高斯计算入门汇总.
高斯数学五阶 第一讲
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知识点二
小数乘小数的运算法则 小数乘小数，也可以用同样的方法来计算.比如我们在计算2.7 1.5的时 候，可以先算出27 15 = 405，再把结果除以100，得到4.05即可.
2.7
10
1.5
27 15
1 35
10
27
1 35 27
4. 0 5
10
4 05
例4 计算.
（1） 3 . 2
8 . 1 ； （2) 1 . 4
3.6;
(3) 0 . 6
3.5;
例5 判断大小。在横线上填入 “>”、 “<” 或者 “=”.
0.42
1.83
2.7
1.34
0.42
0.97
1.42
1.83
2.7 1
0.99
1.34
例6 列式计算.
（1） 一个数除以 5 . 0 1 ，商是 1 . 7 ，这个数是多少？
（2） 一个数是 11 . 2 5 ，另一个数 是 0 . 4 ，这两个数的乘积是多少？
思维扩展
有5个数的平均数是1 9 . 6 8 ，前3个数 的平均数1 8 . 9 ，后3个数的平均数是 2 9 . 4 ，那么中间一个数是多少？
画龙点睛
小数乘法法则：先按照整数乘法法则计算乘积， 再看乘积中一共有几位小数，就从乘积的右边 向左数几位，点上小数点.点上小数点后，小 数部分末尾有0的，去掉末尾的0.
口述题
练6 列式计算.
（1） 某个数除以3 . 5 等于 1 . 2 ，那么被
除数是
；
（2） 1 2 . 5 乘 0 . 8 的结果
是
.
如图所示的竖式是否正确？ 如果有不正确的，把不正确的改正过来.
高斯软件入门
G98的功能和程序结构
1. 主要功能： 基态(Ground state) •分子构型的优化 激发态(Excited state) 反应过渡态(Transition state) 基态和激发态能量
•能量计算
化学键的键能 电子亲合能和电离能 化学反应途径和势能面
IR光谱 •光谱计算 Raman光谱 电子光谱 NMR
说明： 1.根据不同的任务，某些模块需重复调用多次； 2.通常耗时较多的模块有：L5,L7,L8,L9,L10,L11等，此外， L8~L11这些模块的执行对内存和硬盘的需求较大； 3.若L9999未能正常执行完毕，则表明计算过程存在问题，需 检查之； 4.可根据各个模块的功能，对g98程序进行简化，例如如果用 户通常只用g98进行能量计算，则可只保留L1~6和L9999模块 其它模块可以删除去。 c.g98运行过程所使用的文件： 在scratch目录下有下列文件： • gxx-打头的文件为临时文件，计算结束后将自动删除，其中 对于结尾为inp的文件，记录了当前g98所执行的输入文 件内容，有时可通过该文件确定当前运行作业； • chk文件，该文件记录了g98运行的结果，包括分子结构、基 组、分子轨道、电荷密度以及偶极矩等，通常该文件在计 算结束后要保留，以便以后作补充计算之需；
电荷和电荷密度
•其它功能 偶极矩和超极矩 热力学参数 适用体系：气相和溶液
2.程序结构： a.由主引导模块(g98.exe)和 各分模块(l????.exe)组成：
b.常用模块的功能：
•L0—初始化模块； •L1—读入输入，根据所给关键词确定将要使用的模块； •L101,102,…—与构型优化和反应过渡态相关的模块； •L202—输出距离矩阵、判断化合物点群及确定新的坐标系； •L301,302…309—与基组和赝势有关模块； •L310,…319—计算单及双电子积分模块； •L401,402—SCF初始猜测模块； •L502,503,508—SCF模块； •L601,608—Mulliken布居以及自然键轨道分析模块； •L701,702…—计算能量一阶和二阶导数模块； •L8??,9??,10??,11??—与Post-SCF方法有关模块； •L9999—进程结束模块；
高斯投影6度和3度分带计算公式
高斯投影6度和3度分带计算公式高斯投影6度和3度分带计算公式什么是高斯投影6度和3度分带？•高斯投影是一种常用于大地测量和地图制图的投影方法。
根据地球的形状和表面特征，我们将地球划分成了若干个分带，每个分带的宽度为6度或3度。
•6度和3度分带指的是每个分带的经度跨度。
例如，6度分带就是每个分带的中央经线与相邻分带的中央经线之间跨越6度。
高斯投影6度和3度分带计算公式6度分带投影计算公式1.计算投影平面与地球经度的差值：L=λ−L02.计算弧长元素：N=a/√1−e2⋅sin2φ3.计算卯酉圈曲率半径：M=N⋅(1−e2)=a⋅(1−e2)/(1−e2⋅sin2φ)4.计算子午线弧长：A=(1+3e2/4+45e4/64+175e6/256+11025e8/16384)⋅N5.计算坐标系原点到点的子午线弧长：S=A−A06.计算纬度差：t=tanφ7.计算坐标Y轴偏移量：y=x⋅cosφ8.计算坐标X、Y（单位：m）：X=S−N⋅tanφ2⋅L2−N⋅tanφ24⋅(5−t2+9C2+4C4)⋅L4−N⋅tanφ720⋅(61−58t2+t4−270C2+330C4)⋅L6Y=N⋅L⋅cosφ1+N⋅L3⋅cosφ6⋅(1−t2+C2)+N⋅L5⋅cosφ120⋅(5−18t2+t4+14C2−58C4)3度分带投影计算公式1.计算投影平面与地球经度的差值：L=λ−L02.计算弧长元素：N=a/√1−e2⋅sin2φ3.计算卯酉圈曲率半径：M=N⋅(1−e2)=a⋅(1−e2)/(1−e2⋅sin2φ)4.计算子午线弧长：A=(1+3e2/4+45e4/64+175e6/256+11025e8/16384)⋅N5.计算坐标系原点到点的子午线弧长：S=A−A06.计算纬度差：t=tanφ7.计算坐标Y轴偏移量：y=x⋅cosφ8.计算坐标X、Y（单位：m）：X=S−N⋅tanφ2⋅L2+N⋅tanφ24⋅(5+t2+9C2+4C4)⋅L4−N⋅tanφ720⋅(61+90t2+45t4+46C2−252C4−90C6)⋅L6Y=N⋅L⋅cosφ1+N⋅L3⋅cosφ6⋅(1+2t2+C2)+N⋅L5⋅cosφ120⋅(5+28t2+24t4+6C2+8C4)示例解释假设我们需要计算某个点在高斯投影6度分带中的投影坐标。
高斯——克吕格投影正算-17.01.03
1 第一项
cosi B 0
e
2 2
j
0
k 1
Dk!
公
式
1
a1 N c
上式中的 c cos B 。上式与《控制测量学》中的 a1 N cos B 完全相同。
2 第二项
cosi B
0
e
2 2
j
k 2
Dk!
公
式
0
1
a2
N sc 2 1 Nt cos 2 B 完全相同。 2
N s c 1 546c 2 4200c 4 5040c 6 40320 9219c 2 51240c 4 52920c 6 2 49644c 2 228375c 4 213150c 6 4 121800c 2 495684c 4 430269c 6 6 151872c 2 566832c 4 465816c 6 8 94080c 2 329088c 4 259056c 6 10 23040c 2 76608c 4 58240c 6 12
高斯——克吕格 投影正算
Hanford 2017 年 01 月 03 日
目
录
目 录
第1章 1 2 3 4 5 6 7 8 9 高斯——克吕格投影正算 ...........................................................................1
a3
1 N (1 t 2 2 ) cos3 B 6
上式与《控制测量学》中的 a3 完全相同。
4 第四项
2 cosi B e2 公 式 k Dk! 0 0 4 -1 N s c 1 6c 2 9c 2 2 4c 2 4 a4 2 0 4 6 24 4 1 4 9 6 2 4 4 把余弦 c 替换为正切 t，可得 1 a4 Nt (5 t 2 9 2 4 4 ) cos 4 B 24
高斯公式数学
高斯公式数学引言：高斯公式是数学中非常重要的一个公式，它可以用于计算多边形面积和计算曲线围成的区域面积。
该公式由卡尔·弗里德里希·高斯在19世纪初提出，至今仍然是数学领域的重要研究内容之一。
本文将深入探讨高斯公式的定义、推导过程以及应用领域。
一、定义：高斯公式是描述平面有向曲线围成的区域面积的一个公式，它表达了曲线上每一点处的切线与x轴的夹角和曲线长度之间的关系。
具体而言，对于曲线方程y=f(x)，以及曲线上的两个点(a,f(a))和(b,f(b))，高斯公式可以表示为：∫[a,b]f(x)dx = 1/2 ∑[i=1 to n](x(i+1) - x(i))(y(i+1) + y(i))其中∑[i=1 to n]表示对n个小矩形的求和，每个小矩形的宽度为x(i+1) - x(i)，高度为y(i+1) + y(i)。
二、推导过程：高斯公式的推导过程相对复杂，需要使用微积分中的积分理论。
首先将曲线划分为无限多个小矩形，每个小矩形的宽度趋近于0。
然后，通过计算每个小矩形的面积之和，可以得到曲线围成的区域面积。
具体推导过程如下：1. 将曲线方程y=f(x)在[a,b]上划分为n个小区间，每个区间的宽度为Δx=(b-a)/n。
2. 在每个小区间[i,i+1]上，选择一点ξ(i)，计算该区间上的面积为ΔA(i) = f(ξ(i))Δx。
3. 将所有小区间上的面积求和得到总面积A：A = Σ[1 to n]ΔA(i) = Σ[1 to n]f(ξ(i))Δx。
4. 当n趋近于无穷大时，Δx趋近于0，Σ[1 to n]f(ξ(i))Δx趋近于∫[a,b]f(x)dx。
因此，当n趋近于无穷大时，A趋近于∫[a,b]f(x)dx，即高斯公式成立。
三、应用领域：高斯公式在数学中具有广泛的应用，特别是在计算几何、物理和工程领域。
下面介绍几个常见的应用。
1. 计算多边形面积：高斯公式可以用于计算任意多边形的面积。
三年级 六 高斯求和
尤新教育奥数标准教程第六讲高斯求和（等差数列求和）【背景与导入】高斯是德国著名的数学家、物理学家和天文学家，从小就聪明过人。
他8岁时，老师给他和班上的同学出了一道题：1+ 2 + 3 + 4 + … + 99 + 100 = ？8岁的小高斯很快报出了得数。
并且答案完全正确！最让老师吃惊的是，小高斯是计算速度如此快小高斯用什么办法算得这么的呢？原来，他用了一种巧妙的方法——配对求和。
这种方法正是我们要向读者小朋友介绍的。
【知识点与方法】一、等差数列：一列数字中，后一个数与前一个数的差总一样时，这一列数字叫等差数列。
这个相等的差叫做他们的公差。
二、等差数列的求和公式：（首项+末项）×项数÷2（需要重点掌握）三、末项=首项+公差×（项数-1）四、项数=（末项-首项）÷公差＋1【经典例题】1.计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+102.计算：11+12+13+14+15+16+17+18+193.计算：101+102+103+104+105+106+107+108+109+1104.计算：3+7+11+15+19+…+399（共100个数）5.计算：10+15+20+25+30+…+505（共100个数）6.计算：10+20+30+40+…+10007.有一垛电线杆叠堆在一起，一共有20层。
第1层有12根，第2层有13根……下面每层比上层多一根。
这一垛电线杆共有多少根？练习与思考1.计算：1+2+3+4+…+18+192.计算：1+2+3+4+…+29+303.计算：2+4+6+8+…+98+1004.计算：40+41+42+…+615.计算：13+14+15+…+276.有20个数，第1个数是9，以后每个数都比前一个数大3。
这20个数连加，和是多少？7.有一串数，共有16个，第1个数是5，以后每个数比前一个数大5，最后一个数是90。
这串数连加，和是多少？8.一堆圆木共15层，第1层有8根，下面每层比上层多1根。
gaussian计算反应机理的具体步骤
1. 介绍在化学领域，研究反应机理是非常重要的。
而计算机在帮助我们理解反应机理方面发挥了越来越重要的作用。
高斯计算是一种常用的计算方法，广泛应用于化学反应机理的研究中。
在本文中，我们将探讨高斯计算在反应机理研究中的具体步骤，并共享个人观点和理解。
2. 确定反应物和产物的结构在进行高斯计算之前，首先需要确定反应物和产物的分子结构。
这包括确定原子的类型、位置和化学键的情况。
只有准确确定了这些结构，才能进行后续的计算工作。
3. 优化分子构型接下来，需要对反应物和产物的分子构型进行优化。
这一步是为了找到分子的最稳定构型，以便进行后续的能量和动力学计算。
高斯计算能够帮助我们精确地确定分子的几何构型，从而更好地理解反应机制。
4. 计算反应路径一旦确定了反应物和产物的结构，并且优化了分子构型，接下来就是计算反应路径。
通过高斯计算，可以得到反应物转变为产物的过渡态结构，并计算其能量。
这有助于我们理解反应的物理和化学过程，找到反应的关键步骤和速率限制步骤。
5. 能量计算高斯计算可以帮助我们计算反应物、过渡态和产物的能量，从而确定反应的热力学和动力学性质。
这对于预测反应速率、研究反应路径和优化反应条件非常重要。
6. 分析结果并得出结论我们需要对高斯计算得到的数据进行分析，并得出关于反应机理的结论。
这包括分子轨道分析、反键轨道分析、自然键轨道分析等，以便更深入地理解反应的本质。
7. 个人观点和理解通过高斯计算，我们能够深入地理解反应机理，揭示化学反应背后的原子和分子层面的奥秘。
这有助于我们设计更高效的催化剂、优化反应条件，并推动化学反应机理的理论研究和应用实践。
8. 总结通过以上步骤的高斯计算，我们可以深入地理解化学反应的机理。
这种计算方法结合了理论模拟和实验验证，为我们揭示了化学反应的微观本质，为催化剂设计、反应优化等领域提供了重要的理论指导。
高斯计算在化学反应机理研究中发挥着不可或缺的作用，将在未来的研究中继续发挥重要作用。
高斯投影正反算公式
高斯投影坐标正反算一、基本思想：高斯投影正算公式就是由大地坐标（L ，B ）求解高斯平面坐标（x ，y ），而高斯投影反算公式则是由高斯平面坐标（x ，y ）求解大地坐标（L ，B ）。
二、计算模型：基本椭球参数：椭球长半轴a椭球扁率f椭球短半轴：(1)b a f =-椭球第一偏心率：e a= 椭球第二偏心率：e b'=高斯投影正算公式：此公式换算的精度为0.001m6425644223422)5861(cos sin 720)495(cos 24cos sin 2l t t B B N l t B simB N l B B N X x ''+-''+''++-''+''⋅''+=ρηηρρ 5222425532233)5814185(cos 120)1(cos 6cos l t t t B N l t B N l B N y ''-++-''+''+-''+''⋅''=ηηρηρρ其中：角度都为弧度B 为点的纬度，0l L L ''=-，L 为点的经度，0L 为中央子午线经度； N 为子午圈曲率半径，1222(1sin )N a e B -=-；tan t B =； 222cos e B η'=1803600ρπ''=*其中X 为子午线弧长：2402464661616sin cos ()(2)sin sin 33X a B B B a a a a a B a B ⎡⎤=--++-+⎢⎥⎣⎦02468,,,,a a a a a 为基本常量，按如下公式计算：200468242684468686883535281612815722321637816323216128m a m m m m m m a m m m a m m m m a m a ⎧=++++⎪⎪⎪=+++⎪⎪⎪=++⎨⎪⎪=+⎪⎪⎪=⎪⎩02468,,,,m m m m m 为基本常量，按如下公式计算：22222020426486379(1);;5;;268m a e m e m m e m m e m m e m =-====；高斯投影反算公式：此公式换算的精度为0.0001’’.()()()()2222243246532235242225053922461904572012cos 6cos 5282468120cos f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f ff f f f f f ft t B B y t t yM N M N t y t t yM N y y l t N B N B y t t t N B L l L ηηηηη=-+++--++=-+++++++=+其中： 0L 为中央子午线经度。