压缩感知概述
压缩感知介绍
f 2 ( x)
Minmum
Minmum
f1 (x)
压缩感知稀疏优化原理示意图
Two-Objective Minimum Problem:
Minmum
f (x) ( f1 (x), f 2 (x))
Pareto前沿
f 2 ( x)
Minmum
f1()：k f2()：err
University of illinois
压缩感知应用实例十—动态CT图像 重建
压缩感知介绍
压缩感知介绍
1.压缩感知简介。
2.压缩感知的优势。
3.压缩感知稀疏优化原理示意图。
4.压缩感知应用条件。
5. 压缩感知应用。
背景
信息技术飞速发展：信息需求量剧增。
带宽增加：采样速率和处理速率增加。
压缩感知的发现者
伊曼纽尔· 坎迪斯： “这就好像，你给 了我十位银行账号 的前三位，然后我 能够猜出接下来的 七位数字。” 华裔数学家陶哲 轩
压缩感知介绍
1.压缩感知简介。 2.压缩感知的优势。
3.压缩感知稀疏优化原理示意图。
4.压缩感知应用条件。
5. 压缩感知应用。 6.工作中可能结合之处。
压缩感知稀疏优化原理示意图
Two-Objective Minimum Problem:
Minmum
f (x) ( f1 (x), f 2 (x))
压缩感知介绍
1.压缩感知简介。
2.压缩感知的优势。
3.压缩感知稀疏优化原理示意图。
4.压缩感知应用条件。
5. 压缩感知应用。
传统的数据压缩与压缩感知
采集
压缩
解压
直接采集压缩后的数据
压缩感知简介
2011.No31 03.2 熟悉结构施工图结构施工图是关于承重构件的布置,使用的材料、形状、大小及内部构造的工程图样,是承重构件以及其他受力构件施工的依据。
看结构施工图最难的就是钢筋，要把结施图看懂就要知道钢筋的分布情况，现在都是在使用平法来标示钢筋，所以也要把平法弄懂才行。
在识读与熟悉结施图的过程中应该充分结合钢筋平法表示的系列图集，搞清楚：a 各结构构件的钢筋的品种，规格，以及受力钢筋在各构件的布置情况。
b 箍筋与纵向受力钢筋的位置关系。
c 各个构件纵向钢筋以及箍筋弯钩的角度及其长度。
d 熟悉各构件节点的钢筋的锚固长度。
e 熟悉各个构件钢筋的连接方式。
f 熟悉在钢筋的搭接区域内，钢筋的搭接长度。
g 核算钢筋的间距是否满足施工要求，尤其是各个构件节点处的钢筋间距。
h 弯起钢筋的弯折角度以及离连接点的距离。
除此以外，对于钢筋混凝土构件，还应该熟悉各个构件的砼保护层厚度，各个构件的尺寸大小、布置位置等。
特别注意的是对于结施图的阅读应充分结合建施图进行。
4 结束语在熟悉施工图纸的过程中，施工技术人员对于施工图纸中的疑问，和比较好的建议应该做好记录，为后续工作（图纸自审和会审）做好准备。
参考文献[1]《建筑识图》周坚主编 中国电力出版社 2007年；[2]《建筑工程项目管理》银花主编 机械工业出版社 2010年；摘 要 压缩感知（Compressive Sensing, CS）理论是一个充分利用信号稀疏性或可压缩性的全新信号采集、编解码理论。
本文系一文献综述，主要介绍了压缩感知的三部分即信号的稀疏表示、测量矩阵的设计、信号恢复算法的设计。
关键词 压缩感知 稀疏表示 测量矩阵 信号恢复算法1 引言1928年由美国电信工程师H.奈奎斯特（Nyquist）首先提出，1948年信息论的创始人C.E.香农（Shannon）又对其加以明确说明并正式作为定理引用的奈奎斯特采样定理，是采样带限信号过程所遵循的规律。
压缩感知
压缩感知，又称压缩采样，压缩传感。
它作为一个新的采样理论，它通过开发信号的稀疏特性，在远小于Nyquist 采样率的条件下，用随机采样获取信号的离散样本，然后通过非线性重建算法完美的重建信号[1]。
压缩感知理论一经提出，就引起学术界和工业界的广泛关注。
他在信息论、图像处理、地球科学、光学/微波成像、模式识别、无线通信、大气、地质等领域受到高度关注，[2]并被美国科技评论评为2007年度十大科技进展。
编辑本段基本知识现代信号处理的一个关键基础是Shannon 采样理论：一个信号可以无失真重建所要求的离散样本数由其带宽决定。
但是Shannon 采样定理是一个信号重建的充分非必要条件。
在过去的几年内，压缩感知作为一个新的采样理论，它可以在远小于Nyquist 采样率的条件下获取信号的离散样本，保证信号的无失真重建。
压缩感知理论一经提出，就引起学术界和工业的界的广泛关注。
[3]压缩感知理论的核心思想主要包括两点。
第一个是信号的稀疏结构。
传统的Shannon 信号表示方法只开发利用了最少的被采样信号的先验信息，即信号的带宽。
但是，现实生活中很多广受关注的信号本身具有一些结构特点。
相对于带宽信息的自由度，这些结构特点是由信号的更小的一部分自由度所决定。
换句话说，在很少的信息损失情况下，这种信号可以用很少的数字编码表示。
所以，在这种意义上，这种信号是稀疏信号（或者近似稀疏信号、可压缩信号）。
另外一点是不相关特性。
稀疏信号的有用信息的获取可以通过一个非自适应的采样方法将信号压缩成较小的样本数据来完成。
理论证明压缩感知的采样方法只是一个简单的将信号与一组确定的波形进行相关的操作。
这些波形要求是与信号所在的稀疏空间不相关的。
压缩感知方法抛弃了当前信号采样中的冗余信息。
它直接从连续时间信号变换得到压缩样本，然后在数字信号处理中采用优化方法处理压缩样本。
这里恢复信号所需的优化算法常常是一个已知信号稀疏的欠定线性逆问题。
压缩感知概述
转化模型
另一种转化形式：
min Wx s.t.Φx y
xRn
1
其中，W diag{ 1 , 1 , , 1 } , 是一
| x1 | | x2 |
| xN |
个很小的正数
20
Compressive Sensing
转化模型
引入光滑函数，实现对0范数的逼近：
( xi
)
e
xi2 2 2
1
lim
新方法：干净小波系数非常稀疏，而含噪小波系数很稠密，然而两 者通过测量矩阵作用后却非常接近，因此在重建过程中通过最小化 非零小波系数的个数对原小波系数进行估计，从而将去噪问题转化 为一个最优化问题。 该方法非常适合于低信噪比信号的去噪。
29
Compressive Sensing
实验结果
30
Compressive Sensing
运行时间 /s
18.202 160.433
7.802 48.22 9.010
25
2.3 模拟实现
广义的压缩感知过程
模拟信号 AIC 数字信号
系数
x(t)
y(m)
a(n)
1
数字信号
x(n)
狭义上的压缩传感过程
稀疏重构过程
26
Compressive Sensing
实例：单像素相机
3、模拟实现
Φx = y
常用矩阵及特性
限制等距特性（Restricted Isometry Property，RIP）
(1 δ) x 2 Φx 2 (1 δ) x 2 , 0 δ 1
2
2
2
RIP特性为充分条件。
测量矩阵应满足以下特征：
压缩感知概述
压缩感知概述一、压缩感知的提出信号采样是模拟的物理世界通向数字的信息世界之必备手段。
多年来，指导信号采样的理论基础一直是著名的Nyquist采样定理。
定理指出，只有当采样速率达到信号带宽的两倍以上时，才能由采样信号精确重建原始信号。
可见，带宽是Nyquist采样定理对采样的本质要求。
但是，对于超宽带通信和信号处理、核磁共振成像、雷达遥感成像、传感器网络等实际应用，信号的带宽变得越来越大，人们对信号的采样速率、传输速度和存储空间的要求也变得越来越高。
然而传统的信号压缩实际上是一种严重的资源浪费，因为大量的采样数据在压缩过程中被丢弃了，而它们对于信号来说是不重要的或者只是冗余信息。
从这个层面上讲：带宽不能本质地表达信号的信息，基于信号带宽的Nyquist采样机制是冗余的或者说是非信息的。
近年来基于信号稀疏性提出一种称为压缩感知(compressed sensing)或压缩采样(compressive sampling)的新兴采样理论，成功实现了信号的同时采样与压缩。
二、压缩感知基本原理简单地说，压缩感知理论指出：当信号在某个变换域是稀疏的或可压缩的，可以利用与变换矩阵非相干的测量矩阵将变换系数线性投影为低维观测向量，同时这种投影保持了重建信号所需的信息，通过进一步求解稀疏最优化问题就能够从低维观测向量精确地或高概率精确地重建原始高维信号。
原理框图如图（一）所示：图一原理框图图解：设长度为N的信号X在某组正交基或紧框架 上的变换系数是稀疏的，则用一个与变换基ψ不相关的观测基N)N(M M <<⨯Φ：对系数向量进行线性变换，并得到观测集合Y ：M*1，从而使得维数降低。
即：Y=ΦΘ=X A X CS T =Φψ；X T ψ=Θ。
在该理论框架下，采样速率不再取决于信号的带宽，而在很大程度上取决于两个基本准则：稀疏性和非相干性，或者说是稀疏性和等距约束性。
当前压缩感知理论主要涉及三个核心问题是：信号系数表示即稀疏矩阵ψ，观测矩阵Φ，以及重构算法的设计。
《基于压缩感知的单像素近红外光谱成像》
《基于压缩感知的单像素近红外光谱成像》一、引言近红外光谱成像技术在众多领域如医学诊断、环境监测和安全检测等都有广泛应用。
传统的近红外光谱成像方法虽然能获取高质量的图像，但往往需要大量的数据采集和处理时间。
近年来，随着压缩感知理论的发展，其在光谱成像领域的应用逐渐受到关注。
本文旨在探讨基于压缩感知的单像素近红外光谱成像技术，以提高成像效率和图像质量。
二、压缩感知理论概述压缩感知（Compressed Sensing）是一种信号处理技术，其基本思想是在信号的稀疏性或可压缩性的前提下，通过优化算法从远低于传统采样定理要求的采样数据中恢复原始信号。
这一理论在信号处理、图像处理等领域具有广泛的应用前景。
三、单像素近红外光谱成像技术单像素近红外光谱成像技术是一种基于单点探测和光谱分析的成像技术。
它通过逐点扫描的方式获取图像，相较于传统成像技术，具有更高的光谱分辨率和更好的光谱信息提取能力。
然而，传统的单像素近红外光谱成像技术需要较长的数据采集和处理时间。
四、基于压缩感知的单像素近红外光谱成像将压缩感知理论引入单像素近红外光谱成像技术中，可以有效地提高成像效率和图像质量。
具体实现步骤如下：1. 稀疏表示：在近红外光谱信号中，很多信息是稀疏的或可压缩的。
通过稀疏表示技术，可以将这些信息表示为稀疏的形式。
2. 压缩采样：利用压缩感知理论，通过优化算法在远低于传统采样定理要求的采样数据下进行采样。
这一步骤可以大大减少数据采集的时间和成本。
3. 图像重建：通过优化算法从压缩采样数据中恢复原始图像。
这一步骤可以在保证图像质量的同时，进一步提高成像效率。
五、实验结果与分析我们通过实验验证了基于压缩感知的单像素近红外光谱成像技术的有效性和优越性。
实验结果表明，该技术可以在保证图像质量的同时，大大减少数据采集和处理时间。
此外，我们还对不同稀疏表示方法和优化算法进行了比较，发现某些方法在特定情况下可以获得更好的成像效果。
六、结论与展望基于压缩感知的单像素近红外光谱成像技术是一种具有广泛应用前景的成像技术。
压缩感知介绍
提出的背景
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
传统的信息获取和处理，为达到Nyquist采样率需 要大量的数据。 先采集再压缩然后传输，造成资源浪费。
概念
压缩感知，又称压缩采样，压缩传感。 它作为一个新的采样理论，通过开发信号的稀疏特性，在 远小于 Nyquist 采样率的条件下，用随机采样获取信号的 离散样本，然后通过非线性重建算法，完美的重建信号。
y x s s
（2）
问题阐述
信号稀疏化，也就是稀疏域Ф的选取； 如何建立一个稳定的测量矩阵ψ； 如何设计一个信号重建算法。
问题解决1
信号在某种表示方式下的稀疏性，是压缩感知 应用的理论基础； 经典的稀疏化的方法
离散余弦变换（DCT） 傅里叶变换（FFT） 离散小波变换（DWT）
问题解决3
最小二乘法 最小 范数的求解（几何解释） 欠定方程的求解 最小 范数的求解（最稀疏）
arg min s， such that s, =y s 0
范数的求解 最小
最小
范数的求解（RIP）
arg min s， such that s, =y s 1
扩展与应用
压缩感知
Compressive Sensing Richard Baraniuk Rice University [Lecture Notes in IEEE Signal Processing Magazine] Volume 24, July 2007
提纲
提出的背景 概念 问题阐述 问题解决 扩展与应用
问题阐述
设原始信号x长度为N , 在某个变换域 ψ上具有稀疏性, 即x = ψs, s 中非零元素为K( K<<N ) 个, 是x在变换域 ψ上的稀疏投影。
基于压缩感知的宽带干扰抑制算法设计
基于压缩感知的宽带干扰抑制算法设计一、压缩感知理论概述压缩感知（Compressed Sensing, CS）是一种新兴的信号处理理论，它突破了传统的采样理论，允许在远低于奈奎斯特率的情况下对信号进行有效重建。
该理论的核心思想是利用信号的稀疏性，在信号的变换域中进行采样，通过优化算法从少量的测量值中恢复出原始信号。
压缩感知在宽带通信、图像处理、生物医学信号处理等领域有着广泛的应用前景。
1.1 压缩感知的基本原理压缩感知的基本原理基于信号的稀疏性，即信号在某个变换域（如傅里叶变换、小波变换等）中只有少数几个非零系数。
在这种情况下，信号可以通过远少于传统采样定理要求的采样点来重建。
压缩感知理论的关键是如何设计一个满足稀疏性条件的测量矩阵，以及如何从这些测量值中恢复出原始信号。
1.2 压缩感知的数学模型压缩感知的数学模型可以描述为：给定一个长度为N的信号x，它在某个变换域中是K-稀疏的，即至多有K个非零系数。
通过一个测量矩阵Φ，我们可以得到M个测量值y，其中M远小于N。
测量模型可以表示为：y = Φx，其中y是长度为M的测量向量，Φ是大小为M×N的测量矩阵，x是原始信号。
压缩感知的目标是从y中恢复出x。
1.3 压缩感知的关键技术压缩感知的关键技术包括测量矩阵的设计、稀疏表示的构建和信号重建算法。
测量矩阵的设计需要满足一定的条件，如稀疏性、等距性和等方差性，以确保信号的有效重建。
稀疏表示的构建涉及到选择合适的变换域和稀疏编码方法。
信号重建算法则需要解决一个优化问题，通常是最小化重建信号与测量值之间的误差，同时保证重建信号的稀疏性。
二、宽带干扰抑制算法的需求分析在现代通信系统中，宽带干扰是一个严重的问题，它严重影响了通信系统的性能和可靠性。
宽带干扰可能来源于多种因素，如自然噪声、人为干扰、设备故障等。
有效的干扰抑制算法对于保障通信系统的正常运行至关重要。
2.1 宽带干扰的特点宽带干扰通常具有频谱宽、强度高、变化快等特点。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
压缩感知概述一、压缩感知的提出信号采样是模拟的物理世界通向数字的信息世界之必备手段。
多年来，指导信号采样的理论基础一直是著名的Nyquist采样定理。
定理指出，只有当采样速率达到信号带宽的两倍以上时，才能由采样信号精确重建原始信号。
可见，带宽是Nyquist采样定理对采样的本质要求。
但是，对于超宽带通信和信号处理、核磁共振成像、雷达遥感成像、传感器网络等实际应用，信号的带宽变得越来越大，人们对信号的采样速率、传输速度和存储空间的要求也变得越来越高。
然而传统的信号压缩实际上是一种严重的资源浪费，因为大量的采样数据在压缩过程中被丢弃了，而它们对于信号来说是不重要的或者只是冗余信息。
从这个层面上讲：带宽不能本质地表达信号的信息，基于信号带宽的Nyquist采样机制是冗余的或者说是非信息的。
近年来基于信号稀疏性提出一种称为压缩感知(compressed sensing)或压缩采样(compressive sampling)的新兴采样理论，成功实现了信号的同时采样与压缩。
二、压缩感知基本原理简单地说，压缩感知理论指出：当信号在某个变换域是稀疏的或可压缩的，可以利用与变换矩阵非相干的测量矩阵将变换系数线性投影为低维观测向量，同时这种投影保持了重建信号所需的信息，通过进一步求解稀疏最优化问题就能够从低维观测向量精确地或高概率精确地重建原始高维信号。
原理框图如图（一）所示：图一原理框图图解：设长度为N的信号X在某组正交基或紧框架 上的变换系数是稀疏的，则用一个与变换基ψ不相关的观测基N)N(M M <<⨯Φ：对系数向量进行线性变换，并得到观测集合Y ：M*1，从而使得维数降低。
即：Y=ΦΘ=X A X CS T =Φψ；X T ψ=Θ。
在该理论框架下，采样速率不再取决于信号的带宽，而在很大程度上取决于两个基本准则：稀疏性和非相干性，或者说是稀疏性和等距约束性。
当前压缩感知理论主要涉及三个核心问题是：信号系数表示即稀疏矩阵ψ，观测矩阵Φ，以及重构算法的设计。
三、核心问题的解决1、信号稀疏表示如果一个信号中只有少数元素是非零的，则该信号是稀疏的。
通常时域内的自然信号都是非稀疏的，但在某些变换域可能是稀疏的。
例如，对于一幅自然图像，几乎所有的像素值都是非零的，但是将其变换到小波域时，大多数小波系数的绝对值都接近于零，并且有限的大系数能够表示出原始图像的绝大部分信息。
如图二（a ）所示是大小为512×512的灰度图像，其小波系数如图二(b)所示(为增强其可视性，系数的排列是随机的)。
图二(c)由绝对值最大的前10%个系数重构出的图像，可以看出重构图像与原始图像差别很小，但是需要保存的信息大大减少了。
图二 重构图像对比根据调和分析理论，一个长度为N 的一维离散时间信号X ，可以表示为一组标准正交基的线性组合表示（式一），∑==Ni i i 1X ψθ or ψΘ=X （一）其中Θ是投影系数构成的N×1的列向量，显然X 与Θ是同一个信号的等价表示，X 是信号在时域的表示，Θ是信号在ψ域的表示，如果Θ只有很少的大系数则称X 是可压缩的；若Θ有K 个元素非零，则称Θ是信号X 的K 稀疏表示。
另外当信号不能用正交基稀疏表示时，可采用冗余字典稀疏表示。
通常变换基可以根据信号本身的特点灵活选取，常用的有离散余弦变换基、快速傅立叶变换基、离散小波变换基、Curvelets 基、Gabor 基以及冗余字典等。
2、观测矩阵压缩感知理论中，通过变换得到信号的稀疏系数向量Θ后，需要设计压缩采样系统的观测部分，它围绕观测矩阵Φ展开。
观测器的设计目的是如何采样得到M 个观测值，并保证从中能重构出长度为N 的信号X 或者基ψ下等价的稀疏系数向量Θ。
显然，如果观测过程破坏了X 中的信息，重构是不可能的。
观测过程实际就是利用M×N 观测矩阵Φ的M 个行向量对稀疏系数向量进行投影，即计算Θ和各个观测向量Mj j 1}{=ϕ之间的内积，得到M 个观测值),...2,1(M j y j j =>Θ=<ϕ，，记观测向量),...,(21M y y y Y =，即Y=ΦΘ=X A X CS T =Φψ。
对于给定的Y 从上式中求出Θ是一个线性规划问题，但由于M<<N ，即方程的个数少于未知数的个数，这是一个欠定问题，一般来讲无确定解，然若Θ具有K-项稀疏性，则有望得到确定解，此时只要设法确定Θ中K 个非零系数i θ对应Φ的K 各列向量的线性组合，就可以形成M×K 的线性方程组来求解这些非零项的具体指，对此，有限等距性质（Restricted Isometry Property ，RIP ）给出了存在确定解的充要条件，这个条件和和Candes 、Tao 等人提出的稀疏信号在观测矩阵作用下必须保持的几何性质相一致，即要想使信号完全重构，必须保证观测矩阵不会把两个不同的K-项稀疏信号映射到同一个采样集合中，这就要求从观测矩阵中抽取的每M 个列向量构成的矩阵是非奇异的。
从中可以看出，问题的关键是如何确定非零系数的位置来构造出一个可解的M×K 线性方程组。
然而判断矩阵的RIP 性质是一个组合复杂度问题，因而需要找到一种易于实现RIP 条件的替代方法来构造观测矩阵Φ。
相关文献中指出如果保证观测矩阵Φ和稀疏基ψ不相干，则CS A 在很大概率上满足RIP 性质，不相干是指向量Mj j 1}{=ϕ不能用}{i ψ稀疏表示，不相干性越强，互相表示时所需的系数越多；反之，相关性越强。
通过选择高斯随机矩阵Φ作为即可高概率保证不相干和RIP 性质。
常见的能使传感矩阵满足等距性的测量矩阵还包括一致球矩阵、二值随机矩阵、局部傅里叶矩阵、局部哈达玛矩阵以及托普利兹矩阵等。
3、信号重构算法信号重构算法是压缩传感理论的核心，是指由M 次测量向量Y 重构长度为N (M<<N )的稀疏信号X 的过程。
Candés 等证明了信号重构问题可以通过求解最小l 0范数问题加以解决。
但Donoho 指出，最小l 0范数问题是一个NP-hard 问题，需要穷举x 中非零值的所有KN C 种排列可能，因而无法求解，鉴于此，研究人员提出了一系列求得次最优解的算法，主要包括最小l 1范数法、匹配追踪系列算法、迭代阈值法以及专门处理二维图像问题的最小全变分法等。
四、压缩传感的应用压缩传感理论带来了信号采样理论的变革，具有广阔的应用前景，包括压缩成像、模拟信息转换、生物传感等。
1、压缩成像运用压缩传感原理，RICE 大学成功研制了“单像素”压缩数码照相机，设计原理首先是通过光路系统将成像目标投影到一个数字微镜器件(DMD)上，其反射光由透镜聚焦到单个光敏二极管上，光敏二极管两端的电压值即为一个测量值y ，将此投影操作重复M 次，得到测量向量Y ，然后用最小全变分算法构建的数字信号处理器重构原始图像f 。
数字微镜器件由数字电压信号控制微镜片的机械运动以实现对入射光线的调整，相当于随机测量矩阵 。
由于该相机直接获取的是M 次随机线性测量值而不是获取原始信号的N(M<<N)个像素值，为低像素相机拍摄高质量图像提供了可能。
压缩传感技术也可以应用于雷达成像领域，与传统雷达成像技术相比压缩传感雷达成像实现了两个重要改进:在接收端省去脉冲压缩匹配滤波器；同时由于避开了对原始信号的直接采样，降低了接收端对模数转换器件带宽的要求。
设计重点由传统的设计昂贵的接收端硬件转化为设计新颖的信号恢复算法，从而简化了雷达成像系统。
Bhattacharya等将压缩传感理论应用到合成孔径雷达图像数据获取上，解决了海量数据采集和存储问题，显著降低了卫星图像处理的计算代价。
此外，压缩传感技术也可以应用于医学成像领域，如稀疏核磁共振成像、压缩传感三维磁共振波普成像。
2、信道编码压缩传感理论中关于稀疏性、随机性和凸最优化的结论可以直接应用于设计快速误差校正编码，这种编码方式在实时传输过程中不受误差的影响。
在压缩编码过程中，稀疏表示所需的基对于编码器可能是未知的。
然而在压缩传感编码过程中，它只在译码和重构原信号时需要，因此不需考虑它的结构，所以可以用通用的编码策略进行编码。
Haupt等通过实验表明如果图像是高度可压缩的或者SNR充分大，即使测量过程存在噪声，压缩传感方法仍可以准确重构图像。
Wakin 等研究了基于压缩传感理论的视频序列表示和编码方法；Stankovic及Marcia分别发展了视频压缩采样和压缩视频编码孔径重建问题；为解决高维图像重建算法慢的问题，Gan提出了基于块的压缩传感技术；Cevher等利用源图像与背景差图像更加稀疏的性质，进行背景抽取，可直接对图像中的关注目标成像。
3、模拟/信息转换对于带宽非常高的信号，例如雷达和通信信号处理系统涉及的射频信号，根据香农采样定理，要获得完整的信号信息，所采用的模数转换器必须有很高的采样频率。
然而由于传感器及转换硬件性能的限制，获得的信号的带宽远远低于实际信号的带宽，存在较大的信息丢失。
对此Kriolos等设计了基于压缩传感理论的模拟/信息转换器，利用压缩传感理论中测量信息可以得到完整信号的原理，首先获得原始信号的线性测量，再利用后端DSP重构原始信号或直接计算原始信号的统计数据等信息。
Laska等进一步发展了基于随机采样系统的模拟/信息转换器，并给出了随机抽样系统的两种实现模型。
第一种模型采用多个并行低采样率的模数转换器，每个模数转换器之间有等间隔的位移，通过随机控制来自不同的模数转换器的采样，实现随机采样。
然而这种方法需要多个模数转换芯片，每个芯片利用率不高。
基于此作者又设计了第二种模型，通过一组电容和数字控制换向器随机采样，该系统只需要一个模数转换芯片即可。
4、生物传感生物传感中的传统DNA芯片能平行测量多个有机体，但是只能识别有限种类的有机体，Sheikh等人运用压缩传感和群组检测原理设计的压缩传感DNA芯片克服了这个缺点，压缩传感DNA芯片中的每个探测点都能识别一组目标，从而明显减少了所需探测点数量。
此外基于生物体基因序列稀疏特性，Sheikh等人验证了可以通过置信传播的方法实现压缩传感DNA芯片中的信号重构。
压缩传感理论还应用于信号检测和分类，无线传感器网络，数据通信，地球物理数据分析等众多领域。
压缩感知理论地提出极大的丰富了信号获取理论，并为其他相关领域的研究提供了新技术和新思路，研究前景广阔。
然而目前压缩传感理论还不是特别完善，相应的应用研究也刚刚起步，尚有较多问题需要在未来研究中得到突破，其中包括：测量矩阵构造、优化以及应用的研究，图像超分辨率重构，运动目标的提取，实时压缩传感成像系统的研制等等。