高一数学上学期第三次双周练试题理(A卷,无答案)

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高三数学上学期第三次周考试题理12.9,扫描试题

HY中学2021届高三数学上学期第三次周考试题理〔12.9，扫描版〕周考3理数答案一、选择题ACCBD DCBAA CD二、填空题13. ③ 14． 15． 16．三、解答题17、．〔1〕由条件知，即，解得或者〔舍去〕又，.〔2〕由于. ①由正弦定理得，, 又，②由①②知，，由余弦定理得，边上的中线.18．〔1〕∵，∴，那么∴，当时，也合适，∴〔2〕，∴.〔3〕∵，∴，对恒成立。

即即，即，∴，即，对恒成立，当为偶数时，对恒成立，，∴，当为奇数时，对恒成立，，∴，又，∴且，∴范围是19．〔1〕∵平面平面，∴∵平面∴平面，又平面，∴平面平面．（2）以为原点，如图建立空间直角坐标系，∵平面，∴轴，那么，设，∴，∴，∵，∴，∵与所成角为60°，∴，∴，∴，∵，∴，∵，∴，∴∴，设平面的法向量为，由，得平面的一个法向量为设平面的法向量为，由，得平面的一个法向量为∴，∵二面角的平面角为钝角，∴二面角的余弦值为20．〔1〕为等边三角形，那么：；〔2〕容易求得椭圆的方程为，当直线的斜率不存在时，其方程为，不符合题意；当直线的斜率存在时，设直线的方程为，由得，设，，那么，，，，∵，∴，即，，解得，即，故直线的方程为或者.21．〔1〕当时，，∴．∵的定义域为，∴由，得，∴在区间上的最值只可能在，，取到，而，，，，．〔2〕，．①当，即时，，∴在单调递减；②当时，，∴在单调递增；③当时，由得，∴或者〔舍〕，∴在递增，在上递减；综上，当时，在递增；当时，在递增，在上递减．当时，在递减．〔3〕由〔2〕知，当时，，即原不等式等价于，即，整理得，∴，又∵，∴的取值范围为．22.解：〔1〕由互化公式且得，半圆的普通方程：．〔2〕设，由中点坐标公式得曲线的普通方程为．与直线联立，所以点或者．23.解：〔1〕∵，∴在是减函数，在是增函数．∴当时，取最小值．〔2〕由〔1〕知，的最小值为，∴．∵，，当且仅当，即时，取等号，∴的最小值为．励志赠言经典语录精选句；挥动**，放飞梦想。

高二数学上学期第三次双周练试题理

湖北省沙市中学2016-2017学年高二数学上学期第三次双周练试题理（无答案）考试时间：2016年10月21日一、选择题1．若直线30x y a ++=过圆22240x y x y ++-=的圆心，则a 的值为（）A ．1-B ．1C ．3D ．3-2．已知两圆22111:30C x y D x E y +++-=和22222:30C x y D x E y +++-=都经过点(2,1)A -，则同时经过点11(,)D E 和22(,)D E 的直线方程为（） A ．220x y -+=B ．20x y -=C ．0x y -=D ．0x y +=3．如果圆22()()8x a y a -+-=上总存在两个点到原点的距离为2，则实数a 的取值范围是（）A ．(3,1)(1,3)--B ．(3,3)-C ．[1,1]-D ．(3,1][1,3)--4．若曲线222:24540C x y ax ay a ++-+-=上所有的点均在第二象限内，则a 的取值范围为（）A ．(,2)-∞-B ．(,1)-∞-C ．(1,)+∞D ．(2,)+∞5．设点(,)P x y 在直线430x y +=上，且满足147x y -≤-≤，则点P 到坐标原点距离的取值范围是（） A ．[0,5]B ．[0,10]C ．[5,10]D ．[5,15]6．在ABC ∆中，3A π=，3BC =，则ABC ∆周长为（）A ．43sin()33B π++B ．43sin()36B π++ C ．6sin()33B π++D ．6sin()36B π++7．已知在ABC ∆中，90ACB ∠=，4BC =，3AC =，P 是AB 上一点，则点P 到AC ，BC 的距离乘积的最大值是（） A ．2B ．3C ．4D ．58．已知点(,)P x y 是直线40(0)kx y k ++=>上一动点，,PA PB 是圆22:20C x y y +-=的两条切线，A 、B 是切点，若四边形PACB 的最小面积是2，则k 的值为（） A ．3B ．5C ．22D ．29．设直线3y kx =+与圆22(2)(3)4x y -+-=相交于M 、N 两点，若23MN ≤，则k 的取值范围是（） A ．[3,3]-B ．(0,3]C ．33(,][,)33-∞-+∞D ．33[,]33-10．如图是计算某年级500名学生期末考试（满分为100分）及格率q 的程序框图，则图中空白框内应填入（）A ．Nq M =B ．Mq N =C ．Nq M N=+D ．Mq M N=+11．在平面直角坐标系中，A 、B 分别是x 轴和y 轴上的动点，若以AB 为直径的圆C 与直线240x y +-=相切，则圆C 面积的最小值为（） A ． (625)π-B ．45π C ．34πD ．54π12．已知函数()f x 是定义在R 上的减函数，且函数(2)y f x =+的图象关于点(2,0)-对称，若,s t 满足()(2)0()0f s f t f t s +-≤⎧⎨-≥⎩，则当23s ≤≤时，2s t +的取值范围是（）A ．[3,4]B ．[3,9]C ．[4,6]D ．[4,9]二、填空题13．在等差数列{}n a 中，3810a a +=，则573a a += ．14．设点(,)P x y 是圆22:(1)4C x y +-=上动点，若不等式20x y c ++≥恒成立，则实数c 的取值范围是．15．已知集合224(,)(1)(2)5A x y x y ⎧⎫=-++=⎨⎬⎩⎭，{}(,)212B x y x y t =-++=，若AB φ≠，则实数t 的取值范围是．16．已知点(1,2)P -，点Q 是圆22(4)(2)9x y -+-=的圆心，以PQ 为直径作圆与圆Q 交于A B 、两点，连接PA PB ，，则APB ∠的余弦值为．三、解答题17．已知圆221:2C x y +=和圆2C ,直线l 与圆1C 相切于点(1,1)；圆2C 的圆心在射线20(0)x y x -=≥上，圆2C 过原点，且被直线l 截得的弦长为43．（1）求直线l 的方程；（2）求圆2C 的方程．18．在ABC ∆中，角A 、B 、C 所对的边分别是a 、b 、c ，已知2a =，2c =，2cos 4A =-．（1）求sin C 和b 的值；（2）求cos(2)3A π+的值．19．已知过点(0,1)A ，且斜率为k 的直线l 与圆22:2)(3)1C x y -+-=（相交于M 、N 两点．（1）求实数k 的取值范围；（2）若O 为坐标原点，且=12OM ON ，求k 的值．20．已知等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若2n n S a b =⋅+，且13a =，*n N ∈．（1）求a 、b 及n a ；（2）设n nnb a =，求数列{}n b 的前n 项和n T ．21．如图，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 为平行四边形，45ADC ∠=，1AD AC ==，O 为AC 的中点，PO ⊥平面ABCD ，2PO =，M 为PD 的中点．（1）求证：PB 平面ACM ；（2）求证：AD ⊥平面PAC ；（3）求直线AM 与平面ABCD 所成角的正切值．22．已知圆C 通过不同的三点(,0)P m 、(2,0)Q 、(0,1)R ，且圆C 在点P 处的切线的斜率为1．（1）试求圆C 的方程；（2）若点A 、B 是圆C 上不同的两点，且满足CP CA CP CB =．①试求直线AB 的斜率；②若原点O 在以AB 为直径的圆的内部，试求直线AB 在y 轴上的截距的范围．。

2021年高一上学期数学周练试题(重点班1.12) 含答案

丰城中学xx学年上学期高一周练试卷（11）2021年高一上学期数学周练试题（重点班1.12）含答案命题：范可审题：数学组 xx.01.12一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.若tan α＞0，则( )A．sin α＞0 B．cos α＞0 C．sin 2α＞0 D．cos 2α＞02.设a＝sin 33°，b＝cos 55°，c＝tan 35°，则( )A．a>b>c B．b>c>a C．c>b>a D．c>a>b3. 若tan α＝－12，tan(α－β)＝－25，则tan β的值为( )A.18B．－18C．－112D.112A．0 B．1 C．±1D．－16. 化简sin235°－12cos 10°cos 80°＝( )A．－2 B．－12C．－1 D．17. 设函数f(x)＝cos ωx(ω>0)，将y＝f(x)的图象向右平移π3个单位长度后，所得的图象与原图象重合，则ω的最小值等于( )A.6 B．3 C．1/3 D．99. 已知函数f(x)＝sin 23x＋cos⎝⎛⎭⎪⎫23x－π6，对任意实数α，β，当f(α)－f(β)取最大值时，|α－β|的最小值是( )A．3π B.3π2C.4π3D.2π311. △ABC中，，则函数的值的情况（）A．有最大值，无最小值 B．无最大值，有最小值C．有最大值且有最小值 D．无最大值且无最小值12. 若f(sinx)＝2－cos2x，则f(cosx)＝（）A.2－sin2xB.2＋sin2xC.2－cos2xD.2＋cos2x二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）13. 已知sin α＝55，则sin4α－cos4α的值为________．14. 函数f(x)＝cos 2x＋2sin x的最大值与最小值的和为________．15. 已知1－cos 2αsin αcos α＝1，tan(β－α)＝－13，则tan(β－2α)等于________．16. 若，则函数的最大值为。

高三数学上学期第三次周练试题理A 试题

卜人入州八九几市潮王学校汉铁高级2021届高三数学上学期第三次周练试题理教A一、选择题〔本大题一一共10小题，每一小题5分，一共50分，在每一小题给出的四个选项里面，只有一项为哪一项哪一项符合题目要求的〕１．⎰-+22)cos 1(ππdx x =〔〕 A ．π B ．2 C ．π—2 D ．π+22．“α≠3π〞是“sin 〞的〔〕 A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件3．设集合{}|0,|031x A x B x x x ⎧⎫=<=<<⎨⎬-⎩⎭，那么B A 等于〔〕 A ．{}31|<<x x B ．{}30|<<x x C ．{}10|<<x x D ．φ4．设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，假设3163=S S ，那么=126S S 〔〕 A ．310B ．13C ．18D ．19 5．假设两个非零向量a ，b 满足||2||||a b a b a =-=+，那么向量b a +与b a -的夹角为〔〕A ．6πB ．4πC ．32πD ．65π 6．△ABC 的三内角A,B,C 所对边的长分别为c b a ,,，),(),,(b c a b n c b a m--=+= ，假设n m ⊥，那么sinB ＋sinC 的取值范围是〔〕A ．]0,21(-B ．，]C ．[12，1〕D ．，1〕7．设正项等差数列｛n a ｝的前n 项和为n S ，假设20122012=S ，那么1201211a a +的最小值为〔〕A ．1B ．2C ．4D ．88．关于实数x 的方程02 =++c x b x a ，其中c b a ,,都是非零平面向量且b a,不一共线，那么该方程解的情况是〔〕A ．至多有一个解B ．至少有两个解C ．至多有两个解D ．可能有无数个解9．函数x e x x f 22)1()(+=假设︒<<9020αο，90°＜β＜180°βαcos )(sin =a ，βαsin )(cos =b ，βαcos )(cos =c ，那么)(),(),(c f b f a f 的大小关系是〔〕A ．)()()(c f b f a f <<B ．)()()(c f b f a f >> C ．)()()(b f c f a f >>D ．)()()(b f c f a f <<10．R x bx x x f ∈++=,2)(2，假设方程2|1|)(2=-+x x f 在〔0,2〕上有两个解21,x x ，那么b 的取值范围为〔〕A ．125-<<-bB ．127-≤<-bC ．127-<<-bD ．125-≤<-b 二、填空题〔本大题一一共5小题，每一小题5分，一共25分〕11．函数)(x f =cos 〔23x+2π〕＋cos 23x 的图像的相邻两对称轴之间的间隔是________． 12.)2,3(),2,(x AC x x AB -==，假设∠BAC 是钝角，那么x 的取值范围是_____________．13设E D ，分别是ABC ∆的边BC AB ，上的点,AB AD 21=,BC BE 32=,假设AC AB DE 21λλ+=(21λλ，为实数),那么21λλ+的值是__________.14,a b 是单位向量,0a b =.假设向量c 满足21,c a b --=2c 则的取值范围是__________.错误！未指定书签。

高一上学期第三次阶段性检测数学含解析(湖南)

高一第一学期第三次阶段性检测数学时量：120分钟满分：150分得分：____________一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1．已知R 是实数集，A ＝{}y |y ＝2x －1 ，x ∈R ，B ＝{}x |y ＝log 2（1－x 2），则A ∩B ＝ A ．(－1 ，＋∞) B ．(－1 ，1) C ．[－1 ，1) D ．(1 ，＋∞) 2．在空间，下列命题正确的是 A ．平行直线的平行投影重合 B ．平行于同一直线的两个平面平行 C ．平行于同一平面的两个平面平行 D ．垂直于同一直线的两条直线平行3．若一几何体的正视图与侧视图均为边长是1的正方形，则下列图形一定不是该几何体的俯视图的是4．以下命题中为真命题的个数是①若直线l 平行于平面α内的无数条直线，则直线l ∥α； ②若直线a 在平面α外，则a ∥α； ③若直线a ∥b ，b ⊂α，则a ∥α；④若直线a ∥b ，b ⊂α，则a 平行于平面α内的无数条直线. A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个5．已知函数f (x )＝⎩⎨⎧－2x ，（－1≤x ≤0），x ，（0<x ≤1），则下列图象错误的是6．若直线l 1和l 2是异面直线，l 1在平面α内，l 2在平面β内，l 是平面α与平面β的交线，则下列命题正确的是A ．l 与l 1，l 2都不相交B ．l 与l 1，l 2都相交C ．l 至多与l 1，l 2中的一条相交D ．l 至少与l 1，l 2中的一条相交7．a 是平面α外一条直线，过a 作平面β，使α∥β，这样的β A ．只能作一个 B ．至少可以作一个 C ．至多可以作一个 D ．不存在8．一个三棱锥的三视图是三个直角三角形，如图所示，则该三棱锥的外接球表面积为A ．29πB ．30π C.29π2 D ．216π9．定义符号函数sgn x ＝⎩⎨⎧1，x >0，0，x ＝0，－1，x <0，设f (x )＝sgn ⎝ ⎛⎭⎪⎫12－x ＋12·f 1(x )＋sgn ⎝ ⎛⎭⎪⎫x －12＋12·f 2(x )，x ∈[0，1]，若f 1(x )＝x ＋12，f 2(x )＝2(1－x )，则f (x )的最大值等于A ．2B ．1 C.34 D.1210．已知立方体ABCD －A ′B ′C ′D ′，E ，F ，G ，H 分别是棱AD ，BB ′，B ′C ′，DD ′中点，从中任取两点确定的直线中，与平面AB ′D ′平行的有( )条．A ．0B ．2C ．4D ．611．已知函数f (x )＝⎩⎨⎧－x ，x ≤0，－x 2＋2x ，x >0，方程f 2(x )－bf (x )＝0，b ∈(0，1)，则方程的根的个数是A ．2B ．3C ．4D ．5 12．已知函数f (x )＝x 2－2x ＋log a a x －1在⎝⎛⎭⎪⎫1，32内恒小于零，则实数a 的取值范围是A.⎣⎢⎡⎭⎪⎫116，1B.⎝ ⎛⎦⎥⎤0，116 C.⎝ ⎛⎭⎪⎫0，14 D.⎣⎢⎡⎭⎪⎫116，＋∞ 答题卡题号 1 2 34 5 6 7 8 9 10 11 12 答案二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．)13．一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为45°，腰和上底均为1的等腰梯形，则原平面图形的面积为____________．14．如图，正方体的底面与正四面体的底面在同一平面α上，且AB ∥CD ，正方体的六个面所在的平面与直线CE ，EF 相交的平面个数分别记为m ，n ，那么m ＋n ＝__________．15．已知函数y ＝log a2(3－ax)(a ≠0，a ≠±1)在[0，2]上是减函数，则实数a 的取值范围是______________．16．已知直线y ＝mx 与函数f(x)＝⎩⎪⎨⎪⎧2－⎝ ⎛⎭⎪⎫13x ，x ≤0，12x 2＋1，x>0的图象恰好有3个不同的公共点，则实数m 的取值范围为____________________．三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．) 17．(本小题满分10分)如图，正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，棱长AB ＝1.过点A 1的平面α与正方体的面相交，交线围成一个正三角形.(1)在图中画出这个正三角形(不必说明画法和理由);(2)平面α将该正方体截成两个几何体，求体积较大的几何体的体积和表面积. 18.(本小题满分12分)某纪念章从2016年10月1日起开始上市．通过市场调查，得到该纪念章每1枚的市场价y(单位：元)与上市时间x(上市时间x 天 4 10 36 市场价y 元 90 5190(1)根据上表数据，从下列函数中选取一个恰当的函数描述该纪念章的市场价y 与上市时间x 的变化关系并说明理由：①y ＝ax ＋b ；②y ＝ax 2＋bx ＋c ；③y ＝a log b x.(2) 利用你选取的函数，求该纪念章市场价最低时的上市天数及最低的价格.19．(本小题满分12分)如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，E，F，G，H分别是AB，AC，A1B1，A1C1的中点，求证：(1)B，C，H，G四点共面；(2)平面EFA1∥平面BCHG.20．(本小题满分12分)四棱锥P－ABCD的四条侧棱长相等，底面ABCD为正方形，M为PB的中点．(1)求证：PD∥平面ACM;(2)若PA＝AB，求异面直线PD与CM所成角的正弦值.21.(本小题满分12分)定义在D 上的函数f(x)，如果满足：对任意x ∈D ，存在常数M ＞0，都有|f(x)|≤M 成立，则称f(x)是D 上的有界函数，其中M 称为函数f(x)的上界．已知函数f(x)＝1＋a·⎝ ⎛⎭⎪⎫13x ＋⎝ ⎛⎭⎪⎫19x . (1)当a ＝－12时，求函数f(x)在(－∞，0)上的值域，并判断函数f(x)在(－∞，0)上是否为有界函数，请说明理由；(2)若函数f(x)在[0，＋∞)上是以4为上界的有界函数，求实数a 的取值范围．22．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝log 4(4x ＋1)＋kx(k ∈R )是偶函数． (1)求k 的值；(2)若函数h (x )＝4f (x )＋12x ＋m ·2x －1，x ∈[0，log 23]，是否存在实数m 使得h (x )最小值为0，若存在，求出m 的值；若不存在，请说明理由．高一第一学期第三次阶段性检测数学参考答案一、选择题1．B 【解析】A ＝{}y|y ＝2x －1 ，x ∈R ＝(－1，＋∞)， B ＝{}x |y ＝log 2（1－x 2）＝(－1，1)， A ∩B ＝(－1，1)． 2．C3．D 【解析】显然，A 、B 、C 符合题意，若俯视图为D ，则其正视图不可能为边长为1的正方形．4．A5．B 【解析】先作y ＝f (x )的图象(如下图)，y ＝f (||x )的图象由y ＝f (x )的图象删除y 轴的左边部分，再由右边部分关于y 轴对称得到，故B 错．6．D 【解析】可以画出图形来说明l 与l 1，l 2的位置关系，从而可判断出A ，B ，C 是错误的，而对于D ，可假设不正确，这样l 便和l 1，l 2都不相交，这样可推出和l 1，l 2异面矛盾，这样便说明D 正确．7．C 【解析】当a ∥α时，过a 作平面β，使得β∥α，由平面与平面平行的性质得：这样的平面β有且只有1个.a 与α相交时，设平面为β，a 与α交点为P , 根据题意P ∈β，P ∈α，则α∩β＝l 且P ∈l ，这与α∥β矛盾， ∴这样的β不存在．综上所述，过平面α外一条直线a 与α平行的平面的个数为至多1个．故选C. 8．A 【解析】由三视图复原几何体，几何体是底面是直角三角形，一条侧棱垂直底面直角顶点的三棱锥；把它扩展为长方体，两者有相同的外接球，它的对角线的长为球的直径，即2R ＝29，所以该三棱锥的外接球的表面积为：S ＝4π×294＝29π.9．B 【解析】由题意知f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x ＋12，x <12，1，x ＝12，2（1－x ），x >12，所以f (x )的最大值等于1.10．D 【解析】连接EG ，EH ，FG ，∵EH 綊FG ，∴E ，F ，G ，H 四点共面．由EG ∥AB ′，EH ∥AD ′，EG ∩EH ＝E ，AB ′∩AD ′＝A ，可得平面EFGH 与平面AB ′D ′平行，所以平面EFGH 内的每条直线都符合条件．选D.11．D 【解析】∵f 2(x )－bf (x )＝0, ∴f (x )＝0或f (x )＝b,作函数f (x )＝⎩⎨⎧－x ，x ≤0，－x 2＋2x ，x >0的图象如图，结合图象可知，f (x )＝0有两个不同的根，f (x )＝b ，(0＜b ＜1)有三个不同的根，且5个根都不相同，故方程的根的个数是5, 故选D.12．A 【解析】f (x )＝x 2－2x ＋log a a x －1在⎝⎛⎭⎪⎫1，32内恒小于零，即(x －1)2<log a (x －1)对于x ∈⎝ ⎛⎭⎪⎫1，32恒成立，画出函数y ＝(x －1)2与y ＝log a (x －1)的图象，得⎩⎨⎧0<a <1，log a ⎝ ⎛⎭⎪⎫32－1≥⎝ ⎛⎭⎪⎫32－12，解得116≤a <1. 二、填空题13．2＋2 【解析】原图形是上底为1，下底为1＋2，高为2的直角梯形.∴S 原＝（1＋1＋2）2×2＝2＋ 2.14．8 【解析】由题意可知直线CE 与正方体的上底面平行在正方体的下底面上，与正方体的四个侧面不平行，所以m ＝4,直线EF 与正方体的左右两个侧面平行，与正方体的上下底面相交，前后侧面相交，所以n ＝4，所以m ＋n ＝8.15．(－1，0)∪⎝ ⎛⎭⎪⎫1，32 【解析】令f (x )＝3－ax ，当a >0时，由对数函数和复合函数的性质知：a 2>1，f (x )在[0，2]上恒大于0，即3－ax >0，由f (x )在[0，2]上是减函数，则3－2a >0，解得a <32，此时1<a <32.同理当a <0时f (x )在[0，2]上是增函数，此时0<a 2<1，且f (x )在[0，2]上恒大于0，此时－1<a <0.综合可知，a 的取值范围是(－1，0)∪⎝ ⎛⎭⎪⎫1，32. 16．(2，＋∞) 【解析】做出f (x )的图象，可知m ≤0时，直线y ＝mx 与f (x )只有一个交点，不符题意；当m >0时，y ＝mx 与y ＝2－⎝ ⎛⎭⎪⎫13x(x ≤0)总有一个交点，故y ＝mx 与y ＝12x 2＋1(x >0)必有两个交点，即方程12x 2＋1＝mx (x >0)必有两不等正实根，即方程x 2－2mx ＋2＝0必有⎩⎨⎧Δ＝4m 2－8>0，x 1＋x 2＝2m >0，x 1x 2＝2>0，解得m ∈(2，＋∞)．三、解答题 17．【解析】(1)连接A 1D ，A 1B ，BD ，则△A 1BD 为所求三角形(做法不唯一)，如图所示： (4分)(2)平面α将正方体截成三棱锥A 1－ABD 和多面体BCD －A 1B 1C 1D 1两部分.V A 1－ABD ＝13×12×1×1×1＝16，V 多面体BCD －A 1B 1C 1D 1＝1－16＝56.因此体积较大的几何体是多面体BCD －A 1B 1C 1D 1，其体积为56.由BD ＝2，得S △A 1BD ＝32，又S △BCD ＝12×1×1＝12，S 正方形BB 1C 1C ＝1,故多面体BCD －A 1B 1C 1D 1的表面积为32＋12×3＋1×3＝32＋92.(10分) 18．【解析】(1)∵随着时间x 的增加，y 的值先减后增，而所给的三个函数中y ＝ax ＋b 和y ＝a log b x 显然都是单调函数，不满足题意， ∴选择y ＝ax 2＋bx ＋c.(6分)(2)把点(4，90)，(10，51)，(36，90)代入y ＝ax 2＋bx ＋c 中，得⎩⎨⎧16a ＋4b ＋c ＝90，100a ＋10b ＋c ＝51，1 296a ＋36b ＋c ＝90，(8分) 解得a ＝14，b ＝－10，c ＝126.(10分) ∴y ＝14x 2－10x ＋126＝14(x －20)2＋26，(11分)∴当x ＝20时，y 有最小值y min ＝26.答：当纪念章上市20天时，该纪念章的市场价最低，最低市场价为26元．(12分) 19．【解析】(1)∵G 、H 分别为A 1B 1，A 1C 1中点，∴GH ∥B 1C 1, ∵三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，BC ∥B 1C 1, ∴GH ∥BC ，∴B 、C 、H 、G 四点共面．(5分) (2)∵E 、F 分别为AB 、AC 中点， ∴EF ∥BC ，∴EF ∥BC ∥B 1C 1∥GH ，又∵E 、G 分别为三棱柱侧面平行四边形AA 1B 1B 对边AB 、A 1B 1中点， ∴四边形A 1EBG 为平行四边形，A 1E ∥BG ，∴平面EFA 1中有两条直线A 1E 、EF 分别与平面BCHG 中的两条直线BG 、BC 平行， ∴平面EFA 1∥平面BCHG . (12分) 20．【解析】(1)连接OM ，正方形ABCD 中，OB ＝OD, 又M 为PB 的中点， ∴PD ∥OM,∵OM ⊂平面ACM ，PD 不在平面ACM 内， ∴PD ∥平面ACM.(4分)(2)由(1)知，异面直线PD 与CM 所成的角，即OM 与CM 所成的角，即∠OMC.令PA ＝AB ＝2，则OM ＝12PD ＝12PA ＝1，OC ＝22BC ＝2，又PC ＝PB ＝PA ＝2＝BC ，所以△PBC 为正三角形，CM ＝32BC ＝3，在△OMC 中，由OM 2＋OC 2＝MC 2，所以OM ⊥OC ，所以sin ∠OMC ＝OC MC ＝23＝63.(12分)21．【解析】(1)当a ＝－12时，f(x)＝1－12⎝ ⎛⎭⎪⎫13x ＋⎝ ⎛⎭⎪⎫19x，令t ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫13x ，∵x ＜0，∴t ＞1，y ＝1－12t ＋t 2；∵y ＝1－12t ＋t 2在(1，＋∞)上单调递增，∴y>32，即f(x)在(－∞，0)的值域为⎝ ⎛⎭⎪⎫32，＋∞，故不存在常数M ＞0，使|f(x)|≤M 成立，∴函数f(x)在(－∞，0)上不是有界函数．(6分) (2)由题意知，|f(x)|≤4对x ∈[0，＋∞)恒成立．即：－4≤f(x)≤4，令t ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫13x，∵x ≥0，∴t ∈(0，1]．∴－⎝ ⎛⎭⎪⎫t ＋5t ≤a ≤3t －t 对t ∈(0，1]恒成立，∴⎣⎢⎡⎦⎥⎤－⎝ ⎛⎭⎪⎫t ＋5t max ≤a ≤⎝ ⎛⎭⎪⎫3t －t min，设h(t)＝－⎝ ⎛⎭⎪⎫t ＋5t ，p(t)＝3t －t ，由t ∈(0，1]，由于h(t)在t ∈(0，1]上递增，p(t)在t ∈(0，1]上递减， h(t)在t ∈(0，1]上的最大值为h(1)＝－6， p(t)在t ∈(0，1]上的最小值为p(1)＝2， ∴实数a 的取值范围为[－6，2]．(12分) 22．【解析】(1)∵函数f(x)＝log 4(4x ＋1)＋kx(k ∈R )是偶函数， ∴f (－x )＝f (x )，即 log 4(4－x ＋1)－kx ＝log 4(4x ＋1)＋kx 恒成立．- 11 - ∴2kx ＝log 4(4－x＋1)－log 4(4x ＋1)＝log 44－x ＋14x ＋1＝log 44－x ＝－x ， ∴k ＝－12.(5分)(2)由题意函数h (x )＝4f (x )＋12x ＋m ·2x －1＝4x ＋m ·2x ，x ∈[0，log 23]，令t ＝2x ∈[1，3]，则y ＝t 2＋mt ，t ∈[1，3]，∵函数y ＝t 2＋mt 的图象开口向上，对称轴为直线t ＝－m 2，故当－m 2≤1，即m ≥－2时，当t ＝1时，函数取最小值m ＋1＝0，解得：m ＝－1；当1＜－m 2＜3，即－6＜m ＜－2时，当t ＝－m 2时，函数取最小值－m 24＝0，解得：m ＝0(舍去)；当－m 2≥3，即m ≤－6时，当t ＝3时，函数取最小值9＋3m ＝0，解得：m ＝－3(舍去)．综上所述，存在m ＝－1满足条件．(12分)。

高一数学上学期第三次阶段性考试试题含解析试题

卜人入州八九几市潮王学校绥德二零二零—二零二壹高一数学上学期第三次阶段性考试试题〔含解析〕第一卷〔选择题，一共60分〕一、单项选择题〔一共60分，每一小题5分〕1.函数y =A ，那么A R〔〕A.{0}{1}x x x x ≤⋃≥∣∣B.{0}{1}x xx x <⋃>∣∣ C.{01}x x ≤≤∣D.{01}x x <<∣【答案】D 【解析】【分析】根据二次根式的定义求出函数的定义域A ，然后再求其在实数集中的补集．【详解】由题意2{|0}{|0A x x x x x =-≥=≤或者1}x ≥，所以{|01}RA x x =<<．应选：D ．【点睛】此题考察集合的祉集运算，确定集合A 中的元素是解题关键．2.函数()()1ln 24f x x x =-+-的定义域是() A.)2,4⎡⎣ B.()2,+∞C.()()2,44,⋃+∞D.)()2,44,⎡⋃+∞⎣【答案】C 【解析】【分析】根据对数真数大于零，分式分母不为零列不等式组，解不等式组求得函数的定义域.【详解】由题意得20,40,x x ->⎧⎨-≠⎩解得()()2,44,x ∈+∞.应选C.【点睛】本小题主要考察函数定义域的求法，属于根底题.3.某几何体的三视图如图：其中俯视图是等边三角形，正视图是直角三角形，那么这个几何体的体积等于〔〕.A. B.D.3【答案】C 【解析】【分析】根据三视图的三个图都是三角形，可知几何体是三棱锥，底面是如俯视图的底面，三棱锥的高是正视图的高，13VSh =.【详解】由三视图可知几何体是三棱雉，底边是边长为2的等边三角形，122S =⨯=高为3，133V =⨯=，应选C.【点睛】此题考察根据三视图，求几何体的体积，意在考察空间想象和计算才能，属于根底题型. 4.函数()32x f x =-的零点为()A.3log 2B.123C.132D.2log 3【答案】A 【解析】【分析】令()0f x =，将指数式化为对数值，求得x 的值，也即()f x 的零点.【详解】由()320x f x =-=，得32x =，即3log 2x =应选A【点睛】本小题主要考察零点的求法，属于根底题.5.在如图的正方体中，M 、N 分别为棱BC 和棱1CC 的中点,那么异面直线AC 和MN 所成的角为() A.30 B.45C.60D.90【答案】C 【解析】【分析】将,AC MN 平移到一起，根据等边三角形的性质判断出两条异面直线所成角的大小.【详解】连接1111,,AC BC A B 如以下列图所示，由于,M N分别是棱BC 和棱1CC 的中点，故1//MN BC ，根据正方体的性质可知11//AC A C ，所以11AC B ∠是异面直线,AC MN 所成的角，而三角形11A BC 为等边三角形，故1160A C B ∠=.应选C.【点睛】本小题主要考察空间异面直线所成角的大小的求法，考察空间想象才能，属于根底题. 6.假设424log 3,log 7,0.7ab c ===，那么实数,,a b c 的大小关系为〔〕A.a b c >>B.c a b >>C.b a c>>D.c b a >>【答案】A 【解析】【分析】将a 化成以4为底的对数，即可判断,a b 的大小关系；由对数函数、指数函数的性质，可判断出,b c 与1的大小关系，从而可判断三者的大小关系. 【详解】依题意，由对数函数的性质可得244log 3log 9log 7a b ==>=.又因为40440.70.71log 4log 7c b =<==<=，故a b c >>.应选:A.【点睛】此题考察了指数函数的性质，考察了对数函数的性质，考察了对数的运算性质.两个对数型的数字比较大小时，底数一样，那么构造对数函数，结合对数的单调性可判断大小；假设真数一样，那么结合对数函数的图像或者者换底公式可判断大小；假设真数和底数都不一样，那么可与中间值如1,0比较大小.l ，m 是两条不同的直线，α〔〕A.假设l m ⊥，m α⊂，那么l α⊥B.假设l α⊥，//l m ，那么m α⊥C.假设//lα，m α⊂，那么//l mD.假设//lα，//m α，那么//l m【答案】B 【解析】【分析】利用,l α可能平行判断A ，利用线面平行的性质判断B ，利用//l m 或者l 与m 异面判断C ，l 与m 可能平行、相交、异面，判断D . 【详解】lm ⊥，m α⊂，那么,l α可能平行，A 错；l α⊥，//l m ，由线面平行的性质可得m α⊥，B 正确； //l α，m α⊂，那么//l m ，l 与m 异面；C 错，//l α，//m α，l 与m 可能平行、相交、异面，D 错，.应选B.【点睛】此题主要考察线面平行的断定与性质、线面面垂直的性质，属于中档题.. 8.设()f x 为定义的实数集上的偶函数，且()f x 在[)0,+∞上是增函数，()30f -=，那么()360x f -<的解集为()A.()1,2B.()[)3,1log 6,2-∞⋃C.(),2-∞D.()(),12,-∞⋃+∞【答案】A 【解析】【分析】根据函数的奇偶性和在[)0,+∞上的单调性，求得()3f 以及在(],0-∞的单调性，由此列不等式，解不等式求得不等式的解集. 【详解】因为()f x 为偶函数，所以()()330f f =-=，又()f x 在[)0,+∞上是增函数，故在(],0-∞()033f x x <⇔-<<，所以()360336312x x f x -<⇔-<-<⇔<<.应选A.【点睛】本小题主要考察利用函数的奇偶性和单调性解不等式，属于根底题.9.一种产品的本钱是a 元．今后m 〔m ∈N *〕年内，方案使本钱平均每年比上一年降低p %，本钱y 是经过年数x 的函数〔0<x <m ，且x ∈N *〕，其关系式为 A.y =a 〔1+p %〕xB.y =a 〔1–p %〕xC.y =a 〔p %〕xD.y =a –〔p %〕x【答案】B 【解析】【分析】根据题意，本钱每年降低率一样，符合指数函数模型问题，利用指数函数即可解决问题【详解】根据题意，得y =a 〔1–p %〕x，∵x 是年数，又由题意0<x <m ，x ∈N ，因此所求关系式为y =a 〔1–p %〕x〔x ∈N ，1<x <m 〕．应选B ．【点睛】此题考察了指数函数模型的应用问题，解题时应根据题意，建立指数函数模型，从而解决问题，是根底题10.以下说法正确的选项是〔〕A.有两个平面互相平行，其余各面都是平行四边形的多面体是棱柱B.四棱锥的四个侧面都可以是直角三角形C.有两个面互相平行，其余各面都是梯形的多面体是棱台D.以三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥【答案】B【解析】【分析】根据棱柱、棱锥、棱台、圆锥的概念与性质判断．【详解】如以下列图多面体满足有两个平面互相平行，其余各面都是平行四边形，但它不是棱柱，A错；-，ABCD是矩形，PD⊥底面ABCD，那么其四个侧面都是直角三如以下列图，四棱锥P ABCD角形，B正确；AE BF CG DH的延长线不交于同一点，它如以下列图，有两个面互相平行，其余各面都是梯形，但,,,不是棱台．C错；只有直角三角形以一条直角边所在直线为轴旋转一周，才能形成一个圆锥，即使是直角三角形，假设以斜边所在直线为轴旋转一周所形成的几何体也不是圆锥，D错．应选：B．【点睛】此题考察棱柱、棱台、圆锥的概念，考察棱锥的性质，掌握空间几何体〔柱、锥、台体〕的概念是解题根底．∆沿对角线AC折起，使得平面ABC⊥11.正方形ABCD的对角线AC与BD相交于E点，将ABC平面ADC ()A.直线AB ⊥直线CD ，且直线AC ⊥直线BD B.直线AB ⊥平面BCD ，且直线AC ⊥平面BDEC.平面ABC⊥平面BDE ，且平面ACD ⊥平面BDED.平面ABD ⊥平面BCD ，且平面ACD ⊥平面BDE【答案】C 【解析】【分析】由直线AB ⊥直线CD 不成立，知A 错误；由直线AB ⊥平面BCD 不成立，知B 错误；由平面ABC ⊥平面BDE ，且平面ACD ⊥平面BDE ，知C 正确；由平面ABD ⊥平面BCD 不成立，知D 错误．【详解】由题意，平面ABC ⊥平面ADC ，AC BE ⊥，平面ABC平面ADC AC =，BE ⊂平面ABC ，BE ∴⊥平面ADC ，DC ⊂平面ACD ，DC BE ∴⊥，假设AB ⊥CD ，ABBE B =，那么CD ⊥平面ABC ，AC ⊂平面ABC ，即CD ⊥AC ，显然CD 不垂直AC ，故假设不成立，∴直线AB ⊥直线CD 不成立，故A 错误；假设AB ⊥平面BCD ，且CD ⊂平面BCD ，那么AB CD ⊥，事实上，AB CD ⊥不成立，∴直线AB ⊥平面BCD 不成立，故B 错误；AD CD =，E 为CD 的中点，DE AC ∴⊥，平面ABC ⊥平面ADC ，平面ABC平面ADC AC =，DE ⊂平面ADC ，DE ∴⊥平面ABC ，DE ⊂平面BDE ，∴平面BDE ⊥平面ABC ，BE ⊥平面ACD ，BE ⊂平面BDE ，∴平面ACD ⊥平面BDE ，故C 正确；如以下列图所示，取BD 的中点F ，连接AF ，AB AD =，F 为BD 的中点，AF BD ∴⊥，假设平面ABD ⊥平面BCD ，平面ABD ⋂平面BCD BD =，AF ⊂平面ABD ，AF ∴⊥平面BCD ，CD ⊂平面BCD ，CD AF ∴⊥，CD AD ⊥，且AD AF A =，CD 平面ABD ，AB ⊂平面ABD ，AB CD ∴⊥，事实上，AB 与CD 不垂直，故D 错误.应选：C. 【点睛】12.球面上有,,,A B C D 四个点，假设,,AB AC AD 两两垂直，且4AB AC AD ===，那么该球的外表积为〔〕 A.803πB.32πC.42πD.48π【答案】D 【解析】【详解】【分析】分析：首先求得外接球半径，然后求解其外表积即可. 详解：由题意可知，该球是一个棱长为4的正方体的外接球，设球的半径为R ，由题意可得：()22222444R =++,据此可得：212R =，外接球的外表积为：2441248S R πππ==⨯=.此题选择D 选项.点睛：与球有关的组合体问题，一种是内切，一种是外接．解题时要认真分析图形，明确切点和接点的位置，确定有关元素间的数量关系，并作出适宜的截面图，如球内切于正方体，切点为正方体各个面的中心，正方体的棱长等于球的直径；球外接于正方体，正方体的顶点均在球面上，正方体的体对角线长等于球的直径.第二卷〔选择题，一共90分〕二、填空题〔一共20分，每一小题5分〕13.函数21,1(){2,1x f x x x x ≥=-+<的最大值为________．【答案】2 【解析】当x ≥1时，函数f (x )＝1x为减函数，所以f (x )在x ＝1处获得最大值，为f (1)＝1；当x <1时，易知函数f (x )＝－x 2＋2在x ＝0处获得最大值，为f (0)＝2. 故函数f (x )的最大值为2.x '轴，底角为45，两腰和上底长均为１的等腰梯形，那么这个平面图形的面积是．【答案】2+【解析】【详解】【分析】如图过点'D 作，''''D E B C ⊥，那么四边形''''A B E D 是一个内角为45°的平行四边形且''1,''1B E A B ==，'''C E D ∆中，'''45,''''1,''C E D D E A B C E ∠====，那么对应可得四边形ABED 是矩形且BE 1,AB 2==，CED ∆是直角三角形，90,2,CED DE CE ∠===122S BE AB DE CE =⨯+⨯=+113,1(){,1x e x f x x x -<=≥，那么使得()2f x ≤成立的x 的取值范围是_______________.【答案】(,8]-∞【解析】试题分析：当时，，∴，∴；当时，，∴，∴，综上，使得()2f x ≤成立的的取值范围是．故答案为．考点：分段函数不等式及其解法.【方法点晴】此题考察不等式的解法，在分段函数中结合指数函数不等式与幂函数不等式，考察学生的计算才能，属于根底题．利用分段函数，结合()2f x ≤分为两段当时，根据单调性，解指数函数不等式，取交集；当时，解幂函数不等式，取交集，综合取上述两者的并集，即可求出使得()2f x ≤成立的的取值范围．16.在正方体1111ABCD A B C D -中，过对角线1BD 的一个平面交1AA 于点E ，交1CC 于点F ，给出以下结论：①四边形1BFD E 一定是平行四边形； ②四边形1BFD E 有可能是正方形；. ③四边形1BFD E 在底面ABCD 内的射影一定是正方形；④平面1BFD E 有可能垂直于平面1BB D .以上结论中正确的为____________.〔写出所有正确结论的序号〕【答案】①③④ 【解析】 .详解：如下列图：①由于平面BCB 1C 1∥平面ADA 1D 1，并且B 、E 、F 、D 1，四点一共面，故ED 1∥BF ，同理可证，FD 1∥EB ，故四边形BFD 1E 一定是平行四边形，故①正确；②假设BFD 1E 是正方形，有ED 1⊥BE ，结合A 1D 1⊥BE 可得BE ⊥平面ADD 1A 1，明显矛盾，故②错误；③由图得，BFD 1E 在底面ABCD 内的投影一定是正方形ABCD ，故③正确；④当点E 和F 分别是对应边的中点时，EF ⊥平面BB 1D ，那么平面BFD 1E ⊥平面BB 1D ，故④正确. 综上可得：题中所给的结论正确的为①③④.点睛：此题考察了空间几何体的线面位置关系断定与证明：〔1〕对于异面直线的断定要熟记异面直线的概念：把既不平行也不相交的两条直线称为异面直线；〔2〕对于线面位置关系的断定中，熟记线面平行与垂直、面面平行与垂直的定理是关键. 三、解答题〔一共70分〕 17.集合{}2|2A x x -=≤≤，集合{}|1B x x =>.〔1〕求()R C B A ⋂；〔2〕设集合{}|6Mx a x a =<<+，且A M M ⋃=，务实数a 的取值范围.【答案】〔1〕(){|21}R C B A x x ⋂=-≤≤〔2〕{}|42a a -<<-【解析】【分析】〔1〕根据集合的补集和并集的定义计算即可〔2〕根据并集的定义得出关于a 的不等式组，求出解集即可【详解】〔1〕集合{}1Bx x =.那么{}|1R C B x x =≤集合{}|22A x x =-≤≤，那么(){}|21R C B A x x ⋂=-≤≤(2)集合{}|6Mx a x a =<<+，且A M M ⋃=622a a +>⎧∴⎨<-⎩,解得42a -<<-故实数a 的取值范围为{}|42a a -<<-【点睛】此题主要考察了交集、并集、补集的运算，在解答时需要将并集转化为子集问题来求解． 18.如图，在三棱锥P ABC -中,,,2PA AB PA BC AB BC PA AB BC ⊥⊥⊥===，D 为线段AC 的中点，E 为线段PC 上一点.〔1〕求证：PA BD ⊥；〔2〕求证：平面BDE ⊥平面PAC 【答案】〔1〕见解析〔2〕见解析【解析】【分析】〔1〕先证明PA ⊥平面ABC ，PA BD ⊥即得证；〔2〕先证明BD ⊥平面PAC ，平面BDE ⊥平面PAC 即得证.【详解】〔1〕由,,PA AB PA BC AB ⊥⊥⊂平面,ABC BC ⊂平面ABC ，且AB BC B ⋂=，所以PA ⊥平面ABC ，因为BD ⊂平面ABC ，所以PA BD ⊥. 〔2〕由,AB BC D =为线段AC 的中点，可得BD AC ⊥，由PA ⊥平面ABC ，PA ⊂平面PAC 可得平面PAC ⊥平面ABC又平面PAC平面ABC AC =，BD ⊂平面ABC ，且BD AC ⊥即有BD ⊥平面PAC ，因为BD ⊂平面BDE ，所以平面BDE ⊥平面PAC .【点睛】此题主要考察空间直线平面位置关系的证明，意在考察学生对这些知识的理解掌握程度.19.如下列图，P 为平行四边形ABCD 所在平面外一点，M,N 分别为AB,PC 的中点，平面PAD 平面PBC ＝l .(1)求证：BC∥l ；(2)MN 与平面PAD 是否平行？试证明你的结论．【答案】〔1〕见解析；〔2〕见解析【解析】试题分析：证明线线平行的方法；1，向量法，2.垂直于同一平面的两条直线平行，3平行于同一直线的两条直线平行，4一个平面与另外两个平行平面相交,那么两条交线也平行．线面平行，1平面外的一条直线与平面内的一条直线平行，那么这条直线与这个平面平行，2假设一条直线与一个平面同时平行于另一个平面且这条直线不属于这个平面，那么这条直线与这个平面平行，3假设一条直线与两平行平面中的一个平行，那么这条直线与另一个平面平行，4，最好用的还是向量法．试题解析：(1)证明因为BC∥AD，AD ⊂平面PAD ， BC ⊄平面PAD ，所以BC∥平面PAD.又平面PAD∩平面PBC ＝l ，BC ⊂平面PBC ，所以BC∥l. (2)解M N∥平面PAD.证明如下：如下列图，取PD 中点E ，连结AE ，EN. 又∵N 为PC 的中点，∴//12EN CD = 又∵//12AM CD =∴//AM EN =即四边形AMNE 为平行四边形．∴AE∥MN，又MN ⊄平面PAD ，AE ⊂平面PAD .∴MN∥平面PAD.考点：线面平行的性质定理及判断定理20.设()()()log 1log (30,1)a a f x x x a a =++->≠,且()12f =.〔1〕求a 的值及()f x 的定义域；〔2〕求()f x 在区间30,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的最大值．【答案】〔1〕2a =，定义域为()1,3-；〔2〕2 【解析】【分析】〔1〕由()12f =,可求得a 的值,结合对数的性质,可求出()f x 的定义域;〔2〕先求得()f x 在区间30,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的单调性,进而可求得函数的最大值.【详解】〔1〕()1log 2log l 242og a a a f =+==,解得2a =.故()()22log 1)g 3(lo f x x x =++-, 那么1030x x +>⎧⎨->⎩,解得13x ,故()f x 的定义域为()1,3-.〔2〕函数()()()()()222log 1log 3log 31f x x x x x =++-=-+,定义域为()1,3-,()130,2,3⎡⎤⊆⎥-⎢⎣⎦,由函数2log y x =在()0,∞+上单调递增,函数()()31y x x =-+在[)0,1上单调递增,在31,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递减,可得函数()f x 在[)0,1上单调递增,在31,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递减.故()f x 在区间30,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的最大值为()21log 42f ==.【点睛】此题考察了函数的定义域,考察了函数的单调性与最值,考察了学生的计算求解才能,属于根底题. 21.如图1所示，在Rt ABC ∆中，90,,CD E ο∠=分别为,AC AB 的中点，点F 为线段CD 上的一点，将ADE ∆沿DE 折起到1A DE ∆的位置，使1,A F CD ⊥如图2所示.〔1〕求证：DE //平面1A CB ；〔2〕求证：1A F BE ⊥；〔3〕线段1A B 上是否存在点Q ，使1A C ⊥平面DEQ ？请说明理由.【答案】〔1〕见解析〔2〕见解析〔3〕见解析【解析】〔1〕∵DE∥BC，由线面平行的断定定理得出〔2〕可以先证1DE A DC ⊥平面，得出1DE A F ⊥，∵1A F CD ⊥∴1A F BCDE ⊥底面∴1A F BE ⊥(3)Q 为1A B 的中点，由上问1DE A DC ⊥平面，易知1DE A C ⊥,取1A C 中点P ，连接DP 和QP ，不难证出1PQ A C ⊥，1PD A C ⊥∴1A C PQD ⊥平面∴1A C PQ ⊥,又∵1DEA C ⊥∴1A C PQE ⊥平面22.定义域为R 的函数2()21x xaf x -+=+是奇函数. 〔1〕务实数a 的值；〔2〕判断()f x 的单调性并用定义证明；〔3〕不等式3(log )(1)04m f f +->恒成立,务实数m 的取值范围.【答案】〔1〕1a =；〔2〕()f x 是减函数，证明见解析；〔3〕()30,1,4⎛⎫⋃+∞ ⎪⎝⎭. 【解析】【分析】〔1〕根据奇函数的定义域假设存在x=0，那么f 〔0〕=0，求解参数a 的值；〔2〕结合y=2x的性质，通过证明任意12x x <，有()()12f x f x >，证明函数是减函数；〔3〕根据函数的奇偶性，将不等式()3log 104m f f ⎛⎫+-> ⎪⎝⎭恒成立转化为不等式()3log 14m f f ⎛⎫> ⎪⎝⎭恒成立，再结合函数的单调性求解3log 14m <.【详解】〔1〕()f x 是R 上的奇函数,()00f ∴=，()10011af -+==+得1a = 〔2〕()f x 是减函数，证明如下：设12,x x 是R 上任意两个实数，且12x x <，12x x <2122x x ∴>，即21220x x ->，1210x +>，2210x +>()()120f x f x ∴->，即()()12f x f x >，()f x ∴在R 上是减函数〔3〕不等式()3log 104m f f ⎛⎫+-> ⎪⎝⎭恒成立，()3log 14m ff ⎛⎫∴>-- ⎪⎝⎭()f x 是奇函数()()11f f ∴--=，即不等式()3log 14m f f ⎛⎫> ⎪⎝⎭恒成立又()f x 在R 上是减函数，∴不等式3log 14m<恒成立当01m <<时，得34m <304m ∴<< 当1m >时，得34m >1m ∴> 综上，实数m 的取值范围是()30,1,4⎛⎫⋃+∞ ⎪⎝⎭【点睛】此题考察了函数的奇偶性与单调性，考察了不等式恒成立问题，考察了应用对数函数单调性解与对数有关的不等式，涉及了指数函数与对数函数的图象与性质，表达了转化思想在解题中的运用.。

山东平阴一中2019-2020年上学期2019级高一推荐生周周练数学试题(无答案)

高一推荐生数学周周清 2019年11月23日一、选择题：(本大题共10小题，每小题4分，共40分)1、设集合，集合且，则（）A ．B ．C ．D ． 2、命题“1,2x x x e ∃>+≥”的否定形式是A.1,2x x x e ∀≤+<B.1,2x x x e ∀>+<C.1,2x x x e ∃>+<D.1,2xx x e ∃≤+< 3、计算2log 3133)278(---的值为 A ．43- B ．12- C ．2 D ．1 4、函数()2log 21f x x x =+- 零点所在大致区间为（）A ．()0,1B ． ()1,2C ．()2,3D ．()3,45、下列函数f(x)中，满足对任意x 1，x 2∈(0，＋∞)，当x 1<x 2时，都有f(x 1)>f(x 2)的是( )A ．f(x)＝22x x +B ．12()log f x x =-C ．f(x)＝|x|+1D ．f(x)＝2x - 6、三个数0.76，60.7，0.7log 6的大小顺序是（）A ．60.70.70.7log 66<<B ．60.70.7log 60.76<<C ．60.70.70.76log 6<<D ．0.760.7log 660.7<<7、某车间分批生产某种产品，每批的生产准备费用为800元．若每批生产x 件，则平均仓储时间为x 8天，且每件产品每天的仓储费用为1元．为使平均到每件产品的生产准备费用与仓储费用之和最小，每批应生产产品( )A 120件B ．100件C ．80件D ．60件8、如图所示是函数y（m 、n ∈N *且互质）的图象，则（）A ．m 、n 是奇数且＜1B ．m 是偶数，n 是奇数，且＞1C ．m 是偶数，n 是奇数，且＜1D ．m 、n 是偶数，且＞19. 函数)10(||1||≠≠-=a a a a y x ，的图象可能是（） A ． B ． C ． D ．10. 已知函数，若，则实数的取值范围是（） {1,1,2}A =-{|B x x A =∈2}x A -∉B ={1}-{2}{1,2}-{1,2}21,0()1,0x x f x x ⎧+≤=⎨>⎩(4)(23)f x f x ->-xA. B ． C ． D ．二、多选题：(本大题共3小题，每小题4分，共12分.)11. 若a>0且a ≠1，x>0,n ∈N*，则下列各式正确的有：（）① ②log a x ax = ③ ④1log log a x x a = A. ① B. ②C. ③D. ④ 12、设函数()32f x ax bx cx d =+++ ()0a ≠满足()()f m f n 0<，则方程f(x)＝0在[]m,n 内( )A ．可能有3个实数根B ．可能有2个实数根C ．有唯一的实数根D ．没有实数根13、德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，是解析数论的创始人之一，以其名命名的函数⎩⎨⎧=为无理数，为有理数x x x f 0,1)(称为狄利克雷函数，则关于)(x f ，下列说法正确的是 A.1))((,=∈∀x f f R x B.函数)(x f 是偶函数C.任意一个非零有理数T ，)()(x f T x f =+ 对任意R x ∈恒成立D.存在三个点112233(,()),(,()),(,())A x f x B x f x C x f x ，使得ABC ∆为等边三角形三、填空题：（本大题共4小题；每小题4分,满分16分）14、若函数()f x =R ，则实数k 的取值范围是． 15、函数 ()a>1在区间上的最大值比最小值大1，则16、定义在[3,3]-上的奇函数)(x f ，已知当[0,3]x ∈时，()34()x xf x a a R =+⋅∈，则a 的值为，函数)(x f 在[3,0]-上的解析式为．17、已知函数f (x )＝x ＋2x ，h (x )＝x －x －1，g (x )＝x ＋ln x 的零点分别为x 1，x 2，x 3，则x 1，x 2，x 3的大小关系是____________．三、解答题：本大题共6小题，共82分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．18、已知集合{|123}A x a x a =-≤≤+，{|24}B x x =-≤≤，全集U R =．(1)当2=a 时，求B A ,)()(B C A C U U ；（2）若x A ∈是x B ∈成立的充分不必要条件,求实数a 的取值范围．(1,4)-(,1)-∞-(1,)-+∞(,1)-∞(log )(log )n a a x n x =log log n n a a x x =()x x f a log =[]π,2=a19、已知f (x )＝－3x 2＋a (6－a )x ＋6.(1)解关于a 的不等式f (1)＞0；(2)若不等式f (x )＞b 的解集为(－1，3)，求实数a ，b 的值.20、已知函数()log (1)log (3) (01)a a f x x x a =-++<<.（1）求函数()f x 的零点；（2）若函数()f x 的最小值为4-，求a 的值.21、某地草场出现火灾，火势正以每分钟260m 的速度顺风蔓延，消防站接到警报立即派消防队员前去，在火灾发生后5分钟到达救火现场，已知消防队员在现场平均每人每分钟灭火230m ，所消耗的灭火材料、劳务津贴等费用为每人每分钟80元，另附加每次救火所耗损的车辆、器械和装备等费用平均每人100元，而烧毁一平方米森林损失费为30元．（1）设派x 名消防队员前去救火，用t 分钟将火扑灭，试建立t 与x 的函数关系式；（2）问应该派多少消防队员前去救火，才能使总损失最少？（注：总损失费=灭火劳务津贴＋车辆、器械装备费＋森林损失费）22、已知函数()()1323log (23)log (53)f x x f x x =+=-和．(1)求函数()()()12=f x f x f x +的定义域；(2)求使()()12f x f x =的的值； (3)求使()()12f x f x >的值的集合．23. 食品安全问题越来越引起人们的重视，农药、化肥的滥用对人类的健康造成了一定的危害，为了给消费者提供放心的蔬菜，某农村合作社将每年投入200万元，搭建甲、乙两个无公害蔬菜大棚，每个大棚至少要投入20万元，其中甲大棚种西红柿，乙大棚种黄瓜，根据以往的种菜经验，发现种西红柿的年收入P 、种黄瓜的年收入Q 与投入a (单位：万元)分别满足P ＝80＋42a ，Q ＝14a ＋120，设甲大棚的投入为x (单位：万元)，每年两个大棚的总收益为f (x )(单位：万元)．(1)求f (50)的值；(2)试问如何安排甲、乙两个大棚的投入，才能使总收益f (x )最大？x x。

高三数学上学期第三次双周考试题理试题

卜人入州八九几市潮王学校中牟县第一高级2021届高三数学上学期第三次双周考试题理第I 卷〔选择题60分〕一．选择题〔此题有12小题，每一小题5分，一共60分。

〕，，假设，那么实数的取值范围是〔〕A. B. C. D.〕A.,那么,那么〞 B.“〞是“直线和直线互相垂直〞的充要条件C.,使得〞的否认是﹕“,均有〞D.、B 为一个三角形的两内角,假设,那么()()2ln 1f x x x =++，那么不等式()()10f x f x -+>的解集是〔〕A.{2}xx > B.{1}x x < C.1{}2x x > D.{0}x x >()f x 是定义在R 上的偶函数，()()12f x f x =-，当[]0,6x ∈时，()()6log 1f x x =+，假设()[]()10,2020f a a =∈，那么a 的最大值是〔〕A.2018B.2010C.2020D.2011()122,0,log ,0.x a x f x x x ⎧⋅≤⎪=⎨>⎪⎩假设关于x 的方程()()0f f x =有且仅有一个实数解，那么实数a 的取值范围是〔〕 A ．(),0-∞B ．()0,1C ．()(),00,1-∞D ．()()0,11,+∞为偶函数，当时，，且为奇函数，那么〔〕A. B. C. D.e x y x =的图象是〔〕ABCD8.设函数，其中常数满足．假设函数〔其中是函数的导数〕是偶函数，那么等于〔〕A. B. C. D.()2e 21ln 1e 11x xt t x f x x x--+=⋅++--是偶函数，那么实数t =〔〕 A.2- B.2C.1D.1-，假设是函数是极大值点，那么函数的极小值为〔A 〕A.B.C.D.()()12,1{1log ,13xa a x f x x x -≤=+>当12x x ≠时，()()12120f x f x x x -<-，那么a的取值范围是〔〕A.10,3⎛⎤ ⎥⎝⎦B.11,32⎡⎤⎢⎥⎣⎦C.102（，）D.11,43⎡⎤⎢⎥⎣⎦R 上的函数()f x ，其导函数()f x '的大致图象如下列图，那么以下表达正确的选项是〔〕①()()()f b f a f c >>；②函数()f x 在x c =处获得极小值，在x e =处获得极大值； ③函数()f x 在x c =处获得极大值，在x e =处获得极小值； ④函数()f x 的最小值为()f d .A.③B.①②C.③④D.④二．填空题：本大题一一共4小题，每一小题5分，一共20分．0:1p x ∃>，使得20021x x -<，那么p ⌝是__________．，集合，集合，假设A B C ⋃⊆，那么实数m 的取值范围是______________f (x )是定义在R 上的奇函数，假设g (x )＝f (x ＋1)＋5，g ′(x )为g (x )的导函数，对∀x ∈R ，总有g ′(x )>2x ，那么g (x )<x 2＋4的解集为________.16.函数f 〔x 〕=a|log 2x|+1〔a≠0〕，定义函数F 〔x 〕=①F 〔x 〕=|f 〔x 〕/； ②函数F 〔x 〕是偶函数；③当a ＜0时，假设0＜m ＜n ＜1，那么有F 〔m 〕﹣F 〔n 〕＜0成立； ④ ．三解答题．17.〔10分〕设函数f (x )＝x ＋ax 2＋b ln x ，曲线y ＝f (x )过P (1,0)，且在P 点处的切线斜率为2.(1)求a ，b 的值；〔5分〕 (2)证明：f (x )≤2x －2.〔5分〕18.〔12分〕函数()()2sin 22cos 16f x x x x R π⎛⎫=-+-∈ ⎪⎝⎭.〔1〕求()f x 的单调递增区间；(6分)〔2〕在ABC ∆中，三内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，()12f A =，,,b a c 成等差数列，且9AB AC ⋅=，求a 的值.〔6分〕19、函数的图象在点处的切线方程为.(1)求的值；〔4分〕(2)求函数在上的值域.〔8分〕20、函数()()sin ,0,0,,2f x A x B A x R πωϕωϕ⎛⎫=++>><∈ ⎪⎝⎭在区间3,22ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调，当2x π=时，()f x 获得最大值5，当32x π=时，()f x 获得最小值1-.〔1〕求()f x 的解析式；〔5分〕〔2〕当[]0,4x π∈时,函数()()()1212x x g x f x a +=-+有8个零点,务实数a 的取值范围.〔7分〕21.〔12分〕函数f (x )＝－x .(1)求函数f (x )的单调区间；〔5分〕(2)设m >0，求f (x )在[m,2m ]上的最大值．〔7分〕22.〔12分〕设函数()()1ln .f x x a x a R x=--∈ 〔1〕讨论函数()f x 的单调性；〔6分〕〔2〕假设()f x 有两个极值点12,x x ，记过点()()()()1122,,,A x f x B x f x 的直线的斜率为k ，问：是否存在实数a ，使得2?k a =-，假设存在，求出a 的值；假设不存在，请说明理由.〔6分〕高三理科数学双周考答案 CDCDCCBADAAA21,21x x x ∀>-≥.1,12⎡⎤-⎢⎥⎣⎦(－∞，－1)②③④17.(1)解f ′(x )＝1＋2ax ＋.解得(2)证明因为f (x )的定义域为(0，＋∞)，由(1)知f (x )＝x －x 2＋3ln x .设g (x )＝f (x )－(2x －2)＝2－x －x 2＋3ln x ，那么g ′(x )＝－1－2x ＋＝－.当0<x <1时，g ′(x )>0，当x >1时，g ′(x )<0.所以g (x )在(0,1)上是增加的，在(1，＋∞)上是减少的．而g (1)＝0，故当x >0时，g (x )≤0，即f (x )≤2x －2.18.解：〔1〕()2sin 22cos 16f x x x π⎛⎫=-+- ⎪⎝⎭3131sin2cos2cos2sin2cos2sin 222226x x x x x x π⎛⎫=-+=+=+ ⎪⎝⎭， 3分由()222262k x k k Z πππππ-+≤+≤+∈得，()36k x k k Z ππππ-+≤≤+∈，故()f x 的单调递增区间是(),36k k k Z ππππ⎡⎤-++∈⎢⎥⎣⎦. 6分〔2〕()1sin 262f A A π⎛⎫=+= ⎪⎝⎭，0A π<<，22666A ππππ<+≤+，于是5266A ππ+=，故3A π=.8分由b a c 、、成等差数列得：2a b c =+，由9AB AC ⋅=得：1cos 9,9,182bc A bc bc ===，10分由余弦定理得：()22222cos 3a b c bc A b c bc =+-=+-，于是，222454,18,32aa a a =-==. 12分19.解：(1)因为，所以.又，.解得.(2)由(1)知.因为，由，得，由得，，所以函数在上递减，在上递增.因为，，.所以函数在上的值域为.20.〔1〕由题知，5,1,3,2A B A B A B +=-+=-∴==.()()232,1,3sin 222f x x πππωϕω⎛⎫=-∴=∴=++ ⎪⎝⎭.又52f π⎛⎫∴= ⎪⎝⎭，即sin 1,,022ππϕϕϕ⎛⎫+=<∴= ⎪⎝⎭，()f x ∴的解析式为()3sin 2f x x =+.〔2〕当[]0,4x π∈时，函数()g x 有8个零点，20,x >∴等价于[]0,4x π∈时，方程()()21f x a =+有8个不同的解.即()y f x =与()21y a =+有8个不同交点.∴由图知必有()0211a <+<，即112a -<<-.∴实数a 的取值范围是11,2⎛⎫-- ⎪⎝⎭.21.解：(1)∵f ′(x )＝－1，令f ′(x )＝0，得x 2＝1－ln x .显然x ＝1是上面方程的解．令g (x )＝x 2＋ln x －1，x ∈(0，＋∞)，那么g ′(x )＝2x ＋>0，∴函数g (x )在(0，＋∞)上单调递增．∴x ＝1是方程f ′(x )＝0的唯一解． ∵当0<x <1时，f ′(x )＝－1>0；当x >1时，f ′(x )<0. ∴函数f (x )在(0,1)上单调递增，在(1，＋∞)上单调递减． (2)由(1)知函数f (x )在(0,1)上单调递增，在(1，＋∞)上单调递减．故①当0<2m ≤1，即0<m ≤时，f (x )在[m,2m ]上单调递增． ∴f (x )max ＝f (2m )＝－2m .②当m ≥1时，f (x )在[m,2m ]上单调递减，∴f (x )max ＝f (m )＝－m .③当m <1<2m ，即<m <1时，f (x )max ＝f (1)＝－1.22.〔12分〕解：〔Ⅰ〕()f x 定义域为()0,+∞，()22211'1a x ax f x x x x -+=+-=，令()221,4gx x ax a =-+∆=-，①当22a -≤≤时，0∆≤，()'0f x ≥，故()f x 在()0,+∞上单调递增，②当2a <-时，0∆>，()0g x =的两根都小于零，在()0,+∞上，()'0f x >，故()f x 在()0,+∞上单调递增，③当2a >时，0∆>，()0g x =的两根为12x x ==当10x x <<时，()'0f x >；当12x x x <<时，()'0f x <；当2x x >时，()'0f x >；故()f x 分别在()()120,,,x x +∞上单调递增，在()12,x x 上单调递减.〔Ⅱ〕由〔Ⅰ〕知，2a >，因为()()()()1212121212ln ln x x f x f x x x a x x x x --=-+--. 所以()()1212121212ln ln 11f x f x x x k a x x x x x x --==+⋅--, 又由〔1〕知，121x x =，于是1212ln ln 2x x k ax x -=--，假设存在a ，使得2k a =-，那么1212ln ln 1x x x x -=-，即1212ln ln x x x x -=-，亦即222212ln 0(1)x x x x --=>〔*〕再由〔Ⅰ〕知，函数()12ln ht t t t=--在()0,+∞上单调递增，而21x >，所以22212ln 112ln10x x x -->--=，这与〔*〕式矛盾，故不存在a ，使得2k a =-.。

高一数学周测试题及答案

高一数学周测试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 若函数f(x)=2x+1，则f(-1)的值为（）A. -3B. 1C. 3D. -12. 已知集合A={x|x<1}，B={x|x>2}，则A∩B为（）A. {x|x<1}B. {x|x>2}C. ∅D. {x|1<x<2}3. 若a，b，c为实数，且满足a+b+c=0，则下列等式中一定成立的是（）A. a^2+b^2+c^2=0B. ab+bc+ca=0C. a^3+b^3+c^3=3abcD. (a+b)(b+c)(c+a)=04. 已知函数f(x)=x^2-4x+3，求f(2)的值为（）A. -1B. 1C. -3D. 35. 若x，y∈R，且x^2+y^2=1，则x+y的最大值为（）A. √2B. 1C. 0D. -16. 已知等差数列{an}的首项a1=1，公差d=2，则a5的值为（）A. 9B. 7C. 5D. 37. 若函数f(x)=x^3-3x，求f'(x)的值为（）A. 3x^2-3B. x^2-3C. x^3-3x^2D. 3x^2-3x8. 已知双曲线C的方程为x^2/4-y^2=1，求双曲线C的渐近线方程为（）A. y=±x/2B. y=±2xC. y=±√2xD. y=±√2/2x9. 若直线l的方程为y=2x+1，且直线l与圆x^2+y^2=4相交于点A和点B，则|AB|的值为（）A. 2√2B. 2C. √2D. 410. 已知抛物线C的方程为y^2=4x，求抛物线C的焦点坐标为（）A. (1,0)B. (0,1)C. (2,0)D. (0,2)二、填空题（每题4分，共20分）11. 已知函数f(x)=x^2-6x+8，求f(1)的值为______。

12. 若a，b，c∈R，且a+b+c=6，a^2+b^2+c^2=14，则(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2的值为______。

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湖北省沙市中学2016-2017学年高一数学上学期第三次双周练试题理（A卷，

无答案）
考试时间：2016年10月21日
一、选择题（每小题5分，共60分）
1、已知M={0,1,2}, N={x|x=2a,a M}, 则M∪N＝（）
A．{0} B． {0,1} C．{0,1,2} D．{0,1,2,4}

2、已知函数 )0(3)0(log)(2xxxxfx，则










4
1

ff
=（）

A．9 B．19 C．－9 D．－19
3．已知732log[log(log)]0x，那么12x等于（）
A．13 B．123 C．122 D．
1
33

4．函数)1,0(1)1(log2aaxayax的图象必经过点（）
A．（0，1） B．（1，1） C．（2，1） D．（2，2）
5.

3
3

2
4log
ln01.0lg2733e

A.14 B.0 C.1 D. 6

6．函数函数
x
axf)(
与aaxxg)(的图象有可能是下图中的（）
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7．已知集合0,3M，



22
22,maNmxxxxxR
，若NM，则a的取值范

围是（）

A.3, B．,0 C．0, D． ,3
8．如果一个函数)(xf满足：（1）定义域为R；（2）任意x1、x2∈R，若
12
0xx

，则12()()0fxfx；

（3）任意x∈R，若t＞0，则)()(xftxf，则)(xf可以是（）
A．
3xy B．xy3 C．13xy D．2
xy

9．容器A中有m升水，将水缓慢注入空容器B，经过t分钟时容器A中剩余水量y满足指数型函数
emeyat(
为自然对数的底数，a为正常数），若经过5分钟时容器A和容器B 中的水量相等，

再经过n分钟后容器A中的水只有16m，则n的值为（）
A．5 B．10 C．15 D．20
10．已知函数
2()log(3)()nfnnn


*
Ν

，使(1)(2)()fffk为整数的数
k
()k

N
且满足

在区间1,100内，则k的个数为（）
A. 1 B．2 C．3 D．
4
11. 用ba,min表示ba,两数中的最小值。若函数txxxf,min)( 的图象关于直线
1
2
x
对

称，则t的值为（）
A．－2 B. -1 C. 1 D.2

12．已知函数21(),0()22,04xaxfxxxx的值域是[8,1]，则实数a的取值范围是（）
A．(,3] B．[3,0) C．[3,1] D．{3}
二、填空题(共20分)
13. 若210,5100ba，则ba2等于 ;
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14．
4lg25lg82)3()(
414

1
660
e


___________。

15．函数
2
41(),[0,5)3xxyx

的值域为

16.已知函数()fx定义在R上的奇函数，当0x时，
()(1)

x
fxex
，给出下列命题：

①当0x时，
()(1);

x
fxex
②函数()fx=0有2个不相等实根

③()0fx的解集为(1,0)(1,) ④
12,xxR，都有12
|()()|2fxfx

其中正确命题序号是．

三、解答题（本大题共6题，共70分）
17（本题满分10分）函数2()lg(23)fxxx的定义域为集合A，函数)2(2)(xaxgx的值

域为集合B．

（1）求集合A，B；
（2）若集合A，B满足ABA,求实数a的取值范围．

18．（本题满分12分）已知函数32()32xxxxfx．
（1）判断()fx的奇偶性；
（2）若
1
()2fm
，试用m表示3log8．

19.（本题满分12分）已知函数xxf)31()(，],1,1[x函数
3)(2)()(
2

xafxfxg
。

（1）若00,3)12(xxf求；
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(2) 求)(xg的最小值)(ah。

20. （本题满分12分）已知1()(),2xfxxba其中20a，且
35
(1),(2)23ff

（1）求ab、,并判断()fx的奇偶性；（2）证明()0fx

21. （本题满分12分）设)(xf是定义在R上的奇函数，且对任意a、bR，当0ba时，都有
0)()(
ba

bfaf
.

（1）若ba，试比较)(af与)(bf的大小关系；
（2）若0)92()329(kffxxx对任意),0[x恒成立，求实数k的取值范围.

22.对于函数()fx，若在定义域内存在实数x，满足()()fxfx，则称()fx为“局部奇函数”．
（Ⅰ）已知二次函数
2
()24()fxaxxaaR
，试判断()fx是否为“局部奇函数”？并说明

理由；
（Ⅱ）若
12()423xxfxmm

为定义域R上的“局部奇函数”，求实数m的取值范围．

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