基于惩罚系数的DEA_DA效率评价方法及其在火电行业中的应用_张臻

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dea效率评价模型

dea效率评价模型DEA效率评价模型（Data Envelopment Analysis）是一种多元线性规划方法，用于评估决策单位或机构的效率水平。

DEA模型是一种非参数的评估方法，在能够消除主观因素的干扰下，能够准确地衡量每个决策单位在管理资源方面的效率水平，是当前较为常用的效率评价方法之一。

一、DEA模型的构建在DEA模型中，将测量单位分为两种类型：输入型单位和输出型单位。

输入型单位是指需要大量资源供给才能产生相应的输出；输出型单位则是根据所提供的有限资源量，最大限度地产生最大量的输出。

在DEA 模型中，每个决策单位用各种输入、输出变量进行度量，且每个决策单位的输入和输出变量都是在相应的单位下表示的，这些变量需要经过标准化处理，才能在模型中使用。

二、DEA模型的求解DEA模型是通过线性规划技术来求解的。

传统的线性规划模型中，一个单位的效率是通过确定一个确定的条件约束来确定。

而在DEA模型中，假设存在一组投入样本和输出样本，每个样本都是由相应的输入，输出变量构成。

设这一组样本为（x0，y0），如果对于另一个单位（x1，y1）只有满足以下两个条件才能说该单位与（x0，y0）具有相同的效率。

1. 对所有的j，有x 0 j/x 1 j≥y 0 /y 1 。

这个条件是保证单位（x1，y1）的输入变量必须大于或等于（x0，y0）的输入变量，或者（x1，y1）的输出变量必须小于或等于（x0，y0）的输出变量。

2. 存在至少一个j，满足x 0 j/x 1 j=y 0 /y 1。

这个条件是说明单位（x1，y1）的某个输入变量必须小于或等于（x0，y0）相应的输入变量，或者（x1，y1）的某个输出变量必须大于或等于（x0，y0）相应的输出变量。

三、DEA模型的应用对于那些DEA分析中被标记了最优前沿面的决策单元，我们称之为DEA 有效单元。

相反，那些没有被标记在最优前沿面上的决策单元则被认为不具有效率。

对于不具有效率的决策单元，我们可以通过将其与最优前沿面上的有效单元进行比较，找出其存在哪些方面需要改进，从而提高其效率水平。

DEA——一种效率评估方法 PPT课件

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相对于最优生产效率水平的目前投入要素
DEA有效性的定义：的浪费情况
按照最优生产效率水平所能获得的最大产
出情况
我们能够用CCR模型判定是否同时技术有效和规模有效：
• （1）θ*＝1，且s*＋＝0，s*-＝0。则决策单元j0为DEA 有效，决策单元的经济活动同时为技术有效和规模有效
对应的对偶变矢。
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• 为了讨论和计算应用方便，进一步引入松弛变量s＋和
剩余变量s－，将上面的不等式约束变为等式约束，可
变成：
min
n
s.t.
j x j s x0
j 1
（D）
n
j y j s y0 j 1
j 0, j 1,2, n
无约束，s 0, s 0
方法原理主要是通过保持决策单元（DMU, Decision Making Units）的输入或者输出不变，借助于数学规划和统计数据确定相对有效的生产前沿面，将各个决策单元投影到DEA的生产前沿面上，并通过比较决策单元偏离DEA前沿面的程度来评价它们的相对有效性。
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二、基本概念
DMU为规模收益不变（2）如果不存在λj*（j＝1，2，…，n）使得∑λj*＝1，若
∑λj*＜1，则DMU为规模收益递增（3）如果不存在λj*（j＝1，2，…，n）使得∑λj*＝1，若
∑λj*＞1，则DMU为规模收益递减
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试用CCR模型评价U4学校是否为DEA有效
1、建立表格为了便于建立评价U4的CCR模型[P4]，[D4], 现将表1改写成表3的形式。表3：
同样建立其他三个直辖市的模型，求得的解如下：

基于DEA方法的指标选取和环境效率评价

基于DEA方法的指标选取和环境效率评价指标选取和环境效率评价是基于数据包络分析（DEA）方法的重要研究内容。

DEA方法是一种非参数的效率评价方法，它可以用于评估多输入多输出的决策单元（DMUs）的效率水平，并以此为基础提出改进措施。

在使用DEA方法进行环境效率评价时，首先需要选择合适的指标来表示DMUs的输入和输出。

指标的选取应具备以下特点：1.反映企业环境效益的指标：选取的指标应能够真实地反映企业的环境效益，例如污染物排放、资源利用效率等指标。

这些指标应当直接与环境保护相关，能够客观评价企业的环境管理水平。

2.可测量性和可比较性：选取的指标应具备可测量性和可比较性，即能够通过实际数据进行获得，并且不同企业的指标值具有可比性，便于进行效率评价和比较。

3.输入和输出的合理性：选取的指标应能够合理反映企业的输入和输出情况，既不能过多也不能过少。

输入指标通常包括物质、能源和人力资源等，输出指标则包括生产产量、环境效益等。

4.综合性和代表性：选取的指标应具备综合性和代表性，能够全面地反映企业的环境效益情况。

综合性指标能够综合考虑各个方面的环境效益，代表性指标能够代表整体的环境效益水平。

在进行环境效率评价时，DEA方法可以通过计算各个DMUs的效率得分，评价其相对于其他DMUs的环境效率水平。

通过比较各个DMUs的效率得分，可以找出效率较高的企业，并给出改进措施。

具体而言，DEA方法可以通过线性规划的方法对数据进行分析，从而计算得到各个DMUs的效率得分。

通过比较各个DMUs的效率得分，可以确定效率较高的企业，并给出改进措施，以提高其环境效率。

总之，指标选取和环境效率评价是基于DEA方法的重要研究内容。

通过选择合适的指标，并利用DEA方法进行评价分析，可以帮助企业全面了解其环境效益水平，并提出改进措施，以达到更高的环境效率。

dea方法

DEA方法摘要： DEA (Data Envelopment Analysis) 方法是一种非参数效率评估方法，用于评估单位的技术效率。

本文介绍了DEA方法的基本概念和原理，并介绍了常见的DEA模型以及其应用领域。

同时，还讨论了DEA方法的优点和局限性，并提供了一些改进和扩展的方向。

1. 简介DEA方法是由Charnes、Cooper和Rhodes在1978年提出的，广泛应用于评估和比较多个单位（如企业、学校等）的效率。

与传统的效率评估方法不同，DEA方法不需要制定权重或标准化输入输出数据，而是通过将输入与输出两个维度转化为线性规划问题来评估单位的效率。

2. DEA方法原理DEA方法基于离散数学的概念，将单位的效率评估问题转化为一个线性规划问题。

具体来说，DEA方法通过比较每个单位的输入和输出向量，找到一个最优的权重向量，使得每个单位在这个权重下达到最大的效率。

DEA方法的核心公式为：$$ \\text{Maximize } \\rho = \\sum_{i=1}^{N} u_i^{-}\\quad \\text{subject to} \\quad X_i \\cdot \\mathbf{w}\\leq \\rho \\cdot X_j \\cdot \\mathbf{w} \\quad \\forall j $$其中，N表示单位的个数，N N表示单位N的输入向量，N N−表示单位N的效率评分，$\\mathbf{w}$表示权重向量。

DEA方法中的约束条件保证了每个单位在同样的权重下进行对比，从而获得了一个相对有效率的评估结果。

3. DEA模型DEA方法有很多不同的模型，以下是一些常见的DEA模型：3.1. CCR模型CCR模型（Charnes-Cooper-Rhodes model）是最早的DEA 模型，采用线性规划方法对各个单位的效率进行评估。

CCR模型假设输入与输出之间不存在任何关系，并试图找到一组投入输出权重，从而使得每个单位的效率得到最大化。

基于DEA的企业绩效评价方法

基于DEA的企业绩效评价方法基于DEA的企业绩效评价方法一、引言企业的绩效评价是衡量企业经营状况、效率和效果的重要指标之一。

在市场竞争日益激烈和全球化背景下，如何准确、全面地评价企业绩效成为了企业管理者亟需解决的问题。

优秀的绩效评价方法可以帮助企业发现存在的问题、优化资源配置，提高绩效水平。

本文将介绍一种基于数据包络分析（Data Envelopment Analysis，DEA）的企业绩效评价方法。

二、数据包络分析简介数据包络分析是一种用于评价单位（企业、组织等）绩效的方法。

它以线性规划作为基本工具，通过对比多个单位的输入和产出指标，评估单位的绩效水平。

DEA能够充分利用数据的信息，避免了传统评价方法中主观赋权、不合理的局限性。

三、DEA的建模步骤DEA的建模步骤主要包括：确定输入和输出指标、构建评价模型、计算相对效率和确定最优单位。

1. 确定输入和输出指标企业的绩效评价需要围绕具体的目标展开，一般包括效益和效率两个维度。

效益维度包括利润、销售额等，效率维度包括资源利用率、生产效率等。

根据企业的特点和目标，确定合适的输入和输出指标。

2. 构建评价模型根据输入和输出指标，建立评价模型。

DEA方法对线性规划模型进行了改进，使其能够同时评价多个单位的相对效率。

通过线性规划求解，可以得到每个单位的相对效率值。

3. 计算相对效率在得到评价模型后，通过求解线性规划问题，计算出每个单位的相对效率值。

相对效率值越高，说明单位在资源利用和产出方面相对较优。

4. 确定最优单位通过对比各单位的相对效率值，确定最优单位。

最优单位是指在给定的输入和输出条件下，综合效益和效率最高的单位。

四、DEA的优势和应用DEA方法具有以下优势：1. 利用数据的充分性：DEA方法可以利用所有的数据信息，不需要对指标进行主观赋权，避免了传统评价方法中的一些局限。

2. 考虑多个输入输出指标：DEA方法能够综合考虑多个输入和输出指标，更准确地评价单位的绩效水平。

基于超效率DEA模型的能源效率评价方法及其应用

基于超效率DEA模型的能源效率评价方法及其应用概述：能源效率评价是指对能源利用情况进行定量评估的过程。

随着能源资源的日益减少和环境污染的加剧，提高能源效率成为各国政府的重要任务。

超效率数据包络分析（DEA）模型是一种常用的能源效率评价方法，它可以根据输入产出数据计算出单位能源投入所创造的经济产出，从而评估能源利用的效率。

本文将介绍基于超效率DEA模型的能源效率评价方法及其应用。

方法：超效率DEA模型是一种非参数评价方法，它能够充分利用每个单元的最佳实践经验，评估单位的能源效率水平。

具体而言，该模型根据输入输出数据构建出一个包络表面，可以用来衡量各个单位的相对效率水平。

在计算超效率DEA模型时，首先需要确定输入和输出变量，并计算各个单位的相对权重。

然后通过最大化包络表面上的超效率得分，可以得到各个单位的相对效率评价。

应用：1.制造业能源效率评价：超效率DEA模型可以用来评估制造业企业的能源利用情况。

通过对各个企业的输入输出数据进行分析，可以找出效率最高的企业，并运用其最佳实践经验指导其他企业提高能源效率。

2.建筑行业能源效率评价：通过基于超效率DEA模型的能源效率评价方法，可以对建筑物的工程设计和施工过程进行优化，提高能源利用效率，降低能源消耗。

3.交通运输行业能源效率评价：超效率DEA模型可以用来评估不同交通工具和运输方式的能源利用效率。

通过评估各个交通工具和运输方式的优劣，可以制定相应的政策和措施，促进能源节约和环境保护。

4.农业能源效率评价：超效率DEA模型可以应用于评估农业生产中的能源利用情况。

通过评估不同农业系统和技术的能源效率，可以优化农业生产方式，实现可持续发展。

结论：基于超效率DEA模型的能源效率评价方法是一种有效的评估能源利用情况的手段。

通过该方法，可以找出效率最高的单位，促进能源利用的优化和提高。

在实际应用中，可以根据不同行业和领域的需求，针对具体问题进行相应的优化和改进。

在未来，基于超效率DEA模型的能源效率评价方法将继续得到广泛应用，并为实现可持续能源发展做出贡献。

基于超效率DEA的城市群生态效率评价理论

基于超效率DEA的城市群生态效率评价理论作者：张宁齐林来源：《现代企业》2018年第12期近年来，城市发展的集聚现象日益明显，城市群的产生与发展正是城市发展的重要体现。

城市群是我国经济快速发展全过程中的重要一环，与此同时，城市群的污染问题目前成为困扰人们的重要不利因素，特别是城市群核心城市的环境污染问题，在重度污染预警期间，相关职能部门会采取让有关污染单位停工整顿以及部分车辆限行等一系列措施来减轻对环境造成的压力，这在一定程度上直接制约着城市群的经济发展也影响着人民的生活幸福指数。

因此，城市生态效率概念的提出为解决上述问题提供了新的思路。

一、文献综述张妍，杨志峰运用数学模型核算了1998年至2004年间深圳市经济增长速度与资源消耗程度，结果表明，尽管深圳市的生态效率整体水平在提高，然而伴随着较高程度的物质资源消耗，对于资源的合理利用仍是待解决的问题；陈傲通过因子分析赋权法研究了2000年至2006年间我国29个省域生态效率的差异，研究结果表明，中国区域生态效率整体普遍符合东部高于西部的结论，环境资本投资与产业结构调整有助于提高生态效率；张炳等构建了将污染物排放作为非期望投入的指标体系并将其引入DEA模型中，对1990年至2005年间江苏省的生态效率进行测量与评估，得出江苏省环境影响与经济社会发展总体呈现“弱脱钩”的结论；王宏志利用超效率DEA模型分析了2007年中国各地区生态效率，结果表明我国生态效率平均水平偏低并且地区差距较大；李惠娟等对我国资源型城市2007年的生态效率进行分析，发现影响生态效率的因素有资源类型、居民生活习惯、居民消费方式等；张宏武利用脱钩理论研究了生态视角下的天津市生态效率发展现状，并对处于相对脱钩状态的指标改进方案提出建议；潘兴侠等以参数前沿分析方法分析了我国中部六省2002年至2011年的截面数据，在时间空间上对我国华中华北等六省生态效率进行差异分析；陈浩等利用超效率DEA模型测算2003年至2011年间我国32个资源型城市等生态效率，并利用Malmpuist指数进行对比研究，对研究结果进行了评价建议。

dea分析

dea分析DEA分析：解析与应用导言DEA（Data Envelopment Analysis），即数据包络分析，是一种用于评估效率的数学方法。

它的应用范围广泛，包括经济、管理、运营、环境等领域。

本文将就DEA分析的原理、方法和应用进行深入探讨。

一、DEA分析原理1. 效率评估DEA分析的核心目标是评估单位（企业、组织或个人）的效率。

它通过比较各单位的输入与输出来确定单位效率。

评估结果以效率得分表示，分数越高，单位的效率越高。

2. 投入和产出DEA分析中的“投入”和“产出”是两个关键概念。

在经济领域中，投入通常指的是资源、资金和劳动力等，而产出则是指生产的产品或服务。

通过衡量单位的投入和产出，DEA分析可以确定单位的效率水平。

3. 前沿与包络DEA分析涉及两个重要概念，即前沿和包络。

前沿是一种“最大容许生产集合”，表示所有可能的有效组合。

而包络则是将实际的的投入和产出置于前沿之内，用于衡量单位的效率。

二、DEA分析方法1. CRS模型DEA分析最常用的模型是CRS（Constant Returns to Scale）模型。

在CRS模型中，投入和产出之间的比率被最大化，并且假设单位的规模不受限制。

这一模型适用于规模不同的单位之间的效率评估。

2. VRS模型相比之下，VRS（Variable Returns to Scale）模型则允许单位的规模发生变化。

这意味着，DEA分析可以用于评估单位的技术效率和规模效率。

VRS模型在实际应用中更为常见，因为它更符合现实情况。

3. 输入和输出权重DEA分析依赖于输入和输出的权重分配。

权重表示不同投入和产出在效率评估中的重要程度。

权重的确定可以基于不同的方法，例如主观权重法和客观权重法。

主观权重法通常由专家决定，而客观权重法则是基于统计数据的权重分配。

4. 效率度量DEA分析通过计算效率度量指标来评估单位的效率。

最常用的度量指标是DEA得分、纯技术效率和规模效率。

基于DEA模型的城市土地利用效率测度与评价

基于DEA模型的城市土地利用效率测度与评价近年来，城市化进程不断加速，城市土地利用效率成为社会关注的焦点之一、土地利用效率的高低直接影响着城市发展的可持续性和生态环境的质量。

在土地资源有限的情况下，如何提高土地利用效率，实现城市发展与生态环境保护的统一，是亟待解决的问题。

本文将介绍基于数据包络分析（DEA）模型的城市土地利用效率测度与评价方法。

DEA是一种前沿效率分析方法，用于评估多输入多输出的其他线性生产活动的效率。

在城市土地利用方面，DEA模型可以被应用于衡量城市土地利用效率，以确定哪些城市的土地利用过度或不足。

首先，我们需要确定评价指标。

常用的城市土地利用指标包括建设用地面积、耕地面积、森林覆盖率、绿地面积、人均公园绿地面积等。

这些指标代表了城市土地利用的效率和合理性。

根据不同的城市发展阶段和特点，可以选择适合的评价指标。

接下来，我们需要准备评价数据。

这些数据可以来自于城市规划部门、环境保护部门、土地管理部门等，可以包括城市土地利用统计数据、卫星遥感数据、人口统计数据等。

这些数据需要具有可比性和准确性，以确保评价结果的可靠性和有效性。

然后，我们可以利用DEA模型进行城市土地利用效率的测度与评价。

DEA模型通过比较各个城市之间的生产活动效率，确定效率较高的城市，并为效率低下的城市提供改进方向。

DEA模型的基本原理是找出一组最优的权重系数，使得所有城市的输入输出之间的综合效率最大化。

通过计算各个城市的综合效率得分，可以评估城市土地利用的效率水平。

最后，根据评价结果，可以提出相应的政策建议和措施。

对于效率低下的城市，可以考虑优化土地利用结构、提高土地利用效率，减少土地资源的浪费。

对于效率较高的城市，可以总结其经验和做法，为其他城市提供借鉴。

综上所述，基于DEA模型的城市土地利用效率测度与评价方法可以帮助我们了解城市土地利用的效率水平，并为城市发展和生态环境保护提供科学依据。

将来，我们可以进一步完善DEA模型，考虑更多指标和因素，提高评价的准确性和可操作性，为城市土地利用提供更有针对性的改进措施。

基于DEA方法煤炭企业经营绩效评价

基于DEA方法煤炭企业经营绩效评价
王倩;杨桐
【期刊名称】《经济与管理》
【年(卷),期】2013(027)002
【摘要】采用数据包络分析(DEA)的方法对我国上市煤炭企业的经营效率进行数据分析,并对其经营绩效作比较分析,为效率低下的企业找出原因.煤炭企业应当结合实际调整投入产出,改善纯技术效率和规模效率,以图提高本企业的经营效率水平.【总页数】4页(P93-96)
【作者】王倩;杨桐
【作者单位】河北经贸大学数学与统计学院,河北石家庄050061;北京大学元培学院,北京100000
【正文语种】中文
【中图分类】F223
【相关文献】
1.基于DEA方法的跨境电商企业经营绩效评价 [J], 张倩
2.基于DEA方法的新疆上市公司经营绩效评价 [J], 罗莹
3.基于DEA方法的电力企业经营绩效评价 [J], 窦鑫丰;罗佳敏
4.基于DEA聚类分析方法的企业经营绩效评价 [J], 董海茵
5.基于DEA方法的跨境电商企业经营绩效评价 [J], 张倩;
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Management Science
管理科学
基于惩罚系数的ＤＥＡ－ＤＡ效率评价方法及其在火电行业中的应用
□
张臻林盛陈立芸
（天津大学管理与经济学部，天津 300072 ）
［摘要］为进行全行业效率评价，用 BCC 模型将 DMU 分为有效和无效两类，用基于惩罚系数的 DEA-DA 模型得到效率值，结合非参数检验进行横向和纵向分析。对我国火力发电上市企业 2007-2011 年的分析结果显示：金融危机后运营效率没有明显提升，但各企业间的效率存在着差异。［关键词］效率评价；DEA-DA；电力行业［中图分类号］F206 ［文献标识码］A ［文章编号］ 1003-1154 （2014 ）01-0087-03 效率评价方法分为参数和非参数两种，经典的如 SFA 和 DEA 。作为一种社会会计和社会经济学的方法，DEA 凭其无须预先设定投入与产出的函数关系等特点，自 1978 年 Cooper 等提出 CCR 模型以来，得到了广泛的应用。能源、环境与经济（3E ）是我们面临的全球性挑战。作为世界第二大能源生产和消费国，我国能源资源以煤为主，火电发电量占总发电量的 80％左右，每年消耗电煤 16 亿吨左右，能源生产和消费结构仍然不是很合理。近期的雾霾天气与煤电为主的火力发电不无关系。尽管如此，由于历史和资源等原因，火电将在很长一段时期内仍将是我国的主导能源。在碳减排等热门话题下，电力，尤其是火电，其运营效率和环境效率评价是研究的重要领域，对我国火力发电行业的运营效率进行研究非常有意义。
2014 年第 1 期
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管理科学
Management Science
时、部分约束无经济学含义等问题 2。
三、我国火力发电企业效率评价
二、带惩罚系数的DEA-DA效率评价方法
（一）我国的火力发电行业基于以上论述，在 Sueyoshi 提出的 DEA-DA 模型分析框架（见参考文献 5）基础上，做出两点改进（本文分析步骤如图 1 ）：（1 ）用 BCC 模型划分 DMU ；（2 ）对将有效 DMU 错分为无效和将无效 DMU 错分为有效（下文分别称第一、二类错误）分别设置惩罚系数 W1 和 W2 ，以体现决策者对于第一类错误和第二类错误的不同偏好。此时新目标函数为：从 2002 年以来，厂网分离、主辅分离等系列改革措施的实施促进了电力行业的迅速发展。国家能源政策（“ 上大压小 ”、脱硫脱硝电价政策等调整行业结构的政策）通过影响火电企业经营理念（如增加大型、高效、节能、环保的发电设备投资，引进洁净煤技术）而影响其电力行业的运营效率。各经营主体对政策采纳的程度、采取措施力度的不同，也会导致企业运营效率（1 ）的差异。此外，2008年金融危机对电力市场需求的减少也可能一定程度上影响我国火力发电量，甚至导致利润下降。为此，我们提出以下两个假设：假设 1：尽管存在各项能源政策，不同火力发电企业的运营效率无明显差异。
Vaninsky 运用 DEA 对美国 1991-2004 年的发电效率进
行评价，并用 ARIMA 模型等对 2010 年的效率进行预测。任玉珑等将非期望产出作为投入，用 DEA 分析了我国 1999-2009 年 10 年间火电行业电能生产和环境协调效率。（3 ）横向和纵向综合比较。综合比较均基于面板数据，大都采用 Malmquist 指数法。 M.Abbort 对澳大利亚 1969-1999 电力供应进行了 Malmquist 指数的效率分析。杨淑云和于良春基于 1996-2003 年省际的面板数据，运用 Malmquist 指数分析了电力改革前后的生产率的变化情况。不难发现，对电力行业效率分析多使用基于
DEA 的 Malmquist 方法，而该方法需以唯一投影和唯
一参考集的假设为前提。 Sueyoshi 和 Sekitani （2007 ；
2009 ）对此进行的数学论证表明，基于 DEA 方法无法
得到具有多个投影情况下准确的 Malmquist 指数。此外，为解决 DEA 效率评价中全排序的问题和传统 DEA 模型中权重为 0 的问题，相继有诸多方法研究 1，但仍然存在权重不唯一、可能无可行解、存在多个投影和参考集、经济学含义不存在、人为限制权重需要大量的先验信息，且可能无可行解等问题。为此，Sueyoshi 于 2007 年提出了 DEA/SCSC 的分析方法，并提出将 DEA/SCSC 与 DEA-DA 结合可以得到效率值的全排序，并运用此方法分析了日本 2005-2009 年电力行业的动态效率。但该方法仍然存在有时无可行解、效率值可能为负或大于 1、数据集较大时计算耗
本文所用效率分析方法新的 DEA-DA 效率评价得到的权重是全行业统一的，因此可以实现全排序，这也解决了传统 DEA 模型权重向量不唯一（各自评分）的问题。另外，对于两类错误分别设置惩罚系数很好地体现了决策者偏好。
图1
BCC 计算结果如表 1 。横向看，穗恒运 A 、赣能股
一、文献综述
国内外对于发电效率主要从三个方面进行研究：（1 ）横向比较。主要有宏观和微观。研究采用省际或企业横截面数据进行效率分析。吴育华、解百臣（2005 ）运用超效率模型等对 2003 年 20 家火电上市公司进行评价。闫庆友和丁子娴（2010 ）采用 CCR 模型对我国 15 家上市电力公司 2009 年的效率进行了分析。（2 ）纵向比较。一般是宏观层面的时序效率分析。 A. ［基金项目］国家科技支撑计划子课题（2012BAC20B12-09-1 ）
份等 10 家公司部分年份为有效，有效 DMU 个数共 24
! １摇２００７－２０１１ "#$%&’()*+, ＤＥＡ－ＤＡ -./0
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