初中数学知识点归纳总结(全)
初中数学知识点
1、一元一次方程根的情况
△=b2-4ac
当△>0时，一元二次方程有2个不相等的实数根；
当△=0时，一元二次方程有2个相同的实数根；
当△<0时，一元二次方程没有实数根
2、平行四边形的性质：
①两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
②平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫他的对角线。
③平行四边形的对边/对角相等。
④平行四边形的对角线互相平分。
菱形：①一组邻边相等的平行四边形是菱形
②领心的四条边相等，两条对角线互相垂直平分，每一组对角线平分一组对角。
③判定条件：定义/对角线互相垂直的平行四边形/四条边都相等的四边形。
矩形与正方形：
①有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形。
②矩形的对角线相等，四个角都是直角。
③对角线相等的平行四边形是矩形。
④正方形具有平行四边形，矩形，菱形的一切性质。
⑤一组邻边相等的矩形是正方形。
多边形：
①N边形的内角和等于〔N-2〕180度
②多边心内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角，在每个顶点处取这个多边形的一个外角，他们的和叫做这个多边形的内角和〔都等于360度〕
平均数：对于N个数X1，X2…X N，我们把〔X1+X2+…+X N〕/N叫做这个N个数的算术平均数，记为X
加权平均数：一组数据里各个数据的重要程度未必相同，因而，在计算这组数据的平均数时往往给每个数据加一个权，这就是加权平均数。
二、基本定理
1、过两点有且只有一条直线
2、两点之间线段最短
3、同角或等角的补角相等
4、同角或等角的余角相等
5、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
6、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
7、平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
8、如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行
9、同位角相等，两直线平行
10、内错角相等，两直线平行
11、同旁内角互补，两直线平行
12、两直线平行，同位角相等
13、两直线平行，内错角相等
14、两直线平行，同旁内角互补
15、定理三角形两边的和大于第三边
16、推论三角形两边的差小于第三边
17、三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°
18、推论1 直角三角形的两个锐角互余
19、推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
20、推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
21、全等三角形的对应边、对应角相等
22、边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
23、角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
24、推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
25、边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等
26、斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
27、定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等
28、定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上
29、角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合
30、等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角〕
31、推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边
32、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合
33、推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°
34、等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等〔等角对等边〕
35、推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形
36、推论2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
37、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半
38、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
39、定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等
40、逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上
41、线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合
42、定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形
43、定理2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线
44、定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上
45、逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称
46、勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a2+b2=c2
47、勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形
48、定理四边形的内角和等于360°
49、四边形的外角和等于360°
50、多边形内角和定理n边形的内角的和等于〔n-2〕×180°
51、推论任意多边的外角和等于360°
52、平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等
53、平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等
54、推论夹在两条平行线间的平行线段相等
55、平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分
56、平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形
57、平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形
58、平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形
59、平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形
60、矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角
61、矩形性质定理2 矩形的对角线相等
62、矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形
63、矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形
64、菱形性质定理1 菱形的四条边都相等
65、菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角
66、菱形面积=对角线乘积的一半，即S=〔a×b〕÷2
67、菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形
68、菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形
69、正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等
70、正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角
71、定理1 关于中心对称的两个图形是全等的
72、定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分
73、逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称
74、等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等
75、等腰梯形的两条对角线相等
76、等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形
77、对角线相等的梯形是等腰梯形
78、平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等
79、推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰
80、推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边
81、三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半
82、梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半L=〔a+b〕÷2 S=L×h
83、(1)比例的基本性质：
如果a:b=c:d,那么ad=bc
如果ad=bc ,那么a:b=c:d
84、(2)合比性质：
如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d
85、(3)等比性质：
如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),
那么(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b
86、平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例
87、推论平行于三角形一边的直线截其他两边〔或两边的延长线〕，所得的对应线段成比例
88、定理如果一条直线截三角形的两边〔或两边的延长线〕所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的
第三边
89、平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例
90、定理平行于三角形一边的直线和其他两边〔或两边的延长线〕相交，所构成的三角形与原三角形相似
91、相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似〔ASA〕
92、直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似
93、判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似〔SAS〕
94、判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似〔SSS〕
95、定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两
个直角三角形相似
96、性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比
97、性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比
98、性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方
99、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值
100、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值
101、圆是定点的距离等于定长的点的集合
102、圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合
103、圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合
104、同圆或等圆的半径相等
105、到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆
106、和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线
107、到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线
108、到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线
109、定理不在同一直线上的三点确定一个圆。
110、垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧
111、推论1
①平分弦〔不是直径〕的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧
②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧
③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧
112、推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等
113、圆是以圆心为对称中心的中心对称图形
114、定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等
115、推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等
116、定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半
117、推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等
118、推论2 半圆〔或直径〕所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径
119、推论3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形
120、定理圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角
121、①直线L和⊙O相交d﹤r
②直线L和⊙O相切d=r
③直线L和⊙O相离d﹥r
122、切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线
123、切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径
124、推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点
125、推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心
126、切线长定理从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角
127、圆的外切四边形的两组对边的和相等
128、弦切角定理弦切角等于它所夹的弧对的圆周角
129、推论如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等
130、相交弦定理圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等
131、推论如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项
132、切割线定理从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项
133、推论从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等
134、如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上
135、①两圆外离d﹥R+r ②两圆外切d=R+r ③两圆相交R-r﹤d﹤R+r(R﹥r) ④两圆内切d=R-r(R﹥r)
⑤两圆内含d﹤R-r(R﹥r)
136、定理相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦
137、定理把圆分成n(n≥3):
⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形
⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形
138、定理任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆
139、正n边形的每个内角都等于〔n-2〕×180°／n
140、定理正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形
141、正n边形的面积Sn=pnrn／2 p表示正n边形的周长
142、正三角形面积√3a／4 a表示边长
143、如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360°，因此k×(n-2)180°／n=360°化为〔n-2〕(k-2)=4 144、弧长计算公式：L=n兀R／180
145、扇形面积公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／2 146、内公切线长= d-(R-r) 外公切线长= d-(R+r)
三、常用数学公式
公式分类公式表达式
乘法与因式分解a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)
一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a
根与系数的关系X1+X2=-b/a
X1*X2=c/a 注：韦达定理
某些数列前n项和
1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6
13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
注：其中R 表示三角形的外接圆半径
余弦定理b2=a2+c2-2accosB
注：角B是边a和边c的夹角
初中数学知识点 初中数学知识点总结归纳(完整版)
初中数学知识点初中数学知识点总结归纳(完整版) 初中数学知识点1 一、数与式 易错点1：有理数、无理数以及实数的有关概念理解错误；相反数、倒数、绝对值的意义概念混淆，以及绝对值与数的分类。每年选择必考。 易错点2：实数的运算，要掌握好与实数有关的概念、性质，灵活地运用各种运算律，关键是把好符号关；在较复杂的运算中，不注意运算顺序或者不合理使用运算律，从而使运算出现错误。 易错点3：平方根、算术平方根、立方根的区别。填空题必考。 易错点4：求分式值为零时，易忽略分母不能为零。 易错点5：分式运算时要注意运算法则和符号的变化。当分式的分子、分母是多项式时要先因式分解，因式分解要分解到不能再分解为止。注意计算方法，不能去分母，把分式化为最简分式。填空题必考。 易错点6：非负数的性质：几个非负数的和为0，每个式子都为0；整体代入法；完全平方式。 易错点7：计算第一题必考。五个基本数的计算：0指数，三角函数，绝对值，负指数，二次根式的化简。 易错点8：科学记数法。精确度，有效数字。
易错点9：代入求值要使式子有意义。各种数式的计算方法要掌握，一定要注意计算顺序。 二、方程（组）与不等式（组） 易错点1：各种方程（组）的解法要熟练掌握，方程（组）无解的意义是找不到等式成立的条件。 易错点2：运用等式性质时，两边同除以一个数必须要注意不能为0的情况，还要关注解方程与方程组的基本思想。（消元降次）主要陷阱是消除了一个带未知数的公因式要回头检验！ 易错点3：运用不等式的性质３时，容易忘记改不变号的方向而导致结果出错。 易错点4：关于一元二次方程的取值范围的题目，易忽视二次项系数不为0导致出错。 易错点5：关于一元一次不等式组有解无解的条件，易忽视相等的情况。 易错点6：解分式方程时首要步骤是去分母，易忘记根检验，导致运算结果出错。 易错点7：不等式（组）的解的问题要先确定解集，确定解集的方法运用数轴。 易错点8：利用函数图象求不等式的解集和方程的解。 三、函数 易错点1：各个待定系数表示的意义。 易错点2：熟练掌握各种函数解析式的求法，有几个的待定系数就要几个点值。
初中数学知识点总结(精心总结归纳)
初中数学知识点总结 一、基本定理 1、过两点有且只有一条直线 2、两点之间线段最短 3、同角或等角的补角相等 4、同角或等角的余角相等 5、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 7、平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 8、如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行 9、同位角相等，两直线平行 10、内错角相等，两直线平行 11、同旁内角互补，两直线平行 12、两直线平行，同位角相等 13、两直线平行，内错角相等 14、两直线平行，同旁内角互补 15、定理三角形两边的和大于第三边 16、推论三角形两边的差小于第三边 17、三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180° 18、推论1 直角三角形的两个锐角互余 19、推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20、推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 21、全等三角形的对应边、对应角相等 22~26、证全等的方法：边角边、角边角、角角边、边边边、斜边-直角边 27、定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 28、定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上 29、角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 30、等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角） 31、推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 32、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 33、推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60° 34、等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边） 35、推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形 36、推论2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 37、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半 38、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 39、定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 40、逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 41、线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合 42、定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形 43、定理2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线
初中数学总结归纳知识点(集锦8篇)
初中数学总结归纳知识点（集锦8篇） 初中数学总结归纳知识点第1篇 1、不在同一直线上的三点确定一个圆。 2、垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧 推论1： ①平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧 ②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧推论2：圆的两条平行弦所夹的弧相等 3、圆是以圆心为对称中心的中心对称图形。 4、圆是定点的距离等于定长的点的集合。 5、圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合。 6、圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合。 7、同圆或等圆的半径相等。 8、到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆。 9、定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等。 10、推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦
的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等。 11定理圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角。 12、①直线L和⊙O相交d ②直线L和⊙O相切d=r ③直线L和⊙O 相离d>r 13、切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。 14、切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径。 15、推论1经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点。 16、推论2经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心。 17、切线长定理从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。 18、圆的外切四边形的两组对边的和相等外角等于内对角。 19、如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上。 20、①两圆外离d>R+r ②两圆外切d=R+r ③两圆相交R-rr) ④两圆内切d=R-r(R>r) ⑤两圆内含dr) 21、定理相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦。 22、定理把圆分成n(n≥3): ⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形。
初中数学知识点总结归纳(6篇)
初中数学知识点总结归纳 一、构建完整的知识框架 2.正确理解和掌握数学的一些基本概念、法则、公式、定理，把握他们之间的内在联系。由于数学是一门知识的连贯性和逻辑性都很强的学科，正确掌握学过的每一个概念、法则、公式、定理可以为以后的学习打下良好的基础，如果在学习某一内容或解某一题时碰到了困难，那么很有可能就是因为与其有关的、以前的一些基本知识没有掌握好所造成的，因此要经常查缺补漏，找到问题并及时解决之，努力做到发现一个问题及时解决一个问题。只有基础扎实，解决问题才能得心应手，成绩才会提高。 二、初中数学知识重难点分析 1.函数（一次函数、反比例函数、二次函数）特别是二次函数经常出现在各阶段的考试中，也是考试中的难点，在填空、选择、解答题中均会出现，且知识点多，题型多变。 而且一道解答题一般会在试卷最后两题出现，二次函数的应用和二次函数的图像、性质及三角形、四边形综合题难度较大。 如果在这一环节掌握不好，将会直接影响代数的基础，会对考试的分数会造成很大的影响。 2.应用题，在各阶段考试中占有较大的比重，包括方程（组）应用、一元一次不等式（组）应用、函数应用、解三角形应用、概率与统计应用几种题型。 一般会出现2~3道解答题（30分左右）及2~3道选择、填空题（10分~15分），占考试总分的30%左右。
现在数学考试对数学实际应用的考查会越来越多，数学与生活联系越来越紧密，应用题要求学生的理解辨别能力很强，能从问题中读出必要的数学信息，并从数学的角度寻求解决问题的策略和方法。方程思想、函数思想、数形结合思想也是中学阶段一种很重要的数学思想、是解决很多问题的工具。 3.整式、分式、二次根式的化简运算。整式的运算、因式分解、二次根式、科学记数法及分式化简等都是初中学习的重点，它贯穿于整个初中数学的知识，是我们进行数学运算的基础，其中因式分解及理解、因式分解和整式乘法运算的关系、分式的运算是难点。 在考试中一般以选择、填空形式出现，但却是解答题完整解答的基础。运算能力的熟练程度和答题的正确率有直接的关系，掌握不好，答题正确率就不会很高，进而后面的的方程、不等式、函数也无法学好。 4.圆，包括圆的基本性质，点、直线与圆位置关系，圆心角与圆周角，切线的性质和判定，扇形弧长及面积，这章节知识是在初三学习的。 其中切线的性质和判定、圆中的基本性质的理解和运用、直线与圆的位置关系、圆中的一些线段长度及角度的计算是重点也是难点。 5.三角形（全等、相似、角平分线、垂直平分线、高线、解直角三角形）、四边形（平行四边形、矩形、菱形、正方形），在各阶段考试中占有较大比重。 三角形是初中几何图形中内容最多的一块知识，也是学好平面几何的必要基础，贯穿初二到初三的几何知识，其中的几何证明题及线段长度和角度的计算也是难点。
初中数学知识点归纳总结(全)
初中数学知识点 1、一元一次方程根的情况 △=b2-4ac 当△>0时，一元二次方程有2个不相等的实数根； 当△=0时，一元二次方程有2个相同的实数根； 当△<0时，一元二次方程没有实数根 2、平行四边形的性质： ①两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 ②平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫他的对角线。 ③平行四边形的对边/对角相等。 ④平行四边形的对角线互相平分。 菱形：①一组邻边相等的平行四边形是菱形 ②领心的四条边相等，两条对角线互相垂直平分，每一组对角线平分一组对角。 ③判定条件：定义/对角线互相垂直的平行四边形/四条边都相等的四边形。 矩形与正方形： ①有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形。 ②矩形的对角线相等，四个角都是直角。 ③对角线相等的平行四边形是矩形。 ④正方形具有平行四边形，矩形，菱形的一切性质。 ⑤一组邻边相等的矩形是正方形。 多边形： ①N边形的内角和等于〔N-2〕180度 ②多边心内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角，在每个顶点处取这个多边形的一个外角，他们的和叫做这个多边形的内角和〔都等于360度〕 平均数：对于N个数X1，X2…X N，我们把〔X1+X2+…+X N〕/N叫做这个N个数的算术平均数，记为X 加权平均数：一组数据里各个数据的重要程度未必相同，因而，在计算这组数据的平均数时往往给每个数据加一个权，这就是加权平均数。 二、基本定理 1、过两点有且只有一条直线 2、两点之间线段最短
3、同角或等角的补角相等 4、同角或等角的余角相等 5、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 7、平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 8、如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行 9、同位角相等，两直线平行 10、内错角相等，两直线平行 11、同旁内角互补，两直线平行 12、两直线平行，同位角相等 13、两直线平行，内错角相等 14、两直线平行，同旁内角互补 15、定理三角形两边的和大于第三边 16、推论三角形两边的差小于第三边 17、三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180° 18、推论1 直角三角形的两个锐角互余 19、推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20、推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 21、全等三角形的对应边、对应角相等 22、边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 23、角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 24、推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 25、边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等 26、斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 27、定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 28、定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上 29、角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 30、等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角〕 31、推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 32、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 33、推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60° 34、等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等〔等角对等边〕 35、推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形 36、推论2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 37、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半
初中数学知识点总结归纳（完整版）
初中数学知识点总结归纳（完整版） 初中数学知识点总结归纳(完整版) 总结是指社会团体、企业单位和个人对某一阶段的学习、工作或其完成情况加以回顾和分析，得出教训和一些规律性认识的一种书面材料，它可以提升我们发现问题的能力，让我们一起认真地写一份总结吧。你所见过的总结应该是什么样的？以下是小编为大家整理的初中数学知识点总结归纳(完整版)，欢迎阅读与收藏。 初中数学知识点总结归纳(完整版) 篇1 1、菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。 2、菱形的性质：⑴矩形具有平行四边形的一切性质; ⑵菱形的四条边都相等; ⑶菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。 ⑷菱形是轴对称图形。 提示:利用菱形的性质可证得线段相等、角相等，它的对角线互相垂直且把菱形分成四个全等的直角三角形，由此又可与勾股定理联系，可得对角线与边之间的关系，即边长的平方等于对角线一半的平方和。 3、因式分解定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式的变形叫把这个多项式因式分解。 4、因式分解要素：①结果必须是整式②结果必须是积的形式③结果是等式④因式分解与整式乘法的关系：m(a+b+c) 5、公因式：一个多项式每项都含有的公共的因式，叫做这个多项式各项的公因式。 6、公因式确定方法：①系数是整数时取各项最大公约数。②相同字母取最低次幂③系数最大公约数与相同字母取最低次幂的积就是这个多项式各项的公因式。 7、提取公因式步骤：①确定公因式。②确定商式③公因式与商式写成积的形式。 8、平方根表示法：一个非负数a的平方根记作，读作正负根号a。a叫被开方数。
9、中被开方数的取值范围：被开方数a≥0 10、平方根性质：①一个正数的平方根有两个，它们互为相反数。 ②0的平方根是它本身0。③负数没有平方根开平方;求一个数的平方根的运算，叫做开平方。 11、平方根与算术平方根区别：定义不同、表示方法不同、个数不同、取值范围不同。 12、联系：二者之间存在着从属关系;存在条件相同;0的算术平方根与平方根都是0 13、含根号式子的意义：表示a的平方根，表示a的算术平方根，表示a的负的平方根。 14、求正数a的算术平方根的方法; 完全平方数类型：①想谁的平方是数a。②所以a的平方根是多少。 ③用式子表示。 求正数a的算术平方根，只需找出平方后等于a的正数。 初中数学知识点总结归纳(完整版) 篇2 1、一元二次方程解法： (1)配方法：(X±a)2=b(b≥0)注：二次项系数必须化为1 (2)公式法：aX2+bX+C=0(a≠0)确定a,b,c的值，计算b2-4ac≥0 若b2-4ac>0则有两个不相等的实根，若b2-4ac=0则有两个相等的实根，若b2-4ac<0则无解 若b2-4ac≥0则用公式X=-b±√b2-4ac/2a注：必须化为一般形式 (3)分解因式法 ①提公因式法：ma+mb=0→m(a+b)=0 平方差公式：a2-b2=0→(a+b)(a-b)=0 ②运用公式法： 完全平方公式：a2±2ab+b2=0→(a±b)2=0 ③十字相乘法 2、锐角三角函数定义 锐角角A的正弦(sin),余弦(cos)和正切(tan),余切(cot)以及正割
初中数学知识点归纳总结(精华版)
第一章有理数考点一、实数的概念及分类（3 分） 1、实数的分类 正有理数 有理数零有限小数和无限循环小数实数负有理数 正无理数 无理数无限不循环小数 负无理数 2、无理数：7 , 3 2 ，π +8，sin60o。 3 第二章整式的加减 考点一、整式的有关概念（3 分） 1、单项式 只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。 注意：单项式是由系数、字母、字母的指数构成的，其中系数不能用带分数表示，如 4 1 a 2 b ，这种3 表示就是错误的，应写成13 a 2 b 。一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。如 3 5a 3 b2 c 是6次单项式。 考点二、多项式（11 分） 1、多项式 几个单项式的和叫做多项式。其中每个单项式叫做这个多项式的项。多项式中不含字母的项叫做常数项。多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。 2、同类项 所有字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。 第三章一元一次方程 考点一、一元一次方程的概念（6分） 1、一元一次方程 只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是 1 的整式方程叫做一元一次方程，其中方程ax b（0 x为未知数，a0）叫做一元一次方程的标准形式， a 是未知数x 的系数， b 是常数项。 第四章图形的初步认识 考点一、直线、射线和线段（3 分） 1、点和直线的位置关系有线面两种： ①点在直线上，或者说直线经过这个点。 ②点在直线外，或者说直线不经过这个点。 2、线段的性质 （1）线段公理：所有连接两点的线中，线段最短。也可简单说成：两点之间线段最短。 （2）连接两点的线段的长度，叫做这两点的距离。
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初中数学必考知识点总结一、基本知识 ㈠、数与代数 A、数与式： 1、有理数 有理数： ①整数→正整数/0/负整数 ②分数→正分数/负分数 数轴： ①画一条水平直线，在直线上取一点表示0（原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。 ②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。 ③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两 个数互为相反数。在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。 ④数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于0，负数小于0，正数大于 负数。 绝对值： ①在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。 ②正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。两个负数 比较大小，绝对值大的反而小。 有理数的运算： 加法： ①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。 ②异号相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 ③一个数与0相加不变。 减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
乘法： ①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。 ②任何数与0相乘得0。 ③乘积为1的两个有理数互为倒数。 除法： ①除以一个数等于乘以一个数的倒数。 ②0不能作除数。 乘方：求N个相同因数A的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，A叫底数，N叫次数。混合顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。 2、实数 无理数：无限不循环小数叫无理数。 平方根： ①如果一个正数X的平方等于A，那么这个正数X就叫做A的算术平方根。 ②如果一个数X的平方等于A，那么这个数X就叫做A的平方根。 ③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。 ④求一个数A的平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。 立方根： ①如果一个数X的立方等于A，那么这个数X就叫做A的立方根。 ②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。 ③求一个数A的立方根的运算叫开立方，其中A叫做被开方数。 实数： ②实数分有理数和无理数。 ②在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。 ③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。 3、代数式 代数式：单独一个数或者一个字母也是代数式。
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初中数学知识点总结归纳（完整版） 很多同学在复习初中数学时，因为没有对之前的知识进行梳理记忆，导致整体的复习效率不高。下面是由编辑为大家整理的“初中数学知识点总结归纳(完整版)”，仅供参考，欢迎大家阅读本文。 初中数学知识点总结归纳 1、菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。 2、菱形的性质：⑴ 矩形具有平行四边形的一切性质; ⑵ 菱形的四条边都相等; ⑶ 菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。 ⑷ 菱形是轴对称图形。 提示:利用菱形的性质可证得线段相等、角相等，它的对角线互相垂直且把菱形分成四个全等的直角三角形，由此又可与勾股定理联系，可得对角线与边之间的关系，即边长的平方等于对角线一半的平方和。 3、因式分解定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式的变形叫把这个多项式因式分解。 4、因式分解要素：①结果必须是整式②结果必须是积的形式③结果是等式④因式分解与整式乘法的关系：m(a+b+c) 5、公因式：一个多项式每项都含有的公共的因式，叫做这个多项式各项的公因式。 6、公因式确定方法：①系数是整数时取各项最大公约数。②相同字母取最低次幂③系数最大公约数与相同字母取最低次幂的积就是这个多项式各项的公因式。 7、提取公因式步骤：①确定公因式。②确定商式③公因式与商式写成积的形式。 8、平方根表示法：一个非负数a的平方根记作，读作正负根号a。a叫被开方数。 9、中被开方数的取值范围：被开方数a≥0 10、平方根性质：①一个正数的平方根有两个，它们互为相反数。 ②0的平方根是它本身0。③负数没有平方根开平方;求一个数的平方根
的运算，叫做开平方。 11、平方根与算术平方根区别：定义不同、表示方法不同、个数不同、取值范围不同。 12、联系：二者之间存在着从属关系;存在条件相同;0的算术平方根与平方根都是0 13、含根号式子的意义：表示a的平方根，表示a的算术平方根，表示a的负的平方根。 14、求正数a的算术平方根的方法; 完全平方数类型：①想谁的平方是数a。②所以a的平方根是多少。 ③用式子表示。 求正数a的算术平方根，只需找出平方后等于a的正数。 初中数学重点知识归纳 1、一元二次方程解法： (1)配方法：(X±a)²=b(b≥0)注：二次项系数必须化为1 (2)公式法：aX²+bX+C=0(a≠0)确定a,b,c的值，计算b²-4ac≥0 若b²-4ac>0则有两个不相等的实根，若b²-4ac=0则有两个相等的实根，若b²-4ac<0则无解 若b²-4ac≥0则用公式X=-b±√b²-4ac/2a注：必须化为一般形式 (3)分解因式法 ①提公因式法：ma+mb=0→m(a+b)=0 平方差公式：a²-b²=0→(a+b)(a-b)=0 ②运用公式法： 完全平方公式：a²±2ab+b²=0→(a±b)²=0 ③十字相乘法 2、锐角三角函数定义 锐角角A的正弦(sin),余弦(cos)和正切(tan),余切(cot)以及正割(sec)，余割(csc)都叫做角A的锐角三角函数。 正弦(sin)：对边比斜边，即sinA=a/c; 余弦(cos)：邻边比斜边，即cosA=b/c; 正切(tan)：对边比邻边，即tanA=a/b;
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(完整版)初中数学知识点归纳总结(精华版)【完整版】初中数学知识点归纳总结（精华版） 一、数的性质与运算 1. 自然数与整数 自然数是大于等于0的整数，而整数包括正整数、负整数和0。 2. 有理数 有理数是可以表示为两个整数的比值的数，包括整数和分数。 3. 实数 实数包括有理数和无理数，可以用数轴表示。 4. 数的分类与运算规律 数可以分为正数、负数和零，对于加法、减法、乘法和除法，都有相应的运算法则和运算规律。 二、代数表达式与简单方程 1. 代数表达式 代数表达式是用数、字母和运算符号表示的数学式子。 2. 同类项与合并同类项 同类项具有相同的字母部分和相同的指数，可以合并同类项简化代数表达式。
3. 方程与解方程 方程是含有未知数的等式，解方程就是求出使等式成立的未知数的值。 三、平面图形与坐标系 1. 点、直线、线段与射线 点是没有长度、宽度和高度的，直线是由无穷多个点连在一起的路径，线段是在两个点之间的部分，射线是一个起点固定的直线段。 2. 角与三角形 角是由两条射线共享一个公共起点形成的，三角形是由三条线段相交形成的，有等边三角形、等腰三角形和直角三角形等。 3. 坐标系与坐标 坐标系由横纵两条相互垂直的线段组成，坐标是表示一个点在坐标系中位置的数对。 四、比例与相似 1. 比例和比例的性质 比例是两个等式之间的比较关系，其中有比的前项和比的后项，比例具有相等的比值。 2. 类比与相似
类比是指两个或多个比例关系相同的比，相似是指形状相似，但尺寸不同的图形。 3. 相似三角形与比例定理 相似三角形的对应角相等，对应边成比例，有相似三角形的比例定理可以解决各种相关问题。 五、数与代数 1. 分式与整式 分式是由分子和分母构成的，整式则不包含分式。 2. 一元二次方程与解方程 一元二次方程是最高次项的次数为2的一元方程，可以使用求根公式求解。 六、函数与图象 1. 函数的概念与函数的图象 函数是一个将定义域中的每个元素映射到值域中唯一元素的关系，函数的图象可以表示函数各点的对应关系。 2. 线性函数与一次函数的图象 线性函数是函数表达式中次数最高的项的次数为1的函数。 3. 常数函数、幂函数与指数函数
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第一章 有理数 考点一、实数的概念及分类 （3分） 1、实数的分类 正有理数 有理数 零 有限小数和无限循环小数 实数 负有理数 正无理数 无理数 无限不循环小数 负无理数 2、无理数：32,7，3 π+8，sin60o 。 第二章 整式的加减 考点一、整式的有关概念 （3分） 1、单项式 只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。 注意：单项式是由系数、字母、字母的指数构成的，其中系数不能用带分数表示，如b a 2314-，这种表示就是错误的，应写成b a 23 13- 。一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。如c b a 235-是6次单项式。 考点二、多项式 （11分） 1、多项式 几个单项式的和叫做多项式。其中每个单项式叫做这个多项式的项。多项式中不含字母的项叫做常数项。多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。 2、同类项 所有字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。 第三章 一元一次方程 考点一、一元一次方程的概念 （6分） 1、一元一次方程 只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程，其中方程）为未知数，（0a x 0≠=+b ax 叫做一元一次方程的标准形式，a 是未知数x 的系数，b 是常数项。 第四章 图形的初步认识 考点一、直线、射线和线段 （3分） 1、点和直线的位置关系有线面两种： ①点在直线上，或者说直线经过这个点。 ②点在直线外，或者说直线不经过这个点。 2、线段的性质 （1）线段公理：所有连接两点的线中，线段最短。也可简单说成：两点之间线段最短。 （2）连接两点的线段的长度，叫做这两点的距离。 （3）线段的中点到两端点的距离相等。
初中数学知识点归纳(14篇)
初中数学知识点归纳(14篇) 初中数学知识点归纳1 1.通过猜想,验证,计算得到的定理： (1)全等三角形的判定定理： (2)与等腰三角形的相关结论: ①等腰三角形两底角相等(等边对等角) ②等腰三角形顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合(三线合一) ③有两个角相等的三角形是等腰三角形(等角对等边) (3)与等边三角形相关的结论： ①有一个角是60°得等腰三角形是等边三角形 ②三个角都相等的三角形是等边三角形 ③三条边都相等的三角形是等边三角形 (4)与直角三角形相关的结论： ①勾股定理：在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方 ②勾股定理逆定理：在一个三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方，那么这个三角形一定是直角三角形 ③HL定理：斜边和一条直角边对应相等的两个三角形全等 ④在三角形中30°角所对的直角边等于斜边的一半 2.两条特殊线 (1)线段的垂直平分线 ①线段的垂直平分线上的点到线段两边的距离相等互为逆定理{ ②到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上 ③三角形的三条垂直平分线交于一点，并且这一点到这三个顶点的距离相等 (2)角平分线 ①角平分线上的点到这个角的两边距离相等互为逆定理{ ②在一个角的内部，并且到这个角的两边距离相等的的点，在这个角的角
平分线上 3.命题的逆命题及真假 ①在两个命题中，如果一个命题的条件与结论是另一个命题的结论与条件，我们就说这两个命题互为逆命题，其中一个是另一个的逆命题 ②如果一个定理的逆命题是真命题，那么他也是一个定理，我们称这两个定理为互逆定理 ③反正法：从否定命题的结论入手，并把对命题结论的否定作为推理的已知条件，进行正确的逻辑推理，使之得到与已知条件，定理相矛盾，矛盾的原因是假设不成立，所以肯定了命题的结论，使命题获得了证明 第二章一元二次方程 1.一元二次方程：只含有一个未知数X的整式方程，并且可以化成 aX?+bX+C=0(a≠0)形式称它为一元二次方程 aX?+bX+C=0(a≠0)→一般形式 aX?叫二次项bX叫一次项C叫常数项a叫二次项系数b叫一次项系数 2.一元二次方程解法： (1)配方法：(X±a)?=b(b≥0)注：二次项系数必须化为1 (2)公式法：aX?+bX+C=0(a≠0)确定a,b,c的值，计算b?-4ac≥0 若b?-4ac>0则有两个不相等的实根，若b?-4ac=0则有两个相等的实根，若b?-4ac 若b?-4ac≥0则用公式X=-b±√b?-4ac/2a注：必须化为一般形式 (3)分解因式法 ①提公因式法：ma+mb=0→m(a+b)=0 平方差公式：a?-b?=0→(a+b)(a-b)=0 ②运用公式法：{ 完全平方公式：a?±2ab+b?=0→(a±b)?=0 ③十字相乘法 例题：X?-2X-3=0 1/111
(精华)初中数学知识点大全(完整版)15篇
（精华）初中数学知识点大全(完整版)15篇 初中数学知识点大全(完整版)1 一、线段的比 ※1、如果选用同一个长度单位量得两条线段AB,CD的长度分别是m、n,那 么就说这两条线段的比AB:CD=m:n,或写成. ※2、四条线段a、b、c、d中,如果a与b的比等于c与d的比,即,那么这四条线段a、b、c、d叫做成比例线段,简称比例线段. ※3、注意点: ①a:b=k,说明a是b的k倍; ②由于线段a、b的长度都是正数,所以k是正数; ③比与所选线段的长度单位无关,求出时两条线段的长度单位要一致; ④除了a=b之外,a:b≠b:a,与互为倒数; ⑤比例的基本性质:若,则ad=bc;若ad=bc,则 二、黄金分割 ※1、如图1,点C把线段AB分成两条线段AC和BC,如果,那么称线段AB被点C黄金分割,点C叫做线段AB的黄金分割点,AC与AB的比叫做黄金比. ※2、黄金分割点是最优美、最令人赏心悦目的点. 四、相似多边形 ¤1、一般地,形状相同的图形称为相似图形. ※2、对应角相等、对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形.相似多边 形对应边的比叫做相似比. 五、相似三角形 ※1、在相似多边形中,最为简简单的就是相似三角形. ※2.对应角相等、对应边成比例的三角形叫做相似三角形.相似三角形对应边的比叫做相似比. ※3、全等三角形是相似三角的特例,这时相似比等于1.注意:证两个相似 三角形,与证两个全等三角形一样,应把表示对应顶点的字母写在对应的位置上. ※4、相似三角形对应高的比,对应中线的比与对应角平分线的比都等于相
似比. ※5、相似三角形周长的比等于相似比. ※6、相似三角形面积的比等于相似比的平方. 六、探索三角形相似的条件 ※1、相似三角形的判定方法: 一般三角形直角三角形 基本定理:平行于三角形的一边且和其他两边(或两边的延长线)相交的直线,所截得的三角形与原三角形相似. ①两角对应相等; ②两边对应成比例,且夹角相等; ③三边对应成比例.①一个锐角对应相等; ②两条边对应成比例: a.两直角边对应成比例; b.斜边和一直角边对应成比例. ※2、平行线分线段成比例定理:三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比例. ※3、平行于三角形一边的直线与其他两边(或两边的延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似. 八、相似的多边形的性质 ※相似多边形的周长等于相似比;面积比等于相似比的平方. 九、图形的放大与缩小 ※1.如果两个图形不仅是相似图形,而且每组对应点所在的直线都经过同一点,那么这样的两个图形叫做位似图形;这个点叫做位似中心;这时的相似比又称为位似比. ※2.位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比. ◎3.位似变换: ①变换后的图形,不仅与原图相似,而且对应顶点的连线相交于一点,并且对应点到这一交点的距离成比例.像这种特殊的相似变换叫做位似变换.这个交点
中考数学知识点总结15篇
中考数学知识点总结15篇 中考数学知识点总结1 一、初中数学基本知识 ㈠、数与代数 A、数与式： 1、有理数 有理数：①整数→正整数/0/负整数 ②分数→正分数/负分数 数轴：①画一条水平直线，在直线上取一点表示0(原点)，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。 ③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。④数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。 绝对值：①在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。②正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。两个负数比较大小，绝对值大的反而
小。 有理数的运算： 加法：①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。②异号相加，绝对值相等时和为0;绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。③一个数与0相加不变。 减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。 乘法：①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。②任何数与0相乘得0。③乘积为1的两个有理数互为倒数。 除法：①除以一个数等于乘以一个数的倒数。②0不能作除数。 乘方：求N个相同因数A的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，A叫底数，N叫次数。 混合顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。 2、实数 无理数：无限不循环小数叫无理数 平方根：①如果一个正数_的平方等于A，那么这个正数_就叫做A的算术平方根。②如果一个数_的平方等于A，那么这个数_就叫做A的平方根。③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负
(最全)初中数学知识点归纳汇总
(最全)初中数学知识点归纳汇总初中数学知识归纳总结（打印版） 目录 七年级数学（上）知识点0 第一章有理数0 第二章整式的加减(2) 第三章一元一次方程(3) 第四章图形的认识初步(5) 七年级数学（下）知识点(6) 第五章相交线与平行线(6) 第六章平面直角坐标系(8) 第七章三角形(8) 第八章二元一次方程组(12) 第九章不等式与不等式组(13) 第十章数据的收集、整理与描述(14) 八年级数学（上）知识点(14) 第十一章全等三角形(14) 第十二章轴对称(16) 第十三章实数(16) 第十四章一次函数(17) 第十五章整式的乘除与分解因式(18) 八年级数学（下）知识点(20)
第十六章分式(20) 第十七章反比例函数(21) 第十八章勾股定理(22) 第十九章四边形(22) 第二十章数据的分析(24) 九年级数学（上）知识点(25) 第二十一章二次根式(25) 第二十二章一元二次根式(26) 第二十三章旋转(27) 第二十四章圆(28) 第二十五章概率(30) 九年级数学（下）知识点(32) 第二十六章二次函数(32) 第二十七章相似(34) 第二十八章锐角三角函数(36) 第二十九章投影与视图(37) 七年级数学（上）知识点 人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容. 第一章有理数 一．知识框架
二．知识概念 1.有理数： (1)凡能写成)0p q ,p (p q ≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；- 不一定是负数，+ 也不一定是正数；π不是有理数； (2)有理数的分类: ①??? ??????????负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数②???????????????负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3．相反数： (1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)相反数的和为0 ? +b=0 ? 、b 互为相反数. 4.绝对值： (1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开
初中数学知识点归纳总结(精华版)
第一章有理数 考点一、实数的概念及分类（3分） 1、实数的分类 正有理数 有理数零有限小数和无限循环小数 实数负有理数 正无理数 无理数无限不循环小数 负无理数 2、无理数：，+8，sin60o。 第二章整式的加减 考点一、整式的有关概念（3分） 1、单项式 只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。 注意：单项式是由系数、字母、字母的指数构成的，其中系数不能用带分数表示，如，这种表示就是错误的，应写成。一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。如是6次单项式。
考点二、多项式（11分） 1、多项式 几个单项式的和叫做多项式。其中每个单项式叫做这个多项式的项。多项式中不含字母的项叫做常数项。多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。 2、同类项 所有字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。 第三章一元一次方程 考点一、一元一次方程的概念（6分） 1、一元一次方程 只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程，其中方程叫做一元一次方程的标准形式，a是未知数x的系数，b是常数项。 第四章图形的初步认识 考点一、直线、射线和线段（3分） 1、点和直线的位置关系有线面两种： ①点在直线上，或者说直线经过这个点。
②点在直线外，或者说直线不经过这个点。 2、线段的性质 （1）线段公理：所有连接两点的线中，线段最短。也可简单说成：两点之间线段最短。 （2）连接两点的线段的长度，叫做这两点的距离。 （3）线段的中点到两端点的距离相等。 （4）线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。 3、线段垂直平分线的性质定理及逆定理 垂直于一条线段并且平分这条线段的直线是这条线段的垂直平分线。 线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。 逆定理：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。 考点二、角（3分） 1、角的度量：角的度量有如下规定：把一个平角180等分，每一份就是1度的角，单位是度，用“°”表示，1度记作“1°”，n度记作“n°”。 把1°的角60等分，每一份叫做1分的角，1分记作“1’”。 把1’ 的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒记作“1””。 1°=60’=60”