湖北省武汉市八年级上学期数学期末考试试卷
湖北省武汉市青山区2020-2021学年第一学期期末考试八年级数学试卷(Word版含答案)
青山区2020—2021学年度第一学期期末质量检测八年级数学试卷青山区教育局教研室命制 2021年1月本试卷满分为120分 考试用时120分钟一、你一定能选对！（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）下列各题均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卡上，将对应的答案标号涂黑．1．下列垃圾分类标识的图案中，不是轴对称图形的是 A ． B ．C ．D ．2．要使分式2+1x 有意义，则x 的取值应满足 A ．x≠1B ．x≠-1C ．x=1D ．x=-13．点A(-3，2)关于x 轴对称的点的坐标是 A ．(3，2)B ．(-2，3)C ．(-3，-2)D ．(2，-3)4．下列各式从左到右的变形，是因式分解的是 A ．2(1)x x x x B ．222+1(1)xx xC ．2+34(+3)4x x x x D ．21()yy y yy5．下列计算正确的是A ．a3•a3＝2a3B ．a6÷a3＝a2C ．（-3）-2＝-9D ．（3a3）2＝9a66. 若一个多边形的外角和与它的内角和相等，则这个多边形是 A ．六边形 B ．五边形 C ．四边形 D ．三角形7. 下列各式与a a b相等的是A. 22a ab （） B. 22()a ab a b C ．33a a b D ．+aa b8. 如图，在△ABC 中，∠B=74°，边AC 的垂直平分线交BC 于点D ，交AC 于点E ，若AB+BD=BC ，则∠BAC 的度数为 A ．74°B ．69°C ．65°D ．60°9．如图， Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，CA=CB ，∠BAD ＝∠ADE ＝60°，DE=3，AB=10，CE 平分∠ACB ，DE 与CE 相交于点E ，则AD 的长为A ．4B ．13C ．6.5D ．710．对于正数x ，规定f(x)=1+x x ，例如：f(3)=31+3=34，则f(12020)+f(12019)+…+f(12)+f(1)+ f(2)+ …+ f(2019)+ f(2020)的值为A ．2021B ．2020C ．2019.5D ．2020.5二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结论直接填写在答题卷的指定位置． 11．若分式22+1x x 的值为0，则x= ． 12．数0.000 02用科学记数法表示为： ．第9题图第8题图13．计算：312+12+1m m m m ________．14．如图，△ABC 中，∠ACB ＝90°，∠B ＝30°，AC ＝5cm ，P 为BC 边的垂直平分线DE 上一个动点，则△ACP 周长的最小值为________ cm ．15．如图，用四个大小、形状完全相同的小长方形围成了一个大正方形，如果大正方形的面积为3，且m=3n ，那么图中阴影部分的面积是 ．16．如图，在四边形ABCD 中，AB=BC ，点E 为对角线AC 与BD 的交点, ∠AEB ＝70°,若∠ABC=2∠ADB=4∠CBD ，则∠ACD= °． 三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）下列各题需要在答题卷的指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形． 17．计算：(每小题4分，共8分)（1）(4)(+1)a a ； （2）222ay axy ax ++． 18．分解因式：(每小题4分，共8分) （1）29x ； （2）22+2ax axy ay ．19．(本题满分8分)先化简，再求值：xx x x --•-++342)252（ ，其中x=5．20．(本题满分8分) 如图，在7×5的网格中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点，如A （2，3）、B （2，第14题图第16题图EAB第15题图-1）、C （5，3）都是格点，且BC=5，请用无刻度直尺在给定网格中画出下列图形，并保留作图痕迹．（画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示） （1）①画△ABC 的角平分线AE ；②画△ABC 的中线AD ； （2）画△ABC 的角平分线CF ； （3）画到直线AB ，BC ，AC 的距离相等的格点P ，并写出点P 坐标 ．21．(本题满分8分)已知，在△ABC 中，∠BAC=2∠B ，E 是AB 上一点，AE=AC ，AD ⊥CE ，垂足为D ，交BC 于点F ．（1）如图1，若∠BCE=30°，试判断△ABC 的形状，并说明理由； （2）如图2，若AD=4，求BC 的长．22．(本题满分10分) 某工厂制作A 、B 两种产品，已知用8千克原材料制成A 种产品的个数比制成B 种产品的个数少1个，且制成一个A 种产品比制成一个B 种产品需要多用60% 的原材料． （1）求制作每个A 种产品、B 种产品各用多少千克原材料？第21题图1第21题图2D FECBAABCEFD（2）如果制作A 、B 两种产品的原材料共270千克，要求制作B 种产品的数量不少于A 种产品数量的2倍，求应最多安排多少千克原材料制作A 种产品？（不计材料损耗）．23．(本题满分10分)已知，在△ABC 中，∠BAC=90°，∠BCA=30°，AB=5， D 为直线BC 上一动点，以AD 为边作等边△ADE （A ，D ，E 三点逆时针排列），连接CE ． （1）如图1，若D 为BC 中点，求证：AE=CE ；（2）如图2，试探究AE 与CE 的数量关系，并证明你的结论；（3）连接BE ．在D 点运动的过程中，当BE 最小时，则线段CD 的长为________．24．(本题满分12分) 如图，在平面直角坐标系中， A ，B 两点的坐标分别是点A （0，a ），点B （b ，0），且a ，b 满足：2123660aa b ．（1）求∠ABO 的度数；（2）点M 为AB 的中点，等腰Rt △ODC 的腰CD 经过点M ，∠OCD=90°，连接AD ． ① 如图1，求证：AD ⊥OD ；② 如图2，取BO 的中点N ，延长AD 交NC 于点P ，若点P 的横坐标为t ，请用含t 的式子表示四边形ADCO 的面积．第23题图1第23题图2第23题备图EDCB A ED CBAAB C第24题图2N y xPM D CBAO y OABCD Mx第24题图12020～2021学年度第一学期期末质量检测八年级数学参考答案一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将正确答案的标号填在下面的表格中.)二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分.把答案填在题中横线上.) 11． 2 ； 12．5210 ； 13． 1 ； 14． 15 ； 15． 34； 16．80°．三、解答题：（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．解：（1）原式=24+4aa a ………… (2分)=234aa ………… (4分)（2）原式=3210………… (8分)18．解：（1）原式=(3)(3)x x ………… (4分)（2）原式=22+2a x xyy ()………… (6分)=2(+)a x y ………… (8分)19．解：=(3)(3)2223x x x x x()………… (4分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 ABCBDCBBDC(2)(2)52(2)223x x x x x x=26x ………… (6分) 当5x时原式=16 ………… (8分)20．解：（1）如图，①△ABC 的角平分线AE 即为所求；………… (2分)②△ABC 的中线AD 即为所求；………… (4分)（2）△ABC 的角平分线CF 即为所求；………… (6分)（3）如图，到直线AB ，BC ，AC 的距离相等的格点P 有两个，是P1 和 P2，其坐标分别是P1 （3，2）和P2 （-1，0）．………… (8分)（1个点1分，共2分） 注：本题几问其它解法参照评分．21．证：（1）△ABC 为直角三角形，理由如下： 如图1， ∵AE=AC ，AD ⊥CE ∴∠ADC=∠CDF=90°∠BAC=2∠EAD=2∠CAD………… (1分) 又∵∠BAC=2∠B∴∠BAD=∠CAD=∠B………… (2分) ∵∠BCE=30°，∠CDF=90° ∴∠AFC=∠B +∠BAF =60°∴∠BAF=∠B =∠CAD =30°………… (3分) ∵∠ADC=90° ∴∠ACD=60°第20题图图1∴∠BCA=90°即△ABC 为直角三角形………… (4分)（2）如图2，过C 作CG ∥AB 交AD 的延长线于点G ． 则：∠B =∠BCG ，∠BAF =∠CAF =∠G 又∵∠BAF=∠B ∴∠BCG=∠G∴CA=CG ，FA=FB ，FC=FG ∴AG=BC………… (6分) 在△ACG 中 CA=CG ，AG ⊥CD∴AG=2AD=2DG………… (7分) ∴BC=2AD ∵AD=4∴BC=2AD=8．………… (8分) 注：本题几问其它解法参照评分．22．解：（1）设制作1个B 种产品需要x 千克原材料，则制作1个A 种产品需要+60%x (1)千克原材料依题意有：8811.6x x………… (2分) 解得： 3x ………… (3分)经检验3x为原方程的解，且合乎题意 ………… (4分)制作1个A 种产品需要千克原材料为：+60%=4.8x (1)………… (5分)图2答：制作1个B 种产品需要3千克原材料，则制作1个A 种产品需要4.8千克原材料； （2）设应安排y 千克原材料制作A 种产品，安排(270)y 克原材料制作B 种产品．则有：27023 4.8y y≥．………… (8分) 解得：120y ≤………… (9分)答：应最多安排120千克原材料制作A 种产品，安排150克原材料制作B 种产品．…………（10分）23．解：（1）∵∠BAC=90°，∠ACB= 30°∴∠ABC= 60°，BA=12BC=5…………（1分）∴BC=10又∵D 为BC 的中点∴BD=CD=BA=12BC=5∴△ABD 为等边三角形 ∴AD=BD=CD…………（2分） 又∵△ADE 为等边三角形 ∴∠ADE=∠ADB=∠EDC=60° ∴DE 垂直平分AC…………（3分） ∴AE=CE…………（4分）（2）如图2，取BC 的中点F ，连接AF ，EF ． 由（1）得：△ABF 为等边三角形∴AB=AF=BF=FC ，∠BAF=∠B=∠AFB=60°…………（5分） 又∵△ADE 为等边三角形图1∴AD=AE ，∠DAE=60°∴∠BAD=∠FAE在 △BAD 和△FAE 中∵ABAF BAD FAE AD AE△BAD ≌△FAE （SAS ）∴∠B=∠AFE=60°…………（6分）又∵∠AFB=60°，AF=FC∴ ∠CFE =∠AFE=60°∴EF 垂直平分AC…………（7分）∴AE=CE…………（8分）（3）△BCG 的面积为 12.5 ．…………（10分） 注：本题几问其它解法参照评分．24．（1）∵2123660aa b ∴2(6)60a b …………（1分） 又∵2(6)0a ≥，60b ≥ ∴2(6)0a ，60b ∴6a ，6b …………（2分）∴OA=OB又∵∠AOB=90°∴∠ABO=∠OAB=45°…………（3分）（2）连接OM，过点M作MH⊥CD交OD于点H．∵△AOB为等腰Rt△∵M为AB中点∴OM⊥AB，OM=AM=BM ………… (4分)∵△ODC为等腰Rt△，∠OCD=90°又∵MH⊥CD∴∠DMH=90°则∠MDH=∠MHD=45°∴MD=MH，∠MHO=135°∴∠DMA=∠HMO………… (5分)在△ADM和△OHM中∵MD MH AMD OMH MA MO∴△ADM≌△OHM（AAS）∴∠ADM=∠OHM=135°………… (6分)又∵∠MDH=45°∴∠ADO=90°∴AD⊥OD…………（7分）（3）在OC上截取OQ=CM，连接QN，OM，MN，OP．在等腰Rt△OMB中∵N为BC中点∴MN⊥OB，MN=ON=BNQNyxPMDCBAO∴∠MNO=∠DCO=90°∴∠NOQ=∠NMC…………（8分）在△NOQ和△NMC中∵OQ MC NOQ NMC ON MN∴△ONQ≌△MNC（SAS）∴QN=CN，∠ONQ=∠MNC∴∠ONM=∠QNC=90°…………（9分）∴∠NQC=∠NCQ=45°，∠OQN=∠MCN=∠ADM=135°∴∠NQC=∠CDP=∠DCP=45°∴∠NPA=∠ODA =90°∴OD∥NP…………（10分）∴S△DCO=S△DPO∴S四边形ADCO=S△APO…………(11分)又∵点P的横坐标为t，OA=6∴S四边形ADCO=162t=3t…………(12分)注：本题几问其它解法参照评分．。
2020-2021学年湖北省武汉市青山区八年级(上)期末数学试卷及参考答案
）+f
（
）+…+f（ ）+f（1）+f（2）+…+f（2019）+f（2020）的值为（ ）
A．2021
B．2020
C．2019.5
D．2020.5
二、填空题（本大题共有 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）下列各题不需要写出解答过程，）当分式
的值为 0 时，x 的值为
．
12．（3 分）把 0.00002 用科学记数法表示为
．
13．（3 分）计算：
＝．
14．（3 分）如图，△ABC 中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，AC＝5cm，P 为 BC 边的垂直平
分线 DE 上一个动点，则△ACP 周长的最小值为
cm．
15．（3 分）贾老师用四个大小、形状完全相同的小长方形围成了一个大正方形，如果大正
23．（10 分）已知，在△ABC 中，∠BAC＝90°，∠BCA＝30°，AB＝5，D 为直线 BC 上
一动点，以 AD 为边作等边△ADE（A，D，E 三点逆时针排列），连接 CE．
（1）如图 1，若 D 为 BC 中点，求证：AE＝CE；
（2）如图 2，试探究 AE 与 CE 的数量关系，并证明你的结论；
说明、证明过程、演算步骤或画出图形．
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17．（8 分）计算： （1）（a﹣4）（a+1）；
18．（8 分）分解因式： （1）x2﹣9；
19．（8 分）先化简，再求值：
（2）ax2+2axy+ay2． （2）ax2+2axy+ay2．
，其中 x＝5．
20．（8 分）如图，在 7×5 的网格中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点，如 A（2，3）、B
2020-2021学年湖北省武汉市江汉区八年级上学期期末考试数学试卷( 含答案)
（1）分式无意义⇔分母为零；（2）分式有意义⇔分母不为零；（3）分式值为零⇔分子为零且分母不为零．
12．1.6×10-5
【分析】
绝对值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
设∠BAD＝∠BDA＝x，∠E＝∠CAE＝y，
∴∠ABC＝∠BAD+∠BDA＝2x，∠ACB＝∠E+∠CAE＝2y，
∵∠ABC+∠ACB+∠BAC＝180°，
∴2x+2y+50°＝180°，
∴x+y＝65°，
∴∠DAE＝∠DAB+∠CAE+∠BAC＝65°+50°＝115°．
故答案为：115°．
【点评】
（2）若∠BAC＝108°，∠D＝36o，则图中共有个等腰三角形．
24．（1）先化简，再求值： ，其中a＝2020；
（2）解方程： ．
25．如图，所有的网格都是由边长为1的小正方形构成，每个小正方形的顶点称为格点，顶点都是格点的三角形称为格点三角形， ABC为格点三角形．
（1）如图，图1，图2，图3都是6×6的正方形网格，点M，点N都是格点，请分别按要求在网格中作图：
解：根据题意，∠ABC=∠EDC，BC=CD，∠ACB=∠ECD，
∴能证明△ABC≌△EDC最直接的依据是ASA．
故选：C．
【点评】
本题考查证明三角形全等．判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．
2021-2022学年湖北省武汉市江岸区八年级(上)期末数学试题及答案解析
2021-2022学年湖北省武汉市江岸区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下列四幅图形中，是轴对称图形的是( )A. B. C. D.2.点P(1,−2)关于x轴对称的点的坐标是( )A. (−1,2)B. (−2,1)C. (−1,−2)D. (1,2)3.2021年5月7日IBM公司宣布推出全球首个2nm芯片，其中1nm=0.000000001m，将2nm用科学记数法可表示为( )A. 2×10−10mB. 2×10−9mC. 2×1010mD. 2×109m4.若分式x−1x−2有意义，则x的取值范围是( )A. x≠1B. x=2C. x≠2D. x>25.分式13x2y2，14xy2的最简公分母是( )A. 12x2y2B. 12x3y4C. xyD. xy26.下列因式分解最后结果正确的是( )A. x2−2x−3=(x−1)(x+3)B. x(x−y)+y(y−x)=(x−y)2C. x3−x=x(x2−1)D. 6x−9−x2=(x−3)27.下列等式中，从左向右的变形正确的是( )A. a−ba+b =b−ab+aB. 22a+b=1a+bC. abab−b2=aa−bD. a−a+b=−aa+b8.某同学借了一本书，共140页，要在一周内读完．当他读了这本书的一半时，发现平均每天要多读21页才能刚好在借期内读完，他读这本书的前一半时，平均每天读多少页？设他读这本书的前一半时，平均每天读x页，则下列方程中正确的是( )A. 70x +70x−21=7 B. 70x+70x+21=7C. 140x +140x−21=7 D. 140x+140x+21=79.如图，△ABC中，∠ABC=90°，点I为△ABC各内角平分线的交点，过I点作AC的垂线，垂足为点H，若BC=6，AB=8，AC=10，那么IH的值为( )A. 2B. 3C. 4D. 510.如图，AD是等边三角形ABC的边BC上的高，点E是AD上的一个动点(点E不与点A重合)，连接CE.将线段CE绕点E顺时针旋转60°得到EF，连接DF、CF，若AB=6，则线段DF长度的最小值是( )A. 3B. √3C. 1.5D. 1二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.计算：(a2)3=______，(3a)2=______，3−2=______．12.若分式x2−1x+1的值为0，则x=______．13.已知一个等腰三角形的一个外角为100°，则它的顶角的度数是______．14.如图，△ABC中，AB=6，BC=5，将△ABC沿折痕AD折叠，使点B恰好落在AC边上的点E处，若△DEC的周长为7，则AC的长为______．15.如果关于x的方程axx−1+11−x=2无解，则a的值为______．16.如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ABC=90°，O是AC的中点，点F、D分别在AB、BC上(点F、D与点A、B、C都不重合)运动，其中OF⊥OD、OE⊥AD交AB于点E.下列结论：①BD=BE ；②AF =BD ；③点E 是BF 的中点；④CDEF的值为定值．其中正确的结论是______(填写序号)．三、计算题（本大题共2小题，共16.0分）17. 计算：(1)3a(5a −2)；(2)(7x 2y 3−8x 3y 2z)÷8x 2y 2．18. 因式分解：(1)x 2−9；(2)ax 2+2a 2x +a 3．四、解答题（本大题共6小题，共56.0分。
湖北省武汉市东湖高新区2022-2023学年八年级上学期期末考试数学试卷(含答案)
2022-2023学年湖北省武汉市东湖高新区八年级第一学期期末数学试卷一、选择题（共10小题．每小题3分，共30分）．1．下列阿拉伯数字是轴对称图形的是（ ）A．6B．0C．11D．692．若分式有意义，则实数x的取值范围是（ ）A．x≠1B．x≠﹣1C．x＝1D．x＝﹣13．0.000000301用科学记数法表示为（ ）A．3.01×10﹣7B．3.01×10﹣6C．0.301×10﹣6D．30.1×10﹣7 4．下列运算正确的是（ ）A．x3•x﹣5＝x﹣2B．（3x）3＝9x3C．（﹣a﹣1b2）3＝a﹣3b6D．5．如图，已知∠ACB＝∠ACD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（ ）A．CB＝CD B．AC平分∠BAD C．AB＝AD D．∠B＝∠D 6．计算结果为（ ）A．B．C．a﹣b D．7．下列因式分解正确的是（ ）A．a3﹣a＝a（a2﹣1）B．16x2+24x+9＝（8x+3）2C．25x2﹣y2＝（5x+y）（5x﹣y）D．2m（m+n）+6n（m+n）＝（2m+6n）（m+n）（m+n）8．如图，已知△CBE≌△DAE，连接AB、∠ABE＝65°，∠BAD＝30°，则∠CBE的度数为（ ）A．25°B．30°C．35°D．65°9．两个小组同时攀登一座480m高的山，第一组的攀登速度是第二组的1.5倍，第一组比第二组早0.5h到达顶峰，设第二组的攀登速度为vm/min，则下列方程正确的是（ ）A．B．C．D．10．如图，在△ABC中，AD平分∠CAB，下列说法：①若CD：BD＝2：3，则S△ACD：S△ABD＝4：9；②若CD：BD＝2：3，则AC：AB＝2：3；③若∠C＝90°，AC+AB＝20，CD＝3，则S△ABC＝30；④若∠C＝90°，AC：AB＝5：13，BC＝36，则CD＝10．其中正确的是（ ）A．①②B．②③C．①③④D．②③④二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）请将答案填在答题卡对应题号的位置上11．若分式的值为0，则x的值为 ．12．若正n边形的每个内角的度数为140°．则n的值是 ．13．已知，则＝ ．14．如图，已知∠ABC＝60°，DB＝12，DE＝DF，若EF＝2，则BE＝ ．15．已知，在△OPQ中，OP＝OQ，OP的垂直平分线交OP于点D，交直线OQ于点E，∠OEP＝50°，则∠POQ＝ ．16．如图，△DOE的角平分线OF、EF相交于点F、若∠DOE＝60°，EF交OD于A、DF 交OE于B．直接写出AD、BE、DE的数量关系 ．三、解答题（共8小题．共72分）下列各题解答应写出文字说明，证明过程或演算过程17．（1）计算：（a+1）（a﹣3）；（2）因式分解：（x+y）2﹣（2x）2．18．（1）解分式方程：．（2）先化简，再求值：，其中a＝5．19．如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB＝DE，BE＝CF，∠B＝∠DEF，求证：∠A＝∠D．20．如图，在△ABC中，AB＝AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA＝∠AEC＝α，若DE＝8，BD＝2，求CE的长．21．如图是由小正方形组成的8×6网格，每个小正方形的顶点叫做格点．△ABC的三个顶点都是格点，E为AC上一格点，点D为AB上任一点．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图结果用实线表示，画图过程用虚线表示．（1）在图1中，先将线段AB向右平移得到线段CF、画出线段CF，再在CF上画点G，使CG＝AD；（2）在图2中，先画出点D关于AC的对称点H、再在AB上找一点G，使∠GEA＝∠DEC．22．“以形释数”是利用数形结合思想证明代数问题的一种体现，做整式的乘法运算时利用几何直观的方法获取结论，在解决整式运算问题时经常运用．例1：如图1，可得等式：a（b+c）＝ab+ac；例2：由图2，可得等式：（a+2b）（a+b）＝a2+3ab+2b2．（1）如图3，将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为a+b+c的正方形，从中你发现的结论用等式表示为 ；（2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知a+b+c＝10，a2+b2+c2＝36．求ab+bc+ac的值．（3）如图4，拼成AMGN为大长方形，记长方形ABCD的面积与长方形EFGH的面积差为S．设CD＝x，若S的值与CD无关，求a与b之间的数量关系．23．【问题提出】如图1，在△ABC中，AB＝AC，D是BC延长线上的点．连AD，以AD 为边作△ADE（E、D在AC同侧），使DA＝DE、∠ADE＝∠BAC，连CE．若∠BAC＝90°，判断CE与AC的位置关系，并说明理由．（1）【问题探究】先将问题特殊化．如图2，当D在线段BC上，∠BAC＝60°时，直接写出∠ACE的度数 ；（2）再探究具体情形、如图1，判断CE与AC的位置关系，并说明理由．（3）如图3，在△ABC中，AB＝AC．点E为△ABC外一点，AD⊥BE于D，∠BEC＝∠BAC，DE＝3，EC＝2．则BD的长为 ．24．在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，A（a，0），B（0，b），且a，b满足（a﹣4）2+|a﹣b|＝0．（1）求点A、点B的坐标．（2）P（0，t）为y轴上一动点，连接AP，过点P在线段AP上方作PM⊥PA，且PM＝PA．①如图1，若点P在y轴正半轴上，点M在第一象限，连接MB，过点B作PM的平行线交x轴于点R，求点R的坐标（用含t的式子表示）．②如图2，连接OM，探究当OM取最小值时，线段OM与AB的关系．参考答案一、选择题（共10小题．每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑．1．B．2．B．3．A．4．A．5．C．6．B．7．C．8．C．9．D．10．D．二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）请将答案填在答题卡对应题号的位置上11．1．12．9．13．11．14．5．15．65°或115°．16．DE＝DA+EB．三、解答题（共8小题．共72分）下列各题解答应写出文字说明，证明过程或演算过程17．解：（1）（a+1）（a﹣3）＝a2+a﹣3a﹣3＝a2﹣2a﹣3；（2）（x+y）2﹣（2x）2＝（x+y+2x）（x+y﹣2x）＝（3x+y）（y﹣x）．18．解：（1）方程两边乘x（x+3），得2（x+3）＝5x解得x＝2经检验，x（x+3）≠0所以，原分式方程的解为x＝2（2）＝＝＝，当a＝5时，原式＝19．证明：∵BE＝CF，∴BE+EC＝CF+EC，即BC＝EF，在△ABC与△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（SAS），∴∠A＝∠D．20．解：∵∠AEC＝∠BAC＝α，∴∠ECA+∠CAE＝180°﹣α，∠BAD+∠CAE＝180°﹣α，∴∠ECA＝∠BAD，在△BAD与△ACE中，，∴△BAD≌△ACE（{AAS}），∴CE＝AD，AE＝BD＝2，∵DE＝8，∴AD＝DE﹣AE＝8﹣2＝6，∴CE＝AD＝6．21．解：（1）如图所示，CG即为所作，（2）如图，点G即为所作．22．解：（1）∵正方形面积为（a+b+c）2，小块四边形面积总和为a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac ∴由面积相等可得：（a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac，故答案为：（a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac．（2）由（1）可知2ab+abc+2ac＝（a+b+c）2﹣（a2+b2+c2），∵a+b+c＝10，a2+b2+c2＝36；∴2（ab+bc+ac）＝（a+b+c）2﹣（a2+b2+c2）＝100﹣36＝64，∴．（3）由题意知，BC＝2a，DE＝3a，EH＝CF＝b，EF＝CD+CF﹣DE＝x+b﹣3a，∵S长方形ABCD﹣S长方形EFGH，∴S＝CD•BC﹣EH•EF＝x•2a﹣b•（x+b﹣3a），即S＝2ax﹣bx﹣b2+3ab＝（2a﹣b）x﹣b2+3ab，又∵S为定值，∴2a﹣b＝0，即b＝2a．23．解：（1）∵AB＝AC，∠BAC＝60°∴△ABC为等边三角形∴∠B＝60°∵∠ADE＝∠BAC∴∠ADE＝60°∵DA＝DE∴△ADE是等边三角形，∴∠DAE＝60°∴∠DAE＝∠BAC∴∠BAD＝∠CAE又AB＝AC，DA＝DE∴△ABD≌△ACE，∴∠ACE＝∠B＝60°．故答案为：60°；（2）过D作DF⊥CD，交AC的延长线于F，如图所示：则∠FDC＝90°，∵AB＝AC，∠BAC＝90°，∴△ABC为等腰直角三角形，∴∠ACB＝45°，∴∠FCD＝∠ACB＝45°，∴△FDC为等腰直角三角形，∴DC＝DF，∠CDF＝90°，∵DA＝DE，∠ADE＝∠BAC，∴△ADE为等腰直角三角形，∴∠ADE＝90°，∴∠ADE+∠ADC＝∠CDF+∠ADC，即∠ADF＝∠EDC，在△AFD和△ECD中，，∴△AFD≌△ECD（SAS），∴∠FAD＝∠CED，∵∠FAD+∠ACE＝∠CED+∠ADE，∴∠ACE＝∠ADE＝90°∴CE⊥AC（3）过A作AF⊥CE，交CE的延长线于F，如图所示：则∠AFC＝90°，∵AD⊥BE，∴∠ADB＝∠ADE＝90°，∵∠BEC＝∠BAC，∴∠ABD＝∠ACF，在△ABD和△ACF中，，∴△ABD≌△ACF（AAS），∴BD＝CF，AD＝AF，在Rt△ADE和Rt△AFE中，，∴Rt△ADE≌Rt△AFE（HL），∴DE＝EF＝3，∴CF＝CE+EF＝5，∴BD＝CF＝5．故答案为：5．24．解：（1）∵a，b满足（a﹣4）2+|a﹣b|＝0，（a﹣4）2≥0，|a﹣b|≥0，∴（a﹣4）2＝0，|a﹣b|＝0，解得，∴A（4，0），B（0，4）；（2）①∵PM⊥AP，∴∠MPA＝∠AOP＝90°，∴∠MPB+∠APO＝∠OAP+∠APO＝90°，∴∠MPB＝∠OAP，又∵BR∥MP，∴∠MPB＝∠RBO，∴∠PAO＝∠RBO，而A（4，0），B（0，4）∴OA＝OB，在△OBR和△OAP中，，∴△RBO≌△PAO（ASA），∴RO＝PO；∵P（0，t）且点P在y轴正半轴上，∴R（﹣t，0）；②如图3，过点M作MN⊥y轴于N，∵PM⊥PA，∴∠MPA＝90°，∵∠PAO+∠APO＝90°，∴∠MPN＝∠PAO，∵PM＝PA，∠PNM＝∠POA＝90°，∴△PMN≌△APO（AAS），∴MN＝PO，PN＝OA，又∵OA＝OB，∴OB＝PN，∴BN＝OP＝MN，∴△BMN是等腰直角三角形，∴∠NBM＝45°，∴M点在过B点且与y轴正半轴成45°夹角的直线上运动；如图4，设直线BM与x轴交于点D，当OM⊥BD时，OM最小，∵∠MBN＝∠OBA＝∠BAO＝45°，∴△BDA是等腰直角三角形，∴△BOD是等腰直角三角形，且BD＝BA，又∵OM⊥BD，∴△BMO、△DMO均是等腰直角三角形，∴，∠MOD＝∠BAO，∴且OM∥AB；。
武汉市江岸区2022-2022学年八年级(上)期末数学试卷(含答案)
武汉市江岸区2022-2022学年八年级（上）期末数学试卷（含答案）2022-2022学年度上学期期末考试八年级数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分）1、式子某2中某的取值范围是（）A.某＞-2B.某≥02、9的算术平方根是（）A.3B.±33、下列计算正确的是（）A.a2a32a5C.某≥-2C.9D.某≥2D.±9D.(a2)3a6B.a4aa4C.a2a4a84、下列各图中，不是轴对称图形的是（）．．A．B．C．D.5、下列各点中不在函数y2某6图象上的点是（）．．A.（-2，4）B.（-5，-4）C.（7，20）D.（21，7）336、点M（2，1）关于某轴对称的点的坐标为（）A.（-2，-1）B.（2，-1）C.（-2，1）D.（-1，2）7、下列多项式中是完全平方式的是（）A.14a2B.4b24b1C.a2abb2D.a24a4A8、如图所示，AB=AC，要使得△ADC≌△AEB，需添加的条件不．ED能是（）．FA.∠B=∠CB.AD=AEBC.∠ADC=∠AEBD.DC=BEC9、已知函数yk某b的图象经过第一、三、四象限，则下列对k和b的取值范围判断正确的是（）A.k0，b0B.k0，b0C.k0，b0D.k0，b0A10、如图，△ABC中，D、E在BC上，且AC=DC，BA=BE，若5∠DAE=2∠BAC，则∠DAE的度数为（）A.40°C.50°D.60°12B.45°B（千米）CD甲6DEC11、甲、乙两名同学进行登山比赛，图中表示甲同学和乙同学沿相同的路线同时从山脚出发到达山顶过程中，各处行进的路程随时间变化的图象，根据图象中的有关数据下列问EB乙O23-1-Ft（时）题：①甲到达山顶需要4小时；②乙到达山顶需要6小时；③甲到达山顶时，乙距山顶还有4千米；④若甲同学到达山顶后休息1小时，沿原路下山，在点B处与乙相遇，此时点B与山顶距离为1.5千米，则甲从山顶回到山脚需要2小时.其中正确的说法有（）A.1个B.2个C.3个D.4个12、在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC，E为DAAB上一点，AE=AD，且BF∥CD，AF⊥CE于F．连接DE交对角线AC 于H．下列结论：①△ACD≌ACE；②AC垂直平分HED；③CE=2BF；④CE平分∠ACB.其中结论正确的是（）.FEA.①②B.①②④C.①②③D.①②③④二、填空题（每小题3分，共12分）13、倒数和立方根相等的数是.14、已知等腰三角形的两边长为3和4，其周长为.15、在同一个平面内，1个圆把平面分成0某1＋2＝2个部分，2个圆把平面最多分成1某2．．＋2＝4个部分，3个圆把平面最多分成2某3＋2＝8个部分，4个圆把平面最多分成3某4．．．．＋2＝14个部分，那么100个圆最多把平面分成_____________部分.．．16、如图，直线yk某b经过点（2，1），则不等式0某2k某2b的解集为.三、解答题（共72分）17、⑴（6分）计算：3(3⑵（6分）因式分解：a某24a某4a；18、（8分）先化简，再求值：(2某y)2(2某y)(2某y)，其中某-2-1BCyO2某13)；1，y4；419、（10分）如图，已知：BE⊥AD，CF⊥AD，且BE=CF，请你判断AD是△ABC的中线，还是角平分线？请说明理由.AFBCDE20、（10分）如图，在平面直角坐标系某oy中，A(-1,5)，B(-1,0)，C(-4,3).⑴在图中画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1．(其中A1、B1、C1分别是A、B、C的对应点，不写画法.)⑵则A1、B1、C1的坐标分别为A1（）、B1（）、C1（）；⑶△ABC1的面积=.21、（10分）已知一次函数图像经过（1，3）和（-1，7）两点.⑴求此一次函数解析式；⑵当y9时，求自变量某的值；-3-22、（10分）如图△ABC中，∠ABC=45°∠BAC=60°，D为BC上一点，∠ADC=60°.AE⊥BC于点E.CF⊥AD于点F，AE、CF相交于点G.A⑴求证：DF=FG；⑵若DC=2，AF=3，求线段EG的长.FGBDEC23、（12分）某校计划组织部分学生和老师集体外出活动，若每位老师带38学生，还有6学生没有安排；若每位老师带40名学生，有一位老师少带6学生.学校计划在总费用2300元的限额内，租用汽车送这些学生，为保障安全，每辆汽车上至少要有1名老师.现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表：甲种客车乙种客车载客量（单位：人/辆）4530租金（单位：元/辆）400280⑴老师和学生各有多少人？⑵共需租多少辆汽车？⑶设租用某辆甲种客车租车费用为y元，试写出y关于某的函数关系式，并根据所学知识，给出最节省费用的租车方案.-4-附加题1、如图，已知：点D是△ABC的边BC上一动点，且AB=AC，DA=DE，∠BAC=∠ADE=α.⑴如图1，当α=60°时，∠BCE=；AAAECBDCBDBCED图1E图2图3（图1）（图2）（图3）⑵如图2，当α=90°时，试判断∠BCE的度数是否发生改变，若变化，请指出其变化范围；若不变化，请求出其值，并给出证明；⑶如图3，当α=120°时，则∠BCE=；2、在平面直角坐标系某oy中，直线y某6与某轴交于A，与y轴交于B，BC⊥AB交某轴y于C.①求△ABC的面积.BACO某②D为OA延长线上一动点，以BD为直角边做等腰直角三角形BDE，连结EA.求直线EA的解析式.yEBODA某③点E是y轴正半轴上一点，且∠OAE=30°，OF平分∠OAE，点M是射线AF上一动点，点N是线段AO上一动点，是判断是否存在这样的点M、N，使得OM+NM的值最小，若存在，请写出其最小值，并加以说明.yEF-5-AO某参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共36分）题号123456789101112答案CADDABDDBADD二、填空题（每小题3分，共12分）13、±1.14、10或11.15、9902.16、0某2.三、解答题（共72分）1)31———————3分17、⑴（6分）解：3(33=2———————6分⑵（6分）解：a某24a某4aa(某24某4)———————3分=a(某2)2———————6分18、（8分）解：(2某y)2(2某y)(2某y)4某24某yy2(4某2y2)——————4分=4某y2y2———————6分当某112（4）+2（-4）28———————8分，y4时，原式=44419、（10分）答：AD是△ABC的中线———————2分可证△BDE≌△CDF———————6分∴BD=CD———————9分AD是△ABC的中线———————10分20、（10分）⑴图略———————3分⑵A1（1,5）、B1（1,0）、C1（4,3）；——————6分⑶△ABC1的面积=25——————10分.221、解⑴设这个一次函数解析式为yk某b，根据题意的：———————1分kb3———————3分kb7k2解之的———————5分b5∴这个一次函数解析式为y2某5———————6分⑵当y9时，92某5，某2———————10分22、(1)证明：∵∠ABC=45°，∠ADC=60°-6-∴∠ADB=15°又∵∠BAC=60°∴∠DAC=45°又∵CF⊥AD∴∠AFC=∠CFD=90°∠ACF=∠DAC=45°∴AF=CF———————2分又∵AE⊥BC,∠ADC=60°∴∠AEC=∠CFA=90°∴∠FAG=∠FCD=30°∴△AFG≌△CFD———————4分∴DF=FG———————5分（2）在Rt△CFD中，∠CFD=90°，∠FCD=30°，∴DF=∴FG=DF=1,又∵△AFG≌△CFD,∴CF=AF=3———————7分∴CG=CF-FG=3-1———————8分在Rt△CGE中，∠AEC=90°，∠FCD=30°，∴EG=分1CD=1———————6分213-1CG=————102223、⑴解：设老师有某名，学生有y名.———————1分38某6y依题意，列方程组为———————2分40某6y某6解之得：———————3分y234答：老师有6名，学生有234名.———————4分⑵由每辆汽车上至少要有1名老师，汽车总数不能大于6辆；——————5分240由要保证240名师生有车坐，汽车总数不能小于（取整为6）辆,———6分45综合起来可知汽车总数为6辆.——————7分⑶设租用m辆甲种客车，则租车费用Q（单位：元）是m的函数，即Q400m280(6m)；化简为：Q120m1680———————8分依题意有：120m16802300，∴m31，即m56又要保证240名师生有车坐，m不小于4———————9分所以有两种租车方案，方案一：4辆甲种客车，1辆乙种客车；方案二：5辆甲种客车，1辆乙种客车.——————11分∵Q随m增加而增加.∴当m4时，Q最少为2160元.——————12分-7-附加题1、如图，已知：点D是△ABC的边BC上一动点，且AB=AC，DA=DE，∠BAC=∠ADE=α.⑴如图1，当α=60°时，∠BCE=120°；⑵如图2，当α=90°时，试判断∠BCE的度数是否发生改变，若变化，请指出其变化范围；若不变化，请求出其值，并给出证明；BDECFAAFEBDC⑶如图3，当α=120°时，则∠BCE=30°或150°；2、①求△ABC的面积=36；②D为OA延长线上一动点，以BD为直角边做等腰直角三角形BDE，连结EA.求解：过E作EF⊥某轴于F，延长EA交y轴于H.易证：△OBD≌△FDE；得：DF=BO=AO，EF=OD；∴AF=EF，∴∠EAF=45°，∴△AOH为等腰直角三角形.∴OA=OH，∴H（0，-6）∴直线EA的解析式为：y某6；③解：在线段OA上任取一点N，易知使OM+NM的值最小的是点O到点N关于直线AF对称点N’之间线段的长.当点N运动时，ON’最短为点O到直线AE的距离，即点O到直线AE的垂线段的长.∠OAE=30°，OA=6，所以OM+NM的值为3.-8-。
湖北省武汉市洪山区和平中学2022-2023学年八年级上学期期末考试数学试卷
湖北省武汉市洪山区和平中学2022-2023学年八年级上学期期末考试数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．已知在△ABC 中，AB ＝4，BC ＝7，则边AC 的长可能是（ ） A ．2B ．3C ．4D ．112．在物联网时代的所有芯片中，0.000000014m 芯片已成为需求的焦点．把它用科学记数法表示正确的是（ ） A ．81.410m -⨯B ．91.410m -⨯C ．91410m -⨯D ．101.410m -⨯3．下列各点中，点()12M -，关于x 轴对称的点的坐标是（ ） A ． ()12，B ． ()12-，C ． ()12--，D ． ()12-，4．如图，在ABC ∆中，AC 的垂直平分线交AB 于点D ，DC 平分ACB ∠，若50A ∠=o ，则B ∠的度数为（ ）A ．25oB ．30oC ．35oD ．40o5．计算：()342(2)x x x -÷-的结果是（ ）A ．221x -B ．221x --C ．22x -D ．221x -+6．下列因式分解结果正确的是（ ） A ．x 2+3x +2=x （x +3）+2 B ．4x 2﹣9=（4x +3）（4x ﹣3） C ．a 2﹣2a +1=（a +1）2D ．x 2﹣5x +6=（x ﹣2）（x ﹣3）7．如图，在ABC V 和ABD △中，已知CAB DAB ∠=∠，在不添加任何辅助线的前提下，要使ABC ABD △△≌，只需再添加的一个条件不可以是（ ）二、填空题11．计算：（1）12-＝________；（2）0(1)π-=________．24a三、解答题24．在平面直角坐标系中，已知点A 在第一象限，点B 在y 轴的正半轴上,,===BO a AO b AB c ，且有2222220a c b ab bc ++--=．(1)请判断ABO V 的形状，并说明理由；(2)如图①，AO AC ⊥，且AO AC =，点D 为OC 的中点，BC 和AD 交于点E ，求证：BE AE EC =+；(3)如图②，P 点在点B 的上方运动，以AP 为边在第一象限内作一个等边APF ∆，延长FB 交x 轴于点G ．已知2OA =，直接写出BG 的长度为．。
2022-2023学年湖北省武汉外国语学校美加分校八年级(上)期末数学试卷
2022-2023学年湖北省武汉外国语学校美加分校八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共小10题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一一个正确，请在答题卷.上将正确答案的代号涂黑．1．（3分）在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）分式有意义，其中x的取值满足（）A．x＞2B．x≠﹣1C．x≠2D．x＜23．（3分）平面直角坐标系中，点P（2，3）关于x轴对称的点的坐标是（）A．（2，3）B．（﹣2，3）C．（2，﹣3）D．（﹣2，﹣3）4．（3分）已知等腰三角形的顶角是50°，则这个三角形的底角是（）A．50°B．80C．65°D．130°5．（3分）如图，如果△ABC≌△DEF成立，则下列结论成立的是（）A．AC＝EF B．AB＝DF C．∠B＝∠F D．AC∥DF6．（3分）下列等式从左到右的变形是因式分解的是（）A．12a2b2＝3a•4ab2B．（x+4）（x﹣4）＝x2﹣16C．am+an＝a（m+n）D．x﹣1＝x（1﹣）7．（3分）若关于x的多项式（2x﹣m）与（3x+5）的乘积中，一次项系数为25，则m的值（）A．5B．﹣5C．3D．﹣38．（3分）下列计算正确的是（）A．（）2＝B．﹣＝1C．+＝D．＝﹣19．（3分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝15°，AB的垂直平分线交BC于点D，交AB于点E．若DB＝12cm，则AC＝（）A．4cm B．5cm C．6cm D．7cm10．（3分）设x，y是实数，定义“※”的一种运算如下：x※y＝（x﹣y）2，则下列结论：①若x※y＝0，则x＝0或y＝0；②x※y＝y※x；③（x﹣y）※（y﹣z）＝x※（﹣z）；④x※（y+z）＝x※y+y※z+x※（﹣z）；其中正确的有（）个．A．1B．2C．3D．4二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填在答卷指定的位置．11．（3分）华为Mate20手机搭载了全球首款7纳米制程芯片，7纳米就是0.000000007米．数据0.000000007用科学记数法表示为．12．（3分）计算：（﹣3）0＝．13．（3分）已知（x+4）（x﹣9）＝x2+mx﹣36，则m的值为．14．（3分）如图是教科书中的一个片段，由画图我们可以得到△ABC≌△A'B'C'，判定这两个三角形全等的依据是．（1）画B'C'＝BC；（2）分别以点B'，C'为圆心，线段AB，AC长为半径画弧，两弧相交于点A'；（3）连接线段A'B'，A'C'．15．（3分）如图，△ABC中，AB＝BC，D是BC边上一点，点A在线段CD的垂直平分线上，连接AD，若∠B＝50°，则∠BAD＝度．16．（3分）如图，在△ABC中，∠B＝39°，点D是AB的垂直平分线与BC的交点，将△ABD沿着AD翻折得到△AED，则∠CDE的度数是．三、解答题（本大题共5小题，共72分）下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、计算步骤或作出图形。
2020-2021学年湖北省武汉市武昌区八年级(上)期末数学试卷及参考答案
＝
．
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15．（3 分）观察下面的式子：
＝1﹣ ，
＝﹣，
＝ ﹣ ，…，可以
发现它们的计算规律是
＝ ﹣ （n 为正整数）．若一容器装有 1 升水，按如
下要求把水倒出：第一次倒出 升水，第二次倒出的水量是 升水的 ，第三次倒出的
水量是 升水的 ，第四次倒出的水量是 升水的 ，…，如此下去，第 n 次倒出的水量
，其中 m＝6．
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21．（8 分）如图，△ABC 的顶点 A、B、C 都在小正方形的顶点上，利用网格线按下列要求 画图． （1）画△A1B1C1，使它与△ABC 关于直线 l 成轴对称； （2）在直线 l 上找一点 P，使点 P 到点 A、B 的距离之和最短； （3）在直线 l 上找一点 Q，使点 Q 到边 AC、BC 的距离相等．
是 升水的 ，…，按这种倒水方式，前 n 次倒出水的总量为
升．
16．（3 分）如图，△ABC 中，AB＝AC，∠BAC＝90°，点 D 在线段 BC 上，∠EDB＝ ∠ C，BE⊥DE，垂足为 E，DE 与 AB 相交于点 F，若 BE＝ ，则△BDF 的面积为 ．
三、解答题（共 8 小题，共 72 分）下列各题需要在答卷指定位置写出文字说明、证明过程、
22．（10 分）外出时佩戴口罩可以有效防控流感病毒，某药店用 4000 元购进若干包医用外 科口罩，很快售完，该店又用 7500 元钱购进第二批同种口罩，第二批购进的包数比第一 批多 50%，每包口罩的进价比第一批每包的进价多 0.5 元，请解答下列问题： （1）求购进的第一批医用口罩有多少包？ （2）政府采取措施，在这两批医用口罩的销售中，售价保持不变，若售完这两批口罩的 总利润不高于 3500 元，那么药店销售该口罩每包的最高售价是多少元？
湖北省武汉市江岸区2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷及参考答案
湖北省武汉市江岸区2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷一、单选题1. 分式有意义的条件是( )A .B .C .D .2. 下列计算正确的是( )A .B .C .D .3. 数0.000013用科学计数法表示为( )A .B .C .D .4. 在平面直角坐标系中,点( 2，－3 )关于y轴对称的点的坐标是( )A . ( －2，3 )B . ( －2，－3 )C . ( 2，3 )D . ( 2，－3 )5. 已知 ,则的值为( )A . 2B . 4C . 8D . 166. 把分式中的x、y的值同时扩大为原来的10倍,则分式的值( )A . 缩小为原来的B . 不变C . 扩大为原来的10倍D . 扩大为原来的100倍7. 下列式子从左到右变形正确的是( )A .B .C .D .8. 如图,有一张边长为b的正方形纸板,在它的四角各剪去边长为a的正方形,然后将四周突出的部分折起,制成一个无盖的长方体纸盒,则这个纸盒的容积为( )A .B .C .D .9. 一个圆柱形容器的容积为V ,开始用一根小水管向容器内注水,水面高度达到容器高度一半后,改用一根口径为小水管2倍的大水管注水,向容器中注满水的全过程共用时间t分钟.设小水管的注水速度为x立方米/分钟,则下列方程正确的是( )A .B .C .D .10. 如图,已知△ABC中,∠ACB＝90°,∠BAC＝30°,AB＝4,点D为直线AB上一动点,将线段CD绕点C逆时针旋转60°得到线段CE,连接ED、BE,当BE最小时,线段AD的值为( )A . 3B . 4C . 5D . 6二、填空题11. ________.12. 分式和的最简公分母为：________.13. 若多项式是完全平方式,则m＝________.14. 如图,将下列四个图形拼成一个大长方形,再据此写出一个多项式的因式分解：________.15. 关于x的分式方程无解,则m＝________.16. 如图,已知∠AOB＝α( 0°＜α＜60° ),射线OA上一点M,以OM为边在OA下方作等边△OMN,点P为射线OB上一点,若∠MNP＝α,则∠OMP＝________.三、解答题17. 计算：（1）；（2） .18. 分解因式：（1）；（2） .19. 解分式方程：20. 化简求值： ,其中：a＝2,b＝－3.21. 列方程解应用题：一辆汽车开往距离出发地180km的目的地,出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶,一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶,并比原计划提前40分钟到达目的地.求前一小时的行驶速度.22.我们已学完全平方公式： ,观察下列式子：； ,并完成下列问题（1） ,则m＝；n＝；（2）解决实际问题：在紧靠围墙的空地上,利用围墙及一段长为60米的木栅栏围城一开长方形花圃,为了设计一个面积尽可能大的花圃,按图设长方形一边长度为x米,完成下列任务：①列式：用含x的式子表示花圃的面积；②请说明当x取何值时,花圃的最大面积时多少平方米？23. 如图1,已知等边三角形ABC,点P为AB的中点,点D、E分别为边AC、BC上的点,∠APD＋∠BPE＝60°.（1）①若PD⊥AC,PE⊥BC,直接写出PD、PE的数量关系：；②如图1,证明：AP＝AD＋BE（2）如图2,点F、H分别在线段BC、AC上,连接线段PH、PF,若PD⊥PF且PD＝PF,HP⊥EP.求∠FHP的度数；参考答案1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15.16.17.18.19.20.21.22.23.。
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湖北省武汉市八年级上学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）的值是（）
A . 2
B . ﹣2
C . ±2
D . ±2
2. （2分）(2017·宁波) 在，，0，这四个数中，为无理数的是（）
A .
B .
C . 0
D .
3. （2分） (2017八下·邵阳期末) 已知点P1(a -1，5)和P2 (2，b-1)关于x 轴对称，则(a+b)2013的值为（）
A . 0
B . -1
C . 1
D . (-3)2011
4. （2分） (2017八下·钦州港期中) 直角△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，则AB的值是（）
A . 6
B . 8
C . 10
D . 7
5. （2分） (2017八上·南海期末) 下列命题中，属于真命题的是（）
A . 同位角相等
B . 任意三角形的外角一定大于内角
C . 多边形的内角和等于180°
D . 同角或等角的余角相等
6. （2分）如图，直线l1∥l2 ，∠1=40°，∠2=75°，则∠3等于（）
A . 55°
B . 60°
C . 65°
D . 70°
7. （2分）某农科院对甲、乙两种甜玉米各用10块相同条件的试验田进行试验，得到两个品种每公顷产量的两组数据，其方差分别为s甲2=0.002、s乙2=0.03，则（）
A . 甲比乙的产量稳定
B . 乙比甲的产量稳定
C . 甲、乙的产量一样稳定
D . 无法确定哪一品种的产量更稳定
8. （2分）若直线y＝3x+6与直线y＝2x+4的交点坐标为（a ， b），则解为的方程组是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2018八上·萧山月考) 一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中，未被小正方形覆盖部分的面积是（）（用含a，b的代数式表示）．
A . ab
B . 2ab
C . a2﹣ab
D . b2+ab
10. （2分）在图中，互相全等的平行四边形按一定的规律排列．其中，第①个图形中有1个平行四边形，第
②个图形中一共有5个平行四边形，第③个图形中一共有11个平行四边形，…，则第⑥个图形中平行四边形的个数为（）个．
A . 41
B . 110
C . 19
D . 109
二、填空题 (共5题；共6分)
11. （1分） (2017七下·云梦期中) 1﹣的相反数是________．
12. （1分）在二元一次方程中，当x=4时，y=________；当y=－1时，x=________．
13. （1分）已知一次函数y=kx-2的图象上有两个点P（x1 ， y1），Q（x2 ， y2）如果x1＞x2 ， y1＜y2 ，则k________0．
14. （1分）一次期中考试中，A、B、C、D、E五位同学的数学、语文成绩等有关信息如下表所示：（单位：分）
A B C D E极差平均数标准差
数学7172696870________ 70
语文88829485761885________ 其中，表格中的“标准差”是方差的算术平方根．
（1）填写表格中的空档；
（2）为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合埋的选择，标准分的计算公式是：标准分=（个人成绩一平均成绩）÷成绩标准差．从标准分看，标准分大的考试成绩更好．请问A同学在本次考试中，数学与语文________ 学科考得更好
15. （2分） (2017八下·荣昌期中) 如图Rt△ABC中，AC=12，BC=5，分别以AB，AC，BC为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为________．
三、解答题 (共8题；共67分)
16. （10分） (2020八上·天桥期末) 解方程组:
17. （11分） (2017八上·揭阳月考)
（1）如图，正方形网格中每个小正方形边长都是 1，小正方形的顶点称为格点，在正方形网格中画出长为的线段 PQ，其中 P 、 Q 都在格点上；
（2）如图，正方形网格中有△ABC，若小方格边长为1，请你根据所学的知识，判断△ABC是什么三角形，并说明理由．
18. （2分）如图，已知AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，AD平分∠BAC，
求证：∠E=∠3．
19. （12分）(2018·长春) 某工厂生产部门为了解本部门工人的生产能力情况，进行了抽样调查．该部门随机抽取了30名工人某天每人加工零件的个数，数据如下：
20211916271831292122
25201922353319171829
18352215181831311922
整理上面数据，得到条形统计图：
样本数据的平均数、众数、中位数如下表所示：
统计量平均数众数中位数
数值23m21
根据以上信息，解答下列问题：
（1）上表中众数m的值为________；
（2）为调动工人的积极性，该部门根据工人每天加工零件的个数制定了奖励标准，凡达到或超过这个标准的工人将获得奖励．如果想让一半左右的工人能获奖，应根据________来确定奖励标准比较合适．（填“平均数”、“众数”或“中位数”）
（3）该部门规定：每天加工零件的个数达到或超过25个的工人为生产能手．若该部门有300名工人，试估计该部门生产能手的人数．
20. （10分）张勤同学的父母在外打工，家中只有年迈多病的奶奶．星期天早上，李老师从家中出发步行前往张勤家家访．6分钟后，张勤从家出发骑车到相距1200米的药店给奶奶买药，停留14分钟后以相同的速度按原路返回，结果与李老师同时到家．张勤家、李老师家、药店都在东西方向笔直大路上，且药店在张勤家与李老师家之间．在此过程中设李老师出发t（0≤t≤32）分钟后师生二人离张勤家的距离分别为S1、S2 ． S1与t之间的函数关系如图所示，请你解答下列问题：
（1）
李老师步行的速度为________。
（2）
求S2与t之间的函数关系式，并在如图所示的直角坐标系中画出其函数图象；
（3）
张勤出发多长时间后在途中与李老师相遇？
21. （10分）(2019·仁寿模拟) （本小题满分9分）
如图1，在矩形ABCD中，P为CD边上一点（DP＜CP），∠APB=90°．将△ADP沿AP翻折得到△AD′P，PD′的延长线交边AB于点M，过点B作BN∥MP交DC于点N．
（1）求证：AD2=DP•PC；
（2）请判断四边形PMBN的形状，并说明理由；
（3）如图2，连接AC，分别交PM，PB于点E，F．若，求的值．
22. （10分） (2017八下·启东期中) 在平面直角坐标系xOy中，图形G的投影矩形定义如下：矩形的两组对边分别平行于x轴，y轴，图形G的顶点在矩形的边上或内部，且矩形的面积最小．设矩形的较长的边与较短的边的比为k，我们称常数k为图形G的投影比．如图1，矩形ABCD为△DEF的投影矩形，其投影比．
（1）如图2，若点A（1，3），B（3，5），则△OAB投影比k的值为________．
（2）已知点C（4，0），在函数y=2x﹣4（其中x＜2）的图象上有一点D，若△OCD的投影比k=2，求点D的坐标．
（3）已知点E（3，2），在直线y=x+1上有一点F（5，a）和一动点P，若△PEF的投影比1＜k＜2，则点P 的横坐标m的取值范围________（直接写出答案）．
23. （2分） (2019八下·遂宁期中) 已知一次函数的解析式为y=2x+5，其图象过点A（-2，a），B（b，-1）．
（1）求a，b的值，并画出此一次函数的图象；
（2）在y轴上是否存在点C，使得AC+BC的值最小？若存在，求出点C的坐标；若不存在，说明理由．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5、答案：略
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共5题；共6分)
11-1、
12-1、
13、答案：略
14-1、
15-1、
三、解答题 (共8题；共67分)
16-1、
17-1、
17-2、
18-1、
19-1、
19-2、
19-3、
20-1、
20-2、20-3、
21-1、21-2、
21-3、
22-1、
22-2、
22-3、
23-1、23-2、。