循环小数练习
循环小数练习
） 2.527527…（ ） ） 5.4141141114 …（ ）
2、用简便方法表示下面的循环小数。
9.721721…（ ） 77…（ ）
0.666…（ ） 3.284284…（ ）
3、列竖式计算，商是循环小数的用简便写法
表示。 1.26÷1.8= 4.48÷0.32=
4、先用计算器算出每组前三个算式的得数，再
根据发现的规律直接写出后面算式的得数。
（1）99.99×0.2=
(2) 1÷7=
99.99×0.3=
2÷7=
99.99×0.4=
3÷7=
99.99×0.5=
4÷7=
99.99×0.6=
5÷7=
99.99×0.7=
6÷7=
5、有一张20平方米的长方形纸，将这张纸裁成
3平方米的纸片，最多可以裁几张这样的纸片？
1. 一个小数,从小数部分的某一位起,一个数
字或几个数字重复出现,这样的小数叫循环小
数.
（×）
2. 9.666是循环小数.
（ ×）
3. 小数分为有限小数和无限小数. （ √ ） 4. 0.88…保留三位小数是0.880. （ × ）
1、判断下面小数是不是循环小数。
3.10101…（ 0.232323（
1除以7的商是循环小数，这个小数的小数 点右边第100位上的数字是几？
循环小数练习2答案
循环小数练习2答案1．在下列混循环小数中，移动循环节左边的循环点，使新产生的循环小数尽可能大．（1）3.618172••______________________ （2）0.95695683••______________________ 【分析】要使新的循环小数尽可能大，也就是看循环节首位后面哪个位上的数字最大，就把前一个循环点，移到最大的数的上面即可，据此分析解答．【解答】解：（1）新的循环小数是： 3.618172••（2）新的循环小数是：0.95695683••2．在下列的数字上加上循环点，使不等式能够变正确：0.91950.91950.91950.91950.9195<<<<． 【分析】根据题意知，一共有5个数，整数部分相同，小数部分有4位，把它们变成循环小数后，再根据各个位上数的大小加上循环点，让不等式成立．【解答】解：由题意可知：可按如下方法加循环点：第一个不加循环点，第二个在195上加循环点，第三个在5上加循环点，第四个在9195上加循环点，第五个在95上加循环点， 就是0.91950.91950.91950.91950.9195•••••••<<<<．3．把0.123，0.1230.1230.123•••••，，按照从小到大的顺序排列：___________<___________<___________<___________【分析】为了便于比较这几个小数的大小，应写出循环小数的两个循环节，再按比较小数大小的方法进行比较．【解答】解：0.1230.12323=… ， 0.1230.12333=… ， 0.1230.123123… ， 0.1230.12300=， 这些小数的整数部分相同，十分位、百分位、千分位上的数也相同，比较万分位上的数得出：0.1230.12< 30.1230.123<< ； 故答案为：0.1230.1230.1230.123•••••<<<．4．在循环小数1.10010203••3 中，移动前一个表示循环的圆点，使新的循环小数尽可能地小，新的循环小数是多少？【分析】将第一个圆点打在百分位上的0头上．因为移动小圆点得到的各个小数，小数部分前8个数都是一样的，从第九个开始看，这就是说第九个就是第二个循环节的第一个数字．这个数字越小这个循环小数就越小，这个小数中有三个0，那么我们就要看第十位，也就是第二个循环节的第二个数字哪个最小，那个循环小数就最小，现在就是将小圆点打在百分位上的0上时，循环节第二个数字是0，这样就最小．【解答】解：在循环小数1.10010203中，移动前一个表示循环的圆点，使新的循环小数尽可能地小，新的循环小数是1.10010203． 故答案为：1.10010203••．5．411÷的商用循环小数表示是___________，保留三位小数约是___________．【分析】先求出4除以11的商，商要计算到小数点后面的第四位；找出循环节，然后再根据四舍五入的方法保留到小数点后面的第三位．四舍五入的方法：在取小数近似数的时候，如果尾数的最高位数字是4或者比4小，就把尾数去掉．如果尾数的最高位数是5或者比5大，就把尾数舍去并且在它的前一位进一．【解答】解：4110.3636÷=…；把循环小数简记为：0.36••；0.36360.364…≈； 故答案为：0.36••，0.364．6．把17化为小数，则小数点后的第100个数字是多少？小数点后100个数字的和是多少？【分析】17化为小数是一个循环小数，循环节是142857，因为1006164÷=…，所以循环节的第四个数是第100个数字，即8．小数点后100个数字的和，即16个循环节的和，加上循环节的前四个数的和．即16(142857)1428×+++++++++．【解答】解：17化为小数是0.142857 ，因为有6位循环小数，所以由周期性可得，（1）1001664=×+，所以小数点后第100个数字与小数点后第4个数字一样即为8；（2）小数点后前100个数字的和是：16(142857)1428447×+++++++++=．答案：8；447．7．37÷的商的小数点后第2006个数字是多少？小数部分前2006位数字之和是多少？【分析】370.428571428571÷=…，循环节是428571，6个数字一个循环周期，只要看2006位里面有几个循环周期，再结合余数即可得出答案．【解答】解：370.428571428571÷=…，循环节是428571，6个数字一个循环周期，200663342÷=…，商的小数点后第2006个数字，在第334个周期的第2个数是2，小数部分前2006位上的所有数字经历了334个周期与2个数字，所以和是：(428571)334(42)+++++×++，273346=×+，90186+，9024=；答：37÷的商的小数点后第2006个数字是2，小数部分前2006位数字之和是9024．故答案为：2，9024．8．有一个循环小数0.258 7 ．它的小数部分第1位，第99位，第199位，第299位上的数字之和是多少？【分析】小数部分循环的是587这三位，第1位是2，分别用991−，1991−，2991−除以3求出几个循环，再看余数是几，得出答案．【解答】解：0.2587小数点后第一位是2，(991)3322−÷=…，小数部分第99位是8，(1991)366−÷=，小数部分第199位是7，−÷=…，小数部分第299位是5，(2991)3991的小数部分第1位，第99位，第199位，第299位上的数字之和是所以循环小数0.2587+++=．287522的小数点后第2006位上的数字是多少？9．循环小数0.123456789【分析】因为这个小数的循环节是7位，用20062−除以7，如果能整除，那么第2006位上的数是9；如果有余数，余数是几就从循环节的首位起数出几位，这位上的数字即是所求的数字．【解答】解：(20062)72862−÷=…，所以从小数循环部分的第一位开始向后数2位，就是所求，即4．因此，第2006位上的数字是4．故答案为：4．a化为小数后，如果从小数点后第1位数字开始连续若干数字之和是874，那10．真分数7么a是多少？【分析】首先找出分母是7的真分数化成循环小数后循环变化的规律，然后再求出循环节的和，看874里面有多少的个这样的和，还余几，根据余数情况判断即可．【解答】解：因为10.142857=…，72=…，0.28571473=…，0.428571740.571428=…，75=…，0.714285760.857142=…，7不管a是几，一个循环节的和都相同，14285727+++++=，因为874273210+=，÷=…，在连续的数中只有2810所以这个分数的循环节应该是：285714，因此2a=．故答案为：2．。
循环小数练习题
• 3、0.444… （ • • 4、7.275≈ ）
比较大小
• 0.33（）0.333... • 3.88（）3.888... • 1.45（）1.4545... • 2.89（）2.8989... .
解决问题：1 • 一列火车从南京到上海 运行305km,用了2.6小 时，平均每小时行多少 千米？（得数保留 两 位小数）
解决问题：2
• 张叔叔在一个停车场里停车， 他一共交了30.5元，他在停车 场停车几小时
收费标准：1小时内收2.50元， 超过1小时，每 0.5小时收2.50元
• 先用竖式算一算，再用简便 方法表示下面各题的商 • 1.9÷11=
• •
1.08÷3.3=
•
13.25÷10.6=
解决问题3
• 五年级三个班的同学们参加 植树活动，共植树220棵树， 一班植的棵数是二班的2倍， 二班比三班多值20棵。三个 来自各植多少棵树循环小数练习题
用简便形式表示下面的循环小数：
2.8888-（ 52.0303---（ 5.142424-（ 4.898989-（
12.121212---（ 6.35783578--（
） ） ）
） ）
）
• 1、一个小数从小数部分的某一位起，一个 数字或几个数字重复出现，这样的小数叫 循环小数（ ） • 7.888888888是循环小数。（ ） • 循环小就是无限小数。（ ）
1
1.4545„„保留一位小数）≈1.4 （ ）
• 循环小数（ 数（ ）循环小数。 A、是 B、不是 C、不一定
选择 ）无限小数，无限小
3.223223…的循环节（ A、233 B、223
循环小数练习题
循环小数专题练习姓名： 班级：1、在0.5757…， 4.9393 ，3，7.69 ，3.159237… ，2.19·这些数中: 有限小数有( );无限小数有( );循环小数有( )。
2、用简便记法表示下列循环小数（1）3.2525…… （2）217.0651651……（3）1.066…… （4）0.333……3、写出下面各循环小数的近似值（保留三位小数）（1）0.7777……≈ （2）13.67373……≈（3）8.534534……≈ （4）4.8999……≈4、 判断题。
(正确的画“√”,错误的画“✕”)(1)0.8÷0.9≈0.8 ( )(2)0.51313…中不断重复出现的是“13”。
( )(3)循环小数都是无限小数。
( ) (4)0.6666是循环小数。
( )5、你会比较这些小数的大小吗？试试看！0.66○0.•6 8.•2•5○8.2•5 5.42○5.4•14.888○4.0•8 6.28○6.•2 0.•9○0.99996、把8.3·7·、8.37、8.37·和8.3·47·四个数按从大到小的顺序排列起来。
7、竖式计算下面各题，除不尽的用循环小数表示商.（1）14÷11= （2）53÷32=（3）11.625÷9.3= （4）30.1÷33=8、问题解决。
（1）甲、乙两城相距264千米，一辆汽车从甲城开出，3.6小时到达乙城。
这辆汽车平均每小时行多少千米？（得数保留两位小数）（2）小明家七月份用水13.6吨，八月份用水11.7吨，九月份用水12.4吨。
平均每月用水多少吨？（先估计得数在什么范围，再计算，得数保留一位小数）*思考题：一个循环小数，4.25132513……小数点后面第17位上的数是几？。
五年级循环小数20题
五年级循环小数20题一、循环小数练习题。
1. 将下列分数化成循环小数：- (1)/(3)解析：1÷3 = 0.333·s，结果是一个循环小数，循环节是3，写成0.3̇。
- (5)/(6)解析：5÷6 = 0.8333·s，循环节是3，写成0.83̇。
- (7)/(9)解析：7÷9 = 0.777·s，循环节是7，写成0.7̇。
2. 把下列循环小数写成分数形式：- 0.2̇解析：设x = 0.2̇，则10x=2.2̇，10x - x = 2.2̇-0.2̇=2，即9x = 2，解得x=(2)/(9)。
- 0.13̇解析：设x = 0.13̇，则10x = 1.3̇，100x=13.3̇，100x - 10x = 13.3̇-1.3̇=12，即90x = 12，解得x=(12)/(90)=(2)/(15)。
- 0.25̇解析：设x = 0.25̇，则10x = 2.5̇，100x = 25.5̇，100x - 10x = 25.5̇-2.5̇=23，即90x = 23，解得x=(23)/(90)。
3. 比较大小：- 0.3̇和0.33解析：0.3̇=0.333·s，因为0.333·s>0.33，所以0.3̇>0.33。
- 0.83̇和0.838解析：0.83̇=0.8333·s，因为0.8333·s<0.838，所以0.83̇<0.838。
- 0.7̇和(7)/(9)解析：0.7̇=0.777·s，(7)/(9)=0.777·s，所以0.7̇=(7)/(9)。
4. 计算：- 0.3̇+0.6̇解析：0.3̇= (1)/(3)，0.6̇=(2)/(3)，(1)/(3)+(2)/(3)=1。
- 0.25̇+0.35̇解析：0.25̇=(23)/(90)，0.35̇=(32)/(90)，(23)/(90)+(32)/(90)=(55)/(90)=(11)/(18)。
五年级数学上册《循环小数》练习题及答案解析
五年级数学上册《循环小数》练习题及答案解析学校:___________姓名：___________班级：______________一、填空题1．爸爸身高1.74米，1.74读作( )；妈妈买菜用去三十三点六元，三十三点六写作( )．2．0.8里面有( )个0.1，有( )个0.01．3．6.956565656………是( )小数，可以简写为( )。
4．一百二十点零零八写作：( )，它是( )位小数。
二、判断题5．无限小数比有限小数大。
( )6．0.8686868686是一个循环小数。
( )7．121212121212是循环小数，它的循环节是“12”。
( )8．一个小数，从小数部分的某一位起，一个数或几个数依次不断地出现，这样的小数叫做循环小数。
( )9．4.09是两位小数。
( )三、选择题10．下列各小数中，只读出一个零的数是（）。
A．0.05B．2300.05C．101.70四、排序题11．按从小到大的顺序给小数排队．0.9080.9080.9080.9080.98五、解答题12．最近学校附近开了一家文具店，但店里商品的标价不太规范，请你们帮个忙，把这些标价改成用“元”作单位的小数．（1）铅笔3角（2）小刀8分（3）直尺5角9分（4）练习本76 100元六、其他计算13．把下面的各数改写成以“亿”作单位的数。
200000000＝12000000000＝76300000＝542080000＝96350000＝8260000＝参考答案与解析：1．一点七四33.6【详解】略2．880【详解】略3．循环 6.956【解析】略4．120.008三【分析】根据小数的写法，整数部分按照整数的写法来写，小数点写作点，小数部分顺次写出每一个数位上的数；小数点右面有几位数，就是几位小数。
【详解】一百二十点零零八写作：120.008，它是三位小数。
【点睛】此题主要考查小数的写法，要注意小数点后的数的写法。
5．×【分析】根据小数的比较大小方法：先比较整数部分，整数部分大的就大，整数部分相等，就比较小数部分的十分位，十分位大的就大；依次比较直到比较出大小为止，与小数的位数无关，据此解答。
循环小数乘法运算练习题
循环小数乘法运算练习题一、基本运算题1. 计算：0.333 ×2.52. 计算：0.666 ×3.43. 计算：0.142857 × 74. 计算：0.428571 × 2.35. 计算：0.111 × 9二、混合运算题1. 计算：(0.222 + 0.444) × 52. 计算：(0.777 0.333) × 43. 计算：2 × (0.56 × 0.654321)4. 计算：(0.8181 ÷ 0.2727) × 0.95. 计算：(0.6363 + 0.9090) × 0.8三、应用题1. 某商品原价为0.888元，打八折后售价是多少？2. 一块长0.333米、宽0.666米的矩形土地，其面积是多少？3. 一个数乘以0.5后再加上0.777，结果为2，求这个数。
4. 某人每天赚0.56万元，一个月（30天）能赚多少钱？5. 一辆汽车行驶0.222公里消耗0.056升汽油，求行驶100公里消耗的汽油量。
四、拓展题1. 已知0.9循环和0.1循环的乘积，求0.99循环和0.11循环的乘积。
2. 计算：0.56 × 0.6543213. 已知0.abcabc（abc为循环的三位小数）× 3 = 0.abcabc，求abc的值。
4. 计算：0.101010 × 0.2020205. 已知0.123循环× 0.456循环 = 0.056循环，求0.123循环和0.456循环的值。
五、比较题1. 比较0.555 × 1.1 和0.5 × 1.11 的大小。
2. 比较0.123123 × 2.5 和0.124124 × 2.4 的大小。
3. 比较0.8181 × 0.9 和0.8 × 0.9090 的大小。
数学五年级上册《循环小数》同步练习(含答案)
【同步专练A】3.4循环小数（基础应用篇）一、单选题（共10题）1.算式（）的商是循环小数A. 15.5÷5B. 1.2÷24C. 6÷8D. 8÷92.7÷9=0.777......的商是（）。
A. 准确值B. 近似值C. 有限小数D. 无法确定3.4.3050505…小数部分的第82位数字是( )。
A. 4B. 3C. 0D. 54.商是循环小数的算式是（）。
A. 7.8÷1.6B. 15÷12C. 8÷6D. 5.4÷0.185.23÷3.3的商用循环小数表示是（）。
A. 6.969696B. 6.C. 6.96. 4÷11的商用循环小数表示,则小数点后面第100位数字是（）A. 0B. 3C. 6D. 77.小数部分第31位上的数字是（）。
A. 6B. 0C. 8D. 78.3.09090…的循环节是（）A. 09B. 90C. 090D. 9099.9.4020202…这个数的循环节是（）A. 402B. 202C. 0210.用循环小数表示7.1÷11的商是（）。
A. B. C. D.二、填空题（共10题）11.一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫________小数。
9.9666…的循环节是________。
12.在3.8288888,5.6,0.35, ,2.75,3.2727……中,是有限小数的是________,是循环小数的是________。
13.把按照从大到小的顺序排列起来是________14.14.747474…=________,循环节是________,保留二位小数是________；102.252525…=________,循环节是________,保留一位小数是________。
15.6÷11的商用循环小数的简便记法表示是________,精确到百分位是________。
循环小数练习2
循环小数练习2 姓名：
1．在下列混循环小数中，移动循环节左边的循环点，使新产生的循环小数尽可能大．
（1）3.618172••
______________________ （2）0.95695683••
______________________ 2．在下列的数字上加上循环点，使不等式能够变正确
0.91950.91950.91950.91950.9195<<<<
3．把0.123，0.1230.1230.123•••••
，，按照从小到大的顺序排列：
___________<___________<___________<___________
4．在循环小数1.10010203••中，移动前一个表示循环的圆点，使新的循环小数尽可能地小，新的循环小数是_______________．
5．411÷的商用循环小数表示是___________，保留三位小数约是___________．
6．把
17化为小数，则小数点后的第100个数字是多少？小数点后100个数字的和是多少？
7．37÷的商的小数点后第2006个数字是多少？小数部分前2006位数字之和是多少？
8．有一个循环小数0.2587••
．它的小数部分第1位，第99位，第199位，第299位上的数字之和是多少？
9．循环小数0.123456789••的小数点后第2006位上的数字是多少？
10．真分数7a 化为小数后，如果从小数点后第1位数字开始连续若干数字之和是874，那么a 是多少？。
循环小数练习题答案
循环小数练习题1、填空。
（1）一个小数，从小数部分的某一位起，（ ）或（ ）依次不断地（ ）出现，这样的小数叫做（ ）。
（2）在3.8288888，5.6•，0.35，0.00•2•，2.75，3.2727…中，，是有限小数的是（ ），是循环小数的数（ ）。
（3）8.3•75•是（ ）小数，它的循环节是（ ），精确到百分位是（ ）。
（4）4.9•0•保留两位小数是（ ），精确到十分位是（ ）。
（5）在4.2•、4.23、4.2•3•、4.32中最大的数是（ ），最小的数是（ ）。
（6）2.235235…的循环节是（ ），用简便记法写作（ ）。
2、写出下面各循环小数的近似值（保留三位小数）0.3333…≈ 13.67373…≈8.534534…≈ 4.888…≈3、用简便记法表示下列循环小数3.2525… 写作： 17.0651651…写作： 21.03987987…写作：1.066…写作：2.333…写作： 9.045045…写作4、判断（对的在括号内画“√”错的画“×”）（1）1.4545…（保留一位小数）≈1.4 （ ）（2）2.453453…的循环节是435。
（ ）（3）循环小数是无限小数，无限小数也是循环小数。
（ ）（4）1.44…的循环节是44。
（ ）（5）1.253253253是循环小数。
（ ）5、你会比较这些小数的大小吗？试试看！0.66和0.6• 5.414和5.41• 7.282•和7.2•8• 0.9•和0.99993.888和3.08• 8.3•75•和8.3754 5.6•和5.7。
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9.285413…，9.09909… ） （ 3.9797…，
循环小数有（ 3.9797… ）
2、13.1313…它的循环节是（ 13
2.1 6 6） 1 3.0 1 2 1 0 6 4 0 3 6 4
· ·
错误分析： 误把循环节 当作“16”。
第一次余4之 后只商了6，就出 现第二次余4，循 环节是6。
纠错 4÷4.4=40÷44=10÷11=0.909 0.9 0 9 11） 1 0.0 9 9 1 0 0 9 9 1
错误分析：
· · · · · 0.2009﹤0.2009﹤ 0.2009 ﹤ 0.2009 · · · · · · · 0.2009﹤0.2009﹤ 0.2009 ﹤ 0.2009
· ·
误以为1是最先重 复出现的余数，所以把 “09”当作循环节。 最先重复出现的余 数是“10”。虽然 · · 4÷4.4=0.909等式成立， 但一定要用最简单的形 式表达结果。
பைடு நூலகம்
将4.7÷3.3的商保留三位小数。
4.7÷3.3=47÷33≈1.424
1.4242 33） 47.0 33 14 0 13 2 80 66 140 132 80 66 14
分析： 得数正确，但此题 计算没有运用合适的方 法，使计算麻烦了。
余数“14”重复出现。 · · 所以4.7÷3.3=1.42， 不必除到第4位。
移动循环节的第一个原点，使新产 生的循环小数尽可能大。 · · · · 0.672726 2.718281
移动循环节的第一个原点，使新产 生的循环小数尽可能小。 · · · · 1.10090103 2.6568569
把下列各数从小到大排列。 · · · 8.423 8.42 8.42 8.42
·· 8.423
③ 8.423 8.423 ① 8.420 8.42 · · ⑤ 8.4242… 8.42 · ② 8.4222… 8.42 ·· 8.423423… ④ 8.423 · ·· · · 8.42 ﹤8.42 ﹤8.423 ﹤ 8.423 ﹤ 8.42
七、用竖式计算下面各题，用循环小数的 简便形式表示结果。 7÷3= 2.3 2· 33 3 7 6 10 9 10 9 1
·
0.8÷9= 0.7 0.0 7 7 7 9 0.8 0 63 70 63 70 63 7
·
思考：给下面各数点上循环小数点，使 不等式成立。 0.2009﹤0.2009﹤ 0.2009 ﹤ 0.2009
·· ·· C、25.416164
· · · · D、25.416164
· · 3、56.239保留四位小数约是（
56.23939…
A、56.2394 C、56.2399
A ）。
B、56.2400 D、56.2393
用竖式计算下面各题。
5.7÷9
9.4÷6
5÷8
6.64÷3.3
纠错
13÷6=2.16
），
可以简写写作（ 13.13
· ·
）。
3、9.7942942…它的循环节是（ 942），
· · 可以简写写作（ 9.7942
）。
选择
1、6÷9的商是（ B ）。
A、有限小数
C、无限不循环小数
B、循环小数
D、无法确定
164 2、小数25.416164164… 用简便写法是 C） （ B、25.416 A、25.416