人教版小学数学四年级上册电子教案第八单元数学广角
人教版数学四年级上册第8单元第2课时《数学广角(2)》教学设计
人教版数学四年级上册第8单元第2课时《数学广角（2）》教学设计一. 教材分析《数学广角（2）》是人教版数学四年级上册第8单元的第2课时，本节课主要让学生通过实际操作，探索和发现图形的对称性，培养学生的观察能力、动手能力和创新能力。
教材内容主要包括两部分：一部分是让学生通过观察和操作，发现和认识图形的对称性；另一部分是让学生运用对称性解决实际问题。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的观察和操作能力，对于图形的认识也有一定的基础。
但学生的个体差异较大，部分学生对于图形的对称性可能还比较陌生，需要通过实际操作和观察来理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生通过观察和操作，发现和认识图形的对称性。
2.培养学生的观察能力、动手能力和创新能力。
3.让学生能够运用对称性解决实际问题。
四. 教学重难点1.重难点：让学生发现和认识图形的对称性，以及运用对称性解决实际问题。
2.突破难点的方法：通过实际操作和观察，让学生反复实践，从而理解和掌握图形的对称性。
五. 教学方法1.采用启发式教学法，引导学生主动观察、思考和操作。
2.采用小组合作学习法，让学生在小组内共同探讨、交流和解决问题。
3.采用情境教学法，创设生活情境，让学生在实际情境中运用对称性解决实际问题。
六. 教学准备1.准备一些具有对称性的图形，如正方形、圆形、的心形等。
2.准备一些实际问题，如设计轴对称的图案、计算对称图形的面积等。
3.准备黑板、粉笔、投影仪等教学用品。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些具有对称性的图形，如正方形、圆形、的心形等，引导学生观察和思考：这些图形有什么共同的特点？让学生初步感受对称性的概念。
2.呈现（10分钟）教师通过展示一些实际问题，如设计轴对称的图案、计算对称图形的面积等，让学生在小组内共同探讨、交流和解决问题。
同时，教师引导学生观察和分析问题的解决过程，总结和归纳对称性的规律和方法。
3.操练（10分钟）教师学生进行实际操作，让学生通过剪贴、折叠等方式，自己创造一些具有对称性的图形。
人教版数学四年级上册第八单元 数学广角——优化-教案
人教版数学四年级上册第八单元数学广角——优化-教案
一、学习目标
1.了解优化问题的基本概念；
2.能够在具体问题中进行优化思考；
3.掌握常见的优化方法。
二、教学重点
1.优化问题基本概念的理解；
2.优化问题的解决方法；
3.优化问题的实际应用。
三、教学内容
1. 优化问题
1.1 什么是优化问题
优化问题指的是在给定的条件下，寻找使某一目标函数值达到最优或最小的问题。
通常包括最大化和最小化两种情况。
1.2 优化问题的解决方法
•列表法
•记法
•图法
•探索法
2. 优化问题的实际应用
以实际生活中的例子，如围栏最小面积、箱子最大容积等，引导学生理解优化问题在日常生活中的应用。
四、教学流程
1. 导入新知
•结合学生日常生活，引出优化问题的概念。
2. 学习新知
•通过实例介绍优化问题及解决方法。
3. 练习与讨论
•给出一些优化问题的练习题，鼓励学生互相讨论、探究解决方法。
4. 拓展应用
•提供更多例题，让学生拓展应用优化问题的能力。
五、教学反馈
1. 听取学生意见
•让学生谈谈对这次课的感想和心得体会。
2. 教师评价与建议
•对学生的表现进行评价，提出改进建议。
六、作业
•完成课堂练习题，并思考如何将优化问题应用到实际生活中。
七、课堂延伸
•邀请学生自主提出一个与优化相关的问题，并尝试解决。
以上是本节课的教案内容，希望学生们能够认真学习，掌握优化问题的基本概念与解决方法，并能够在实际生活中灵活运用。
第八单元 数学广角──优化-四年级上册数学教学设计顶尖方案(人教版)
第八单元数学广角──优化-四年级上册数学教学设计顶尖方案（人教版）一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解优化的概念，能够运用优化方法解决实际问题。
（2）掌握简单的优化策略，如线性规划、整数规划等。
（3）能够运用数学软件进行优化问题的求解。
2. 过程与方法：（1）通过实际问题的引入，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
（2）通过优化案例的分析，培养学生观察、分析、归纳的能力。
（3）通过小组合作，培养学生团队协作能力和沟通表达能力。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣和热情，激发学生的求知欲。
（2）培养学生严谨、踏实的科学态度，勇于探索、创新的精神。
（3）培养学生运用数学知识为社会发展做贡献的意识。
二、教学内容1. 优化概念及方法（1）优化概念：在一定的条件下，寻找一种方案，使得某个目标达到最大或最小。
（2）优化方法：线性规划、整数规划、非线性规划等。
2. 优化问题的建模与求解（1）建模方法：问题抽象、目标函数、约束条件。
（2）求解方法：图解法、单纯形法、分支定界法等。
3. 优化案例分析（1）生产计划问题（2）物流配送问题（3）人力资源分配问题4. 数学软件在优化问题中的应用（1）MATLAB（2）Lingo（3）Excel三、教学重点与难点1. 教学重点：（1）优化概念的理解与应用。
（2）优化问题的建模与求解方法。
（3）数学软件在优化问题中的应用。
2. 教学难点：（1）优化问题的建模。
（2）优化方法的掌握与运用。
（3）数学软件的操作与应用。
四、教学方法1. 启发式教学法：通过实际问题的引入，引导学生思考，激发学生的求知欲。
2. 讲授法：讲解优化概念、方法及案例分析。
3. 小组合作法：分组讨论、共同解决实际问题。
4. 演示法：运用数学软件进行优化问题的求解演示。
五、教学过程1. 导入：通过实际问题的引入，激发学生的兴趣，引导学生思考优化问题。
2. 新课：讲解优化概念、方法及案例分析。
人教新课标四年级数学上册教案：第八单元数学广角第1课时 沏茶问题
人教新课标四年级数学上册教案：第八单元数学广角第1课时沏茶问题教学目标：1. 理解并掌握沏茶问题的解题思路和方法。
2. 能够运用所学的数学知识解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
教学重点：1. 掌握沏茶问题的解题方法。
2. 能够运用所学知识解决实际问题。
教学难点：1. 理解沏茶问题的解题思路。
2. 解决实际问题时的思维转换。
教学准备：1. 教师准备沏茶问题的相关材料。
2. 学生准备数学笔记本和笔。
教学过程：一、导入1. 教师出示沏茶问题的相关材料，引导学生观察并思考。
2. 学生分享自己的观察和思考，教师总结并引入本课的主题。
二、探究1. 教师引导学生分析沏茶问题的解题思路和方法。
2. 学生分组讨论，共同探究沏茶问题的解题方法。
3. 各小组分享自己的解题方法和思考，教师总结并给予评价。
三、实践1. 教师出示一些实际问题，引导学生运用所学的知识解决。
2. 学生独立思考并解答问题，教师给予指导和评价。
四、总结1. 教师引导学生回顾本课所学的内容，总结解题方法和技巧。
2. 学生分享自己的学习心得和体会。
五、作业1. 教师布置一些相关的练习题，巩固所学知识。
2. 学生独立完成作业，家长签字。
教学反思：本节课通过沏茶问题，让学生在实际情境中运用所学的数学知识解决问题，培养了学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
在教学过程中，教师要注意引导学生主动参与，积极思考，培养学生的自主学习能力。
同时，教师还要关注学生的学习情况，及时给予指导和评价，提高学生的学习效果。
在今后的教学中，教师可以多设计一些类似的实际问题，让学生在实际操作中感受数学的魅力，提高学生的学习兴趣。
同时，教师还要注重培养学生的创新思维和团队合作能力，为学生的全面发展奠定基础。
重点关注的细节：教学过程在以上教案中，教学过程是解决沏茶问题的关键环节，也是学生从理论到实践的重要过渡。
因此，我们需要对教学过程进行详细的补充和说明，以确保学生能够充分理解和掌握沏茶问题的解题方法。
四年级上册数学教案 8.数学广角-优化之租船问题 人教版
四年级上册数学教案8. 数学广角-优化之租船问题【教学目标】1. 让学生理解“优化”的概念，并能够运用到实际问题中。
2. 培养学生通过观察、分析、比较、推理等数学方法解决问题的能力。
3. 培养学生合作学习、分享交流的学习习惯。
【教学内容】人教版四年级上册数学第八单元数学广角-优化之租船问题。
【教学重点】1. 让学生理解“优化”的概念。
2. 培养学生运用数学方法解决问题的能力。
【教学难点】1. 如何引导学生理解“优化”的概念。
2. 如何引导学生运用数学方法解决实际问题。
【教学准备】1. 教学课件或黑板。
2. 学生分组准备。
【教学过程】一、导入1. 教师出示租船问题情景，引导学生观察、分析。
2. 学生分享观察结果，教师总结问题。
二、探究1. 教师引导学生运用数学方法解决问题。
2. 学生分组讨论，教师巡回指导。
3. 各组分享讨论结果，教师总结。
三、巩固1. 教师出示类似问题，学生独立解决。
2. 学生分享解题过程和结果，教师点评。
四、总结1. 教师引导学生总结“优化”的概念和解决租船问题的方法。
2. 学生分享学习心得，教师点评。
五、作业1. 教师布置相关作业。
2. 学生完成作业。
【教学反思】1. 教师应关注学生在探究过程中的思维方法和合作学习情况。
2. 教师应适时给予学生指导和鼓励，提高学生的学习兴趣和自信心。
3. 教师应关注学生的学习反馈，及时调整教学策略，提高教学质量。
【教学评价】1. 学生对“优化”概念的理解程度。
2. 学生运用数学方法解决问题的能力。
3. 学生的合作学习和分享交流情况。
4. 学生的学习兴趣和自信心。
【教学拓展】1. 教师可以引导学生探讨其他类似的优化问题，如最短路径问题、最大利润问题等。
2. 教师可以引导学生将优化问题应用到实际生活中，提高学生的生活技能。
3. 教师可以组织学生参加数学竞赛或活动，提高学生的数学素养。
以上就是本节课的教学设计，希望对您的教学有所帮助。
在教学过程中，教师应根据学生的实际情况灵活调整教学策略，以提高教学效果。
四年级上册数学教案-第八单元 数学广角——优化人教新课标
四年级上册数学教案-第八单元数学广角——优化人教新课标一、教学目标1. 让学生通过观察、操作、猜测等活动，培养观察、分析和推理能力，感悟数学思想，提高数学思维品质。
2. 让学生了解优化思想，在解决问题的过程中，逐步形成从多种方案中寻找最优方案的意识，增强应用意识和解决实际问题的能力。
3. 让学生体会数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
二、教学内容本单元主要包含“田忌赛马——最优化问题”、“烙饼问题——统筹方法”、“合理安排时间——优化生活”三个方面的内容。
三、教学重点与难点1. 教学重点：让学生通过观察、操作、猜测等活动，培养观察、分析和推理能力，感悟数学思想，提高数学思维品质。
2. 教学难点：让学生了解优化思想，在解决问题的过程中，逐步形成从多种方案中寻找最优方案的意识，增强应用意识和解决实际问题的能力。
四、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，让学生初步感知优化思想，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入：通过讲解田忌赛马的故事，让学生了解优化思想，并学会用优化思想解决问题。
3. 活动探究：让学生通过小组合作，探究烙饼问题的最优解法，培养学生合作交流的能力。
4. 情境体验：让学生通过角色扮演，体验合理安排时间的意义，培养学生的时间管理能力。
5. 总结提升：让学生总结本节课所学内容，提高学生的归纳总结能力。
五、教学评价1. 过程评价：关注学生在课堂上的参与程度，合作交流的能力，以及解决问题的能力。
2. 结果评价：通过课后作业和单元测试，评价学生对本单元知识的掌握程度。
六、教学策略1. 创设情境：通过生活中的实例，创设情境，让学生在情境中体验数学，感知数学。
2. 小组合作：让学生在小组合作中，共同探究问题，培养学生的合作交流能力。
3. 激发兴趣：通过有趣的活动，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。
4. 引导思考：通过问题引导，让学生主动思考，培养学生的思维能力。
四年级上册数学教案-第8单元-数学广角1∣人教新课标
四年级上册数学教案-第8单元-数学广角1∣人教新课标一、教学目标1. 让学生掌握分数的基本性质，能运用分数的基本性质把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数。
2. 培养学生数感和符号意识，让学生在具体的情境中，理解分数的意义。
3. 培养学生观察、比较、概括和推理的能力，以及应用知识解决问题的能力。
4. 培养学生合作交流的意识，让学生在合作交流中，体验数学学习的乐趣。
二、教学内容1. 分数的意义2. 分数的大小比较3. 分数的加减法4. 分数的乘除法5. 分数的四则混合运算三、教学重点与难点1. 教学重点：分数的基本性质，分数的大小比较，分数的加减法，分数的乘除法，分数的四则混合运算。
2. 教学难点：分数的意义，分数的大小比较，分数的加减法，分数的乘除法，分数的四则混合运算。
四、教学过程1. 导入新课- 利用多媒体展示一些分数的实例，如：一块披萨分成8份，每份是多少？让学生初步感知分数的概念。
- 引导学生用自己的语言描述分数的意义，让学生对分数有一个初步的理解。
2. 讲解分数的意义- 通过实例，让学生理解分数表示的是把一个整体平均分成若干份，分数的分子表示取了其中的几份，分母表示整体被分成了几份。
- 引导学生观察分数的特点，如分子、分母的含义，分数线的位置等。
3. 讲解分数的大小比较- 利用实例，让学生通过观察、比较，总结分数大小比较的方法。
- 引导学生运用分数的基本性质，把分数化成相同分母（或分子）进行比较。
4. 讲解分数的加减法- 通过实例，让学生理解分数加减法的意义，如：一块披萨吃掉1/4，还剩下多少？- 引导学生运用分数的基本性质，把分数化成相同分母（或分子）进行计算。
5. 讲解分数的乘除法- 通过实例，让学生理解分数乘除法的意义，如：一块披萨平均分给4个人，每个人得到多少？- 引导学生运用分数的基本性质，把分数化成相同分母（或分子）进行计算。
6. 讲解分数的四则混合运算- 通过实例，让学生理解分数四则混合运算的意义，如：一块披萨吃掉1/4，剩下3/4，再平均分给4个人，每个人得到多少？- 引导学生运用分数的基本性质，把分数化成相同分母（或分子）进行计算。
审定新人教版四年级数学上第八单元《数学广角》教案教学设计教案
审定新人教版四年级数学上第八单元《数学广角》教案教学设计
教案
本套审定新人教版四年级数学上册第八单元《数学广角》教案教学设计由中小学教育网免费提供资源。
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第八单元《数学广角》
（一）教学目标
1．使学生通过简单的事例，初步体会运筹思想和对策论方法在解决实际问题中的应用。
2．使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
3．让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
4．使学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯。
（二）本单元内容可用4课时进行教学。
第1课时：数学广角
总第课时
教学目标
知识与技能：
1、使学生通过简单的实例，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。
2、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
过程与方法：
使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。
情感、态度和价值观：
使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。
重点体会优化的思想
难点寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。
教具图片。
人教版四年级数学上册第八单元《数学广角——优化》教案(共3课时)
第八单元《数学广角——优化》教案（共3课时）第1课时沏茶问题一、学情分析优化问题是人们经常要遇到的问题，虽然它是新教材新增的内容，但四年级学生已有这方面的经验，例如生活中他们会注意怎么做会省时些，只是更多的是无意识的，要实现从经验到数学方法再到实践的跨越有些难度，所以本节课从学生身边的简单事例出发，让学生在尝试解决问题的过程中，通过同学之间的讨论、交流、启发，唤起生活中的经验，初步形成寻找解决问题最优化方案的意识，从而提高学生解决问题的能力。
二、教学目标1.学会用流程图的方式表示解决问题的方案，形成寻找解决问题最优方案的意识。
2.养成合理安排时间的良好习惯。
三、教学重点解决沏茶这一类问题的思考方法和用流程图表示解决问题的方案。
四、教学难点经历寻找解决问题的最优方案的过程，提高解决实际问题的能力。
五、教学过程第一板块【学科融合导入新课】1.玩游戏师：同桌之间用“一边……一边”造句子。
生1：我一边唱歌一边洗衣服。
生2：妈妈一边做饭一边切菜。
师：“一边……一边”是什么意思？生3：同时进行。
2.早上起来，国国吃早餐需要15分钟，收听广播需要20分钟。
你认为怎样安排这两项活动最省时间？3.如果今天你是值日生，主要负责教室清扫工作，包括拖地、扫地、倒垃圾、擦窗户。
你将怎样安排你的值日工作程序呢？【答案】2.一边收听广播一边吃早饭，这样安排最省时间。
第二板块【合作交流探索新知】周末，李阿姨来小明家做客。
妈妈：小明，帮妈妈烧壶水，给李阿姨沏茶。
小明：怎样才能节省时间尽快让客人喝上茶？1.问题1：通过题意，你知道了什么？问题2：要沏好茶需要做哪些事情呢？要沏好茶，小明共需要做6件事。
问题3：你能找出最节省时间的沏茶顺序，尽快让李阿姨喝上茶呢？2.这样的时间安排合理吗？还有没有更省时间的？明确事件先后，找出最优方案1+1+8+1=11(分钟)教师提示：要烧水，必须先洗水壶，接水。
等待水开的时间可以洗茶杯、找茶叶。
要想尽快让客人喝上茶，能同时做的事情要尽量同时做，这样可以节省时间。
四年级上册数学教案 8.《数学广角》 人教新课标
四年级上册数学教案第8课：《数学广角》一、教学目标1. 让学生了解数学广角的概念，知道数学广角是数学中的一个重要领域。
2. 通过对数学广角的学习，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3. 使学生能够运用数学广角的知识解决一些实际问题，提高学生的数学应用能力。
二、教学内容1. 数学广角的定义和特点2. 数学广角的基本性质和定理3. 数学广角在实际生活中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：数学广角的定义、特点、基本性质和定理。
2. 教学难点：数学广角在实际生活中的应用。
四、教学过程1. 导入通过一个有趣的数学故事引入数学广角的概念，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入通过讲解数学广角的定义和特点，使学生了解数学广角的基本概念。
3. 案例分析通过分析一些数学广角的案例，使学生了解数学广角的基本性质和定理。
4. 实践应用通过解决一些实际问题，使学生能够运用数学广角的知识解决问题。
5. 总结与反思通过对本节课的学习进行总结和反思，使学生更好地掌握数学广角的知识。
五、教学评价1. 课后作业：布置一些数学广角的练习题，让学生巩固所学知识。
2. 课堂问答：通过课堂问答的方式，了解学生对数学广角知识的掌握程度。
3. 实践应用：让学生运用数学广角的知识解决实际问题，检验学生的应用能力。
六、教学延伸1. 开展数学广角的知识竞赛，提高学生的学习兴趣。
2. 组织数学广角的研究性学习，培养学生的探究能力。
3. 开展数学广角的社会实践活动，让学生感受数学广角在实际生活中的应用。
通过本节课的学习，使学生了解数学广角的概念、特点和基本性质，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力，提高学生的数学应用能力。
同时，通过开展多种形式的数学活动，激发学生的学习兴趣，培养学生的探究能力和实践能力，使学生在轻松愉快的氛围中学习数学，感受数学的魅力。
重点关注的细节是“教学过程”部分，因为这是整个教案中最为关键的部分，直接关系到教学目标能否实现，学生能否有效学习。
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四年级上册 第八单元 数学广角——优化
一、单元教学内容 课本P104——P108页内容 二、单元教学目标 1、使学生通过简单的事例，初步体会运筹思想和对策论方法在解决实际问题中的运用。 2、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。 3、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 4、使学生逐步养成合理安排时间的良好习惯。 三、单元教学重难点 重点：能从解决问题的多种方案中寻找出最优的方案。 难点：从解决问题的多种方案中寻找最优的方案。 四、单元教学安排 数学广角——优化……………………………………………………4课时 四年级上册 第1课时 沏茶问题 备课时间：2018年11月17日 上课时间： 课型：新授课 一、教学内容：课本P104页例1。 二、三维目标：
1、初步感受统筹思想在日常生活中的应用，尝试用统筹的方法来解决实际问题。 2、通过对生活优化问题的合作探究，感悟合理、快捷解决问题的方法，渗透数学优化思想。 3、让学生体会通过合理安排，可以节省时间，提高效率，逐渐养成合理安排时间的良好习惯。 三、教学重难点、重点：
重点：使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的良好意识。 难点：通过教学使学生初步学会合理安排生活、学习中的事情。 四、教学方法：采用合作探究、推理分析、归纳总结、讲练结合等方法。 五、重点关注学生：
六、教学准备：教材光盘、课件。 七、教学过程：
一、导入新授 试一试，用“一边……一边……”说一句话，教师点评，引出“同时”。 二、探索发现 1、自学例1思考下面问题 （1）沏茶需要哪些工序，分别需要多长时间？ （2）沏茶的工序这么多，哪些事情要先做？那些事情可以同时做？你打算怎么做？ 2、设计方案 （1）在小组内拿出信封里的工序卡纸片摆一摆，设计出一种尽快让客人喝上茶的方案，并计算出整个过程一共用了多少时间。 （2）教师巡视指导，收集学生的设计方案。 （3）展示各小组的设计方案，请学生用工序卡纸片在黑板上摆一摆，教师板书每种方案和时间。 （4）引导学生从多种方案中选择合理、快捷的方案。 （5）添画箭头，完成流程图。 （6）小结：做一件事情，在考虑好先后顺序的基础上，用同时来做几件事的方法，可以缩短时间，提高效率。 四年级上册 三、巩固发散 1、P105—— 做一做 第1题 独立完成后小组内交流，看谁安排的最合理。 2、小明的妈妈送李阿姨出门了，小明的肚子“咕咕”叫起来，于是，小明想露一手，尽快将饭烧好，让妈妈回来吃上可口的、热乎乎的饭菜。 洗电饭煲：1分钟 洗米：2分钟 煮饭：20分钟 烧青菜：3分钟 烧鱼：9分钟 烧汤：5分钟 想一想：小明应该怎样合理安排以上事情，尽快将饭烧好？ 在上一题的基础上，添加信息“烧肉8分钟”，拓展延伸。 3、生活中，学习中可以采用同时做几件事情的方法，提高工作效率，合理安排时间。那么这样的安排合理吗？ （1）芳芳衣袋里装着一本《脑筋急转弯》 ，放学后在车站坐着等车时拿出来看。 （2）晨炼时，军军边跑步边背英语单词。 （3）为了提高学习质量,强强在乘车时认真看书。 （4）为了节省时间，红红边吃饭边看电视动画片<>。 有时几件事情可以同时做，有时却不可以，所以我们在合理安排时间的同时，一定要讲究科学。 四、评价反馈 说一说你有什么收获。 五、板书设计 沏茶问题 洗水壶(1分)→接水(1分)→烧水(8分)→沏茶(1分) 共11分 ∣ 洗茶杯 ∣ 找茶叶 八、教学反思： 四年级上册 第2课时 烙饼问题 备课时间：2018年11月24日 上课时间： 课型：新授课 一、教学内容：课本P105页例2。 二、三维目标： 1、认识不同策略的优劣，初步形成寻找解决问题最优化方案的意识。 2、通过对烙饼问题的研究，让学生经历操作、观察、思考、讨论等活 动，认识到解决问题策略的多样性。 3、让学生在寻找规律和描述规律的过程中，使学生深深地感受到数学与生活的密切联系。 三、教学重难点、重点：
重点：寻找解决问题的策略和体会优化的思想。 难点：寻找规律并描述规律。 四、教学方法：采用合作探究、推理分析、归纳总结、讲练结合等方法。 五、重点关注学生：
六、教学准备：教材光盘、课件、烙饼学具。 七、教学过程： 一、导入新授 师：请同学们仔细观察这幅图画，图中小红的妈妈正在厨房里做什么呢？（生：正在烙饼） 师：同学们见过烙饼吗？ 同学们，看似简单的烙饼中也包含有许多有趣的数学知识，这节课我们就到数学广角中去学习有关烙饼问题。（板书课题：烙饼问题） 二、探索发现 （一）探索一张饼、两张饼的最优方案 1、出示例题图1 师：仔细观察大屏幕，从图中你得到了哪些数学信息？ 生：一次只能烙两张饼，两面都要烙，每面需要3分钟。 师：一次只能烙两张饼（出现红色字体），你是怎样理解的？ 生：可以烙1张，最多烙2张。 师追问：烙3张，行吗？（生：不行） 师：两面都要烙，又是什么意思？ 生：饼有两个面，正反面都要烙。 师：哦！饼有正反两面。为了研究的方便，我们将每张饼先放入锅的那一面称之为“正面”，后入锅的称之为“反面”。正面、反面都要烙，一面3分钟。 2、烙一张饼 师：烙一张饼需要几分钟？ 生：6分钟。 师：为什么是6分钟，谁来解释一下？ 生：一张饼有两面，一面3分钟，2面6分钟。（学生自发提出“面”的概四年级上册 念。） 师（边小结边板书）：一张饼有2面，一面3分钟，两面6分钟。所以烙一张饼需要6分钟。为了记录的方便，我们把它标明①号饼。 师板书：1张 2面 ①正 ①反 6分 3、烙两张饼 师：那烙两张饼，需要几分钟？ （预设1：如果此时全部学生回答6分钟，生讲解板演后与烙一张饼需6分钟进行对比即可。） 预设2： 生1：12分钟 生2: 6分钟……（反复指名学生回答时间） 师：12分钟你是怎样烙的？6分钟你又是怎样烙的？ 生1演示12分钟，生2演示6分钟。 师：现在有两种观点，一种是1 张饼1 张饼的烙，需烙4次，用时12分钟；另一种是同时烙2 张饼，一次烙2面，烙2 次，用时6分钟。回到这里（师指着主题图中的信息），哪种烙法充分利用了已知信息？如果问烙两张饼，最少需要多少时间？你会选择哪种烙法？ 生1、生2：第二种烙法。因为第二种烙法用时少，烙的次数也少。（反问：一次烙几面？只用烙几次？） 师：哦，同时烙两张饼，一次烙2面，这样充分利用锅的资源，没给锅留空位，这时烙饼用时最少，实质就是保证锅里每次都能烙2面，这时最省时。我们一起再回忆一下这种省时的烙法： （师板书）2张 4面 ①正②正 ①反②反 6分 （二）探索三张饼的最优方案 1、出示例题图2 师：：“这时爸爸回来了，爸爸、妈妈和我各吃一张饼，怎样才能让尽快吃上饼？” 师：现在要烙几张饼？“尽快”是什么意思？（生说） 师：现在要烙3张饼，最少需要几分钟？请大家想一想。（生思考的同时，师引导：刚才烙2张饼的时候怎样烙最省时间的？现在烙3张饼，怎样烙用时最少呢？） 2、分小组探究烙法。 师：有自己的思路了吗？请同学们带着自己的想法，四人一小组讨论。 3、各小组汇报并展示烙法，通过对比寻求最优烙法。 预设1：如果各小组的烙饼所需最少时间皆为9分钟，则几名生讲解板演后师直接讲烙法板书。 预设2： 师指各组说出所需时间（组1：……，组2：……，组n：……） 师指名生板演：生1板演12分钟的方法； 生2板演9分钟的方法 师：第一种方法我明白了，可老师对第二种的理解还有点模糊，谁再来演示一下？（指3名生演示） 师：老师懂了，（师解说饼板演：3张饼烙6面……）刚刚两位同学也都演四年级上册 示了自己烙饼的方法，对于这两种不同的烙法，你想说点什么？ 生：我认为第二种烙法比第一种烙法省时。 师追问：为什么第二烙法省时？ 生：第一种烙法，锅在最后的一张饼出现了空位，第二种烙法每次锅里都有两张饼，保证了每次都能烙2面，没有给锅留空位，所以第二种比较省时！（师表扬） 再找个学生说三张饼省时的时，师板书（小结并记录三张饼省时烙法）： 3张饼 6面 ①正②正 ①反③正 ②反③反 9分。 4、强化烙3 张饼的最优方法（师演示，生操作。） 师：大家想明白了吗？请把3张饼最省时的烙法和同桌互相说说。 （三）探索多张饼的最优方案 1．烙四张饼 师：如果要烙四张饼，最少需要多少时间？ 生1：12分钟 生2:：12分钟…… （多几人回答） 师：12分钟的时间就可以烙好4张饼，真是太快了。那谁来告诉老师你是怎么烙的？ 生1生2：四张饼共8面，一次烙2面，需烙4次，一次3分钟，4次12分钟。 教师提问式小结：两张两张烙，共烙几面，一次烙几面（板书），烙了几次，一次需要几分钟，4次共多少分钟。 2.烙五张饼 师：那么要烙5张饼，最少需要多长时间？ 生1: 15分钟 生2: 15分钟…… 师指名生说烙法并提问式板书（五张 10面15分）。 师：要保证锅里一次烙2面，此时还能不能两张两张烙，你打算怎么烙？ 生：先烙两张，剩下三张按三张饼最省时的烙法来烙。 师：很有想法。先烙两张，剩下三张按三张最省时的烙法，这样就能保证每次都烙2面。 师：那烙6张饼，最少要多少时间？ 师：如果是7张饼呢？ 那10张饼呢？ 3、根据集体汇报总结出规律： 师：烙了这么多张饼，你从中发现了什么规律？ 总面数÷最多烙的面数×单位时间=最快时间 同学们把规律总结出来了，那我们的这个规律正确吗？我们来验证一下，请你在表格中随便填组数据计算一次，对吗？（集体验证） 三、巩固发散 1、P105——做一做 第二题 独立完成后小组内交流，指名汇报。时间=人数×一局的时间 指导：小东——爸爸；小东——妈妈；爸爸——妈妈。 2、复印3 张文字资料，正反面都要复印，如果一次最多放两张，那么你认为最少要复印几次？