数学课堂因“错误”而精彩

让数学课堂因“错误”而精彩
东坝小学李长荣
《数学课程标准》指出数学课程的内容应该是现实的有意义的、富有挑战的。

而学习错误是一种来源于学习活动本身，直接反映学生学习情况的生成性教学资源。

抓住课堂有价值的错，我们不仅要宽容错误的存在，更要善于利用错误、挖掘错误、善待错误、评赏错误，让学生在学习过程中出现的错误也成为一种重要的教学资源，在课堂上发挥错误的价值，将使课堂因差错而精彩。

那么，如何在数学教学中利用这一动态生成的资源，变学习错误为促进学生发展的素材，使数学教学更精彩呢？
一、正视错误，包容学生“课堂出错”。

俗话说：“失败是成功之母”。

一节真实的课堂教学，学生不可能不出现错误，就因为有了这种、那种错误，才使我们的教学环节更精彩。

小学生在学习过程中，正确很可能是一种模仿，可错误绝对是一种经历，并且真实而自然。

它是通往正确和成功的必经之路。

作为教师要认可学生的错误，也允许学生出错，错误出现后，关键在于要让学生意识到错误，找到原因，以后避免犯同样的错误。

有时学生的错误不可能单纯依靠下面的示范和反复的练习得以纠正，而必须是一个自我否定的过程，因此，教师就必须帮助学生进行有
意义的“自我否定”！教学中，我们这样告诉学生：“课堂是你出错的地方，不管是多么简单幼稚的问题，只要你敢提出来，就是好样的！”给学生制造一张营造宽松气氛，构建良好师生关系的“保险单”。

在课堂上我们有几个允许：错了允许重答；答得不完整的允许再想；不同意见的允许随时争论……这张“保险单”使广大学生的自尊心得到了切实保护，人格得到了充分尊重。

在这样的课堂上，学生没有答错题被老师斥责的忧虑，更没有被同学耻笑的苦恼，他们在民主的气氛中学习，思维活跃，敢说敢做敢问、勇于大胆创新，以健康向上的情感态度投入学习，师生间有了认识上的沟通，心灵的对话，才会出现“忽如一夜春风来，千树万树梨花开”那样一幅生气勃勃、生动活泼的教育画卷。

二、善待“错误”，让错误放出光彩。

滴水不漏、难容错误的传统课堂，让我们只能仰视，感受更多的无奈。

课改的今天，我们不妨以一颗平常之心来重新审视课堂，把它视作师生逐步认识错误，利用错误实现师生共同成长的空间，使课堂中的错误成为一种重要的课程资源。

1、关注错误，创造生成
当学生在课堂上出现错误时，没有必要早早向学生透露解决问题的统一方法，而要给学生提供自主探索的空间，让他们在合作交流中主动寻求解题的策略，充分发挥学生之间的互补功能。

如在教
学《化简比》后，出示2/7：2/9，要求学生化简。

一个学生板演出2/7：2/9=7：9，面对这一错误，我并没有马上说出正确的结果，而是让那位同学说出自己的想法，再组织学生猜测、举例、验证，最后达成共识：凡分子相同的两个比，它们的整数比就是前项、后项的分母调换位置写出的比，根据比的基本性质计算后得到最简比。

教师要好好利用课堂上的突发性错误，化弊为利，将错就错，既拓宽学生的思维空间，又训练思维的灵活性和创造性。

2、对比“错误”，让学生在拓展中延伸。

在应用题教学中我们经常会遇到这样的题目：一个玩具厂要加工一批玩具300个，甲每天加工5个，乙每天加工6个，如果甲乙同时加工几天可以加工完这批玩具？请列出综合算式。

不一会儿，学生列出300÷5+300÷6与300÷（5+6）这两种算式，那这两种算式的答案哪个正确呢？学生认为都正确。

这种情况下老师没有急于作出评价，只是让学生把两种算式的答案分别求出，进行比较。

通过先组内交流再全班讨论的方式，进一步找出得数不一致的原因。

最终学生不仅弄明白了300÷5+300÷6是错误的，而且搞清楚了300÷5+300÷6与300÷（5+6）之间看似形式上“分配”一下，但实际上数量关系截然不同。

由此得出结论：象这种类似的除法算式，不能用“分配”来转化，而应根据具体的数量关系式来列式。

同样，今后遇到“相遇问题”、“工程问题”等，必须分别根
据“总路程÷速度之和＝相遇时间”、“工作总量÷工作效率之和＝合作的时间”等。

这个案例中，我们面对学生无意中犯下的错误，并不是立即指出错误，而是顺势诱导学生将错题解答，得出答案不一致的矛盾，又让学生通过争论，自己从正反不同的角度去探索发生错误的原因，这给学生留下非常深刻的印象。

这样做既帮助了学生纠正错误又提高了学生自主学习和解决问题的能力，让所学知识得以巩固延伸。

3、认识错误，总结提高
学生发生错误，有时是因为认识发生偏差，有时是思维出现故障，有时是因学习的不良习惯引起。

教师要抓住机会，帮助学生认识错误，并加以总结，能有效地提高学生的思想认识。

例如：在一张比例尺为1：1000的学校平面图上，一个长方形操场的长是8厘米，宽是5厘米。

这个长方形操场的实际面积是多少？学生出现了如下的错误：8×5=40（平方厘米）40÷1/1000=40000（平方厘米）=4（平方米）改错后，我问学生：“从这道题出现的错误中，你们有哪些收获？”学生说：“以后在解决实际问题时，要把计算结果跟实际情况进行对照。

”
三、评赏错误，成就精彩课堂。

有效的数学学习来自于学生对数学活动的参与，而参与的程度与学生学习时的情感因素密切相关，通过数学学习使学生获得自信
和更多的成功感，已成为教学目标极为关注的方面。

而这一点在课堂教学中表现得严重不足，较多学生遇到错误有“失败者”的心态。

因此，教师应更多地关注学生的情感体验，从课堂教学出发，正确引导对错误的分析评价，从错误中领略成功，实现学生由“失败者”向成功者的转变。

在课堂教学中，面对学生已出现的错误，要经常换位思考，多站在学生的角度，想想学生此时的心理状况和情绪。

引导学生在不断反思中发现自己学习中的不足，帮助分析错误原因，找到正确的解题方法，使学生敢于正视错误，增强战胜困难、学好数学的信心，逐渐形成实事求是的学习态度，敢于克服困难的坚毅性格，以及良好的学习品质。

学生的差错大多是“差那么一点点”、“拐个弯就对了”。

课堂教学中我们往往遇到这种现象：老师提出一个问题，教室里寂静无声，当某个学生答错之后，其余发言的会接连不断，或是窃窃私语，或是激烈争辩。

是同学的“差错”撞击了其他同学思维的火花，使更多的同学更快地走向“正确”。

可见，错误的价值有时并不在于错误本身，而在于师生从中获得的启迪。

教师要练就一双“慧眼”，敏于捕捉、善于发现差错背后隐含的教育价值，引领学生从错误中求知，在错误中探索。

对教师来说，学生的“错误”是挑战，更是教育智慧的折射。

数学课堂因“错误”而精彩，并不是越错越精彩，而是
有效用错才精彩。

教师只有恰当处理随机生成的差错,彰显差错的宝贵价值,才能使学生在和谐的状态下得到发展。

教室就是出错的地方！正是在不断犯错、纠错的过程中，让他们学会了取舍，不断成长，并日趋成熟。

这种在学习活动中获得的充实感，从错误走向成功的快乐感，是最激动人心的！
四、设置“陷阱”，错中反思
当在学习中反复出错时，学生便会自己意识到“此路不同”，而后便会改变思维方法，柳暗花明。

因此，教师也应善于恰当设置一些这样的“陷阱”，让学生在这种真实、饶有兴趣的考验中摔打，这样，他们的选择、辨析、批判能力将会得到很大的提高。

如学习了“能被2、5整除的数的特征”后，学习“能被3整除的数的特征”时，我故意设置“陷阱”：能被2、5整除的数，要看它的个位。

同学们猜想一下，个位上是几的数的能被3整除呢？学生异口同声地回答：个位上是0、3、6、9的数能被3整除。

这时，再结合具体的数字，师生共同验证。

学生很快便发现这个“答案”是错的，判断一个数能否被3整除看个位的思路是不正确的。

在此基础上，又及时引导，引领学生变换角度去探求新知。

学生走进了“陷阱”，又从“陷阱里”走了出来，继续去寻找新的答案，真是“山穷水复疑无路，柳暗花明又一村。

”
“不经历风雨，怎能见彩虹！”学生的“错误”是宝贵的，课堂
正是因为有了“错误”才变得更加精彩。

教师在课堂中巧妙地把学生的错误作为一种智力发展的教育资源，机智、灵活地引导学生从正反不同角度去修正错误，训练学生思维的灵活性和创造性，让错误成为数学课堂教学的亮点，为数学教学添上一道亮丽的风景线。