仅以中间一联为研究对象。
桥墩地震运动方程
桥墩地震运动方程一、桥墩地震运动方程是什么？大家可能听说过“地震”这个词吧，尤其是在一些地方，地震简直就是个话题常客。
地震一来，桥梁就得经受考验了。
那要是你是做桥梁工程的，你就得琢磨怎么让这些桥不怕摇晃。
所以说，桥墩地震运动方程就成了大伙关注的热点。
说白了，这个方程就是用来描述桥墩在地震来临时会怎么晃动，具体点儿就是根据桥墩的特性、地震的强度来推算它的运动情况。
是不是有点深奥？不过没关系，咱慢慢来。
想象一下，桥墩就像个大壮汉，站在那儿看着一波波的“地震浪潮”来袭。
它要是站得稳，桥就稳，大家走得也心安。
而这个运动方程，正是告诉我们，怎样分析和预测它在地震中的“表现”。
大家如果想做一个“桥梁守护神”，可得先弄清楚这个方程是怎么一回事。
二、为什么要研究这个方程呢？你看，现在的桥梁越来越大，越来越复杂。
你要是忽略了这些细节，可就大事不妙了。
地震不是小打小闹的，尤其是大震来临时，桥墩的反应可不是那么简单的。
想象一下，震动一来，桥墩就像在过山车上一样上下晃动。
嗯，你说是不是很刺激，但你觉得这样桥上面的人能安稳待着吗？这就好像是你在开车时突然遇到坑洼路面，车子一颠，你立马就抓紧方向盘。
桥墩也是一样，地震震动就像那个“坑洼”，如果桥墩没有很好的抗震能力，岂不是得晃成“摆动电风扇”了？所以啊，桥墩地震运动方程其实就是在告诉你，如何预测它会怎么晃，晃多少。
要不然你就得面对大风大浪，不知道什么时候会“翻船”，这可不是开玩笑的。
三、这个方程的作用到底大不大？我们说了这么多，大家是不是有点儿好奇，这个方程到底能干啥？其实它的作用可大了去了。
桥梁是我们日常生活中不可或缺的交通设施。
你能想象一天不走桥的日子吗？如果说桥梁设计没有考虑到地震的影响，那你说，什么时候你能遇到一个巨大的震动呢？这个桥墩是不是就成了“马车”中的“累赘”？所以，地震运动方程就成了桥梁设计师的必备工具。
它让我们可以在地震来临之前，做好万全的准备，甚至在设计初期，就能预测出桥墩能不能稳稳当当地承担起震动的压力。
后张预应力预制桥墩抗震解析计算方法
后张预应力预制桥墩抗震解析计算方法布占宇;谢旭;丁勇;黄剑源【摘要】研究了后张预应力预制桥墩的抗震解析计算方法,以2种不同连接方式的预制桥墩拟静力试验为背景,基于关键截面轴力和弯矩平衡及桥墩墩底整体弯矩平衡,推导出了预制桥墩水平力-相对位移关系计算过程,研究了耗能钢筋配筋率、高宽比对预制桥墩抗震性能的影响.结果表明:解析计算结果和纤维模型计算结果与拟静力试验结果基本一致,解析计算方法可以代替纤维模型方法进行预制桥墩抗震性能计算.%Under the background of pseudo static test of precast bridge piers with two kinds of connection manners, the seismic resistant analytical calculation method of posttensioned precast bridge piers was investigated. The calculation process of lateral force-displacement relation was deduced based on critical sectional axial load and bending moment equilibrium and entire bending moment balance at column base. The influences of reinforcement ratio of energy dissipation bars and height-width ratio on the seismic resistant behaviors of precast bridge piers were discussed. The results indicate that the analytical calculation results and fibre model results are in accordance with pseudo static test results, the analytical calculation method can substitute for fibre model in the calculation of precast bridge pier seismic resistant behavior.【期刊名称】《建筑科学与工程学报》【年(卷),期】2012(029)003【总页数】7页(P61-67)【关键词】预制桥墩;后张预应力;抗震;解析计算方法;抗压强度【作者】布占宇;谢旭;丁勇;黄剑源【作者单位】宁波大学建筑工程与环境学院,浙江宁波315211;浙江大学建筑工程学院,浙江杭州 310058;宁波大学建筑工程与环境学院,浙江宁波315211;宁波大学建筑工程与环境学院,浙江宁波315211【正文语种】中文【中图分类】U443.220 引言构件预制化是桥梁结构未来的一个发展方向，通过把大部分现场施工过程转移到预制工厂，可以加快施工进度、减少建筑垃圾污染、缓解施工期交通拥堵、降低车辆尾气排放、提高施工质量、提高工人施工安全、降低寿命周期费用等［1－2］。
第4章 桥梁墩台的抗震计算1
式中，FijE——j振型点的水平震力(kN)。 Ci——桥梁的重要性系数。 α ——水平地震基本加速度。
j——j振型动力放大系数，按下图计算。 j——振型参与系数。
表 水平地震基本加速度
j
m x
i i i
ij
mf xfj
设防烈度 设计地震（Ag） 多遇地震 罕遇地震 6度 0.05g 0.02g 0.11g 0.1g 0.04g 0.21g 7度 0.15g 0.05g 0.32g 0.2g 0.07g 0.38g 8度 0.3g 0.1g 0.57g 9度 0.4g 0.14g 0.64g
算公式为：
12——当基础底或承台底作用单位弯矩时，基础底面产生的
FijE Ci j j xij mi
M ijE Ci j j kfj J f
水平位移(m/kN.m)。
(2) 桩基础承台底面的地基柔度系数，应按现行《铁路桥涵地基 和基础设计规范》TB10002.5的方法计算。
表 桥梁荷载
荷载分类 恒 载 荷载名称 结构自重 土压力 静水压力及浮力 列车竖向静活载 活荷载 离心力 列车活载产生的土压力
1.双线桥只考虑单线活载 2.验算桥墩桥台时，应采用常水位设计，常水位包括地表水或地下水
位于常水位水深超过5m的桥墩，应计入地震动水压力对 桥梁抗震验算时，应分别按有车、无车进行计算。当桥
全桥力学模型
横桥向
顺桥向
图中， 11——基础平动柔度系数。当基底或承台底作用单位水平力 时，基础底面产生的水平位移(m/kN)；岩石地基11 =0。 22——基础转动柔度系数。当基底或承台底作用单位弯矩时 ，基础底面产生的转角(rad/kN.m) ；岩石地基22 =0 。 mb——桥墩顶处换算质点的质量(t)。 顺桥向： mb = md ；横桥向： mb = m1 + md 。 md——桥墩顶梁体质量(t)，等跨桥墩顺桥向、横桥向和不等 跨桥墩横桥向均为相邻两孔梁及桥面质量之和的一半，不等 跨桥墩顺桥向为较大一跨梁及桥面质量之和。
桥梁结构抗震计算-1
1桥梁结构抗震Seismic Design for Bridge Structures土木工程学院2010.8第三章地震作用计算Seismic Action Calculation3. 1 概述3.2 静力法3.3 单自由度体系的地震反应3.4 单自由度体系的水平地震作用-反应谱法3.5 多自由度体系的地震反应3.6 多自由度体系的水平地震作用-振型分解反应谱法3.7 竖向地震作用计算3.8 地震反应时程分析法的概念3.9 结构自振频率的近似计算3.1 概述一、地震作用二、结构地震反应结构地震反应：三、结构动力计算简图及体系自由度a、水塔建筑d、多、高层建筑3.2 静力法静力法明显的优点是简单，其缺点是完全没有反映地基和结构的动力特征。
静力法只对刚度较大，且较低矮的结构才是合适的。
一般认为对于自振周期小于0.5秒的结构按静力法计算地震作用时，误差不会很大。
日本从20世纪20年代起始用静力法以来，为了表示场地、结构动力特性等众多因素的影响，对静力法作过多次修正，乘以多个系数，称之为震度法，并沿用至今。
我国鉴于当前路基和挡土墙、坝体等土木工程结构的动力观测资料和自振特性的试验研究尚少，故对它们的抗震验算，仍采用静力法计算地震作用。
3.3 单自由度体系的地震反应-----------------------单自由度体系的振动f cv cx=−=− f =−I f ma mx=−=−单自由度体系无阻尼自由振动：mxA:振幅单自由度体系无阻尼自由振动：2ξωωξ特征方程：（3）若一、运动方程二、运动方程的解初始条件:初始位移例题3-12.方程的特解II——冲击强迫振动图地面冲击运动地面冲击运动：⎩⎨⎧>≤≤=dtdt x xg g τττ00)(对质点冲击力：⎩⎨⎧>≤≤−=dtdtx m P g ττ0质点加速度（0～dt）：自由振动初速度为t x)(图体系自由振动3.方程的特解III ——动⎪⎩⎪⎨⎧≥−−<=−−ττωωττττξωt t d x e t t dx D D g t )(sin )(0)()( 地面运动脉冲引起的反应tdte xt x D Dtg ωωξωsin )(−−=叠加：体系在t 时刻的地震反应为：⎪⎨≥−−=−−ττωωτξωt t e t dx Dt )(sin )()(单自由度体系的水平地震作用一、水平地震作用的定义二、地震反应谱地震（加速度）反应谱可理解为一个确定的地面运动，通过一组相同但自振周期t地震动的影响频谱：地面运动各种频率（周期）成分与加速度幅值的对应关系不同场地条件下的平均反应谱不同震中距条件下的平均反应谱地震反应谱峰值对应的周期也越长场地越软震中距越大地震动主要频率成份越小（或主要周期成份越长）G —体系的重量；—地震系数；—动力系数。
桩柱式桥墩抗震计算V4.0
桩 柱 式 桥 墩 抗 震 计 算V4.0数据输入：
1、基本数据及地质资料
桥梁名称K88+888毛不拉昆对沟大桥
桥梁抗震设防类别B'
地震动峰值加速度0.2g
区划图上的特征周期0.35s
场地土类型3
地基土的比例系数10000kN/m4
2、上部构造数据
一联桥孔数5孔
一孔上部结构重力3800kN
3、桥墩数据
4、支座数据
一座桥墩上板式橡胶支座的数量8个一个板式橡胶支座的总厚度0.084m 支座垫石的厚度0.166m 一个板式橡胶支座的面积0.126m2
计 算 V4.0
说明 ：
B'为“高速公路、一级公路上的特大桥、大桥”
B为“高速公路、一级公路上的中桥、小桥，二级公路上的特大桥、大桥”
C为“二级公路上的中桥、小桥，三、四级公路上的特大桥、大桥”
D为“三、四级公路上的中桥、小桥”
0.05~0.40
0.35、0.40、0.45
1为“Ⅰ类场地”，2为“Ⅱ类场地”，3为“Ⅲ类场地”，4为“Ⅳ类场地”，
2~10
不等跨桥输入为‘一联上部结构的总重力／桥孔数’
20~50
1为“R235”，2为“HRB335”，3为“HRB400”，4为“KL400”
20~50
1为“R235”，2为“HRB335”，3为“HRB400”，4为“KL400”
≥0.06m
不包括盖梁高度
≥12mm
≥0.8m
≥16mm
包括橡胶层和钢板总厚度。
桥梁常用计算公式
桥梁常用计算公式桥梁是道路、铁路、水路等交通工程中非常重要的基础设施。
在设计和施工过程中，需要进行一系列的计算来保证桥梁的稳定性和安全性。
下面是桥梁常用的计算公式和方法，供参考：1.静力平衡计算桥梁的静力平衡是保证桥梁结构稳定的基础。
在计算静力平衡时，常用的公式有：-受力平衡公式：对于简支梁，ΣFy=0，ΣMa=0；对于连续梁，ΣFy=0，ΣMa=0。
-桥墩反力计算公式：P=Q+(M/b)，其中P为桥墩反力，Q为桥面荷载，b为桥墩底宽度。
2.梁的弯矩计算桥梁在受到荷载作用时，会出现弯矩。
常用的梁的弯矩计算公式有：-点荷载的弯矩计算公式：M=Px；- 面荷载的弯矩计算公式：M=qx^2/2；-均布载荷的弯矩计算公式：M=qL^2/83.梁的挠度计算挠度是指梁在受荷载作用时的变形程度。
常用的梁的挠度计算公式有：-点荷载的挠度计算公式：δ=Px^2/(6EI)；- 面荷载的挠度计算公式：δ=qx^2(6L^2-4xL+x^2)/24EI；-均布载荷的挠度计算公式：δ=qL^4/(185EI)。
4.桥梁的自振频率计算自振频率是指桥梁结构固有的振动频率。
常用的自振频率计算公式有：-单跨梁自振频率计算公式：f=1/2π(1.875)^2(EI/ρA)^0.5/L^2；-多跨梁自振频率计算公式：f=1/2π(π^2(EI/ρA)^0.5/L^2+Σ(1.875)^2(EI/ρA)^0.5/L_i^2)。
5.破坏形态计算桥梁在受到荷载作用时可能发生不同的破坏形态，常用的破坏形态计算公式有：-弯曲破坏计算公式：M=P*L/4；-剪切破坏计算公式：V=P/2；-压弯破坏计算公式：M=P*L/2；-压剪破坏计算公式：V=P。
6.抗地震设计计算在地震区设计的桥梁需要进行抗地震设计，常用的抗地震设计计算公式有：-设计地震力计算公式：F=ΣW*As/g；-结构抗震强度计算公式：S=ηD*ηL*ηI*ηW*A。
其中，ΣW为结构作用力系数，As为地震地表加速度，g为重力加速度，ηD为调整系数，ηL为长度和工况调整系数，ηI为体型和影响系数，ηW为材料和连接性能系数，A为结构抗震强度。
桥梁检测计算公式
桥梁检测计算公式桥梁是人类修筑的一种重要的交通工程构筑物，承担着车辆和行人的通行任务。
为了确保桥梁的安全和可靠性，定期的桥梁检测就显得十分重要。
桥梁检测的目的是评估桥梁的结构健康状况，找出潜在的损坏和缺陷，并提供修复措施和维护方案。
在进行桥梁检测时，需要进行一系列的计算和分析。
下面将介绍一些常见的桥梁检测计算公式。
1.桥梁自重计算公式：桥梁自重的计算是桥梁设计和检测的基础。
桥梁的自重主要包括桥墩、梁、承台、栏杆等结构元件的重量。
桥梁自重计算的公式如下：桥梁自重=单位长度*单位截面面积*单位长度砼密度2.桥梁活载计算公式：桥梁活载是指桥梁在使用过程中承受的动态载荷，包括车辆行驶时的荷载、行人荷载等。
桥梁活载计算公式如下：桥梁活载=车辆重量*车辆轴距*车辆轴数+行人荷载3.桥梁静载计算公式：桥梁静载是指桥梁结构承受的静态载荷，由桥面荷载、桥面自重等静态力组成。
桥梁静载计算公式如下：桥梁静载=桥面自重+桥面荷载4.桥梁抗震计算公式：桥梁在地震作用下容易发生破坏，因此需要进行抗震计算。
桥梁抗震计算公式如下：桥梁抗震力=桥梁质量*设计地震加速度5.桥梁承载能力计算公式：桥梁承载能力是指桥梁结构能够承受的最大载荷。
桥梁承载能力计算公式如下：桥梁承载能力=材料强度*桥梁截面面积桥梁检测计算公式是桥梁检测的重要工具，通过计算和分析，能够准确评估桥梁的结构健康状况和承载能力，为桥梁的维护和修复提供依据。
然而，对于桥梁检测而言，仅仅依靠计算公式是不够的，还需要结合实际情况和专业知识进行综合评估和判断。
同时，不同类型的桥梁和不同的检测目的可能需要使用不同的计算公式和方法。
因此，在进行桥梁检测时，需要根据具体情况选取合适的计算公式，并结合实际情况进行综合分析。
桥墩抗震计算报告(现浇箱梁)
1、荷载 (2)2、地震计算参数 (2)3、工况组合 (4)4、计算软件及模型 (4)5、桥墩截面尺寸 (6)6、计算结果 (6)6.1 E1地震作用纵、横桥向桥墩强度计算（抗震规范7.3.1）： (6)6.2 E2地震作用桥墩桩、柱抗震强度验算 (19)6.2.1 墩柱有效抗弯刚度计算（抗震规范第6.1.6条） (19)6.2.2 E2地震作用下能力保护构件计算（抗震规范6.8条） (21)6.2.3 E2地震作用下墩柱抗震强度验算（抗震规范7.3.4） (23)6.3 E2地震作用变形验算（抗震规范第7.4条） (24)6.3.1 墩顶位移验算（抗震规范第7.4.6条） (24)6.4 E2地震作用下支座验算（抗震规范7.5.1） (29)6.5延性构造细节设计(抗震规范8.1条) (32)7、抗震计算结论 (32)主线桥左幅桥30+35+31.501m连续箱梁下部桥墩抗震计算报告1、荷载考虑上部箱梁自重及二期恒载包括桥面铺装和栏杆，下部桥墩自重，程序自动考虑，混凝土容重取26kN/ m3，计算时将荷载转化为质量。
2、地震计算参数按《中国地震动参数区划图（GB18306-2001）》、《福建省区划一览表》、《福州绕城公路西北段线路工程地震安全性评价补充报告》，根据规范表3.1.2判定本桥梁抗震设防类别为B类。
桥址所在地抗震设防烈度为Ⅶ度，场地类型为Ⅱ类，根据《抗震细则》的9.3.6条规定，混凝土梁桥、拱桥的阻尼比不宜大于0.05，因此在这里取阻尼比为0.05。
设防目标：E1地震作用下，一般不受损坏或不需修复可继续使用；E2地震作用下，应保证不致倒塌或产生严重结构损伤，经临时加固后可维持应急交通使用。
按抗震规范6.1.3，本桥为规则桥梁，抗震规范表6.1.4：本桥E1、E2作用均可采用SM/MM分析计算方法。
抗震分析采用多振型反应谱法，水平设计加速度反应谱S由下式（规范5.2.1）确定：max max max (5.50.45)0.10.1(/)g g g S T T s S S s T T S T T T T ⎧+<⎪=≤≤⎨⎪>⎩max 2.25i s d S C C C A =式中：T g —特征周期(s)；T —结构自振周期(s)；max S —水平设计加速度反应谱最大值； C i —抗震重要性系数； C s —场地系数；C d —阻尼调整系数；A —水平向设计基本地震加速度峰值。
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1.625 1.751 × 7.142 + ) 6 0.3321 × 5.567 × 10 0.3321 × 5.567 × 10 6
＝－0.00000941 Xd＝0.0000309＋0.00000941×7.142＋0.0000361 ＝0.000134 Xf＝
X0 0.0000309 ＝ ＝0.2306 Xd 0.000134
2
由公路桥涵地基与基础设计规范(JTJ 024-85)附表 6.11 查得
B3 D4 − B4 D3 ＝2.441 A3 B4 − A4 B3 B3 C 4 − B4 C 3 AD −A D ＝ 3 4 4 3 ＝1.625 A3 B4 − A4 B3 A3 B4 − A4 B3 A3C 4 − A4 C 3 ＝1.751 A3 B4 − A4 B3
3、截面配筋计算 偏心矩： e0＝Md/Nd＝2785.0/2834.4＝0.9826m
7
构件计算长度：l0＝2l＝2×5.6＝11.2m i＝
I π × 1.3 4 / 64 ＝ ＝0.325 A π × 1.3 2 / 4
l0/i＝11.2/0.325＝34.46>17.5 ∴应考虑偏心矩增大系数η η＝1＋
2 2
η＝0.16×(0.2306 +2×0.5657 +0.2306×0.5657+0.5657+1) ＝0.3823 Gtp＝720＋0.3823×371.6＝862.1kN
∴ω ＝ g
2 1
Gtp K 1 + ( K 1 + K 2 )G sp − {[Gtp K 1 + ( K 1 + K 2 )G sp ] 2 − 4Gtp G sp K 1 K 2 }1 / 2 2G sp Gtp
4
桩在土中的变形系数：α＝ 5 m＝10000kN/m
4
mb1 EI
其中：桩采用 25 号混凝土，则 Ec＝2.80×10 MPa EI＝0.8×2.8×10 × ∴ α＝ 5
7 4
π
64
×1.5 ＝5.567×10
4
6
10000 × 2.25 ＝0.3321 5.567 × 10 6
桩长 h＝40m， ∴ αh＝0.3321×40＝13.284m＞2.5m
2
f 2
2
顺桥向作用于支座顶面的单位水平力在支座顶面处的水平位移为： Xd＝X0－φ0l0＋XQ 其中： l0＝li＝7.142m XQ＝
l0 7.142 3 ＝ ＝0.0000361 3E1 I 1 3 × 2.4 × 10 7 × 0.1402
3
桩的计算宽度：b1＝0.9(d+1)＝0.9×(1.5＋1)＝2.25m
4
π
2
4) 单桩自重力 Pz＝ ×1.5 ×40×25＝1767.1kN
4
π
2
(三)水平地震力计算 1、顺桥向水平地震力计算 1)上部结构对板式橡胶支座顶面处产生的水平地震荷载
2
Eihs＝
K itp
∑K
i =1
n
C i C z K h β 1G sp
itp
式中：Ci＝1.7，Cz＝0.3，Kh＝0.2 根据地质资料分析，桥位所在地土层属Ⅲ类场地，所以有 β1＝2.25×(
π
64
4 3 7 2 4
×1.3 ＝0.1402m
4
4
Kip＝
3 × 0.1402 × 2.4 × 10 7 ×2＝55418.0kN/m 7.142 3
K2＝1×55418.0＝55418.0kN/m Gsp＝2×4577.2＝9154.4kN Gtp＝Gcp＋ηGp 其中： Gcp＝720kN Gp＝2×185.8＝371.6kN η＝0.16( X f 2 +2 X f 1 2 + X f X 1 + X f 1 +1)
2 2
Nd≤Ar fcd＋Cρr fsd’ Ar fcd ＋Cρr fsd’ ＝0.6631×0.65 ×13.8×10 -0.8154× 0.01027×0.65 ×280×10 ＝2875.5kN>Nd＝2834.4kN ∴纵向钢筋面积 As＝ρπr ＝0.01027×π×0.65 ＝0.01363m
2 2 2 2 2 3 2 2 2 3
选用 28φ25HRB335 钢筋，A＝0.001374m > As＝0.01363m (五)桩身截面内力及配筋计算 1、内力计算 作用于地面处桩顶的外力为 N0＝2834.4kN，H0＝390.0kN，M0＝2785.0kN • m 1) 桩身弯矩 My＝α EI(x0A3+ x0＝ H 0
故
X0＝ ＝
2.441 1.625l 0 + α 3 EI α 2 EI
3
2.441 1.625 × 7.142 + 6 0.3321 × 5.567 × 10 0.33212 × 5.567 × 10 6
＝0.0000309
5
φ0＝ − ( ＝−(
1.625 1.7 T1
对于板式橡胶支座的梁桥 T1＝ 其中： ω1 ＝ g
2
2π
ω1
Gtp K 1 + ( K 1 + K 2 )G sp − {[Gtp K 1 + ( K 1 + K 2 )G sp ] 2 − 4Gtp G sp K 1 K 2 }1 / 2 2G sp Gtp
n
K1＝ ∑ K is
取αh＝4.0，故Kh＝0 从而有 X0＝
B D − B4 D3 l B C − B4 C 3 1 × 3 4 + 20 × 3 4 α EI A3 B4 − A4 B3 α EI A3 B4 − A4 B3
3
φ0＝ − (
A D − A4 D3 l A C − A4 C3 1 × 3 4 + 0 × 3 4 ) α EI A3 B4 − A4 B3 αEI A3 B4 − A4 B3
862.1 × 28708.6 + (28708.6 + 55418) × 9154.4 − {[862.1 × 28708.6
＝ 9.8 ×
+ (28708.6 + 55418) × 9154.4] 2 − 4 × 862.1 × 9154.4 × 28708.6 × 55418}1 / 2 2 × 9154.4 × 862.1
K1＝1×28708.6＝28708.6kN/m K2＝ ∑ K ip
i =1 n
3
Kip＝
3I 1 E1 li
3
其中：墩柱采用 30 号混凝土，则 Ec＝3.00×10 MPa E1＝0.8×3.00×10 ×10 ＝2.4×10 kN/m 按墩高 H＝7m 控制设计， 支座垫石＋支座厚度＝0.1＋0.042＝0.142m li＝7＋0.142＝7.142m 柱惯矩： I1＝
fcd＝13.8MPa fsd’ ＝280MPa g＝rs/r＝0.59/0.65＝0.9077 假定ξ＝0.33，
8
A＝0.6631，B＝0.4568，C＝-0.8154，D＝1.7903 ρ＝
13.8 0.4568 × 0.65 − 0.6631 × 1.048 ＝0.01027 × 280 − 0.8154 × 1.048 − 1.7903 × 0.9077 × 0.65
高速公路
简支空心板桥 桥 墩 抗 震 计 算 书
计算:
2005.5.
0
(一)设计资料 1、上部构造：2 孔 20m 连续桥面简支梁，20m 先张法预应力混凝土简 支宽幅空心板，计算跨径为 19.32m，每跨(单幅)横向设 8 块板。桥 面现浇 10cm50 号混凝土，9cm 沥青混凝土。 2、桥面宽度(单幅)：0.5（防撞墙）＋净 11.5(行车道)＋0.75m(波 形护栏)=12.75m。 3、斜度：30°。 4、设计荷载：公路Ⅰ级。 5、支座：墩顶每块板板端设 GYZ200×42mm 板式橡胶支座 2 个。 6、地震动峰值加速度：0.20g。 7、下部构造：圆形双柱式墩，直径 1.3m；钻孔桩直径 1.5m，长 40m。 墩柱为 30 号混凝土，桩基础为 25 号混凝土，HRB335 钢筋。 桥墩一般构造如下
＝20.021 ω1＝4.474 T1＝
2π ＝1.404 4.474
6
β1＝2.25×( Kitp＝ 则 Eihs＝
K is K ip K is + K ip
0.45 0.95 ) ＝0.7634 1.404
＝
28708.6 × 55418.0 ＝18911.7kN/m 28708.6 + 55418.0
2
2
M H φ0 B3＋ 2 0 C3＋ 3 0 D3) α α EI α EI
2.441 1.625 + M0 2 3 α EI α EI 390.0 × 2.441 2785.0 × 1.625 ＝ + 3 6 0.3321 × 5.567 × 10 0.33212 × 5.567 × 10 6
l 1 ( 0 ) 2 ξ1ξ 2 1400e0 / h0 h
h0＝r＋rs＝0.65+0.59＝1.24m h＝2r＝2×0.65＝1.3m ξ1＝0.2＋2.7 ∴取 ξ1＝1.0 ξ2＝1.15－0.01 ∴取 ξ2＝1.0 η＝1＋
1 11.2 2 ( ) × 1.0 × 1.0 ＝1.067 1400 × 0.9826 / 1.24 1.3
18911.7 × 1.7 × 0.3 × 0.2 × 0.7634 × 9154.4 ＝712.8kN 1 × 18911.7
2)墩身自重在板式支座顶面的水平地震荷载 Ehp＝ C i C z K h β 1Gtp ＝ 1.7 × 0.3 × 0.2 × 0.7634 × 862.1 ＝67.1kN 支座顶面的水平地震力总和为 Eihs＋Ehp＝712.8＋67.1＝779.9kN (四)墩柱截面内力及配筋计算(柱底截面) 1、荷载计算 上部恒载反力：4577.2kN 下部恒载重力：720＋2×185.8＝1091.6kN 作用于墩柱底面的恒载垂直力为 N恒＝4577.2＋1091.6＝5668.8kN 水平地震力：H＝779.9kN 水平地震力对柱底截面产生的弯矩为 M＝779.9×7.142＝5570.0kN • m 2、荷载组合(单柱) 1)垂直力：N＝5668.8/2＝2834.4kN 2)水平力：H＝779.9/2＝390.0kN 3)弯矩： M＝5570.0/2＝2785.0kN • m