公式法解二元一次方程步骤,二元二次方程的解法公式
二元一次方程解法大全--精选
二元一次方程解法大全二元一次方程解法大全1、直接开平方法：直接开平方法就是用直接开平方求解二元一次方程的方法。
用直接开平方法解形如(x-m)2=n(n ≥0) 的方程，其解为 x=±根号下n+m.例1．解方程（ 1）(3x+1)2=7 （2）9x2-24x+16=11剖析：（1）此方程明显用直接开平方法好做，（2）方程左侧是完整平方式(3x-4)2 ，右侧=11>0，因此此方程也可用直接开平方法解。
（1）解： (3x+1)2=7×∴(3x+1)2=5∴3x+1=±( 注意不要丢解 )∴x=∴原方程的解为x1=,x2=（2）解： 9x2-24x+16=11∴(3x-4)2=11∴3x-4= ±∴x=∴原方程的解为x1=,x2=2．配方法：用配方法解方程ax2+bx+c=0(a ≠0)先将常数 c 移到方程右侧： ax2+bx=-c将二次项系数化为1：x2+x=-方程两边分别加前一次项系数的一半的平方： x2+x+()2=-+()2方程左侧成为一个完整平方式：(x+)2=当b^2-4ac ≥0 时， x+=±∴x=( 这就是求根公式 )例2．用配方法解方程 3x^2-4x-2=0( 注：X^2是X 的平方）解：将常数项移到方程右侧3x^2-4x=2将二次项系数化为1：x2-x=方程两边都加前一次项系数一半的平方：x2-x+()2=+()2配方： (x-)2=直接开平方得： x-= ±∴x=∴原方程的解为x1=,x2=.3．公式法：把一元二次方程化成一般形式，而后计算鉴别式△=b2-4ac 的值，当b2-4ac ≥0 时，把各项系数 a,b,c 的值代入求根公式 x=[-b±(b^2-4ac)^(1/2)]/(2a),(b^2-4ac ≥0) 便可获得方程的根。
例3．用公式法解方程 2x2-8x=-5解：将方程化为一般形式：2x2-8x+5=0∴a=2,b=-8,c=5b^2-4ac=(-8)2-4×2×5=64-40=24>0∴x=[(-b ±(b^2-4ac)^(1/2)]/(2a)∴原方程的解为x1=,x2=.4．因式分解法：把方程变形为一边是零，把另一边的二次三项式分解成两个一次因式的积的形式，让两个一次因式分别等于零，获得两个一元一次方程，解这两个一元一次方程所获得的根，就是原方程的两个根。
二元二次方程求根公式推导过程,二元方程求根公式的是什么
二元二次方程求根公式推导过程，二元方程求根公式的是什么二元二次方程求根公式推导过程？二元二次方程的求根公式:设 ax+bx+c=0 dx+ey+f=0 x=-c±√（c²+（4abf）/（de））/2a y=把分母上的a替换成b 分子不需要换但是，a b d e 不可以等于零二元方程求根公式？二元一次方程为：ax^2+bx+c=0,这当中a不为0；求根公式为：x1=（-b+（b^2-4ac)^1/2）/2a ,x2=（-b-（b^2-4ac)^1/2）/2a 推导过程请看下方具体内容：对ax^2+bx+c=0进行配方,得到（x+b/2a)^2—（b^2-4ac)/4a^2=0移项开方就得到了求根公式二元一次方程根公式？二元一次方程没有求根公式。
一元二次方程有求根公式：设ax²+bx+c=0（a≠0），判别式△=b²﹣4ac。
x1，2=（﹣b±√△）/(2a)△＞0时，不相等的两个实根；△=0时，相等的两个实根；△＜0时，一对共轭复根。
拓展资料二元一次方程组也有求根公式（p.s.是方程组）设a1x+b1y=c1。
a2x+b2y=c2。
求那三个行列式（不好打，就用算术表示了，相信你能看懂）。
△1=a1b2﹣a2b1，△2=a1c2﹣a2c1，△3=b1c2﹣b2c1。
则x=△2÷△1，y=△3÷△1。
二元一次方程为：ax^2+bx+c=0，这当中a不为0；求根公式为：x1=(-b+(b^2-4ac)^1/2)/2a，x2=(-b-(b^2-4ac)^1/2)/2a。
二元一次方程（linear equation in two unknowns）是指含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程。
二元一次方程可以化为ax+by+c=0（a、b≠0）的大多数情况下式与ax+by=c（a、b≠0）的标准式。
每个二元一次方程都拥有大量对方程的解，二元一次方程组才可能有唯一解。
二元一次方程[解法][最新]
![二元一次方程[解法][最新]](https://img.taocdn.com/s3/m/7a721bf2541810a6f524ccbff121dd36a32dc4c5.png)
一元二次方程基本解法，“降次”化为两个一元一次0有4种解法：1、直接开平方法；2、配方法；3、公式法；4、因式分解法。
1、直接开平方法：直接开平方法就是用直接开平方求解一元二次方程的方法。
用直接开平方法解形如(x-m)2=n (n≥0)的方程，其解为x=m±√n. 0例1．解方程（1）(3x+1)2=7 （2）9x2-24x+16=11 0分析：一、此方程显然用直接开平方法好做，0二、左边是完全平方式(3x-4)2，右边=11>0，所以也可用直接开平方法解。
（1）解：(3x+1)2=7 ∵(3x+1)2=7 ∴3x+1=±√7 (注意不要丢解)∴x=(﹣1±√7﹚/3 ∴原方程的解为x1=﹙√7﹣1﹚/3,x2=(﹣√7-1﹚/3（2）解：9x2-24x+16=11 ∴(3x-4)2=11 ∴3x-4=±√11 ∴x=(4±√11)/3∴原方程的解为x1=﹙4﹢√11﹚/3 , x2=(4﹣√11﹚/3 02．配方法：用配方法解方程ax2+bx+c=0 (a≠0) 先将常数c移到方程右边：ax2+bx=-c 将二次项系数化为1：x2+b/ax=- c/a 方程两边分别加上一次项系数的一半的平方：x2+b/ax+( b/2a)2=- c/a+( b/2a)2; 方程左边成为一个完全平方式：(x+b/2a )2= -c/a﹢﹙b/2a﹚²当△=b²-4ac≥0时，x+b/2a =±√﹙﹣c/a﹚﹢﹙b/2a﹚²∴x={﹣b±[√﹙b²﹣4ac﹚]﹜/2a (这就是求根公式) 0例2．用配方法解方程3x²-4x-2=0 0解：将常数项移到方程右边3x²-4x=2 将二次项系数化为1：x²-﹙4/3﹚x= 2/3方程两边都加上一次项系数一半的平方：x²-﹙4/3﹚x+( 2/3)²=2/3 +(2/3 )²配方：(x-2/3)²= 2/3 +(2/3 )²直接开平方得：x-2/3=±√[2/3+(2/3 )² ] =±√10 /3 ∴x= 2/3±√10 /3∴原方程的解：x1=2/3﹢√10 /3 , x2=2/3﹣√10 /3 . 0 3．公式法：把一元二次方程化成一般形式，然后计算判别式△=b²-4ac的值，当b²-4ac≥0时，把各项系数a, b, c的值代入求根公式x=[-b±√(b²-4ac)]/(2a) , (△=b²-4ac≥0)就可得到方程的根。
二元一次方程组的解法公式
二元一次方程组的解法公式二元一次方程组是代数方程的一种形式，包括两个未知数和两个方程。
解决二元一次方程组的最常见方法是使用消元法或代入法。
这篇文章将探讨二元一次方程组的解法公式和步骤。
什么是二元一次方程组？二元一次方程组通常具有以下一般形式：$$ \\begin{cases} ax + by = c \\\\ dx + ey = f \\end{cases} $$其中a,b,c,d,e,f是已知的数字，x,y是未知数。
解决这个方程组的目标是找到满足两个方程同时成立的x和y的值。
消元法消元法是解决二元一次方程组的常用方法。
其基本思想是通过一系列加减乘除等操作，将一个方程的某个未知数的系数调整成与另一个方程对应未知数的系数相等或相反数。
然后两个方程相加或相减，从而消去一个未知数，再代入得到另一个未知数的值。
步骤1.选择一个未知数进行消元，通常选择系数较小的未知数。
2.通过加减乘除等运算，让两个方程中这个未知数的系数相等或相反数。
3.将两个方程相加或相减，得到只含有另一个未知数的新方程。
4.解出另一个未知数的值。
5.将求得的未知数的值代入原方程中，计算出另一个未知数的值。
代入法代入法是另一种解决二元一次方程组的方法。
其基本思想是通过将一个方程的一个未知数用另一个方程中的未知数表示出来，再代入到另一个方程中，从而得到只含有一个未知数的方程。
步骤1.从一个方程中解出一个未知数，通常选择较容易解出的未知数。
2.将解出的未知数代入另一个方程中，得到只含有一个未知数的新方程。
3.解出这个未知数的值。
4.将求得的未知数的值代入原方程中，计算出另一个未知数的值。
总结二元一次方程组的解法公式主要包括消元法和代入法。
在解决方程组时，选择合适的方法和正确的步骤至关重要。
消元法适合系数比较简单的情况，而代入法则适合单一方程较容易解出某个未知数的情况。
通过熟练掌握这两种方法，我们可以快速准确地求解二元一次方程组，解决实际的数学问题。
二元二次方程基本公式
二元二次方程基本公式
二元二次方程基本公式为ax2+bxy+cy2+dx+ey+f=0。
二元二次方程是指含有两个未知数，并且含有未知数的项的最高次数是二的整式方程，叫做二元二次方程，且a、b、c中至少有一个不是零；当b=0时，a与d以及c与e分别不全为零。
二元二次方程组求解的基本思想是“转化”，即通过“降次”、“消元”，将方程组转化为一元二次方程或二元一次方程组。
由于这类方程组形式庞杂，解题方法灵活多样，具有较强的技巧性，因而在解这类方程组时，要认真分析题中各个方程的结构特征，选择较恰当的方法。
1、有两组相等的实数解。
2、有两组不相等的实数解；
3、没有实数解。
解：将②代入①，整理得二次方程③的判别式。
4、当a<2时，方程③有两个不相等的实数根，则原方程有不同的两组实数解。
5、当a=2时，方程③有两个相等的实数根，则原方程有相同的两组实数解。
6、当a>2时，方程③没有实数根，因而原方程没有实数解。
“代入消元法”和“加减消元法”解方程组：
代入消元法是将方程组中一个方程的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，代入另一个方程中，消去一个未知数，得到一个一元一次方程，最后求得方程组的解。
这种解方程组的方法叫做代入消元法,简称代入法。
加减消元法是当方程中两个方程的某一未知数的系数相等或互为相反数时，把这两个方程的两边相加或相减来消去这个未知数，从而将二元一次方程化为一元一次方程，最后求得方程组的解，这种解方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法。
二元一次方程解法大全说课讲解
二元一次方程解法大全1、直接开平方法：直接开平方法就是用直接开平方求解二元一次方程的方法。
用直接开平方法解形如(x-m)2=n(n≥0)的方程，其解为x=±根号下n+m.例1．解方程（1）(3x+1)2=7（2）9x2-24x+16=11分析：（1）此方程显然用直接开平方法好做，（2）方程左边是完全平方式(3x-4)2，右边=11>0，所以此方程也可用直接开平方法解。
（1）解：(3x+1)2=7×∴(3x+1)2=5∴3x+1=±(注意不要丢解)∴x=∴原方程的解为x1=,x2=（2）解：9x2-24x+16=11∴(3x-4)2=11∴3x-4=±∴x=∴原方程的解为x1=,x2=2．配方法：用配方法解方程ax2+bx+c=0(a≠0)先将常数c移到方程右边：ax2+bx=-c将二次项系数化为1：x2+x=-方程两边分别加上一次项系数的一半的平方：x2+x+()2=-+()2方程左边成为一个完全平方式：(x+)2=当b^2-4ac≥0时，x+=±∴x=(这就是求根公式)例2．用配方法解方程3x^2-4x-2=0(注：X^2是X的平方）解：将常数项移到方程右边3x^2-4x=2将二次项系数化为1：x2-x=方程两边都加上一次项系数一半的平方：x2-x+()2=+()2配方：(x-)2=直接开平方得：x-=±∴x=∴原方程的解为x1=,x2=.3．公式法：把一元二次方程化成一般形式，然后计算判别式△=b2-4ac的值，当b2-4ac ≥0时，把各项系数a,b,c的值代入求根公式x=[-b±(b^2-4ac)^(1/2)]/(2a),(b^2-4ac≥0)就可得到方程的根。
例3．用公式法解方程2x2-8x=-5解：将方程化为一般形式：2x2-8x+5=0∴a=2,b=-8,c=5b^2-4ac=(-8)2-4×2×5=64-40=24>0∴x=[(-b±(b^2-4ac)^(1/2)]/(2a)∴原方程的解为x1=,x2=.4．因式分解法：把方程变形为一边是零，把另一边的二次三项式分解成两个一次因式的积的形式，让两个一次因式分别等于零，得到两个一元一次方程，解这两个一元一次方程所得到的根，就是原方程的两个根。
九年级数学 二元一次方程求根公式 解法
二元一次方程求根公式解法是什么方程两边都是整式,含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程，叫做二元一次方程.使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
1二元一次方程的解使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的一组值，叫做二元一次方程的解。
二元一次方程组的两个公共解，叫做一组二元一次方程组的解。
二元一次方程有无数个解，除非题目中有特殊条件。
但二元一次方程组只有唯一的一组解，即x,y的值只有一个。
也有特殊的，例如无数个解：2二元一次方程应用题1）A、B两地相距500千米，甲、乙两车由两地相向而行，若同时出发则5小时相遇；若乙先出发5小时，则甲出发后3小时与乙相遇。
求甲乙两车速度。
解：设甲车速度为X km/h，乙车速度为Y km/h，列方程答：甲车速度为60km/h，乙车速度为40km/h。
2）两个物体在周长等于100米的圆上运动，如果同向运动，那么它们每隔20秒相遇一次；如果相向运动，那么它们每隔5秒相遇一次。
求每个物体的速度。
解：设速度快的速度为Xm/s，慢的为Y m/s，列方程答：速度快的为12.5m/s，速度慢的为7.5m/s。
二元一次方程组的解法•二元一次方程组的解：使二元一次方程组的两个方程都成立的一对未知数的值，叫做方程组的解，即其解是一对数。
•二元一次方程组解的情况：一般地，使二元一次方程组的两个方程左、右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解。
求方程组的解的过程，叫做解方程组。
一般来说，一个二元一次方程有无数个解，而二元一次方程组的解有以下三种情况：1、有一组解。
如方程组:x+y=5①6x+13y=89②x=-24/7y=59/7 为方程组的解2、有无数组解。
如方程组：x+y=6①2x+2y=12②因为这两个方程实际上是一个方程（亦称作“方程有两个相等的实数根”），所以此类方程组有无数组解。
3、无解。
如方程组：x+y=4①2x+2y=10②，因为方程②化简后为x+y=5这与方程①相矛盾，所以此类方程组无解。
二元一次方程解法大全
二元一次方程解法大全1、直接开平方法：直接开平方法就是用直接开平方求解二元一次方程的方法。
用直接开平方法解形如(x-m)2=n(n≥0)的方程，其解为x=±根号下n+m.例1．解方程〔1〕(3x+1)2=7〔2〕9x2-24x+16=11分析：〔1〕此方程显然用直接开平方法好做，〔2〕方程左边是完全平方式(3x-4)2，右边=11>0，所以此方程也可用直接开平方法解。
〔1〕解：(3x+1)2=7×∴(3x+1)2=5∴3x+1=±(注意不要丢解)∴x=∴原方程的解为x1=,x2=〔2〕解：9x2-24x+16=11∴(3x-4)2=11∴3x-4=±∴x=∴原方程的解为x1=,x2=2．配方法：用配方法解方程ax2+bx+c=0(a≠0)先将常数c移到方程右边：ax2+bx=-c将二次项系数化为1：x2+x=-方程两边分别加上一次项系数的一半的平方：x2+x+()2=-+()2方程左边成为一个完全平方式：(x+)2=当b^2-4ac≥0时，x+=±∴x=(这就是求根公式)例2．用配方法解方程3x^2-4x-2=0(注：X^2是X的平方〕解：将常数项移到方程右边3x^2-4x=2将二次项系数化为1：x2-x=方程两边都加上一次项系数一半的平方：x2-x+()2=+()2配方：(x-)2=直接开平方得：x-=±∴x=∴原方程的解为x1=,x2=.3．公式法：把一元二次方程化成一般形式，然后计算判别式△=b2-4ac的值，当b2-4ac ≥0时，把各项系数a,b,c的值代入求根公式x=[-b±(b^2-4ac)^(1/2)]/(2a),(b^2-4ac≥0)就可得到方程的根。
例3．用公式法解方程2x2-8x=-5解：将方程化为一般形式：2x2-8x+5=0∴a=2,b=-8,c=5b^2-4ac=(-8)2-4×2×5=64-40=24>0∴x=[(-b±(b^2-4ac)^(1/2)]/(2a)∴原方程的解为x1=,x2=.4．因式分解法：把方程变形为一边是零，把另一边的二次三项式分解成两个一次因式的积的形式，让两个一次因式分别等于零，得到两个一元一次方程，解这两个一元一次方程所得到的根，就是原方程的两个根。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
公式法解二元一次方程步骤，二元二次方程的解法公式
公式法解二元一次方程步骤？
二元一次方程组的解法分为代入法和加减法两种方法二元一次方程的解法公式法。
一.把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含有另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法。
用代入法解二元一次方程组的步骤
1.从方程组中选择一个系数比较简单的方程，将这个方程中的一个未知数用另一个未知数表示出来；
2.将变形后的关系式代入另一个方程中，消去一个未知数，得到一个一元一次方程；
3.解这个方程，求出这个未知数的值；
4.将求得的未知数的值代入关系式，求得另一个未知数的值，并把求得的未知数的值用半个大括号联立起来。
二.当二元一次方程组中的两个方程中同一个未知数的系数相同或相反时，把这两个方程两边分别相减或相加，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。
用加减法解二元一次方程组的一般步骤:
1.方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不相等也不互为相反数，就用适当的数乘方程的两边，使同一个未知数的系数相等或互为相反数
2.把两个方程的两边分别相减或相加，消去一个未知数，得到一个一元一次方程。
3.解这个一元一次方程，求得一个未知数的值。
4.将这个求得的未知数的值代入原方程组中的任何一个方程中，求出另一个未知数的值，并把求得的未知数的值用半个大括号联立起来。
1.观察二元一次方程组，运用恰当的方法求解
2.用加减消元法进行消元，将二元一次方程转化为一元一次方程.
3.先选择要消去的未知数，尽量选系数小的，然后乘上公倍数，再将两式相加或相减，进而进行消元。
4.接着解这个一元一次方程就可以得到一个未知数的解
5.接着将这个未知数的解代入原来的方程中，就可以求得另外一个未知数的解
1.想找出方程中的a，b，c
2.计算b平方—4ac的大小
3.当根的判别式≥0时，利用求根公式计算即可，当根的判别式＜0时，方程无解
公式法
（1）从方程中选一个系数比较简单的方程，将这个方程中的未知数用另一个未知数的代数式来表示，如用x表示y，可写成y=ax+b；
（2）将y=ax+b代入另一个方程，消去y，得到一个关于x的一元一次方程
（3）解这个一元一次方程，求出x的值；
（4）把求得的x的值代入y=ax+b中，求出y的值，从而得到方程组的解。
二元方程公式法的公式是什么？
解二元一次方程的公式有求根公式和韦达定理公式求根公式是x=[-b±√(b^2-4ac)]/(2a) 韦达定理公式是由求根公式推倒而来：（X1与X2表示二元一次方程的两个根）X1+X2=-a/b X1*X2=a/c
二元一次方程的运算规律？
一元二次方程：对于方程：ax2＋bx＋c＝0：b2－4ac叫做根的判别式．①求根公式是x当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△＝0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程没有实数根．注意：当△≥0时，方程有实数根．②若方程有两个实数根x1和x2，并且二次三项式ax2＋bx＋c 可分解为a(x－x1)(x－x2)．③以a和b为根的一元二次方程是x2－(a＋b)x＋ab＝0．。