课堂因“错误”而美丽
让数学课堂教学因“错误”而精彩
数学学习与研究2016.18心理学家盖耶认为:“谁不考虑尝试错误,不允许学生犯错误,就将错过最富成效的时刻.”错误是正确的先导,错误是通向成功的阶梯,学生犯错的过程应被看作是一种尝试和创新的过程.但长期以来,对待学生的学习错误,我们往往是批评、挖苦,更有的教师为了避免学生犯错误,在学习活动中先讲后做,剥夺了学生的思考过程.教育专家指出:“课堂上的错误是教学的巨大财富.”那么,如何利用这一“财富”,变学习错误为促进学生发展的资源,发挥错误独特的教学价值,让我们的课堂教学也会因错误而生成精彩呢?一、允许出错,保护学生的自尊心和自信心我记得有一句口号是这样说的:“教室就是让学生出错的地方.”的确,学生在学习过程中总会出现这样或那样的错误,由于每名学生的知识基础不同,思维方式不同,他们所做出的学习策略当然也不一样.有了错误,学生才会对知识进行更深入的理解,有了错误,学生才能暴露出真实的思维过程.假若我们教师能够及时捕捉学生的错误,灵活处理,那么就可以让学生在该错误中领悟知识,发展思维,提高创新能力.我们就能把课堂教学引向深入,出现一个又一个的课堂高潮,展现课堂教学的独特魅力,学生学习兴趣倍增.因此,在课堂教学中,我一直提倡:错了允许重答;答得不完整允许重想;不同意见允许争论.这样,学生的自尊心得到了切实的保护,人格得到了充分的尊重.在这样的课堂上,学生没有答错题被老师斥责的忧虑,更没有被同学耻笑的苦恼,他们在民主的气氛中学习,思维活跃,敢说、敢做、敢问,勇于大胆创新.二、巧用错误,激发学生探究兴趣一位心理学家曾指出:“我们期望学生犯错误,因为从错误中吸取教训,便可争取明天的成功.”学习错误是一种来源于学习活动本身、具有特殊教育作用的学习材料,它来源于学生、贴近学生,教学时又回到学生的学习活动中,对激发学生的探究兴趣、唤起学生的求知欲具有特殊的作用.我们应以学生的发展为本,正确对待学生在学习中出现的错误,并且要巧妙、合理利用这一资源,使学生的思维能力、情感态度等多方面得到进步和发展.三、善用错误,引导学生探究知识的内涵在课堂教学中,学生经常会出现错误,面对学生的错误,我们要学会冷静处理,不要急于更正或否定,而要根据学生的学习状况机智灵活地处理学生的错误,并且以此为契机,引导学生探究知识的本质属性.有一次,学生们在完成一道计算题:1.65÷0.18=9…()时,许多学生填的都是3,针对这一典型的错误,我没有急于求成,而是把它作为一道判断题让学生自主探究,先判断答案是否正确,接着追问:“你是怎么发现错误的?”学生在富有启发性问题的诱导下,积极主动地进行探索,很快找到了判断方法:第一,余数3比0.18大,余数比除数大,说明3是错的.第二,余数3比1.65大,余数比被除数大,说明3是错的.第三,验算:9×0.18+3不等于1.65,说明3是错误的.紧接着,我带着学生分析,找出正确的余数:由于计算时,被除数和除数同时扩大了100倍,虽然商不变,但余数是被除数扩大100倍计算后余下的,所以余数也扩大了100倍,应把余数缩小100倍变成了0.03.学生获得数学知识本来应该是在不断的探索中进行的,在这个过程中,学生的思维方式是各不相同的.因此,出现错误是正常的,关键是教师如何利用这一错误资源.在上面的例子中,我从学生的现实学习中选取错例,充分挖掘错误中潜在的智力因素,提出有启发性的问题,引导学生在纠正错误的过程中,自主地发现问题,深化对知识的理解和掌握.四、妙用错误,寻求解题策略的多样化在课堂教学中,学生的错误有时会出乎教师的意料,教师是对学生的错误草草了事,还是继续按预设的教案进行教学呢?抑或抓住错误,引导学生思考呢?毫无疑问,我们应该选择后者.如在教学“分数乘法应用题”时,遇到这样一个问题:水果店运来苹果320千克,香蕉比苹果多运来18,香蕉运来多少千克?应该说这是一道比较简单的两步分数乘法应用题,几乎难不倒学生.我在巡视中发现,很多学生都列出了正确的算式:320×1+18(),却意外地发现有一个学习还不错的学生却这样列:320×18,这显然是错的.我把两种答案都写在黑板上,让学生判断.基本上学生都同意320×1+18(),于是我让做错的那名学生站起来说说是怎样想的.没想到他竟然说是把问题想成了:求苹果比香蕉多运了多少千克?我马上抓住这个错误,启发学生顺着自己的思路说下去,这道题还可以怎么算?结果,他不但发现了自己的错误,还列出了正确的算式:320×18+320,这时其他学生的思维也受到了他的启发,列出了两种算式.因为这名学生的错误,这道极为简单的应用题却占了这节课的好长一段时间,但是我认为十分值得.因为我巧用了这名学生的错误,使其他学生在面对新问题时有更多的个性化的解题策略,极大地促进了学生智力的发展.总之,课堂是学生出错的地方,错误伴随学生的成长,对于学生数学学习中的错误,我们要站在数学价值角度上重新审视,发掘其内在的“闪光点”,对其进行新的探究和发现.教材是静止的,教学活动却是动态生成的,因为出错,才会有点拨、引导、解惑;因为出错,课堂才是最活的,教学才是最美的,学生的学习才是最有价值的.我们要及时捕捉学生的“错误”,鼓励并引导学生从错误中学习,从错误中发展,使我们的数学课堂因为有了错误而变得更加精彩.让数学课堂教学因“错误”而精彩◎周胜男(江苏省张家港市常阴沙学校215630). All Rights Reserved.。
让课堂因美丽的“错误”而精彩
求值． 错 解 原 式 ＝ ＋５—６ ＝ ５—５ ． ｘ ｘ 当 ＝ １时 ， 式 …５ ５ ０ 原 ．
错解
．
错 因剖析 对余 弦的概念运 用错 误 ， 折射 ｍ对 三个直
角 三 角 函 数 的 概 念 模 糊 ． 生 对 ｌ 弦 概 念 的 来 龙 去 脉 不 清 学 Ｅ
例 １ 在 Ｒ △Ａ Ｃ中 ， 知 Ｃ ＝９ 。 ４ ＝ ， Ｃ ＝ｂ ｔ Ｂ 已 ０， Ａ ，
则 Ａ 的值 为 （ Ｂ
）
Ｃ．
Ｓｌ ｎ
例 ２ 先化简专 一＿ ， 二 ＿ 再取一个你喜欢的值代入
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Ｉ
Ａ．ｂ ．ｓｎｄ Ｂ． ．ｃ ｓ ｉ ｂ 。
Ｄ．
概念的本质属性 ；
律 导出的 ， 由方程 同解原 理可导 出移项 法则 等 ， 学生亲 自 让 参加公式 、 法则 、 性质 的推 导 ， 发现过程 ， 促进理解． 使学生加
深 公 式 、 则 、 质 与 已有 知识 经验 建立 牢 固 的联 系 ， 免 知 法 性 避 识 上 的 负迁 移．
楚、 理解不透彻 ， 轻过程重结 论 ， 用结论来解决 问题 ， 习 套 学
成 了机 械 的 记 忆 ， 样 既 不 能 从 本 质 上 去 认 识 数 学 问 题 ， 这 也 无 法 提 高 自身 观 察 、 析 、 纳 等 能 力 ，更 直 接 影 响 后 面学 分 归
习余 弦和正切 ， 在直角 三角 函数 的 错 误 进 行 归类 、 思 ： 是 知 ． 反 若
２ ６０ ４ ６０
李 庆社
概 念 的 反 面 有 针 对 性 地 创 设 一种 错 误 的情 景 ， 导 学 生 深 入 引
到 这 种 特 定 的情 景 中 ， 用 已有 的 知 识 和 经 验 去 分 析 错 因 ， 运 去 尝 试 矫 正 ， 学 生 在 反 思 中加 深 对 概 念 的理 解 ． 让
数学课堂因错误而精彩
教学篇•教学反思数学课堂因错误而精彩罗惠梅（福建省福州市屏山小学）华罗庚说过：“天下只有哑巴没有说过错话，天下只有白痴没有想错过问题，天下没有数学家没有算错过题。
”在学习中学生出现错误是非常正常的，关键是我们如何对待学生的错误。
对于学生的错误，教师是生气地斥责、批评，简单地纠正，然后继续按自己的教学设计完成本课内容，还是欣然接纳学生的错误，适当调整原有的教学方案，引导学生去探讨错误的原因，让学生在发现问题，解决问题的过程中真正掌握知识，发展思维，提高能力，至关重要。
对如何利用学生的错误资源，让错误变得有意义起来，使我们的课堂也更加精彩、有效，以下浅谈自己在教学中的一些体会。
一、善待错误———培养学生的自信心数学知识只有通过不断的应用才能牢固，在应用知识解决问题的过程中，学生经常会出现一些错误，如何对待学生的这些错误，让学生通过纠错巩固知识，提高课堂教学效率，我认为首先教师要善待学生的错误，允许学生犯错，面对错误要加以鼓励，引导他们进行思考，让学生在纠正错误的过程中巩固知识，提高数学思维能力。
就拿我教学“百分数的意义”这节课的意外来说，这个课堂意外出现在巩固练习阶段，当我提问“一段公路，修路队已经修了30/100米”中的30/100可以写成百分数吗，一个学生站起来胸有成竹地回答道：“可以写成百分数，因为它的分母是100。
”我带着疑问的口气问：“大家认为呢？”又一个学生站起来了，他也十分肯定地回答：“因为百分数就是分数，所以，30/100可以写成百分数。
”全班同学异口同声地说：“对！”我心里一阵慌张，怎么办？时间剩不多了，后面还有练习没有完成呢。
但是我还是决定要让孩子们自己弄清楚百分数的意义，于是我就让孩子们打开书，阅读一下百分数的概念。
当学生读到22%、29%、90%、117.5%…都是百分数时，有的学生就不读了，我问他为什么不读了，他回答说：“这不是告诉我们答案了吗？把30/100=30%就行了。
因错误而美丽——谈有效利用数学课堂教学中的错误
四人 小 组 为 单 位 研 究 一 下吧 。” 生 通 过 计 算 的方 法 验 学
证 得 出 了 一２ （ ｒ： ｒ和 Ｒ—） 的结 果 不 一 样 ， 根 据 乘 法 分 再
以 互 为 倒 数 了 。 当 出现 与 ． 数 时 ， 这组 没有 多加 思
０ ｌ
配 律 得 出 １ ｄ ｖ Ｒ ２， 而验 证 了 Ｓ 竹（ ｒ Ｔ ｗ ＝ （ ２ｒ）从 ２ ＝ 一 ）是
得教师 去反思 ， 的可将其 作为一 种资源 ， 势利导 ， 有 因
正 确 、 妙 地 加 以 利 用 。这 样 的课 堂才 更 真 实 、 巧 更精 彩 ， 教 学 才 能 真 正 切 入 学 生 的 知 识 体 系 ，促 进 师 生 的 共 同
发展。
（ 编 责
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学 生认 识到在 学 习时 必Fra bibliotek 对所 学知 识要 有深 入 的理
个 错 误 的结 论 。 正 因 为 有 学 生 出现 了 这 样 的 错 误 结
论 ， 有 效 地 利 用 错 误 展 开 验 证 、 论 ， 学 生 加 深 了 并 讨 使 印象 ， 对这 一知 识 得 到 了 很 好 的 巩 固 。
生 渗 透 了 “ 角形 两边 之 和 必 大 于 第 三 边 ” 知 识 。 三 的
４
６
石 激 起 千 层 浪 ， 室 里 响 起 了 一 片 争 论 声 。 “ 然 有 学 教 既 生 提 出 了 不 同 意 见 ，何 不 把 解 决 问 题 的 主 动 权 还 给 学 生 ， 出现 的 问题 转 化 成 一 种 教 学 资 源 ， 让 由学 生 主 动 去 探 究 呢 ？ ” 微 笑 着 对 学 生 们 说 ： 口说 无 凭 ， 们 能 想 我 “ 你
小学数学课堂因错误而绽放美丽
小学数学课堂因错误而绽放美丽
妈妈一样大？ 教 学 巾 ， 对 生 ④ 的错 误 问题 ， 面 笔 者 时 末 做 正 确 面 表 态 ， ｍ足 做 。 ｊ 了进 一 步 的 引导 。 师： 同学 们 。 们 觉 得 这 个 问题 你 提 得 合 理 吗 ？ 什 么 ？ 们 该 怎样 调 为 我 整？ 清同学们进行小组讨论 。
①学生 展开 了热 烈 的讨论 ， 经
讨论交流 ． 学生 提 出 ， 妈 的 年龄 总 妈 Ｉ ｂ明大 ． 问题 可以改 为 ：冉 过 几 ￣／ 年 ．小 英 的 岁数 和妈 妈 今 年 的 岁 数
大？ ②多少年Ｉ 妈妈 的岁数和小英 现在 一 样 大 ？ 我们 不耍 怕 学 生 在 课 堂 巾 出 现 错误 ，关 键足我们要考虑如何将 学 生 出 现 的 错误 转 化 成 一 种 新 的 教 学 资源 ． 为教学活动 的展开 、 教学问题 的解决所服务 ．使学生经历纠错的
☆ 数 学Leabharlann 地 １ ） 设 一 个 让 学 生 （ 创 自 己 探 究 的 时 空 ， 学 生 作 待 出判 断 后 ， 着 提 问 ：你 足 接 ” 怎 么 发 现 错 误 的 ？ 在 笔 者 ” 的 诱 导 下 ， 快 找 到 了 一 种 很 文 ／ 俊 杰 张 不 同 的 诊 断 错 误 的 ‘ ： 法① 『 为 余 数 一 定 耍 比除 数 小 ， 大 ｌ 每 个孩子 都不是 一张 白纸 ． 他 讨 论 。使得 他 们 领 悟 到 年 龄 的 问 题 ， 们 都 有 自身丰 富的 生活 体 验 和 知 识 在 数 学 巾 得 有 些 特 殊 ．在 语 表 町足本题余数不 ｎ能 比被除数大， 、 ． ９大 ， 所 积 累 ， 有 不 同的 生 活 背景 。正是 因 述 上 不 浏 于 一 般 相 差 关 系 的 应 用 题 巾的余 数 ｌ比被除数 ０６ 都 ② 商乘 除数 的 为这 些 特 定 的 因素 ，导 致 了孩 子 们 题 ．从 对 学 过 的 简 单 府 用 题 的数 以是错 的； 通过 验算 ： 不 同 的 思 维 方 式 和 解 决 问 题 的 策 量 关 系 行 了 深 刻 明 确 的 认 识 。正 积 加上 余数 的 和不等 于 被除 数， ． ４ Ｉ １ ８１ ８ ０６ ７ ６ ６ ９ 略 ．也 导 致 他 们 在 知 识 水平 和 接 受 『为 教 师 巧 妙 纠 错 课堂 充 满 了活 力 ０１ｘ ＋ ＝ ． ，． ＞ ． ，所 以 足 错 大 ｌ 误 的 。在 这 一 案例 里 擞 师 重 视 发 挥 能 力方 面 出现 差异 。 者 以 为 ． 生 笔 学 生机 ， 堂Ｉ 课 错误 精 彩 。 让 在 课 堂 中 出现 这 样 那样 的错 误 也 是 但 我 们 在 平 时 的课 巾 ，尤 其 足 学 生 的 自主 作 用， 学 生 在 纠 错 的 同 培 难免 的 ．错 误 是 通 向正 确 的 重要 途 公 开 课 巾 ．发 现 很 多 教 师 就 足 害 怕 时，深 化 了 对 知 识 的理 解 和掌 握 ， 如 爱思 考 的 精 神 。 径 ． 只要 我 们 教 师善 于把 学 生 的错 学 生 出现 差 错 ， 心 出 乎 意 外 ， 怕 养 学 生 如 奇 、 问 ， 担 就 ３针对 不 同 的错 误 ． ． 采用 不 同的 误 生 成 或 整 合 成 一 种 教 学 资 源 ． 自己处 置 不 得 ， 以 ． 多 时候 对 引 １所 很 领 学 生探 究 ． 错 误 中走 向 正 确 ， 从 那 待 学 生 的 出错 ， 师 要 么 掂 塞 ， 么 策 略 教 耍 应 该说 ． 平 时 的教 学 巾 。 生 在 学 么我 们 的 小 学 数 学 课 堂 必 定 会 精 “ 单 粗 暴 ” 直接 纠错 。 此 ， 简 地 在教 定足丰富的 。有个别 彩。 学 中 难 得 一 晰 错 误 １ 绽 放 的美 的差错 资源 ； 『 ｌ 『 清看《 简单应用题》 一课 巾的一 丽 笔 者以为 ， 作为教师 ， 我们 必须 差错 和普 遍 差 错 、意 料 差 错 和 意 外 差错 ， 理 差 错 和 非 合 理 差 错 。 对 合 绝 得 重视 以下 几 个 ‘ ： 面 个 片断 差错 和 相 对 差 错 ，偶 然 差 错 和 习惯 教师 出 示 题 日 ：小 英 今 年 ６ “ １ 高认识 ． ． 提 正确 对待 岁． 妈 ３ 妈 ０岁 ． ？ 你 能 提 出 什 白先耍 认 识 剑 学 生学 习 过 程 巾 性 差 错 等 。面 对 种 类 繁 多 的差 错 类 ‘ 针 么问题？” 的 丰 伴 产 物 之 一 就 足 差 错 ．它 足 尤 型 ．我 们 耍 自。 对 性 的 采 用 符 不 相 开 法 避 免 的 ． 时 它 也 是 获 取 真 砰 的 同的 教 学 策 略 ．这 样 才 能 有 利 于教 生① ： 妈妈 ｔ ｄ英大几岁？ ￣ ， Ｌ 仃 主 要途 径 。“ 败足 行 教 导性 的 。真 学 日标 的 达 成 ．更 加 ｌ 效 地 帮助 学 失 生② ： 比妈妈小几岁？ 小英 认 从 建 构 知 识 。 生③ ： 剑哪一 年？小英的岁数足 Ｔ 懂 得 思 考 的 人 ．从 失 败 和 成 功 叶 生 提 高 ， 识 错 误 ， Ｆ １ 例如在 则混合运算 巾，常有学 生 妈 妈 的一 半 ？ 学 剑 的 一样 多 。 美 田教 育 家杜 威 曾 ” ６ ７ ６ ７ ４ ＋２ ｌ 生④ ： 冉过 几年 ． 小英 的年龄 经 说 过 新 课 程 背 景下 。 们都 呼吁 产 生 如 下 错 误 ：ｘ ＋ ｘ ＝ ２ ４ ＝ 、 我
课堂因“错误”而美丽
课堂因“错误”而美丽【摘要】随着“新基础教育”的研究，教师们开始关注课堂中的生成资源，由于学生认知偏差，出现错误或意外行为，但在实际课堂教学中，学生的这些错误与意外行为往往得不到老师的认可，尤其是低年级的学生，他们正需要得到老师的认可、欣赏，才能激发他们的学习积极性，反之消失。
而现在，老师开始重视课堂中生成的各种资源，且充分有效地利用，对照错例，通过学生的互动，对新知有更深入的理解。
对意外行为，换种眼光看待，能改变学生的不良行为。
正因老师的独具慧眼，使课堂因“错误”而美丽。
【关键词】生成资源；错误；意外随着“新基础教育”研究的推行，“资源”一词越来越多地跃入人们的视野，引起教师们的注意。
传统的资源观认为，教科书、教学挂图等才是课程教学资源。
其实，教师、学生本身也是珍贵的教学资源，他们在交往互动中时时生成着课堂资源。
一次精彩的即兴发言，一个异于常规的举动，甚至一次看似干扰教学的突发事件，只要我们注意挖掘，都有可能成为开启学生智慧之门的资源。
下面就几点来谈谈有关课堂中的生成资源。
一、生成资源的概念生成资源是指课堂及时产生，教师预想之外动态产生的教学资源，这种教学资源是学生真实体验的一种反映，是一种转瞬即逝的教学资源。
由于生成资源是即兴的、灵动的，来自于学习者自身的体验。
因此教师只有善于发现、善于利用课堂中的生成资源，才能让课堂绽放精彩，才能体现“以人为本”的教学思想。
二、生成资源产生的表现形式常看到一些课上，学生由于认知偏差，出现错误或意外行为，教师以冷漠或尴尬的表情令其坐下，而不让其陈述理由。
甚至，教师常常有意无意地在课堂上防止学生出错，久而久之，学生不敢随意表达自己的想法，教师无法获取课堂上的真实信息，很多没有暴露的问题都转移到了课后。
课堂看似顺利，实质抹杀了学生的个性思维。
这种现象曾经也在我的课堂教学中出现过，上课时我只顾着执行设计上的过程而没有认真关注学生的发言，让学生在课堂上闪现的智慧火花自生自灭了。
数学课堂也因“错误”而美丽论文
数学课堂也因“错误”而美丽摘要：在课堂教学中，虽然教师时时想着预防学生出现错误，但错误的出现总是不可避免的！教师大可放开旧观念的束缚，跳出错误看“错误”，把它当做一种生成性资源加以利用，避免进入错误资源的处理误区，不断追求错误资源的处理艺术，使课堂也因“错误”而美丽。
关键词：错误资源；处理误区；处理艺术“人非圣贤，孰能无过”。
在课堂教学中，虽然教师时时想着预防学生出现错误，但错误的出现总是不可避免的！在新课程理念的指导下，我们大可放开旧观念的束缚，跳出错误看“错误”：错误实际上是一种学生自己创造出来的宝贵的教学资源。
认识心理学派认为，错误是学习的必然产物，在我看来，出错是成长中的学生的权利，是教学中稍纵即逝的生成性资源。
当然，我们不能把学生所有的错误都当做有效的教学资源，有些错误甚至还会干扰学生学习，有些错误如果我们能及时抓住并反馈得当的话，往往成为课堂中最耀眼的环节！我们要对于那些具有典型、反衬、促进生成意义的错误加以利用，对只有一般意义的错误则加以舍弃。
一、在现阶段的课堂教学中，我们经常可以发现在有效利用学生错误资源时存在以下误区1.学生的错误资源忌无缘处理［案例一］确定位置教师出示下图：进行“猜动物”的游戏：先找到自己最喜欢的小动物，然后告诉大家这个小动物的位置，据此猜小动物的名称。
学生1说：“我最喜欢的小动物，从下往上数在第四个，从左往右数是第三个。
”学生2立刻说：“狮子！”全班学生兴奋地喊：“耶！”此时学生1却是一脸的茫然。
教师没有注意到这一细节，游戏继续进行着。
课后，学生1告诉我，他想说的小动物是“小白兔”。
［点评］以上案例中，全班学生的兴奋，淹没了一位学生的茫然，全班学生的错误掩盖了一位学生的正确，教师极容易忽视这样的错误。
正是教师对正确答案的期待，使他有选择性地感觉到了“正确”，而对错误“视而不见”。
2.学生的错误资源忌无能处理［案例二］偶数上完偶数这部分内容以后，教师出了这样一题：最小的偶数是（）。
课堂因“错误”而出彩
“ 错误”中往往蕴含着学生最真实的想
法 ，不仅 可以让老师真正了解学生认知 上的障碍 ，而且可以激发学生的学习兴 趣及探究学习的欲望 。
在黑板上。①小学生站队 ，小红前 面站
３ 人， 后面站 ４ 人， 这一排共有多少人？
②小学生站 队，小红前面站 ５人 ，从后 面数她是第 ３个 ，这一排共有 多少 人？
这样有意识地改编题 目，有利于学生加 深对题 目意思的理解 。
５ ｅ ａ ｒ
【 案例 】３的倍数 的特征
出示学生容易错 的题 目：下面哪些
这是 在 学 习 了平 行 四边 形 的面 积
计算公式 之后 ，我出的两道题 目。对 于
数是 ２的倍数 ？
２ ３ ４ ７ ３ ２ ５ ７ ６ ０ ８ ７ １ ７ ０ ８ Ｏ Ｏ ６
有一个学生提议 可以用实际验证的方法
【 反思 】 教师应宽 容出错 的学生 ， 这样 学生 在课 堂上 才没有压力。我们要
护 ，人格得到充分的尊重 ，在这样的教 问 ，思维也才会更加活跃。
作为教师我们不能讽刺 、挖苦学生 ，相 善待学生 的错误 ，学生 的 自尊心得到保 反应 尊重 、理解 、鼓励 学生 ，帮助学 生 建立 自信心 。应创设一个 民主、宽松 、 和谐 的课 堂教 学氛围 ，让 学生在课 堂上
现而 鼓 掌 。
手 汇报 答案 ：① ２ ＋ ４ ＝ ６ ；② ２ ＋ ４ ＋ １ ： ７ 。 学生们 各执 一词 ，互不相让 ，顿 时争论
、
善待 “ 错 误 ”，保护
自信
学 生在课 堂上 出错是不 可避免 的 ，
声 此起 彼伏 。此时 ， 我故作平静 ： “ 你
们 能说 清楚 自己的想 法吗？” “ 能 ！” 孩子们很 自信地回答 。持 这两种答案 的 学生都认 为 自己的想法是正确 的。此时
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课堂因“错误”而美丽
课堂教学是学生们获取知识和提高能力的重要途径，但是有时候教师在课堂上会犯一些错误。
这些错误并不一定是令人遗憾或者丢脸的事情，事实上，课堂因为这些“错误”而变得更加美丽起来。
错误的出现可以激发学生的思考和讨论。
当教师在课堂上犯了一个错误，学生们往往会注意到并提出疑问。
这样一来，不仅可以引导学生自主思考和探索，还可以促使他们一起讨论解决问题的方法。
通过这种方式，学生们可以更好地理解和应用所学的知识，培养批判性思维和解决问题的能力。
错误可以让学生们更加自信和勇敢。
当教师在课堂上出现错误时，学生们发现即使专业的人也可能犯错误，这样他们就不会害怕犯错。
相反，他们会更加勇于表达自己的观点和想法，克服对犯错的恐惧。
这种积极的氛围可以激发学生们的学习热情和主动性，提升他们的学习效果。
错误可以提供一个具体的教学案例，帮助学生更好地理解知识。
当教师在课堂上犯了一个错误的时候，他们可以立即纠正并解释错误的原因和正确的方法。
这样一来，学生们可以通过这个教学案例更深刻地理解相关知识，避免类似的错误。
学生们可以学会从错误中吸取教训，以提高他们的学习和工作能力。
错误可以为课堂增添一些趣味和欢笑。
当教师在课堂上犯了一个错误的时候，学生们往往会笑出声来。
这样一来，课堂气氛会变得轻松和愉快，学生们也会更加享受学习的过程。
笑声可以减轻学习压力和疲劳，为学生们带来更多的乐趣和动力。
错误往往也会引发有趣的讨论和互动，让课堂变得更加生动有趣。
虽然教师在课堂上犯错误不是一个理想的情况，但是这些错误往往可以给课堂带来美丽。
错误可以激发学生的思考和讨论，让他们更加自信和勇敢，提供教学案例以加深学生对知识的理解，以及增添课堂的趣味和欢笑。
在教学中，我们应该从错误中学习，将其转化为宝贵的教育资源。